INSTRUCCIONES PARA EL USO DEL SOFTWARE (IS)

Transcripción

1 INSTRUCCIONES PARA EL USO DEL SOFTWARE (IS) Pantalla Inicial de DERIVE for Windows Teniendo instalado el programa DERIVE sobre Windows, podemos ingresar al sistema de las siguientes formas: Haciendo clic con el mause en el icono de acceso directo para DERIVE ubicada en el escritorio, si la opción estuviera disponible). Icono de acceso directo Eligiendo la opción programa del menú de inicio, se selecciona luego la opción DERIVE for Windows, se observa sobre el escritorio el detalle del programa con todas sus utilidades, entre las que se encuentra DERIVE for Windows, que es la que vamos a elegir para iniciar las tareas. Una vez ejecutado DERIVE por cualquiera de los caminos mencionados, se obtiene una pantalla temporal indicativa de la versión del programa, que da paso a la pantalla inicial de DERIVE, como se observa a continuación.

2 Este programa tiene dos clases principales de ventanas: Álgebra Gráfica (la cual comprende las opciones 2D-plot y 3D-plot) Distintas zonas de la pantalla Barra de Títulos: aparecen en su parte izquierda el icono de DERIVE, el nombre de la ventana en la que estamos trabajando y el nombre del fichero de trabajo. En la parte derecha se pueden ver los íconos típicos de Windows. Barra de Menú: contiene el menú general de la aplicación con todas la opciones posibles que pueden seleccionarse (File, Edit, Autor, Simplify, Solve, Calculus, Declare, Options, Windows y Help). Barra de Herramientas: contiene los iconos de acceso rápido a las opciones más utilizadas de los menús. Área de Trabajo: es la ventana de fondo blanco, donde aparecen todas las expresiones introducidas, los resultados de las tareas y procesos realizados (se denomina también ventana de álgebra). Barra de Estado: se encuentra en la parte inferior de la pantalla, es utilizada por DERIVE para comunicarse con el usuario, en ella escribirá todos los

3 mensajes que desea transmitir. Además se indican los comandos que se ejecutan, así como el tiempo empleado en la ejecución. Para ejecutar un cálculo en programa basta con seleccionar con el mause el icono de la barra de herramientas representado por el lápiz. Se obtiene la ventana de introducción de expresiones en las que se escribe el cálculo a realizar. Haciendo clic en OK o pulsando enter, la operación ingresada, se trasladará a la ventana de trabajo. Para ejecutar el cálculo, basta con seleccionar el icono de la Barra de Herramientas representado por un signo igual. Con este icono se ejecutan los resultados en forma exacta, pero si se quiere un resultado aproximado se selecciona el icono que identifica a este símbolo. Para ejecutar un cálculo pulsando los iconos anteriores, es necesario haber seleccionado previamente con el mause la línea que lo contiene, de lo contrario ni se iluminaran los iconos citados en la Barra de Herramientas (el cálculo actual siempre está automáticamente seleccionado). Algunos comandos Los distintos comandos y acciones que fueron descriptos con anterioridad, serán puestos en práctica para la resolución de las siguientes aplicaciones con el objeto de observar el funcionamiento y el proceso de ejecución del programa DERIVE. Para escribir correctamente una expresión tendremos en cuenta la siguiente tabla:

4 Operadores y funciones u = v : u igual a v u / = v : u no es igual a v u < v : u menor que v u < = v : u menor o igual que v u > v : u mayor que v u > = v : u mayor o igual que v u ^ v : u elevado a la v x := a Asigna a la variable x el valor a Solve ( u, x ) : Resuelve u = 0 para la variable x Solve ( x : = a) : Resuelve la expresión cuando la variable x toma el valor a Solve ( u = v, x ) : Resuelve u = v para la variable x Solve ( u < v, x ) : Resuelve u < v para la variable x El operador entre u y v puede ser<, >, >=, o <=. Abs (x) : Función valor absoluto de x Si activamos la opción que se muestra en el grafico Window luego Tile Verticali nos aparece simultáneamente, la ventana de cálculo y la ventana de gráfica.

5 Inicia el programa DERIVE FOR WINDOWS Ver ) Selecciona la opción Author/ Expresión de la barra de menú, 2) Verás que aparece en pantalla la ventana de edición, en cuya parte superior hay un cuadro de símbolos y debajo una línea donde escribirás la expresión cuya gráfica deseas obtener, luego de escribir la expresión oprime el boton Ok. Visualizarás la expresión matemática en la ventana. 3) Ahora selecciona el icono window y luego la opción New 2D-PLOT, entonces aparecerá en la pantalla el sistema de ejes coordenados.

6 4) Selecciona la opción Plot de la barra de menú., y visualizaras la gráfica. Para hacer una gráfica superpuesta a la primera tienes que hacer lo siguiente: a) Selecciona el icono windows y luego la opción 1 Algebra, entonces aparecerá en la pantalla, la pantalla para escribir las ecuaciones.

7 b) Repetir el paso 1). c) Repetir el paso 2) y seleccionar la opción 2D Plot. d) Repetir el paso 3), y visualizarás la nueva gráfica superpuesta a la primera. Una vez hechas las observaciones correspondientes, para eliminar la gráfica, simplemente cierra la ventana. GUIA DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS (GM) APRENDIENDO FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS CON DERIVE A través de esta guía podrás observar y extraer conclusiones acerca de las características y variaciones de las funciones trigonométricas utilizando el programa DERIVE en las computadoras. Gráfica de y = sen x 1) Siguiendo las instrucciones para trabajar con DERIVE, obtiene la gráfica de y = sen x. Observarás que en el eje de las abscisas están representados los valores que adopta el ángulo x expresado en radianes, mientras que en el eje de las ordenadas es y = sen x. La curva obtenida, se llama sinusoide, realiza una descripción de la misma atendiendo a las siguientes preguntas: es una función periódica?, cuáles son

8 los conjuntos dominio y codominio?, qué valores máximos y mínimos adopta?, para qué valores de x?, Cuál es la amplitud?, entre qué valores es positiva, negativa o nula? 2) Conocida la gráfica, observarás que al mover la cruz con el puntero, aparece en la parte inferior de la pantalla, las coordenadas que corresponden a ese punto, indicando los valores del ángulo y el seno del mismo. Mueve la cruz, de tal manera que puedas obtener los datos necesarios para completar la siguiente tabla. x π 3 π / sen x 0, / 2-0,83 3) a) Con las mismas instrucciones de DERIVE, grafica en el mismo sistema de ejes cartesianos y = 2 sen x Para cada valor de x cómo ha variado la ordenada de esta función con respecto a y = sen x?. Cuáles son los valores máximos y mínimos? cuál la amplitud, y el período? b) Repite el procedimiento anterior para y = -2 sen x y responde las mismas preguntas. c) Si ahora quisieras graficar, en un mismo sistema de ejes y = sen x, y = ½ sen x e y = -1/2 sen x Cómo crees que variarán las coordenadas, los valores máximos y mínimos y el período de las dos últimas funciones con respecto a la primera?. Después de haber respondido a estas preguntas, confecciona la gráfica con la computadora y verifica si tus respuestas fueron acertadas. d) En base a todo lo experimentado, idea un procedimiento que te permita graficar, en tu carpeta, la función y = a sen x a partir de y = sen x, sin la computadora. e) Consulta en libros de texto la expresión que permita confirmar las conclusiones obtenidas.

9 4) a) Haz un procedimiento similar para graficar y = sen x, y = sen 2x, y = sen 3x. Responde a las mismas preguntas, elabora conclusiones b) Idea un procedimiento que permita graficar y = sen bx a partir de y = sen x, sin la computadora. c) Consulta un libro para confirmar tus conclusiones. 5) Como consecuencia de los casos anteriores, describe de antemano la gráfica de y = 2 sen 1/2x. Luego grafica y consulta texto. 6) a) Grafica en un mismo sistema de ejes y = sen 3x, y = sen (3x + π ) Determina período, amplitud y desface igual a c/b. b) Repite el procedimiento para y = 3x e y = sen (3x - π ). c) Qué puedes concluir? Cómo es el desplazamiento producido en una gráfica de y = sen (bx + c) con respecto a la de y = sen bx. Si es necesario prueba graficar otras funciones similares. d) Consulta el libro para confirmar tus conclusiones.