PROBLEMAS DE MAQUINAS SINCRONAS

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1 PROBLEMAS DE MAQUINAS SINCRONAS PROBLEMA N 1.- Un generador síncrono de cuatro polos con conexión en δ, de v 60 - hz, tiene las siguientes características de vacío. este generador tiene una reactancia sincrónica. CARACTERÍSTICAS DE CIRCUITO ABIERTO Egf 36,87º I A =693A V I A R A I A Z S I A X S DIAGRAMA FASORIAL DE LA MAQUINA SINCRONA La reactancia del inducido es de 0.1 y una resistencia del inducido de por fase. A plena carga, la máquina suministra 100 A con factor de potencia de 0.8 en atraso. Bajo condiciones de plena carga, las pérdidas por fricción y por roce con el aire son de 40 kw y las pérdidas en el núcleo son de 30 kw. Despreciar las pérdidas del circuito de campo. A. Hallar la velocidad de rotación de este generador. B. Hallar la corriente de campo que debe suministrarse al generador para lograr la tensión de los bornes de 480 V en vacío. C. Si el generador se conecta a una carga de 100 A con factor de potencia de 0,8 en atraso, cuánta corriente de campo se requerirá para mantener la tensión en los terminales en 480 V? D. Cuánta potencia está suministrando ahora el generador? E. Cuánta potencia le entrega el motor primario al generador? F. Cuál es la eficiencia global de la máquina? G. Si la carga del generador se desconecta súbitamente de la línea, qué pasaría con la tensión de los terminales? H. Por último, suponga que el generador se conecta a una carga de 100 A con un factor de potencia de 0,8 en adelanto. Cuánta corriente de campo se requerirá para mantener V a 480 V? Solución MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 1

2 Este generador síncrono está conectado en Δ, así que su voltaje de fase es igual a su voltaje de línea V tp = V T en tanto que su corriente de fase se relaciona con su corriente de línea por la ecuación I L = 3 I A.- La relación entre la frecuencia eléctrica producida por un generador síncrono y la velocidad de rotación del eje se expresa por medio de la ecuación: Por lo tanto f = n x p / 10 n = 10 x 60 / 4 = 1800 RPM B.- En esta máquina V T = V tp. Puesto que el generador está en vacío, I A = 0 y E gp = V tp por consiguiente, V T = V tp = E gp = 480 V y de la característica de circuito abierto I F = 4.5 A. Si el generador entrega 1 00 A, entonces la corriente de inducido en la máquina es: IA = 100/1.731 = 693 A Corriente de fase En el diagrama fasorial de este generador. Si se ajusta la tensión terminal para que sea de 480 V, la magnitud de la tensión generada internamente Egf se da por: Egf = V + Ra.Ia + jxs.ia Egf = 480<0 + (0.015<0 x 693<-36.87) + (0.1<90 x 693<-36.87) Egf = 480<0 + (10.39<-36.87) + (69.8<-53.13) Egf = j 49. = 53 < 5.3 Voltios C.- Para mantener la tensión V en 480 V, E gp se debe ajustarse en 53 V. En la las características de vacío se puede observar que la corriente de campo requerida es de 5.7 A. D.- La potencia que el G.S. está suministrando ahora se puede hallar por medio de la ecuación: P = x V. IL Cos Φ = x 480 x 100 x Cos = 798 kw E.- Para conocer la potencia de entrada al generador, se usa la siguiente expresión: P ent = P sal + P perd elec + P perd núcleo + P perd mec + Pcampo En este generador, las pérdidas eléctricas son: P perd elec = 3 x Ia² Ra = 3 x 693 x = 1.6 kw Las pérdidas del núcleo son 30 kw y las de fricción y roce con el aire 40 kw, de donde la entrada total de potencia al generador es: P pent = 798 kw kw + 30 kw + 40 kw = kw G.- Por tanto, la eficiencia global de la máquina es: La eficiencia ɳ = ( Psal / Pentrda) x 100 = (798/889) x 100 = 89.7% Si la carga del generador se desconectara súbitamente de la línea, la corriente I A caería hasta cero, haciendo Egf = V como la corriente de campo no se ha modificado, Egf tampoco ha MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page

3 cambiado y V debe elevarse hasta igualar E gf. Entonces, si la carga se suspendiera abruptamente, la tensión de los bornes del generador se elevaría hasta 53 V. H.- Si el generador se carga con 100 A con un factor de potencia de 0,8 en adelanto, teniendo la tensión de los bornes en 480 V, entonces la tensión generada internamente tendría que ser: Egf = V + Ra.Ia + jxs.ia Egf = 480<0 + (0.015<0 x 693<36.87) + (0.1<90 x 693<36.87) Egf = 480<0 + (10.39<36.87) + (69.8<16.87) Egf = j 61.7 = 451 <7.9 Voltios Por lo tanto, la tensión interna generada Egf debe graduarse para entregar 451 V si V tiene que mantenerse en 480 V. Empleando la característica de circuito abierto, la corriente de campo se tendría que graduar para 4.1 A. Tarea domiciliaria Qué clase de carga (en adelanto o en atraso) necesita una corriente de campo mayor para mantener el voltaje nominal? Qué clase de carga (en adelanto o en atraso) imprime mayor esfuerzo térmico sobre el generador? Por qué? PROBLEMA N.- Un generador síncrono de seis polos, conectado en Y a V 60 Hz, tiene una reactancia sincrónica por fase de 1.0. Su corriente de inducido a plena carga es de 60 A con un factor de potencia de 0.8 en atraso. Este generador tiene unas pérdidas por fricción y por roce del aire de 1.5 kw y pérdidas en el núcleo de 1.0 kw a 60 Hz a plena carga. Como se desprecia la resistencia del inducido, suponga que las pérdidas I R también se desprecian. La corriente de campo se gradúa de tal manera que la tensión en los bornes sea de 480 en vacío. Que esté cargado a corriente nominal con factor de potencia 0.8 en atraso Que esté cargado a corriente nominal con factor de potencia de 1.0 Que esté cargado a corriente nominal con 0.8 en adelanto. A.- Cuál es la eficiencia de este generador (despreciando las pérdidas eléctricas desconocidas cuando funciona a corriente nominal y con factor de potencia de 0.8 en atraso? B.- Cuánto momento de torsión en el eje debe aplicarle el motor primario a plena carga? De qué magnitud es el momento de torsión antagónico? C.- Cuál es la regulación de voltaje para este generador con factor de potencia de 0.8 en atraso? Con factor de potencia de 1.0? Con factor de potencia de 0.8 en adelanto? Solución Este generador está conectado en Y, así su voltaje de fase se expresa por Vf = V / 3 esto significa que cuando V se gradúa en 480 V, Vf = 77 V. La corriente de campo se gradúa en tal forma que V vacío = 480 V, así que Vf = 77 V. En vacío, la corriente de inducido es cero, así que la tensión de reacción del inducido y la caída de I A R A son iguales a cero. Como I A = 0, el voltaje generado internamente Egf = Vf = 77 V. El voltaje generado interiormente Egf = K n varía MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 3

4 sólo cuando la corriente de campo cambia. Como el problema establece que la corriente de campo solamente se ajusta inicialmente, la magnitud del voltaje generado internamente es Egf = 77 V a todo lo largo de este problema. La velocidad de rotación de un generador sincrónico en revoluciones por minuto, se expresa por medio de la ecuación: Por lo tanto f = n x p / 10 n = 10 x 60 / 6 = 100 RPM De donde: Si el generador está cargado a corriente nominal con factor de potencia de 0.8 en atraso el diagrama fasorial resultante se asemeja al que se muestra en el problema anterior. En este diagrama fasorial sabemos que V tiene un ángulo de 0, que la magnitud Egf es 77 y que la magnitud jx s I A es: jx s I A = (1.0 90) ( ) = V Las dos magnitudes que no se conocen en el diagrama de tensión son las que corresponden a V y el ángulo de Egf. Para encontrar estos valores, la manera más fácil es construir un triángulo rectángulo en el diagrama fasorial, se puede deducir que: Egf ² = (V + Ia Xs Sen Φ)² + (Ia Xs Ia Cos Φ )² Por lo tanto, el voltaje de fase para la carga nominal y con factor de potencia de 0.8 en atraso es: (77)² = [V + (1.0)(60)(Sen36.87)]² + [(1.0)(60)(Cos36.87)]² (77)² = [V +36]² + [48]² = (V + 36 )² V = 36.8 Voltios E GP E GP 0º I a FACTOR DE POTENCIA UNITARIO U TP IaXS I A EGP =77 I a I ax S U TP FACTOR DE POTENCIA 0.8 ATRAZO jx SI A FACTOR DE POTENCIA 0.8 CAPAPCITIVO U TP Diagramas fasoriales: Factores de potencia unitario, en atraso y en adelanto. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 4

5 Como el generador está conectado en Y, V = 3V tp 410V. Si el generador está cargado a la corriente nominal con factor de potencia unitario entonces, el diagrama fasorial se puede ubicar a continuación. E gp (77) V V V tp tp V tp V 70.4 tp tp X V S I A (60) 3600 Entonces, VT 3V V Cuando el generador está cargado a la corriente nominal con factor de potencia de 0.8 en adelanto. La ecuación resultante es: E gp X I cos ( Vtp X S I A sen ) s A Por lo tanto, el voltaje de fase a la carga nominal y con factor de potencia de 0.8 en adelanto es: 77 V Asen Asen V 36, V V - 36 V V Puesto que el generador está conectado en Y, U = 3V 535 V. La potencia de salida en este caso, a 60 A y con factor de potencia de 0.8 en atraso es: P sal P P sal sal 3 U I A , kw cos La entrada de potencia mecánica se encuentra mediante P ent = P sal + P erd elect + P perd núcleo + P erd mec. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 5

6 Pent = 34.1 kw kw kw = 36.6 kw La eficiencia del generador es así: P P sal ent x100% 34.1 kw x100% 36.6 kw 93.% El momento que se aplica al generador se expresa por la ecuación: de donde : Pent T n 60 36,6 kw T T 91, El momento de torsión antagónico inducido sería. Por lo tanto : N - m Pent 60 T n La regulación de voltaje de un generador se define como : U reg% Eg U U tp p. c. tp p. c. Tind n 60 Pconv n ,3 N - m 100% Según esta definición, la regulación de voltaje para casos de factor de potencia en atraso unitaria y en adelanto son: P T T T conv ind ind ind MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 6

7 U U U reg% reg% reg% 480V 410V 100% 71.1% 410V 480V 468V 100%.6% 468 V 480V 535V 100% 10.3% 535V En el problema las cargas en atraso dieron lugar a la caída de la tensión de los bornes; las cargas con factor de potencia unitario tuvieron poco efecto en V T y las cargas en adelanto dieron lugar a un aumento en la tensión de los bornes. PROBLEMA N 3.- Se tiene un alternador de 0 KVA, 0 Voltios, 60Hz, Y, es sometido a pruebas de vacío (Vvacío = 00 Voltios, If = 3 Amp.) y corto circuito (Icc = Inominal, If =. Amp.). También entre dos de sus tres bornes se ha aplicado una tensión 0 VDC, obteniéndose una corriente de 75 Amp. Asumir que RaAC / RaDC = 1.4. En estas condiciones se le solicita determinar: La Zs en forma rectangular La reg (%) cuando el generador trabaja a Vn y Sn. Y un FP = 0.6 en retraso Z j1.605 /f 61.18% a Ra x Ra (AC) I N 5.5 A 3 x 0 00 X X Volt. 3. Línea X 84.7 Volt. Fase MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 7

8 84.7 Zsx 5.5 Zs Zs Ra jxs I N Xs Zs j FP 0.6 x I A Ea x Ea Volt. Regul (%) % Xs PROBLEMA N 4.- Se tiene un generador síncrono de 50 Hz y cuatro polos y es impulsado a 1000 RPM. En estas condiciones se le solicita determinar: Eaf K x x RPM1 K x Eaf K x x RPM K x Eaf K x x 1800 Eaf K x x Xs Xe X ad Xs π x f x L x 1800 x 1000 Eaf 0.56 x Eaf 1 10 x F 1000 RPM 4 El efecto sobre la tensión que genera El efecto sobre su reactancia de fuga de la armadura El efecto sobre su reacción de armadura Xs F Xs Xs x Xs 1 Xe Xad F Hz F 60 Hz Xe Xad 1 MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 8

9 EG 0.5. E G1 X 0.56 X1 Xra 0.56 Xra1 En vacío no hay PROBLEMA N 5.- Un alternador de 600 KVA y 65 Voltios que estaba conectado en delta, reconecta en estrella. En estas nuevas condiciones se le solicita sus parámetros nominales de: Tensión Corriente Potencia Aparente 16.5 Volt 1600 A 600 A I N 600 KVA 60 / 3 x A I NY x 15 x 1600 A 3 PROBLEMA N 6.- Un alternador trifásico conectado en estrella de 1500 KVA, 13 KV tiene una resistencia de armadura de 0.9 y una reactancia síncrona igual a 8.0. Cuando soporta la carga nominal a tensión nominal, calcular la tensión generada por fase si las cargas tienen un factor de potencia como se indica en la tabla. Así mismo determinar su regulación para cada caso KVA - Y - 13 KV Vf 7506 Volt I N Zs 0.9 j / 3 x 13 a 66.6 I N y V N A FP 1 0 Ea x Zs Ea Volt Regul (%) / % Volt MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 9

10 FP Ea Ea 0.8 I Volt Regul (%) FP 0.8 C Ea Regul (%) x / % Volt / % FP = 1 FP = 0.8 retraso FP = 0.8 adelanto Tensión generada Volt Volt 749 Volt Regulación (%) 1.05 % 5.03 % -3.4 % PROBLEMA N 7.- Un alternador trifásico de 0 Voltios, 100 KVA conectado en Y tiene una resistencia de armadura de 0.1 / fase y una reactancia igual a 0.5 / fase. Suponiendo que cuando se conecta a una carga con FP = 0.4 en atraso suministra la corriente nominal, y que la reacción de la armadura tiene un efecto igual al doble de la reactancia de armadura (siendo el efecto de saturación despreciable). En estas nuevas condiciones se le solicita determinar: a.- La tensión sin carga cuando se desconecta la carga y son iguales la velocidad y la corriente de campo. b.- La tensión sin carga necesaria para producir la corriente nominal suponiendo que se pusiera el alternador en corto circuito. 100 KVA / 0 Volt / Ra 0.1 / f / Ys 0.5 / f - Y I N 1500 / 3 x Volt FP 1 0 Xs X Xra Zs 0.5 (0.5) j / f a Volt b Volt a. V sin carga ( I L 0 ) si RPM e if son ctes. Ea Ea Volt x MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 10

11 b. Ea Ea Zs x I N x Volt PROBLEMA N 8.- Se tiene una carga de 300 KW a 60 Hz y las únicas fuentes de potencia disponibles funcionan a 50 Hz. Se decidió utilizar motor síncrono generador síncrono. Si estamos a nivel de diseño, cuantos polos deben tener cada una de las máquinas para que pudieran convertir la energía de 50 a 60 Hz. RPMs 10 Fs / P 10 (50) 10 (60) RPMs P Motor síncrono de 10 polos. 1 P Generador síncrono de 1 polos. PROBLEMA N 9.- Un generador síncrono de 0 polos, Y, FP = 0.8 I, 1 MVA,.3 KV, tiene una reactancia sincronía de 1.1Ω/f y la resistencia de armadura 0.15 Ω/f (en AC) y 60Hz. Durante su funcionamiento presenta unas pérdidas por fricción y ventilación de 4 KW y sus pérdidas en el núcleo son de 10 KW. El circuito de campo se alimenta de una fuente de 50 Voltios y una corriente máxima de 0 A. Responder las Preguntas: a) En la curva adjunta hallar If cuando los instrumentos indican 300 Voltios. Hacer el diagrama fasorial. b) Hallar Eaf en condiciones nominales y Cuánto es el valor de If en estas condiciones? Diagrama Fasorial c) Hallar torque suministrado por el motor primo y la eficiencia del G.S? d) Halla la Regulación en el caso B e) Construya las Curvas de capacidad del generador e indique los valores de S, P, Q y FP prácticos. El generador es regulado a If = 4.5 A. En estas condiciones se les solicita responder las preguntas e y f f) Cuál es la tensión V del GS cuando alimenta una carga de 0 30Ω, conectada en. En estas condiciones dibuje el diagrama unifilar del GS. Además hallar Eaf y la eficiencia. Si la tensión V no fuese la adecuada que debe hacerse para restablecerlo a su valor nominal? Hallar If, Eaf y la eficiencia a) Hallar la if necesaria para que V = 300 Voltios en vacío. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 11

12 Zs 0.15 j Hacer el diagrama vectorial. Eaf Zs Xar Xs V IR A IZ S IX S Xd IA RA b) Cuál es la tensión generada en condiciones nominales. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 1

13 1000 Ia 51A 3 x 300 FP Ia A EG 138 0º x º Vfase 66 Vlinea En estas condiciones If =? De la curva EG 66 Volt. If 5.8 A c.- Qué potencia y torque deberá suministrar el motor primo?. También hallar la EF del G.S. d.- P Pérdidas P P P P UTIL CU 3 x V x Ia x FP 3 x 138 x 51x KW 3 x (51) PERDIDAS MOTOR PRIMO CU P x KW KW Vent. P 86.4 T 86 N - m π x η 9.8 % 86.4 FRIC Regul % 300 NUCLEO 6.4 KW e.- Construya las curvas de capacidad del generador. 3V 3 x 138 Q KVAR Xs V EG 138 x 3 x 1537 DE 5567 KVA Xs 1.1 S KVA P Q N 800 j 600 KVA PRACTICO PRACTICO 740 KW 50 KVA El G.S es regulado a If = 4.5 A en estas condiciones: MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 13

14 f.- Cual es la tensión VT del G.S cuando alimenta una carga conectada en cuya impedancia es 0 30º. Con: If 4.5 A E G 350 Vlinea E G 1357 Vfase R1 x R 3 Ra R R R 1 0 x Z º 3 Dibuje el diagrama fasorial G.S Si ahora se conecta otra carga idéntica en paralelo con la anterior. Qué le ocurre al diagrama fasorial del G.S y cual es V después de agregar la carga? Z L T º Ω 1357δ Ia δ Ia 330. δ Ia IL δ 1.33 V T E G (XL ZS ). Ia x Que debe hacerse para restablecer el. Como = 135 Volt. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 14

15 01 SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS PROBLEMA N 10.- Un GS, conexión Y, FP = 0.85 I, 100 MVA, 11.8 kv, 50 Hz, tiene una Xs = 0,8 pu y Ra = 0.01 pu, 0 polos. En estas condiciones se les pide calcular: a) Los Valores de Xs y Ra en Ω / fase. b) Ea y cuando el GS trabaja en condiciones nominales. c) Despreciando las pérdidas Cual es el torque (Kgr m), aplicado por el motor primo al GS en condiciones nominales. a.- 100MVA, 11.8 kv, 50Hz, Xs = 0.8pu Ra = 0.01 pu Xs = Ω Ra = Ω b.- c.- PROBLEMA N 11.- Se tiene un alternador de 750 KVA, 1380 volt., 60 Hz, conectado en triangulo (asumir que el generador se encuentra trabajando en la zona lineal). El Alternador ha sido sometido a pruebas de vacío y cortocircuito obteniéndose los resultados siguientes: MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 15

16 Ensayo de vacío : V o = 100 volt. If = Amp. Ensayo C.C. : If = 19.5 Amp. I = INOM. Ra = 0.9 Se pide calcular: A. Reg.(%) a SN y Cos =1,, If. B. Reg.(%) cuando la conexión de ZL es y ZL = 6+j6 /fase. C. Reg.(%) cuando la conexión de ZL es y ZL =.5+j1.5. D. Modelos y diagramas fasoriales en cada uno. Solución: Ia = Amp. CC V = 0 Volt. CC R = RT = R( (90-18)) RT = 0.707(1.808) = 0.9 SN = 750 KVA = 3 INOM. Va INOM. = / = 181. Amp.fase INOM.LINEA = (3) INOM. = (3) 181. = Amp.línea Asumiendo la velocidad constante y estando en la zona lineal. Ea(C.C.) = Ea(C.C.) = volt. En Cortocircuito: Zs = Ra + jxa Zs = / 181. = 6.7 Xs = ( ) 1/ = 6. Zs = Para condiciones lineales MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 16

17 a) Trabajando a SNOM. y Cos = 1 se tiene: Va = Ea = ( ) Ea = Ea = volt. Regul.(%) = (Ea Va) / Va Regul.(%) = ( ) / 1380 = 38.4% Luego de la línea de carga: If = De donde: If = 3.76 Amp. b) Reg.(%) cuando la conexión de ZL es y ZL = 6+j6 /fase. Va = ZL = 6 + j6 ZL = Ea = Va 0 + I Zs Ea = ( ) Ea = Ea = volt. Regul.(%) = ( ) / 1380 = 65% Luego de la línea de carga: If = De donde: If = 39.1 Amp. c).- Conexión de la carga en Y la cual debe ser conectada en para lograr su máxima eficiencia, y debe consumir la misma potencia aparente. ZL =.9L31 =.5 + j1.5 /fase De la conexión anterior: R1 = R1.R + R1.R3 + R.R3 = K R3 R3 R1 = 3 ZL = 3 ZL ZL Ahora: ZL() = 3.9 L31 = 8.76 L31 I = (1380L0 ) / ( 8.76 L31 ) = L-31 A MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 17

18 Ea = 1380 L0 + (157.5 L L81.74 ) Ea = 1380L L50.74 Ea = volt. Regul.(%) = ( ) / 1380 = 55.44% Luego de la línea de carga: If = De donde: If = 36.8 Amp. d).- diagramas fasoriales PROBLEMA N 1.- Un G.S de 0 polos, Y, f.p = 0.8I,1MVA,.3KV, tiene una reactancia síncrona de 1.1 y la resistencia de armadura de 0.15 (en AC) y 60 hz. Durante su funcionamiento presenta unas pérdidas por fricción y ventilación de 4 kw y sus pérdidas en el núcleo son de 18 kw.el circuito de campo se alimenta de una fuente de 50 Voltios y una corriente de 0 A. A continuación hallar: A.- if cuando los instrumentos indican 300 Voltios en vacio. B.- Eaf en condiciones nominales y Cuánto es el valor de if en estas condiciones? C.- Torque suministrado por el motor primo y la eficiencia del G.S? D.- Regulación en el caso B. E.- Construya las curvas de capacidad del G.S e indique los valores de S,P,Q y FP prácticos. Si el G.S es regulado a if=4.5a. En estas condiciones responder: F.-Cual será V cuando alimenta una carga de, además hallar la regulación y la eficiencia. G.- Si ahora se conecta una carga de conectada paralelo a la anterior.dibuje un solo diagrama fasorial del caso F y G en un grafico. H.- Si la tensión V no fuese la adecuada, en las condiciones G que debe hacerse para restablecerlo a su valor nominal Hallar if, Eaf y la eficiencia del G.S cuando se ha restablecido sus características nominales. En la figura que adjuntamos debe mostrarse parte de las respuestas A,B,F,G Y H SOLUCION A.- De la grafica MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 18

19 B.- La tensión generada en condiciones nominales MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 19

20 C.- El toque y eficiencia D.- La regulación es; E.- Construyendo las curvas de capabilidad del generador CURVA DE CAPABILIDAD MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 0

21 F.- Cual será V cuando alimenta una carga de regulación y la eficiencia., además hallar la DE DELTA A ESTRELLA (ZL=ZA=ZB=ZC) MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 1

22 G.-Si ahora se conecta una carga de conectada paralelo a la anterior.dibuje un solo diagrama fasorial del caso F y G en un grafico. La impedancia ZL anterior: Si ponemos en paralelo tendremos una nueva DIAGRAMA FASORIAL DEL CASO F Y G EN UN GRAFICO. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page

23 H.- Si la tensión V no fuese la adecuada, en las condiciones G que debe hacerse para restablecerlo a su valor nominal. PROBLEMA N 13.- Un G.S Y fp 0.8(I),0MVA,13.8kV,60hz, tiene una reactancia síncrona de 0.7 p.u y la resistencia de armadura es despreciable. El generador es conectado es paralelo a una red infinita de 13.8Kv,60hz con una capacidad de suministrar o consumir potencia activa y reactiva a la misma frecuencia y tensión terminal. A.- Cual es la resistencia y reactancia síncrona en B.- la tensión inducida a condiciones nominales. C.- la corriente de armadura a condiciones nominales. MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 3

24 D.- Suponga que el G.S está operando a condiciones nominales, si la tensión inducida decrece 5% cual será la nueva corriente de armadura. E.- Repita la parte (D) Para 10, 15,0,5,30,35% de reducciones a la tensión inducida. F.- Flotear Ia vs Eaf (Ea eje e Ia eje y) A.- Hallando la reactancia Xs en ohm/f B.- Calculo de la corriente y tensión inducida a condiciones nominal C.- D.- Suponga que el generador está trabajando a condiciones nominales, si la tensión inducida se reduce en 5% cual será la nueva Ia A Tensión nominal y corriente nominal tenemos una impedancia de Esta Z carga es constante, ahora si variamos la tensión de inducción en 5% tendríamos: ( D.- Si disminuye en 10% MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 4

25 Ia 01 SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS Si disminuye 15% Si disminuye 0% Si disminuye 5% Si disminuye 30% Si disminuye 35% 900 Ia vs Eaf Eaf PROBLEMA N 14.- Un G.S DE 0 polos,5mva,13.8kv, 60hz,fp=0.8(I), fue sometido a las pruebas de rutina, encontrándose los siguientes resultados: If(A) V(Kv) Icc(A) La resistencia de armadura es de 0.04 en estas condiciones se le solicita hallar: A.- La impedancia y reactancia síncrona de y p.u B.-La reactancia síncrona en y p.u cuando If=390 A C.- la eficiencia y regulación del G.S si trabaja a plena carga A.- Hallando la Zs y Xs en ohm/f y en p.u MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 5

26 Ahora Xs y Zs en p.u B.- La reactancia síncrona en y p.u cuando If=390 A Ahora Xs y Zs en p.u C.- la eficiencia y regulación del G.S si trabaja a plena carga MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 6

27 CURVA DE CAPABILIDAD EN EXCEL MW PROBLEMA N 15.- Un GS, Conexión interna 6 x II, conexión externa Y, FP = 0.8 I, 10 MVA, 13. KV, 60 Hz tiene una Xs = 0.7 Ω / fase. En estas circunstancias se le solicita hallar: a) La regulación de tensión del GS. b) S y P nominales cuando el generador trabaje a 50 Hz, manteniendo las mismas pérdidas de armadura y campo que se presenta en 60 Hz. c) Cuál será la nueva regulación de tensión del GS a 50 Hz? MAQUINAS ELECTRICAS III ING. HUBER MURILLO MANRIQUE Page 7