Introducción al Análisis de Series de Tiempo en STATA

Transcripción

1 Introducción al Análisis de Series de Tiempo en STATA Ejercicio 1: Operadores de retraso y operadores de diferencia Ejercicio 2: Series de ruido blanco Ejercicio 3: Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC Ejercicio 4: Análisis de la serie del PIB de EEUU i) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 1 Profr. Juan Francisco Islas Aguirre UAM-Xochimilco clear log using "C:\Ejercicio 1.log", replace * Operadores de retraso y de diferencia input año str3 mes z 1997 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 550 end list describe compress describe gen str6 periodo=string(año)+"01" if mes=="ene" replace periodo=string(año)+"02" if mes=="feb" replace periodo=string(año)+"03" if mes=="mar" replace periodo=string(año)+"04" if mes=="abr" replace periodo=string(año)+"05" if mes=="may" replace periodo=string(año)+"06" if mes=="jun" replace periodo=string(año)+"07" if mes=="jul" replace periodo=string(año)+"08" if mes=="ago" replace periodo=string(año)+"09" if mes=="sep" replace periodo=string(año)+"10" if mes=="oct" replace periodo=string(año)+"11" if mes=="nov" replace periodo=string(año)+"12" if mes=="dic" 1

2 gen t=ym(int(real(substr(periodo,1,4))),int(real(substr(periodo,5,2)))) format %tm t tsset t gen rz=l.z gen r12z=l12.z gen m=d.z list log close ii) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 2 clear log using "C:\Ejercicio 2.log", replace * Serie ruido blanco set obs 100 gen obs=_n tsset obs gen e=invnorm(uniform()) tsline e, saving("c:\ruidob.gph",replace) ac e, saving("c:\acf.gph",replace) graph combine "C:\ruidob.gph" "C:\acf.gph", saving("c:\comb_rb.gph",replace) log close iii) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 3 clear log using "C:\Ejercicio 3.log", replace * Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC * Datos tomados de Víctor Guerrero (2003), página 19 input str3 mes ipc Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct 31.3 Nov Dic end gen periodo=_n gen t=ym(1969,periodo) format %tm t tsset t tsline ipc, saving("c:\ipc.gph",replace) sum ipc scalar media_ipc=_result(3) gen ipc0sq=(ipc-media_ipc)^2 gen ipc1sq=(f.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc2sq=(ff.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc3sq=(fff.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) gen ipc4sq=(f4.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) list, sum(ipc*) sum ipc0sq scalar c0=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc1sq scalar c1=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc2sq scalar c2=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc3sq scalar c3=(_result(2)*_result(3))/12 sum ipc4sq scalar c4=(_result(2)*_result(3))/12 for num 0/4:scalar gammax=cx/c0 for num 0/4: display "cx=",cx, "gammax=",gammax corrgram ipc 2

3 ac ipc, saving("c:\acf_ipc.gph",replace) graph combine "C:\ipc.gph" "C:\acf_ipc.gph", saving("c:\comb_ipc.gph",replace) log close iv) Secuencia de comandos Stata para el Ejercicio 4 clear log using "C:\Ejercicio 4.log", replace * Pruebas de Estacionariedad: Correlograma, Q, Ljung-Box y Raíz Unitaria Dickey-Fuller * Datos de Damodar Gujarati (2004), página 769 infile str9 fecha pib ipd gcp ganancias dividendos using " gen tiempo=yq(int(real(substr(fecha,6,4))), (real(substr(fecha,3,2))+2)/3) format %tq tiempo tsset tiempo tsline pib, saving("c:\pib.gph",replace) ac pib, saving("c:\acf_pib.gph",replace) graph combine "C:\pib.gph" "C:\acf_pib.gph", saving("c:\comb_pib.gph",replace) * Véase correlograma con 25 rezagos pág 786 y estadístico LB en pág 788 corrgram pib, lags(25) wntestq pib, lags(25) * Pruebas Dickey-Fuller, véase resultados en la pág 790 * Caminata Aleatoria dfuller pib, reg noconstant * Caminata Aleatoria con Variaciones dfuller pib, reg * Caminata Aleatoria con Variaciones alrededor de una Tendencia Estocástica dfuller pib, reg trend * Prueba Dickey-Fuller Aumentada, véase resultados en pág 792 dfuller pib, reg trend lags(1) log close Anexo 1 : Instrucciones para la ejecución de las Secuencias de Comandos A continuación se ilustra el procedimiento para ejecutar en bloque los comandos correspondientes en Stata para la realización de cada uno de los ejercicios considerados en esta sesión. Debe tener abierto el documento en formato Word de la sesión del Laboratorio 3

4 de Aprendizaje que contiene las secuencias de comandos Stata para cada ejercicio, así como el paquete estadístico Stata. 1.- Con base en el ejercicio que desea realizar, seleccione y copie únicamente la secuencia de comandos a ejecutar para el ejercicio correspondiente. Por ejemplo, si deseamos hacer el ejercicio 2, seleccionamos y copiamos las líneas que se marcan enseguida 2.- En Stata, pulse click sobre el botón que se encuentra en la barra de herramientas 3.- Una vez abierta la ventana del Stata Do-File Editor, pulse click sobre el menú Edit y luego seleccione la opción Paste para pegar la secuencia de comandos que copió del documento Word, se observa lo siguiente 4

5 4.- Pulse click sobre el último botón Do que se encuentra a la derecha de la barra de herramientas, que señalamos en la figura anterior. Vaya de inmediato a la ventana principal del ambiente Stata, observe cómo se está ejecutando la secuencia de comandos: 5

6 5.- Espere a que concluya el programa (o secuencia de comandos Stata) hasta que se despliega en la ventana de Resultados la instrucción log close y el mensaje end of do-file. 6

7 6.- Una vez concluída la ejecución de la secuencia de comandos, puede proceder a localizar y visualizar los productos de salida generados: archivo de resultados (*.log), gráficas (*.gph) y base de datos final (*.dta). Asimismo, la secuencia de comandos recién ejecutada puede salvarla en disco (*.do) desde la ventana del Stata Do-File-Editor. 7.- Para visualizar un archivo de resultados (generado mediante el comando log using y cerrado mediante log close), por ejemplo para el Ejercicio 1 se generó el que se encuentra en C:\Ejercicio 1.log, pulsamos el botón que se encuentra en la barra de herramientas de la ventana principal de Stata 7

8 8.- Pulsamos click en el formato Log (*.log) 9.- Localizamos el archivo de resultados producido, en este caso C:\Ejercicio 1.log, y pulsamos Enter, enseguida seleccionar la opción View existing file (read-only). 8

9 10.- El archivo de resultados ha sido abierto mediante el visor de Stata (Viewer) y lo observamos así: Visualizando un Archivo de Resultados (*.log) Otras acciones Salvando la Secuencia de Comandos (*.do) 9

10 Salvando la Base de Datos Final (*.dta) Visualizando una gráfica (*.gph) Anexo 2 : Contenido de los Archivos de Resultados *.log y Gráficas *.gph 10

11 Los archivos de resultados *.log pueden ser abiertos y visualizados, además del Viewer de Stata, en cualquier procesador de texto, como Word o WordPad, e inclusive en la hoja de cálculo de Excel. Ejercicio 1: Operadores de retraso y operadores de diferencia log: C:\Ejercicio 1.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:43:41. * Operadores de retraso y de diferencia. input año str3 mes z año mes z Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic end. list año mes z Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul

12 Ago Sep Oct Nov Dic describe Contains data obs: 24 vars: 3 size: 360 (99.9% of memory free) storage display value variable name type format label variable label año float %9.0g mes str3 %9s z float %9.0g Sorted by: Note: dataset has changed since last saved. compress año was float now int z was float now int. describe Contains data obs: 24 vars: 3 size: 264 (99.9% of memory free) storage display value variable name type format label variable label año int %9.0g mes str3 %9s z int %9.0g Sorted by: Note: dataset has changed since last saved. gen str6 periodo=string(año)+"01" if mes=="ene" (22 missing values generated). replace periodo=string(año)+"02" if mes=="feb" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"03" if mes=="mar" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"04" if mes=="abr" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"05" if mes=="may" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"06" if mes=="jun" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"07" if mes=="jul" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"08" if mes=="ago" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"09" if mes=="sep" 12

13 (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"10" if mes=="oct" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"11" if mes=="nov" (2 real changes made). replace periodo=string(año)+"12" if mes=="dic" (2 real changes made). gen t=ym(int(real(substr(periodo,1,4))),int(real(substr(periodo,5,2)))). format %tm t. tsset t time variable: t, 1997m1 to 1998m12 delta: 1 month. gen rz=l.z (1 missing value generated). gen r12z=l12.z (12 missing values generated). gen m=d.z (1 missing value generated). list año mes z periodo t rz r12z m Ene m Feb m Mar m Abr m May m Jun m Jul m Ago m Sep m Oct m Nov m Dic m Ene m Feb m Mar m Abr m May m Jun m Jul m Ago m Sep m Oct m Nov m Dic m log close log: C:\Ejercicio 1.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:43: Ejercicio 2: Series de ruido blanco 13

14 log: C:\Ejercicio 2.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 01:54:13. * Serie ruido blanco. set obs 100 obs was 0, now 100. gen obs=_n. tsset obs time variable: obs, 1 to 100 delta: 1 unit. gen e=invnorm(uniform()). tsline e, saving("c:\ruidob.gph",replace) (file C:\ruidob.gph saved). ac e, saving("c:\acf.gph",replace) (file C:\acf.gph saved). graph combine "C:\ruidob.gph" "C:\acf.gph", saving("c:\comb_rb.gph",replace) (file C:\comb_rb.gph saved). log close log: C:\Ejercicio 2.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 01:54: e obs Autocorrelations of e Lag Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands Ejercicio 3: Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC 14

15 log: C:\Ejercicio 3.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:50:02. * Función de autocorrelación muestral (FAC) del IPC. * Datos tomados de Víctor Guerrero (2003), página 19. input str3 mes ipc mes 1. Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic end ipc. gen periodo=_n. gen t=ym(1969,periodo). format %tm t. tsset t time variable: t, 1969m1 to 1969m12 delta: 1 month. tsline ipc, saving("c:\ipc.gph",replace) (file C:\ipc.gph saved). sum ipc Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc scalar media_ipc=_result(3). gen ipc0sq=(ipc-media_ipc)^2. gen ipc1sq=(f.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (1 missing value generated). gen ipc2sq=(ff.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (2 missing values generated). gen ipc3sq=(fff.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (3 missing values generated). gen ipc4sq=(f4.ipc-media_ipc)*(ipc-media_ipc) (4 missing values generated). list, sum(ipc*) 1. mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Ene m

16 2. mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Feb m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Mar m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Abr m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq May m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Jun m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Jul m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Ago m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Sep m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Oct m

17 11. mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Nov m mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq Dic m Sum mes ipc periodo t ipc0sq ipc1sq ipc2sq ipc3sq sum ipc0sq Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc0sq scalar c0=(_result(2)*_result(3))/12. sum ipc1sq Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc1sq scalar c1=(_result(2)*_result(3))/12. sum ipc2sq Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc2sq scalar c2=(_result(2)*_result(3))/12. sum ipc3sq Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc3sq scalar c3=(_result(2)*_result(3))/12. sum ipc4sq Variable Obs Mean Std. Dev. Min Max ipc4sq scalar c4=(_result(2)*_result(3))/12. for num 0/4:scalar gammax=cx/c0 -> scalar gamma0=c0/c0 -> scalar gamma1=c1/c0 -> scalar gamma2=c2/c0 17

18 -> scalar gamma3=c3/c0 -> scalar gamma4=c4/c0. for num 0/4: display "cx=",cx, "gammax=",gammax -> display `"c0="',c0, `"gamma0="',gamma0 c0= gamma0= 1 -> display `"c1="',c1, `"gamma1="',gamma1 c1= gamma1= > display `"c2="',c2, `"gamma2="',gamma2 c2= gamma2= > display `"c3="',c3, `"gamma3="',gamma3 c3= gamma3= > display `"c4="',c4, `"gamma4="',gamma4 c4= gamma4= corrgram ipc LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor] ac ipc, saving("c:\acf_ipc.gph",replace) (file C:\acf_ipc.gph saved). graph combine "C:\ipc.gph" "C:\acf_ipc.gph", saving("c:\comb_ipc.gph",replace) (file C:\comb_ipc.gph saved). log close log: C:\Ejercicio 3.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:50:

19 ipc m1 1969m4 1969m7 1969m m1 t Autocorrelations of ipc Lag Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands Ejercicio 4: Análisis de la serie del PIB de EEUU log: C:\Ejercicio 4.log log type: text opened on: 19 Nov 2009, 02:51:28. * Pruebas de Estacionariedad: Correlograma, Q, Ljung-Box y Raíz Unitaria Dickey-Fuller. * Datos de Damodar Gujarati (2004), página 769. infile str9 fecha pib ipd gcp ganancias dividendos using " > get5/gujarati.txt" (88 observations read). gen tiempo=yq(int(real(substr(fecha,6,4))), (real(substr(fecha,3,2))+2)/3). format %tq tiempo. tsset tiempo time variable: tiempo, 1970q1 to 1991q4 delta: 1 quarter. tsline pib, saving("c:\pib.gph",replace) (file C:\pib.gph saved). ac pib, saving("c:\acf_pib.gph",replace) (file C:\acf_pib.gph saved). graph combine "C:\pib.gph" "C:\acf_pib.gph", saving("c:\comb_pib.gph",replace) (file C:\comb_pib.gph saved). * Véase correlograma con 25 rezagos pág 786 y estadístico LB en pág 788. corrgram pib, lags(25) LAG AC PAC Q Prob>Q [Autocorrelation] [Partial Autocor]

20 wntestq pib, lags(25) Portmanteau test for white noise Portmanteau (Q) statistic = Prob > chi2(25) = * Pruebas Dickey-Fuller, véase resultados en la pág 790. * Caminata Aleatoria. dfuller pib, reg noconstant Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) D.pib Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pib L * Caminata Aleatoria con Variaciones. dfuller pib, reg Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) MacKinnon approximate p-value for Z(t) = D.pib Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pib L _cons

21 . * Caminata Aleatoria con Variaciones alrededor de una Tendencia Estocástica. dfuller pib, reg trend Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) MacKinnon approximate p-value for Z(t) = D.pib Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pib L _trend _cons * Prueba Dickey-Fuller Aumentada, véase resultados en pág 792. dfuller pib, reg trend lags(1) Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = Interpolated Dickey-Fuller Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value Z(t) MacKinnon approximate p-value for Z(t) = D.pib Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pib L LD _trend _cons log close log: C:\Ejercicio 4.log log type: text closed on: 19 Nov 2009, 02:51:

22 pib q1 1975q1 1980q1 1985q1 1990q1 tiempo Autocorrelations of pib Lag Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands 22