ANALISIS DE TEJIDOS BLANDOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ANALISIS DE TEJIDOS BLANDOS"

Transcripción

1 ANALISIS DE TEJIDOS BLANDOS CD.ESP CESAR AGÜERO LEGUA La evaluación de los tejidos blandos faciales vistos de frente y de perfil es esencial para comprender integralmente las características estéticas del paciente 1

2 Los egipcios descubrieron las proporciones divinas por análisis y observación buscando medidas que le permitieran dividir la tierra de manera exacta a partir del hombre; encontraron que el cuerpo humano media lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y que el ombligo es el punto de división de la altura. Los griegos buscaban para describir la belleza acorde a una colección de líneas y ángulos matemáticos. Filósofos griegos han dirigido el desarrollo de un principio general de juzgar la cara humana como atractiva debe poseer gran grado de simetría. 2

3 Según la opinión de todos los médicos y filósofos, la belleza del cuerpo humano se basa en la proporción simétricas de sus miembros. Policleto Policleto ( , a.c.), escultor griego del periodo clásico, fue el más famoso después de Fidias. Realizó un cuidadoso y pormenorizado estudio sobre las proporciones del cuerpo humano, un canon de la belleza ideal masculina basado en estrictas proporciones matemáticas. Sus figuras poseen una marcada musculatura y los rostros son cuadrados más que ovalados, con frentes anchas, narices rectas y barbillas pequeñas. Existen réplicas en mármol de sus estatuas más famosas, tales como el Doríforo 3

4 El busto pintado de perfil de la princesa Nefertiti esposa del rey Amenofis IV (periodo Amarna a.c.) es una de las piezas del arte Egipto antiguo mas conocida. Su nombre significa Ha llegado la belleza (Fig. 3). Si observamos y analizamos sus proporciones estamos en presencia de un rostro atractivo, bello. Es la mujer actual más hermosa? El Hombre de Vitruvio u Hombre Vitruviano es un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado sobre el 1490 en uno de sus diarios. Representa una figura masculina desnuda en dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e inscrita en un círculo y un cuadrado También se le conoce como el Canon de las proporciones humanas. Símbolo de la simetría básica del cuerpo humano y, por extensión, del universo en su conjunto. El dibujo está realizado en lápiz y tinta y mide 34.3 x 24.5 cm. 4

5 Dentro de la colección de dibujos de Leonardo da Vinci destacan los estudios sobre anatomía humana, proporcionalidad y su aplicación en el arte Ej. La toma de medidas de las proporciones de la cara pero no fue el único que intentó ilustrar las divinas proporciones del cuerpo humano, otros artistas lo habían intentado con diferentes grados de éxito. ESTUDIO Y ANALISIS DE LA CARA 5

6 Estudio y Análisis de la cara Para la evaluación y análisis es necesario estudios radiográficos (telerradiografías laterales, TAC etc.), fotográficos y clínicos, y el posterior análisis cefalometrico basado en líneas y medidas matemáticas estandarizadas y aceptadas universalmente. En la actualidad la imaginología computarizada ha optimizado el estudio de las proporciones faciales. Algunos puntos y planos son tomados como referencias para el análisis. Definición de algunos puntos claves en el análisis facial PUNTOS Y PLANOS El plano horizontal de Frankfurt es línea que se dibuja desde el aspecto superior del canal auditivo externo hasta el punto más inferior del borde infraorbital mientras que los ojos del paciente están en forma paralela con respecto al piso. El Trichion (Tr) es el punto en el plano medio sagital donde se inicia la línea de implantación del pelo. La Glabela (G) es la zona más prominente de la frente en el plano medio sagital El Nasion (N) depresión profunda donde se unen la piel de la frente con la raíz de la nariz. Punto Subnasal (Sn) donde termina la columnela (base) y comienza el labio superior. Surco mentó labial (Si) zona mas posterior entre el labio inferior y la barbilla. Pogonion (Pg) punto más prominente del tejido blando de la barbilla Mentón (Me) es el punto más bajo del tejido blando de la barbilla 6

7 ANALISIS DE TEJIDOS BLANDOS SAGITAL : SE ANALIZA EL AVANCE O RETROCESO DE LAS SIGUIENTES ESTRUCTURAS: GLABELA Y PUENTE DE LA NARIZ PUNTA DE LA NARIZ ANGULO NASOLABIAL LABIO SUPERIOR LABIO INFERIOR SURCO LABIO MENTONIANO TEJIDOS BLANDOS DEL MENTON TEJIDOS BLANDOS SUBMANDIBULARES ANALISIS DE TEJIDOS BLANDOS VERTICAL PUEDE UTILIZARSE DOS METODOS PARA EL ESTUDIO FACIAL VERTICAL : A) MÉTODO TRADICIONAL B) METODO DE LOS DOS TERCIOS INFERIORES 7

8 CINCO QUINTOS Debemos señalar que no existe un grado perfecto de simetría facial en la mayoría de las personas La cara en el plano mediosagital se divide en cinco partes iguales, y cada una de estas partes equivale a la amplitud de un ojo, es decir, que la anchura de un ojo es la quinta parte de la cara. Si trazamos una línea que baje desde el canto lateral de los ojos veremos que esta pasa muy cerca al cuello, por lo que el grosor del cuello es aproximadamente igual a la distancia que existe entre los cantos laterales de los ojos.. TRES TERCIOS La altura facial se dividen en tres partes iguales, el primer tercio va desde el trichion (Tr) a la glabela (G), el tercio medio desde la (G) al punto subnasal (Sn) y desde este punto al mentón, corresponde al tercio inferior de la cara. Por la variación que sufre la altura de la frente con los cambios secundarios que ocurren con la edad, como son las alopecias que elevan la línea de implantación del cabello, muchos prefieren excluir el tercio superior de la cara y en cambio las medidas se toman desde el Nasion hasta el punto (Sn) que representa la altura nasal (43 %), y desde el (Sn) hasta el Mentón (Me) representando la mitad inferior de la cara (57 %). Altura de la cara dividida en tres partes iguales Altura facial media e inferior, dividida en partes desiguales 8

9 ESTUDIO FRONTAL DEBERA DE ESTAR CON UNA PERFECTA ORIENTACION DE LA CABEZA, CONSTATANDO QUE TANTO EL PLANO DE FRANKFURT COMO EL PLANO BIPUPILAR ESTEN PARLELOS AL PISO. NODEBERAN EXISTR NINGUN TIPO DE ORIENTACION NI DE INCLINACION POR QUE PROVOCARIA TANTO ALTERACIONES TANTO EN EL ESTUDIO DE LAS PROPORCIONES COMO EN EL DE LA SIMETRIA EVALUACION DE TEJIDOS BLANDOS COMPRENDE DOS PARTES : ANALISIS FRONTAL : 1. RELACION ENTRE TERCIOS VERTICALES O PROPORCION FACIAL 2. RELACION ENTRE ANCHO Y LARGO DEL ROSTRO 3. RELACION ENTRA LABIO SUPERIOR E INFERIOR 4. LINEA MEDIA 5. APERTURA FACIAL 9

10 ANALISIS FRONTAL : PROPORCION FACIAL :RELACION ENTRE TERCIOS VERTICALES SIMETRIA FACIAL :RELACION ENTRE LARGO Y ANCHO La relación entre la altura (Trichion a mentoniano blando, Tr-Me) y el ancho del rostro ( cigomático a cigomatico,za-za) debe ser 1,30 :1 en la mujer y de 1,35 :1 en el hombre 10

11 ANALISIS FRONTAL : Simetría facial RELACION ENTRE LARGO Y ANCHO DEL ROSTRO ANALISIS FRONTAL : SIMETRIA FACIAL : LINEA MEDIA. Simetría facial Evaluamos la simetría de los lados derecho e izquierdo de la cara. Para esto dividimos la cara en dos mitades trazando una línea que pase por el puente nasal, punta de nariz, filtrum y mentón. Nunca ambas mitades van a ser idénticas, pero las asimetrías deben ser muy ligeras. 11

12 ANALISIS FRONTAL : APERTURA FACIAL Ángulo de la apertura facial Para medir este ángulo trazamos una línea que va desde el punto más lateral de la órbita (punto cantal externo) hasta las comisuras como del lado izquierdo. La intersección de ambas nos va a dar un ángulo, este debe tener un valor promedio de 45 con una desviación de +/- 5. APERTURA FACIAL valor promedio de 45 con una desviación de +/

13 ANALISIS LATERAL : 1. CONVEXIDAD FACIAL 2. PROYECCION NASAL 3. LINEA E 4. LINEA EPKER 5. ANGULO NASOLABIAL 6. ANGULO MENTOCERVICAL ANALISIS LATERAL : CONVEXIDAD FACIAL Para encontrar este ángulo debemos trazar una línea que pase por los puntos glabelar, subnasal y pogonión blando. Este debe medir aproximadamente entre 165 y 175. Si tenemos un valor mayor estaremos ante una probable relación de clase III y si el ángulo es menor estaríamos ante una relación clase II. 13

14 CONVEXIDAD FACIAL 165 y 175 PROYECCION NASAL LA PROYECCION NASAL MEDIDA ENTRE EL PUNTO SUBNASAL Y LA PUNTA DE LA NARIZ DEBE FLUCTUAR ENTRE 16 Y 20 MM 14

15 ANALISIS LATERAL : PROYECCION NASAL LINEA E (RICKETTS) Esta línea va desde la punta de la nariz hasta la punta del mentón, debiendo nosotros encontrar que el labio inferior esta a 2mm por detrás de la línea, mientras que el labio superior debe estar a 4 Mm. por detrás de la línea 15

16 ANALISIS LATERAL : LINEA E LINEA EPKER Para ubicar esta línea primero debemos trazar la horizontal verdadera y luego trazamos una perpendicular a este plano que pase por el punto subnasal,esta línea de epker nos va servir para evaluar la posición sagital de los labios y del mentón siendo los valores de +2 a +4 mm para el labio superior,0 a +2mm labio inferior y para el mentón blando -4 a 0 mm 16

17 ANALISIS LATERAL : LINEA EPKER ANALISIS LATERAL : ANGULO NASOLABIAL Este Angulo lo vamos a ubicar primero trazando una línea que pase por la base de la nariz al punto subnasal y otra línea del punto subnasal al labio superior.la intersección de estas nos va a dar un Angulo que debe medir 90 grados aprox. en el hombre y 100 a 105 grados en la mujer. 17

18 ANGULO NASOLABIAL El Ángulo Mentocervical El Ángulo Mentocervical se halla trazando una línea perpendicular al plano horizontal de Frankfurt desde la Glabela al pogonion (Plano facial anterior) y esta se va a interceptar con una línea tangencial del mentón al punto cervical (C), el rango de este ángulo fluctúa entre 80o y 95o. 18

19 19

20 Conclusiones: En las ciencias medicas, al igual que cualquier manifestación artística como la escultura, pintura, arquitectura los conceptos matemáticos, las medidas de proporción facial, la guía de ángulos y líneas están bien establecidas y aceptadas universalmente. La necesidad que cada médico vinculado de una forma u otra a la estética facial, incorpore estos elementos en su arsenal de trabajo se traducirá en una mayor ganancia funcional y estética como resultado de su labor. 20

21 21

La Cara, sus Propor. oporciones Estéticas

La Cara, sus Propor. oporciones Estéticas Clínica Central Cira García, La Habana. Cuba. La Cara, sus Propor oporciones Estéticas Dr. Jesús Burgué Cedeño. Especialista en Cirugía Plástica y Reconstructiva. Resumen El presente artículo revisa los

Más detalles

Tarea 2. Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO.

Tarea 2. Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. Tarea Plan de mejora de las competencias lectoras en la ESO. TEXTO. Hombre de Vitruvio El Hombre de Vitruvio es un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci realizado alrededor

Más detalles

Anatomía de la expresión facial

Anatomía de la expresión facial Anatomía de la expresión facial Región de los ojos: Expresión de pasiones espirituales Región de la nariz: complementa a las anteriores Región de la boca: Expresión de pasiones terrenales Región de los

Más detalles

Arte y Dibujo Técnico

Arte y Dibujo Técnico Arte y Dibujo Técnico ARTE Y DIBUJO TÉCNICO El Dibujo Técnico: medio gráfico de representación de objetos que por lo general están destinados a ser creados o producidos. Se trata de un dibujo objetivo,

Más detalles

16.- Canon del cuerpo humano

16.- Canon del cuerpo humano 16.- Canon del cuerpo humano PROPORCIÓN Proporción es la relación comparativa de una cosa con respecto a otra o de una parte con el todo. Las proporciones estéticas son aquellas que se utilizan con fines

Más detalles

Cuadriláteros y circunferencia

Cuadriláteros y circunferencia CLAVES PARA EMPEZAR Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales: b c. Como es rectángulo, se cumple el teorema de Pitágoras: 10 2 b 2 b 2 100 2b 2 b 7,07. Los dos lados miden 7,07 cm cada uno. r A C

Más detalles

Técnica para construir un VTO de una telerradiografia original.

Técnica para construir un VTO de una telerradiografia original. Técnica para construir un VTO de una telerradiografia original. Predicción de la base craneal. 1. Trace el plano Ba-Na y haga una marca en el punto cc. 1.a Alargar el Nación 1 mm por año. 1.b Alargar el

Más detalles

FIGURAS OBLIGATORIAS Trazado: Filo Limpio Movimiento: paso y el ritmo Porte o Posturas:

FIGURAS OBLIGATORIAS Trazado: Filo Limpio Movimiento: paso y el ritmo Porte o Posturas: FIGURAS OBLIGATORIAS Hablaremos un poco respecto a lo que se refiere a las figuras obligatorias o también conocidas como figuras de escuela. En este tema podremos revisar que se manejan tres puntos importantes.

Más detalles

EL HOMBRE DE VITRUVIO 1492

EL HOMBRE DE VITRUVIO 1492 EL HOMBRE DE VITRUVIO 1492 El Hombre de Vitruvio es un famoso dibujo realizado en lápiz y tinta por Leonardo da Vinci alrededor del año 1492. Mide 34,2 x 24,5 cm y está acompañado de notas anatómicas realizadas

Más detalles

CARA ANATOMIA DE SUPERFICIE Y PARTES BLANDAS

CARA ANATOMIA DE SUPERFICIE Y PARTES BLANDAS CARA ANATOMIA DE SUPERFICIE Y PARTES BLANDAS Dra. Karina Flores Equipo Docente Anatomía Universidad de Chile Rostro: Entre línea l de inserción n del cabello y punta de la barbilla, por delante del oído

Más detalles

Cuáles son los criterios del labio perfecto?

Cuáles son los criterios del labio perfecto? Aurora Guerra Tapia Servicio de Dermatología. Hospital Universitario 12 de Octubre. Madrid. Tus labios son como hilos de escarlata. Tus labios destilan miel, esposa, leche y miel bajo tu lengua. El cantar

Más detalles

Problemas de agrimensores

Problemas de agrimensores Problemas de agrimensores Declaraciones Presentación : l libro «Histoires de géomètres... et de géométrie» ( ditions Le Pommier), escrito por Jean-Louis rahem, arquitecto, aporta, sobre problemas de geometría,

Más detalles

LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS

LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS Marina Rodríguez y Lucía Valle-Inclán 3ºESO-A ÍNDICE 1. Resumen.3. Introducción...4 3. Hipótesis...6 4. Recogida de datos 4.1. Material..6

Más detalles

Instrucciones Sistema Analizador Dento-Facial Kois Un Arco Facial Sencillo para Estética y Función

Instrucciones Sistema Analizador Dento-Facial Kois Un Arco Facial Sencillo para Estética y Función M Corporación Panadent 580 S. Rancho Avenue Colton, California 92324, USA Tel: (909) 783-1841 Instrucciones Sistema Analizador Dento-Facial Kois Un Arco Facial Sencillo para Estética y Función INVESTIGACIÓN:

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez

DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO. Prof. Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Esta obra de Jesús Macho Martínez está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 3.0 Unported 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado

Más detalles

Hombre de Vitruvio en un aula de 5 grado

Hombre de Vitruvio en un aula de 5 grado Hombre de Vitruvio en un aula de 5 grado Ángeles Biedma GPDM 2009 Colegio Woodville San Carlos de Bariloche El hombre de Vitruvio es un famoso dibujo acompañado de notas anatómicas de Leonardo da Vinci,

Más detalles

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO SAGRADO CORAZÓN UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA Curso académico: 2011 2012 ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA TRABAJO EN GRUPO Las siguientes actividades se

Más detalles

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1

POLÍGONOS POLÍGONOS. APM Página 1 POLÍGONOS 1. Polígonos. 1.1. Elementos de un polígono. 1.2. Suma de los ángulos interiores de un polígono. 1.3. Diagonales de un polígono. 1.4. Clasificación de los polígonos. 2. Polígonos regulares. Elementos.

Más detalles

El primer paso de la concepción del gabarit (base) es la toma de medidas del cuerpo.

El primer paso de la concepción del gabarit (base) es la toma de medidas del cuerpo. MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DE LA BASE (GABARIT) El primer paso de la concepción del gabarit (base) es la toma de medidas del cuerpo. El gabarit expresa diferentes formas de ropa sin tomar en cuenta estilo,

Más detalles

Corte y confección. Blusa a medida Autor: EUGENIA FARIAS MENAY

Corte y confección. Blusa a medida Autor: EUGENIA FARIAS MENAY Corte y confección. Blusa a medida Autor: EUGENIA FARIAS MENAY 1 Presentación del curso Corte y confección. Blusa a medida, quieres hacerte tu propia blusa a la medida de tu cuerpo? En este curso aprenderás

Más detalles

GEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS

GEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas

Más detalles

LA GEOMETRÍA EN EL DISEÑO GRÁFICO

LA GEOMETRÍA EN EL DISEÑO GRÁFICO Qué es la GEOMETRÍA? LA GEOMETRÍA EN EL DISEÑO GRÁFICO La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio. El ser humano es

Más detalles

METODO DE LA SUPERPOSICION DE IMAGENES EN LA INVESTIGACION CRIMINALISTICA

METODO DE LA SUPERPOSICION DE IMAGENES EN LA INVESTIGACION CRIMINALISTICA METODO DE LA SUPERPOSICION DE IMAGENES EN LA INVESTIGACION CRIMINALISTICA Autor: Guzmán Ordóñez José Francisco La superposición fotográfica es útil cuando el resto es probable o pertenece a un desaparecido

Más detalles

ANÁLISIS DEL TRAZADO: REFERENCIAS CEFALOMÉTRICAS

ANÁLISIS DEL TRAZADO: REFERENCIAS CEFALOMÉTRICAS 5 Una vez realizado el trazado, detallado de las estructuras del cefalograma, éstas deben analizarse en conjunto considerando todas las áreas, anteriormente aisladas, como parte de un todo. De esta forma

Más detalles

Tema 1. Dibujo Técnico

Tema 1. Dibujo Técnico Víctor Manuel Acosta Guerrero José Antonio Zambrano García Departamento de Tecnología I.E.S. Maestro Juan Calero TEMA 1. DIBUJO TÉCNICO. 1. INTRODUCCIÓN: Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse

Más detalles

mucho más complicada y los resultados -la mayor parte de las veces-, resultan muy pobres, dado que, de ser un procedimiento puramente estético, se

mucho más complicada y los resultados -la mayor parte de las veces-, resultan muy pobres, dado que, de ser un procedimiento puramente estético, se Nariz, centro facial A lo largo de los años el ser humano ha tratado de lograr la perfección física. Cuántos hemos escuchado la frase quiero mi nariz con perfil griego?. Estoy seguro que muchas, y es que

Más detalles

Análisis facial Presentación de cuatro casos. Realizado por: Ma. Fernanda González V. Master de Ortodoncia Julio 2009

Análisis facial Presentación de cuatro casos. Realizado por: Ma. Fernanda González V. Master de Ortodoncia Julio 2009 Análisis facial Presentación de cuatro casos. Realizado por: Ma. Fernanda González V. Master de Ortodoncia Julio 2009 Datos de interés para el análisis facial. EDAD: 26 Años SEXO: Femenino Foto de Frente

Más detalles

SEGUNDA EDICIÓN DEL CURSO DE CAPACITACION EN MATEMATICA PARA PROFESORES DE PRIMARIA

SEGUNDA EDICIÓN DEL CURSO DE CAPACITACION EN MATEMATICA PARA PROFESORES DE PRIMARIA SEGUNDA EDICIÓN DEL CURSO DE CAPACITACION EN MATEMATICA PARA PROFESORES DE PRIMARIA MODULO III - GEOMETRIA ENCUENTRO NÚMERO TRES El Teorema de Thales y sus Aplicaciones 03 DE AGOSTO DE 2014 MANAGUA FINANCIADO

Más detalles

El hombre de Vitruvio Estadística

El hombre de Vitruvio Estadística El hombre de Vitruvio Estadística Milagros Fernández Agra EL HOMBRE DE VITRUVIO (INTRODUCCIÓN) El hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre como centro del Universo al quedar

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... RECTS Y ÁNGULOS RECTS INTERESNTES La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular al... en su... Cada punto P de la mediatriz de un segmento equidista

Más detalles

25. SISTEMA DIÉDRICO.- EL PLANO.

25. SISTEMA DIÉDRICO.- EL PLANO. 25. SISTEMA DIÉDRICO.- EL PLANO. 25.1. Representación del Plano. Trazas del plano Se llaman trazas de un plano a las rectas que resultan de la intersección de este plano con los planos de proyección. Por

Más detalles

CDP Jorbalán (Centro Concertado con la Consejería de Educación) Granada MORFOLOGÍA Y VISAGISMO. Introducción

CDP Jorbalán (Centro Concertado con la Consejería de Educación) Granada MORFOLOGÍA Y VISAGISMO. Introducción MORFOLOGÍA Y VISAGISMO Introducción Con el dominio de la técnica de visagismo, obtendremos seguridad en nuestro trabajo, satisfacción personal y éxito profesional. Definiremos pues el visagismo como: un

Más detalles

Son pocos los trabajos referidos al perfil blando en general como basados en el análisis de Powell. Los datos estadísticos indican en términos

Son pocos los trabajos referidos al perfil blando en general como basados en el análisis de Powell. Los datos estadísticos indican en términos INTRODUCCIÒN Con esta investigación se busca conocer cambios de perfil blando en pacientes clase II subdivisión 1 post-retracción del segmento anterior, utilizando el análisis Powell, el estudio se realizará

Más detalles

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS

UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS UNIDAD 2: ELEMENTOS GEOMÉTRICOS POLÍGONO Región del plano limitada por una línea poligonal cerrada. 1. Dibuja polígonos y señala los lados, vértices y ángulos. 4 lados Ángulo Vértice Lado 5 lados Este

Más detalles

Criterios de semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos rectángulos. Criterios de semejanza de polígonos.

Criterios de semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos rectángulos. Criterios de semejanza de polígonos. Semejanza INTRODUCCIÓN El primer objetivo de esta unidad es repasar el teorema de Tales usarlo para dividir un segmento en partes iguales. Como aplicación de dicho teorema, tratamos los criterios de semejanza

Más detalles

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250 PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 5 dm b) 8 8 cm P 5 4 0

Más detalles

LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS

LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS LA PROPORCIÓN ÁUREA DE LA CARA EN DIFERENTES EDADES DE LOS SERES HUMANOS Marina Rodríguez & Lucía Valle-Inclán 3ºESO-A 1 ÍNDICE 1. Introducción...4 2. Hipótesis...6 3. Recogida de datos 3.1. Material..6

Más detalles

Guía del Curso Tratamientos capilares y maquillaje

Guía del Curso Tratamientos capilares y maquillaje Guía del Curso Tratamientos capilares y maquillaje Modalidad de realización del curso: Número de Horas: Titulación: A distancia 100 Horas Diploma acreditativo con las horas del curso OBJETIVOS Conocer

Más detalles

ARTÍCULO 11: LA ANTROPOLOGÍA DEL CRANEO:

ARTÍCULO 11: LA ANTROPOLOGÍA DEL CRANEO: ARTÍCULO 11: LA ANTROPOLOGÍA DEL CRANEO: Artículo sustraído de diferentes libros de Medicina Legal y Antropología 1. Introducción: En este artículo, estudiaremos en profundidad el cráneo. Para ello nombraremos

Más detalles

Retrato Retrato Venus Original:05/06/11 Copia:10/11/11 (c) Francisco Bernal Rosso, 2011

Retrato Retrato Venus Original:05/06/11 Copia:10/11/11 (c) Francisco Bernal Rosso, 2011 Retrato Retrato Venus Original:05/06/11 Copia:10/11/11 (c) Francisco Bernal Rosso, 2011 Venus Conocer los cinco tiros clásicos del retrato ejemplarizados con la Venus de Cnido Qué hay que saber Paco Rosso

Más detalles

SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ANA BALLESTER JIMÉNEZ

SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ANA BALLESTER JIMÉNEZ SISTEMA DIÉDRICO II INTERSECCIONES PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD 1 SISTEMA DIÉDRICO: INTERSECCIONES. r s: Dos rectas se cortan cuando tienen un punto en común. A2 r2 y s2 A1 r1 y s1 α β: Dos planos que

Más detalles

Alumna(o): Grupo: N.L

Alumna(o): Grupo: N.L MISCELANEA DE MATEMATICAS FEBRERO CICLO ESCOLAR 2012-2013 Alumna(o): Grupo: N.L Resuelve los siguientes problemas 1.-Mide las dimensiones del siguiente rectángulo. Cuál es el área de la siguiente figura?

Más detalles

LA PROPORCIÓN EN EL ARTE. ARQUITECTURA, ESCULTURA Y PINTURA

LA PROPORCIÓN EN EL ARTE. ARQUITECTURA, ESCULTURA Y PINTURA LA PROPORCIÓN EN EL ARTE. ARQUITECTURA, ESCULTURA Y PINTURA (ENCARNACIÓN VISO GARCÍA) 1. ARTE Y PROPORCIÓN. Tanto en arquitectura como en escultura y pintura se estalecieron una serie de relaciones de

Más detalles

LA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90

LA GEOMETRÍA PLANA. Llanos: Si su medida es de 180º. Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0 y 90. Rectos: si su medida es 90 LA GEOMETRÍA PLANA La geometría plana trata de aquellos elementos que solo tienen dos dimensiones y, que por lo tanto, se encuentran y operan en un plano. Los elementos básicos con los que se suele trabajar

Más detalles

EL Dibujo Técnico, Lineal y Mecánico

EL Dibujo Técnico, Lineal y Mecánico EL Dibujo Técnico, Lineal y Mecánico Conceptos Dibujo Técnico: El dibujo técnico es la representación gráfica de un objeto o una idea práctica. Esta representación se guía por normas fijas y preestablecidas

Más detalles

Ciencia UANL Universidad Autónoma de Nuevo León rciencia@mail.uanl.mx ISSN (Versión impresa): 1405-9177 MÉXICO

Ciencia UANL Universidad Autónoma de Nuevo León rciencia@mail.uanl.mx ISSN (Versión impresa): 1405-9177 MÉXICO Ciencia UANL Universidad Autónoma de Nuevo León rciencia@mail.uanl.mx ISSN (Versión impresa): 1405-9177 MÉXICO 2004 Feliciano Blanco Dávila EL ARTE EN LA MEDICINA: LAS PROPORCIONES DIVINAS Ciencia UANL,

Más detalles

Laboratorio de Condiciones de Trabajo 2011-2. Antropometría FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Laboratorio de Condiciones de Trabajo 2011-2. Antropometría FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL INTRODUCCION El conocimiento del cuerpo humano hace parte de las temáticas necesarias de la ergonomía puesto que su enfoque esencial va dirigido al ser humano. El redescubrimiento de las proporciones matemáticas

Más detalles

Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS

Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm 2 cm 5 cm 8 cm 2 a) b) 5 m 8 m 17 m 15 m 3 a) b) 5

Más detalles

III: Geometría para maestros. Capitulo 1: Figuras geométricas

III: Geometría para maestros. Capitulo 1: Figuras geométricas III: Geometría para maestros. Capitulo : Figuras geométricas SELECCIÓN DE EJERCICIOS RESUELTOS SITUACIONES INTRODUCTORIAS En un libro de primaria encontramos este enunciado: Dibuja un polígono convexo

Más detalles

a) Forma de Escalera:

a) Forma de Escalera: Chía, Febrero 8 de 2016 Buenos días Señores Estudiantes de los grados 902,903,y 904 a continuación encontrarán el trabajo que deben realizar de forma escrita en el cuaderno y debe ser entregado el día

Más detalles

Tutorial MT-b14. Matemática Tutorial Nivel Básico. Geometría de proporción

Tutorial MT-b14. Matemática Tutorial Nivel Básico. Geometría de proporción 134567890134567890 M ate m ática Tutorial MT-b14 Matemática 006 Tutorial Nivel ásico Geometría de proporción Matemática 006 Tutorial Geometría de proporción 1. Teorema de Thales: Thales de Mileto, (64-547

Más detalles

Corte y confección. Base pantalón para mujer Autor: EUGENIA FARIAS MENAY

Corte y confección. Base pantalón para mujer Autor: EUGENIA FARIAS MENAY Corte y confección. Base pantalón para mujer Autor: EUGENIA FARIAS MENAY 1 Presentación del curso Corte y confección. Pantalón de mujer. Aprende sobre corte y costura! Aprende a confeccionar ropa de mujer.

Más detalles

LOS MÚSCULOS DE LA CARA

LOS MÚSCULOS DE LA CARA LOS MÚSCULOS DE LA CARA Estos músculos son los que presentan conexiones más íntimas con la piel y nos permiten expresar el estado de ánimo. Son muy planos y delgados, y la mayoría se encuentran alrededor

Más detalles

ARTE GRIEGO CONTEXTO. Etapas del arte griego: Época Arcaica (siglos VII-VI a. C) Época Clásica (siglos V-IV) Época Helenística (siglos IV-I)

ARTE GRIEGO CONTEXTO. Etapas del arte griego: Época Arcaica (siglos VII-VI a. C) Época Clásica (siglos V-IV) Época Helenística (siglos IV-I) ARTE GRIEGO CONTEXTO La importancia del arte griego es enorme, es la base de la cultura europea y Occidental Seguimos pensando como ellos lo hacían (filosofía racional), organizándonos como ellos lo hacían

Más detalles

Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO

Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO Colegio LOPE DE VEGA Luis de Medina, 12 28805 Alcalá de Henares DIBUJO TÉCNICO II EJERCICIOS DE APOYO 1º.- Deducir razonadamente el valor del ángulo α marcado en la figura sabiendo que esta representa

Más detalles

Plan de clase (1/3) a) Los siguientes triángulos son semejantes. Calcula la medida del lado que falta en cada uno, sin medir:

Plan de clase (1/3) a) Los siguientes triángulos son semejantes. Calcula la medida del lado que falta en cada uno, sin medir: Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Prof. (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: F. E. y M. Contenido: 9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales. Intención didáctica. Que

Más detalles

1.- Desde la posición de firmes, elevación de brazos, unos pasos de impulso y Falta de extensión del cuerpo en la Paloma paloma (El. II-13) mo

1.- Desde la posición de firmes, elevación de brazos, unos pasos de impulso y Falta de extensión del cuerpo en la Paloma paloma (El. II-13) mo NORMATIVA TÉCNICA 2013-16 EJERCICIOS NIVEL 3 1.- Desde la posición de firmes, elevación de brazos, unos pasos de impulso y Falta de extensión del cuerpo en la Paloma 0.3-0.5 paloma (El. II-13) mortal (El.

Más detalles

1. Ángulos en la circunferencia

1. Ángulos en la circunferencia 1. Ángulos en la circunferencia Ángulo central. Es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia. Se identifica con el arco, de modo que escribiremos α = Figura 1: Ángulo central, inscrito

Más detalles

Título de la lámina 1-

Título de la lámina 1- pellido pellido, Nombre 1- Empleando la escuadra y el cartabón rellena los tres espacios a continuación con paralelas a las direcciones dadas. Procura que la distancia entre las paralelas sea la misma

Más detalles

2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática.

2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática. Matemáticas 3 Bloque I Instrucciones. Lee y contesta correctamente lo que se te pide. 1. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que se deja caer verticalmente desde la azotea de un edificio

Más detalles

DIBUJO I. Teórica CLASE 1

DIBUJO I. Teórica CLASE 1 DIBUJO I Teórica CLASE 1 Primera parte Objetivo del dibujo Representar sobre una superficie, formas naturales o artificiales, pensamientos e ideas o todo lo imaginado por la mente del hombre. Podemos entender

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LONDRES PREPARATORIA

UNIVERSIDAD DE LONDRES PREPARATORIA UNIVERSIDAD DE LONDRES PREPARATORIA Protocolo de prácticas Datos generales Ciclo escolar: _2014-2015_ Institución: Universidad de Londres Preparatoria Clave: 1244 Asignatura: Educación para la Salud Clave:

Más detalles

ACADEMIA ONLINE EUROQUIRURGICA RINOPLASTIA. www.euroquirurgica.com

ACADEMIA ONLINE EUROQUIRURGICA RINOPLASTIA. www.euroquirurgica.com ACADEMIA ONLINE EUROQUIRURGICA RINOPLASTIA www.euroquirurgica.com FORMACIÓN Academia da soporte y formación a los facultativos para poder aplicar las tecnologías distribuidas por Euroquirurgica. Formación

Más detalles

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA

EJERCICIOS DE LOS TEMAS 9 y 10.GEOMETRÍA 1.- Dos triángulos ABC y A C son semejantes y la razón de semejanza entre el primero y el segundo es,4. Calcula las longitudes de los lados que faltan sabiendo que AB = 0 cm, BC = 15 cm y A C = 10 cm.

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 10ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de:

UNIDAD DIDÁCTICA 10ª. Objetivos didácticos. Al finalizar el tema serás capaz de: UNIDAD DIDÁCTICA 10ª Etapa: Educación Primaria. Ciclo: 3º Curso 6º Área del conocimiento: Matemáticas Nº UD: 10ª (12 sesiones de 60 minutos; a cuatro sesiones por semana) Título: Los polígonos, el círculo,

Más detalles

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN 1-2-3.- Procedimiento: - Explicados en teoría 1) 2) 3) 4.- Procedimiento: - Trazar el plano P perpendicular a la recta R, pasando por el punto A, ayudándome

Más detalles

GIMNASIA ARTÍSTICA MASCULINA NORMATIVA TÉCNICA EJERCICIOS NIVEL 1 BASE

GIMNASIA ARTÍSTICA MASCULINA NORMATIVA TÉCNICA EJERCICIOS NIVEL 1 BASE NORMATIVA TÉCNICA 2013-16 EJERCICIOS NIVEL 1 BASE SUELO 1.-Desde la posición de firmes, pasos de impulso y Voltereta Adelante saltada Firmes con brazos arriba y voltear a sentado piernas juntas y rectas.

Más detalles

Centros Médicos Girme Clínicas Maxilodental. El Puerto de Santa María (Cádiz) 25 de mayo de 2013

Centros Médicos Girme Clínicas Maxilodental. El Puerto de Santa María (Cádiz) 25 de mayo de 2013 Centros Médicos Girme Clínicas Maxilodental El Puerto de Santa María (Cádiz) 25 de mayo de 2013 Los objetivos de este curso son los siguientes : Introducir al profesional en las técnicas de relleno en

Más detalles

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS CLASIFICACION DE LOS NUMEROS NÚMEROS NATURALES En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos naciendo así el primer

Más detalles

UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 1. POLÍGONOS: DEFINÍCIÓN, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN. 2. POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES. 3. TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS: CLASIFICACIÓN. 4.

Más detalles

Ejercicios para el manejo de la regla

Ejercicios para el manejo de la regla Ejercicios para el manejo de la regla Formación de efectos curvos con trazos rectos. Trazar dos líneas sinuosas y dividirlas en partes iguales, ambas líneas han de tener la misma cantidad de divisiones,

Más detalles

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior?

1 Cuáles de estas figuras son semejantes? Cuál es la razón de semejanza? 2 a) Son semejantes los triángulos interior y exterior? Pág. 1 Figuras semejantes 1 uáles de estas figuras son semejantes? uál es la razón de semejanza? F 1 F 2 F 3 2 a) Son semejantes los triángulos interior y eterior? b) uántas unidades medirán los catetos

Más detalles

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DOCENTE: EDISON MEJIA MONSALVE TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO N 0 FECHA DURACION 3

Más detalles

Puntos y rectas en el triángulo

Puntos y rectas en el triángulo Puntos y rectas en el triángulo En los triángulos hay un conjunto de rectas y puntos importantes. Las rectas son las bisectrices, las mediatrices, las alturas, las medianas y las bisectrices exteriores.

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 246 REFLEXIONA En la inauguración de la Casa de la Cultura observamos, entre otras, las siguientes figuras: Todas ellas son polígonos. Cuáles crees que son regulares? Explica por qué crees

Más detalles

CURSO DE APLICACIÓN DE HILOS FACIALES Y CORPORALES Directora: Dra. Vilma Padín Invitado especial: Prof. Dr. Julio Ferreyra

CURSO DE APLICACIÓN DE HILOS FACIALES Y CORPORALES Directora: Dra. Vilma Padín Invitado especial: Prof. Dr. Julio Ferreyra CURSO DE APLICACIÓN DE HILOS FACIALES Y CORPORALES Directora: Dra. Vilma Padín Invitado especial: Prof. Dr. Julio Ferreyra HILOS FACIALES Aplicación de Hilos de Autosustentación MINI CONFERENCIAS ~ Lectura

Más detalles

Johnson R.A. (1929) Advanced Euclidean Geometry. (pag. 154). Dover publications, INC. New York.

Johnson R.A. (1929) Advanced Euclidean Geometry. (pag. 154). Dover publications, INC. New York. Problema 720.- Teorema Si una recta r contiene al ortocentro H corta a los lados del triángulo ABC en L1, L2 y L3, las simétricas de r respecto a AB, AC y BC concurren en un punto P del circuncírculo y

Más detalles

La Proporción desde el Arte: de Estalmat al Aula. Carlos Segura, Irene Ferrando

La Proporción desde el Arte: de Estalmat al Aula. Carlos Segura, Irene Ferrando La Proporción desde el Arte: de Estalmat al Aula Carlos Segura, Irene Ferrando Actividades Estalmat Actividades Aula A partir de las actividades Estalmat, desarrollaremos posibles extensiones al aula,

Más detalles

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA IES LA ALDEA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA TEMA II. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Todos los productos siguen un largo proceso desde su concepción hasta su realización final. En este proceso los dibujos desempeñan

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después

Más detalles

2º E.S.O. TECNOLOGÍAS. Tema 2: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA. Relación ejercicios. Departamento de Tecnología. Técnicas de expresión gráfica.

2º E.S.O. TECNOLOGÍAS. Tema 2: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA. Relación ejercicios. Departamento de Tecnología. Técnicas de expresión gráfica. 2º E.S.O. TECNOLOGÍAS. Tema 2: TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA. Relación ejercicios 1.- Qué es un lápiz?. De qué material está hecho? Para qué sirve? 2.- Ordena los siguientes lápices desde el mas duro hasta

Más detalles

CUENCA DEL ALTO PARANÁ Soluciones - Primer Nivel

CUENCA DEL ALTO PARANÁ Soluciones - Primer Nivel CUENCA DEL ALTO PARANÁ Soluciones - Primer Nivel Problema 1: Si se traza una recta m paralela a r que pase por el centro del rectángulo, éste quedará seccionado en dos trapecios iguales. En efecto, trazando

Más detalles

Teorema de Tales. tercero. 60 secundaria

Teorema de Tales. tercero. 60 secundaria Teorema de Tales 60 secundaria 9 D A B Una aplicación de Teoremas de Tales C Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de Teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático

Más detalles

Radiología del Pie y Tobillo. Dr. Ángel Arnaud Dr. Jorge Elizondo Dr. Azael Calderón R II

Radiología del Pie y Tobillo. Dr. Ángel Arnaud Dr. Jorge Elizondo Dr. Azael Calderón R II Radiología del Pie y Tobillo Dr. Ángel Arnaud Dr. Jorge Elizondo Dr. Azael Calderón R II Radiografias simples del pie Anteroposterior Lateral Oblicuas Radiografias simples del pie Anteroposterior Evalúa

Más detalles

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE ODONTOLOGÍA COORDINACION GENERAL DE PROCESOS DE GRADUACIÓN

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE ODONTOLOGÍA COORDINACION GENERAL DE PROCESOS DE GRADUACIÓN UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE ODONTOLOGÍA COORDINACION GENERAL DE PROCESOS DE GRADUACIÓN TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OBTENER EL TITULO DE DOCTOR EN CIRUGIA DENTAL ANALISIS ESTETICO FACIAL, DENTAL

Más detalles

. B. Elementos básicos de geometría plana. Punto, recta y plano. 3er Tema 2º Curso. CEPA Carmen Conde Abellán Matemáticas II

. B. Elementos básicos de geometría plana. Punto, recta y plano. 3er Tema 2º Curso. CEPA Carmen Conde Abellán Matemáticas II Melilla Elementos básicos de geometría plana Punto, recta y plano. Si observamos la clase donde estamos, vemos que todos los objetos que nos rodean ocupan un lugar en el espacio. Algunos tienen 3 dimensiones

Más detalles

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA

RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola 22. CURVAS CÓNICAS-PARÁBOLAS 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD SLUINES LS EJERIIS E L UNI Pág. 1 Página 207 PRTI 1 Reproduce sobre papel cuadriculado el paralelogramo (,,, ). a) Somételo a una traslación de vector t 1. b) Traslada la figura obtenida, ', mediante t

Más detalles

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS

ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto

Más detalles

MUSEO DE LA CATEDRAL DE LA ALMUDENA

MUSEO DE LA CATEDRAL DE LA ALMUDENA TÍTULO DE LA OBRA Niño Jesús CLASIFICACIÓN Escuela Andaluza Siglo XVII PROCEDENCIA Donación de D. Lorenzo Merino Pérez MATERIALES Madera. TÉCNICA Tallado, policromado y estofado. MEDIDAS Altura imagen

Más detalles

Seminario de problemas-eso. Curso Hoja 10

Seminario de problemas-eso. Curso Hoja 10 Seminario de problemas-eso. Curso 011-1. Hoja 10 5. Dado un triángulo cualquiera, demuestra que es posible recubrir el plano con infinitos triángulos iguales al dado, de forma que estos triángulos no se

Más detalles

1. Trigonometría 4º ESO-B. Cuaderno de ejercicios. Matemáticas JRM. Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1

1. Trigonometría 4º ESO-B. Cuaderno de ejercicios. Matemáticas JRM. Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1 1. Trigonometría 4º ESO-B Cuaderno de ejercicios Matemáticas JRM Nombre y apellidos... INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA Página 1 RESUMEN DE OBJETIVOS 1. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. OBJETIVO

Más detalles

PROF: Jesús Macho Martínez

PROF: Jesús Macho Martínez DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez 1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P. 2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s. P * r r s 3º.- Trazar las tangentes interiores

Más detalles

Dibujo a mano alzada

Dibujo a mano alzada Dibujo a mano alzada El dibujo a mano alzada es una habilidad muy valiosa en el trabajo gráfico para el dibujante, arquitecto, ingeniero y cualquier otra persona que se dedique al trabajo técnico y no

Más detalles

Triángulos. Definición y clasificación

Triángulos. Definición y clasificación Profr. Efraín Soto polinar. Triángulos En esta sección empezamos el estudio de las figuras geométricas planas creadas de segmentos de rectas. uando la figura está formada por tres segmentos de recta y

Más detalles

Materia: Matemática de Séptimo Tema: Circunferencia. Marco teórico

Materia: Matemática de Séptimo Tema: Circunferencia. Marco teórico Materia: Matemática de Séptimo Tema: Circunferencia Cómo harías para saber la longitud de la concha de la pizza? Una pizza grande tiene 14 pulgadas de diámetro y se puede cortar en 8 o 10 pedazos, la concha

Más detalles

EL NÚMERO DE ORO: Φ. El lema de la escuela pitagórica fue todo es número y su emblema un pentágono regular estrellado.

EL NÚMERO DE ORO: Φ. El lema de la escuela pitagórica fue todo es número y su emblema un pentágono regular estrellado. EL NÚMERO DE ORO: Φ Pitágoras y sus seguidores formaban una especie de escuela o comunidad. Para ellos, el número cinco tenía un atractivo especial: su símbolo era una estrella de cinco puntas y les interesaba

Más detalles

Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios.

Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios. Grado 11 Matematicas - Unidad 4 Cómo hallo el área de superficies curvas? Bienvenidos al cálculo integral Tema Reconocimiento de la integral a partir del método de los trapecios. Nombre: Curso: En muchas

Más detalles

1 SITÚA LOS PUNTOS. Mide las coordenadas de cada punto desde O. X positivo del punto 3. Z positivo del punto 3. Y positivo del punto 3

1 SITÚA LOS PUNTOS. Mide las coordenadas de cada punto desde O. X positivo del punto 3. Z positivo del punto 3. Y positivo del punto 3 SOLUCIÓN 1. Sitúa los puntos Mide la primera coordenada (X) en la dirección de la Línea de Tierra, empezando desde la izquierda La segunda coordenada (Y) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia

Más detalles