Agujeros negros: vistoporfuera y pordentro. Bert Janssen. B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
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- Raúl Maidana Río
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1 Agujeros negros: vistoporfuera y pordentro Bert Janssen Dpto. defísicateórica ydel Cosmos B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
2 Desde los años 60, los agujeros negros están en todas partes: en el cine: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
3 En elarte: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
4 en los tebeos: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
5 en los juegos: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
6 en internet: black hole: entradas agujero negro: entradas B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
7 Pero qué son realmente? 1. Ideas básicas 2. Agujeros negros en la teoría de la relatividad Relatividad general en 180 segundos Diagramas de espaciotiempo Agujeros negros de verdad 3. Cómo se observa un agujero negro? 4. Qué pasa sime acerco aunagujeronegro? B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
8 Interrumpidmecuando querais Laspreguntastontas no existen. Sólo existenlasrespuestastontas. B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
9 1. Ideas básicas Velocidad de escape = velocidad necesario paraunamasa mno vuelva acaer en latierra v v e = 2GN M R M m R Tierra: v e = 11, 1 km/s = km/h Luna: v e = 2, 38 km/s = km/h Jupiter: v e = 59, 5 km/s = km/h Sol:... v e = 600 km/s = km/h v e esindependiente de lamasa mdel objeto v e aumenta siaumenta lamasa M del planeta v e aumentasidisminuyeelradio R del planeta B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
10 F F = G N m M 2 r r B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
11 F F = G N m M 2 r r Laplace (1798): v e 2GN M R = c R = 2G NM c 2 Estrella negra B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
12 F F = G N m M 2 r r Laplace (1798): v e 2GN M R = c R = 2G NM c 2 Estrella negra Einstein (1905): c es velocidad máxima permitida Agujero negro: Imposible escapar! B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
13 Observación importante: La formación de un agujero negro: depende de la densidad del objeto NOdepende dela masa Radio de Schwarzschild = radio critico para formar un agujero negro R S = 2G NM c 2 Objeto Masa R s Sol kg = 1 M 3 km Tierra kg = M 9 mm Serhumano: 100 kg = M 1, mm Agujeronegrosupermasivo 10 9 M orbita desaturno Agujeronegroprimordial kg = M nucleo de átomo B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
14 2. Agujeros negros en la Teoría de la Relatividad Para entender bien los agujeros negros, hace falta la Relatividad General A. Einstein K. Schwarzschild Relatividad General (1915) es la teoría moderna de la gravedad Gravedad está descrita por las ecuación de Einstein B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
15 R µν 1 2 g µν R = 8πG N c 4 T µν B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
16 R µν 1 2 g µν R = 8πG N c 4 T µν B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
17 Cementerio de trenes, Uyuni, Bolivia B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
18 Gravedad = espacio curvo La materia indica como se curva el espacio. El espacio indica como se mueve la materia. B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
19 Partículas y luz siguen trayectorias curvas en el espacio curvo: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
20 En general la curvatura es muy, muy complicada: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
21 Diagramas de espaciotiempo: Evento =suceso en cierto momentoyen cierto lugar Lineas de universo= película de las trayectorias de las partículas t x y B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
22 Cono deluz=película delas trayectorias dela luz t x y B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
23 Cono de luz relaciones causales en entre eventos t Futuro p x B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
24 Cono de luz relaciones causales en entre eventos t Futuro p Pasado x B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
25 Espacio plano: La luz sigue lineas rectas t x influencias causales alcanzan el espacio entero (tarde o temprano) B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
26 Cerca de objetos masivos: el espacio se curva La luz sigue lineas curvas t... M... r M... r La luz está atraida por el campo gravitatorio Losconos deluzse inclinan hacia el objeto masivo B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
27 Objetos muy masivos: se forma un radio crítico = Radio de Schwarzschild.... M R s... la luz se queda atrapada dentro del radio de Schwarzschild Se forma un horizonte: no salen señales desde el interior Se forma un agujero negro B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
28 Agujero negro: La luz queda atrapada t r 0 R S horizonte = membrana unidireccional Se forma una singularidad = punto de curvatura infinita todo acabará inevitablemente en la singularidad B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
29 ds 2 = ( ) ( ) 1dr ) 1 2GM r dt 2 1 2GM 2 r r (dθ 2 2 +sin 2 θdφ 2 Singularidad = punto de curvatura infinita = final del espaciotiempo = final de la física conocida B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
30 Dentro del agujero negro algo pasa con la dirección del tiempo: t Distancia Tiempo Tiempo Distancia r imposible quedarte en reposo dentro del horizonte horizonte es inevitable porque está en el futuro R S B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
31 3. Cómo se observa un agujero negro......yaque niseescapa laluz? B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
32 3. Cómo se observa un agujero negro Por los efectos en los alrededores:...yaque niseescapa laluz? Absorsión de materia cercana Discos de acreción B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
33 2. Por los efectos en los alrededores: Atracción de objetos cercanos trayectorias muy aceleradas Objeto de 3millones de masassolaresen el centro dela galaxia B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
34 3. Por los efectos en los alrededores: Efectos gravitatorios sobre la luz distorción de imágenes R f R s B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
35 Un agujero negro sobre un fondo de coordenadas... B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
36 ... severía así: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
37 Efecto óptico: Anillos de Einstein (no sólo para agujeros negros) B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
38 caso especial: SDSSJ B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
39 Porlo tantolaimagen típica deunagujero negro estámal, porque notomaen cuenta ladistorción de imágenes. B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
40 Más realista seria: B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
41 4. Quépasa siuno se acerca al agujero negro? Depende desde donde semire: observador lejano observador cayendo... delogrande que seas: objeto puntual observador humano... detu manera de moverte: en caida libre en observador en reposo B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
42 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46 t... desde donde se mira: el observador lejano r R S Parece imposible cruzar el horizonte
43 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46 t... desde donde se mira: el observador cayendo R S r Se llega al horizonte y la singularidad en un tiempo finito
44 ...de lo grande que seas: observador puntual: historia anterior no pasa nada al cruzar el horizonte Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales observador humano: fuerzas de marea F F ~ 1 r 2 F ~ 1 r 3 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46 r
45 las fuerza de marea actuan como un potro de tortura cósmico B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
46 ...de tu manera de moverte: en caida libre: historia anterior (Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales) en reposo encima del agujero negro: radiación de Hawking B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
47 Radiación de Hawking: t R S r B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
48 ...de tu manera de moverte: en caida libre: historia anterior (Principio de Equivalencia: observadores en caida libre se sienten localmente inerciales) en reposo encima del agujero negro: radiación de Hawking agujero negro evapora radiación térmica: T H = c3 8πkGM observador cercano en reposo se achicharra B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
49 Radiación de Hawking es un proceso cuántico donde se unen la Relatividad General y la Mecánica Cuántica Terreno completamente desconocido!! B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
50 Radiación de Hawking es un proceso cuántico donde se unen la Relatividad General y la Mecánica Cuántica Terreno completamente desconocido!! Preguntas abiertas Los agujeros negros se evaporan completamente? Qué pasa con la singularidad? Qué pasa con la información? Qué importancia tienen los efectos cuánticos?... B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
51 Gracias porvuestra atención! B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
52 bla B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
53 Formación de agujeros negros Objeto Masa radio Enano blanco: M < 1, 4 M 5000 km Estrella de neutrones: 1, 4 M < M < 2, 3M 50 km Agujeronegro: M > 2, 3M R S B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
54 Coordenadas de Kruskal T r I II I t R II B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
55 Reissner-Nordström t r 0 R 2 R 1 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
56 Agujero negro con rotación singularidad horizonte ergosfera B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
57 Proceso de Penrose singularidad horizonte ergosfera E E 2 3 E 1 E 1= E 2+ E 3 E 2< 0 E 3>E1 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
58 B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
59 Agujero de gusano B. Janssen (UGR) Ogíjares, 19 de enero /46
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