La Distribución de las Estrellas

Transcripción

1 ESTRUCTURA GALÁCTICA Y DINÁMICA ESTELAR Recuentos de Estrellas y Cinemática Estelar 1 Dr. César A. Caretta Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato La Distribución de las Estrellas 1

2 Distancias estelares paralajes trigonométricas 1 UA / d = tan p p [rad] d [UA] =1/p [rad] Conceptos Básicos 1 parsec (pc) p = 1 1 / 206,265 rad d = 1 pc = 206,265 UA d [pc] = 1 / p [arcsec] diámetros angulares θ = s / r Luminosidades estelares ley del inverso del cuadrado F = L / 4 π d 2 modulo de distancia f / F = (D/d) 2 m M = 2.5 log 10 (f/f) m M = 5 log 10 d[pc] 5 + A m M = 5 log 10 d[kpc] A m M = 5 log 10 d[mpc] A + K 2

3 Recuentos estelares Conteo en un ángulo solido ángulo solido ϖ = A / d 2 [sr] V = d 3 ϖ / 3 densidad numerica de objetos n = N / V conteo ingenuo (densidad constante) N = n V = n (d 3 ϖ / 3) log 10 (N) = 3 log 10 (d) + cte ϖ θ d A magnitudes m M = 5 log 10 d 5 + A m M A = 5 (log 10 d 1) (1/5)(m M A) + 1 = log 10 d log 10 d = (1/5)(m lim A) + cte log 10 (N) = (3/5)(m lim A) + cte extinción galáctica (Hubble) A V csc b log 10 (N) = 0.6 (V lim csc b ) + cte log 10 (N) = 0.6 (m lim A) + cte Razón N obs /N mod hasta el límite Observacional (línea gris) J H K 0.6 Tyson & Jarvis 1979, ApJ 230, L153 Modelo: Disco Modelo: Halo Modelo: Total 2MASS-J EIS/Chandra DFS Girardi et al. 2005, A&A 436, 895 3

4 Funciones luminosidad y densidad relativa dn = Φ(M, r) dm d 3 r = [φ(m) dm][ν(r) d 3 r] donde: Φ(M,r) numero de estrellas en el volumen d 3 r, centrado en r, con mags. entre M y M+dM. φ(m) función de luminosidad: fracción relativa de estrellas en diferentes mags. ν(r) función densidad: densidad numérica total de estrellas (de todas mags.) en r. A(m, r) = dn / dm = φ(m) ν(r) r 2 ϖ dr A(m) = ϖ φ(m) ν(r) r 2 dr A = A ddelgado + A dgrueso + A halo + A bulbo + donde: A(m) función de conteo de estrellas (cambia con el límite de magnitud, la dirección, y el tipo de estrellas / color) cada A i tiene su ν(l, b, z): exponencial (disco, escala de alturas), de Vaucouleurs (halo, bulbo), etc. Bahcall 1986, ARAA 24, 577 esferoide disco disco grueso Robin et al. 2003, A&A 409, 523 4

5 I - II III V VI IV WD=VII Robin et al. 2003, A&A 409, 523 Función de masa 5

6 Cinemática Estelar 1 6

7 Velocidades estelares Conceptos Básicos 2 velocidad radial v r = c z = c (λ o λ e ) / λ e [km/s] = [km/s] movimiento propio (corregido de la paralaje) µ (µ α cosδ, µ δ ) = (µ l cosb, µ b ) = (µ sinpa, µ cospa) [arcsec / año] o [mas / año] velocidad transversal v t = d tan(µ) d µ [km/s] = [(1/206,265) rad / s] [ km] = 4.74 µ d [arcsec / año pc] velocidad espacial v h2 = v r2 + v t 2 7

8 d Sistema cilíndrico de coordinadas: Sol l, b coordinadas galácticas d distancia al Sol θ ángulo galactocéntrico R distancia galactocéntrica z altura Componente de la velocidad: V tangencial a la rotación U radial galactocéntrica W perpendicular al plano U = dr/dt, V = R dθ/dt, W = dz/dt Local Standard of Rest (LSR) El Sol no se encuentra exactamente en el plano de la Galaxia, pero unos pc arriba (N) de el. Además, la orbita del Sol no es exactamente circular. Para establecer un referencial local, definimos el Padrón Local de Reposo (LSR), un punto ficticio que se mueve alrededor del centro galáctico en el plano medio del disco, que representa una proyección de la posición del Sol. Si consideramos el caso más sencillo de una orbita circular, se llama LSR dinámico. U LSR = 0, V LSR = V 0, W LSR = 0 La velocidad del LSR es obtenida promediándose las velocidades de las estrellas en la vecindad del Sol (incluyendo al Sol mismo), llamado LSR cinemático. En 1985, la IAU recomendó los valores R 0 = 8.5 kpc y V 0 = 220 km/s para el movimiento circular del LSR, aunque las estimaciones actuales están mas cercanas a R kpc y V km/s. De esa forma podemos calcular el periodo del LSR: P = 2 π R 0 / V 0 = 2 π ( km) / (200 km/s) = s = 246 Ma La velocidad de un objeto en relación al LSR es llamada velocidad peculiar: u = (U U LSR, V V LSR, W W LSR ) = (U, V V 0, W) 8

9 Velocidad del Sol Promedio de las velocidades estelares en la vecindad solar velocidades peculiares y heliocéntricas u = v h + u (v h = v r + v t ) velocidad del Sol u = <u > <v h > (u, v, w ) = (<u > < u>, <v > < v>, <w > < w>) (<U > < u>, <V V 0 > < v>, <W > < w>) si la Galaxia tiene simetría axial y está en un estado estacionario, sólo tendremos valores distintos de cero para el promedio de velocidades peculiares <V V 0 > (por cuenta de las orbitas elípticas), es decir: <U > = 0, <W > = 0 así: u = < u> v = <V V 0 > < v> w = < w> además, los análisis estadísticos de las orbitas posibles por la dinámica estelar nos llevan a considerar que: <V V 0 > = cte < u 2 > La señal negativa aparece porque las orbitas elípticas tienen menor velocidad tangencial que las orbitas circulares. Tal fenómeno es llamado asymmetric drift. Luego: u = < u> v = cte < u 2 > < v> < v> = cte < u 2 > + v y = a. x + b w = < w> para estimar los valores para v hay que considerar diferentes poblaciones estelares y medir < v> y < u 2 > separadamente para cada una de ellas. En un diagrama de < v> < u 2 >, en el cual se puede ajustar una relación lineal, la pendiente nos da la cte y la extrapolación al eje de < v> nos da el valor de v. 9

10 Velocidad del Sol < v> estrellas más jóvenes (del disco mismo) presentan más bajos asymmetric drifts, del orden de 0 km/s, mientras estrellas más viejas (del halo) presentan grandes asymmetric drifts, del orden de 200 km/s. < u 2 > en fin, la velocidad peculiar del Sol: u = ( 10, 5, 7) es decir, el Sol se mueve hacia dentro, más rápido y hacia arriba del LSR. Tarea 2: - Presentar un reporte (3-5 páginas de texto) sobre los métodos de determinación de distancias en Astrofísica. 10

11 Tarea 3: - Buscar los datos del satélite Hipparcos y datos de velocidades radiales para sus estrellas, por ejemplo los datos del catalogo OSACA (Bobylev et al. 2006, ARep 50, 733). Esos datos están disponibles en la internet, en sitios específicos para datos Astrofísicos como CDS, VO, etc. - No considerar sistemas binarios (algunos de los parámetros para eses sistemas son promedios y no para cada componente ) - Considerar solamente estrellas de la secuencia principal (clase de luminosidad V) - Separar los datos en tipos estelares (por tipos espectrales, índices de color, etc) - Limitar las sub-muestras en volumen (por paralajes, distancias, módulos de distancia, etc). - Hacer/utilizar un programa para calcular los promedios de velocidades necesarios para estimar la velocidad peculiar del Sol. - Construir la grafica de < v> < u 2 > y determinar el ajuste y el valor de la componente v. 11