unidad 11 Transformaciones geométricas

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "unidad 11 Transformaciones geométricas"

Irene Herrera Muñoz
hace 7 años
Vistas:

1 Cómo dibujar ánguos de 60 con rega y compás Página 1 La cuerda de un arco de 60 (apertura de compás) es igua a radio con que se ha trazado. eamos e proceso: Así se traza un ánguo de 60 de vértice y ado Dibuja en tu cuaderno, ayudándote de compás, agunos ánguos de 60.

2 Cómo trazar ánguos rectos sobre pape cuadricuado (con os ados no paraeos a as íneas de a cuadrícua) Página 2 Observa cómo se traza, en cada caso, un ánguo recto de vértice y ado : a c b E caso a) es muy fáci. Para os casos b) y c), conviene tener en cuenta a iguadad de os triánguos señaados que, como es natura, en a práctica no hace fata señaar expresamente. 2 Dibuja en tu cuaderno, apoyándote en a cuadrícua, varios ánguos de 90.

3 Cómo representar puntos y rectas en un sistema de ejes cartesianos Página 3 Las expresiones anaíticas de as rectas son ecuaciones de primer grado en x e y. Por ejempo: y = 2x 3, y = x, y = 5, x = 0, y = 0 Para representar una recta, basta con obtener dos de sus puntos. y = 2x + 3 x = 0 8 y = 3 x = 2 8 y = 7. La recta pasa por (0, 3) y (2, 7) Hay agunas rectas muy sencias que deberías ser capaz de reconocer de un soo gope de vista. y = x y = 2 x = 0 es e eje y = 0 es e eje X 3 Representa: a) y = x 4 b) y = 5x 10 c) y = 4 d) x = 3 e) y = x

4 Figuras simétricas. Ejes de simetría Página 4 En a naturaeza, en a técnica, en e arte, en nuestro mundo cotidiano estamos rodeados de figuras simétricas. Su estudio es interesante. E J E D E S I M E T R Í A D E U N A F I G U R A Una figura pana es simétrica respecto a una recta si a dobara por dicha recta as dos mitades coinciden. e B A A' B' En una simetría respecto a un eje o simetría axia: La recta e se ama eje de simetría. A y A' son simétricos respecto a e, porque e es a mediatriz de segmento AA'. Lo mismo ocurre con B y B'. Cada punto de eje es simétrico de sí mismo: C = C'. C = C' La simetría de as figuras panas se aprecia a simpe vista y suee ser sencio identificar su eje de simetría. No obstante, puede ser de gran ayuda vaerse de un espejo para comprobar si una cierta recta es o no eje de simetría de una figura. Las siguientes figuras tienen dos, tres y cinco ejes de simetría, respectivamente: Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ánguo de 180 n. 1 Señaa todos os ejes de simetría de cada una de as siguientes figuras. a) b) c) d) e)

5 Cómo dibujar ánguos de 60 con rega y compás Página 1 Souciones La cuerda de un arco de 60 (apertura de compás) es igua a radio con que se ha trazado. eamos e proceso: Así se traza un ánguo de 60 de vértice y ado Dibuja en tu cuaderno, ayudándote de compás, agunos ánguos de 60. Respuesta abierta.

6 Cómo trazar ánguos rectos sobre pape cuadricuado (con os ados no paraeos a as íneas de a cuadrícua) Souciones Página 2 Observa cómo se traza, en cada caso, un ánguo recto de vértice y ado : a c b E caso a) es muy fáci. Para os casos b) y c), conviene tener en cuenta a iguadad de os triánguos señaados que, como es natura, en a práctica no hace fata señaar expresamente. 2 Dibuja en tu cuaderno, apoyándote en a cuadrícua, varios ánguos de 90. Respuesta abierta.

7 Cómo representar puntos y rectas en un sistema de ejes cartesianos Souciones Página 3 Las expresiones anaíticas de as rectas son ecuaciones de primer grado en x e y. Por ejempo: y = 2x 3, y = x, y = 5, x = 0, y = 0 Para representar una recta, basta con obtener dos de sus puntos. y = 2x + 3 x = 0 8 y = 3 x = 2 8 y = 7. La recta pasa por (0, 3) y (2, 7) Hay agunas rectas muy sencias que deberías ser capaz de reconocer de un soo gope de vista. y = x y = 2 x = 0 es e eje y = 0 es e eje X 3 Representa: a) y = x 4 b) y = 5x 10 c) y = 4 d) x = 3 e) y = x a) b) c) y = x 4 y = 4 (4, 0) X (2, 0) X X (0, 4) y = 5x 10 (0, 10) d) e) X X x = 3 y = x

8 Figuras simétricas. Ejes de simetría Página 4 Souciones En a naturaeza, en a técnica, en e arte, en nuestro mundo cotidiano estamos rodeados de figuras simétricas. Su estudio es interesante. E J E D E S I M E T R Í A D E U N A F I G U R A Una figura pana es simétrica respecto a una recta si a dobara por dicha recta as dos mitades coinciden. e B A A' B' En una simetría respecto a un eje o simetría axia: La recta e se ama eje de simetría. A y A' son simétricos respecto a e, porque e es a mediatriz de segmento AA'. Lo mismo ocurre con B y B'. Cada punto de eje es simétrico de sí mismo: C = C'. C = C' La simetría de as figuras panas se aprecia a simpe vista y suee ser sencio identificar su eje de simetría. No obstante, puede ser de gran ayuda vaerse de un espejo para comprobar si una cierta recta es o no eje de simetría de una figura. Las siguientes figuras tienen dos, tres y cinco ejes de simetría, respectivamente: Si una figura tiene n ejes de simetría, estos se cortan en un punto, y cada dos ejes contiguos forman un ánguo de 180 n. 1 Señaa todos os ejes de simetría de cada una de as siguientes figuras. a) b) c) d) e)

Documentos relacionados

unidad 11 Transformaciones geométricas

unidad 11 Transformaciones geométricas Cómo dibujar ángulos de 60 con regla y compás Página 1 La cuerda de un arco de 60 (apertura del compás) es igual al radio con que se ha trazado. Veamos el proceso: