Multiplicación de matrices con DLX

Transcripción

1 Multiplicación de matrices con DLX Universidad de Salamanca Depto. Informática y Automática Arquitectura e Ingeniería de computadores Trabajo presentado por: Sergio Garrido Chamorro Santiago González Pérez

2 Tabla de contenidos 1. Enunciado de la práctica 2. Código del programa 3. Aspectos más relevantes en el código

3 1. Enunciado de la práctica Hacer una multiplicación de dos matrices. Para complicar la cosa, las dos matrices serán de 12x12. Se eliminará todo procedimiento de entrada o salida. Habrá que almacenar en una posición de memoria una de las matrices (usando para ello las directivas del compilador), almacenar en memoria la otra matriz y se reservará espacio en memoria para la matriz 12x12 que es el resultado. Se hará un programa que las vaya multiplicando. La matriz será de números enteros. El criterio para valorar la solución será: Es necesario que multiplique bien en un tiempo razonable. En función del tiempo que tarde, medido en ciclos será el otro criterio. 3

4 2. Código del programa ; Definición de matrices ; data A:.word 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 3, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 4, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 10, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.word 11, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 B: C: ; Empieza la función ; text.align 2 main:.global main add r29,r0,r0 ; Se inicia el primer iterador sgt r2,r29,11 ; Si el iterador es mayor que 11 addi r27,r0,c ; Se inicia la posición de las matrices A y C addi r25,r0,a bucle1: bnez r2,fin lw r1,0(r25) ; Si el iterador es mayor de 11 se va a fin ; Se carga el valor de A[iterador] 4

5 lw r2,0(r25) lw r3,0(r25) lw r4,0(r25) lw r5,0(r25) lw r6,0(r25) lw r7,0(r25) lw r8,0(r25) lw r9,0(r25) lw r10,0(r25) lw r11,0(r25) lw r12,0(r25) addi r26,r0,b ; Se inicia la posición de B ; 1ª iteración ; Se carga B[iterador][1] ; Se inicia este registro para la suma ; Se hace la multiplicación ; Se busca la siguiente posición de B para multiplicar ; Se carga B[iterador][2] ; Se busca la siguiente posición de B para multiplicar ; r13 ya no se usa y cuando se vuelva a usar ; se volverá a cargar. Se evita una dependencia ; aun asi hay conflictos estructurales pero es que no ; hay otro remedio ; Y se va sumando en r28 los resultados de multiplicar ; Para el resto, lo mismo que hasta aqui 5

6 ; 2ª iteración 6

7 ; 3ª iteración 7

8 ; 4ª iteración 8

9 ; 5ª iteración ; 6ª iteración 9

10 ; 7ª iteracion 10

11 ; 8ª iteración 11

12 ; 9ª iteración 12

13 ; 10ª iteración 13

14 ; 11ª iteración 14

15 ; 12ª iteración 15

16 ; Ahora se comprueba si hay más iteraciones pendientes addi r25,r25,4 ; Se incrementa la posición de A addi r29,r29,1 ; Se incrementa el iterador sgt r2,r29,11 ; Se comprueba si es mayor de 12 ; Estas tres son intercaladas aqui para evitar dependencias ; Se almacena C ; Se incrementa C add r31,r0,r0 ; Se pone r31 a 0 jal bucle1 ; Se vuelve a bucle1 fin: trap 0 16

17 3. Aspectos más relevantes en el código En este apartado se podrían destacar alguna de las opciones utilizadas para llevar a cabo la práctica. En esta práctica se han estudiado varias posibilidades, implementando a lo largo de su desarrollo varios programas para ver el comportamiento del DLX. La primera versión operativa tardaba 15 minutos. Se trata de una versión en la que no se eliminaron dependencias y no se habían desenrollado los bucles. En la segunda versión se optó por desenrollar el bucle interno. Gracias a ello el tiempo se redujo a 3 minutos, pero aún así, el número de dependencias era muy alto, por lo que se estudió la forma de eliminarlas lo más posible. Para ello, se intercalaron las instrucciones de suma y las de multiplicación con las de carga de los registros y almacenamiento. Se consigue así, que el procesador aproveche sus unidades funcionales. Aún así, todavía existen dependencias de tipo RAW y otras estructurales (éstas últimas no se podrán eliminar debido a que entre dos multiplicaciones no se pueden intercalar más instrucciones). En la última versión se desenrolló otro bucle, eliminando así las dependencias RAW. Con todo esto, se ha conseguido que la práctica se ejecute en 1:40, con 9454 ciclos sobre 7710 instrucciones con 0% de dependencias RAW, 0% de WAW y un 16.75% de estructurales (todas ellas debidas al multiplicador como ya se ha explicado antes=. 17