INGENIERIA ELECTRICA PROGRAMA DE ASIGNATURA

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1 INGENIERIA ELECTRICA PROGRAMA DE ASIGNATURA ACTIVIDAD CURRICULAR: Análisis de señales y Series de tiempo Aplicados a la Ingeniería Eléctrica Código: Año Académico: 2016 Área: Electrotecnia Bloque: Tecnologías aplicadas Nivel: 5 Tipo: Electiva. Modalidad: Anual Carga Horaria total: Hs Reloj: 96 Hs. Cátedra: 128 Carga horaria semanal: Hs Reloj: 3 Hs. Cátedra: 4 Composición del equipo docente Profesores Titulares: Profesores Asociados: Profesores Adjuntos: Auxiliares JTP: Auxiliares ATP 1 : Auxiliares ATP 2 : Dra. Marcela Morvidone Ing. Maximiliano Carabajal FUNDAMENTACIÓN En nuestra era digital el ingeniero electricista trabaja con señales discretas por lo que su formación debe contemplar técnicas de manipulación de señales digitales, tanto tradicionales como recientes. Los primeros pasos en estas técnicas ya han sido dados en la carrera de grado, pero, las mismas tienen hoy un desarrollo tan importante, que han conformado una especialidad que requiere de un profesional con competencias en el uso de herramientas matemáticas y de simulación de alto nivel. La presente propuesta, pretende ser una opción los futuros profesionales que deseen adquirir un perfil en esta dirección. 1 de 7

2 OBJETIVO GENERAL Que el futuro profesional adquiera competencias en el uso de herramientas el análisis de señales y de series de tiempo aplicados en ingeniería eléctrica. OBJETIVOS ESPECIFICOS Que el alumno domine las técnicas matemáticas de análisis de señales de alto nivel extienda los conceptos del análisis en el plano tiempo frecuencia y los vincularle con el análisis estadístico en el tiempo aprenda las herramientas informáticas más actualizadas el estudio y análisis de señales y de series de datos. Aplique los conocimientos antes mencionados a temas de ingeniería eléctrica CONTENIDOS a) Contenidos mínimos - Transformada de Fourier señales discretas - Transformada zeta - Transformadas tiempo-escala y tiempo-frecuencia - Introducción a los procesos estocásticos - Significación estadística de picos espectrales - Predicción en series de tiempo. b) Contenidos analíticos Unidad Temática 1: SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO Y MUESTREO Señales continuas y señales discretas. Algunas señales discretas elementales. Muestreo de señales analógicas: teorema del muestreo. Unidad Temática 2: TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS Transformada de Fourier a tiempo discreto (TFTD). Propiedades. Transformada de Fourier discreta (TFD). Propiedades. Relación entre la TFTD y la TFD. Precisión y resolución espectrales. 2 de 7

3 Unidad Temática 3: TRANSFORMADA Z Introducción. Propiedades. Transformada z de señales básicas. Relación de la transformada z con la TFD. Unidad Temática 4: Filtrado Respuesta en frecuencia. Filtros FIR y filtros IR. Filtros de media móvil. Transformadas y filtros lineales. Relación entre la ganancia y la posición de los polos y ceros. Transformada de Fourier con ventana. Átomos en el plano tiempo frecuencia. introducción a la transformada de ondita. Espectrograma y escalograma. Transformada wavelet continua y directa Unidad Temática 6: INTRODUCCION A LAS SERIES DE TIEMPO Revisión de conceptos básicos de estadística. Organización de datos análisis. Series de tiempo con Matlab. Funciones de distribución. Test de hipótesis. Unidad Temática 7: AUTOCORRELACION Análisis de desplazamientos. Función de autocorrelación. Prueba de aleatoriedad del correlograma. Tamaño efectivo de una muestra. Correlación cruzada. Densidad espectral de energía. Densidad. Espectral de potencia. Relaciones de las densidades espectrales. Unidad Temática 8: MODELOS DE MEDIA MOVIL AUTOREGISTRADA Propósito. Modelo Matemático. Propiedades. Extensión a series de datos no estacionarios. DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA ENTRE ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS Tipo de actividad Carga horaria total Carga horaria total en en hs. reloj hs. cátedra Teórica Formación Práctica Formación experimental 0 0 Resolución de problemas Proyectos y diseño Práctica supervisada de 7

4 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS a) Modalidades de enseñanza empleadas según tipo de actividad (teórica-práctica) El curso se desarrolla intercalando sucesivamente clases de tipo teórico y práctico. En la clase teórica se introducen los conceptos y las herramientas matemáticas que se utilizarán luego en la resolución de los problemas. Se brindan igualmente los fundamentos teóricos básicos que justifican el uso de dichas herramientas. A una clase teórica sigue una clase práctica en el laboratorio de informática. Allí se plantean problemas concretos que el alumno puede resolver utilizando los elementos adquiridos en la clase teórica. En el laboratorio el trabajo se desarrolla íntegramente en MATLAB. b) Recursos didácticos el desarrollo de las distintas actividades (guías, esquemas, lecturas previas, computadoras, software, otros) Durante las clases prácticas se trabaja a partir de una guía de ejercicios. Frecuentemente se suministra a los alumnos un algoritmo base que genera los datos que luego deben manipular o que resuelve parte del problema. Estos programas sirven de modelo y permiten que el alumno se interiorice con las potencialidades de MATLAB. EVALUACIÓN Modalidad (tipo, cantidad, instrumentos) La evaluación se realiza bajo tres modalidades: 1. a lo largo del año se toman dos exámenes parciales que constan tanto de una parte teórica escrita como de la resolución de ejercicios en la computadora. Los problemas se resuelven de manera individual. 2. se solicita la entrega de tres trabajos prácticos realizados en el laboratorio los cuales se pueden desarrollar en grupo, pero cada alumno debe exponer individualmente los resultados 3. la evaluación final consiste en el análisis y solución de un problema complejo. El tema puede ser propuesto por el alumno o dado por el profesor, el trabajo puede ser grupal. En el día del examen final el o los alumnos deben presentar una monografía que describa la problemática y mostrar sus algoritmos en funcionamiento. Requisitos de regularidad Tener aprobados los dos parciales y los tres trabajos prácticos. 4 de 7

5 Requisitos de aprobación Tanto en los parciales como en los trabajos prácticos se debe demostrar la comprensión del problema y la capacidad atacarlo, requiriéndose un 50% de resultados correctos. En el examen final el alumno debe demostrar que domina las herramientas adquiridas durante el curso, a nivel teórico y computacional, y que es capaz de desempeñarse de manera satisfactoria ante las problemáticas más realistas que se abordan en esta última instancia de evaluación. ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS La materia articula verticalmente con Fundamentos el Análisis de Señales a la que profundiza y da continuidad. También articula verticalmente con Control Automático, ya que toma de ella las técnicas de modelación de sistemas dinámicos. En cuanto a las aplicaciones, articula con las materias del último nivel que son las que proveen el planteo de problemas de la especialidad cuya resolución requiere de los conocimientos abordados en esta instancia curricular. CORRELATIVAS ACADÉMICAS Actividad Curricular Ciclo lectivo Condición Fundamentación Control automático 4to. Cursada cursar/ probada aprobar Todas las del nivel III 3ro. Cursada cursar/ probada aprobar Los sistemas a estudiar deben poder modelarse matemáticamente. Para ellos se requieren las técnicas de modelado provistas por esta materia. La materia parte conocimientos impartidos en el tercer nivel de la especialidad, imprescindibles la construcción de los contenidos a desarrollar como poder analizar las aplicaciones. 5 de 7

6 CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES Semana 1 Tema Introducción al curso + Reglamento Unidad Temática 1: SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO Y MUESTREO Tipo de Actividad Teórica Formación Práctica 2 Unidad Temática 1: SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO Y MUESTREO 3 Unidad Temática 1: SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO Y MUESTREO 4 Unidad Temática 2: TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS 5 Unidad Temática 2: TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS 6 Unidad Temática 2: TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS 7 Unidad Temática 2: TRANSFORMADA DE FOURIER DE SEÑALES DISCRETAS 8 Unidad Temática 3: TRANSFORMADA Z 9 Unidad Temática 3: TRANSFORMADA Z 10 Unidad Temática 3: TRANSFORMADA Z 11 Unidad Temática 3: TRANSFORMADA Z 12 Unidad Temática 4: Filtrado 13 Unidad Temática 4: Filtrado 14 Unidad Temática 4: Filtrado 15 Examen Parcial N Integración de conocimientos Unidad Temática 6: INTRODUCCION A LAS SERIES DE TIEMPO 24 Unidad Temática 6: INTRODUCCION A LAS SERIES DE TIEMPO 25 Unidad Temática 6: INTRODUCCION A LAS SERIES DE TIEMPO 26 Unidad Temática 6: INTRODUCCION A LAS SERIES DE TIEMPO 27 Unidad Temática 7: AUTOCORRELACION 28 Unidad Temática 7: AUTOCORRELACION 29 Unidad Temática 8: MODELOS DE MEDIA MOVIL AUTOREGISTRADA 30 Unidad Temática 8: MODELOS DE MEDIA MOVIL AUTOREGISTRADA 31 Examen Parcial N Integración de conocimientos 6 de 7

7 BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Proakis, Manolakis: Tratamiento digital de señales. Prentice Hall. Madrid (1) Stéphane Mallat: "A wavelet tour of signal processing. The Sparse Way. Academic Press, Elsevier.2009 BIBLIOGRAFIA OPTATIVA Gérard Blanchet y Maurice Charbit: "Signaux et images sous Matlab". Hermes Science Publications.2001 (ese libro tiene una versión traducida al inglés también, que circula en internet) 7 de 7