Ensayo de Examen para el tema: Fuerza Magnética, del curso de Física.

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1 Ensayo de Examen para el tema: Fuerza Magnética, del curso de Física. Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego *. 1. Indicaciones No conteste las preguntas del examen en estas páginas. No raye o marque el documento que se le ha proporcionado. Si aún después de haberle indicado esto necesita poner marcas en este escrito, ponga marcas pequeñas hechas con lápiz fuera del texto escrito y bórrelas antes de devolverle este documento al profesor. Devuelva éste documento a su profesor, después lo pondrá en el sitio en internet del curso o se lo enviara por correo electrónico. Use bolígrafo de tinta obscura para responder este examen. Siga las sugerencias que le indicara el profesor para presentar sus respuestas en orden en la hoja de respuestas de este examen. Si su letra es diminuta, use papel tamaño carta blanco y bolígrafo para responder su examen. No podrá hacer uso de teléfonos celulares ni de computadoras personales tipo tableta ni de cuadernos o actividades del curso de física durante el examen. Si requiere hacer cálculos podrá usar una calculadora electrónica para realizarlos. Conteste en las hojas que el profesor le proporcionara o en hojas de cuaderno para entregar, indicando su nombre y grupo en cada hoja que entregue. No es necesario repetir la pregunta en su hoja de respuestas, basta con indicar el número de pregunta y de su inciso si es que lo tiene. Detalle sus respuestas de las preguntas que se le pida desarrollar una respuesta. Responda a manera que justifique sus respuestas argumentando lo suficiente para cumplir tal fin. Puede hacer uso de un formulario que halla elaborado previamente que no tenga más de una página de hoja de papel tamaño carta de extensión y que tenga su nombre. Deberá de avisar al profesor que hará uso de su formulario antes de que decida usarlo. No podrá compartir su formulario con otro estudiante. Se evaluará sobre el total de puntos indicados para los problemas y los incisos de los problemas. En todo el documento se usa coma como separador decimal para los números, la cual es norma para el lenguaje castellano de México. Aunque su uso no se halla uniformado. 2. Ejercicios. (1) Relacione los conceptos o cuestionamientos enumerados en números arábigos con su definición o respuesta enumerados en números romanos. Cada asociación valdrá un punto en el examen. Conceptos o cuestionamientos: (1.1) De qué depende la magnitud de la fuerza que se ejercen hilos conductores rectos y paralelos con corrientes eléctricas? (1.2) Cuando es atractiva la fuerza que se ejercen hilos conductores rectos y paralelos con corrientes eléctricas? (1.3) Cuando es repulsiva la fuerza que se ejercen hilos conductores rectos y paralelos con corrientes eléctricas? (1.4) Si se ejerce fuerza sobre un elemento de hilo conductor con corriente puesto entre polos opuestos de imanes, Como se puede entender campo magnético entre polos opuestos de imanes en términos de la magnitud de la fuerza magnética, la corriente eléctrica en el hilo conductor y la longitud de conductor puesto entre polos opuestos de imanes? (1.5) Cómo se elige la dirección del vector libre c que corresponde al producto vectorial de dos vectores libres coplanares a y b, c = a b? (1.6) Cómo ha de ubicarse el campo magnético en elemento diferencial de hilo conductor con corriente eléctrica en torno a este? (1.7) Qué orientación geométrica tiene la fuerza ejercida sobre una carga positiva que se mueve con cierta velocidad en un campo magnético uniforme? (1.8) Qué orientación geométrica tiene la fuerza ejercida sobre una carga negativa que se mueve con cierta velocidad en un campo magnético uniforme? (1.9) De qué depende la magnitud del momento de torsión, τ, de una espira conductora con corriente eléctrica puesta entre polos opuestos de imanes? Definiciones de conceptos o respuestas a los cuestionamientos: (1.I) De la longitud de hilos conductores paralelos, de la corriente eléctrica en cada hilo conductor y de la separación entre los hilos conductores. (1.II) Cuando los hilos conductores paralelos tienen corrientes eléctricas en la misma dirección. (1.III) Se puede entender al campo magnético como fuerza magnética por unidad de corriente y por unidad de longitud de hilo conductor con corriente situado en el vacío entre los polos opuestos de imanes actuando dicha fuerza sobre el hilo conductor perpendicular al hilo conductor y perpendicular al campo magnético simultáneamente. (1.IV) Cuando los hilos conductores paralelos tienen corrientes eléctricas en direcciones opuestas. (1.V) Trazando los vectores libres complanares a y b con un punto de inició común, el vector libre c partirá del origen común, será perpendicular al plano en el que se hallan los vectores a y b en la dirección en la que avance un tornillo de cuerda derecha al rotar el menor recorrido angular el vector a hacia el vector b. (1.VI) Depende de manera directa en la corriente eléctrica en el hilo conductor, i, del área de la espira, S, de la magnitud del campo magnético, B, y del seno del ángulo φ que hacen el plano de la espira y el campo magnético, sen(φ). * Colegio de Ciencias y Humanidades, plantel sur, Universidad Nacional Autónoma de México. Correo-e: eaep@comunidad.unam.mx; eabraham.escarcega@correo.cch.unam.mx. Esta obra se distribuye bajo una licencia Creative Commons tipo Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 México, cbnd. Consulte la siguiente página en internet para conocer los términos de licenciamiento: Usted es libre de compartir - copiar, distribuir, ejecutar y comunicar públicamente la obra bajo los términos siguientes: (a) Atribución Debe reconocer los créditos de la obra de la manera especificada por el autor o el licenciante (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o que apoyan el uso que hace de su obra). (b) No Comercial No puede utilizar esta obra para fines comerciales. (c) Sin Obras Derivadas No se puede alterar, transformar o generar una obra derivada a partir de esta obra. 1

2 (1.VII) Esta fuerza es perpendicular tanto al vector velocidad de la carga en un instante dado y al vector de campo magnético en un instante dado siguiendo la regla del tornillo de cuerda derecha al desplazar el vector velocidad de la carga puntual positiva hacia el vector campo magnético. (1.VIII) Esta fuerza es perpendicular tanto al vector velocidad de la carga en un instante dado y al vector de campo magnético en un instante dado siguiendo la regla del tornillo de cuerda derecha al desplazar el vector velocidad de la carga puntual positiva, que esta vez es opuesto al vector velocidad de la carga puntual negativa, hacia el vector campo magnético. (1.IX) Ha de ubicarse de manera radial a dicho elemento diferencial de hilo conductor. Si la corriente eléctrica va de positivo a negativo de abajo hacia arriba en el hilo conductor, el campo magnético será tal que visto el hilo conductor de frente, el polo norte de una brújula puesta a la izquierda del hilo conductor apunta hacia la persona que observa el fenómeno y puesto a la derecha del hilo conductor apunta en contra de la persona que observa el fenómeno. (2) Relacione los conceptos o cuestionamientos enumerados en números arábigos con su definición o respuesta enumerados en números romanos. Cada asociación valdrá un punto en el examen. Conceptos o cuestionamientos: (2.1) Igualdad que define la magnitud de la fuerza magnética F m que se ejercen hilos conductores rectos y paralelos con corrientes eléctricas i 1 e i 2 con longitud expuesta Δl separados una distancia b. (2.2) Igualdad que define la magnitud de la fuerza magnética F m que se ejerce sobre un hilo conductor recto de longitud Δl con corriente eléctrica i puesto en ujn campo magnético de intensidad B haciendo el hilo conductor recto cierto ángulo α con el campo magnético. (2.3) Igualdad que define la magnitud de la fuerza magnética máxima F mm axima que se ejerce sobre un hilo conductor recto de longitud Δl con corriente eléctrica i puesto en un campo magnético de intensidad B haciendo el hilo conductor cierto ángulo α con el campo magnético que es un ángulo recto. (2.4) Igualdad entre la magnitud del campo magnético B de un elemento de hilo conductor recto y la corriente eléctrica i a una distancia b de tal elemento de hilo conductor. (2.5) Igualdad que corresponde a la magnitud de un vector libre c, c que es el producto vectorial de dos vectores libres coplanares a y b de magnitudes a y 1b y que hacen cierto ángulo φ que corresponde al menor recorrido angular que se tenga al llevar el vector libre a hacia el vector libre b al ser trazados ambos vectores libres coplanares con un punto de inicio común. (2.6) Igualdad entre la intensidad del campo magnético, B, en el centro e interior de una espira de radio r (un enrollado vuelta sobre vuelta de hilo conductor en varias capas) y el número vueltas n de hilo conductor aislado y corriente eléctrica i. (2.7) Igualdad entre la intensidad del campo magnético, B, en el interior de un solenoide (un enrollado de vueltas de hilo conductor contiguas en espiral y en una sola capa), el número de vueltas n de hilo conductor aislado, el radio r, y la corriente eléctrica i en el solenoide. (2.8) Igualdad que define a la fuerza magnética F sobre una carga puntual positiva q + que se mueve con velocidad v en un campo magnético B. (2.9) Igualdad que corresponde a la magnitud de la fuerza magnética F sobre una carga puntual positiva q + que se mueve con velocidad v en un campo magnético B Siendo α el ángulo entre el vector velocidad del la carga eléctrica y el vector de campo magnético uniforme en un instante dado. (2.10) Igualdad que define la magnitud del radio de giro r de un carga puntual q de masa m en el vacío donde se mueve con velocidad de magnitud v perpendicular a un campo magnético de uniforme de intensidad B. (2.11) Igualdad que relaciona la magnitud del momento de torsión neto, τ, de una espira de superficie S con corriente i en un campo magnético de intensidad B siendo que el plano de la espira hace cierto ángulo φ con el campo magnético B. Definiciones de conceptos o respuestas a los cuestionamientos: (2.I) τ = i S B sen(φ). (2.II) B = F m m axima. c = a b sen(φ) i Δl (2.III) F m = i Δ l B sen(α). (2.IV) F m = μ 0 2 π Δ l i 1 i 2. b (2.V) B = μ 0 i 2 π b. (2.VI) F = q v B sen(α). (2.VII) B = μ 0 i n (2.VIII) F = qv B. (2.IX) B = n μ 0 i 2 r. (2.X) r = m v q B (3) Se tienen dos segmentos de hilo conductor de longitud Δl parlelos con corrientes eléctricas i 1 e i 2 separadas una distancia b. Las corrientes eléctricas tienen la misma dirección. Qué tipo de fuerza se ejercen los segmentos de hilo conductor con corrientes eléctricas al interaccionar? De atracción. De repulsión. No se ejercen fuerzas entre sí. No se puede determinar si se ejercerán fuerzas entre sí. (4) Se tienen dos segmentos de hilo conductor de longitud Δl paralelos con corrientes eléctricas i 1 e i 2 separadas una distancia b. Las corrientes eléctricas tienen la misma dirección. Cuál figura representa adecuadamente las fuerzas se ejercen los segmentos de hilo conductor con corrientes eléctricas al interaccionar? cbnd Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego. 2

3 (5) Se tienen dos segmentos de hilo conductor de longitud Δl parlelos con corrientes eléctricas i 1 e i 2 separadas una distancia b. Las corrientes eléctricas tienen dirección opuesta. Qué tipo de fuerza se ejercen los segmentos de hilo conductor con corrientes eléctricas al interaccionar? De atracción. De repulsión. No se ejercen fuerzas entre sí. No se puede determinar si se ejercerán fuerzas entre sí. (6) Se tienen dos segmentos de hilo conductor de longitud Δl paralelos con corrientes eléctricas i 1 e i 2 separadas una distancia b. Las corrientes eléctricas tienen dirección opuesta. Cuál figura representa adecuadamente las fuerzas se ejercen los segmentos de hilo conductor con corrientes eléctricas al interaccionar? (7) Se tienen dos segmentos de hilo conductor de longitud Δl perpendiculares entre sí con corrientes eléctricas i 1 e i 2 separadas una distancia b. Qué tipo de fuerza se ejercen los segmentos de hilo conductor con corrientes eléctricas al interaccionar? De atracción. De repulsión. No se ejercen fuerzas entre sí. No se puede determinar si se ejercerán fuerzas entre sí. Se tienen dos elementos de hilos conductores rectos y paralelos con longitudes expuestas Δl con corrientes eléctricas iguales en magnitud i separados una distancia b ejerciendose fuerzas de magnitud F. Use esta descripción para contestar las siguientes cuatro preguntas. (8) Cómo variará la magnitud de la fuerza si se reduce la distancia entre los hilos conductores a la mitad de la distancia inicial, b 2? Se reducirá a la cuarta parte. Se reducirá a la mitad. Se duplicará. Se cuatriplicará. (9) Cómo variará la magnitud de la fuerza si se incrementa la distancia entre los hilos conductores al doble de la distancia inicial, 2b? Se reducirá a la cuarta parte. Se reducirá a la mitad. Se duplicará. Se cuatriplicará. (10) Cómo variará la magnitud de la fuerza si la corriente eléctrica en los hilos conductores se reduce a la mitad, i 2? Se reducirá a la cuarta parte. Se reducirá a la mitad. Se duplicará. Se cuatriplicará. (11) Cómo variará la magnitud de la fuerza si la corriente eléctrica en los hilos conductores se duplica, 2 i? Se reducirá a la cuarta parte. Se reducirá a la mitad. Se duplicará. Se cuatriplicará. (12) Se tiene un elemento de hilo conductor recto con corriente eléctrica entre polos puestos de imanes. Los polos opuestos de imanes tienen caras planas paralelas entre sí. El hilo conductor hace un ángulo recto con una recta normal al plano de una de las caras de los imanes. Se ejercerá fuerza sobre el elemento de hilo conductor con corriente? cbnd Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego. 3

4 No. Si. No se puede determinar. (13) Se tiene un elemento de hilo conductor recto con corriente eléctrica entre polos puestos de imanes. Los polos opuestos de imanes tienen caras planas paralelas entre sí. El hilo conductor es paralelo a una recta normal al plano de una de las caras de los imanes. Se ejercerá fuerza sobre el elemento de hilo conductor con corriente? No. Si. No se puede determinar. (14) En qué figura se representa apropiadamente el producto vectorial de un vector libre de elemento de corriente eléctrica, Δ l i, por un vector libre de intensidad de campo magnético, B el cual resulta igual un vector libre de fuerza magnética, F, que se ejerce sobre el elemento de corriente, F = Δ l i B? (15) Que figura representa correctamente la dirección de la fuerza de carácter magnético, F m, que se ejerce sobre un elemento de hilo conductor recto de longitud Δl con corriente eléctrica i en la dirección indicada situado entre polos opuestos de imanes? (16) Por convención. Qué dirección se asigna al campo magnético entre polos opuestos de imanes con caras planas paralelas entre sí? Del polo norte de uno de los imanes a polo sur del otro imán. Del polo sur de uno de los imanes a polo norte del otro imán. Del polo norte de uno de los imanes al polo sur del mismo imán. Del polo sur de uno de los imanes al polo norte del mismo imán. (17) Qué unidades tiene el campo magnético? Newton metro ampere metro ampere Newton Ampere Newton metro (18) Qué figura representa correctamente al campo magnético B de un hilo conductor recto con corriente eléctrica i a una distancia b de éste? (19) Se tiene una carga eléctrica positiva de magnitud q + con cierta velocidad v en un campo magnético uniforme de magnitud B. La dirección de la velocidad de la carga eléctrica siempre es perpendicular a la dirección del campo magnético, el vector v y el vector B siempre hacen un ángulo recto. Qué trayectoria seguirá la carga eléctrica al moverse en un campo magnético? Rectilínea. Circular. Parabólica. Elíptica. (E) Hiperbólica. (F) Espiral. cbnd Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego. 4

5 (20) Se tiene una carga eléctrica positiva de magnitud q + con cierta velocidad v en un campo magnético uniforme de magnitud B. La dirección de la velocidad de la carga eléctrica siempre es paralela a la dirección del campo magnético, el vector v y el vector B siempre hacen un ángulo nulo. Qué trayectoria seguirá la carga eléctrica al moverse en un campo magnético? Rectilínea. Circular. Parabólica. Elíptica. (E) Hiperbólica. (F) Espiral. (21) Se tiene una carga eléctrica positiva de magnitud q + con cierta velocidad v en un campo magnético uniforme de magnitud B. El vector v y el vector B hacen un ángulo de 45. Qué trayectoria seguirá la carga eléctrica al moverse en un campo magnético? Rectilínea. Circular. Parabólica. Elíptica. (E) Hiperbólica. (F) Espiral. (22) Se mueve una carga eléctrica negativa de magnitud q con velocidad ven campo magnético uniforme B. Como se puede considerar el movimiento de la carga puntual negativa para describir apropiadamente su movimiento? Como una carga puntual positiva moviéndose con la misma velocidad en la misma dirección. Como una carga puntual positiva moviéndose con la misma velocidad en dirección opuesta. La carga puntual negativa no interaccionará con el campo magnético uniforme, sólo lo hace la carga puntual positiva. (23) Se tienen dos elementos de hilo conductor recto de longitud Δl con corrientes eléctricas 1 1 e i 2. Si los hilos conductores con corrientes eléctricas son puestos perpendiculares entre sí no se ejercen fuerza alguna. Porque ocurre que no se ejerzan fuerza alguna? Porque el campo magnético de cada corriente eléctrica resulta ser paralelo a la corriente eléctrica complementaria. El campo magnético de cada corriente eléctrica o hace un ángulo nulo o hace un ángulo de 180 con el elemento de corriente eléctrica complementario. Porque el campo magnético de cada corriente eléctrica resulta ser perpendicular a la corriente eléctrica complementaria. El campo magnético de cada corriente eléctrica hace un ángulo recto con el elemento de corriente eléctrica complementario. Porque los elementos de corriente al estar perpendiculares no hacen posible su interacción. (24) Se tiene un hilo conductor recto de longitud Δl con corriente eléctrica i entre polos opuestos de imanes de caras planas alineadas y paralelas. El hilo conductor con corriente eléctrica se halla paralelo al campo magnético que se tiene entre los polos opuestos de imanes. Porqué no se ejerce fuerza alguna sobre el hilo conductor con corriente? Porque el elemento de corriente Δl i y el campo magnético entre polos opuestos de imanes B hacen un ángulo nulo y la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el elemento de corriente depende de la función trigonométrica seno de ese ángulo la cual resulta ser nula. Porque el elemento de corriente Δl i y el campo magnético entre polos opuestos de imanes B hacen un ángulo recto y la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el elemento de corriente depende de la función trigonométrica seno de ese ángulo la cual resulta ser nula. Porque el elemento de corriente Δl i crea un campo magnético que se opone al campo magnético entre polos opuestos de imanes por lo que se neutralizan esos campos magnéticos. (25) En cual de los casos se representan adecuadamente las fuerzas que actúan sobre la espira rectangular de material conductor con corriente eléctrica situada entre polos opuestos de imanes planos y paralelos? (26) Se tiene una espira plana rectangular de hilo conductor con corriente eléctrica entre polos opuestos de imanes planos y paralelos. El eje de la espira hace un ángulo recto con el campo magnético entre los polos opuestos de imanes. Con que ángulo entre la normal al plano de la espira y el campo magnético es máximo el momento de torsión de la espira con corriente eléctrica indicada? cbnd Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego. 5

6 (27) Se tiene una espira plana rectangular de hilo conductor con corriente eléctrica entre polos opuestos de imanes planos y paralelos. El eje de la espira hace un ángulo recto con el campo magnético entre los polos opuestos de imanes. Con que ángulo entre la normal al plano de la espira y el campo magnético es nulo el momento de torsión de la espira con corriente eléctrica indicada? (28) Qué figura representa apropiadamente la orientación que tomará una espira rectangular plana de hilo conductor con corriente eléctrica de intensidad i al ser expuesta al campo magnético de un imán de barra? cbnd Profesor Eduardo Abraham Escárcega Pliego. 6