Documento de trabajo Nº 2

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1 Documento de trabajo Nº 2 Los efectos de utilizar un indicador de PBI de tendencia en el cálculo del índice de eficiencia de la DGI Gustavo González Amilivia Asesoría Económica DGI Junio 2005 Reseña del contenido Cada par de registros nuevos de recaudación de IVA y de PBI que se agregan a sus respectivas series implica el recálculo de todos los valores de la serie del índice de eficiencia. Esto es consecuencia de utilizar un indicador del PBI de tendencia en la construcción de dicho índice. En este artículo se explica este fenómeno y se señala en qué circunstancias los valores de la serie del índice de eficiencia pueden tener alteraciones significativas Nota: las opiniones vertidas en este documento son responsabilidad exclusiva de sus autores y no reflejan necesariamente la posición de la institución.

2 Los efectos de utilizar un indicador de PBI de tendencia en el cálculo del índice de eficiencia de la DGI Asesoría Económica DGI Junio de 2005 El índice de eficiencia de la DGI presentado en un documento anterior 1 mide los resultados de la gestión recaudadora de la Administración Tributaria ajustando la recaudación del IVA por su elasticidad respecto al PBI y por el ciclo económico. Este último ajuste implica tener en cuenta la distancia relativa del PBI respecto a su nivel de tendencia. La expresión analítica para el índice de recaudación de IVA ajustado por el ciclo es la siguiente: IVA t A = IVA t {1 - ε [(PBI t PBI t T )/ PBI t T ]} Donde: IVA t A es el valor en el período t del índice de recaudación de IVA ajustado por el ciclo del PBI. IVA t es el valor en el período t de un índice de recaudación real del IVA neto devengado. ε es el valor de la elasticidad IVA PBI (constante). PBI t T es el valor en el período t del IVF-PBI de tendencia o potencial. PBI t es el valor en el período t del IVF-PBI observado. Utilizando datos trimestrales las variables IVA t y PBI t se expresan desestacionalizadas. El valor de la elasticidad IVA PBI fue estimada con una regresión lineal (en logaritmos) en la cual se ajustó el IVA al PBI; la estimación puntual arrojó un valor de 1,32. Por su parte, la serie de valores de PBI de tendencia fue estimada a través de la utilización del filtro Hodrick Prescott. Con un valor de elasticidad positivo, la fórmula de IVA ajustado por el ciclo implica que: si PBI t > PBI t T IVA t A < IVA t si PBI t < PBI t T IVA t A > IVA t si PBI t = PBI t T IVA t A = IVA t En palabras, el IVA ajustado por el ciclo se ubica por debajo (encima) del IVA observado cuando el PBI observado está por encima (debajo) de su nivel esperado o de tendencia. La gráfica 1 muestra las series de PBI observado y PBI de tendencia en datos trimestrales, desde I/1988 hasta I/2005. La gráfica 2 presenta las series de IVA real y su ajuste por el ciclo económico para un período más corto, I/ I/2005. Observándolas simultáneamente, podrá advertirse que se cumple precisamente lo comentado en el párrafo anterior. 1 Cubas, González (2004) Métodos de medida de la eficiencia de la DGI. Asesoría Económica DGI. En 1

3 Gráfica 1: PBI desestacionalizado y PBI de tendencia IVF PBI desestacionalizado IVF PBI de tendencia Gráfica 2: IVA desestacionalizado e IVA ajustado por el ciclo 115,0 110,0 105,0 100,0 95,0 90,0 85,0 80,0 75,0 70,0 Ene-98 Abr-98 Jul-98 Oct-98 Ene-99 Abr-99 Jul-99 Oct-99 Ene-00 Abr-00 Jul-00 Oct-00 Ene-01 Abr-01 Jul-01 Oct-01 Ene-02 Abr-02 Jul-02 Oct-02 Ene-03 Abr-03 Jul-03 Oct-03 Ene-04 Abr-04 Jul-04 Oct-04 Ene-05 IVA ajustado por el ciclo IVA desestacionalizado El valor que toma el índice de eficiencia para un período t dado se formula de la siguiente manera: Índice de Eficiencia t = [(IVA A t / PBI T t) / (IVA A base / PBI T base)] x 100 Donde los subíndices "base" indican los valores de los índices en el período tomado como base. 2 La expresión [(IVA A t / PBI T t) / (IVA A base / PBI T base)] representa la relación de la presión del IVA ajustado por el ciclo sobre el PBI de tendencia del período t con la del período base. Esta relación es mayor (menor) a la unidad si esta presión tributaria aumentó (disminuyó) entre un período y el otro. De acuerdo al comportamiento descrito del IVA ajustado por el ciclo, el valor del índice de eficiencia es "castigado" en fases de auge del ciclo y es "compensado" en fases de depresión y recuperación. Observando la gráfica 2, el IVA ajustado por el ciclo comienza a estar sistemáticamente por encima del IVA observado a partir del tercer 2 En la serie de valores del Índice de Eficiencia publicado en el período base es al año 2000 (promedio de los valores trimestrales). 2

4 trimestre de 2001 (Jul-01) y ese comportamiento permanece hasta el último trimestre de 2003 inclusive (Oct-03). Para la línea de tendencia del producto estimada, esos 27 meses conforman las fases de depresión y recuperación del último ciclo económico; el intervalo delimitado por las líneas punteadas en la gráfica 1 indica precisamente ese período. A medida que se van generando nuevos registros de producto y recaudación de IVA este indicador de eficiencia de la DGI va adoptando valores nuevos para los períodos anteriores. Este resultado es consecuencia del procedimiento de cálculo utilizado. Cada registro nuevo de producto y de recaudación de IVA implica un alargamiento de las series de datos. Esto es especialmente crítico en el caso del cálculo del PBI de tendencia; una serie más larga altera los valores de esta variable y, a instancias de esta modificación, se transforman también los valores del IVA ajustado por el ciclo (que se calcula tomando en cuenta el PBI de tendencia). La consecuencia final de este procedimiento es que todos los valores del índice de eficiencia cambian con cada incorporación de nuevos datos. Sin embargo, no necesariamente deben esperarse alteraciones significativas en esos valores ante la incorporación de pocos registros adicionales de producto. Esto depende esencialmente de si esos nuevos registros van marcando una nueva tendencia o no. En cierta forma, esto es lo que se espera que ocurra durante los años 2005 y 2006, para los cuales las proyecciones indican que serán, al igual que 2004, años de crecimiento. Si las perspectivas para 2005 y 2006 se confirman, se completarían cuatro años de recuperación y expansión ( ) que sucederían a cuatro años de recesión y depresión ( ) terminando así de configurar un nuevo ciclo económico; a la vista de la gráfica 1, el más acentuado de los últimos veinte años. Gráfica 3: PBI desestacionalizado y PBI de tendencia con proyección del producto hasta dic ,0 170,0 160,0 150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 Ene-88 Jul-88 Ene-89 Jul-89 Ene-90 Jul-90 Ene-91 Jul-91 Ene-92 Jul-92 Ene-93 Jul-93 Ene-94 Jul-94 Ene-95 Jul-95 Ene-96 Jul-96 Ene-97 Jul-97 Ene-98 Jul-98 Ene-99 Jul-99 Ene-00 Jul-00 Ene-01 Jul-01 Ene-02 Jul-02 Ene-03 Jul-03 Ene-04 Jul-04 Ene-05 IVF PBI desestacionalizado IVF PBI de tendencia con proyección La gráfica 3 refleja el cambio que puede provocarse sobre el PBI de tendencia una vez completados los registros de producto para 2005 y Para el cálculo de esta línea de tendencia alargada se utilizó la proyección del producto presentada por el MEF: 6% de crecimiento en 2005 y 4% en La inclusión de esta proyección modifica el PBI de tendencia; esta alteración es especialmente notoria en la última parte de la serie, 3

5 donde la línea de tendencia aparece más alta en la gráfica 3 en comparación con la gráfica 1. En la gráfica 1, las fases de depresión y recuperación correspondientes al último ciclo económico comprenden, como ya se señaló, el período III/2001 IV/2003; en la gráfica 3, por su parte, estas fases abarcan el período IV/2001 I/ Ambos períodos son de 10 trimestres, pero, más allá de esto, es importante observar el área que queda por debajo y por encima de la línea de tendencia, ya que ésta contiene información sobre la intensidad de las distintas fases del ciclo económico. En concreto, en la gráfica 1 el área que está por debajo de la línea de tendencia (depresión y recuperación) en el período III/2001 IV/2003 es el 88% del área correspondiente a la gráfica 3 (áreas oscuras en ambas gráficas). Mientras que el área correspondiente a la fase de expansión (o auge) es, en la gráfica 1, 4,7 veces mayor a la correspondiente a la gráfica 3 (áreas con puntos en ambas gráficas). Dado que el índice de eficiencia construido por esta oficina compensa en su cálculo el mal desempeño que puede observarse en la recaudación en fases de depresión y recuperación y penaliza los desempeños sobresalientes vinculados a fases de auge, el PBI de tendencia de la gráfica 3 da lugar a resultados del índice de eficiencia más favorables: otorga una mayor compensación en la fase de baja y un menor castigo en la fase de alta. En términos gráficos, para un desempeño dado en la recaudación del IVA, un área mayor por debajo de la línea de tendencia implica una mayor compensación en el cálculo del índice y un mayor valor de éste; asimismo, un área menor por encima de la línea de tendencia significa un menor castigo en el cálculo del índice y, otra vez, un mayor valor de éste. En definitiva, el índice de eficiencia calculado con una proyección del producto hasta el final de 2006 arrojará mayores valores, en particular para el año Esto se muestra en la siguiente gráfica. 120,0 Gráfica 4. Comparación de índices de eficiencia: actual v.s. con línea de tendencia proyectada hasta diciembre de Base: promedio 2000 = ,0 110,0 105,0 100,0 95,0 90,0 107,9 108,1 105,4 105,5 96,8 96,8 99,5 99,6 99,4 99,5 101,2 101,3 102,5 102,5 101,8 101,8 100,4 100,4 100,1 100,1 98,7 98,7 99,8 99,9 101,0 101,1 98,8 98,9 98,6 98,8 94,4 94,6 96,8 97,1 100,9 101,1 99,5 99,7 101,5 101,9 103,2 103,7 102,7 103,5 103,1 104,4 101,6 103,4 104,4 106,8 106,5 109,6 114,5 118,1 85,0 I.98 III.98 I.99 III.99 I.00 III.00 I.01 III.01 I.02 III.02 I.03 III.03 I.04 III.04 I.05 índice de eficiencia actual índice de eficiencia con proyección dic 2006 La publicación de un nuevo valor del índice de eficiencia se realiza una vez que el Banco Central del Uruguay da a conocer un nuevo valor del índice de volumen físico 3 Las líneas delimitan estos períodos en las gráficas respectivas 4

6 del PBI 4. Se incorpora ese nuevo valor a la serie correspondiente y se recalculan todos los valores del PBI de tendencia. En consecuencia, al agregar un nuevo valor a la serie del índice de eficiencia cambian todos los valores de la misma. No obstante, se trata de diferencias de magnitud pero no de signo de la variación. Es decir, actualmente puede decirse que la eficiencia de la DGI aumentó entre IV/2004 y I/2005, ya que el valor del índice pasó de 106,5 a 114,5. En diciembre de 2006, tal vez pueda afirmarse que la eficiencia aumentó en ese período, pero la variación del índice fue de 109,6 a 118,1. 4 Los datos (preliminares) sobre recaudación de IVA de un mes dado están disponibles una vez finalizado el mismo, mientras que la información del PBI tiene al menos tres meses de rezago. 5