4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA

Transcripción

1 Ecuaciones de evolución de un giróscopo 4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA -Giróscopo evolucionando con la propia congruencia temporal. -Órbitas circulares -Congruencias tipo Born.(sin distorsión) Masa-Zordan, Jantzen, Carini y Bini, Vishweshwara. Caracterización del sistema de referencia (Compás de inercia).- Tríada de conectores ortogonales Tétrada de espacio-tiempo 1/2

2 4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA Ecuaciones de evolución de un giróscopo Caracterización del giróscopo.- Transporte Fermi-Walker Formalismo tridimensional Ecuación de evolución Ecuación de Precesión (Congruencias de Born) Vector dual Ángulo de precesión 2/2

3 4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 1. Evolución de un giróscopo en un campo de gravitación y determinación del ángulo de precesión desde cualquier referencial Resultados Clásicos: Thomas, Fokker-deSitter, Schiff 1/3

4 RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 2. Aplicaciones giroscópicas: Medición de Momentos Multipolares Relativistas 4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA Journal of Mathematical Physics. 41 \ (2000) L. Herrera and J.L.Hernández-Pastora. 2/3

5 4.OTROS TEMAS: PRECESIÓN GIROSCÓPICA RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 3. Aplicaciones giroscópicas: Determinación de la presencia de radiación gravitatoria Experimentos de recuerdo. Cola de onda Escenarios de radiación: 10, 10 D. Bini, F. de Felice Contrastan nuestros resultados para comparar sus conclusiones. Classical and Quantum Gravity (2000) L.Herrera and J.L.Hernández-Pastora. 3/3

6 4.OTROS TEMAS: ONDAS GRAVITATORIAS RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 1. Estudio de la mejora en la precisión de parámetros y resolución angular de ondas gravitatorias con una red de detectores. 1/4

7 4.OTROS TEMAS: ONDAS GRAVITATORIAS RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 2/4

8 4.OTROS TEMAS: ONDAS GRAVITATORIAS RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 2. Colapso de un sistema binario con spin. Evaluación de la precisión en la medida y efecto de la precesión. 3/4

9 RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES 5. ONDAS GRAVITATORIAS 4/4

10 5. ONDAS GRAVITATORIAS Detección de ondas gravitatorias Dectectores interferométricos.- 1/3

11 5. ONDAS GRAVITATORIAS Detección de ondas gravitatorias Medida de parámetros y estimación del error.- Densidad espectral de ruido gaussiano Matriz de información de Fisher 3/3

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14 5. ONDAS GRAVITATORIAS Detección de ondas gravitatorias Modelo de señal incidente.- Tensor de Polarización y Amplitudes de Polarización 2/3

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16 Principio de Maupertuis-Jacobi (clásico) 4.OTROS TEMAS: SISTEMAS DINÁMICOS RESULTADOS Y APORTACIONES MÁS RELEVANTES Teorema de Jacobi Geometriza el cálculo de las trayectorias de un sistema mecánico. Dependencia temporal sobre la trayectoria. Definida para energía determinada. Genera curvatura no nula incluso para una variedad euclídea. Aplicación de resultados en Geometría Riemanniana y Mecánica Analítica (Laugwitz): - Curvas braquistócronas - Estabilidad de movimientos planetarios - Criterios de estabilidad de geodésicas Estabilidad: PROBLEMA vs PROBLEMA DINÁMICO GEODÉSICO Sistemas dinámicos clásicos con métrica de Jacobi degenerada (Wintner, Seifert, Kozlov) Sistemas dinámicos en Relatividad y Cosmología: - Formulación ADM (Arnowitt,Deser,Misner) - Cosmología: modelos homogéneos anisotrópicos FRW acoplado a campo masivo escalar libre Generalización. (Szydlowski, ) 4/4

17 6. SISTEMAS DINÁMICOS PRINCIPIO DE MAUPERTUIS-JACOBI Y SU GENERALIZACIÓN Motivaciones Arnold: E > Vmax Sistemas dinámicos clásicos con métrica de Jacobi degenerada (Wintner, Seifert, Kozlov) Sistemas dinámicos relativistas en Relatividad y Cosmología: - Formulación ADM (Arnowitt,Deser,Misner) - Cosmología: modelos homogéneos anisotrópicos FRW acoplado a campo masivo escalar libre Estabilidad: PROBLEMA vs PROBLEMA Partícula cargada en campo magnético uniforme con onda DINÁMICO GEODÉSICO gravitatoria. Funcional Hessiano dinámico - Superespacio de Wheeler. (Misner, DeWitt) Problema variacional sobre los funcionales de energía o longitud de la métrica de Jacobi Ecuación de desviación geodésica (M.A.González León) - Diagonalización del tensor de curvatura - Estudio de la estabilidad 1/2