UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA LABORATORIO DE COMUNICACIONES

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1 UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA LABORATORIO DE COMUNICACIONES EXPERIENCIA #3 MODULACION EN FRECUENCIA 3.1 OBJETIVOS: Aplicar y verificar los conceptos de modulación de frecuencia, mediante un diseño simple, empleando componentes integrados de estado sólido. 3.2 INTRODUCCION: La expresión de una señal portadora senoidal modulada en frecuencia tiene la forma: S FM (t)= A c cos(ω c t + K f f(x)dx) (3.1-1) donde f(t) : K f : ω c /(2*π) : señal de información constante del sistema frecuencia de portadora Para simplicidad en el análisis, supondremos como señal de información un tono puro, esto es: f(t) = A m cos ω m t (3.1-2) Entonces, la señal modulada toma la forma S FM (t) = A c cos(ω c t+(k f *A m /ω m )sen(ω m t)) (3.1-3) La frecuencia instantánea de la señal portadora es ω i = ω c + k f *f(t) [rad/seg] ω i = ω c + k f *A m cos(ω m t) f i = f c + (k f *A m /2*π) cos(ω m t) [Hz] (3.1-4) De la expresión anterior, se puede observar que la máxima desviación de frecuencia de la señal portadora será: δf = f d *A m δf = (k f *A m )/(2*π) [Hz] o bien (3.1-5) f d : constante de desviación de frecuencia en [Hz/V] Se define el índice de modulación de una señal modulada en frecuencia como: ß = (f d *A m )/f m ß = δf/f m (3.1-6)

2 Finalmente, la señal portadora modulada en frecuencia toma la forma: S FM (t) = A c cos(ω c t + ßsen(ω m t)) (3.1-7) FM BANDA ANGOSTA Los sistemas de FM con ß <<(π/2), se denominan sistemas de FM de banda angosta (NBFM). Por lo general se consideran dentro de estos sistemas aquellos con ß 0.5 radianes. Para estos casos la expresión dada por (3.1-7) se aproxima a: S NBFM (t) = A c [cos(ω c t - ßsen(ω c t)sen(ω m t)] ( ) Esta expresión es similar a la salida de un modulador de AM, salvo que ahora las bandas laterales están en cuadratura con la portadora, y, la amplitud de esta última permanece constante. El ancho de banda de transmisión es similar al caso de AM-DSB, es decir: Bw NBFM = 2 f m ( ) FM BANDA ANCHA Cuando ß >>(π/2) se refiere entonces a sistemas de FM de banda ancha (WBFM o simplemente FM). La expresión (3.1-7) adopta la siguiente forma para FM banda ancha: S FM (t) = A c {J o (ß)cosω c t -J 1 (ß)[cos(ω c - ω m )t-cos(ω c + ω m )t] +J 2 (ß)[cos(ω c -2ω m )t+cos(ω c +2ω m )t] -J 3 (ß)[cos(ω c -3ω m )t -cos(ω c +3ω m )t] +J 4 (ß)[cos(ω c -4ω m )t+cos(ω c +4ω m )t] -...} ( ) Los coeficientes J n (ß) reciben el nombre de funciones de Bessel de primer tipo y orden n. La expresión dada por ( ) es una función del tiempo que consta de una portadora de amplitud J o (ß) y un número infinito de bandas laterales espaciadas uniforme y simétricamente a ambos lados de la portadora. Se define el ancho de banda de transmisión, como aquel rango de frecuencias que contiene un número n de bandas laterales, tal que en conjunto con la portadora constituyan al menos el 98% de la potencia total; este ancho de banda puede estimarse por la expresión conocida como "Regla de Carson": BW FM 2(ß+1)f m ( ) o bien: BW FM 2(δf + f m ) ( ) METODOS DE GENERACION DE FM Los métodos de generación de FM se pueden agrupar esencialmente en dos tipos: FM directa y FM indirecta a) FM INDIRECTA

3 Consiste en integrar primeramente la señal de información para luego modular en fase; obteniendo así FM banda angosta. Utilizando multiplicadores de frecuencia se puede lograr FM banda ancha. Un ejemplo de esta forma de generación de FM, lo constituye el conocido sistema Armstrong b) FM DIRECTA En este caso la frecuencia de la señal portadora es modulada directamente por la señal de información. La forma común de obtener FM directa consiste en variar, conforme a la señal de información, algún parámetro de un circuito sintonizado realizado con componentes reactivos (L o C) Estas técnicas son comúnmente empleadas en aplicaciones de FM banda ancha. En esta experiencia, se generará señal FM en forma directa, utilizando para ello un oscilador controlado por voltaje (VCO) disponible en el circuito integrado LM GENERACION DE FM MEDIANTE VCO EL VCO LM 566 El circuito integrado LM 566, tiene una disposición interna y distribución de pines, que se muestra en la siguiente figura. OPERACION DEL VCO El funcionamiento del VCO puede entenderse más fácilmente a través del siguiente diagrama simplificado. El VCO esta constituido por una fuente de corriente de precisión y un Schmitt Trigger no saturado. En operación, la fuente de corriente alternadamente carga y descarga un condensador externo (C o ), entre los dos umbrales de conmutación del Schmitt Trigger, el cual a su vez controla la dirección de la corriente generada por la fuente de corriente. El valor de la fuente de corriente es controlado por un voltaje externo (V c ) y determinado por una resistencia, también externa, (R o ).

4 En condiciones iniciales Q 3 está cortado y la corriente I carga el condensador C o a través del diodo D 2. Cuando el voltaje en C o alcanza el voltaje de umbral superior de disparo de Schmitt Trigger, éste cambia su estado de salida y activa al transistor Q 3. Este lleva tierra a los emisores de Q 1 y Q 2 proveyendo de esta forma dos vías para circulación de corriente: por D 1 -Q 1 -Q 3 fluye la corriente I y por Q 2 - Q 3 una corriente de descarga de C o, de igual valor que I. El condensador C o se descarga hasta el umbral inferior de disparo del Schmitt Trigger, donde este nuevamente conmuta su salida cortando Q 3 ; por tanto se inicia un nuevo ciclo. Puesto que C o se carga y descarga con la misma corriente I, el VCO produce una onda triangular a la salida del buffer-amplificador. De igual forma, a la salida del Schmitt Trigger se tiene disponible una onda cuadrada. La frecuencia f c de las señales disponibles a la salida del VCO (pin 3 y 4), una onda cuadrada y otra triangular, es función de las componentes externas R o y C o y el voltaje de control V c aplicado al pin 5. Esta relación está dada por la siguiente expresión: donde 2[Kohm]<R o <20[Kohm] 0.75 V cc <V c <V cc f c = 2 (V cc -V c )/(R o C o V cc ) ( ) De esta forma, fijando valores para R o y C o y variando V c alrededor de un punto de trabajo (que determina f c ) puede lograrse que la frecuencia de las señales de salida sea una función lineal del voltaje de control. La linealidad de esta relación se cumple para variaciones pequeñas de V c. El fabricante indica una distorsión típica de 0.2% para una desviación de frecuencia de ± 10% respecto de f c GENERADOR DE FM BANDA ANCHA Una posible configuración de un generador de FM experimental, para la banda de radiodifusión comercial ( [MHz]), que utiliza como modulador básico de FM el VCO LM 566, se nuestra en el siguiente diagrama de bloques.

5 La señal de información (audio) es aplicada al VCO, previo preénfasis; la desviación máxima de frecuencia del VCO se fija en 75 [KHz]. Se filtra la fundamental de una de las salidas del VCO (onda triangular o cuadrada) para luego trasladar en frecuencia el espectro de FM a la banda de interés. Posteriormente se selecciona la banda lateral deseada, la cual se amplifica y finalmente se transmite. Para los propósitos de esta experiencia, se diseñará sólo algunos bloques del sistema propuesto CONSIDERACIONES DE DISEÑO. El esquema básico de un modulador de FM basado en el circuito integrado 566 es el siguiente: -El circuito R 1, C 1 constituye la malla preénfasis. Se indica solamente en forma referencial, no se utilizará en esta experiencia -El potenciómetro (POT) adecúa el nivel de entrada de audio para desviación requerida (previene sobremodulación de la portadora). En el caso de la presente experiencia podrá omitirse si el generador de señal tiene la opción de controlar la amplitud de la señal de entrada dentro del rango adecuado. complica el circuito y le graega posibilidades de falla. - C 2 desacopla continua ( 1/(ω m C 2 ) << impedancia de entrada al circuito VCO, definida por R 2 y R 3 ) -El divisor de tensión R 2 /R 3 fija el punto de traba jo del VCO (f c sin modular) -El condensador entre pin 6 y pin 5 (1[nF]) previene oscilaciones parásitas -En la presente experiencia no se requerirá del filtro pasabajos. Las armónicas de la salida del VCO no afectan el desarrollo de la experiencia.

6 -El mezclador es un componente MINI-CIRCUITS, que operará como modulador balanceado. Este componente se proveerá en el laboratorio, durante la experiencia. CUIDADO! ESTE ELEMENTO ES DELICADO Y EL APLICARLE SEÑALES EXCESIVAS LO DESTRUIRÁ. NO EXCEDER 100[mV] en R Y APLICAR 7[dBm] CON EL GENERADOR DE RF EN EL PUERTO L. NO APLICAR NIVEL CONTINUO - Al interconectar elementos debe tenerse en cuenta los posibles problemas de adaptación de impedancias. El mezclador, por ejemplo, representa una impedancia de carga y de salida para los elementos que se conecten a él de 50Ω 3.4. PREINFORME Aspectos Teóricos Simule una señal modulada en frecuencia mediante señal modulante sinusoidal y observe el espectro EN ESCALA LOGARÍTMICA para diversos valores de β; considere casos de banda ancha y de banda angosta. Genere tres espectros diferentes de tal manera que en cada uno de ellos se anule alguna componente espectral, especificando el valor de β respectivo. Reemplace la modulación senoidal por una onda cuadrada y/o una señal triangular. Estime el ancho de banda de la señal de FM resultante. NOTE QUE EN ESCALA LOGARÍTMICA SE APRECIAN COMPONENTES ESPECTRALES CUYO NIVEL PUEDE ESTAR 20, 30 O MÁS db BAJO LAS COMPONENTES RELEVANTES. AL ESTIMAR EL ANCHO DE BANDA SOLO SE CONSIDERA EL RANGO QUE INCLUYE TODAS LAS COMPONENTES RELEVANTES (98% de la potencia). Estime el acho de banda usando regla de Carson y compare con lo observado en los espectros. En el caso de modulación con señal no sinusoidal considere para la apicación de la regla de Carson la primera armónica de la señal modulante Para medir la desviación de frecuencia que tiene un modulador existen dos posibilidades: aplicar (y medir) voltajes continuo a la entrada de control y medir para cada valor de voltaje de entrada la frecuencia de salida aplicar una señal sinusoidal de frecuencia y amplitud medibles a la entrada de control y aprovechar que para determinados valores de β conocidos se anulan ciertas componentes. El primer método es estático y en esencia consiste en obtener la característica de conversión: (variación de frecuencia de salida/variación de voltaje de control) del VCO. El segundo método tiene la ventaja de que no es necesario medir la frecuencia instantánea de la señal modulada, lo cual es muy útil cuando esta es elevada como ocurre en la transmisión de FM comercial. Ambos obviamente deben conducir al mismo resultado. Especifique como realizará en el laboratorio ambos tipos de medición y como verificará durante la realización de la experiencia si los resultados que está obteniendo son consistentes entre si Determine el valor teórico del factor de conversión: cambio de frecuencia de salida/cambio de voltaje de señal de control [khz/volt] del VCO. Asuma que el VCO está ajustado a una frecuencia central f 0, la que se logra con un voltaje de control (sin señal) que corresponde a la mitad del rango disponible (0.875Vcc) DISEÑO Si bien en el laboratorio se utilizará (por razones de costo y disponibilidad entre otras) un circuito de baja frecuencia como el LM566, resulta instructivo analizar la posibilidad de diseñar un modulador de FM directamente en frecuencias cercanas a 100MHz. Para ello evaluaremos el dispositivo POS-150 de Mini-Circuits. Para este elemento obtenga: Rango de frecuencias de salida Potencia de salida Factor de conversión frecuencia/voltaje de control Si se desea modular con una desviación máxima de frecuencia de ±75kHz, determine el rango del voltaje (peak to peak) que se debe aplicar al terminal de control.

7 Suponga que la frecuencia central (sin modulación) debe fijarse en 100.1MHz con un error máximo de ±100Hz. Asumiendo que el VCO es perfectamente lineal dentro de su rango de operación, determine el rango en que debe fijarse el voltaje de control (en ausencia de modulación) para ajustar esa frecuencia central. Comente sobre los resultados: le parecen prácticos para una implementación real? Diseñe el modulador de FM (esquema básico) con el circuito LM 566 para las siguientes especificaciones: a) sin preénfasis b) VCO : f c = 250[kHz] δf = ± 30[kHz] 3.5 PROCEDIMIENTO E INFORME FINAL Verifique el comportamiento estático del VCO. Mida linealidad variando V c en un rango tal que la frecuencia varíe en un rango de +/- 25% de la frecuencia central. Registre la frecuencia de salida del VCO y dibuje en el laboratorio la curva δf v/s V c. Contraste en el laboratorio los resultados empíricos con los valores teóricos para verificar si está realizando bien el procedimiento de medición Implemente el modulador de FM sin la malla de preénfasis y aplique una señal senoidal de amplitud y frecuencia apropiada. Observe con osciloscopio y analizador de espectros la salida del VCO. Variando la amplitud de la señal modulante a una frecuencia dada, y viceversa, observe las modificaciones en el espectro de la señal de FM. Comente lo observado. Al conectar la señal de salida del VCO al analizador de espectros tenga en consideración la posibilidad de niveles de señal peligrosos para el analizador, la necesidad de bloqueo de la componente continua y la adaptación de impedancias. Para medir la señal sinusoidal a la entrada del VCO, conecte el osciloscopio en el terminal mismo del VCO para evitar el posible efecto del condensador de acoplo. Esto es particularmente importante para frecuencias bajas, para las cuales la aproximacion de que el condensador es un cortocircuito puede no ser valida Efectúe mediciones en el analizador de espectro para valores de ß usados en el preinforme (simulaciones) y compare con valores teóricos. Especifique para cada caso los valores de amplitud y frecuencia (a la entrada del VCO), de la señal modulante. Observe tambien el espectro producido por modulación con onda cuadrada Genere FM Banda Angosta y observe dependencia (si es que existe) entre ancho de banda de la señal de FM, amplitud y frecuencia de la señal modulante Traslade el espectro de FM, mediante el mezclador y un generador de señal VHF, a la banda de radiodifusión ( [MHz]). Conecte un micrófono más un amplificador (si es necesario) a la entrada del modulador. Consiga un receptor FM comercial y sintonice la portadora transmitida. Module con audio, observe la salida del generador de FM con analizador de espectros y comente BIBLIOGRAFIA - F. G. Stremler: Sistemas de Comunicación. Fondo Educativo Interamericano; México, National Semiconductor: Linear Databook RFL LCOMEX3