O B B A A F F G G K K M0 11.

Transcripción

1 Continuación del taller de fotometría de las estrellas del cúmulo de las Pléyades

2 Tarea 2

3 M45

4 Tarea 2

5 Índice de color B-V y M V M V B-V Tipo espectral O B B A A F F G G K K M M M8 *#9 B-V=0.65 M V =4.8

6 Tarea 2

7 Tarea 2 m M = 5 log(d) 5 m-m

8 m M = 5 log(d) 5 5 log(d) = (m M) + 5 log(d) = (m M) (m M) + 5 D = 10 5

9 Preguntas a contestar: Cuál es la estrella más caliente? y fría? Cuál es la estrella más brillante? y menos luminosa? Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas. Localiza la estrella candidata a enana blanca. Cuál es el valor que obtuviste de m-m? Cuál es el valor que deduces para la distancia a las Pléyades?

10 Tarea 2 13 Alcyone 2 Maia

11

12 Cuál es la estrella más caliente? Estrella 2 y fría? Estrella 17 Cuál es la estrella más brillante? Estrella 13 y menos luminosa? Estrella 15 Localiza las estrellas candidatas a gigantes rojas. Estrellas 14, 16 y 17 Localiza la estrella candidata a enana blanca. Estrella 15 Cuál es el valor que obtuviste de m-m? ~5.6 Cuál es el valor que deduces para la distancia a las Pléyades? D=132 pc

13 Las pléyades Spitzer - Infrarrojo NGC 7089 óptico M45 Tipo: Cúmulo abierto Distancia: 440 años luz (135 pc) Magnitud aparente m V = +1.6 Tamaño aparente 110 minutos de arco Constelación: Tauro Número de estrellas: 500 Edad aprox.: 100 millones de años Estrellas más brillantes: Taygeta Pleione Merope Maia Electra Celaeno Atlas Alcyone

14 Más Preguntas: Durante tus observaciones se avería el motor de guiado del telescopio cómo notamos esta falla mientras observamos a través del telescopio?

15 qué parámetros medimos y determinamos para estimar la distancia al cúmulo de las Pléyades?

16 Por qué los astrónomos usan filtros de diferentes colores en sus observaciones de estrellas

17 Por qué es más difícil medir la magnitud aparente de una estrella débil que la de una estrella brillante?

18 Qué instrumento se usa para medir las magnitudes aparentes de las estrellas?

19 Dos estrellas en el cielo parecen tener el mismo brillo. Entonces tienen la misma: distancia magnitud absoluta luminosidad magnitud aparente

20 Propiedades físicas de las estrellas

21 Distancias a las estrellas 2π Enero Julio r = 1 π [r] pc [π] r π

22 Distancias a estrellas de la Sol grano de arena vecindad solar α Centauri 270 km π=0.75 estrella de Barnard 373 km π=0.55 Ross km π=0.25 Altair (α Aql) 1047 km π=0.20 r π

23 Paralajes espectroscópicas Para estrellas binarias eclipsantes espectroscópicas. a sen i a semieje mayor i inclinación Tamaño proyectado de la órbita del periodo y v r D = R * θ * Espectro referencia Curva de luz alejándose R * radio estrella θ * diámetro angular acercándose

24 Distancias a estrellas cercanas ~30 *

25 Distancias a las estrellas

26 L = erg/s m - M = 5 log r - 5 Magnitudes L = 4 π r 2 F M bol -M bol = -2.5 log L L En todas las frecuencias

27 Cuerpo Negro El color de un objeto depende del tipo de luz con el que se ilumine. Un objeto refleja parte de la luz que recibe y absorbe otra parte de luz que luego reemite.

28 Cuerpo Negro Cuando un objeto está a temperatura constante y absorbe toda la luz que recibe, sin reflejar nada, la luz que emite sólo depende de su temperatura.

29 Radiación de cuerpo negro Un cuerpo negro es ideal, es un emisor de energía perfecto y al mismo tiempo un absorbedor de energía perfecto. Radiación de cuerpo negro = radiación térmica

30 Radiación de cuerpo negro I Espectro contínuo 12,000 K 9,000 K 6,000 K λ Ley de Wien λ máx[cm] = 0.29/T [K] Ley de Steffan-Boltzmann F = σ T 4 L = 4 π R 2 F integrando L = 4 π σ R 2 T 4

31 Radiación térmica - BB

32 Radiación térmica - BB

33 U ultravioleta B azul V visual R rojo I infrarrojo Filtros para fotometría

34 Índices de color B - V A0 B-V=0 U-B=0 V B

35 Temperatura - Índice de color B-V Para estrellas: B-V T color < 0 >10,000 K azul 0 10,000 K blanco > 0 <10,000 K amarillorojo Sol B-V=0.62 T=5,800 K

36 espectrógrafo Rejillas diferentes líneas/mm más líneas mayor resolución Resolución: alta(décimas Å), intermedia 1-3 Å; baja <4 Å

37 N espectrógrafo E 5 Se hace pasar por el espectrógrafo la luz que pasa a través de una rendija delgada (1 o 2 arcsec) Resolución mayor para rendijas más delgadas

38 Formación de líneas espectrales rendija dispersor Espectro emisión Gas Caliente emitiendo Fuente de luz continua Gas tenue Espectro absorción

39 Espectros

40 Átomo de hidrógeno Es el más sencillo de todos los átomos: un protón y un electrón Las partículas con carga (+ ó -) que se aceleran emiten radiación electromagnética y pierden energía. El electrón cae hacia el núcleo del átomo. Los electrones saltan entre niveles de diferente energía y tienden a estar en el estado de menor energía llamado estado base. h ν = E n2 E n1

41 Series del hidrógeno neutro E ev Paschen Brackett Pfund n α nm β γ α nm β µm µm 2.28 µm Balmer 2 α nm β Lyman 1

42 Series del Helio una vez ionizado Å Serie de Pickering en rojo (nivel 4), se observa en estrellas muy calientes

43 Transiciones entre niveles de E E ligado-ligado ligado-libre Estados excitados 0 Estado base libre-libre absorción emisión ionización recombinación h ν = En2 En1

44 Grados de ionización Neutro una vez 2 veces 3 veces 4 veces ionizado ionizado ionizado ionizado HI H + HII HeI He + HeII He 2+ HeIII OI O + OII O 2+ OIII O 3+ OIV O 4+ OV C C + CII C 2+ CIII C 3+ CIV C 4+ CV FeI FeII FeIII FeX FeXII

45 Líneas permitidas y prohibidas La probabilidad de la transición indica si son líneas prohibidas o permitidas. Las permitidas tienen alta probabilidad de transición. Las prohibidas tienen muy baja probabilidad de trancisión. Ocurren las líneas prohibidas y se indican con []: [OIII]λ5007, 4959, 4363; [SII]λ 6717,6731; [OI]λ6300 Líneas permitidas las de HI, HeI y HeII, algunas de Ca y C

46 Espectroscopía rendija larga HeI [OI] [NII] Hα [NII] HeI [SII] estrellas direcció ón espacial rojo azul He longitud de onda Nebulosa planetaria

47 líneas espectrales de estrellas Longitud de onda [nm]

48 Clasificación espectral La primera clasificación con líneas de Balmer Muchos tipos de la A a la P. Las primeras tienen las líneas de Balmer muy intensas. Siglo XIX Clasificación de Harvard: 7 tipos O B A F G K M Oh Be A Fine Girl Kiss Me Oh Bella Amada Fíjate Ganamos Kilos de Masa

49 O Estrellas azules, T ef [20,000-30,000 K] Líneas de átomos ionizados: HeII, CIII, NII, OIII, SiV, HeI. HI se ven débiles B Estrellas blanco-azules, T ef ~50,000 K Las líneas de HeII desaparecen, las de HeI son más intensas en B2. HI más intensas. Se observan líneas de OII, SiII MgII A Estrellas blancas, T ef ~9,000 K Las líneas de HI dominan el espectro y son más intensas en AO. No se observan líneas de HeI. Se hacen visibles líneas de metales neutros.

50 Clasificación de Harvard

51 Intensidad Clasificación de Harvard relativa Longitud de onda

52 F Estrellas amarillo-blancas, T ef ~7,000 K Las líneas de HI se ven más débiles, mientras que las de Ca II se hacen más intensas.líneas de Fe I, Fe II, Cr II y Ti II son más intensas. G Estrellas amarillas, T ef ~5,500 K Las líneas de HI más débiles aún. desaparecen, las de Ca II son más intensas en G0. Las líneas de otros metales más intensas.

53 Clasificación de Harvard

54 Intensidad relativa Longitud de onda

55 K Estrellas amarillo-naranjas, T ef ~ 4,000 K Espectro domminado por líneas de metales. Las líneas de CaI se hacen más intensas. Las bandas de TiO se hacen visibles desde K5. M Estrellas rojas, T ~3,000 K M Estrellas rojas, T ef ~3,000 K Las bandas de TiO son muy prominentes. Ca I en 423 nm muy intensa. Muchas líneas de metales neutros. Para estrellas más frías que M4 las bandas de TiO son tan intensas que dificultan determinar el nivel de emisión de contínuo.

56 Clasificación de Harvard

57 Intensidad relativa Longitud de onda

58 Radios Estelares Aún con los telescopios más potentes las estrellas son puntuales. Para medir directamente su tamaño, en algunos (muy pocos) casos se usa interferometría speckle. Para todas las demás estrellas se usa: L = 4 π σ R 2 T 4 σ = erg cm -2 K -4 s -1

59 Radios Estelares Luminosidad Temperatura En términos del radio, R, y luminosidad, L, del Sol:

60 Radios Estelares Ejemplos: Betelgeuse L= 10,000 L T= 3,000 K R= ( 6000 ) 2 (10,000) ½ = 400 R 3000

61 Radios Estelares Ejemplos: Betelgeuse L= 10,000 L T= 3,000 K R= ( 6000 ) 2 (10,000) ½ = 400 R 3000 R= m= 371 R

62 Radios Estelares Ejemplos: Betelgeuse L= 10,000 L T= 3,000 K R= ( 6000 ) 2 (10,000) ½ = 400 R 3000 R= m= 371 R R= 2 (10,000) ½ = 374 R ( )

63 Tamaños estelares Gigantes R Gigantes Rojas Super gigantes hasta 1000 R Super Gigantes azules Enanas > 1 R Enanas blancas enanas rojas

64 Radios Estelares

65 Tamaños estelares Gigantes Rojas: Mira, Aldebaran, Arturus... Super Gigantes azules: Deneb, Rigel... Super gigantes rojas: Betelgeuse, Antares Enanas blancas: Sirius B, Procyon B Enanas rojas: Estrella de Barnard, proxima centauri

66 Sol Sirio Jupiter tiene 1 pixel La Tierra no es visible en esta escala Arturo

67 Sol 1 pixel Jupiter es invisible en esta escala es la 15ava estrella mas brillante en el cielo. Está a más de 1000 añ

68 Masas Estelares Método directo: estrellas binarias Método indirecto: relación masa-luminosidad 40% -60% estrellas binarias binarias ópticas (estrellas no relacionadas) Binarias visuales (separación > 1 ) Binarias astrométricas (componente invisible, movimiento propio) Binarias espectroscópicas (descubiertas por espectros) Binarias fotométricas o eclipsantes

69 Estrellas binarias visuales Krüger 60 Periodo: 44.5 años

70

71 Estrellas binarias visuales Parámetros típicos para sistemas binarios: Separación: decenas a cientos de UA Periodos orbitales: decenas a cientos de años Binarias muy cercanas entre sí: Separación: ~ 1 UA (casi el radio de las estrellas) Periodos orbitales: horas a algunos años Más de una vida! Órbitas proyectadas: sen i con tamaños que dependen de r

72 Masas estelares 3a. Ley de Kepler M 1 + M 2 = a3 p 2 { Masa de todo el sistema [M ] Semi eje major [UA] Periodo [años] Si M 1 o M 2 es muy pequeña se puede despreciar

73 a 1 a 2 a 1 M 2 = a 2 M 1 a = a 1 + a 2 Semieje major de la órbita relativa

74 Ejemplo: Un sistema binario está a 10 pc. La separación angular máxima de las componentes del sistema es 7 y la mínima es de 1. Su periodo orbital es de 100 años. Suponemos que el plano orbital del sistema coincide con el plano del cielo.

75 Ejemplo: Un sistema binario está a 10 pc. La separación angular máxima de las componentes del sistema es 7 y la mínima es de 1. Su periodo orbital es de 100 años. Suponemos que el plano orbital del sistema coincide con el plano del cielo. Calculamos el semieje mayor: a = a 1 + a 2 = (7 + 1 )/2 = A la distancia de 10 pc a =

76 Ejemplo: Un sistema binario está a 10 pc. La separación angular máxima de las componentes del sistema es 7 y la mínima es de 1. Su periodo orbital es de 100 años. Suponemos que el plano orbital del sistema coincide con el plano del cielo. Calculamos el semieje mayor: a = a 1 + a 2 = (7 + 1 )/2 = 8 /2 = 4 A la distancia de 10 pc a = 4 10 pc = 40 UA

77 Ejemplo: Con p = 100 años y a = 40 UA usamos la 3a. Ley de Kepler: M 1 + M 2 = a 3 /p 2 = 40 3 /100 2 M = 6.4 M Suponiendo que los semiejes mayores de las componentes son a 1 =3 y a 2 =1, podemos saber las masas individuales: M 1 a 1 = M 2 a 2 M 1 = (a 2 /a 1 ) M 2 M 1 = M 2 /3 M 1 + M 2 = 6.4 M = M 2 /3 + M 2 = 4/3 M 2 M 2 = (3/4) 6.4 M = 4.8 M M 2 = 4.8/3 =1.6 M

78 Binarias Visuales nombre componente a [ ] P [años] M [M ] Sirio A B 0.98 Procyon A B 0.60 α Centauri A B 0.88 Krüger 60 A B 0.16 ~850 binarias visuales

79 Relación Masa-Luminosidad Para secuencia principal: A mayor luminosidad mayor masa L M 4 10 M 10 4 L 1 M 1 L

80 Masas Estelares

81 Estrellas binarias astrométricas Las binarias astrométricas tienen movimientos propios ondulados. Si averiguamos por métodos indirectos (relación masaluminosidad) la masa de la componente visible, podemos estimar la masa de la estrella invisible. Sirio es una binaria astrométrica, su compañera Sirio B es una enana blanca.

82 Binarias Espectroscópicas Estado 1 Estado 2 Centro de masa Estado 3 Estado 4 A la Tierra A la Tierra A la Tierra A la Tierra Velocidad Radial (km/s) Alejándose Aproximándose Estado 1 Estado 2 Estado 3 Estado 4 HD Tiempo (días) Binaria de dos líneas Dos estrellas del mismo tipo espectral

83 Binaria de una línea v r λ-λ 0 = Corrimiento Dopler c λ 0

84 Corrimiento de las líneas v r Periodo variación líneas periodo orbital v r = v 0 sen i inclinación Velocidad real suponiendo órbitas circulares: M 23 sen 3 i v 1 3 P (M 1 +M 2 ) 2 2πG = Función de masa

85 Si sólo se ven las líneas de una componente (binaria de una sola línea) sólo se puede tener la función de masa. Si tenemos también v 2 (binaria de dos líneas): v 1 a 1 M v = 2 v 2 y 2 a M 1 = 2 v 1 con la función de masa podemos determinar M 1 sen 3 i y M 2 sen 3 i, pero necesitamos i

86 Curvas de luz Tipo: Algol β Lyrae W Ursae Majoris

87 Diagrama H-R L M V Principios del siglo XX: Ejnar Hertzprung M vs B-V ~ 10 años después: aumenta T ef Henrry N. Russell M vs índice espectral B-V O B A F G K M

88 Diagrama H-R: Estrellas muy conocidas LUMINOSIDAD (UNIDAD DES SOLARES) TEMPERATURA SUPERFICIAL TIPO ESPECTRAL

89 Diagrama H-R: Estrellas vecindad solar (5 pc del Sol) LUMINOSIDAD (UNIDAD DES SOLARES) Región Enanas Blancas Secuencia principal TEMPERATURA SUPERFICIAL Enanas Rojas Enanas marrones ~80 estrellas TIPO ESPECTRAL

90 Diagrama H-R: Estrellas vecindad solar (5 pc del Sol) LUMINOSIDAD (UNIDAD DES SOLARES) Región Enanas Blancas Secuencia principal TEMPERATURA SUPERFICIAL TIPO ESPECTRAL Enanas Rojas ~80 estrellas Líneas de radio constante La mayoría son estrellas enanas de secuancia principal

91 Radios Estelares

92 Diagrama H-R: 100 estrellas más brillantes (con distancia conocida) Gigantes azules Gigantes rojas Estrellas con R > R No hay estrellas enanas porque hay sesgo por brillo.

93 Diagrama H-R Las estrellas se localizan en grupos definidos. Para una T no puede tener cualquier L L M V Observacional Teórico Las zonas se relacionan con la fase evolutiva en la que se encuantran las estrellas. aumenta B-V O B A F G K M T ef

94 Diagrama H-R: estrellas Hiparcos (1000 pc) Secuencia Principal: Banda diagonal, desde estrellas brillantes calientes hasta débiles y frías: T ef = T sup [30,000-3,000 k] factor estrellas m<12 La mayoría de las estrellas en el cielo. Luminosidad: L 8 órdenes de magnitud Radios: R 2 órdenes de magnitud

95 Diagrama H-R: estrellas Hiparcos raras comunes Secuencia Principal: Banda diagonal, desde estrellas brillantes calientes hasta débiles y frías: T ef = T sup [30,000-3,000 k] factor 10 La mayoría de las estrellas en el cielo. Luminosidad: L Radios: R

96 Diagrama H-R: Masas Sp M [M ] R [R ] Gigantes azules Enanas rojas Enanas O O B B A F G K M M Secuencia principal

97 Gigantes Rojas: estrellas frías, grandes y luminosas. Diagrama H-R T ef = T sup [4,000-3,000 k] Luminosidad: L Radios: R Masas: M Super Gigantes Rojas: T ef = T sup [6,000-3,000 k] Luminosidad: L Radios: R Masas: M

98 Enanas Blancas: estrellas calientes, muy pequeñas y poco luminosas. T ef = T sup [35,000-6,000 k] Diagrama H-R Luminosidad: L Masas: M (0.6M ) Radios: R R ~ R

99 Clases de luminosidad I Super gigantes Ia luminosas Ib menos luminosas II gigantes brillantes III gigantes IV Subgigantes V Enanas Secuencia principal

100

101 Hiper gigantes Super gigantes Gigantes Luminosas Gigantes M V SubGigantes Secuencia Principal enanas Sub enanas Enanas blancas Enanas rojas Tipo espectral Enanas cafés

102 FIN