Análisis estadístico multivariante por Comunidades Autónomas: diferencias y similitudes

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1 Jean Monnet European Studies Centre Universidad Antonio de Nebrija DOCUMENTO DE TRABAJO NEBRIJA 2005/03 Análisis estadístico multivariante por Comunidades Autónomas: diferencias y similitudes Carlos Poza Lara Carlos Poza Lara es profesor de teoría económica de la Facultad de Ciencias Jurídicas, Económicas y Empresariales de la Universidad Antonio de Nebrija. cpoza@nebrija.es

2 Los Documentos de Trabajo sirven para una definición inicial de trabajos y líneas de investigación promovidos por la Universidad Antonio de Nebrija. En el se publican investigaciones originales en cinco idiomas de trabajo: español, inglés, francés, italiano y portugués, en forma de artículos en vías de publicación, comunicaciones a Congresos, además de otros trabajos de investigación, entre los que caben citar extractos de Tesis Doctorales ya defendidas y merecedoras de la máxima calificación y tesinas de Doctorado conducentes al DEA aprobadas en la Universidad. Las opiniones y los juicios de los autores no son necesariamente compartidos por la Universidad Antonio de Nebrija. Derechos Reservados 2005, por Carlos Poza Lara Derechos Reservados 2005, por el Jean Monnet European Studies Centre Universidad Antonio de Nebrija Facultad de Ciencias Jurídicas, Económicas y Empresariales Campus de la Berzosa Hoyo de Manzanares (Madrid) ISBN Serie Documento de Trabajo Nebrija, Módulo Europeo Jean Monnet No está permitida la reproducción total o parcial de este artículo ni su almacenamiento o transmisión para la venta, ya sea por procedimientos electrónicos, químicos, mecánicos, por fotocopia u otros métodos, sin permiso previo por escrito de los titulares de los derechos.

3 Análisis estadístico multivariante por Comunidades Autónomas: diferencias y similitudes Resumen Carlos Poza Lara Este documento de trabajo tiene como objetivo comparar la situación de las Comunidades Autónomas en España, con el fin de conocer en términos generales en qué se asemejan ciertas zonas y en qué se diferencian. Además, a partir de las conclusiones obtenidas se detectan los problemas y las fortalezas de cada comunidad, con la consecuente posibilidad de corregir y potenciar respectivamente las situaciones de las mismas, mediante recomendaciones de política económica. Los resultados desarrollados en este documento se basan en la aplicación de las técnicas de análisis de datos multivariante: análisis factorial, análisis cluster y análisis de la varianza; por consiguiente, los resultados son estadísticamente significativos. Palabras clave: Desarrollo económico y social, análisis factorial, análisis cluster, política económica.. INTRODUCCIÓN Este trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental conocer la situación económica y social, a grandes rasgos, de las diversas Comunidades Autónomas que existen en España. Las razones del planteamiento de este objetivo son las siguientes: primero, conocer las diferencias y similitudes entre las diferentes regiones de nuestro país, esto es, saber las características que agrupan zonas en nuestro país; y segundo, detectar las debilidades y fortalezas de cada Comunidad Autónoma, de forma que podamos mejorar o paliar las debilidades y potenciar las fortalezas existentes. Estas medidas de política económica y social que se pretenden aplicar en última instancia tienen como condición necesaria evaluar y comparar la situación de cada zona. -3-

4 Poza, Carlos Las hipótesis de la investigación de las que partimos hacen referencia tanto a variables como a observaciones. En primer lugar, se intuye que, entre las variables extraídas para el análisis existen parecidos, generándose así problemas de intercorrelación. De esta forma la primera hipótesis que formularemos es que existe multicolinealidad entre las variables a estudiar. Otra hipótesis que podemos resaltar en este trabajo de investigación son las similitudes y diferencias que existen entre las Comunidades Autónomas (observaciones) de nuestro país. Así, aunque no sabemos a priori los grupos que se van a formar sí que existe cierta intuición sobre los resultados que vamos a obtener. Con lo que creamos la hipótesis de si existen diferencias o no significativas entre Madrid-Extremadura-Ceuta-País Vasco-Galicia-Andalucíaetc., que posteriormente analizaremos. Por último, como tercera hipótesis destacamos la importancia de que exista heterogeneidad inter-grupos significativa y homogeneidad intra-grupos. Hecho que constatará la validez de los resultados finales del mismo. Dados unos objetivos y planteadas las hipótesis, es conveniente desarrollar el trabajo de una forma uniforme y ordenada, es decir, vamos a aplicar una metodología capaz de analizar, explicar y aclarar todos los resultados. De los tres existentes (método descriptivo, interpretativo y sintético) vamos a emplear el descriptivo ya que la intención es describir someramente los resultados, intercalando tablas, gráficos y texto que ilustren la realidad. No obstante, también tendrá cierto carácter sintético, sobretodo por su extensión y forma de expresar las conclusiones, e interpretativo, ya que de manera general se valorarán los resultados obtenidos. A través de este modelo extraeremos la máxima información posible de las variables y observaciones exploradas mediante la fuente elegida, en este caso el Instituto Nacional de Estadística (INE) (fuente secundaria oficial). Esta -4-

5 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes investigación además, se basa en datos de corte transversal, esto es, para el año 2004 se han extraído las siguientes variables:. Índice de precios al consumo. 2. Tasa de paro. 3. Proporción de la población de 6 o más años analfabeta/sin estudios. 4. Proporción de la población de 6 o más años con estudios superiores. 5. Producto Interior Bruto per cápita. 6. Detenidos por 000 habitantes. 7. Muertes violentas por homicidio. 8. Autopistas, autovías y carreteras de doble calzada (Km). 9. Entrada de turistas en valor absoluto. 0. Viviendas terminadas protegidas y libres.. Tasa de actividad. 2. Viviendas con Internet. 3. Personal en I+D. Realizado el proceso de exploración de datos, con su correspondiente extracción, elección y depuración de variables, al final vamos a trabajar con 3, a partir de las cuales se relacionarán los diferentes casos (9 Comunidades Autónomas 2 ). Para cada Comunidad Autónoma se han extraído los valores de las distintas variables, pudiendo realizar comparaciones entre ellas. En primer lugar, a modo descriptivo se exponen diversos estadísticos descriptivos de forma gráfica para conocer el valor de las variables para cada observación, realizando comparaciones a priori para intuir los resultados finales. Nótese que algunas variables no son de 2004, aunque se ha trabajado con el último dato disponible de la misma. Se indicará cuales para tomar con precaución algunas conclusiones. 2 Ceuta y Melilla son Ciudades Autónomas, aunque para facilitar la ejecución de los análisis las tomaremos como Comunidades Autónomas. -5-

6 Poza, Carlos En segundo lugar, se va a realizar un Análisis Factorial 3 ya que se aprecia cierta intercorrelación entre las variables a estudiar. De esta forma, los factores son conocidos a priori y el diseño experimental se crea para obtener una puntuación para cada individuo de los distintos factores. Esto es, se va a aplicar un Análisis Factorial confirmatorio. Posteriormente, en tercer lugar, realizaremos un Análisis Cluster o de Conglomerados 4 utilizando como variables los factores obtenidos en el factorial anterior, donde se saturaban las variables iniciales. De esta forma obtendremos grupos de Comunidades Autónomas, diferentes entre ellos y parecidos dentro de ellos, con la ventaja de que serán más fáciles de interpretar y más visuales, ya que el número de variables finales (Factores) son reducidas, en nuestro caso serán tres. Por último, antes de exponer las conclusiones es conveniente contrastar la hipótesis de heterogeneidad inter-grupos, es decir, que el análisis cluster ha agrupado de manera eficiente. Contraste que realizaremos mediante la comparación de medias entre grupos (ANOVA). Así, para concretar, el trabajo se desarrollará de la siguiente forma: Objetivos e hipótesis. (Descritos anteriormente) 3 Es una técnica de reducción de datos. En ocasiones las bases de datos están integradas por variables en las que aparece una amplia redundancia en la información. Técnicamente se dice que son variables con un elevado nivel de intercorrelación. Ello plantea el problema de la multicolinealidad. El análisis factorial va a permitirnos sustituir el conjunto original de variables por un conjunto sensiblemente menor en número de variables no observables llamadas factores. Definidas como variables incorreladas que explican los elevados niveles de intercorrelación presentes en las muestra. Estos factores, por tanto, amén de eliminar la multicolinealidad describen las relaciones entre las variables. (Manuel García, C. (2005). Escuela de Estadística. UCM.) 4 Es una técnica que clasifica individuos en grupos de clasificación que no son conocidos a priori. No sólo agrupa casos homogéneos sino que también nos da la naturaleza o razón por las que se forman los grupos. -6-

7 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Aplicación de la metodología y resultados. - Definir variables y casos. - Análisis descriptivo. - Análisis Factorial. - Análisis Cluster. - ANOVA. Conclusiones. Teniendo en cuenta objetivos e hipótesis. 2. APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA Y RESULTADOS. 2.. Definición de las variables y casos. La variable objeto de estudio va a ser la Comunidad Autónoma, concretamente las 9 en las que se divide nuestro país. Así, éstas serán a su vez las observaciones o casos a seguir y a analizar. La elección de esta variable como la variable a explicar mediante las demás (que se expondrán a continuación) radica en la importancia de saber en qué estado se encuentran para aplicar políticas en un futuro corto plazo, y además detectar los problemas de cada una por separado y de forma conjunta, obteniendo así economías de escala en el esfuerzo de implementar las medidas correspondientes. Para analizar estas observaciones hemos elegido 3 variables de entre otras muchas, que por razones de operatividad y comprensión no se han incluido. Además, en la fase exploratoria de datos se han depurado algunas de estas variables, así como se han eliminado aquellas que sesgaban en exceso nuestros resultados. Sin embargo, desde mi punto de vista éstas pueden representar de forma general el estado en el que se encuentra una Comunidad Autónoma. Esto es debido a la diversidad de las mismas, variables estrictamente económicas, sociales, tecnológicas, de educación, de seguridad, etc. Las cuales específicamente han sido seleccionadas debido a:. Índice de precios al consumo (IPC) Nos indica la tasa de inflación de una zona. Elemento importante para conocer nuestra competitividad y poder adquisitivo. Último dato

8 Poza, Carlos 2. Tasa de paro (tparo) Nos muestra el porcentaje de desocupados respecto de la población activa. Es un buen indicador de los recursos humanos ociosos en una economía. Último dato Proporción de la población de 6 o más años analfabeta/sin estudios (analfabe) Nos indica el número de analfabetos y personas sin estudios por cada 00 habitantes. Indicador de la población con más riesgo de sufrir exclusión económica y social. Último dato Proporción de la población de 6 o más años con estudios superiores (est_sup) Nos indica el número de personas con estudios superiores por cada 00 habitantes. Indicador de la población con mayor prosperidad y capacidad de crecer, ya que la educación es un fuerte componente del crecimiento económico. Último dato Producto Interior Bruto per cápita (PIBpc) PIB por habitante. Refleja cuál es el nivel de vida medio de una economía, grosso modo. Último dato Detenidos por 000 habitantes (detenido) Este indicador nos ofrece el nivel de inseguridad de una zona. Y por consiguiente afectará a la calidad de vida de la población. Último dato Muertes violentas por homicidio (Homicidio) Este es otro indicador de la inseguridad de una región, afectando nuevamente al estado de vida de las personas. Último dato Autopistas, autovías y carreteras de doble calzada (Km) (Carretera) La longitud de las carreteras con alta capacidad de absorción de tráfico es un indicador muy importante para conocer el estado de las infraestructuras del transporte, ya que afecta indirectamente a muchos sectores (turismo, empresas, mercado de trabajo...). El único inconveniente es que la variable se encuentra en términos absolutos por lo que al no tenerse en cuenta el tamaño de la Comunidad Autónoma puede llevarnos a confusión. Por ello, debemos tomar precaución en las conclusiones. Último dato Entrada de turistas en valor absoluto (turistas) Indica cuál es la afluencia de personas que pasan sus vacaciones en dichas Comunidades Autónomas. Es importante porque refleja o representa algunas características que a priori no se perciben. Por ejemplo: -8-

9 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes infraestructuras, clima, calidad de vida, comunicación, etc. Último dato Viviendas terminadas protegidas y libres (viviendas) Refleja el número de viviendas terminadas al que las personas pueden acceder. Obviamente un número elevado de ellas incrementa la oferta favoreciendo en último lugar la satisfacción de las necesidades de la población. Último dato Tasa de actividad (tactiv) Indicador que mide qué parte de la población total es activa. Esto es, población activa entre población total. Mide el grado de participación o fuerza laboral en el mercado de trabajo de una economía. Último dato Viviendas con internet (viv_inter.) Mide qué parte de la población accede a internet desde su hogar. Esta proporción refleja hasta qué punto las nuevas tecnologías invaden las economías domésticas. Último dato Personal en I+D. (pers_imd) Este indicador hace referencia a las personas que trabajan en I+D sobre el total. De este modo representa el nivel de desarrollo de una zona, desarrollo en términos de investigación e innovación. Último dato Agregando la información de todas las variables podemos conocer la situación de cada Comunidad Autónoma, sobretodo si realizamos comparaciones entre ellas. Para ello, en el siguiente epígrafe vamos a expresar mediante estadística descriptiva y gráficos el estado de las variables para cada zona Análisis descriptivo. La ordenación y presentación de los datos, que a continuación vamos a desarrollar, ha superado la etapa de depuración 5 de anomalías que nos hemos 5 La recogida de datos inicial estuvo compuesta por 42 variables de todo tipo (escala, nominal y ordinal), las cuales generaban sesgos sobre la información de la -9-

10 Poza, Carlos encontrado cuando recopilamos los mismos. Así, para poder llegar a una descripción inicial de las características más relevantes procederemos a exponer la información extraída. En la tabla se pueden apreciar diferentes estadísticos descriptivos para cada una de las variables seleccionadas en la investigación. En la primera columna se encuentran las variables, en la segunda el número de Comunidades Autónomas objeto de estudio, en la tercera y cuarta el valor mínimo y máximo que toma la variable respectivamente, y en la última aparece una medida de dispersión con respecto a la media, estadístico calculado en la columna anterior. Tabla. Estadísticos descriptivos N Mínimo Máximo Media Desv. típ. Índice de precios al consumo 9 2,267 3,74 3,0553,37909 Tasa de paro 9 4,40 7,65 9,8247 3,28689 Proporción de población de 6 o más años analfabeta/sin 9,2 27,4 6,006 7,8973 estudios Proporción de población de 6 o más años con estudios superiores PIB per cápita 9 29, ,6 26,8 7,858 3, , , , Detenidos por 000 hab. 9 3,67 85,68 5, ,9966 Muertes violentas por homicidio 9,37 2,8,0430,46558 Autopistas, autovías y carreteras de doble ,05 595,004 calzada (Km) Entrada de turistas en valor absoluto , ,04 0 Viviendas VP+Libres , ,837 Tasa de actividad 9 45,9 6,83 55,2 4,25076 Viviendas con internet 9 9,4 40,40 29,386 6,5857 Personal en I+D 7,08 30,42 5,8829 9,55020 N válido (según lista) 7 Fuente: elaboración propia a partir de datos del INE. que queríamos disponer. De este modo optamos por seleccionar las más relevantes, que tuvieran las mismas características en cuanto a medida y que nos resultara más fáciles de interpretar sus resultados. Es decir, 3 variables con un contenido multidisciplinar. -0-

11 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes A primera vista podemos destacar la gran variabilidad existente entre algunas variables, hecho que indica la gran desigualdad que hay entre las distintas Comunidades Autónomas de nuestro país. Por ejemplo podemos resaltar los diferenciales en el IPC, en la tasa de paro, en el PIB per cápita, en el turismo, en la tasa de actividad, en el personal en I+D, en general en todas, aunque no en todas se da la misma desigualdad. A continuación, vamos a desagregar esta información por Comunidades Autónomas con el objetivo de comparar el comportamiento de cada una de las variables sobre cada una de las zonas 6. En el gráfico aparecen los diferenciales de inflación, y a primera vista las Comunidades que superan la media española son Ceuta, Melilla, Murcia, Navarra y Cataluña. Esto nos indica la pérdida de poder adquisitivo y competitividad de dichas regiones, sobretodo comparado con el resto. Gráfico. Índice de precios al consumo 4 3,5 3 2,5 2,5 0,5 0 Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Fuente: elaboración propia a partir de INE Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarra Rioja (La) Ceuta Melilla Media En el gráfico número 2 se analiza la tasa de paro, indicador que nos muestra las fuertes desigualdades existentes en el mercado de trabajo en España. En peor situación se encuentran Extremadura, Andalucía y Galicia con elevadas 6 Para mayor detalle véase anexo. --

12 Poza, Carlos tasas. En el casi pleno empleo se sitúan La Rioja, Navarra y Aragón. La media española es bastante alta (0%). Gráfico 2.Tasa de paro Andalucía Aragón Asturias Balears Canarias Cantabria C. La C. y León Cataluña Comunidad Extremadura Galicia Madrid Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) Ceuta Melilla Media Fuente: elaboración propia a partir de INE Si observamos ahora los gráficos 3 y 4 simultáneamente se ve cómo en términos generales aquellas Comunidades Autónomas con un mayor número de analfabetos/sin estudios tienen a su vez una menor proporción de la población con estudios superiores, y viceversa, véase La Rioja, Madrid, Ceuta y Melilla, Andalucía... Además, no podríamos continuar sin destacar negativamente a Castilla-La Mancha, Andalucía y Extremadura como los peor situados y a La Rioja, País Vasco y Madrid como las mejores en cuanto a nivel de educación. 30,0 25,0 20,0 5,0 0,0 5,0 Gráfico 3. Proporción de población de 6 o más años analfabeta/sin estudios 0,0 Andalucía Aragón Asturias Balears Canarias Cantabria C. La C. y León Cataluña Comunidad Extremadura Galicia Madrid Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) Ceuta Melilla Media -2-

13 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Fuente: elaboración propia a partir de INE Gráfico 4. Proporción de población de 6 o más años con estudios superiores 30,0 25,0 20,0 5,0 0,0 5,0 0,0 Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr Rioja (La) Ceuta Melilla Media Fuente: elaboración propia a partir de INE Continuando con el análisis descriptivo por Comunidades se puede apreciar las grandes diferencias en términos de PIB per cápita (gráfico 5), zonas como Madrid, País Vasco y Cataluña aglutinan un índice bastante elevado comparado con regiones como Extremadura, Andalucía, Galicia y Castilla-La Mancha con valores muy inferiores al resto. Esto muestra la gran desigualdad económica que existe dentro del territorio nacional ,00 Gráfico 5. PIB per cápita , , , ,00 0,00 Fuente: elaboración propia a partir de INE. Datos en euros. En los gráficos 6 y 7, relacionados con la seguridad ciudadana, destacan negativamente Ceuta y Melilla, con valores desmesurados con respecto a los -3-

14 Poza, Carlos demás, debido a la fuerte entrada diaria de personas procedentes de Marruecos, con un nivel de vida y educación muy inferior al de España y no controlados como parte de la población de la zona, lo que genera cierto descontrol en lo que se refiere a la seguridad civil. No obstante, Canarias, Baleares, Murcia y la Comunidad Valenciana no se quedan atrás en inseguridad, tanto en número de detenidos como de homicidios. Por el contrario, regiones como Extremadura, La Rioja, Castilla-La Mancha y Castilla- León gozan de índices mucho más bajos que el resto. Gráfico 6. Detenidos por 000 hab. 90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 0,00 - Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Fuente: elaboración propia a partir de INE Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr Rioja (La) Ceuta Melilla Gráfico 7. Muertes violentas por homicidio por 000 hab. 2,50 2,00,50,00 0,50 - Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Fuente: elaboración propia a partir de INE Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr Rioja (La) Ceuta Melilla Respecto al gráfico 8 resaltamos a Andalucía y Castilla y León por su elevado número de kilómetros de carreteras, obviamente debido a la extensión de su -4-

15 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes territorio, y a zonas como el País Vasco, Madrid y Cataluña como aquellas con un gran número de kilómetros sin ser de las más extensas. Hecho que indica el buen desarrollo de sus infraestructuras de transporte. En cambio, nota negativa se llevan Extremadura y Castilla-La Mancha ya que a pesar de ser Comunidades de elevada extensión no disfrutan de Kms de carretera proporcionales a su tamaño Gráfico 8. Autopistas, autovías y carreteras de doble calzada (Km) Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Fuente: elaboración propia a partir de INE Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr Rioja (La) Ceuta Melilla Andalucía Aragón Asturias (Principado de) Gráfico 9. Entrada de turistas en valor absoluto Fuente: elaboración propia a partir de INE Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha C. y León Cataluña Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) En el gráfico 9, entrada de turistas, se corrobora en datos lo que comúnmente se sabe, Cataluña, Canarias, Baleares, Andalucía, la Comunidad Valenciana y -5-

16 Poza, Carlos Madrid son las Comunidades Autónomas que más turismo reciben en términos absolutos con respecto a las demás zonas. Si vemos el gráfico 0, donde se contabilizan las viviendas terminadas tanto protegidas como libres, Andalucía, Cataluña, la Comunidad Valenciana y Madrid son las regiones con un incremento mayor de la oferta, hecho que indica la fuerte inversión tanto pública como privada en lo referente a sector de la construcción. Gráfico 0. Viviendas VP+Libres Andalucía Aragón Asturias Balears Canarias Cantabria C. La C. y León Cataluña Comunidad Extremadura Galicia Madrid Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) Ceuta Melilla Fuente: elaboración propia a partir de INE En el siguiente gráfico (gráfico ) se puede apreciar el impacto de las nuevas tecnologías de la información sobre los hogares de España, es decir, como han absorbido las economías domésticas por Comunidades Autónomas el desarrollo de internet (variable representativa de las TIC, aunque obviamente existen otras). Nuevamente, en términos de desarrollo económico aparecen destacadas sobre las demás Madrid, Cataluña y País Vasco y, por el contrario, Castilla y León, Extremadura, Andalucía y Galicia se sitúan en niveles inferiores a la media. -6-

17 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Gráfico. % Viviendas que disponen de acceso a internet Andalucía Aragón Asturias Balears Canarias Cantabria C. La C. y León Cataluña Comunidad Extremadura Galicia Madrid Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) Ceuta Melilla Media Fuente: elaboración propia a partir de INE Respecto a la tasa de actividad existente en nuestro país se observa que las diferencias no son tan pronunciadas como en otros conceptos, sin embargo, zonas con más actividad económica suelen tener tasas de actividad en el empleo mayores, verbigracia, Madrid y Cataluña (gráfico 2). 70 Gráfico 2. Tasa de actividad Andalucía Aragón Asturias Balears Canarias Cantabria C. La C. y León Cataluña Comunidad Extremadura Galicia Madrid Murcia Navarr País Vasco Rioja (La) Ceuta Melilla Media Fuente: elaboración propia a partir de INE Para concluir esta primera impresión sobre las diferencias y similitudes entre Comunidades Autónomas vamos a resaltar el personal empleado en investigación y desarrollo sobre el total. Siguiendo el gráfico 3 podemos -7-

18 Poza, Carlos apreciar que, sin duda alguna, Madrid, Cataluña y País Vasco engloban la mayor parte de la población española que se dedica a la I+D, siendo los centros de investigación del país. En torno a la media se encuentran Andalucía y la Comunidad Valenciana. Y prácticamente sin aportación se encuentran Baleares y Extremadura. Gráfico 3. Personal en I+D sobre total Asturias (Principado de) Balears (Illes) Canarias Cantabria C. La Mancha Fuente: elaboración propia a partir de INE Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia Navarr Rioja (La) Media Una vez realizado el correspondiente análisis descriptivo de las variables a estudiar y observadas grosso modo las diferencias y similitudes entre las distintas Comunidades Autónomas es conveniente expresar esta información de una forma más rigurosa. Para ello, vamos a emplear técnicas de análisis estadístico multivariante: análisis factorial y análisis cluster. Con ellas trataremos de contrastar las hipótesis planteadas al principio, así como estructurar y hacer más visual la investigación Análisis factorial. La intención con este tipo de análisis es agrupar aquellas variables en las que exista una fuerte intercorrelación. Esto es debido a que a priori se intuye cierta repetición en la información mostrada. Con esto se intentará que las 3 variables seleccionadas se saturen en pocos factores, capaces de explicar el contenido de las mismas de una manera clara y sintética. Es más, el propósito -8-

19 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes es realizar, como dijimos al comienzo de la investigación, un análisis factorial confirmatorio, donde las 3 variables se agrupen en 3 factores (siempre y cuando expliquen un gran porcentaje de la varianza total). Sin más preámbulos, pues, comencemos a estudiar la viabilidad del análisis: º) La evaluación de llevar a cabo el análisis factorial es positiva, ya que por un lado existe una fuerte correlación entre algunas de las variables (véase anexo, matriz de correlaciones), por otro lado, muchos de los p-valores son inferiores a 0,05 lo cual nos hace rechazar la hipótesis nula (correlación es nula), lo que significa que la correlación no puede admitirse nula, aunque no debemos deducir que sea necesariamente grande. Además, la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) se sitúa en torno al 0,6-0,7 lo que también valida ejecutar el análisis factorial. Y por último, mediante el test de esfericidad de Barlett se aprecia que su significance es inferior a 0,05, aceptando la hipótesis alternativa de que la de matriz de correlaciones no es la identidad (ver anexo). Con todo esto aceptamos que existe el problema de la multicolinealidad y procede aplicar el análisis. 2º) Dado el conjunto de variables intercorreladas vamos a extraer 3 factores (todos ellos con autovalores, según criterio de Kaiser, superiores a ), los cuales explican casi el 77% de la varianza total, donde el primer factor (F) es el más importante de los tres (ya que explica más variabilidad que ningún otro) (ver anexo, varianza total explicada). Además, a través del gráfico de sedimentación podemos observar un pico en el tercer factor hecho que corrobora la buena elección de escoger tres factores. Y por último, si apreciamos las matrices de componentes, especialmente la rotada (método Varimax) para tres factores el F es el que más explica seguido de F2 y F3. Como era de esperar las variables saturadas en cada uno de los factores poseen una alta intercorrelación, que extrapolado al objetivo de nuestra investigación hace que podamos nombrar cada uno de los factores en función de las variables que agrupa. Así: -9-

20 Poza, Carlos Factor (F): construido por PIBpc, Viviendas con internet, Proporción de la población de 6 o más años analfabeta/sin estudios, Proporción de la población de 6 o más años con estudios superiores, Tasa de actividad y Personal en I+D sobre total. Por lo que se va a denominar Factor DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL. Expresado como un índice: F (DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL) = 0,977 PIBpc + 0,85 Viv_internet + 0,806 est_super 0,797 Tparo 0,728 analfab + 0,66 Tactiv + 0,582 Pers_imd De esta ecuación podemos resaltar, en primer lugar, la elasticidad de cada variable explicativa sobre la explicada, siendo el PIBpc la que mayor impacto tiene sobre el factor o variable explicada. Y en segundo lugar, que tanto la tasa de paro como la población analfabeta/sin estudios tienen una relación inversa con el factor, esto es, cuanto mayor es el paro o analfabetos tanto más perjudicará al factor, y por ende, al desarrollo económico y social de una Comunidad Autónoma. Factor 2 (F2): formado por Detenidos por 000 habitantes, Muertes violentas por homicidio e IPC. Por lo que se va a denominar Factor PRECARIEDAD. Expresado como un índice: F2 (PRECARIEDAD) = 0,926 Homicidio + 0,92 Detenido + 0,789 IPC De esta ecuación podemos decir que los homicidios es la variable que más peso tiene sobre el factor. Además, como existe un relación directa entre las variables y el factor deducimos que cuanto mayores sean los valores de las variables más impacto tendrá sobre el factor. En términos prácticos, cuantas -20-

21 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes más muertes por homicidios, más detenidos y más alta sea la tasa de inflación menor será la calidad de vida, que es lo mismo que decir que mayor será la precariedad de la población civil. Y por último: Factor 3 (F3): formado por Viviendas terminadas protegidas y libres; Autopistas, autovías y carreteras de doble calzada (Km) y Entrada de turistas en valor absoluto. Por lo que se va a llamar Factor INFRAESTRUCTURAS EN VALOR ABSOLUTO. Expresado como un índice: F3 (INFRAESTRUCTAS) = 0,97 Viviendas + 0,757 Carretera + 0,74 Turistas Por último, a través del gráfico de componentes en espacio rotado se puede observar cómo las variables entre las que existe intercorrelación se agrupan en un mismo factor. Este gráfico es tridimensional ya que aglutina tres factores. Variables como el PIBpc, la tasa de actividad, la tasa de paro, las viviendas con internet, la población analfabeta/sin estudios y con estudios superiores y el personal en I+D se agregan en el F (se encuentran en torno al componente ), otras variables se saturan en el F2 y el resto en el F3, tal y como se analizó anteriormente (véase anexo). No obstante, hemos descompuesto el gráfico anterior en tres partes: comparación F-F2; comparación F-F3 y comparación F2-F3. En todas las comparaciones las variables se agrupan alrededor o cerca del factor donde se satura junto con el resto de variables que pertenecen a ese mismo factor. -2-

22 Poza, Carlos Gráfico 4,0 Gráfico de componentes en espacio rotado detenidos por 000 h entrada de turistas tasa de actividad,5 proporción de poblac viviendas vp+libres muertes violentas po personal en i+d viviendas con intern pib per cápita (2002 0,0 tasa de paro autopistas, autovías índice de precios al proporción de poblac -,5 Factor 2 -,0 -,0 -,5 0,0,5,0 Factor Fuente: elaboración propia a partir de INE Gráfico 5,0 Gráfico de componentes en espacio rotado autopistas, viviendas autovías vp+libres índice de precios personal al en i+d,5 0,0 tasa de paro proporción de poblac muertes violentas po entrada de turistas detenidos por 000 h viviendas con intern tasa de actividad proporción de poblac pib per cápita (2002 -,5 Factor 3 -,0 -,0 -,5 0,0,5,0 Factor Fuente: elaboración propia a partir de INE -22-

23 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Gráfico 6,0 Gráfico de componentes en espacio rotado autopistas, autovías viviendas vp+libres índice de precios al personal en i+d,5 0,0 muertes violentas po entrada de turistas tasa de paro viviendas con intern proporción de poblac tasa de actividad proporción de poblac pib per cápita (2002 detenidos por 000 h -,5 Factor 3 -,0 -,0 -,5 0,0,5,0 Factor 2 Fuente: elaboración propia a partir de INE 2.4. Análisis Cluster. Saturadas las variables en factores, ahora vamos a agrupar a los individuos objeto de estudio de nuestra investigación, en conglomerados, con el fin de distinguir en qué se parecen y en qué se diferencian las Comunidades Autónomas de España. Las variables a través de las cuales se va a realizar el análisis cluster son los propios factores extraídos en el apartado anterior. Esto es, atendiendo al desarrollo económico y social, a la precariedad y a las infraestructuras vamos a aglutinar Comunidades Autónomas. Dichos grupos deberán ser heterogéneos entre sí y homogéneos dentro de sí. Una vez que averigüemos los cluster formados procederemos a interpretar en qué se asemejan y en qué se diferencian. Esto es importante detectarlo ya que las políticas económicas y sociales que se vayan a aplicar serán más eficaces. -23-

24 Poza, Carlos Aclarada la justificación de la aplicación del análisis cluster, vamos a comenzar a formar los grupos. En primer lugar, decir que como la muestra es poco numerosa (9 Comunidades Autónomas) utilizaremos un análisis cluster jerárquico aglomerativo. Y en segundo lugar, observando tanto la matriz de distancias, como el historial de conglomeración, el conglomerado de pertenencia, el diagrama de témpanos vertical, así como el dendograma, hemos llegado a la conclusión de que seleccionaremos cinco cluster, ya que desde mi punto de vista es el que mejor interpreta y resume la realidad de los datos. Obviamente, si hubiéramos elegido otras variables las agrupaciones generadas, probablemente, hubieran sido otras. Partiendo de la matriz de distancia podemos decir que cuanto mayor sea el coeficiente, más distancia y diferencia existirá con respecto al resto, y a la inversa cuanto más pequeño sea. Así, podemos apreciar a priori cuáles son las Comunidades Autónomas en las que existe una gran similitud y en cuáles una mayor diferencia. Por ejemplo, Andalucía tiene bastante parecido con Canarias y Extremadura (coeficiente bajo), sin embargo, grandes diferencias con respecto al País Vasco, Navarra o Madrid. En el historial de aglomeración se identifican los clusters combinados en cada paso del análisis cluster. Así, el primer paso se da claramente entre Ceuta y Melilla. Posteriormente, se unen Galicia y Castilla-La Mancha y así sucesivamente hasta formar los 5 cluster seleccionados como el número idóneo. Respecto al conglomerado de pertenencia recoge las soluciones según el número de clusters fijado; en nuestro caso hemos seleccionado un rango de 3 a 7, para comparar cuál de ellos tiene más sentido para el trabajo de investigación. Concretamente para 5 clusters el análisis describe perfectamente las diferencias y similitudes entre las Comunidades Autónomas, siempre, claro está, atendiendo a las variables elegidas. Es decir, nos dice a qué grupo pertenece cada individuo (Comunidad). -24-

25 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Si la elección hubiera sido inferior las medidas o políticas a aplicar serían demasiado generales, ya que demasiadas zonas estarían agrupadas en un solo conglomerado. No obstante, desagregaciones superiores hubieran provocado información demasiado personalizada y las medidas tendrían que ser muy específicas, y no es ese el objetivo ya que entonces no habríamos ejecutado un cluster. Toda esta información expresada en tablas (ver anexo) también se puede apreciar mediante el diagrama de témpanos vertical y el dendograma. Ambos nos muestran cómo se van combinando los casos paulatinamente. Analizada la información anterior llegamos a la conclusión de que las Comunidades Autónomas se agrupan en 5 clusters. Estos cluster están compuestos por: Tabla 2 CLUSTER COMUNIDADES AUTÓNOMAS Cluster (C) Andalucía Cluster 2 (C2) Aragón, Asturias, Baleares, Canarias, Cantabria, Castilla-La Mancha, Castilla y León, Comunidad Valenciana, Extremadura, Galicia y Murcia. Cluster 3 (C3) Cataluña y Madrid Cluster 4 (C4) Navarra, País Vasco y La Rioja Cluster 5 (C5) Ceuta y Melilla Fuente: elaboración propia Conocidos los conglomerados, vamos a dar un paso más, vamos a detectar por qué se han formado esos grupos y no otros, esto es, que hay de común dentro de los grupos y que no hay de común entre ellos (ver gráficos 7, 8 y 9). -25-

26 Poza, Carlos Gráfico 7. DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL 2,5 0,5 0-0,5 - -,5-2 Fuente: elaboración propia Gráfico 8. PRECARIEDAD 3 2,5 2,5 0,5 0-0,5 - -,5 Andalucía Aragón Asturias (Principado de) Balears (Illes) Fuente: elaboración propia Canarias Cantabria Castilla - La Mancha Castilla y León Cataluña Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia (Región de) Navarra (Comunidad Foral de) País Vasco Rioja (La) Ciudad autónoma de Ceuta Ciudad autónoma de Melilla -26-

27 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Gráfico 9. INFRAESTRUCTURAS 3 2,5 2,5 0,5 0-0,5 - -,5 Andalucía Aragón Asturias (Principado de) Balears (Illes) Fuente: elaboración propia Canarias Cantabria Castilla - La Mancha Castilla y León Cataluña Comunidad Valenciana Extremadura Galicia Madrid (Comunidad de) Murcia (Región de) Navarra (Comunidad Foral de) País Vasco Rioja (La) Ciudad autónoma de Ceuta Ciudad autónoma de Melilla El C goza de un muy bajo factor desarrollo económico, pero por el contrario existe buena calidad de vida (o factor precariedad negativa), y un factor infraestructura en valor absoluto bastante elevado, gracias en gran medida a las viviendas terminadas y al turismo. También por el número elevado de kilómetros de autopista, autovías y carreteras de doble calzada; sin embargo debemos tener en cuenta el tamaño de Andalucía. En esta situación no se encuentra ninguna otra Comunidad Autónoma. El C2 tiene como características similares un escaso factor desarrollo económico y social salvo Baleares y la Comunidad Valenciana. Por el contrario, la mayoría de ellos gozan de una calidad de vida bastante aceptable (poca precariedad), con escasos homicidios y detenidos y con una tasa de inflación en torno a la media. Y por último, en cuanto a las infraestructuras en valor absoluto, en general se sitúan con valores escasos, salvando Baleares, Canarias y la Comunidad Valenciana compensado fuertemente por la variable entrada de turistas. -27-

28 Poza, Carlos El C3 tiene la capacidad de desarrollo económico y social que casi ninguna otra región disfruta. Con bajas tasas de paro, elevadas tasas de actividad, PIBpc de los más altos, etc. El factor precariedad afecta a ambas zonas de una forma ligeramente distinta, pero en ningún caso radicalmente diferente, ya que aunque Madrid tenga un mejor factor calidad de vida (inversa precariedad) que Cataluña el diferencial es mínimo. Por último, las infraestructuras siguen una línea parecida aunque ligeramente más alto el valor del F3 para Cataluña, generado por una mayor afluencia de turismo. Respecto al C4 podemos decir que resalta el gran desarrollo de dichas Comunidades Autónomas, cercanas al pleno empleo, fuerte tasa de actividad, niveles educativos avanzados, PIBpc elevados, etc. La precariedad en este cluster es negativa, favoreciendo el bienestar de la población aunque en el caso del factor infraestructuras en valor absoluto se encuentra por debajo de los más destacados, con entrada escasa de turistas y con tamaño pequeño, de ahí la menor cantidad de viviendas y carreteras 7. El último conglomerado, nº 5, está formado por Ceuta y Melilla con niveles negativos en todos los aspectos. Es decir, sufren una fuerte desigualdad con respecto al resto de Comunidades Autónomas. Esquemáticamente expresaremos los resultados para cada cluster de forma que el policy maker tenga la información suficiente cómo para conocer el estado de los mismos. Tabla 3 CLUSTER F F2 F3 Cluster (C) Cluster 2 (C2) Cluster 3 (C3) Cluster 4 (C4) Cluster 5 (C5) Téngase en cuenta que el factor infraestructuras está medido en términos absolutos, por lo que la extensión de la Comunidad Autónoma influye directamente en el indicador. -28-

29 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Fuente: elaboración propia Demostrada de forma descriptiva la homogeneidad 8 intra-grupal, donde todos los casos que componen cada conglomerado cumplen los mismos requisitos, pasaremos ahora a observar el comportamiento inter-grupos. Para ello será necesario seguir la tabla 3 donde aparece el estado de cada cluster en general sobre los factores 9 (extraídos en el análisis factorial). El cluster peor situado es el nº 5, con comportamiento negativo desde todas las perspectivas. El cluster nº 2 sólo destaca por el factor precariedad, siendo muy escasa. El C3 compuesto por Madrid y Cataluña posiblemente sea el mejor posicionado junto con el nº 4. Y por último, Andalucía (C) tiene una situación harto especial, ya que si bien su F2 y F3 son elevados, en cambio su factor desarrollo económico y social deja mucho que desear Análisis de la varianza. Obtenidos los resultados para los distintos grupos que conforman el trabajo de investigación, cinco clusters, y apreciada la heterogeneidad intergrupos, vamos ahora a contrastar estadísticamente que realmente no existe homogeneidad entre ellos. Para ello, aplicaremos un análisis de la varianza (ANOVA) para contrastar la hipótesis siguiente: Ho: Igualdad de medias inter-grupos No obstante, antes de llevar a cabo el ANOVA es necesario comprobar la hipótesis de igualdad de varianzas. En este caso nos plantearemos la hipótesis: 8 Nótese que la demostración no es válida en un análisis estadístico, necesitamos pues una contrastación de hipótesis que lo corrobore. Se realizará en el siguiente apartado. 9 Véase también los gráficos 20, 2 y 22 donde se expresan los factores en media para cada conglomerado. Siguiente apartado. -29-

30 Poza, Carlos Ho : Igualdad de varianzas inter-grupos Esta hipótesis la contrastamos mediante el estadístico de Levene. Observado su p-valor (anexo), al ser superior a 0,05 no rechazamos (aceptamos) la hipótesis nula de homogeneidad de varianzas. Con esto aplicamos el ANOVA y podemos ver que no existe igualdad de medias (véase en anexo p-valor inferior a 0,05), por lo que al rechazar la Ho decimos que no hay homogeneidad entre grupos. Esto es, el análisis cluster ha formado conglomerados heterogéneos entre ellos. Ha sido válido y eficiente. A través del cuadro nº 4, podemos ver los estadísticos descriptivos más relevantes, estando las diferencias de medias entre grupos ya contrastadas. Tabla 4 Informe Average Linkage (Between Groups) Total Media N Desv. típ. Media N Desv. típ. Media N Desv. típ. Media N Desv. típ. Media N Desv. típ. Media N Desv. típ. DESARROLLO ECONÓMICO Y SOCIAL PRECARIEDAD INFRAESTRUCTURA -, , , , , ,603973, , ,550950,508058,297938, ,387778, ,069020, , , , , , , , , ,067624, ,026388, , , , , , Fuente: elaboración propia Además, gráficamente se pueden observar las diferentes medias de cada factor respecto a cada cluster. En el gráfico 20, aparecen los distintos conglomerados (eje de abcisas) en relación con el factor desarrollo económico -30-

31 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes y social. Y en el 2 y 22, lo mismo para el resto de factores. Obviamente, la información de los gráficos coincide con toda la expuesta en el apartado anterior (tabla 3). Gráfico 20 2,0,5,0 Media Factor Desarrollo Económico y Social,5 0,0 -,5 -,0 -,5-2, Average Linkage (Between Groups) Fuente: elaboración propia -3-

32 Poza, Carlos Gráfico 2 3,0 2,5 2,0,5,0 Media Factor Precariedad,5 0,0 -,5 -, Average Linkage (Between Groups) Fuente: elaboración propia -32-

33 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes Gráfico Media Factor Infraestructura Average Linkage (Between Groups) Fuente: elaboración propia 3. CONCLUSIONES: Principales resultados y recomendaciones. En este último apartado se van a exponer de manera simplificada los resultados finales de todos los análisis. - A través del análisis descriptivo de las variables iniciales se puede observar cómo Ceuta y Melilla son las zonas que peores resultados ofrecen. Alta tasa de paro, PIBpc bajo, poca seguridad, etc. También podemos destacar otras zonas como Andalucía, Extremadura, Galicia, Castilla-La Mancha, Castilla y León, etc. con valores nada destacables en sentido positivo, obviamente en términos generales. Por último, quisiera resaltar la situación de Comunidades Autónomas como Navarra, País Vasco, Madrid o Cataluña con niveles mucho -33-

34 Poza, Carlos mejores que el resto del país, niveles referidos prácticamente en todos los ámbitos. - Para un estudio menos engorroso se realizó un análisis factorial de forma que las distintas variables seleccionadas y depuradas que tuvieran intercorrelación nos sirvieran para agruparlas en factores y que tuvieran carácter de indicadores a la hora de interpretar resultados. De este modo las variables se saturaron en tres factores: º) Factor Desarrollo Económico y Social: construido por PIBpc, Viviendas con internet, Proporción de la población de 6 o más años analfabeta/sin estudios, Proporción de la población de 6 o más años con estudios superiores, Tasa de actividad y Personal en I+D sobre total. 2º) Factor Precariedad: formado por Detenidos por 000 habitantes, las muertes violentas por homicidio y el IPC. 3º) Factor Infraestructuras en valor absoluto: donde se saturaban las viviendas terminadas protegidas y libres, los Kms de carreteras y la entrada de turistas. - Al estudiar el comportamiento de estos tres factores (indicadores) mediante un análisis cluster para agrupar Comunidades Autónomas en función de sus similitudes, se observa que se generan 5 grupos o conglomerados: C: Andalucía. C2: Aragón, Asturias, Baleares, Canarias, Cantabria, Castilla-La Mancha, Castilla y León, Comunidad Valenciana, Extremadura, Galicia y Murcia. C3: Cataluña y Madrid. C4: Navarra, País Vasco y La Rioja. C5: Ceuta y Melilla. - Analizando estos conglomerados, en primer lugar, se van a enumerar los problemas detectados dentro de cada uno de ellos, y en segundo lugar, -34-

35 WP Jean Monnet Análisis estadístico multivariante por CC.AA.: diferencias y similitudes aprovechando esa información se van a proponer algunas medidas de política económica que podrían corregir los problemas detectados en la primera fase: a) El problema fundamental del C se centra en el escaso desarrollo del F. Esto es, bajo desarrollo económico y social. Traducido en términos más desagregados, existen datos de tasas de paro muy altos, una población, en comparación con el resto, con menor formación a nivel educativo, con un PIBpc bastante inferior a los demás, etc. Estos problemas hacen que fijemos el objetivo de conseguir un mayor crecimiento económico, y desarrollo de otros aspectos para paliar esta situación negativa. Dichas medidas podrían ser: incrementar las reformas estructurales, especialmente en el mercado de trabajo (flexibilizar su mercado para reducir las elevadas tasas de paro, incrementar la actividad, generar empleo, para así crecer económicamente y aumentar el nivel de vida) y al unísono aplicar otras medidas estructurales que favorezcan el desarrollo de otras variables del F, como por ejemplo relativas al sistema educativo y tecnológico. b) El C2 tiene como inconvenientes principales un escaso factor desarrollo económico, aunque no tan acentuado como en el C. Además, en este cluster también existen problemas de infraestructuras en valor absoluto, con un menor número de viviendas, carreteras, así como una menor entrada de turistas en sus territorios, salvo alguna excepción ya comentada a lo largo de la investigación. Así, las recomendaciones a seguir serían por un lado, mejorar el mercado de trabajo (similar al caso de Andalucía), y por otro, generar más inversión en infraestructuras (viviendas, carreteras y otras que favorezcan al turismo). Esto es, gasto público y formación bruta de capital que genere tanto puestos de trabajo en el corto plazo como beneficios de diversa índole en el futuro. -35-