Bachillerato Primer Quimestre - Primer Parcial

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Juan Cortés Vargas
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Bachillerato Primer Quimestre - Primer Parcial ESTUDIANTE: PROFESOR: Félix Preciado ASIGNATURA: Matemáticas FECHA: 24/05/2017 TIEMPO: 40 min. ACTIVIDADES DE REFUERZO No.

1 Bachillerato Primer Quimestre - Primer Parcial ESTUDIANTE: PROFESOR: Félix Preciado ASIGNATURA: Matemáticas FECHA: 24/05/2017 TIEMPO: 40 min. ACTIVIDADES DE REFUERZO No. 4 INDICACIONES GENERALES: Lee atentamente las consignas antes de empezar la evaluación: Escribe tu nombre, paralelo, número de lista CALIFICACIÓN 10 Puntos Escribe de manera legible, con tamaño y dirección uniforme de las letras. Curso Paralelo No. Lista Escribe las respuestas únicamente con bolígrafo de color azul o negro. No se permiten tachones, enmendaduras o correcciones de cualquier tipo. 2 Semana 1: Del 5 al 9 de Marzo Logica Matematica

4 Determina el valor de p tal que las raíces de la ecuación cuadrática dada sean reales e iguales a. x 2 + 2px + 6 = 3x b. x 2 + 6x + 5 = 11p 17. Determina el valor de p tal que las raíces de la ecuación cuadrática dada sean reales e iguales x 2 18x + 6 = 12x 3p 18. En la ecuación: 8x 2 mx + 10 = 7 mx 2 encuentre el valor que debe tomar m para que la suma de las soluciones de la ecuación dada sea 5/ Considere la ecuación: mx 2 3mx + 2 = x 2 3x m Calcule los valores de m y n para que la suma de soluciones sea el triple del producto

5 20. Determine la ecuación cuadrática tal que una de las soluciones sea el triple de la otra. 21. Un valor de k para que la suma de las soluciones de la ecuación kx 2 5kx 9 = 2x 2 3k 7x sea 4/3, es: 22. El valor de p tal que las raíces de la ecuación cuadrática 3x 2 9x + 5 = 3x 2p dada sean reales e iguales es : 23. Considere la ecuación: 2x 2 3mx + 7 = 5x 2 + 6x + 2m. Calcule el valor de m para que la suma de soluciones sea el triple del producto

6 Semana 2: del 12 al 16 de marzo Funciones de variable real

7 Se tienen dos funciones definidas en R tales que h(x) { 2x + 5; x 2 x 2 4x; x < 2 f(x) = x 2 7. Determine la regla de correspondencia de hof(x) y

10 Bosqueje la gráfica de f(x) = μ (9 x 2 ) 20. Bosqueje la gráfica de f(x) = Sgn (6x 8 x 2 ) 21. Bosqueje la gráfica de f(x) = 2μ (x 3) + Sgn(x + 2) Semana 3:del 19 al 23 de Marzo FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA 1. 2.

14 21. Semana 4: del 26 al 30 de marzo FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Sea Re=[0, 2π] y el predicado p(x): cos 2x + sen 2 x = 3sen x + 3, entonces la suma de las soluciones de Ap(x) es: 4. La expresión trigonométrica cos 3 x+sen 3 x sen x+cos x es equivalente a : 5. Si π 2 7 < x < π, y cos x =, entonces el valor de tan(2x + π) es : 4 6. Si tan θ = 4 5, sec θ < 0, entonces el valor de sen (θ π 6 ) es :

15 Revisar ejercicios de las paginas 465,477, 481, 488(17 a 28), 496(1 a 6), 497(43 a 52) libro Algebra y Trigonometría de Swokowsky. Semana 5: Del 2 al 4 de Marzo MATRICES

16 COMBINATORIA 1. En el curso de matemáticas hay 4 profesores y 5 profesoras. Se quiere formar comisiones de 4 personas, sabiendo que los profesores Martínez y Caballero no pueden estar en la misma comisión a menos que la comisión esté formada por lo menos por una mujer. Cuál es el máximo número de comisiones que se puede formar? R: En un examen de matemáticas, un estudiante debe responder siete preguntas de las diez dadas. De cuántas formas diferentes debe seleccionar, si el debe responder por lo menos, tres de las cinco primeras preguntas R: La selección ecuatoriana de voleibol está conformado por 12 chicas. De cuántas formas se puede conformar un equipo de 6 si se sabe que 2 chicas se niegan a jugar en el mismo equipo R: Una señora tiene 3 frutas: manzana, fresa y piña. Cuántos sabores diferentes de jugo podrá preparar con estas frutas? R: 7 5. En una reunión se encuentran 5 mujeres y 8 hombres. Si se desea formar grupos mixtos de 5 personas. De cuántas maneras pueden formarse tales grupos de modo que en cada uno de ellos estén siempre dos mujeres R: Luis tiene 10 amigos de los cuales invitará a su matrimonio solamente a 7. De cuántas maneras puede hacer la invitación si dos de sus amigos están enemistados y no pueden asistir juntos? R: Un grupo de 25 actores aspirantes está formado de 15 hombres y 10 mujeres. Para la siguiente obra, el director debe escoger a dos actores principales, una actriz principal, dos actores secundarios, tres actrices secundarias y el resto serán extras. De cuantas maneras se puede determinar el reparto. R: Cuántos números mayores que 300 y menores que 700 se pueden formar con las cifras 0,3,5,4,7,8? R: Con las letras de la palabra libro, cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal? R: Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? Cuántos de ellos

17 son mayores de ? R: 120 ; Una persona tiene cinco monedas d e dist int os valores. Cuántas sumas diferen t es de dinero puede forma r con las cinco mon edas? R : E n el palo de señales de un barc o se p u eden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. Cuá ntas señales dist int as pueden indicarse con la colocación d e las nueve banderas? R: Una mesa presidencial está formada por ocho personas, de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos? R: Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices? R: 5 diagonales y 10 triángulos. 15. Cinco jueces de un deporte determinado disponen de una cartulina en la que por un lado hay un 1 y por el otro un 0. Cuántos resultados pueden darse? R: Un grupo de ocho chicos y ocho chicas van de paseo al campo. Seis de la partida van en un auto, cuatro en otro y el resto a pie. De cuántas maneras se puede distribuir el grupo para el viaje? R: Un estudiante tiene que resolver ocho cuestiones de doce en un examen. De cuántas maneras puede elegirlas: 495 Y si las tres primeras son obligatorias? R: 126 Y si tiene que contestar sólo a tres de las cinco primeras? R: Para contestar un examen un alumno debe contestar 9 de 12 preguntas a) Cuántas maneras tiene el alumno de seleccionar las 9 preguntas? R: 220 b) Cuántas maneras tiene si forzosamente debe contestar las 2 primeras preguntas? R: 120 c) Cuántas maneras tiene si debe contestar una de las 3 primeras preguntas? R: 27 d) Cuántas maneras tiene si debe contestar como máximo una de las 3 primeras preguntas? R: Una señora desea invitar a cenar a 5 de 11 amigos que tiene, a) Cuántas maneras tiene de invitarlos? R: 462 b) cuántas maneras tiene si entre ellos está una pareja de recién casados y no asisten el uno sin el otro. R: 210 c. Cuántas maneras tiene de invitarlos si Rafael y Arturo no se llevan bien y no van juntos? R: Dados los números 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, se trata de calcular la cantidad de números de cuatro cifras que se pueden formar sin repetirse ninguna de ellas, que cumplan las siguientes características: A. Total de números posibles. R: 840 B. Que empiecen en uno y acaben en siete. R: 20 C. Que no contengan ni el cuatro ni el cinco. R:120 D. Que no contengan el dos ni el siete y si el seis. R: 96 E. Que contengan el uno. R: 480 F. Que contengan el cinco y el seis y dos impares. R: 144 G. Que los dos centrales sean pares. R: De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas? 22. Para formar un equipo de pádel se necesitan 4 jugadores y un entrenador, que se deben elegir de entre un grupo de 10 jugadores y 3 entrenadores. Cuántos equipos distintos se pueden formar 23. Para hacer una transferencia bancaria, Marta tiene que teclear una clave de acceso que consta de 8 cifras con los dígitos 0 y 1. Cuántas claves distintas puede formar? 24. De cuántas formas pueden sentarse 4 hombres y 4 mujeres en una fila de un cine si quieren ir alternados 25. Cuantos números de 3 cifras pueden formarse con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9? a) Cuantos son pares sin repetición b) Cuantos son divisible s para 5 sin repetición 26. Dados los números 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, se trata de calcular la cantidad de números de cuatro cifras que se pueden formar sin repetirse ninguna de ellas, que cumplan las siguientes características: a) Que tengan más pares que impares b) Que el primero y el último sean impares y los del medio pares c) Que acaben en tres y tengan dos pares.

18 27. Una urna contiene siete bolas de diferentes colores. Extraemos tres bolas con reemplazamiento. Cuántos resultados distintos podemos obtener, teniendo en cuenta el orden en que sacamos las bolas? 28. A un grupo de ocho personas les han regalado cuatro entradas (sin numerar) para ir al cine. De cuántas formas se las pueden repartir? 29. Con los dígitos del 0 al 9 se van a formar números de 4 cifras, cuantos serán múltiplos de Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si los libros de matemáticas y los libros de química son los únicos que deben estar juntos 31. Con los dígitos 1, 2, 3, 5, 7, 8 y 9 cuantos números de cinco cifras y múltiplos de 4 se pueden formar. ( para ser múltiplo de 4 sus 2 últimas cifras deben ser múltiplos de Para hacer un campeonato de ajedrez entre 12 jugadores (todos contra todos) cuántas partidas se deben celebrar? 33. Para una competencia un entrenador debe elegir 4 nadadores entre 5 niños y 6 niñas; de cuantas maneras puede hacer su selección si en cada grupo debe ir por lo menos 2 niñas. 34. Grupo de ejecutivos se van a sentar en mesas redondas para 10 personas de capacidad, de cuantas maneras se podrían sentar si a) Sin importar el cargo b) Si el presidente y el gerente de la empresa deben ir juntos. Elaborado por: Félix Preciado Profesor de Matemáticas Revisado por: Julio Pezo Jefe del Área de Matemáticas

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