INFORMACIÓN SOBRE LA PRUEBA DE ACCESO (PAU) A LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO. CURSO 2015 / Materia: <<< MATEMÁTICAS II >>>

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1 INFORMACIÓN SOBRE LA PRUEBA DE ACCESO (PAU) A LA UNIVERSIDAD DE OVIEDO. CURSO 015 / 016 Materia: <<< MATEMÁTICAS II >>> 1. COMENTARIOS Y/O ACOTACIONES RESPECTO AL TEMARIO EN RELACIÓN CON LA PAU: Indicaciones sobre la incidencia de los contenidos y competencias del currículo de Bachillerato en la evaluación de la materia dentro, exclusivamente, del contexto de la PAU. Analizado el programa y el peso de las diferentes partes del mismo, el 50% de la prueba versará sobre análisis y el otro 50% sobre álgebra y geometría, introduciendo la posibilidad de que pueda haber cuestiones que abarquen contenidos de más de un bloque. Respecto al grado de dificultad, proponemos mantener el mismo nivel de exigencia de los años anteriores. La prueba de la fase específica tendrá el mismo nivel de dificultad que la general.. ESTRUCTURA DE LA PRUEBA. El tiempo disponible para la prueba de Matemáticas II será de 1 hora y media. Formato: Tanto para la fase general como para la fase específica, habrá dos opciones, A y B, de las que el alumno ha de elegir una. Cada una de ellas constará de cuatro problemas o cuestiones. En ambas fases se propondrán cuestiones de análisis y otras de álgebra y geometría, contemplándose la posibilidad de que haya cuestiones que abarquen contenidos de más de un bloque. 3. MATERIALES PERMITIDOS PARA RESOLVER LA PRUEBA. Se permite utilizar sólo una calculadora y además ésta no puede tener la posibilidad de trasmitir datos, ni ser programable, ni tener pantalla gráfica, ni resolver ecuaciones, ni realizar operaciones con matrices, ni calcular determinantes, derivadas o integrales, ni permitir el almacenamiento de datos alfanuméricos.

2 La prueba debe realizarse con bolígrafo, rotulador o pluma de tinta azul o negra. No se admiten lapiceros. Se permite el uso de reglas de dibujo en los exámenes. Los alumnos podrán disponer de una hoja para la realización de esbozos, esquemas, operaciones, etc., que se facilitará dentro del aula de examen. 4. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN. Se tendrá en cuenta la justificación y explicación de los procesos que se realizan, así como la expresión en términos matemáticos. Se valorará la corrección a la hora de explicar el proceso mediante el cual se resuelve el problema. Un problema o apartado que no esté completamente explicado no tendrá la máxima valoración posible. Para calificar los ejercicios con la máxima puntuación el proceso de resolución debe estar razonado, presentado con orden y pulcritud, y el resultado debe darse, en caso necesario, con las unidades de medida precisas. Los errores en alguno de los apartados no condicionarán la puntuación de otro, salvo que simplifiquen excesivamente el problema o que la aceptación de los mismos denote una falta de valoración de resultados o desconocimiento de contenidos básicos. Se recomienda leer el ejercicio completo antes de empezar a resolverlo y que las respuestas se ajusten exactamente a las cuestiones planteadas, sin contestar a nada que no se pregunte y sin extenderse más de lo que requiera la cuestión. 5. MODELO DE EXAMEN, ACOMPAÑADO DE SUS CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CALIFICACIÓN. MATEMÁTICAS II - Modelo de Prueba de Acceso - Universidad de Oviedo Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos. La puntuación de cada pregunta está indicada en la misma. b) Tiene que elegir entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B. c) Conteste de forma razonada y escriba ordenadamente y con letra clara. d) Todos los procesos que conducen a resultados deben estar suficientemente justificados y completamente explicados.

3 Opción A a Ejercicio 1.- Sea la matriz A= a a a) Estudie su rango según los valores del número real a. (1.5 puntos) b) Resuelva el sistema homogéneo cuya matriz es A en el caso a = -1. (1.5 puntos) Ejercicio.- Halle una ecuación del plano que pasa por el punto P(1,1,) y es paralelo a las rectas xt r: y 3t z t y s: x y 4. y z 3 3x msenx Ejercicio 3.- Sabiendo que el lim x0 x es finito, calcule el valor de m y halle el límite. Ejercicio 4.- a) Calcule la función f(x) sabiendo que su derivada es f (x) (x1)e x y que f ( ) e. (1.5 puntos) b) Demuestre que f(x) tiene un extremo relativo en un punto del eje de abscisas y razone si es máximo o mínimo. (1 punto)

4 Opción B 3 Ejercicio 1.- Calcule los números a, b y c para que la curva de ecuación y ax bx cx 4 pase por los puntos (1,10), (-1,) y (,6). Demuestre que la curva es única. Escriba la ecuación de dicha curva. Ejercicio.- Halle la posición relativa de las rectas x y 1 z r : y x 1 y z 3 s : Ejercicio 3.- Sea f: la función definida por: 3 x x six 1 f(x) ax bsix 1 a) Calcule los valores de a y b para que la función sea derivable en todos los números reales. (1 punto) b) Para esos valores de a y b halle los extremos de la función y dibuje su gráfica. (1.5 puntos) Ejercicio 4.- Las gráficas de la curva plano. y 3 x y de la parábola y x x encierran un recinto a) Dibuje ese recinto. (0.75 puntos) b) Calcule su área. (1.75 puntos)

5 Criterios específicos de corrección Sólo se corregirán los ejercicios de una de las opciones. Los errores debidos a despistes no se tendrán en cuenta en la calificación, excepto si son reiterados, simplifican el problema o contradicen resultados teóricos básicos. No se tendrán en cuenta en la calificación incorrecciones debidas a cálculos anteriores erróneos siempre que exista coherencia en los razonamientos realizados. Se tendrá en cuenta el método utilizado al resolver el ejercicio, valorándose con mayor puntuación el método más idóneo. Se tendrá en cuenta la corrección a la hora de explicar el proceso mediante el cual se resuelve el problema. Un problema o apartado que no esté completamente explicado no tendrá la valoración máxima posible. Los ejercicios de la prueba se valorarán según la siguiente puntuación: Opción A Ejercicio 1.- Puntuación: a) 1.5 puntos, b) 1.5 puntos Ejercicio.- Puntuación:.5 puntos Ejercicio 3.- Puntuación:.5 puntos Ejercicio 4.- Puntuación: a) 1.5 puntos, b) 1 punto Opción B Ejercicio 1.- Puntuación:.5 puntos Ejercicio.- Puntuación:.5 puntos Ejercicio 3.- Puntuación: a) 1 punto, b) 1.5 puntos Ejercicio 4.- Puntuación: a) 0.75 puntos, b) 1.75 puntos

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