Variación de la intensidad de corriente con la Resistencia eléctrica de un conductor

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1 aboratorio de Física Universitaria 2: Variación de la corriente con la resistencia. Primavera 2006 Variación de la intensidad de corriente con la Resistencia eléctrica de un conductor OBJETVO a) Determinar la variación de la intensidad de corriente con la resistencia eléctrica. b) Hacer un análisis dimensional de la pendiente de una recta y de la ordenada al origen que se obtienen al graficar la intensidad de corriente como función del inverso de la resistencia.. c) Dar una interpretación física de la pendiente de la recta. NTRODUCCÓN : En un conductor con conductividad σ, la densidad de corriente J, corriente eléctrica por unidad de área, se relaciona con el campo eléctrico E por medio de la ley de Ohm J = σe () Cuando se cumple la ley de Ohm, σ es constante e independiente de la magnitud del campo eléctrico, de modo que el campo eléctrico E es directamente proporcional a la densidad de corriente J. Si embargo, con frecuencia interesa más la corriente eléctrica total en el conductor que la densidad de corriente y más la diferencia de potencial entre los extremos que el campo eléctrico. Esto se debe a que es más fácil de medir la corriente eléctrica y la diferencia de potencial por ser cantidades macroscópicas que la densidad de corriente y el campo eléctrico, Suponga que el conductor es un cable de longitud y sección transversal A, como se muestra en la figura. V B A E J A Figura. Conductor con sección transversal uniforme 2006 Física, Departamento de Física y Matemáticas. Universidad beroamericana. México D.F.

2 Sea V la diferencia de potencial entre los extremos de potencial más alto A y más bajo B del conductor, de modo que V es positiva, debido a que la corriente en un conductor fluye en la dirección de E, sin importar el signo de las cargas en movimiento y debido a que E tiene la dirección en que disminuye el potencial eléctrico. A medida de que la corriente fluye a través de la diferencia de potencial, se pierde energía potencial eléctrica, la cual se transfiere a los iones del material conductor durante los choques. Se puede relacionar el valor de la corriente con la diferencia de potencial V entre los extremos del conductor. Si las magnitudes de la densidad de corriente J y del campo eléctrico E son uniformes a lo largo del conductor, la corriente total está dada por = JA, y la diferencia de potencial entre los extremos es V = E.. De estas dos ecuaciones y con la ley de Ohm se obtiene: σa = V (3) σa Definiendo como, entonces la ecuación (3) queda como R = V (4) R Esta ecuación es una forma de la ley de Ohm. a ecuación (4) representa una recta de la forma y = mx + b (5) En donde la variable independiente es x = y la variable dependiente es y =. R En esta sesión de laboratorio se estudiará como varía la intensidad de corriente como función de la resistencia manteniendo el voltaje constante. ACTVDADES Para determinar la variación de la intensidad de corriente con la caída de potencial (VOTAJE) se necesita el siguiente material a) Diez resistencias de distintos valores (00, 20, 50, 220, 470, 560, 680, 820, 000, 200) Ohms. b) Multímetro digital c) ab Pro d) nterfaz con sensor de corriente y sensor de Voltaje e) Dos cables caimán banana f) Dos cables banana banana g) nterruptor de navaja h) Fuente de voltaje de 5.00 V ) Arma el circuito de la figura 2: 2) Abre el programa ogger Pro 3.3 siguiendo la ruta: Programas Vernier Software ogger Pro3.3. 3) Una vez que aparece la pantalla abre el experimento Current and Voltage siguiendo la ruta: (a) Abrir (b) Experiments (c) Probes & Sensors (d) Current and Voltage Probe (e) Current and Voltage Departamento de Física y Matemáticas. Universidad beroamericana. México D.F. México. 2

3 4) Una vez que aparece la pantalla Courrent and Voltage, hay que prepara la computadora para introducir datos manualmente, para esto sigue la ruta: (a) Experiment (b) Data Collection (c) Collection (d) Events with Entry (e) lena los espacios: Column Name (Resistencia), Short name ( R )y Units (Ohm) (f) Done. SC nterruptor de navaja a b P r o F resistencia SV E = 5.00 V Figura 2. Dispositivo experimental para medir la intensidad de corriente. SC: Sensor de corriente. SV: Sensor de voltaje. F: nterfaz 5) El siguiente paso es insertar los medidores de corriente (Amperímetro) y voltaje (Voltímetro). Sigue la ruta: (a) nsert (b) Meter (c) Digital Meter. Aparecerá una ventana con alguno de los medidores. 6) Sigue los pasos del inciso 5 para insertar el otro medidor. 7) De las dos pantallas de graficas borra una y la otra ajusta para que en el eje Y se lea Current y en el eje X Resistencia. 8) Antes tomar medidas ajusta a cero los medidores. Para esto la fuente de voltaje debe estar apagada, y sigue la siguiente ruta: (a) Experiment (b) Zero (c) selecciona los dos Departamento de Física y Matemáticas. Universidad beroamericana. México D.F. México. 3

4 medidores. Otra forma de ajustar el cero en haciendo click sobre el icono ZERO que aparece en el menú principal y selecciona los dos medidores. Ya estas listo para tomar medidas 9) Para tomar medidas: a) Conecta el voltímetro a la fuente y ajusta el potenciometro hasta obtener una lectura de 4 volts. Este voltaje será constante durante todo el experimento. b) En el menú principal haz click sobre el icono Collect y aparece un icono que dice Keep. c) Conecta la resistencia de 00 Ohms. d) Haz click en KEEP e introduce el valor de 00, luego haz clic en ACCEPT. Esto registrara la corriente y la resistencia. e) Cambia la resistencia de 00 Ohms por la de 20 Ohms. f) Haz click en KEEP e introduce el valor de 20, luego haz clic en ACCEPT. Esto registrara la corriente y la resistencia. g) Continúa este procedimiento hasta que tengas 0 datos. 0) Ajusta la escala para que los datos abarquen toda la grafica. a) a curva es creciente o decreciente. Explica ) Con el ogger Pro grafica la intensidad de corriente como función de la resistencia. mprime la gráfica. 2) En papel milimétrico grafica la intensidad de corriente como función de la resistencia. 3) Calcula el inverso de la resistencia con la siguiente ruta: (a) Data (b) New Calculated Column (c) Nombre (nverso de la resistencia) (d) Short name (/R) (e) Units (/Ohm) (f) Equation (inserta la ecuación) (g) Done. 4) Grafica: a) En papel milimétrico la intensidad de corriente como función del inverso de la resistencia. b) Con el ogger Pro la intensidad de corriente como función del inverso de la resistencia. (Pide al profesor que te oriente) 5) Con el ogger Pro ajusta la recta. a) a curva es creciente o decreciente. b) Explica por que la curva es creciente o decreciente. c) Ajusta la recta y determina la pendiente y la ordenada al origen. d) Cuales son las unidades de la pendiente y de la ordenada al origen Departamento de Física y Matemáticas. Universidad beroamericana. México D.F. México. 4

5 e) Da una interpretación física de la pendiente de la recta. Departamento de Física y Matemáticas. Universidad beroamericana. México D.F. México. 5