UNIDAD 1 DIBUJO TÉCNICO

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1 UNIDAD 1 DIBUJO TÉCNICO INTRODUCCIÓN SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN SISTEMA AXONOMÉTRICO SISTEMA CÓNICO INTRODUCCIÓN GEOMETRÍA DESCRIPTIVA: Es un sistema científico que permite representar gráficamente un objeto que tiene tres dimensiones (3D) en un plano con dos dimensiones (2D) permitiéndose el proceso contrario, es decir, reconstruir el objeto 3D a partir del plano. Ejemplo: los ejercicios de vistas de 1º ESO. Hay dos formas de representar las vistas: Sistema europeo Sistema americano Planta inferior Planta superior Perfil derecho Alzado anterior Perfil izquierdo Alzado posterior Perfil izquierdo Alzado anterior Perfil derecho Alzado posterior Planta superior Planta inferior Para representar algunas partes de la pieza que no se ven se utiliza un trazado discontinuo. Definición de PROYECCIÓN: La proyección de un punto sobre un plano es la intersección del plano con la recta que pasa por el punto. RAYOS PROYECTANTES: son rectas que salen del centro de proyección, pasan por los puntos del objeto y se cortan con el plano. CENTRO DE PROYECCIÓN: es el punto del que parten los rayos proyectantes PLANO DE PROYECCIÓN: Es la superficie sobre la que inciden los rayos. TIPOS DE PROYECCIONES: CÓNICA: Cuando los rayos proyectantes parten de un punto conocido. A su vez, hay otras dos proyecciones cónicas: FRONTAL y OBLICUA. La primera tiene un solo centro de proyección y la segunda, dos. CILÍNDRICA: Cuando los rayos proyectantes son paralelos entre si. Existen otras dos proyecciones cilíndricas: ORTOGONAL y OBLICUA. En la primera, los rayos proyectantes son perpendiculares al plano. En la segunda, los rayos forman un ángulo con el plano agudo u obtuso. 1/8

2 1.2.- SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Según el tipo de proyección, si es cilíndrica está el sistema acotado, el diédrico y el axonométrico mientras que si es cónico, el sistema es cónico. También se puede agrupar según las dimensiones que generen. Así, si genera dos dimensiones los sistemas son acotado y diédrico y si genera tres, axonométrico y cónico. SISTEMA ACOTADO. Sistema de representación bidimensional en el que cualquier punto del objeto es proyectado perpendicularmente sobre un plano horizontal llamado plano de comparación de forma que dos puntos situados en la misma vertical se proyecta uno sobre otro. Para diferenciarlos se utiliza una cota que es una marca que indica la altura sobre el plano de comparación y que se indica con el nombre del punto seguido de la medida entre paréntesis. SISTEMA DIÉDRICO. Sistema de representación bidimensional en el que los puntos del objeto se representan sobre dos planos perpendiculares utilizando proyecciones cilíndricas ortogonales. A los planos se les conoce como Plano Vertical (PV) y Plano Horizontal (PH), ambos perpendiculares entre si. Entre los dos se divide el espacio en cuatro espacios llamados Diedros, numerados como los cuadrantes de una circunferencia (y en el mismo orden). Linea de Tierra (LT): Eje por el que se cortan el Plano Vertical y el Horizontal en el sistema diédrico. A partir de la LT, los planos de proyección se dividen en dos partes iguales: Plano Vertical Superior (VS) y Plano Vertical Inferior (VI), Plano Horizontal Anterior (HA) y Plano Horizontal Posterior (HP) Coordenadas de un punto: Cuando hay dos planos solo, las coordenadas se llaman alejamiento y cota. La primera es la distancia del punto al PV, la segunda la distancia al PH. Así se cumple: SEGUNDO DIEDRO Alejamiento negativo Cota positiva PRIMER DIEDRO Alejamiento positivo Cota positiva TERCER DIEDRO Alejamiento negativo Cota negativa CUARTO DIEDRO Alejamiento positivo Cota negativa Abatimiento de un plano: se llama así al hecho de girar el Plano Horizontal sobre la Línea de Tierra, haciendo coincidir el Plano Vertical Inferior (VI) con el Plano Horizontal Anterior (HA). Para obtener otras vistas de un mismo objeto se utiliza el Plano de Perfil: es un plano perpendicular al Plano Horizontal, al Plano Vertical y a la Línea de Tierra utilizado en el sistema diédrico para obtener otras vistas. Definición de VISTA: Son la proyección de un objeto sobre los planos de proyección del sistema diédrico. En realidad, la definición que os di en 1º ESO coincide (recordar es un dibujo lineal de un objeto en dos dimensiones representando un determinado ángulo de visión. ) En este caso, el plano de perfil se abate hacia su lado natural, y las coordenadas de un punto adquieren una nueva dimensión llamada desviación y corresponde con la profundidad del objeto. 2/8

3 Para conseguir representar las tres dimensiones, los sistemas axonométrico y cónico utilizan las perspectivas: técnica utilizada para representar en una superficie plana los objetos en la forma en que aparecen a la vista humana, para lo cual utilizan tres ejes representando las tres dimensiones de un objeto (alto, ancho y largo) SISTEMA AXONOMÉTRICO Definición: Sistema de representación tridimensional, cilíndrica ortogonal, que utiliza para su representación tres planos (horizontal, vertical y de perfil) perpendiculares entre sí que se proyectan sobre un cuarto llamado Plano del cuadro. La intersección de los planos dan lugar a tres ejes, coincidiendo estos y los planos en un punto común. z Eje vertical (intersección de planos vertical y de perfil) x Eje horizontal (intersección de planos horizontal y vertical) y Eje de perfil (intersección de planos horizontal y de perfil) O Punto común. Los tres ejes forman ángulos distintos entre sí. Según cómo sean estos ángulos tenemos diversas perspectivas (que dan nombre a las diversas axonomías) Axonomía ISOMÉTRICA: Emplea perspectiva isométrica en la que los tres ángulos son iguales a 120º Axonomía DIMÉTRICA: Emplea perspectiva dimétrica en la que dos ángulos son iguales (zoy y el zox) a 130º y el tercero, 100º (hasta completar los 360º) Axonomía TRIMÉTRICA: Igual que los anteriores. Los tres ángulos son desiguales (p.e. 120º, 140º y 100º) Representación de sólidos a partir de sus vistas: Técnica de representación en tres dimensiones de un objeto dado en forma diédrica y utilizando el sistema axonométrico (con cualquiera de sus perspectivas) PERSPECTIVA CABALLERA: Caso particular del sistema axonométrico en el que la proyección es cilíndrica OBLICUA en vez de ortogonal. En este sistema, los ejes Z y X forman siempre un ángulo de 90º. El ángulo que forman los ejes X e Y se nombra con una letra griega φ. COEFICIENTE DE REDUCCIÓN (µ): es un número en forma de fracción que se utiliza para obtener las medidas del dibujo en el eje Y a partir de las medidas reales. Suele ser 1/ 2, 2 / 3 ó 3/ 4. La norma de la Unión Europea UNE 1031 indica que el valor normalizado de φ es 45º y el coeficiente de reducción debe ser µ = 1/ 2 3/8

4 1.4.- SISTEMA CÓNICO Definición: Sistema de representación tridimensional que emplea la perspectiva cónica para representar los objetos no como son geométricamente hablando sino como aparecen ante el espectador. Para representar un objeto en tres dimensiones sobre una superficie plana es necesario manipular las medidas para que la pieza aparezca en perspectiva. Pero a diferencia de los sistemas axonométricos donde dicha deformación se calcula según diferentes coeficientes de reducción fijos para cada axonomía, en el caso de la cónica dichos coeficientes no son fijos sino progresivos en función de la distancia de cada punto de la pieza al plano del cuadro, y en definitiva, al observador. El sistema cónico consigue tres tipos diferentes de perspectivas: frontal, oblicua y aerea..la frontal se caracteriza por un solo punto de fuga mientras que la oblicua y la aerea se caracterizan por dos y tres puntos de fuga respectivamente. Perspectiva frontal Perspectiva oblicua Perspectiva aerea Para lograr este efecto de perspectica es necesario situar la pieza a representar en un escenario formado por varios planos y líneas: Plano del Cuadro: Superficie vertical sobre la cual representamos las imágenes. Está situado entre el observador y el objeto que representa. Plano geometral: Plano horizontal que suele hacerse coincidir con el suelo o base de las edificaciones u objetos que queremos representar. Línea de tierra (LT): Recta intersección del plano del cuadro con el geometral. En la práctica del dibujo en perspectiva, es la línea de partida del terreno hacia el infinito. Punto de vista (V): Es el punto donde se suponen situados los ojos del observador 4/8

5 Plano de horizonte Plano horizontal trazado a la altura del Punto de vista (V) y que corta al plano del cuadro en una horizontal llamada línea de horizonte. Línea de horizonte (LH): Línea horizontal intersección del Plano del Cuadro con el de horizonte y trazada sobre el cuadro. Plano de desvanecimiento: Es un plano vertical paralelo al cuadro que pasa por el punto de vista V. La intersección de este plano con el geometral se llama línea de desvanecimiento. Línea de Horizonte (LH) Plano de horizonte (LT) Línea de Tierra Línea Desvanecimiento de Sobre este conjunto de elementos se sitúan los siguientes elementos: Punto principal (P) Está considerado como el punto de fuga principal y se halla situado en la proyección perpendicular del Punto de Vista V con el cuadro. Está situado en la LH. Rayo principal (VP) Es el rayo que, partiendo del ojo del observador, se dirige hacia el plano del cuadro perpendicularmente, determinando el punto P. Es el eje del cono óptico. Para representar un dibujo con este sistema, sobre el papel se dibujan dos líneas: la del horizonte y la de tierra, colocando sobre ella el punto principal, el punto V y el rayo principal VP. La figura siguiente muestra un dibujo en perspectica cónica, donde la figura está entre la LH y la LT. 5/8

6 En este caso de perspectiva oblicua, hay dos puntos de fuga o concurso (puntos a los que van dirigidas todas las proyecciones o líneas de fuga). Una forma sencilla de calcular los puntos de fuga en este caso es trazar desde el punto de vista V dos líneas que formen 90º repartidas en dos ángulos: 30º y 60º. Allí donde las dos líneas corten en la línea del horizonte, allí estarán los puntos de fuga F y F'. Para calcular las medidas de los segmentos en perspectiva se deben utilizar los puntos de distancia y los puntos métricos. Los primeros son los puntos que se utilizan en el sistema frontal (un solo punto de fuga) y los segundos, en el sistema oblicuo. Cada uno se calcula de una forma distinta: Puntos de distancia Son dos puntos D D' situados sobre la línea de horizonte a izquierda y derecha del punto principal P y cumplen que VP = PD = PD'. Son puntos de fuga que forman ángulos de 45º, uno a la derecha y otro a la izquierda de P. Medidores o puntos métricos A cada punto de fuga, corresponde un punto métrico o medidor M y M' y sirven para medir la longitud de las líneas que tienen su punto de fuga en F y F' respectivamente. Se calcula utilizando un compás, tomando con él la medida VP, pinchando en el punto de fuga F o F' y marcando en la línea de horizonte LH. Así, para calcular la longitud del lado AB del cubo de la figura superior se coloca la medida real sobre la línea de tierra (LT) y se traza una línea de fuga hacia el punto M o M' (el más alejado de los dos) y, allá donde corte a la línea de fuga del segmento a medir, allá estará el punto donde acaba. Un ejemplo de esta perspectiva sería el siguiente: 6/8

7 7/8 Departamento de Tecnología

8 CONCLUSIONES FINALES Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos. Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los objetos del dibujo. El inconveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los objetos representados. Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana (variantes de la perspectiva caballera), y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser mas difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo. Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que la visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con un solo ojo. 8/8