DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXION SIMPLE Y A FLEXION CON ESFUERZO AXIL CON GRAN EXCENTRICIDAD.

Transcripción

1 DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXION SIMPLE Y A FLEXION CON ESFUERZO AXIL CON GRAN EXCENTRICIDAD. Lámina 1 El objetivo de esta clase es aplicar el Reglamento CIRSOC 201 en vigencia, al cálculo de las armaduras necesarias por flexión simple, flexo tracción ó flexo compresión. Lámina 2 Hormigón I

2 DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES CON ZONA COMPRIMIDA RECTANGULAR Lámina 3 FLEXION SIMPLE DOMINIOS 2, 3 y 4 Lámina 4 Hormigón I

3 a=0.80.x 0.95.br PARABOLA-RECTÁNGULO ATENCION!! Flexión e últ = o / oo Compresión e últ = o / oo Lámina 5 CURVAS SIMPLIFICADAS: SE ADOPTA UN PLAFON DE FLUENCIA CONSTANTE Es= MPa Es= MPa TRACCION: CURVAS SIMPLIFICADAS COMPRESION: CURVAS SIMPLIFICADAS Lámina 6 Hormigón I

4 FLEXIÓN SIMPLE x Lámina 7 ECUACIONES (FLEXION SIMPLE) ΣN = 0 - Dc + Zs Z = 0 - bo. x. α r. β r. + As A. σs = 0 ΣM = 0 - Dc. (h - a) = Mu M - bo. x. α r. β r. (h - a) = Mu M Lámina 8 Hormigón I

5 x kx = kx. h = a = ka. x Para εc 2 αr εs εc =.( 6 εc ) 12 ε c εc Para εc 2 αr 3εc 2 = 3εc Lámina 9 FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA CON GRAN O MEDIA EXCENTIC. Lámina 10 Hormigón I

6 FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA CON GRAN O MEDIA EXCENTIC. αr = 0,81 ka= 0,416 Lámina 11 INCÓGNITAS bo = ancho de la sección h = d h = altura útil α r = f (εc ) a = f (εc ) As = sección armadura σs = f (εs ) x = profundidad del eje neutro Lámina 12 Hormigón I

7 αr, a y σs son función de las deformaciones. εs y εc están relacionados por la ecuación de compatibilidad. Conocidas εs y εc se conoce x y la cantidad de incógnitas se reduce. Lámina 13 PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS 5 INCÓGNITAS, SE DISPONE SÓLO DE 2 ECUACIONES DE EQUILIBRIO ES NECESARIO FIJAR 3 DE ELLAS Lámina 14 Hormigón I

8 Las incógnitas son: bo εs h As x Es común fijar: bo h εs Quedan 2 incógnitas: x As Lámina 15 PARA EVITAR LA RESOLUCIÓN DEL SISTEMA, SE TABULAN LAS SOLUCIONES DE ESTAS ECUACIONES. Lámina 16 Hormigón I

9 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DEL EJE NEUTRO kx x = kx. h = εc εs εc Lámina 17 DETERMINACIÓN DEL BRAZO ELÁSTICO DE LAS FUERZAS INTERIORES z = kz. h kz= ( 1 ka. kx) Lámina 18 Hormigón I

10 DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE LA SECCIÓN kh = h = kh. M bo ν αr. kx. kz. βr CUIDADO! EL COEFICIENTE kh NO ES ADIMENSIONAL Lámina 19 DETERMINACIÓN DE LA ARMADURA M As = ke. h ke = ν σs. kz ke varía en función del tipo de acero y de la calidad del hormigón Lámina 20 Hormigón I

11 kh 100.ke kx ε υ σ' bk I II III -εc εs βr DOM 2 y 3 kh* 3,5 3,0 1,75 DOM > 1,75 3 y 4 Lámina 21 PARA UNA VIGA RECTANGULAR: h( cm) kh= M( tm) bo( m) M( tm) As ( cm2) = ke. h( m) Lámina 22 Hormigón I

12 kh 100.ke kx ε υ σ' bk I II III -εc εs βr DOM 2 y 3 kh ke kx εc εs υ kh* 3,5 3,0 1,75 DOM > 1,75 3 y 4 Lámina 23 LOS COEFICIENTES kh y ke NO SON ADIMENSIONALES LOS COEFICIENTES TABULADOS CORRESPONDEN A LOS DOMINIOS 2, 3 y 4 Lámina 24 Hormigón I

13 NO CONVIENE BAJAR DE εs = 3 YA QUE A PARTIR DE ESE VALOR AUMENTA EL COEFICIENTE DE SEGURIDAD. ROTURA FRÁGIL Lámina 25 LOS VALORES DE KH Y KE QUE CORRESPONDEN A UN PLANO DE DEFORMACIÓN: - 3,5 ; 3 SE DESIGNAN: kh* y ke* Lámina 26 Hormigón I

14 PARA VALORES DE kh < kh* SE RECOMIENDA COLOCAR ARMADURA DE COMPRESIÓN. Lámina 27 SECCIÓN RECTANGULAR CON ARMADURA DE COMPRESIÓN Lámina 28 Hormigón I

15 FLEXIÓN SIMPLE CON ARMADURA DE COMPRESIÓN x D s Lámina 29 M = M* + M M* momento correspondiente a kh* M momento tomado por la armadura comprimida y parte de la traccionada Lámina 30 Hormigón I

16 CÁLCULO DE LA ARMADURA TRACCIONADA Para kh < kh* Fe= Fe*+ Fe M( tm) Fe ( cm2) = ke. ρ. h( m) Lámina 31 CÁLCULO DE LA ARMADURA COMPRIMIDA Para kh < kh* Fe '( cm2) = ke'. ρ'. M( tm) h( m) Lámina 32 Hormigón I

17 kh TIPO I TIPO III TIPO III σ' bk βr ke ke' ke ke' ke ke' kh* kh ke ke' Lámina 33 ρ y ρ son función de: h /h y de ke para cada tipo de acero. Se utilizan cuando h /h > 0,07 En los casos corrientes: h /h < 0,07 y se toma ρ = ρ = 1 (del lado de la seguridad) Lámina 34 Hormigón I

18 h'/h ρ para 100 ke ρ' para todo ke' 100 ke h'/h ρ ρ' Lámina 35 FLEXION Y ESFUERZO AXIL DOMINIOS 2, 3 y 4 Lámina 36 Hormigón I

19 FUERZAS INTERNAS Zs = As. σs Dc = bo. x. βr.αr Lámina 37 SOLICITACIONES EXTERNAS z = h a ye = h d/2 e = M / N Lámina 38 Hormigón I

20 PARA EL DIMENSIONADO DE LA ARMADURA RESULTA CONVENIENTE CONSIDERAR A LA FUERZA NORMAL ACTUANDO A LA ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ARMADURA. Lámina 39 CUANDO LA FUERZA NORMAL ESTÁ APLICADA A NIVEL DE LA ARMADURA DE TRACCIÓN: Ms = M - N. ye N de compresión : (-) N de tracción: (+) ye = h d/2 Lámina 40 Hormigón I

21 ECUACIONES EQUILIBRIO (FLEXION Y ESFUERZO AXIL) ΣN = 0 - Dc + Zs Z = Nu - bo. x. α r. β r. + As A. σs = Nu ΣM = 0 Dc. (h - a) = Mu M bo. x. α r. β r. (h - a) = Nu. e1 e Lámina 41 As DETERMINACIÓN DE LA ARMADURA = ke. kh = Ms h + N σs t h( cm ) Ms ( tm ) bo ( m ) N(+) tracción N(-) compresión Lámina 42 Hormigón I

22 FIN DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXION SIMPLE Y FLEXION CON ESFUERZO AXIL CON GRAN EXCENTRICIDAD. GRACIAS POR SU ATENCION!!! Lámina 43 Hormigón I