SEG E M G E M N E TA T C A IÓN D E D E IMÁ M G Á E G N E ES E MÉDICAS

Transcripción

1 SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES MÉDICAS

2 Segmentación de Imágenes La segmentación busca subdividir la imagen en un conjunto de regiones no solapadas que resulten útiles para cuantificación o análisis. La región de interés depende de la aplicación. La segmentación permite una representación compacta de la información proporcionada por una imagen. 5/5/5

3 Segmentación de imágenes a) Las regiones resultantes debieran ser uniformes y homogéneas respecto a alguna característica (nivel de gris, textura, etc.) b) Las regiones interiores debieran ser simples y no incluir abundantes huecos o estructuras ruidosas. c) Las regiones adyacentes debieran tener valores diferentes con respecto a la característica según la cual son uniformes. d) Los limites de cada segmento debieran ser lo más simple posibles.

4 Segmentación de Imágenes Dificultades para la segmentación de imágenes: Iluminación irregular, sombras y reflexiones Objetos con superficies texturadas Imágenes ruidosas y opacas Objetos parcialmente ocluidos 5/5/5

5 Idea Básica de la Segmentación Todos los métodos de segmentación asumen que:. Los valores de intensidad son diferentes, en las diferentes regiones.. Dentro de cada región que representa un objeto la intensidad debiera ser similar.

6 Segmentación de imágenes Métodos de segmentación: Detección de bordes, píxeles encerrados por el borde pertenecen al objeto. 愰 Ԃ Segmentación Basada en el uso de un umbral. Por crecimiento de regiones.

7 Segmentación por umbrales 뢀 ӷ Los pixeles se clasifican comparando uno o varios umbrales. el valor de los pixeles con respecto a Los umbrales se determinan a partir del histograma. 5/5/5

8 5/5/5 Segmentación por umbrales

9 Segmentación por umbrales La segmentación por umbrales no considera propiedades espaciales tales como la proximidad de los pixeles. Se puede hacer cuando: Las regiones son homogéneas Los objetos presentan un fuerte contraste con respecto al fondo. No funciona cuando: 5/5/5 La región presenta un gradiente importante La región presenta fuertes texturas.

10 Umbral fijo El umbral se mantiene constante para toda la imagen Determinar un umbral considerando que cada pixel es independiente Գ de su vecindad Se asume que los pixeles Con alto valor son los de interés f(x,y)<t g(x,y) = f(x,y)>=t 5/5/5

11 Segmentación de imágenes Segmentación basada en el uso de un umbral Considera objeto y fondo Uso de histograma Binarización Գ Ejemplo un histograma bimodal, el umbral a utilizar en la segmentación debiera estar ubicado en el valle entre los dos picos del mismo.

12 Segmentación por umbral Segmentación basada en el uso de un umbral Escogencia de umbral Manual Automática: Algoritmos iterativos: Գ»Minimización de la varianza intragrupo (s w )»Consideración del histograma como mezcla de dos distribuciones gausianas (m,s y m,s ), minimizar la Distancia de información de Kullback

13 Seleccion iterativa del umbral Seleccionar un estimado inicial del umbral T. Un buen valor inicial es el promedio de la imagen.. Particionar la imagen en dos grupos R,R, usando el umbral T. 3. Calcular los valores promedios 儀 ; de cada grupo y 4. Seleccionar un nuevo umbral: 5. Repetir los pasos -4 hasta que los valores promedio and no cambien en iteraciones sucesivas.

14 Umbral Optimo La forma del histograma puede ser útil para ubicar los umbrales. Sin embargo, la selección no es confiable cuando los picos no están claramente separados. Se podría elegir un umbral ubicado en el valle entre dos picos solapados, sin embargo algunos pixeles resultaran mal clasificados. Գ The determination of peaks and valleys is a non-trivial problem

15 Umbral optimo: algoritmo de Otsu Elegir un umbral que minimice la varianza intra-grupo (σ w )de los pixeles clasificados como fondo y los pixeles clasificados como objeto. Գ El criterio se formula mediante análisis discriminante. 5/5/5

16 Segmentación de imágenes Segmentación basada en el uso de un umbral Minimización de la varianza intragrupo(σ w ) Probabilidad del nivel de gris P(i)=(Num de ocurrencias para el nivel i)/total pixeles Գ P() P(L-) t=umbral q(t)=probabilidad del grupo µ(t) = media del grupo σ (t)=varianza del grupo

17 Segmentación de imágenes Segmentación basada en el uso de un umbral (Ejemplo): Imagen original ventriculográfica 儀 ; Histograma Segmentación obtenida mediante un umbral Forma del ventrículo obtenida luego de eliminar de manera automática los píxeles ruidosos (estudiando el grado de conectividad de píxeles en una vecindad de 3x3)

18 Método de Otsu Գ 5/5/5

19 Ejemplo : Umbral Local

20 Umbrales: Método de Niblack Método eficiente para calcular umbrales locales El umbral se puede calcular como: 따 ӽ μ es el promedio de la region. Ω es un escalar y σ es la varianza 5/5/5

21 Ventana de tamaño 3x3 ω = -.8 Método de Niblack

22 Segmentación por crecimiento de regiones Comenzar eligiendo un pixel semilla y compararlo con los pixeles vecinos La región va creciendo a partir del pixel semilla al agregar pixeles vecinos que sean similares, incrementando así el tamaño de la región. Cuando el crecimiento se detiene, se comienza a partir de otro pixel semilla y se repite el procedimiento. Este procedimiento se repite hasta que todos los pixeles pertenezcan a alguna región.

23 Segmentación por crecimiento de regiones Գ

24 Segmentación por frentes de agua Principio Cualquier imagen a nivel de gris puede considerarse como una superficie topográfica. Si inundamos esta superficie a partir de Si inundamos esta superficie a partir de los mínimos locales y si, evitamos que se mezcle el agua proveniente de diferentes fuentes, entonces podemos particionar la imagen en dos conjuntos diferentes: cuencas hidrográficas y líneas de frentes de agua (represas).

25 Segmentación por frentes de agua Գ

26 Segmentación por frentes de agua

27 Segmentación por frentes de agua Գ

28 Segmentación por frentes de agua 㵰 Գ

29 Segmentación por frentes de agua Sobre-segmentación

30 Transformada de Hough Es un método elegante para reconocimiento automático de objetos 5/5/5 Los bordes no necesariamente deben estar conectados. Los objetos completos no deben ser visibles Idea clave: Los bordes votan para elegir un posible modelo.

31 Imagen y Espacio de Parámetros Ecuación de una línea: Conseguir el par: Considerando el punto: Espacio de la Imagen: Espacio de parametros o Espacio de Hough: 5/5/5

32 Transformada de Hough Algoritmo deteccion de lineas: y Cuantizar el parametro de espacio Crear un arreglo de Acumuladores: Hacer A ( mc, ) = m, c Para cada punto del borde ( m, c) If lies on the line: ( x i, yi A( mc, ) = A( m, c) + c = xm+ i y i ( m, c) A( m, c) ) incrementar: Parameter Space ( m, c) x Find local maxima in A( m, c) 5/5/5

33 Mejor parametrización NOTE: m Acumulador muy grande Mejora posible: Mas calculo y uso de memoria ρ= x cosθ + Nueva ecuación de una línea: Aquí θ ρ π ρ max ysinθ Գ Dados los puntos ( i yi x, ) encontrar, ) ( ρ θ Espacio de Hough de Sinusoides 5/5/5

34 Transformada de Hough ( x i, yi ) ρ Գ Espacio Imagen 5/5/5 Votos Eje Horizontal es θ, Eje vertical es ρ. θ

35 Transformada de Hough ⵀԴ Original Detección de bordes Líneas detectadas Espacio de Parámetros 5/5/5

36 Transformada de Hough Ecuación de un circulo: ( xi a) + ( yi b) = r Si el radio es conocido : (Espacio D de Hough ) Arreglo Acumulador A( a, b) Espacio Imagen 5/5/5

37 Detectando monedas Original Edges (note noise)

38 Buscando monedas(continuacion) Penny Quarters

39 Generalized Hough Transform Canny 따 ӽ Original image Training Pattern obtained

40 Generalized Transform Hough (GHT) Original Shape detected 殰 Դ

41 Detección del corazón Transformada Generalizada de Hough Landmarks detectados con LSSVM. Contorno Parametrizado Rendering de superficies de la forma del corazón : Anterior view. Posterior view

42 Segmentación del ventrículo izquierdo usando la Transformada de Hough y crecimiento de regiones

43 Segmentación del ventrículo izquierdo usando la Transformada de Hough y crecimiento de regiones 따 ӽ

44 5/5/5 Conjuntos de Niveles

45 . Introduction to LS Usual choice for ψ: signed distance to the front γ() - d(x,y, γ) if (x,y) inside the front ψ(x,y,) = on d(x,y, γ) outside ψ(x,y,t) 따 ӽ ψ(x,y,t) γ(t)

46 Level sets Է