PRESENTACIÓN Mexalit industrial, S.A. de C.V.,

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2 PRESENTACIÓN Mexalit industrial, S.A. de C.V., empresa 100% mexicana con más de 55 años apoyando el crecimiento de México, presenta el siguiente Manual de Datos Técnicos, el cual se complementa con el Manual de Instalación de tubos de fibrocemento Clase B para alcantarillado, con lo que pone a su disposición la experiencia acumulada en miles de kilómetros instalados de tubos de fibrocemento. En el presente manual se presentan aquellos criterios de hidráulica para el diseño, que sin pretender ser básicos u oficiales, deben tomarse en cuenta en cualquier proyecto de redes de alcantarillado. El Manual de Datos Técnicos se inicia con una descripción general del proceso de fabricación de los tubos de fibrocemento, posteriormente se incluyen los métodos de cálculo más importantes y necesarios para el diseño hidráulico de las tuberías y termina con los datos técnicos de los tubos de fibrocemento para alcantarillado. Hemos puesto nuestro mejor esfuerzo para asegurar que el material presentado sea fácilmente entendible y que sea una guía adecuada para ingenieros, contratistas y usuarios en general, que emplean los tubos de fibrocemento Clase B para alcantarillado. 2

3 ÍNDICE Página 1.0 INTRODUCCIÓN TUBOS DE FIBROCEMENTO APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES Características de los tubos de fibrocemento para alcantarillado CLASIFICACIÓN DE LOS TUBOS DE FIBROCEMENTO NUESTRO COMPROMISO CON LA CALIDAD PROCESO DE FABRICACIÓN DESCRIPCIÓN DEL PROCESO Preparación de la pasta Formación del tubo Precurado Curado Corte y torneado de tubos y coples Almacenamiento de producto terminado HIDRÁULICA GENERALIDADES ALCANTARILLADO SANITARIO Gasto medio Gasto mínimo Gasto máximo instantáneo Gasto máximo extraordinario VARIABLES HIDRÁULICAS PARA ALCANTARILLADO SANITARIO Velocidades Pendientes Cálculo del gasto en una tubería de alcantarillado sanitario Diámetros DRENAJE PLUVIAL Tiempo de concentración Tiempo de concentración sobre la superficie (tcs) Tiempo de traslado en los colectores Período de Retorno y Riesgo Intensidad de la lluvia, duración, período de retorno Cálculo del diámetro de la tubería DISEÑO HIDRÁULICO Fórmula de Hazen & Williams Fórmula de Manning CONDUCCIONES DE FLUJO A SUPERFICIE LIBRE EJEMPLOS DE APLICACIÓN ESPECIFICACIONES DIMENSIONALES NOMINALES DE TUBOS PARA ALCANTARILLADO TIPO II REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS NORMATIVA

4 1.0 INTRODUCCIÓN La prioridad más importante en cualquier desarrollo humano es el abastecimiento de agua potable, una vez satisfecha esta necesidad se presenta el problema del desalojo de las aguas de desecho ó residuales. La higiene pública establece la necesidad de eliminar o disponer de las aguas de desecho que contienen materias sólidas en suspensión y llevarlas lejos de los centros urbanos. El crecimiento de las urbes, obliga a efectuar el desalojo o eliminación segura de las aguas de desecho que producen los habitantes, el comercio y la industria, mediante sistemas de alcantarillado sanitarios, pluviales, combinados o separados. Como un aporte al sector sanitario del país, Mexalit ha diseñado tubería de fibrocemento para alcantarillado que además de ser útil en los trabajos de higiene pública, puede ser utilizada en drenajes, alcantarillas en carreteras, desagües de plantas de tratamiento, etc. Desde su inicio y hasta la fecha miles de kilómetros de tubos de fibrocemento han sido instalados en territorio nacional y el extranjero para alcantarillado sanitario, plantas de tratamiento de aguas, etc., siendo muy aceptada por sus múltiples ventajas sobre otras existentes, ya que proporciona equilibrio entre resistencia estructural y química, necesaria para la viabilidad y economía de sus proyectos; adaptando además la tecnología a los más modernos y seguros conceptos de calidad, combinando la experiencia Mexalit con su inigualable asistencia técnica desde el proyecto, selección, instalación y puesta en marcha, para las grandes obras de alcantarillado del país. Mexalit Industrial, S.A. de C.V. viene ofreciendo al mercado tubería de fibrocemento desde hace más de 55 años, poniendo a la disposición de ingenieros, contratistas y calculistas la experiencia que ha adquirido, ya que cuenta con personal calificado para proporcionar Asistencia Técnica y Asesoría en: Descarga, instalación y pruebas, Supervisión de obras, Capacitación a instaladores y Rehabilitación de obras. A. Ibarra M. Realizado por: Manual Mexalit también puede producir al mismo tiempo otros tipos de tubos y accesorios como: Tubos de fibrocemento Clase A para conducción de agua a presión Conexiones y piezas especiales, fabricadas en concreto y acero con la más moderna tecnología. En conclusión, los tubos de fibrocemento, son aplicables donde existan necesidades hidráulicas para conducción y distribución de agua potable, para riego, en alcantarillado sanitario y pluvial, y para evacuación de aguas residuales industriales, con la garantía Mexalit, calidad que da confianza. 4

5 2.0 TUBOS DE FIBROCEMENTO El fibrocemento es un material adecuado y de uso muy extendido desde principio del siglo pasado, para la fabricación de tubos y de diversos materiales de construcción; son suficientemente conocidas las cualidades de este versátil material. El material de los tubos es impermeable lo que impide que se presenten fugas y exudaciones en su parte externa, cumpliendo así con las exigencias de salubridad pública, en contra de la contaminación. Además de estas ventajas, como por otras de orden físico-químico, así como sus superficies interiores que presentan menos resistencia al flujo de agua, respecto a otros materiales, es que se ha colocado en un lugar prominente a través de los años. 2.1 APLICACIONES Y CARACTERÍSTICAS GENERALES Los tubos para alcantarillado Mexalit han tenido a través del tiempo, como uso principal, su utilización en obras de: alcantarillado sanitario, pluvial, combinado, así como en plantas de tratamiento de aguas. Los tubos de fibrocemento Clase B para alcantarillado, son fabricados por Mexalit utilizando materias primas de la más alta calidad certificada y con tecnología de vanguardia, con su método de curado por autoclavado para tubos Tipo II, dando como resultado un producto homogéneo y monolítico con gran resistencia química a los sulfatos del suelo y resistencia estructural capaz de soportar las cargas externas a las que están expuestos los tubos. Los tubos de fibrocemento Mexalit para alcantarillado Clase B cumplen con las especificaciones y cuentan con un certificado de conformidad otorgado por Certificación Mexicana (CERTIMEX) por el cumplimiento de las exigencias de la Norma NMX-C-039-ONNCCE y un certificado de producto reconocido por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA) en cumplimiento a la Norma Oficial Mexicana NOM-001-CNA vigente Características de los tubos de fibrocemento para alcantarillado Libres de incrustaciones Por su superficie lisa es inmune a las incrustaciones, conservando el diámetro interior y garantizando el caudal conducido. La superficie interior lisa de las paredes del tubo ofrece mínima resistencia al paso de las aguas servidas, garantizándose un alto coeficiente de escurrimiento. Resistentes a la abrasión La gran resistencia de los tubos a la abrasión es debida a sus características mecánicas y a la fuerte compresión a que son sometidas las capas en la etapa de formación del tubo. Durante ensayos estrictos, los tubos se han sometido a la acción intensa de la abrasión, sin presentar desprendimientos de los materiales que los forman. Por esta razón los tubos Mexalit están recomendados para transportar aguas pluviales, de desecho y alcantarillado que contengan sólidos en suspensión. Fáciles de instalar De gran importancia en suelos poco cohesivos y/o con nivel freático alto por su sistema de unión (anillos de hule), peso y longitud, obteniéndose menor costo de instalación y altos rendimientos. Con tubos de 5 metros de longitud, se permite mayor rapidez de instalación y menor número de uniones. Su bajo peso, facilita y trae ventajas económicas en el transporte, manejo e instalación. Resistentes a la corrosión La experiencia obtenida en instalaciones efectuadas dentro y fuera del país, nos demuestra el magnífico comportamiento de la tubería frente a los agentes corrosivos, para citar como ejemplo, el empleo de esta tubería para el transporte de agua de mar. Los líquidos transportados en los colectores de aguas servidas, frecuentemente presentan un ph superior a 7. Debido a la naturaleza de sus componentes, los tubos Mexalit para alcantarillado resisten perfectamente la acción corrosiva de cualquier suelo o agua, cuando el valor del ph es igual o superior a 4,5. 5

6 Inmunes a la corrosión por electrólisis Los tubos Mexalit son totalmente inmunes a las corrientes eléctricas vagabundas, evitando así el riesgo de corrosión y perforación de la pared del tubo. Uniones herméticas El sistema de unión garantiza hermeticidad absoluta, lo cual suprime las fugas y por lo tanto la contaminación del suelo y las aguas subterráneas. Evita además infiltraciones en las tuberías eliminando la alteración del caudal de diseño. Resistencia al aplastamiento Los tubos son hidráulicamente eficientes, conservando siempre su sección, no obstante la aplicación de cargas de aplastamiento. Tubos con recubrimientos especiales Mexalit, consciente de sus necesidades, ofrece soluciones hidráulicas a sus proyectos, en función de las diversas condiciones que pueden estar presentes en algunos casos especiales de agua y suelo, por ello ofrecemos: Tubos con recubrimiento en pared exterior. Tubos con recubrimiento en pared interior. Tubos con recubrimiento en pared interior y pared exterior. El recubrimiento que aplicamos es tipo RP-5B, el cual cumple con la norma de referencia NRF-026-PEMEX; este recubrimiento es aplicado sobre pedido. Tubo con recubrimiento en pared interna Tubo con recubrimiento en pared externa Tubo con recubrimiento en pared interna y externa 2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS TUBOS DE FIBROCEMENTO Los tubos y coples de fibrocemento para alcantarillado, se fabrican normalmente en diámetros nominales desde 150 hasta mm (para diámetros mayores consulte nuestro departamento técnico); las cargas finales están basadas en una carga por unidad de área, clasificándose en 4 clases: 6

7 TABLA 1. Clasificación por resistencia mínima al aplastamiento Clase Resistencia mínima al aplastamiento kn/m² (ton/m²) B 6,0 60 (6,0) B 7,5 75 (7,5) B 9,0 90 (9,0) B 12,5 125 (12,5) Nota: Las clases son la carga al aplastamiento en kn/m² ó ton/m² (véase tabla 1), la cual multiplicada por el diámetro nominal del tubo correspondiente, se convierte en la resistencia mínima al aplastamiento en kn/m Ejemplo: Determinar la clase de un tubo de diámetro de mm que estará sujeto a una carga de aplastamiento de 63 kn/m². Solución: 6,3 ton/m² / 1,05 m = 60 kn/m = 6,0 ton/m, por lo que se requiere clase B-6,0 Para condiciones optimas de funcionamiento. Se pueden fabricar tubos y coples de fibrocemento en clases intermedias a las básicas, lo que debe especificarse al hacer el pedido al fabricante, para acordar los términos del contrato. Adicionalmente, los tubos y coples de fibrocemento se clasifican de acuerdo a su contenido de hidróxido de calcio (alcalinidad) en dos tipos. TABLA 2.- Clasificación por contenido de hidróxido de calcio Tipo Contenido de hidróxido de calcio I > 1,0 % II < 1,0 % 2.3 NUESTRO COMPROMISO CON LA CALIDAD Nuestro compromiso con la calidad, nos ha permitido ser reconocidos por la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), en cumplimiento con lo establecido en la norma oficial mexicana NOM-001-CNA vigente Sistema de alcantarillado sanitario Especificaciones de hermeticidad. Así también nuestros tubos están certificados de acuerdo a la norma mexicana NMX-C-039-ONNCCE vigente, somos miembros con derecho a voto en organismos internacionales para la normalización, tales como: American Water Works Association (AWWA), ISO (International Organization for Standardization), en tubos de fibrocemento, lo que se refleja en la más alta calidad de nuestro producto. 7

8 3.0 PROCESO DE FABRICACIÓN El proceso para fabricación de tubos de fibrocemento comprende en lo general 5 etapas: Recepción de materia prima Preparación de la mezcla Formación del tubo en máquina Curado de tubos Terminado, pruebas sistemáticas y de calidad Almacenaje de productos terminados para su expedición. En la fabricación de tubos de fibrocemento Tipo II, el curado es en autoclave. A continuación se muestra el esquema de la fabricación de tubos de fibrocemento Tipo II. Arturo Ibarra M Realizado por: Figura 1. Esquema de fabricación de tubos de fibrocemento Tipo II 3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROCESO Preparación de pasta. Se inicia con el acondicionamiento de la mezcla de fibras, la cual pasa a través de un molino, donde se homogenizan y desfibran sus haces, abriéndolos en fibras sueltas de forma que se obtenga una mayor 8

9 superficie de contacto y una mezcla más uniforme con el cemento y otros agregados. A partir de este momento hasta la formación del tubo en la máquina, todo es automático. Una vez preestablecida la dosificación en el equipo de pesaje, éste va recibiendo las cantidades de fibra, cemento, agregados y agua necesarias para la obtención de una mezcla adecuada. Una vez preparada la mezcla es enviada a un equipo que la mantiene homogenizada y en suspensión, lista para ser conducida a la máquina Formación del tubo A la llegada a la máquina, la pasta tiene gran fluidez, y las fibras en suspensión son orientadas en forma normal al eje del futuro tubo. La pasta con las fibras orientadas forma una película sobre el fieltro, la cual al pasar por un sistema de vacío, cede una gran parte de su contenido de agua. Esta película húmeda se va enrollando en forma continua en un mandril, sobre el cual por acumulación de capas compactadas por la presión que se le aplica, se va formando el tubo. Este tubo aún inserto, se calandrea a continuación con unos rodillos y después es retirado el mandril. Manual Figura 2. Formación de tubos de fibrocemento Realizado por: Figura 3. Calandreo del tubo de fibrocemento recién formado 9

10 A. Ibarra M. Figura 4. Retiro del mandril del tubo de fibrocemento La formación sobre un mandril de acero pulido y la retirada del mismo producen una superficie interior cuyo coeficiente de escurrimiento es veinte por ciento superior al del tubo de hierro fundido cuando éste es nuevo y cuarenta por ciento superior a los 20 años de edad del hierro, ya que el fibrocemento no se corroe ni se tuberculiza, ni permite incrustaciones, ni adherencias que reducen el diámetro y frenan el flujo como en los tubos de hierro. El calandreo, además, deja una superficie exterior lisa y uniforme, permitiendo así el uso en campo de cortadoras para efectuar cierres junto a los pozos de visita Precurado Una vez formado el tubo pasa al área de precurado. En el horno o estufa tiene lugar un endurecimiento controlado automáticamente, y por el rodamiento continuo de los tubos se impide la deformación (ovalamiento); La estufa cuenta además con una zona de enfriamiento, también controlada automáticamente para evitar cualquier choque térmico a la salida. Los tubos posteriormente son enviados al área de curado. Figura 5. Tubos de fibrocemento dentro del horno o estufa de precurado 10

11 Manual Realizado por: Arturo Ibarra Monfón Figura 6. Salida del horno o estufa de los tubos de fibrocemento Curado Curado por autoclavado (tubos Tipo II) Los tubos son curados en autoclave con vapor saturado húmedo a presión superior a 7 kg/cm², logrando así cumplir con los requisitos que aseguren los aspectos de resistencia química y física. Una vez cumplido el proceso de autoclavado, los tubos son enviados al área de acabado. Figura 7. Autoclaves para el curado final de los tubos de fibrocemento Tipo II Corte y torneado de tubos y coples Los tubos ya manejables sin especial cuidado, son cortados en las puntas y pasan a ser torneados sus extremos. Antes de ser enviados al patio, cada tubo es sometido al ensayo hidrostático de acuerdo a su presión de trabajo (especificada en la norma correspondiente), y a los ensayos de flexión establecidos. 11

12 También se verifican ensayos destructivos, tanto a presión como a flexión y compresión en forma sistemática, además de otros ensayos rutinarios tanto de materias primas como de productos en distintas etapas del proceso. Figura 8. Torneado de los extremos del tubo de fibrocemento Figura 9. Prueba hidrostática en línea 12

13 Figura 10. Fabricación de coples Aplastamiento Flexión Figura 11. Pruebas de calidad para tubos Almacenamiento de producto terminado Una vez que los tubos son evaluados por el departamento de Control de Calidad, y cumplen con los requerimientos, son enviados a los patios para su almacenamiento y de ahí están listos para su embarque. 13

14 4.0 HIDRÁULICA 4.1 GENERALIDADES Los primeros núcleos humanos sedentarios se establecieron junto o cerca de fuentes de aprovisionamiento de agua, iniciando así los precarios abastecimientos de agua potable para satisfacer sus necesidades básicas; al ir creciendo la comunidad y mejorando la economía, se presentaron también los problemas de desalojo de las aguas servidas o residuales. En la actualidad en los conglomerados humanos, los sistemas de alcantarillado conducen o evacuan las aguas de desecho ó residuales y las pluviales, que escurren de calles y avenidas, hasta sitios donde no provoquen daños e inconvenientes a los habitantes de las poblaciones de donde provienen o cercanas, de ese modo se impide la generación y propagación de enfermedades de tipo sanitario. Los sistemas de alcantarillado en la actualidad, son clasificados como: Alcantarillado sanitario, cuando conducen solamente aguas de desecho ó residuales, Alcantarillado pluvial, cuando conducen únicamente aguas producto del escurrimiento superficial del agua de lluvia, Alcantarillado combinado, cuando llevan los dos tipos de aguas anteriormente mencionados. Algunos autores agregan otra clasificación, a los sistemas de alcantarillado mencionados anteriormente, llamada Alcantarillados semi-combinados, los cuales conducen 100 % de las aguas de desecho ó residuales y un porcentaje menor al 100 % de las aguas pluviales, consideradas como excedentes. A continuación se dan algunas definiciones de las principales partes de que consta una red de alcantarillado: Albañal. Conducto que recolecta las aguas residuales de una casa o edificio, y las entrega a la red pública. Albañal interior. Conducto que va dentro del predio, casa o edificio. Albañal exterior. Conducto que se localiza del paramento exterior, al entronque con el conducto de la calle (atarjea). Atarjea. Tubería que se instala por los ejes de las calles, recogiendo el efluente de los albañales o descargas domiciliarias. Subcolectores. Conductos que reciben las aportaciones de las atarjeas con mayor gasto. Colectores. Reciben las aportaciones de los subcolectores y atarjeas, localizándose en las partes más bajas de la población; esta tubería gobierna el sentido del escurrimiento de la red. Emisor. Conducto de mayores dimensiones; a él descargan las aguas que recogen los colectores para transportarlas fuera de las zonas urbanizadas y descargarlas al sitio de vertido o planta de tratamiento. Interceptor. Es un conducto abierto o cerrado, que intercepta o desvía las aguas pluviales, aliviando problemas de inundación a la zona urbana. Vertido. El vertido deberá ser a una planta de tratamiento. Pozos de visita. Son chimeneas verticales colocadas sobre las tuberías, que tienen su acceso por la superficie de la calle; su forma es cilíndrica, suficientemente amplia para dar paso a un hombre, y para que pueda maniobrar en su interior. Además sirve para la ventilación, aunque su función principal es facilitar las maniobras de limpieza. Se localizan en los cruceros de las calles, en los cambios de dirección, pendiente y diámetro. Pozos de caída. Son semejantes a los pozos de visita, pero están adaptados para absorber un salto de la corriente con fuertes desniveles y evitar la erosión de las tuberías como consecuencia de la velocidad del agua; alivian o evitan el problema de excavación, reduciendo el costo de la obra por este concepto. Las caídas son interiores y pueden ser adosadas, escalonadas o directas. 14

15 Coladeras pluviales. Son estructuras que permiten la entrada del agua pluvial a las atarjeas. 4.2 ALCANTARILLADO SANITARIO Para los cálculos del diseño de las redes de alcantarillado sanitario, se emplean los gastos medio, mínimo, máximo instantáneo y máximo extraordinario Gasto medio Este gasto es el valor del caudal de aguas de desecho ó residuales en un día de aportación promedio al año; para calcular este gasto es necesario definir la aportación de aguas de desecho ó residuales de las diferentes zonas identificadas en los planos de uso de suelo. En zonas habitacionales, se adopta como aportación de aguas de desecho ó residuales el 80 % de la dotación de agua potable, considerando que el 20 % restante se consume antes de llegar a las atarjeas; el gasto se calcula con la siguiente fórmula: donde: Ap P Qmed. (1) 86,400 Qmed. es el gasto medio de aguas de desecho ó residuales en l/s Ap es la aportación en l/habitante/día P es la población en número de habitantes 86,400 son el número de segundos por día En zonas industriales, comerciales o públicas con un volumen considerable de agua de desecho o residual, se debe obtener el porcentaje de aportación para cada una de éstas zonas, independientemente de las habitacionales. En función del área y la aportación, el gasto medio de aguas de deshecho o residuales en cada tramo de la red se calcula con la siguiente fórmula: donde: Ap A Qmed. (2) 86,400 Qmed. es el gasto medio de aguas de desecho ó residuales en l/s Ap es la aportación en l/m²/día ó l/hectárea/día A es el área acumulativa servida hasta el punto considerado en el recorrido del conducto de la zona industrial, comercial ó pública en m² o hectárea 86,400 son el número de segundos por día Gasto mínimo El gasto mínimo es el menor de los valores de escurrimiento que normalmente se presenta en una tubería, se acepta que este valor sea igual a la mitad del gasto medio. Qmin. = 0,5 Qmed. (3) En la siguiente tabla se muestran los valores del gasto mínimo para tubería de fibrocemento que también pueden utilizarse en el diseño de atarjeas, el valor de 1,5 l/s es el límite inferior que genera la descarga de un excusado con un tanque de 16 litros (excusado tradicional); cuando resulten valores de gasto mínimo menores a 1,5 l/s, se debe emplear este valor en el diseño. Es importante considerar que actualmente existen excusados de bajo consumo que utilizan solamente 6 litros y que arrojan un gasto de 1,0 l/s, por lo que se podrá utilizar este último valor en tramos iniciales de la red, siempre y cuando se asegure que en dichos tramos existen este tipo de aparatos. 15

16 Con este gasto se revisa la velocidad mínima, la cual no debe ser menor a 0,30 m/s. TABLA 3.- Gasto mínimo de aguas de desecho ó residuales para tuberías de fibrocemento con inodoros de 16 litros y 6 litros Diámetro (cm) No. de descargas simultaneas INODORO DE 16 Litros Aportación por descarga (l/s) Gasto mínimo de aguas negras (l/s) No. de descargas simultaneas INODORO DE 6 Litros Aportación por descarga (l/s) Gasto mínimo de aguas negras (l/s) ,5 1,5 1 1,0 1, ,5 1,5 1 1,0 1, ,5 1,5 1 1,0 1, ,5 3,0 2 1,0 2, ,5 3,0 2 1,0 2, ,5 3,0 2 1,0 2, ,5 4,5 3 1,0 3, ,5 6,0 4 1,0 4, ,5 7,5 5 1,0 5, ,5 12,0 8 1,0 8, ,5 18,0 12 1,0 12, ,5 22,5 15 1,0 15, ,5 24,0 16 1,0 16, ,5 25,5 17 1,0 17, ,5 34,5 23 1,0 23, ,5 37,5 25 1,0 25, ,5 42,0 28 1,0 28, ,5 45,0 30 1,0 30, Gasto máximo instantáneo El gasto máximo instantáneo es el valor máximo de escurrimiento que se puede presentar en un instante dado. Su valor es determinado al multiplicar el gasto medio de las aguas de desecho ó residuales por un coeficiente M, que en caso de zonas habitacionales es el coeficiente de Harmon. Qmax.inst. = M Qmed. (4) Para zonas habitacionales el coeficiente M es determinado por la siguiente fórmula: donde: M 14 1 (5) 4 P P es la población servida acumulada hasta el punto final (aguas abajo) del tramo de tubería considerada, en miles de habitantes. En tramos con una población acumulada menor a habitantes, el coeficiente M es constante e igual a 3,8. En poblaciones acumuladas mayor que habitantes, el coeficiente M se considera constante e igual a 2,17, este valor se acepta a partir de ésta cantidad, ya que no sigue la variación establecida por Harmon. En zonas industriales, comerciales o públicas, el coeficiente M presenta otra ley de variación. Siempre y cuando sea posible, debe realizarse un aforo del caudal de agua de desecho ó residual en las tuberías existentes para determinar las variaciones reales, si ésta información no esta disponible, se puede emplear el valor de 1,5 para el coeficiente M en zonas comerciales e industriales. 16

17 4.2.4 Gasto máximo extraordinario Este gasto es el caudal de aguas de desecho o residuales que considera aportaciones que no forman parte de las descargas habituales, como bajadas de aguas pluviales de azoteas, patios, o las provocadas por un asentamiento demográfico explosivo no considerado. Este gasto es muy importante, ya que en base a él se determina el diámetro de la tubería a emplear, debido a que tiene un margen de seguridad para prever los caudales adicionales en las aportaciones que puede recibir la red de alcantarillado, también se revisa la velocidad máxima comparándola con las permitidas. donde: Cs Qmax.inst. Qmax.ext. = Cs Qmax.inst. (6) es el coeficiente de seguridad adoptado es el gasto máximo instantáneo En el caso de aportaciones normales el coeficiente Cs es 1,0, para condiciones extraordinarias el coeficiente Cs es 1, VARIABLES HIDRÁULICAS PARA ALCANTARILLADO SANITARIO Velocidades a) Velocidad mínima Es aquella velocidad con la cual no se permiten depósitos de sólidos en las atarjeas que provoquen azolves y taponamientos. La velocidad mínima permisible es de 0,3 m/s para tubería de fibrocemento, considerando el gasto mínimo calculado de acuerdo al punto Adicionalmente, debe asegurarse que el tirante calculado de acuerdo a estas condiciones, tenga un valor mínimo de 1,0 cm, en casos de pendientes fuertes y de 1,5 cm en casos normales. b) Velocidad máxima La velocidad máxima es el límite superior de diseño, con el cual se trata de evitar la erosión de las paredes internas de las tuberías y estructuras. La velocidad máxima permisible para tubos de fibrocemento es de 5,0 m/s; para su revisión se utiliza el gasto máximo extraordinario calculado de acuerdo al apartado La velocidad máxima y mínima en las tuberías se calcula con la fórmula de Manning Pendientes El objetivo de las pendientes es evitar en lo posible, el azolve y la erosión de las tuberías. Las pendientes de las tuberías, deben seguir hasta donde sea posible el perfil del terreno, con objeto de tener excavaciones mínimas, pero tomando en cuenta las restricciones de velocidad y de tirantes mínimos indicados en el apartado anterior y la ubicación y topografía de los lotes a los que dará servicio. En donde la pendiente del terreno sea muy fuerte, es conveniente que para el diseño se consideren tuberías que permitan velocidades altas y se debe hacer un estudio técnico económico de tal forma que se pueda tener sólo en casos extraordinarios y en tramos cortos velocidades de hasta 8,0 m/s. En la tabla siguiente se indican las pendientes mínimas recomendadas para la tubería de fibrocemento para los diferentes diámetros; estas pendientes podrán modificarse en casos especiales previo análisis particular y justificación en cada caso. 17

18 TABLA 4.- Pendientes mínimas recomendadas para tubería de fibrocemento Diámetro de la tubería (cm) Pendiente mínima (milésimas) Diámetro de la tubería (cm) Nota: Pendientes mínimas para un coeficiente de fricción (Manning) de 0, Cálculo del gasto en una tubería de alcantarillado sanitario Pendiente mínima (milésimas) 15 3,0 75 0,4 20 2,0 90 0,3 25 1, ,3 30 1, ,3 35 1,0 40 0,8 45 0,7 50 0,6 60 0,5 Se obtiene en forma proporcional a la longitud propia del tramo en estudio, relacionado con la longitud total de la red. Q min X ( longitud _ propia _ del _ tramo _1 2) long _. acumulada Q min_ del _ tramo _1 2 (7) Long _. total _ de _ la _ red Qm _ ext _ X ( longitud _ propia _ del _ tramo _1 2) long._ acumulada Qm _ ext _ del _ tramo _1 2 Long._ total _ de _ la _ red (8) O bien en base al número de descargas que recibe cada tramo de atarjea: Q min_ total _ X ( No _. de _ descarg as _ del _ tramo _1 2) desc._ acumulada Q min._ del _ tramo _1 2 No._ total _ de _ descarg as _ del _ área Qm _ ext _ X ( No _. de _ descarg as _ del _ tramo _1 2) desc._ acumulada Qm _ ext._ del _ tramo _1 2 No._ total _ de _ descarg as _ del _ área (9) (10) Diámetros a) Diámetro mínimo. De acuerdo a la experiencia en la conservación y operación de los sistemas de alcantarillado a través de los años, se ha demostrado que para evitar obstrucciones, el diámetro mínimo de las tuberías debe ser de 20 cm, en la red de atarjeas. b) Diámetro seleccionado. Está en función de varios factores, tales como: tipo de tubería seleccionada, gastos de diseño, variables hidráulicas, características topográficas y de mecánica de suelos y las velocidades permisibles, aprovechando la máxima capacidad hidráulica del tubo trabajando a superficie libre. 4.4 DRENAJE PLUVIAL Para determinación del escurrimiento superficial en redes hidráulicas menores como los fraccionamientos, donde no hay almacenamiento ni retención de agua pluvial, se recomienda emplear el Método Racional, el cual utiliza la siguiente fórmula: donde: Q Q = C id A 0,27777 (11) es el gasto del escurrimiento superficial en m³/s 18

19 C es el coeficiente de escurrimiento ponderado para el área tributaria por analizar = porcentaje de la lluvia que aparece como escurrimiento directo (véase tabla 5) id es la intensidad media de lluvia en mm/h, para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca A es el área tributaria del drenaje por analizar en km² 0,27777 es un factor de conversión de unidades Tiempo de concentración La duración del diseño es igual al tiempo de concentración para el área de drenaje en consideración. Considerando que el máximo escurrimiento ocurre en el tiempo de concentración tc, cuando toda la cuenca está contribuyendo al flujo en su salida. Este tiempo tc, es el tiempo que requiere una gota de agua para fluir desde el punto más lejano de la cuenca hasta el punto de estudio y es determinado por la siguiente fórmula: donde: tc tcs tt tc = tcs + tt (12) es el tiempo de concentración es el tiempo de concentración sobre la superficie es el tiempo de traslado a través de los colectores Tiempo de concentración sobre la superficie (tcs) Para estimar este tiempo, se pueden emplear las fórmulas siguientes: donde: 0,87 L 3 / D 0, 385 tcs (Rowe) (13) tcs L D donde: tcs L J donde: tcs L D es el tiempo de concentración en horas es la longitud del cauce en kilómetros es el desnivel total del cauce en metros 0,5 L / 0, 77 tcs 0, J (Kirpich) (14) es el tiempo de concentración en horas es la longitud del cauce en metros es la pendiente media del colector principal (h/l) tcs 1,15 0,38 L 3085 D (SCS) (15) es el tiempo de concentración en horas es la longitud del cauce en metros es el desnivel total del cauce en metros Es recomendable calcular los valores de las fórmulas anteriores y obtener un promedio para el tcs; la fórmula de Kirpich es la más empleada. 19

20 TABLA 5.- Coeficiente de escurrimiento C Tipo de área Coeficiente C Residencial Áreas unifamiliares 0,30 0,50 Unidades múltiples separadas 0,40 0,60 Unidades múltiples conectadas 0,60 0,75 Áreas departamentales 0,50 0,70 Techos 0,75 0,95 Casas habitación 0,50 0,70 Comercial Centro de la ciudad 0,70 0,95 Fuera del centro de la ciudad 0,50 0,70 Techos 0,75 0,95 Industrial Ligera 0,50 0,80 Pesada 0,60 0,90 Techos 0,75 0,95 Calles Asfalto 0,70 0,95 Concreto 0,80 0,95 Adoquín 0,70 0,85 Aceras y andadores 0,75 0,85 Terracerías 0,25 0,60 Parques, jardines, prados Suelo arenoso plano a 2 % 0,05 0,10 Suelo arenoso pendiente de 2 % a 7 % 0,10 0,15 Suelo arenoso pendiente de 7 % ó mayor 0,15 0,20 Suelo arcilloso plano a 2 % 0,13 0,17 Suelo arcilloso pendiente de 2 % a 7 % 0,18 0,22 Suelo arcilloso pendiente de 7 % ó mayor 0,25 0,35 Áreas no urbanizadas 0,10 0,30 Áreas de monte o bosque según su pendiente y características del suelo 0,01 0,20 Nota: Al seleccionar el coeficiente de escurrimiento debe considerarse que depende de las características y condiciones del suelo, así como de la humedad antecedente, el grado de compactación, la porosidad, la vegetación, la pendiente, el almacenamiento por alguna depresión y la intensidad de la lluvia Tiempo de traslado en los colectores Para determinar el tiempo de traslado en los colectores (tuberías, canales, vialidad, etc.), se emplea primero la fórmula de Manning: donde: V es la velocidad media del flujo en m/s r es el radio hidráulico de la tubería ó canal en metros = A/P* A es el área transversal del flujo en m² P* es el perímetro mojado en metros J es la pendiente hidráulica del tramo (adimensional) h/l n es el coeficiente de rugosidad de Manning (adimensional) entonces el tiempo de traslado resulta: 2 / 3 1 / 2 V r J n (16) donde: tt = l/ V (17) 20

21 V L tt es lia velocdad media del flujo en m/s es la longitud del tramo en el cual escurre el agua en metros es el tiempo de traslado en segundos Para el Método Racional se considera que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración, por lo que: d = tc (18) donde: d tc es la duración de la lluvia en minutos es el tiempo de concentración en toda la cuenca en minutos Período de Retorno y Riesgo En hidrología es común tratar con los conceptos de período de retorno y probabilidad de riesgo. El período de retorno o intervalo de recurrencia (en años), se define como el número de años en que en promedio se presenta un evento y es calculado por la fórmula siguiente: donde: T P(x) T 1 P( x) (19) es el período de retorno en años es la probabilidad de ocurrencia de un evento mayor o igual a x Período de Retorno y Riesgo donde: T n 1 m (20) T n m es el período de retorno en años es el número de datos de la muestra es el número de orden de lista de datos ordenada de mayor a menor (para el caso de máximos anuales) La probabilidad de no excedencia de un evento será: 1 m n 1 Q ( x) 1 P( x) (21) Para caso práctico y considerando que gran parte del drenaje pluvial de los fraccionamientos se realiza por superficie, se recomienda como período de retorno para el análisis de las obras pluviales T = 10 años Intensidad de la lluvia, duración, período de retorno Para la determinación del evento (s) de lluvia que deben ser tomados en cuenta en el diseño es utilizar una tormenta que involucre una relación entre la intensidad de la lluvia (o profundidad), la duración y las frecuencias o períodos de retornos apropiados para la obra y el sitio. Para algunos casos existen curvas (IDF) para varios períodos de retorno, en caso contrario se describe el procedimiento para su cálculo. La siguiente fórmula relaciona las tres variables simultáneamente: m kt d c n i (22) donde: i es la intensidad de la precipitación en mm/h T es el período de retorno en años d es la duración en minutos k, m, n, c son parámetros que se calculan a partir de los datos mediante un análisis de correlación línea múltiple 21

22 4.4.6 Cálculo del diámetro de la tubería Una vez obtenido el gasto por el Método Racional se procede a calcular el diámetro de la tubería con las diferentes fórmulas descritas a continuación, que dan un valor teórico del mismo, el cual debe revisarse con los diámetro comerciales más cercanos. Para la obtención del diámetro en cm, se emplea la fórmula de Manning: donde: Q n J 1 / 3 / 8 Dcm es el diámetro interior del tubo en cm Q es el gasto requerido en m³/s n es el coeficiente de rugosidad (véase tabla 6) J es la pérdida de energía por metro (h/l) Dcm (23) Para la obtención del diámetro en metros se utiliza la fórmula de Manning: donde: 2 3,208 Q n J 1 / 3 / 8 D (24) D es el diámetro interior del tubo en m Q es el gasto requerido en m³/s n es el coeficiente de rugosidad (véase tabla 6) J es la pérdida de energía por metro (h/l) De acuerdo a la experiencia el diámetro mínimo de las tuberías para el drenaje pluvial debe ser de 30 cm (12 pulgadas) TABLA 6.- Coeficiente de fricción n para las fórmulas de Manning en tubo y canales y velocidad máxima y mínima permisibles para drenaje pluvial. Material n Velocidad máxima agua limpia Velocidad máxima que transporta limos coloidales Velocidad mínima Arena fina coloidal 0,020 0,45 0,75 0,30 Marga arenosa no coloidal 0,020 0,50 0,75 0,30 Marga limosa no coloidal 0,020 0,60 0,90 0,30 Limos aluviales no coloidales 0,020 0,60 1,05 0,30 Marga firme ordinaria 0,020 0,75 1,05 0,30 Ceniza volcánica 0,020 0,75 1,05 0,30 Arcilla rígida muy coloidal 0,025 1,15 1,50 0,30 Limos aluviales coloidales 0,025 1,15 1,50 0,30 Esquistos y subsuelos de arcilla dura 0,025 1,80 1,80 0,30 Grava fina 0,020 0,75 1,50 0,30 Marga graduada a cantos rodados, no coloidales 0,030 1,15 1,50 0,30 Limos graduados a cantos rodados coloidales 0,030 1,20 1,65 0,30 Grava gruesa no coloidal 0,025 1,20 1,80 0,30 Cantos rodados y ripio de cantera 0,035 1,50 1,65 0,30 Mampostería junteada 0,018 a 0,025 2,50 3,00 0,30 Concreto 0,014 a 0,020 3,00 3,50 0,30 Nota: Los valores son indicativos, el proyectista debe de verificarlos en cualquier caso de acuerdo a las condiciones del tubo o canal por calcular. 22

23 4.5 DISEÑO HIDRÁULICO El agua aforada en el interior de un tubo se conoce como gasto y es directamente proporcional al área del tubo y a la velocidad del líquido, matemáticamente es representada por la siguiente ecuación: donde: Q AV (25) Q es el gasto en m³/s A es el área transversal del tubo en m² V es la velocidad del fluido en m/s Como no existe un tubo que sea completamente liso, el rozamiento entre el agua y las paredes del tubo, provoca una disminución de la carga, que es llamada pérdida de carga por rozamiento, la cual se incrementa hasta valores muy altos entre mayor sea la rugosidad de la pared interna del tubo. Varios investigadores han realizado ensayos experimentales y observaciones en numerosas conducciones en servicio, para determinar las pérdidas de carga por fricción, en función de la velocidad, el radio hidráulico y el coeficiente de rugosidad de las paredes de los diferentes tubos. Las fórmulas más usadas para la velocidad en tuberías de fibrocemento a sección llena son la de Hazen & Williams y la de Manning. En las páginas siguientes se indican éstas fórmulas, así como los nomogramas que se deducen de ellas, su forma de utilización y algunos ejemplos prácticos Fórmula de Hazen & Williams Utilizada para tubería de diferentes materiales, se presenta en el sistema métrico decimal bajo la fórmula: donde: V C r J V 0.85Cr J (26) velocidad de circulación del agua en m/s. coeficiente de rugosidad, que depende del material de la pared interior del tubo, de la velocidad del agua y del diámetro; adimensional. radio hidráulico del tubo en m o sea el cociente de dividir el área interior, entre el perímetro mojado. En tubo lleno es la mitad del radio. pérdida de carga en metros de columna de agua, por metro de conducción; también es conocida como pendiente del gradiente hidráulico. Establecida en 1905, ha dado lugar a numerosas verificaciones experimentales del coeficiente C. En 1963 se efectuó un debate sobre el valor de dicho coeficiente, observándose en 70 conductos, cerca de 300 lecturas de pérdidas de carga. Los resultados de estos ensayos, permitieron concluir que es posible dar un valor a C, para tubos de fibrocemento, igual a Fórmula de Manning Esta fórmula es muy empleada en Europa y también se conoce por Fórmula de Strickler. Se emplea sobre todo en las instalaciones hidroeléctricas; Electricé de France, la emplea incluso para las grandes conducciones de agua de las centrales térmicas, así como en canales. Según análisis de los ensayos efectuados en Estados Unidos y en concordancia con la opinión de los ingenieros de las centrales hidroeléctricas, se puede tomar un coeficiente de rugosidad (n) para los tubos de fibrocemento de 0,010. Se presenta bajo la forma: 23

24 en la que: V r J (27) n V n r J velocidad del agua en m/s. coeficiente de rugosidad de la pared del tubo, adimensional. radio hidráulico de la conducción en metros; que corresponde al cociente de dividir el área interior, entre el perímetro mojado (D/4), en m. pérdida de carga en metros de columna de agua, por metro de conducción (pendiente hidráulica). 4.6 CONDUCCIONES DE FLUJO A SUPERFICIE LIBRE. En las conducciones de flujo a superficie libre, las pérdidas de carga determinan la pendiente de la conducción, pasada la zona de perturbaciones debidas a la entrada. El gasto se determina por el tirante del agua en la conducción y correlativamente también la velocidad, según la superficie del perímetro mojado. Se ha observado que las velocidades de escurrimiento son proporcionales a la raíz cuadrada de la pendiente J de la conducción y en función creciente del radio hidráulico r, definido como el cociente de la superficie de escurrimiento, entre el perímetro mojado. En red de atarjeas, la mayor parte del tiempo, solo se presenta la condición de flujo a superficie libre. Para tuberías parcialmente llenas, la fórmula de Manning se presenta bajo la forma: en la que: V r J (28) n V n r J velocidad media del fluido en m/s. coeficiente de rugosidad de la pared del tubo; adimensional. radio hidráulico de la tubería, en metros pérdida de carga en metros de columna de agua, por metro de conducción (pendiente hidráulica). El radio hidráulico se determina con la siguiente fórmula: donde: R A P * (29) A es el área transversal del flujo, m² = D²/4 P* es el perímetro mojado, m = D En pruebas de laboratorio, para los tubos de paredes lisas como el fibrocemento y el concreto, se encontró un valor n en el rango de 0,009 y 0,010, pero históricamente, los ingenieros sanitarios han usado valores de 0,012 y 0,013. Este factor de diseño incrementado un 20% - 30% toma en cuenta la diferencia entre pruebas de laboratorio y las condiciones reales de operación. Las fórmulas siguientes se recomiendan según esas condiciones: Conducciones de aguas pluviales o aguas residuales, con trayecto recto en su mayor parte, arrastrando algunos residuos sólidos; n = 0,011 por tanto: 1 0, V r J (30) 24

25 Conducciones de aguas residuales con desechos sólidos 1 0, V r J (31) Conducciones de aguas residuales cargadas de desechos sólidos e industriales 1 0, V r J (32) Para el cálculo de los elementos geométricos de secciones circulares que trabajan parcialmente llenas se pueden usar las siguientes fórmulas: cos 1 a 2 1 h (33) a h r1 cos (34) 2 a Pm D (35) sena r r ' 1 (36) 2a donde: A ( r' ) a sen a (37) h es el tirante hidráulico, en metros D es el diámetro interior del tubo, en metros A es el área de la sección transversal del flujo, en m² Pm es el perímetro mojado, en metros r es el radio hidráulico, en metros a es el ángulo en grados r es el radio del tubo, en metros En resumen empleamos las siguientes notaciones: Parámetro Unidad Sección llena Sección parcialmente llena Tirante de agua m D h Sección húmeda m² S s Perímetro mojado m P* p Radio hidráulico m R r Gasto m³/s Q q Velocidad m/s V v 4.7 EJEMPLOS DE APLICACIÓN 1. Empleando los nomogramas encontrar la pérdida de carga, para un gasto de 1 m³/s usando tubería de 900 mm de diámetro. 25

26 En el nomograma No.2, sobre la escala vertical a un gasto de 1 m³/s proyectamos una línea horizontal hasta la línea que representa el diámetro del tubo. Sobre la escala horizontal directamente debajo del punto de la intersección se lee el valor de 1,9 m/km, el cual representa la pérdida de carga. Para el caso del nomograma No. 3, se realiza el mismo procedimiento. Hazen & Williams: Manning (0,010): 1,85 m / km. 1,80 m / km. 2. Encontrar el gasto de una conducción de 600 mm de diámetro para una pérdida de carga de 2 m/km. En el nomograma No.5, sobre la escala horizontal a una pérdida de carga de 2 m/km proyectamos una línea vertical hasta la línea que representa el diámetro del tubo. Sobre la escala vertical directamente del punto de intersección se lee el valor de 0,30 m³/s. 3. Encontrar por medio del nomograma 5, el diámetro que debe emplearse en una tubería para conducir un gasto de 0,6 m³/s con una pérdida de carga de 2,5 m/km. Los puntos de referencia (y según el método de cálculo): ordenada: 0,6 m³/s; abscisas: 2,5 m/km, Manning (0,012): el ø buscado es 750 mm. 4. Se tiene una tubería de 750 mm de diámetro que puede conducir 600 l/s de agua a una determinada pendiente, se requiere conocer el tirante de agua cuando se conducen 350 l/s, así como la velocidad de ésta. Como Q = 600 l/s a flujo lleno y q = 350 l/s a flujo parcialmente lleno, tenemos (q/q) = (350/600) = 0,58 Empleando el nomograma 1, desde el punto correspondiente a 0,58 en las abscisas (eje X), elevamos una perpendicular hasta la curva q/q. Posteriormente trazamos una línea horizontal hacia las coordenadas h/d (eje Y), y leemos el valor, que en este caso es 0,54, entonces: h/d = 0,54; despejando h: h = D X 0,54 = 0,75 X 0,54 = 0,41 m por lo tanto, el tirante será de 410 mm cuando se conduzcan 350 l/s de agua. Como el área del tubo es A= (/4)D² = 0,7854 X (0,75)² = 0,44 m² La velocidad a flujo lleno es: V = Q/A = 0,600/0,44 = 1.36 m/s En el mismo punto obtenido de la curva q/q, trazamos otra línea horizontal hasta la curva v/v y finalmente bajamos una perpendicular hasta las abscisas (eje X) donde se lee el valor, que en este caso es 1,03, entonces: v/v = 1,03; despejando v, tenemos: v = 1,03 X 1,36 = 1,40 m/s entonces la velocidad es de 1,40 m/s, cuando se conducen 350 l/s de agua, en un tubo de 750 mm de diámetro. 5. Un tubo de fibrocemento de 450 mm para alcantarillado, el cual conducirá aguas usadas cargadas de sólidos (n = 0,013), es instalado con una pendiente de 2,5 m/km. Determine el tirante del flujo cuando la velocidad de flujo cuando es de 0,60 m/s. Del nomograma 6, la velocidad a flujo lleno es de 0,90 m/s Calculando v/v = 0,60/0,90 = 0,67 Entrando en el nomograma 1 verticalmente a 0,67, intersectando la línea de velocidad y proyectando una horizontal se lee h/d = 0,23 26

27 El tirante a la velocidad de 0,60 m/s = 0,23 * 450 = 100 mm 6. El tirante de agua en un tubo de 500 mm con una pendiente de 1,5 m/km es de 350 mm; determine el gasto y velocidad del flujo. Del nomograma 6, el flujo lleno Q y la velocidad son: 150 l/s y 0,75 m/s respectivamente. El tirante del flujo en la relación del diámetro del tubo es: h/d = (350 / 500) = 0,70 Entrando al nomograma 1 con una línea horizontal a esta relación, se lee q/q y v/v proyectando una línea hacia abajo a la intersección con las curvas de flujo y velocidad. Se lee q/q = 0,84 y v/v = 1,12 Entonces, el gasto para un tirante de 350 mm = 0,84*150 = 126 l/s y la velocidad v = 1,12*0,75 = 0,84 m/s 7. Un tubo para alcantarillado sanitario con n=0,013 y una pendiente de 6 milésimas, es requerido para una capacidad de flujo lleno de 0,22 m³/s. Determine el diámetro del tubo. Usando el nomograma 6, encuentre la intersección de la línea horizontal Q = 0,22 m³/s, y una pendiente de 6,0 m/km; el diámetro mínimo es de 450 mm. 8. Para un tubo de 900 mm con n = 0,012 el cual trabajará a un tercio del flujo lleno; se requiere conocer su pendiente para mantener una velocidad mínima de 0,91 m/s. Del nomograma 1, sobre la escala vertical a profundidad de flujo h/d = 0,33 se proyecta una línea horizontal a la línea que representa la velocidad. Sobre la escala horizontal directamente debajo del punto de la intersección se lee el valor de 0,82, el cual representa el valor proporcional a flujo lleno. v/v = 0,82 entonces V = v/0,82 = 0,91/0,82 = 1,11 Se entra en el nomograma 5 y en la intersección de la línea que representa el diámetro de 900 mm e interpolando la línea de velocidad de 1,11 se lee una pendiente de 1,20 m/km en la escala horizontal. La pendiente requerida para mantener una velocidad mínima de 0,91 m/s a un tercio del flujo lleno es 1,20 m/km. 9. Se piensa elaborar el proyecto de alcantarillado sanitario para un fraccionamiento, el cual cuenta con las siguientes características: Zona Área m² Dotación de agua potable % Aportación al drenaje por tipo de usuario Coeficiente de previsión Número de personas Habitacional l/habitante/día 80 1,5 450 Comercial l/m²/día 100 1,5 --- Industrial l/m²/día 100 1,5 --- Pública Alumnos 25 l/alumno/día 100 1, Trabajadores 100 l/trabajador/día 100 1,5 400 Áreas verdes l/m²/día 0 1,5 --- Determinar: Los gastos de diseño: mínimo, medio, máximo instantáneo y máximo extraordinario El diámetro requerido en el tramo final, considere una pendiente de 0,01273 para la tubería y un n = 0,012 Determinación de los gastos de diseño a) Zona habitacional a.1) Gasto medio 450*(0,80*250) De la ecuación (1), tenemos: Qmed. 1,04litros / seg

28 a.2) Gasto mínimo Empleando la ecuación (3): Qmín. 0,5(1,04) 0,52litros / seg a.3) Gasto máximo instantáneo Usando la ecuación (4) y conociendo que la población es menor a habitantes, entonces M = 3,8 Q max. inst. 3,8*1,04 3,95litros / seg a.4) Gasto máximo extraordinario De la ecuación (6): Q max. ext. 1,5*3,95 5,93litros / seg b) Zona comercial b.1) Gasto medio (25000*6) De la ecuación (2), tenemos: Qmed. 1,74litros / seg b.2) Gasto mínimo Empleando la ecuación (3): Qmín. 0,5(1,74) 0,87litros / seg b.3) Gasto máximo instantáneo Usando la ecuación (4) y como es zona comercial, entonces M = 1,5 b.4) Gasto máximo extraordinario Q max. inst. 1,5*1,74 2,61litros / seg De la ecuación (6): Q max. ext. 1,5* 2,61 3,92litros / seg c) Zona industrial c.1) Gasto medio (20000 *30) De la ecuación (1), tenemos: Qmed. 6,94litros / seg c.2) Gasto mínimo Empleando la ecuación (3): Qmín. 0,5(6,94) 3,47litros / seg c.3) Gasto máximo instantáneo Usando la ecuación (4) y como es zona industrial, entonces M = 1,5 Q max. inst. 1,5*6,94 10,41litros / seg c.4) Gasto máximo extraordinario de la ecuación (6): Q max. ext. 1,5*10,41 15,62litros / seg d) Zona pública d.1) Gasto medio alumnos (3000 * 25) De la ecuación (1), tenemos: Qmed. 0,87litros / seg