MÉTODO APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN PROGRAMACIÓN LINEAL NIVEL SECUNDARIA HUAMANGA AYACUCHO

Transcripción

1 FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación - PRONABEC MÉTODO APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN PROGRAMACIÓN LINEAL NIVEL SECUNDARIA HUAMANGA AYACUCHO Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación en la mención de Didáctica de la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria BACHILLER: OSCAR HUAMÁN MITMA ASESOR : Dr. RUBEN QUISPE ICHPAS Línea de investigación: Aprendizaje basado en problemas Lima Perú 2015

2 APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG- Facultad de Educación. Lima, diciembre del 2015 Para constancia firman Mg. Patricia Medina Zuta Presidente Dra. Yvonne Del Carmen Cruz Castañeda Secretario Dr. Rubén Quispe Ichpas Vocal ii

3 UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA ESCUELA DE POSTGRADO Facultad de Educación DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Yo, Oscar HUAMÁN MITMA, identificado con DNI Nº estudiante del Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada: MÉTODO APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMÁTICAS EN PROGRAMACIÓN LINEAL NIVEL SECUNDARIA HUAMANGA AYACUCHO Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos, los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en la investigación. En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo expresado, a través de mi firma correspondiente. Lima, diciembre de Oscar HUAMÁN MITMA DNI N iii

4 Epígrafe Por su forma de plantear el problema en el siglo XVII cito al profesor Amos Comenius, quien a sus estudiantes les proporcionó una hoja de papel con dibujo de una actividad que realizaba, y les decía mañana traigan lo que observan por escrito en alemán, checo y latín. Pero profesor, decían los estudiantes, no sabemos ninguna gramática. La respuesta del profesor fue ese es problema de ustedes, tienen que ir a buscar y aplicar. Entonces el ABP no es nada nuevo. iv

5 Dedicatoria A todos los maestros del Perú, quienes inspiran mi espíritu para continuar día a día. A mi señor padre quien se encuentra en el más allá, a mi madre que me dio la vida, educación, apoyo y consejos. A mi familia por quienes sigo adelante sin desfallecer, a mis profesores por su apoyo y orientación incondicional. v

6 Agradecimiento Agradezco al Ministerio de Educación por brindarme la oportunidad de seguir especializándome en la rama de la docencia. A la Universidad San Ignacio de Loyola por abrirme sus puertas y seguir actualizándome. A los profesores de investigación, en especial, al Dr. Felipe Aguirre Chavez y a mi asesor Dr. Rubén Quispe Ichpas, quienes con su orientación, sabios conocimientos, experiencia, paciencia y motivación han direccionado mi trabajo en forma correcta y, finalmente a mi familia quién siempre está junto a mí en el despertar de cada día. vi

7 ÍNDICE DE CONTENIDO RESUMEN... ix ABSTRACT... x INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO Fundamentos Fundamento epistemológico del constructivismo Fundamento pedagógico Fundamento psicológico Concepción constructivista de la matemática La teoría sociocultural Aprendizaje basado en problemas Origen y aproximaciones teóricas del Aprendizaje Basado en Problemas Concepto del aprendizaje basado en problemas Actividades del método aprendizaje basado en problemas Actividad del docente Actividad del estudiante Fases y variantes del aprendizaje basado en problemas Capacidades matemáticas Diseño curricular nacional (2009) Capacidades matemáticas de acuerdo a las rutas de aprendizaje (2015) Orientaciones para el Trabajo Pedagógico (2010) Teoría de situaciones didácticas Estrategia didáctica Estrategia de aprendizaje Resolución de problemas Programación lineal Métodos de solución de programación lineal DIAGNÓSTICO O TRABAJO DE CAMPO Proceso de categorización Diagnóstico pedagógico Relaciones analíticas, interpretativas entre datos y categorías emergentes Conclusiones afirmativas MODELACIÓN Y VALIDACIÓN Propósito... 40

8 Fundamentación socio educativo Fundamentación pedagógica Fundamentación curricular Diseño Modelación Interpretación del esquema gráfico funcional Presentación de la estructura de la aplicación de la propuesta de la tesis Objetivo general de la estrategia Etapas de la estrategia didáctica Desarrollo o implementación Planificación Validación Valoración de las potencialidades de la estrategia por consulta a especialistas. 48 Caracterización de los especialistas Valoración interna y externa CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIA ANEXOS DIAGNÓSTICO PROBLEMA Y OBJETIVO Problema Objetivos Muestra seleccionada y técnica de muestreo Técnica de muestreo Unidad de análisis Método para la validación de los instrumentos Informe desarrollado de trabajo de campo Estrategias de procesamiento de la información recogida Resumen de la categoría codificada de la prueba pedagógica Triangulación de instrumentos Interpretación y discusión de resultados Categoría capacidades matemáticas Conclusiones Conclusión prospectiva vi

9 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Los tres enfoques de aprendizaje basado en problemas Tabla 2. Características del ABP Tabla 3. Fases del ABP según sus autores Tabla 4. Fundamentación curricular Tabla 5. Planificación general Tabla 6. Criterio de selección de especialistas Tabla 7. Criterio de valoración Tabla 8. Promedio parcial de valoración interna Tabla 9. Promedio parcial de valoración externa Tabla 10. Sumatoria de valoración Tabla 11. Resultado de valoración por los especialistas vii

10 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Aprendizaje basado en problemas Figura 2. Diseño gráfico funcional viii

11 RESUMEN La investigación busca mejorar el desarrollo adecuado de las capacidades matemáticas en los estudiantes del quinto año B, del colegio José Gabriel Condorcanqui Huamanga Ayacucho. Metodológicamente el estudio corresponde al enfoque cualitativo educacional de tipo aplicada proyectiva, donde se utiliza los métodos empíricos, teóricos y matemáticos, se tomó en cuenta una muestra de 38 estudiantes y un docente seleccionado con la técnica de muestreo no probabilístico de grupos intactos donde se aplicó diversas técnicas como: encuesta y observación como instrumento la guía de entrevista, prueba pedagógica y cuestionario abierto. El diagnóstico evidenció que el docente de la institución educativa trabaja con estrategias que promueven el uso de algoritmos en la resolución de problemas y, por otro lado los estudiantes no desarrollan las capacidades matemáticas, todo ello fundamentado en los enfoques constructivista, socio formativo y resolución de problema matemático, donde el resultado del diagnóstico sirve al investigador para proponer una estrategia didáctica utilizando el método aprendizaje basado en problemas para contribuir en los estudiantes el desarrollo del pensamiento crítico, reflexivo y creativo con valores en la formación integral del ser humano. Palabras claves: Estrategia didáctica, capacidades matemáticas, aprendizaje basado en problemas, programación lineal ix