DISEÑO INSTRUCCIONAL PARA LA COMPRENSIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL FUNDAMENTADA EN EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

Transcripción

1 FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación - PRONABEC DISEÑO INSTRUCCIONAL PARA LA COMPRENSIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL FUNDAMENTADA EN EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación en la mención de Didáctica de la Enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria BACHILLER: JOSÉ GIL HUAMÁN MONROY ASESOR: Mg. DAVID ESTEBAN ESPINOZA Línea de investigación: Currículo escolar y uso de las nuevas TICs Lima Perú 2015

2 UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA ESCUELA DE POSTGRADO Facultad de Educación DECLARACIÓN DE AUTENTICIDAD Yo, José Gil Huamán Monroy, identificado con DNI Nº estudiante del Programa Académico de Maestría en Ciencias de la Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad San Ignacio de Loyola, presento mi tesis titulada: DISEÑO INSTRUCCIONAL PARA LA COMPRENSIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL FUNDAMENTADA EN EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA. Declaro en honor a la verdad, que el trabajo de tesis es de mi autoría; que los datos, los resultados y su análisis e interpretación, constituyen mi aporte a la realidad educativa. Todas las referencias han sido debidamente consultadas y reconocidas en la investigación. En tal sentido, asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad u ocultamiento de información aportada. Por todas las afirmaciones, ratifico lo expresado, a través de mi firma correspondiente. Lima, diciembre de José Gil Huamán Monroy DNI N ii

3 APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO Los miembros del Tribunal de Grado aprueban la tesis de graduación, el mismo que ha sido elaborado de acuerdo a las disposiciones reglamentarias emitidas por la EPG- Facultad de Educación. Lima, diciembre del 2015 Para constancia firman Mg. Miguel Rimari Arias Presidente Dra. Antonia Bardales Flores Secretario Mg. David Esteban Espinoza Vocal iii

4 Epígrafe Si prosiguiera como deseamos, la investigación no se desarrollará por lo tanto sobre un eje lineal, sino en espiral: regresando regularmente sobre resultados ya conseguidos, y dirigiéndose a nuevos objetivos sólo en la medida en la que su conocimiento permitirá profundizar aquello de lo que antes habíamos adquirido sólo los rudimentos. Claude Lévi-Strauss iv

5 Dedicatoria A los maestros del Perú, conscientes de saber lo que hacen. A mis padres Fortunata y Flavio, por su ejemplo de lucha para superar las dificultades. v

6 Agradecimientos A mi amada patria, el Perú, por darme la oportunidad de superarme como maestro de escuela, quien a través del Programa Nacional de Becas y Crédito Educativo ha hecho posible el financiamiento de los estudios. A la Universidad San Ignacio de Loyola, por su aporte educativo, acompañamiento y permanente motivación para lograr una buena formación académica. A mis maestros y compañeros de la maestría por compartir muchas experiencias de aprendizaje que serán con seguridad bien aprovechadas en nuestra práctica docente. Al Magíster David Esteban Espinoza, por su paciencia y acertadas orientaciones para la elaboración de la investigación. Finalmente a Violeta y nuestra pequeña Raquel, por su comprensión durante las horas de ausencia mientras estuve ocupado en los estudios. vi

7 Índice de contenidos Resumen... xi INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO Fundamentaciones teóricas del diseño instruccional para un aprendizaje comprensivo de la matemática El enfoque pedagógico, sustento del diseño instruccional Los sistemas de prácticas operativas y discursivas ligados a tipos de problemas La configuración de objetos y procesos matemáticos Configuración didáctica La dimensión normativa La idoneidad didáctica Reflexiones teóricas en torno a la didáctica de la matemática y el diseño instruccional en el proceso de enseñanza-aprendizaje La comprensión desde el enfoque Ontosemiótico de la instrucción matemática Los procesos de enseñanza comprensiva Los criterios de idoneidad didáctica Idoneidad epistémica Idoneidad cognitiva Idoneidad interaccional Idoneidad mediacional Idoneidad emocional Idoneidad ecológica Instrucción matemática Estrategia Lo que se entiende por estrategias didácticas Una aproximación al origen y comprensión de la programación lineal DIAGNÓSTICO El sustento teórico, la elaboración, método de validación y aprobación de los instrumentos de recolección de datos Idoneidad epistémica (Id. Ep) La Prueba pedagógica La ficha de evaluación documental La ficha de encuesta dirigida a los estudiantes La guía de entrevista dirigida al docente, Los resultados del trabajo de campo Análisis cualitativo Interpretación de los datos y obtención de conclusiones vii

8 LA MODELACIÓN Y VALIDACIÓN DEL DISEÑO INSTRUCCIONAL PARA LA COMPRENSIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL Fundamentación Modelación analógica Orientaciones metodológicas del diseño instruccional Planificación Descripción general de las actividades de la unidad del diseño instruccional: Atención a las deficiencias encontradas en la faceta epistémica: En la Idoneidad cognitiva En la Idoneidad interaccional En la idoneidad mediacional En la Idoneidad afectiva En la idoneidad ecológica Análisis a priori de la actividad N 5: Taller-2h. Maximizando los beneficios del comerciante frutero La validación ASPECTOS FINALES Conclusiones Recomendaciones REFERENCIAS ANEXOS viii

9 Índice de tablas Tabla 1: Extracción de datos y simbolización de variables Tabla 2: Se plantea y explica las funciones restricciones Tabla 3: Grafica un sistema de ecuaciones Tabla 4: Grafica un sistema de inecuaciones Tabla 5: Identifica los vértices de la región factible Tabla 6: Explica y responde las preguntas del problema Tabla 7. Competencias, capacidades e indicadores relacionados y fusionados del DCN 2009 y modificado en el Tabla 8. Unidad de aprendizaje: La programación lineal, excelente herramienta para maximizar la producción. 18h Tabla 9. Distribución de actividades ix

10 Índice de figuras Figura 1. Facetas de la idoneidad Figura 2: Ítems orientado a captar la idoneidad epistémica Figura 3: Evidencia de necesidad comprender regla y argumentos al resolver problemas Figura 4: Necesidad epistémica Figura 5: Ítem para observar el uso y significado de los símbolos Figura 6: Evidencia de la comprensión inadecuada de la representación de función Figura 7: Explicación de las restricciones usando inecuaciones Figura 8: Respuesta del alumno Henry, no comprende las relaciones de desigualdad Figura 9: Inicio de unidad, con exposición teórica Figura 10: Programación anual de matemática, con situación significativa Figura 11: la programación lineal considerada dentro Programación anual de matemática Figura 12: Enseñanza de la potenciación, sin el abordaje con una situación problema Figura 13: Estructura del diseño instruccional para la comprensión de la programación lineal x

11 Resumen La investigación tiene como propósito elaborar el diseño instruccional para desarrollar el aprendizaje comprensivo de la programación lineal en los estudiantes del quinto grado de secundaria de la Educación Básica Regular del distrito de Toro, provincia de La Unión, región Arequipa. Metodológicamente el estudio corresponde al enfoque cualitativo educacional de tipo, aplicada proyectiva. Se trabajó con un grupo conformado por seis estudiantes y un docente. Como parte del proceso del diagnóstico integral se aplicó: una prueba pedagógica, encuesta a estudiantes, entrevista al docente y ficha de observación documental; cuyos resultados evidenciaron el énfasis en la aplicación de técnicas expositivas y operativas de ejercitación en la enseñanza aprendizaje de la matemática; encontrándose al mismo tiempo en los estudiantes dificultades en la comprensión y aplicación de procesos matemáticos en la resolución situaciones problema. En consecuencia, desde el carácter transformador de la investigación educacional, se construyó la propuesta del Diseño Instruccional para un aprendizaje comprensivo de la Programación Lineal, usando en su sustento teórico al Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, abarcando las facetas de la teoría de la idoneidad didáctica, que pretende contribuir en la planificación, ejecución, evaluación pertinentemente del proceso didáctico de instrucción o enseñanza aprendizaje de la matemática. Palabras clave: Diseño instruccional, comprensión matemática, enseñanza aprendizaje. xi