Universidad de Guanajuato. División de Ciencias Naturales y Exactas

Transcripción

1 Universidad de Guanajuato División de Ciencias Naturales y Exactas Laboratorio de Mecánica Práctica: Concepto de Aceleración Equipo: # 1 Integrantes: Bohr Niels Dirac Paul Einstein Albert Galilei Galileo Newton Isaac Pauli Wolfgang Fecha de entrega: 4 de julio de 2011

2 1. Objetivo Determinar la aceleración de un cuerpo sobre un plano inclinado, a diferentes ángulos y distancias sobre la horizontal. 2. Introducción En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. Sus dimensiones son: [L/T 2 ]. Su magnitud en el SI es el de m/s 2. Cada instante, es decir en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en modulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiara debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. Se define la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo t, como el cociente: a = ā = v t La aceleración instantánea se le define como el limite al que tiende el cociente incremental v/ t cuando t 0; esto es la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo: v a = lím t 0 t = dv dt Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la Material Cronometro Flexometro Pelota Rampa (plano inclinado) Soporte universal 4. Procedimiento 1. Montar un plano inclinado con el ángulo correspondiente. 2. Marcar cuatro distancias equidistantes a lo largo de la rampa. 2

3 3. Tres diferentes ángulos serán utilizados, 15 o, 20 o y 25 o. 4. Dejar libre la pelota desde cada una de las cuatro distancias equidistantes en cada uno de los diferentes ángulos y registrar el tiempo en que tarda en llegar dicha pelota al final de la rampa (como se muestra en el siguiente diagrama). Figura 1: Diagrama de montaje de la practica 5. Resultados En la tabla 1 se muestra los datos directos, es decir los datos obtenidos de las medidas directas de los instrumentos. En dicha tabla 1 se muestran los tiempos obtenidos de las las cuatro diferentes distancias (d 1, d 2, d 3 y d 4 ), a diferentes ángulos (15 o, 20 o y 25 o ). Cuadro 1: Medidas Directas. Distancia tiempo t 1 tiempo t 2 tiempo t 3 d 1 = ± 0.01 cm 0.51 ± 0.01 s 0.52 ± 0.01 s 0.40 ± 0.01 s d 2 = ± 0.01 cm 0.75 ± 0.01 s 0.64 ± 0.01 s 0.50 ± 0.01 s d 3 = ± 0.01 cm 1.00 ± 0.01 s 0.86 ± 0.01 s 0.76 ± 0.01 s d 4 = ± 0.01 cm 1.13 ± 0.01 s 1.03 ± 0.01 s 0.95 ± 0.01 s A partir de los datos directos de la tabla 1, podemos calcular la velocidad final aplicando la relación de que la velocidad d = 1 2 (v f v o ) t, v o es la velocidad inicial (ecuación de la teoría del MUA). En esta practica v o = 0 y despejando v f tenemos v f = 2 d t 3

4 En la tabla 2 se muestran los valores obtenidos para la velocidad con su respectivo error absoluto, donde: δv f v f δd d + δt De la teoría de propagación de errores tenemos que el error del producto de una constante es: δq = A δx Por lo tanto, ( δd 2 δv f 2 v f d + δt ) Cuadro 2: Valores de las velocidades obtenidas con sus respectivos errores. v f ± 6.73 cm/s ± 6.47 cm/s ± cm/s v f ± 6.20 cm/s ± 8.51 cm/s ± cm/s v f ± 5.23 cm/s ± 7.06 cm/s ± 9.04 cm/s v f ± 5.45 cm/s ± 6.56 cm/s ± 7.71 cm/s A partir de los valores de la velocidad y los intervalos de tiempo entre las diferentes distancias equidistantes de la rampa, podemos calcular la aceleración, siguiendo la relación del MUA a = (v f v o )/t, recordando que v o tenemos: a = v f t En la tabla 3 se muestran los valores obtenidos para la aceleración con su respectivo error absoluto donde: δa a δv f v f + δt Cuadro 3: Valores de las velocidades obtenidas con sus respectivos errores. a ± cm/s ± cm/s ± cm/s 2 a ± cm/s ± cm/s ± cm/s 2 a ± 7.82 cm/s ± cm/s ± cm/s 2 a ± 7.85 cm/s ± 9.73 cm/s ± cm/s 2 4

5 6. Conclusiones Como pudimos observar la aceleración va aumentando al aumentar el ángulo de inclinación, en este caso el error de los cálculos se pudo haber debido a la falta de precisión en la medida de tiempo, también puede influir una mala medición del ángulo de inclinación, pero los resultados son en términos generales congruentes con la teoría. 7. Bibliografía Resnick, R., Halliday D., Física, Tercera Edición, pp: Agradecimientos A Fatima Quiroz Compean, Juan Antonio Frías Paz, y Mónica Farriols Perez, por haber realizado y publicado los resultados de esta practica de manera idónea. 5