Elaboró: Efrén Giraldo MSc. Revisó: Carlos A. Acevedo Ph.D Presentación hecha exclusívamente con el fin de facilitar el estudio Medellín 2016

Transcripción

1 TERMODINÁMICA ENTROPÍA I Elaboró: Efrén Giraldo MSc. Revisó: Carlos A. Acevedo Ph.D Presentación hecha exclusívamente con el fin de facilitar el estudio Medellín 2016

2 Contenido: Introducción Historia Entendiendo la entropía Fórmula moderna de la entropía Discusión sobre la entropía 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 2

3 Introducción La Termodinámica tiene dos conceptos fundamentales: El concepto de Energía Y el concepto de Entropía La energía es la base de la definición de la primera Ley Y la Entropía de la segunda Ley. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 3

4 La primera ley es la conservación de la energía y dice nada de la dirección de un proceso. Relaciona la energía en tránsito con la energía que tiene un sistema. Cambio de energía en tránsito = Cambio de energía almacenada. Define la transformación de un tipo de energía en otro. Cómo la energía en tránsito se puede convertir en almacenada y viceversa. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 4

5 La segunda ley implanta la dirección de un proceso y la calidad de la energía. Establece la degradación (no destrucción) de la energía. Implanta de manera inexorable la transferencia de cierta cantidad de energía a un foco frío cuando un proceso ocurre. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 5

6 Teóricamente todo el trabajo se puede convertir en calor (en la realidad no). Ni siquiera el trabajo eléctrico. No todo el calor que recibe un sistema se puede transformar en trabajo útil. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 6

7 22/12/2015 Tomado de : Figura 1. Historia de la segunda ley de la Termodinámica 7

8 Tomado textualmente de: Figura 2. Esquema que muestra la entropía y sus relaciones. 8

9 Tratando de entender la Entropía Existen varias definiciones de entropía: Es la propiedad o variable termodinámica que mide la energía no utilizable. Es la parte de energía que producir trabajo. no se puede usar para También es costumbre referirse a la entropía como el grado de desorden de un sistema. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 9

10 La entropía es el desgaste de un sistema por el curso del tiempo. Es la moneda que se paga por el hecho de que algo exista. Una de las consecuencias de la entropía es que la energía libre no es libre. Hasta ella está sujeta a desgaste. En todo momento se está en guerra con la entropía, es como esa ada destructora a la cual se pretende parar. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 10

11 Figura 3. El departamento de entropía. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 11

12 Entropía y Desorden Si Ud. afirma que la naturaleza tiende a llevar cosas desde el orden al desorden, y da uno o dos ejemplos, recibirá el reconocimiento y asentimiento casi universal. Pasar horas limpiando el escritorio, el sótano, el ático, forma parte de nuestra experiencia común, y parece que volverá espontáneamente de nuevo al desorden y al caos ante sus ojos. Así que si usted dice que la entropía es una medida del desorden, y que la naturaleza tiende a la máxima entropía de cualquier sistema aislado, entonces usted comienza a entender las ideas de la segunda ley de la termodinámica. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 12

13 El cambio de entropía no depende de la trayectoria seguida La entropía se define para estados de equilibrio y se pueden calcular sólo sus variaciones. Es una propiedad de estado. Por tanto sólo depende del estado inicial y final del sistema y no de su trayectoria. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 13

14 El cambio de entropía entre dos estados dados de un sistema, es el mismo para todos los procesos reversibles o irreversibles que se puedan dar entre esos dos estados. No importa si el sistema es cerrado o abierto. Se puede calcular en función de otras variables termodinámicas como la presión y la temperatura o de la presión y el volumen. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 14

15 La entropía está íntimamente relacionada con el movimiento aleatorio de átomos y moléculas. Por tanto se relaciona con la energía térmica, el calor y la temperatura. La energía térmica aumenta o disminuye al transferir o extraer calor al sistema. La entropía aumenta si hay si hay transferencia de energía térmica al sistema. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 15

16 En cualquier proceso de un sistema cerrado, la entropía aumenta o permanece constante. Si la entropía disminuye en un sistema lo hace a condición de que aumente la entropía de los alrededores. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 16

17 Si entra calor Q a un sistema aumenta el desorden de átomos y moléculas. Por lo anterior, el calor Q es un flujo de entropía. Un flujo de desorden. Cuando hay transferencia de trabajo W no hay transferencia de entropía. A mayor temperatura mayor entropía. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 17

18 Equilibrio: estado de máximo entropía Si un sistema cerrado tiene máxima entropía en un estado dado, no puede sufrir ningún proceso porque su entropía tendría que disminuir y esto es imposible. Por tanto el equilibrio también se define como el estado de máxima entropía para un estado dado. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 18

19 La irreversibilidad y la entropía El concepto de irreversibilidad está íntimamente relacionado con la entropía. Si hay variación de entropía el proceso es irreversible. Hay una pérdida de energía útil para el proceso. Se ha perdido energía útil para un turbina, un compresor, una máquina de vapor u otro dispositivo mecánico. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 19

20 Se ha perdido parte de calor para el proceso. En alguna parte debe quedar, pero no en el proceso. Alguna parte no se pudo transformar en energía mecánica. No todo el calor se ha podido transformar en trabajo útil. Esto siempre es así. Es imposible extraer calor de una fuente calórica y transformarlo todo en trabajo en un proceso cíclico 2 ley). 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 20

21 Un ciclo térmico solo se puede hacer expontáneamente entre dos fuentes calóricas de diferente temperatura : desde una de alta temperatura hacia una de baja temperatura. Porque lo paradójico, es que la fuerza impulsora necesaria para el proceso es justamente la diferencia de temperatura. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 21

22 Si los dos sistemas tuvieran la misma temperatura, estarían en equilibrio térmico y no habría transferencia de energía. (Ley cero de la termodinámica). 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 22

23 Por tanto, en los ciclos térmicos reales (irreversibles) siempre se requiere dos fuentes calóricas a temperaturas diferentes para logar producir un trabajo útil empleando calor. Para el sistema siempre habrá una pérdida de energía y un aumento de entropía. La entropía no se conserva. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 23

24 A mayor diferencia de T mayor fuerza impulsora para la transferencia. A menor diferencial menor fuerza impulsora y menor rapidez de transferencia. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 24

25 Por tal motivo la termodinámica tuvo que recurrir a los procesos reversibles (ideales) con disminuciones infinitesimales y velocidades muy lentas. Y por tanto, las modificaciones en las propiedades son casi insignificantes: Estos proceso se llaman cuasi estáticos, cuasiequilibrio 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 25

26 De todas maneras, como se dijo, los procesos reales son irreversibles e implican una pérdida de energía útil, un aumento de entropía para el proceso. Estos procesos ocurren a velocidades finitas apreciables y cambios en las propiedades significativos. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 26

27 La entropía de un sistema y sus alrededores nunca disminuye Se estaría tentado a pensar que la entropía se puede disminuir sencillamente reduciendo la temperatura de un sistema y ya. Pero si se varía la temperatura, efectivamente la entropía del sistema disminuye, pero la energía térmica extraída tiene que ir a los alrededores y aumentaría la entropía aún más. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 27

28 La entropía es una propiedad no conservativa Si se mezcla un líquido caliente con uno frío en un recipiente aislado, la energía que pierde el líquido caliente es igual a la que recibe el frío. Pero la entropía que pierde el líquido caliente no es igual a la que gana el frío. Es mayor la entropía que ganó el líquido frío. Entropía adicional se creó durante la mezcla. Y lo peor aún, no se puede destruir. Siempre aumenta en el universo. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 28

29 Para que un proceso pueda, pues, considerarse reversible ha de cumplir en definitiva: primero, que sea cuasi-estático, y, segundo, que no se desarrollan en el mismo efectos de disipación energética. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 29

30 Una discusión interesante sobre la naturaleza de la entropía tomada de Hiperphysic y de LITE. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 30

31 Si se va a utilizar el "desorden" para comprender la entropía, se debe tener cuidado sobre cómo definirlo. Una manera más precisa para caracterizar la entropía, es decir que se trata de una medida de la "multiplicidad" asociada con el estado de los objetos. Si un estado determinado se puede lograr de muchas maneras más, entonces es más probable de conseguir que uno que se puede lograr en tan sólo unas cuantas formas. Al "tirar los dados", es más probable de obtener un siete que un dos, ya que el siete se puede conseguir de seis maneras distintas, mientras que el dos solo se puede obtener de una sola forma. Así pues, decimos que el siete tiene una multiplicidad mayor que el dos, y podríamos decir que el siete representa mayor "desorden" o mayor entropía. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 31

32 En un vaso de agua el número de moléculas es astronómico. La mezcla de trozos de hielo pueden parecer más desordenada en comparación con el vaso de agua que se ve uniforme y homogéneo. Sin embargo, los trozos de hielo ponen límites a la cantidad de formas en que se pueden disponer las moléculas. Las moléculas de agua en el vaso de agua se puede arreglar de muchas maneras más, tienen mayor "multiplicidad" y por lo tanto, mayor entropía. Además tienen mayor movilidad, mayor desorden. Tomado textualmente de: Figura 4. Hay más posibilidad de desorden el vaso con agua líquida que el vaso con hielo. 32

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34 Estadística del Lanzamiento de Dados Las probabilidades de obtener números diferentes mediante el lanzamiento de dos dados nos ofrece una buena introducción a las ideas sobre la probabilidad. En el lanzamiento de un solo dado todos los resultados tiene la misma probabilidad de salir, Pero en el lanzamiento de dos dados las distintas posibilidades de obtener el total de dos dados no son iguales por lo que algunas sumas son más probables de obtener que otras. Figura 5. Número de estados (casos posible) para el lanzamiento de dos dados. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 34

35 Hay seis formas de obtener un total de 7, pero solamente una forma de obtener un total de 2, de modo que la "probabilidad" de obtener un 7 son seis veces la probabilidad de obtener "ojos de serpiente" (2). Este simple ejemplo plantea la idea de estados distinguibles. Por ejemplo sacar un 3 es dos veces más probable que sacar un 2, porque hay dos maneras distinguibles de obtener un 3. La probabilidad de obtener un determinado valor total de dados, se puede calcular tomando el número total de maneras diferentes de conseguir ese total y dividiéndolo por el total de resultados distinguibles. De modo que la probabilidad de un 7 es 1/6 porque se puede producir de 6 maneras de un total de 36 resultados posibles. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 35

36 Formula moderna para la entropía 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 36

37 Energía y Orden en Sistemas Biológicos El concepto de entropía y la segunda ley de la termodinámica, sugieren que los sistemas progresan de forma natural desde el orden al desorden. Si esto es así, cómo los sistemas biológicos desarrollan y mantienen un alto grado de orden? Es esto una violación de la segunda ley de la termodinámica? El orden puede ser producido con un gasto de energía, y el orden asociado a la vida en la Tierra, se produce con la ayuda de la energía del Sol. Figura 6. El montón más organizado tiene menor entropía. 37

38 Si se requiere energía para producir orden, esta energía extraída de debe tomar de alguna parte y su extracción produce en el sistema original un gran desorden. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 38

39 Un Árbol Convierte el Desorden en Orden, con Ayuda del Sol Por ejemplo, las plantas usan la energía del Sol en pequeñas fábricas de energía llamadas cloroplastos. Estas convierten la energía del Sol, -usando la clorofila en un proceso llamado fotosíntesis-, en una forma almacenable de ordenadas moléculas de azúcar. Figura 7. La entropía en sistemas biológicos disminuye. 39

40 De esta manera, el carbono y el agua en unos estados más desordenados, se combinan para formar moléculas de azúcar más ordenadas. En los sistemas animales, hay también dentro de las células, pequeñas estructuras llamadas mitocondrías, que usan la energía almacenada en las moléculas de azúcar de los alimentos, para formar estructuras más altamente ordenadas. El orden puede ser producido con un gasto de energía, y el orden asociado con la vida en la Tierra se produce con la ayuda de la energía del Sol. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 40

41 Los materiales de construcción se encuentran en un estado muy desordenado - gases, líquidos y vapores -. El árbol toma dióxido de carbono del aire, agua de la tierra, así como una pequeña cantidad de vapor de agua del aire. A partir de este comienzo desordenado, produce moléculas de azúcar altamente ordenadas y limitadas, como la glucosa. La energía radiante del Sol se transfiere a las energías de enlace de los átomos de carbono y otros, en la molécula de glucosa. Además de hacer azúcares, las plantas también liberan oxígeno que es esencial para la vida animal. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 41

42 Figura 8. En un principio se parte del orden. 42

43 Este concepto introduce una idea revolucionaria: al principio de todo debió existir un orden absoluto. Cero desorden. Cero entropía. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 43

44 Dibujemos una flecha del tiempo arbitrariamente. Si al seguir su curso encontramos más y más elementos aleatorios en el estado del universo, en tal caso la flecha está apuntando al futuro; si, por el contrario, el elemento aleatorio disminuye, la flecha apuntará al pasado. He aquí la única distinción admitida por la física. Esto se sigue necesariamente de nuestra argumentación principal: la introducción de aleatoriedad es la única cosa que no puede ser deshecha. Emplearé la expresión flecha del tiempo para describir esta propiedad unidireccional del tiempo que no tiene su par en el espacio. Eddington, A.S. (1928). The Nature of the Physical World. Macmillan Company. New York. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 44

45 El orden de un cuerpo puede aumentar, pero a condición de que la cantidad de desorden a su alrededor aumente en una cantidad mayor. Esto es lo que le sucede a un ser vivo. Podríamos definir la vida como un sistema ordenado que puede sostenerse contra la tendencia al desorden, y que puede reproducirse. Es decir, que puede formar sistemas ordenados similares, pero independientes. El sistema debe convertir energía partiendo de una forma ordenada en energía desordenada. De esta manera el sistema puede satisfacer el requisito de que la cantidad de desorden aumente, mientras que, al mismo tiempo, aumenta el orden en sí mismo y en su descendencia. ( Stephen Hawking) 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 45

46 El orden y el caos se retroalimentan y esa tensión inestable entre ellos crea un campo enormemente creativo. La enorme paradoja que se crea es justo el punto de partida de esta exposición: para que exista el orden es necesario el desorden, así como el concepto de que la entropía es realmente una especie de progreso para la destrucción y esto es justamente lo que ocurre en el transcurso de la vida. Hawking, S. (2013). A Brief History of Time. Booket Ciencia. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 46

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48 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 48

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50 And what is the problem, if when it happen, we no longer exist? We are just a breath lost in time. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 50

51 Bibliografía a/index.html Forero, S. (2013). Sadi Carnot: el ciclo ideal. Latin American Jouranl of Physic Education. Vol. 7, No. 3, Sept., Consultado on line el día 23 Dic. 2014: pdf Hawking, S. (2013). A Brief History of Time. Booket Ciencia. 22/12/2015 ELABORÓ EFRÉN GIRALDO 51