Sistemas cerrados. PROCESOS ISOTÉRMICOS

Transcripción

1 1 LEY Y LOS PROCESOS REVERSIBLES. Sistemas cerrados. PROCESOS ISOTÉRMICOS GIRALDO TORO REVISÓ PhD. CARLOS A. ACEVEDO PRESENTACIÓN HECHA EXCLUIVAMENTE CON EL FIN DE FACILITAR EL ESTUDIO.

2 CONTENIDO Suposiciones Ecuaciones empleadas Proceso reversible Isotérmico en gases ideales GIRALDO T. 2

3 Suposiciones: Se trabaja con gases ideales Se analizan Procesos reversibles en sistemas cerrados No fricción En todos los procesos cuando hay entrada de calor Q es (+). Si salida Q (-). Si sale trabajo W, se considera negativo (-). Se calcula para cada proceso : El calor Q El Trabajo W La variación de energía interna U GIRALDO T. 3

4 PROCESO ISOTÉRMICO En un proceso isotérmico la temperatura permanece constante. De esta manera, cualquier influencia de los cambios de temperatura no se considera, y se estudian los efectos de presión sobre el volumen y viceversa. GIRALDO T. 4

5 Aun cuando el proceso es isotérmico, el sistema absorbe calor. Para poder mantener la temperatura constante, todo el calor absorbido se debe emplear en hacer trabajo, como se verá más adelante. GIRALDO T. 5

6 La compresión o expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotérmico. Se realiza colocando el gas en contacto térmico con un sistema de capacidad calorífica muy grande (foco térmico) y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. GIRALDO T. 6

7 Figura 1. Esquema de un proceso isotérmico con un foco térmico. GIRALDO T. 7

8 Al calor transferirse, permite que el gas se expanda realizando trabajo. Al gastarse calor en hacer el trabajo de expansión, se produce un diferencial de temperatura entre el foco caliente y el sistema cerrado, lo cual permite la transferencia y reposición del calor para que la T se mantenga aproximadamente constante. GIRALDO T. 8

9 El foco térmico permite acoplar una masa extensa al recipiente para controlar la temperatura. Al hacerlo, cualquier exceso o defecto de temperatura del gas en el recipiente respecto al foco térmico será corregida en muy poco tiempo. GIRALDO T. 9

10 Por ejemplo, si el foco térmico está a 300 K, se está seguro de que habrá un intercambio de energía térmica muy rápido entre el foco y el gas del recipiente a menor T, hasta que este esté también a 300 K. GIRALDO T. 10

11 El pistón permite ajustar manualmente el tamaño del recipiente, es decir, variar el volumen. También controlar la presión. Si se fija el volumen con los topes, el gas ocupa el volumen al que se haya ajustado el pistón. GIRALDO T. 11

12 Si se quiere que el volumen varíe libremente, se sueltan los topes y el pistón sube y baja según la presión aumente o disminuya. GIRALDO T. 12

13 Las pesas permiten controlar la presión. Conocida la masa de cada pesa y la superficie del pistón, se puede controlar la presión ejercida sobre el recipiente y dejarla fija. GIRALDO T. 13

14 Si se permite que el volumen cambie libremente, solo hay que modificar el número de pesas hasta conseguir que la presión ejercida por las pesas compense exactamente la presión del gas. GIRALDO T. 14

15 Ejemplos de procesos isotérmicos: Persona con chaqueta Portacomidas con comida suficientemente aislado. Termo con un líquido. GIRALDO T. 15

16 . En la ecuación general de los gases, si la temperatura es constante el producto PV es constante: PV = nrt (1) R es constante n (# de moles) se mantiene constante T es constante GIRALDO T. 16

17 La ecuación anterior es la misma ley de Boyle-Mariotte: PiVi = PoVo = PV = k (2) La variación de la presión debe ser compensada por la variación de volumen para mantener constante la T. GIRALDO T. 17

18 Pi Pf expansión Vi Vf Figura 2. Esquema de un proceso isotérmico expansivo. Ocurre un aumento de volumen y una disminución de presión a través de la isoterma AB. LINC INTERESANTE GIRALDO T. 18

19 Figura 3. Simulación de un proceso isotérmico expansivo. GIRALDO T. 19

20 V B V Ab Tomado y modificado de: Figura 4. Simulación de un proceso isotérmico expansivo. GIRALDO T. 20

21 En un gas ideal como no hay cambio de temperatura tampoco lo habrá de la energía interna U: U = nc v T f T i = nc v 0 = 0 = Q W (3) Q = W (4) GIRALDO T. 21

22 Como no se puede emplear la ecuación tradicional del calor Q = mc p T porque da cero al no existir diferencial de T, se busca otra alternativa por medio del W: GIRALDO T. 22

23 El trabajo W hecho por el sistema luego de reemplazar P = nrt y hacer la integración respectiva: V : V W= f Vi PdV (5) PV = nrt W = n. R. T. ln V f V i W = PV ln V f V i (6) (7) GIRALDO T.

24 U =0 constante - Vi Tomado y modificado de : Figura 5. En un proceso isotérmico la temperatura no cambia. El calor que entra produce una expansión. El trabajo W hecho por el sistema es igual al área bajo la curva y es negativo porque es energía que sale del sistema. 28 Vf

25 Como el calor Q es igual al trabajo W hecho: Q = n. R. T. ln V f V i = W = PV ln V f V i (7) GIRALDO T. 25

26 Figura 6. Proceso isotérmico expansivo. 26

27 En un proceso isotérmico el calor que gana el sistema se emplea en trabajo deexpansión. Entra energía calórica y sale energía en forma de trabajo, para que la energía del sistema y los alrededores no cambie. Primera ley: lo que entra es igual a lo que sale si U = k. GIRALDO T. 27

28 Figura 7. Un ejemplo típico de un proceso isotérmico especial, es el cambio de estado físico o de fase: cuando una sustancia pura saturada cambia a vapor saturado lo hace isotérmicamente (y a presión constante) y el calor agregado de emplea en el cambio de estado. GIRALDO T. 28

29 Proceso isotérmico compresivo: T es constante Proceso isotérmico de compresión U =0 P Ef (Pf,Vf) W = R. T. n. ln V f V i Isoterma Ei (Pi,Vi) Tomado y modificado de : Figura 8. En un proceso compresivo isotérmico la temperatura no cambia. El trabajo W se considera positivo porque es energía que entra al sistema. El trabajo hecho sobre el sistema se convierte en calor y debe ser transferido al exterior para no afectar la energía interna. 29 V

30 En un proceso isotérmico el trabajo es de compresión, se convierte en calor que sale del sistema. La energía interna es removida del sistema en forma de calor a la misma velocidad que es añadida por el trabajo mecánico de compresión para que la T no cambie. LINC INTERESANTE 30

31 Un cilindro contiene 3 m 3 de aire a una P= 200 kpa y a una T= 100 C. Luego el volumen sufre una compresión a 0,5 m 3 de tal manera que la T permanece en 100 C. Hallar el W realizado y el Q suministrado. V i = 3 m 3 V f = 0,5 m 3 T = 100 C. P =200kPa W?. GIRALDO T. 31

32 La solución de este problema es relativamente sencilla pues ya se dedujeron las ecuaciones involucradas: GIRALDO T. 32

33 1kp m 3 = 1kJ W = Q = PV. ln V f =200kPa*3m 3 *ln 0.5 V i 3 Que es + por ser trabajo sobre el sistema =1075 kj GIRALDO T. 33

34 Hallar el W realizado por una mol de un gas en una expansión de 3 a 10 l si la T =0 C= 273 K es constante. n = 1mol V i = 3 l V f = 10 l T = 273 K W =? GIRALDO T. 34

35 8,3 J W = Q = nrt. ln V f =1mol* V i mol K *273K*ln10 = 2728 J 3 Que es - por ser trabajo hecho por el sistema GIRALDO T. 35

36 isobárico isocórico l GIRALDO T. 36

37 Hallar 1. El trabajo realizado por el gas durante la expansión. 2. El cambio en la energía interna del gas. 3. El calor transferido en el cambio. 1 atmósfera, = 101,3 Pa= kpa 1 m 3 = 1000 l 1 l = 10 3 atm 1 atmósfera litro = Joule = kj GIRALDO T. 37

38 El paso desde el estado i hasta el estado A es un proceso isobárico. El paso desde el estado A hasta el estado f es un proceso isocórico. Por tanto la trayectoria iaf es una combinación de dos procesos: uno isobárico seguido de uno isocórico. GIRALDO T. 38

39 El trabajo total hecho en la trayectoria iaf es el área bajo la curva iaf: (4-2)l*(4-1)atm GIRALDO T. 39

40 GIRALDO T. 40

41 GIRALDO T. 41

42 GIRALDO T. 42

43 GIRALDO T. 43

44 GIRALDO T. 44

45 GIRALDO T. 45

46 Combinación de procesos Figura 18. Primero un proceso isotérmico de expansión AB, luego un proceso a volumen constante BC, después una compresión isotérmica CD y posteriormente un proceso a volumen constante DA. GIRALDO T. 46

47 GIRALDO T. 47

48 GIRALDO T. 48

49 GIRALDO T. 49

50 GIRALDO T. 50

51 GIRALDO T. 51

52 GIRALDO T. 52

53 Problemas -resueltos-cap-20-fisica-serway.pdf GIRALDO T. 53

54 Bibliografía HyperPhysics. M Olmo, R Nave. Consulta on line 1 XII.2014 de: (GIE) NASA: Para problemas: n_y_a_presi%c3%b3n_constante Interesante: s2.pdf /termo1p_portada.html 54

55 Proceso isocórico Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. No hay desplazamiento de las fronteras del sistema. No hay cambio de volumen. Por tanto no hay trabajo. W = 0 GIRALDO T. 55

56 Para un proceso isocórico (v es constante) El trabajo W hecho o recibido en un sistema cerrado: U = Q W (9) El cambio de energía interna es igual al calor absorbido: U = Q (10) Por tanto la variación de energía interna es igual al calor que absorbe el sistema: U = Q = nc v T f T i (11) U = Q= C v. V (P R f P i ) (12) 56

57 Para un proceso isobárico (P es constante) El trabajo W hecho en un proceso isobárico (P: k) W = P V = P V f V i (13) El calor que se absorbe en un proceso isobárico Q = C p. P R V f V i (14) El cambio en la energía interna en un proceso isobárico: U = P( C v R 1) V f V i 7 (15) 57

58 Para un proceso isotérmico: El cambio de energía interna U = 0 (16) El calor agregado se convierte en trabajo de expansión Q = W W = n. R. T. ln V f V i Q = n. R. T. ln V f V i (17) (18) (19) 58

59 GIRALDO T. 59

60 GIRALDO T. 60