DISEÑO DE UNA PRÁCTICA DE SIMULACIÓN POR ORDENADOR DEL CAMBIO CLIMÁTICO TERRESTRE DENTRO DEL MARCO DE UNA ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN

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1 DISEÑO DE UNA PRÁCTICA DE SIMULACIÓN POR ORDENADOR DEL CAMBIO CLIMÁTICO TERRESTRE DENTRO DEL MARCO DE UNA ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN Marta Alarcón, M.Carmen Casas Depto. de Física i Enginyeria Nuclear, EUPVG Universitat Politècnica de Catalunya 1. RESUMEN En el marco de una asignatura de libre elección, Meteorología y clima, se ha diseñado una práctica de simulación del cambio climático. La práctica se basa en un modelo climático unidimensional de balance de energía, convenientemente implementado mediante un programa VisualBasic. El modelo divide la superficie terrestre en zonas latitudinales y calcula la temperatura de equilibrio para cada una de ellas, teniendo en consideración el albedo y la nubosidad media, la radiación infrarroja emitida por el planeta y el transporte latitudinal de calor. Asimismo, tiene en cuenta el efecto de una posible variación en la concentración atmosférica de CO 2 y su realimentación. La práctica de simulación permite al estudiante experimentar la sensibilidad del clima terrestre a los cambios de variables climatológicas fundamentales, entender las alteraciones que tuvo el clima en el pasado y prever los cambios futuros; así como evaluar las consecuencias que la actividad humana pudiera tener en el equilibrio climático. El estudiante puede investigar los efectos de algunas perturbaciones del sistema climático, de origen natural o antropogénicas, como un aumento importante de la concentración del CO 2 atmosférico, una intensificación del efecto invernadero terrestre, el cambio en el uso humano del suelo y la deforestación, o la progresiva desertización en algunas regiones debido al aumento de la sequía. 2. INTRODUCCIÓN Con la llegada de los nuevos planes de estudio, muchas universidades se encontraron con que la formación del estudiante había quedado reducida en algunas áreas básicas y limitada en algunos casos a los conocimientos estrictamente necesarios para la especialidad cursada. Para paliar estas carencias, se ofertan las llamadas asignaturas de libre elección, cuya temática específica no está incluida en el plan de estudios, con el fin de completar y complementar la formación académica de los estudiantes. Una de estas asignaturas, Meteorología y clima, ha sido cursada por estudiantes de Ingeniería de la UPC de diferentes especialidades (Telecomunicaciones, Industrial, Informática ) desde 1995.

2 Uno de los capítulos de la asignatura está dedicado a la modelización del clima terrestre y al cambio climático. Para entender las alteraciones del clima en el pasado o prever los cambios futuros, así como las consecuencias que puedan derivarse de la actividad humana, se han desarrollado modelos de simulación del clima. Un modelo climático intenta reproducir la evolución de las variables climáticas de acuerdo con las leyes físicas, durante un intervalo de tiempo, mediante técnicas computacionales. Existen una gran variedad de modelos de simulación del clima. Los modelos explícitos, normalmente tridimensionales y muy complejos, resuelven explícitamente las ecuaciones físicas de conservación de la energía, el momento y la masa en la atmósfera, dando la evolución día a día de las variables. Los modelos estadísticos, mucho más simples y ágiles en cuanto a tiempo de cálculo, trabajan con expresiones promediadas de las variables en los cuales las variables a gran escala se introducen mediante técnicas de parametrización. Dentro de este grupo, uno de los más sencillos es el modelo de balance de energía unidimensional [1], que proporciona la temperatura media en la superficie del planeta para cada latitud en un instante determinado, a partir del balance energético entre la radiación solar absorbida y la radiación terrestre que se emite, y teniendo en consideración la reflectividad media terrestre y el efecto invernadero medio de la atmósfera. Este modelo, implementado convenientemente en un entorno VisualBasic, es la base de la práctica de simulación por ordenador que los estudiantes han de realizar, que les va a permitir experimentar la sensibilidad del clima terrestre a la modificación de ciertas variables fundamentales y analizar las posibles consecuencias en el clima real [2]. 3. EL MODELO CLIMÁTICO UNIDIMENSIONAL DE BALANCE DE ENERGÍA El principio fundamental que se aplica en este modelo es la conservación de la energía para cada latitud. Dividida la superficie terrestre en zonas latitudinales (de 10 grados, por ejemplo), se calcula la temperatura de equilibrio para cada una de ellas, considerando que la energía que cada zona absorbe ha de ser igual a la que emite al espacio exterior más la que intercambia con otras zonas por el hecho de estar a diferente temperatura R (T i )= R (T i )+ F(T i ), donde R (T i ) es la energía absorbida por cada zona latitudinal a temperatura T i por unidad de tiempo, R (T i ) la energía que cada zona emite por unidad de tiempo, y el término F(T i ) representa el flujo de energía de una zona hacia las otras zonas próximas a menor temperatura. La energía absorbida por unidad de tiempo R (T i ) es la diferencia entre la potencia de la radiación solar incidente y la que se refleja. En función de la constante solar S i (potencia de radiación solar incidente en la cima de la atmósfera por unidad de superficie) y del albedo medio α i (fracción de la potencia de radiación incidente que es reflejada) de cada zona,

3 la energía absorbida es: R (T i )=1/4 S i (1 - α i (T i )), y por tanto, la ecuación fundamental del modelo: ¼ S i (1-α i (T i ))=R (T i )+F(T i ) Cada uno de los términos de esta ecuación es una función de la variable diagnosticada T i, y se incorporan al programa como sigue: 3.1 Albedo a Teniendo en consideración el efecto de la nubosidad, el albedo para cada latitud i se obtiene a partir de la suma de dos términos, uno correspondiente al área sin nubes y el otro al área con nubes: albedo i = α i (1 - n i )+ α n n i, donde α i es el albedo correspondiente a la latitud i de la zona sin nubes, n i es la nubosidad en tanto por ciento y α n es el albedo de las nubes, que por defecto se toma 0.5. El albedo α i varía con el tipo de superficie terrestre. Como su valor aumenta considerablemente en las superficies nevadas (>50%), hay que tener en cuenta la influencia de la temperatura y del valor umbral que permite la formación de hielo y nieve. Las observaciones indican que el suelo está completamente cubierto de nieve cuando la temperatura media anual de la superficie es inferior a 0ºC, y que los océanos están completamente cubiertos de hielo si la temperatura es inferior a -13ºC, aproximadamente (temperatura crítica). Teniendo en consideración la situación real del planeta y el clima actual [1], el programa tiene incorporados unos valores de albedo y de nubosidad para cada latitud que aparecen por defecto. El estudiante puede cambiar estos valores para investigar las consecuencias en el clima. A modo de ejemplo, el programa tiene incorporados los valores reales de nubosidad media para cada latitud registrados en el año La opción Simulación con datos reales permite introducirlos. 3.2 Radiación emitida R La radiación infrarroja emitida por el planeta al exterior se puede aproximar, dentro del rango de temperaturas de emisión de la Tierra ( K),

4 mediante una función lineal. Esta función se puede obtener comparando medidas efectuadas desde satélite de la radiación infrarroja en la cima de la atmósfera para cada latitud R i, con las temperaturas cerca de la superficie terrestre. La ecuación de regresión que corresponde es R i =R (T i )=A+BT i, donde el valor de las constantes empíricas A y B viene determinado por el efecto invernadero de las nubes, del vapor de agua y del CO Transporte latitudinal de calor F La aproximación más simple hace uso de una función proporcional a la diferencia entre la temperatura en la zona latitudinal T i y la temperatura media global T F i = F(T i ) = C (T i - T ), siendo C una constante empírica cuyo valor por defecto en el modelo es 3.8. Esta parametrización da una temperatura media de cada zona latitudinal: T i =(S i /4 (1-albedo i )-A+C T )/(B+C) A partir de los valores iniciales de los diferentes parámetros, el modelo calcula las temperaturas correspondientes a cada zona latitudinal. En función de estas temperaturas, recalcula los parámetros (que a su vez dependen de ellas), y entra en un proceso iterativo que finaliza cuando la diferencia entre los valores de temperatura en la última iteración y en la anterior son menores que un valor determinado previamente y que se considere oportuno. Normalmente el modelo converge tras unas cuantas iteraciones. Además, el programa permite simular el efecto de un hipotético aumento de la concentración del CO 2 atmosférico y de su posible realimentación:

5 3.4 Efecto del CO 2 El modelo calcula el incremento de la temperatura media en la superficie T0 debido al efecto de un aumento en la concentración media del CO 2 atmosférico, en un intervalo de tiempo dado, mediante la ecuación de Hansen et al. (1985) [3]: T0 = ln(1.4x10 X X + 1.2X + 1) ln(1.4x10 X X X donde X 0 y X son las concentraciones iniciales y finales de CO 2 en el intervalo de tiempo considerado. Además, el programa contempla la opción de considerar las posibles realimentaciones mediante el producto de esta temperatura media final por un factor f, comprendido entre 1.2 y 3.6. De esta forma el incremento en la temperatura media final es: T = f T 0 4. PRÁCTICA DE SIMULACIÓN A los estudiantes se les proponen una serie de ejercicios a ejecutar mediante el programa de simulación con el objetivo de apreciar la sensibilidad del clima de equilibrio diagnosticado al variar ciertos parámetros, como son la constante solar, el albedo, las constantes A, B y C, o la temperatura crítica. Utilizando los valores que da el modelo por defecto, se obtiene un clima de equilibrio muy parecido a la situación actual del planeta. Cada hemisferio se divide en nueve zonas latitudinales de 10 grados, la temperatura media de las cuales puede diagnosticar el modelo. La pantalla de presentación del programa permite acceder a una introducción que proporciona información acerca del funcionamiento del modelo. También 0 +1)

6 permite cargar los valores de las diferentes constantes desde un fichero externo, si así se prefiere, mediante la opción importación de datos. La pantalla de resultados muestra la temperatura media planetaria obtenida, los valores de los diferentes parámetros y de las variables calculadas para cada latitud. Como ejemplo, se muestra la pantalla que resulta de introducir los valores de nubosidad registrados en el año 1979, considerando un incremento en la concentración de CO 2, con realimentación. La opción menú principal posibilita el acceso al control y la modificación de las parametrizaciones básicas: el albedo, el transporte latitudinal y la radiación de onda larga emitida al espacio, así como a la simulación del aumento del CO 2 atmosférico. También permite la introducción de los datos de nubosidad reales registrados en Se dispone de la opción contrastar resultados, que abre una nueva pantalla en la cual se visualizan las variaciones de temperatura de cada zona latitudinal con los cambios introducidos. A la izquierda se muestra el resultado correspondiente al ejemplo de simulación anteriormente expuesto.

7 Los ejercicios de simulación que se proponen al alumno con el fin de entender mejor el funcionamiento del modelo y su sensibilidad a la variación de los diferentes parámetros son los que siguen: Ejercicio 1 Obtener la solución de equilibrio para los valores de las constantes que el modelo asume por defecto, introduciendo como fracción de la constante solar el valor 1, es decir, el valor que tiene actualmente. Observar las temperaturas obtenidas. Probar el efecto sobre las temperaturas y el albedo de las diferentes zonas latitudinales cuando se introducen variaciones en la constante solar, por ejemplo una disminución o un aumento de un 1%. Ejercicio 2 La zona polar helada se extiende actualmente hasta la latitud 72º, en el hemisferio norte. En qué tanto por ciento debería disminuir la constante solar para hacer avanzar los hielos hasta el paralelo 50º? Determinar qué fracción de la constante solar se requiere, dejando inalterados los demás valores de las constantes, para que la Tierra quede completamente helada (0ºC en la latitud 0ºN). Si la insolación fuese superior a la actual, en qué fracción debería aumentar para hacer desaparecer los hielos de las latitudes altas?. Ejercicio 3 Investigar el clima que se obtiene cuando se utilizan valores menores o mayores en el coeficiente de transporte latitudinal de energía. Cuál sería el valor mínimo necesario para deshacer el hielo de los polos? Ejercicio 4 Modificar la temperatura crítica, es decir, la temperatura por debajo de la cual los océanos se cubren de hielo, y observar el cambio de clima y la sensibilidad climática. Ejercicio 5 En cuanto a los valores de las constantes que determinan la emisión en onda larga del planeta, dejando A inalterado, aumentar el flujo hacia el espacio exterior modificando B y encontrar el valor de éste para que la temperatura a nuestra latitud (40-50 grados) descienda unos 5ºC respecto de la actual. Una manera de simular una intensificación del efecto invernadero sería disminuir la cantidad de energía que se emite al espacio exterior. Tomando el valor por defecto de B, modificar el valor de A hasta conseguir que las temperaturas aumenten entre 1 y 2 grados en cada latitud. El climatólogo M.I.Budyko predijo que si el hielo de los polos se llegara a fundir completamente, sería imposible que se volviese a formar con el valor actual de insolación. A partir de qué valor de B se funde el hielo ártico?

8 Ejercicio 6 El albedo de la nieve y el hielo puede variar entre 0.5 y 0.8. Para suavizar las temperaturas de las latitudes altas, modificar el albedo de las regiones heladas de manera la temperatura en los polos no baje de -12ºC. Para compensar el calentamiento que se produce entonces en la región ecuatorial, modificar también su albedo de manera que las temperaturas de esta región no superen los 24ºC. En verano, los océanos polares absorben aproximadamente un 90% de la radiación solar, mientras que en invierno, cuando están cubiertos de hielo, sólo absorben un 30 o un 40%. Reducir el albedo de la superficie cubierta de hielo a 0.5 y aumentar la radiación solar absorbida en las zonas polares, al 90% (albedo 0.1) y observar el efecto sobre las temperaturas. El cambio en los usos del suelo está provocando un cambio en la superficie de la Tierra y en su albedo. Modificar el albedo de las regiones ecuatoriales y tropicales, suponiendo que en vez de selva (albedo 5%-15%) se tienen prados y campos (15%-20%), y el bosque (10%-20%) de la zona tropical se transforma en sabana seca(20%-25%) [4]. Ejercicio 7 Introducir diferentes distribuciones de las nubes y diferentes valores de su albedo, para ver qué efecto producen sobre las temperaturas zonales y sobre los flujos de energía de salida. Ejercicio 8 Para tener en cuenta el efecto de un incremento en la concentración de CO 2, introducir el valor de la concentración X 0,inicial, de este gas correspondiente a 1958 (315 ppm) y el de la concentración X, final, correspondiente a 1988 (350 ppm) [5] y observar su efecto sobre la temperatura media del planeta. 5. CONCLUSIONES La práctica de simulación presentada en este artículo permite al estudiante experimentar la sensibilidad del clima terrestre a los cambios de algunas variables climatológicas fundamentales, entender las alteraciones que tuvo el clima en el pasado y prever los cambios futuros; así como evaluar las consecuencias que la actividad humana pudiera tener en el equilibrio climático. El estudiante puede investigar los efectos de algunas perturbaciones del sistema climático, de origen natural o antropogénicas. Por ejemplo, el efecto de un aumento importante de la concentración del CO 2 atmosférico, de una intensificación del efecto invernadero terrestre, de las consecuencias que conlleva el cambio en el uso del suelo por parte del hombre y la deforestación, o de la progresiva desertización en algunas regiones debido al aumento de la sequía.

9 6. REFERENCIAS [1] HENDERSON-SELLERS, A.; McGUFFIE, K. Introducción a los modelos climáticos. Barcelona, Omega, [2] CASAS, M. C.; ALARCÓN, M. Meteorología y clima. Barcelona, Edicions UPC, [3] HANSEN, J.; RUSELL, G.; LACIS, A.; RIND, D.; STONE, P. Climate response times: dependence on climate sensitivity and ocean mixing. Science 229, pp , [4] HUFTY, A. Introducción a la climatología. Barcelona, Ariel, [5] PEIXOTO, J.P.; OORT, A.H. Physics of climate. Nueva York, American Institute of Physics, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, 1992.

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