Problemas de Información En nuestro modelo de elección bajo incertidumbre suponíamos dos cosas:

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1 Problemas de Información En nuestro modelo de elección bajo incertidumbre suponíamos dos cosas: Las probabilidades son exógenas No existen asimetrías de información (toda la información está disponible para todos los agentes). Sin embargo, existen muchas situaciones en las cuales estos supuestos se violan: Los agentes pueden tomar acciones no-observables que afectan la probabilidad de algún outcome o el tamaño de este (Los agentes pueden instalar controles de velocidad en sus carros o no) Riesgo Moral Los agentes poseen información privada acerca de su tipo, lo cual crea asimetrías de información (los asegurados saben cuando son buenos o malos conductores pero las aseguradoras no, tan solo conocen algunas probabilidades). Selección Adversa.

2 Riesgo Moral Ocurre cuando los agentes toman acciones que afectan la probabilidad de que algún evento ocurra y esas acciones no son verificables. Es decir, ahora la incertidumbre (probabilidades) deja de ser exógena y se vuelve endógena. Ejemplos: Las compañías de seguros no pueden identificar cuándo los daños en activos (empresas, vehículos, edificios, salud) se deben a negligencias del asegurado o a eventos aleatorios que éste no podía evitar. Cuando el nivel de producción no solo depende de algún evento aleatorio sino del esfuerzo que los trabajadores, el empleador no puede saber cuál de las dos causas es la responsable de un mal desempeño.

3 El candidato natural para tales acciones con riesgo moral es el esfuerzo de los agentes, el cual afecta la probabilidad de ocurrencia de los eventos. Para observar los problemas de ineficiencia que trae consigo el riego moral, nos concentraremos en el mercado de seguros Supuestos: Hay una compañía de seguros y un asegurado El asegurado posee aversión al riesgo y tiene riqueza w. La compañía observa si el individuo obtiene una pérdida o no, pero no observa la cantidad de esfuerzo que este hizo para evitar el riesgo. El valor de la perdida es D. Llamamos (instalación de sistema antiincendios, revisión mecánica del carro, etc.) La probabilidad de que ocurra el accidente ( ) depende negativamente de este esfuerzo: e, con ' 0. e al esfuerzo del asegurado para prevenir el accidente

4 El costo marginal por cada unidad de esfuerzo es c. El precio por unidad de seguro es seguros de que la compañía pueda ofrecer un seguro actuarialmente justo, i.e. tal que q ). q (dado el riesgo moral, no estamos Cada unidad de seguro da $1 si ocurre el accidente. El asegurado compra unidades de seguro. Nuestro objetivo es demostrar que existe un trade-off entre cantidad de seguro y esfuerzo. Es decir, que a mayor demanda de seguros, el individuo se esfuerza menos en evitar los accidentes.

5 La riqueza del individuo con y sin accidente ( respectivamente por: l x y n x ) está dada x l w D ce q x n w ce q La utilidad esperada del individuo es: U l n e u x e u x 1 Nuestra estrategia es maximizar U F.O.C. de este problema es: con respecto a e, para un constante. La ' l n l n u x u x c u' x (1 ) u' x

6 Suponiendo que el coeficiente de aversión absoluta es constante x usando el teorema de la función implícita se puede demostrar que: e 0 r b y Esto implica que los individuos se esforzaran menos como resultado de estar asegurados. Esta es la esencia del riesgo moral. Esto tiene efecto sobre el precio de los seguros: Estarán por encima del actuarialmente justo y la cantidad de seguro transada en el mercado será menor que la eficiente.

7 II. Contratación: Modelo de principal-agente Estudiaremos el modelo de principal-agente usando como ejemplo el contrato que negocia un empleador y un empleado. El principal objetivo es mirar si existe algún diseño del tipo de contrato que pueda superar las ineficiencias que surgen. La terminología que usamos es la siguiente: Principal: Es la persona que puede verse afectada por el riesgo moral. En este caso será el empleador (En el caso de los seguros sería la compañía de seguros). Agente: Es la persona que tiene información privada respecto a su esfuerzo. En este caso será el empleado (En el caso de los seguros sería el asegurado).

8 Situación: El agente decide cuánto esforzarse en el trabajo (información privada) El nivel de producción es verificable. Sin embargo, este no solo depende del esfuerzo de agente, sino de los choques aleatorios sobre la producción. Como el esfuerzo no es verificable, ninguna corte puede definir si una producción baja se deba a una falta de esfuerzo del agente.

9 Supuestos del modelo: El agente afronta un costo que crece con su nivel de esfuerzo igual a e. Por simplicidad suponemos que toma dos valores: 1 e 0 si si se no esfuerza se esfuerza El esfuerzo crea desutilidad en el agente 1. e. Con y El agente recibe un salario w del principal. Supondremos separabilidad entre riqueza y esfuerzo: U uw e, con u 0 0, u '. 0 y u ''. 0. Note que estamos suponiendo que el agente posee aversión al riesgo. La producción q es estocástica. Suponemos que toma dos valores q, q, con q q q 0.

10 El principal posee una función de pagos S q, con S '. 0 que el principal es neutral al riesgo. Para simplificar: q. Supondremos S S q S > S La influencia del esfuerzo sobre la producción se caracteriza por su efecto sobre la probabilidad: Prq q / e 0 0 y Prq q / e 1 1, con

11 Restricciones sobre los contratos La restricción que debe satisfacer el contrato para que el agente se esfuerce es (restricción de incentivo): w 1 uw uw uw 1u (1) utilidad esperada de esforzarse utilidad esperada de no esforzarse Normalizando la utilidad de reserva a cero, la restricción que debe satisfacer el contrato para que el agente participe (restricción de participación) es: w uw 0 1u 1 1 (2)

12 Contrato si no existiera riesgo moral (First Best) Este modelo nos servirá como punto de comparación para identificar las ineficiencias que surgen en el modelo con riesgo moral. Aquí supondremos que e es observable y por lo tanto el agente puede ser castigado por una Corte si este no se esfuerza. La función objetivo del principal es: Max w, w 1 S w 1 S w 1 w 1 uw 0 s. t. u 1 1 u * * 1 w w u

13 Contrato eficiente con riesgo moral (Second Best) El principal maximizará: Max w, w 1 S w 1 S w 1 s. t w 1 uw uw uw 1u u w uw Resolviendo el contrato se obtiene: w SB w SB 1 u u 1

14 Conclusiones Con esfuerzo verificable, el agente recibe su pago si se esfuerza. Si no se esfuerza no recibe nada. Este resultado es eficiente. Cuando el esfuerzo no es verificable, se puede crear un contrato que incentive el esfuerzo del agente. Este contrato asegura el esfuerzo pero es más costoso que el contrato que se ofrece en ausencia de riesgo moral. Así, no se logra completamente la eficiencia.