3.1. Método de Minasian

Transcripción

1 CAPÍTULO 3 Modelado de pequeña señal El circuito de pequeña señal es uno de los objetivos principales para el modelado del transistor. En este proceso, en el que se busca hallar un circuito eléctrico equivalente, los elementos que se obtienen primero son los parásitos, que son independientes de la polarización y se consideran constantes, y después, tras aplicar el proceso de de-embedding para anular los efectos de estos elementos, ya se podrían obtener los intrínsecos, los cuales dependen de las condiciones de polarización del dispositivo. Para la obtención del modelo de pequeña señal se hará uso primero de métodos clásicos como el de Minasian y Dambrine. Estos ayudarán a determinar los valores iniciales de los elementos tanto extrínsecos como intrínsecos del circuito de pequeña señal. Sin embargo, estos métodos se desarrollaron para transistores FET de GaAs, mientras que en el presente proyecto se estudia el modelado de un transistor HEMT de GaN y se harán necesarios estudios más recientes sobre esta tecnología. Por tanto, para la obtención de los elementos parásitos será determinante el artículo de Yang, que se explica al nal del capítulo. La extracción adecuada de los elementos parásitos del dispositivo es lo que llevará a la obtención de los valores intrínsecos correctos para el transistor y a un buen modelo en general Método de Minasian Este método propone un circuito equivalente simplicado para un MES- FET de GaAs y establece una relación con un modelo común más complejo para comparar sus características. El valor de sus elementos es fácilmente determinado a partir de medidas de parámetros S, y el modelo simple presenta buenos resultados hasta frecuencias de 10 Ghz para MESFETs con anchura de puerta de 1 µm [13]. 25

2 Ana María Benítez Lara La gura 3.1 representa el circuito de parámetros concentrados del MES- FET en fuente común, operando en la región de saturación. A continuación se describe el origen físico de estos elementos en el dispositivo: C gs : Capacidad entre la puerta y el canal. R i : Resistencia de carga del canal. C dg : Capacidad de realimentación entre el drenador y la puerta. Y m : Transadmitancia de magnitud g m y retraso de fase τ que reeja el tiempo de tránsito de los portadores de carga en la sección del canal. R 0 : Resistencia del canal. R s : Resistencia entre la fuente y el canal. R d : Resistencia entre el drenador y el canal. R g : Resistencia en la puerta metálica. C ds : Capacidad del substrato. Los parámetros de admitancia internos desde R g a R d son: = jωc gs (1 ) + R s /R 0 /D + jωc dg (3.1) ( ) y 12 = jωc gs R s /R 0 /D jωc dg (3.2) ( ) y 21 = y m jωc gs R s /R 0 /D jωc dg (3.3) ( ) y 22 = (1 + jωc gs (R i + R s )) / R 0 D + jωc dg (3.4) y 11 D = ( ) 1 + R s /R 0 + g m1 R s + j (ωc gs [R i (1 ) ] ) + R s /R 0 + R s g m2 R s (3.5) Estos parámetros internos se transforman después para obtener los parámetros Y equivalentes del conjunto. Para el diseño, el modelo A de la gura 3.1(a) es demasiado complejo. La aproximación unilateral se usa con frecuencia para el diseño, y a través de ella el MESFET se representa como un circuito RC serie desacoplado a la entrada y un circuito RC paralelo a la salida, lo que constituye una representación más útil. Sin embargo, su precisión es limitada y las características 26

3 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL Figura 3.1: GaAs MESFET (a) Modelo A (b) Modelo B. bilaterales del MESFET pueden conducir a errores para algunas impedancias de carga o fuente con grandes coecientes de reexión. Un modelo más completo, a la vez que sencillo, que contiene un elemento de realimentación y una transadmitancia con retraso de fase es el de la gura 3.1(b) (Modelo B) que puede obtenerse del Modelo A teniendo en cuenta las siguientes aproximaciones: R s /R 0 1 (3.6) D 1 + g m0 R s (3.7) ( ) ( ) Re y 12 Im y 12 (3.8) Además se desprecian los términos de segundo orden de las partes real e imaginaria en las ecuaciones (3.1) a (3.5). Con estas aproximaciones se introduce un error muy pequeño para frecuencias hasta 10 Ghz. Los parámetros 27

4 Ana María Benítez Lara Y para el Modelo B son ahora: y 11 = ω 2 C 2 g R 1 /E + jω (C g /E + C d ) (3.9) y 12 = jωc d (3.10) y 21 = (g m1 g m2 ωc g R 1 ) /E j [(g m1 ωc g R 1 + g m2 ) /E + ωc d ] (3.11) y 22 = 1/R 0 + jω (C s + C d ) (3.12) E = 1 + (ωc g R 1 ) 2 (3.13) Las transformaciones con la resistencia R d (con valores típicos entre 7 y 8 Ω) no inuyen apenas en los parámetros, aunque sí las de R g (3 Ω), pero si C dg C gs este efecto puede ser controlado añadiendo la resistencia equivalente de entrada R 1. Con todo esto, el Modelo B y el A tienen parámetros Y muy similares hasta los 10 Ghz. Los valores de los elementos del circuito simplicado son: ( ) C g = C gs / 1 + g m0 R s R 1 = R i + R g + R s ( 1 g m0 τ/c gs ) y m = g m0 1 + g m0 C d = C dg + R s R 0 R 0 = R 0 ( 1 + g m0 R s ) (3.14) (3.15) exp ( jωτ) R s (3.16) C gs 1 + g m0 R s (3.17) (3.18) C s = C ds (3.19) donde g m0 exp ( jωτ) g m0 jg m0 ωτ para ωτ 1. La gura 3.2(a) muestra que los parámetros S medidos en un MESFET de GaAs de 0.9 µm de ancho de puerta, bajo condiciones de polarización de alta ganancia, coinciden en gran medida con los calculados a partir del modelo A, una vez optimizados, y con los del Modelo B, obtenidos a partir del A usando las ecuaciones (3.14) a (3.19). El siguiente paso sería obtener el valor de los elementos del Modelo B directamente a partir de las medidas de parámetros S. Estos elementos están relacionados con las partes real e imaginaria de los parámetros Y dados en las ecuaciones (3.9) a (3.12). Así se halla el valor de los siete elementos necesarios para que el modelo quede totalmente determinado, que son los 28

5 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL siguientes: C d = Im (y 12 ) /ω (3.20) C s = Im (y 12 ) /ω C d (3.21) R 0 = 1/Re (y 22 ) (3.22) g m0 = Re (y 21 ), ω = 0 (3.23) C g = Im (y 11 ) /ω C d (3.24) R 1 = Re (y 11 ) /(ωc g ) 2 (3.25) τ = ( Im (y 21 ) /ω g m0 R 1 C g C d ) /g m0 (3.26) donde (ωr 1 C g ) 2 1. R 1 es sensible a errores particularmente en las medidas des 11 y no debe ser evaluada a bajas frecuencias donde este parámetro tiende a 1. La evaluación de los demás parámetros es sencilla. Los resultados del modelo se muestran en la gura 3.2(b) donde se han medido los parámetros S del MESFET a 300 o K de temperatura. Tras la conversión a parámetros Y, el valor de los elementos del Modelo B se ha obtenido usando las ecuaciones (3.20) a (3.26). A pesar de que no se han optimizado estos valores la concordancia entre parámetros medidos y del modelo es muy buena hasta una frecuencia de 10 Ghz haciendo que este modelo simple sea útil para el diseño. Figura 3.2: Parámetros S de un MESFET de GaAs (a partir de [20]). 29

6 Ana María Benítez Lara 3.2. Método de Dambrine El método de Dambrine es un método clásico que sirve para determinar el circuito equivalente de pequeña señal de un FET, y consiste en determinar el valor tanto de los parámetros extrínsecos como el de los intrínsecos, en una banda de frecuencias baja, a partir de las medidas experimentales de parámetros S. Para poder aplicar este método es necesario considerar las condiciones de polarización de FET frío o Cold-FET que se detallarán más adelante. En [14] también se sigue un método similar para la obtención del modelo de pequeña señal a partir de medidas de parámetros S, que considera las condiciones de polarización de Cold-FET las más adecuadas para la extracción de los elementos parásitos del circuito equivalente, por la simplicidad de comportamiento que este toma bajo estas condiciones Determinación de los parámetros intrínsecos El circuito equivalente de pequeña señal convencional de un transistor de efecto de campo se muestra en la gura 3.3. Básicamente, este circuito se puede dividir en dos partes: Los elementos intrínsecos g m, g d, C gs, C gd, C ds, R i y τ, que dependen de las condiciones de polarización. Los elementos extrínsecos L g, R g, C pg, L s, R s, L d, R d y C pd, que forman los elementos parásitos del circuito y, al ser independientes de las condiciones de polarización, se pueden suponer constantes. El circuito intrínseco presenta una topología en PI y es conveniente usar parámetros de admitancia (Y) para caracterizar sus propiedades eléctricas. Estos parámetros son [15]: con D = 1 + ω 2 C gs 2 R i 2. y 11 = R ic gs 2 ω 2 D + jω ( ) Cgs D + C gd (3.27) y 12 = jωc gd (3.28) y 21 = g m exp ( jωτ) 1 + jr i C gs ω jωc gd (3.29) y 22 = g d + jω (C ds + C gd ) (3.30) Para dispositivos de bajo ruido, el término ω 2 C gs 2 R i 2 es menor de 0.01 a bajas frecuencias (F < 5 Ghz) y se puede hacer la aproximación D=1. 30

7 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL Figura 3.3: Circuito equivalente de pequeña señal de un transistor de efecto de campo. Además, suponiendo ωτ 1 las expresiones anteriores se transforman en: y 11 = R i C 2 gs ω 2 + jω (C gs + C gd ) (3.31) y 12 = jωc gd (3.32) y 21 = g m jω (C gd + g m (R i C gs + τ)) (3.33) y 22 = g d + jω (C ds + C gd ) (3.34) Estas nuevas expresiones muestran que los elementos del circuito intrínseco de pequeña señal pueden obtenerse a través de los parámetros Y de la siguiente manera: C gd de y 12, C gs y R i de y 11, g m y τ de y 21, y, nalmente, g d y C ds de y 22. Por tanto, se debe hallar la matriz de admitancias del circuito intrínseco a partir de las medidas experimentales de los parámetros S en el dispositivo. Suponiendo que todos los elementos extrínsecos son ya conocidos, los intrínsecos pueden hallarse siguiendo el siguiente procedimiento que se ilustra en la gura 3.4: Realizar la medida de los parámetros S del dispositivo. Transformar los parámetros S en parámetros de impedancia (Z) y restar las inductancias L g y L d, que están conectadas en serie. Transformar los nuevos parámetros Z en parámetros de admitancia (Y) y restar C pg y C pd, que están conectados en paralelo. Transformar los nuevos parámetros Y en Z y restar R g, R s, L s y R d, que están en serie. 31

8 Ana María Benítez Lara Para terminar, transformar los parámetros Z en Y y así obtener la matriz de admitancias buscada que representa la parte intrínseca. Figura 3.4: Método de extracción de la matriz de admitancias del dispositivo intrínseco. Para las sucesivas transformaciones de parámetros Z a Y y viceversa se usa el cuadro de equivalencias entre los distintos parámetros circuitales de [16], que son las que se muestran a continuación. En primer lugar las que transforman parámetros Y en Z y a continuación las que transforman parámetros Z en Y. z 11 = y 22 Y ; z 12 = y 12 Y ; z 21 = y 21 Y ; z 22 = y 11 Y y 11 = z 22 Z ; y 12 = z 12 Z ; y 21 = z 21 Z ; y 22 = z 11 Z (3.35a) (3.35b) donde Y y Z representan los determinantes de las matrices Y y Z respectivamente. Una vez se tiene esta matriz de parámetros Y, a la vista de las ecuaciones anteriores, ya se pueden hallar los parámetros intrínsecos. Para las capacidades, se tiene que las partes imaginarias de los parámetros y 11, y 12 e y 22 32

9 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL son linealmente crecientes con la frecuencia, por lo que bastaría con hallar las pendientes de las rectas de regresión lineal ante la frecuencia ω. Para la transconductancia y la conductancia g m y g d, las partes reales de y 21 e y 22 se pueden considerar constantes, sobre todo a bajas frecuencias, por lo que se podría hacer un promedio de los valores obtenidos. Para calcular R i y τ basta con despejarlos del sistema de ecuaciones anterior Determinación de los parámetros extrínsecos Determinación de las resistencias e inductancias parásitas Se ha visto que la determinación de los elementos intrínsecos no sería posible sin antes determinar los extrínsecos. Estos van a ser extraídos de las medidas de parámetros S con V ds = 0. Bajo esta condición se tiene una red RC distribuida que representa el canal bajo la puerta del FET como se muestra en la gura 3.5. Así, para cualquier condición de polarización en la puerta, los parámetros de impedancia pueden expresarse como: z 11 = R c (3.36) 3 + z dy z 12 = z 21 = R c 2 (3.37) z 22 = R c (3.38) donde R c es la resistencia de canal bajo la puerta y z dy es la impedancia equivalente de barrera Schottky y puede expresarse como: R dy z dy = (3.39) 1 + jωc g R dy con R dy = nkt qi g, donde n es el Factor de Idealidad, k la constante de Boltzmann, T la temperatura, C g la capacitancia de puerta e I g la corriente DC en la puerta. A medida que la corriente de puerta se incrementa, R dy decrece y C g aumenta, pero el comportamiento exponencial de R dy en función de V gs es el factor dominante, por lo que el término ωc g R dy tiende a cero para densidades de corriente de puerta cercanas a A/m 2. En tal caso, se tiene que: z dy R dy = nkt (3.40) qi g Para tal corriente de puerta, el efecto capacitivo en la puerta desaparece y el parámetro z 11 se vuelve real: z 11 = R c 3 + nkt (3.41) qi g 33

10 Ana María Benítez Lara Figura 3.5: Red RC formada en el canal bajo la puerta del FET. Además, la inuencia de las capacidades parásitas C pg y C pd es despreciable y consecuentemente los parámetros Z extrínsecos pueden ser simplemente determinados añadiendo las resistencias parásitas R s, R g y R d y las inductancias L g, L s y L d a dichos parámetros. Entonces se tiene que: z 11 = R s + R g + R c 3 + nkt qi g + jω (L s + L g ) (3.42) z 12 = z 21 = R s + R c 2 + jωl s (3.43) z 22 = R s + R d + R c + jω (L s + L d ) (3.44) Estas expresiones muestran que la parte imaginaria de los parámetros Z se incrementa linealmente con la frecuencia mientras que la parte real es independiente de la frecuencia. Además, la parte real de z 11 se incrementa con 1/I g. Por tanto las inductancias parásitas pueden obtenerse de la siguiente forma: L s de la parte imaginaria de z 12, L g de la de z 11, y L d de la de z 22. Para ello, es necesario representar los parámetros Z calculados a partir de las medidas de los parámetros S del dispositivo en función de la frecuencia y hallar las pendientes de las rectas de regresión lineal. Para el cálculo de los parámetros Z a partir de los S se usarán las ecua- 34

11 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL ciones de [16], que son las siguientes: (1 + s 11 ) (1 s 22 ) + s 12 s 21 z 11 = z 0 (1 s 11 ) (1 s 22 ) s 12 s 21 (3.45a) 2z 0 s 12 z 12 = (1 s 11 ) (1 s 22 ) s 12 s 21 (3.45b) 2z 0 s 21 z 21 = (1 s 11 ) (1 s 22 ) s 12 s 21 (3.45c) z 22 = z 0 (1 s 11 ) (1 + s 22 ) + s 12 s 21 (1 s 11 ) (1 s 22 ) s 12 s 21 (3.45d) Si se representa la parte real de z 11 se observa que es linealmente creciente frente a 1/I g por lo que hallando la ordenada en el origen, es decir el valor para el que 1/I g = 0, de la recta de regresión lineal se obtiene el valor de R s +R g +R c /3. Por tanto, las partes reales de los parámetros Z proporcionan tres ecuaciones con cuatro incógnitas R s, R g, R d y R c y sería necesaria una ecuación adicional para obtener sus valores. Esta ecuación puede obtenerse de varias maneras: Calculando el valor de la suma R s +R d usando el método de Fukui [17]. Calculando el valor de R g haciendo medidas en el transistor en continua. Calculando el valor de R s y R d haciendo también medidas en continua [18]. Calculando el valor de la resistencia de canal R c, en caso de conocer las características tecnológicas del canal. Por lo tanto, determinar estos cuatro parámetros no supone ningún problema ya que en la mayoría de los casos se dispone de relaciones redundantes. Para el presente proyecto se ha usado el primero de los métodos, con el que es posible determinar el valor de las tres resistencias parásitas R g, R s y R d que son las que aparecen en el circuito de pequeña señal. Fukui propone una estimación de estos valores a través de medidas en DC de la corriente de puerta en función de la tensión de puerta aplicada con el transistor polarizado en directa y considerando tres condiciones diferentes [19]: 1. Terminando el drenador en circuito abierto y la fuente en cortocircuito. La resistencia que se mide se puede expresar como: R 1 = R g + R s. 35

12 Ana María Benítez Lara 2. Terminando el drenador en cortocircuito y la fuente en circuito abierto. La resistencia medida en estas condiciones se expresa como: R 2 = R g + R d. 3. Los terminales de drenador y fuente se dejan en cortocircuito. La nueva resistencia equivalente es: R 3 = R g + R d R s /(R d + R s ). Con estas tres medidas se obtiene un sistema de ecuaciones que permite extraer las resistencias parásitas a partir de las siguientes expresiones: R g = R 3 R 2 3 R 3 (R 1 + R 2 ) + R 1 R 2 (3.46a) R s = R 1 R g R d = R 2 R g (3.46b) (3.46c) Ya que los valores resultantes pueden ser sensibles a las condiciones de polarización, es conveniente que las medidas de R 1, R 2 y R 3 vayan acompañadas de un análisis de regresión lineal para un mejor ajuste de los datos. En conclusión, vemos que los elementos parásitos R g, R s, R d, L g, L s y L d pueden estimarse a través de la técnica conocida como FET frío (Cold- FET) que consiste en las medidas de parámetros S bajo unas determinadas condiciones de polarización: con tensión nula en el drenador (V ds = 0) y con la puerta polarizada en directo (V gs > 0). Determinación de las capacidades parásitas C pg y C pd En el apartado anterior se ha visto que suprimiendo el efecto capacitivo en la puerta se obtienen los elementos en serie. Para las capacidades parásitas se sigue la misma losofía y también son determinadas suprimiendo la conductividad del canal. En este caso, las condiciones de polarización cambian y la puerta se polariza con tensiones por debajo de la tensión de pinch-o (V gs < V p ), mientras que la tensión en el drenador sigue siendo nula (V ds = 0). Así, la capacidad intrínseca bajo la puerta se cancela, así como la conductancia de canal. El circuito equivalente del FET bajo estas condiciones se muestra en la gura 3.6. En esta gura, C b representa la capacidad de borde (fringe) debido a la extensión de la región de deplexión a cada lado de la puerta. Para frecuencias por encima de unos pocos de Gigahertzios, las resistencias e inductancias no inuyen en la parte imaginaria de los parámetros Y, las cuales pueden 36

13 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL Figura 3.6: Circuito equivalente de pequeña señal del FET para V ds = 0 y V gs < V p. expresarse como: Im (y 11 ) = jω (C pg + 2C b ) (3.47) Im (y 12 ) = Im (y 21 ) = jωc b (3.48) Im (y 22 ) = jω (C b + C pd ) (3.49) Así, las tres incógnitas C pg, C pd y C b pueden calcularse usando las tres ecuaciones anteriores. Para el cálculo de los parámetros Y se hará uso de las equivalencias de [16], al igual que con los Z: (1 s 11 ) (1 + s 22 ) + s 12 s 21 y 11 = y 0 (1 + s 11 ) (1 + s 22 ) s 12 s 21 (3.50a) 2y 0 s 12 y 12 = (1 + s 11 ) (1 + s 22 ) s 12 s 21 (3.50b) 2y 0 s 21 y 21 = (1 + s 11 ) (1 + s 22 ) s 12 s 21 (3.50c) y 22 = y 0 (1 + s 11 ) (1 s 22 ) + s 12 s 21 (1 + s 11 ) (1 + s 22 ) s 12 s 21 (3.50d) Por tanto, el FET está polarizado como se ha mencionado anteriormente (V ds = 0 y V gs < V p ) y los parámetros S son medidos para transformarlos en parámetros Y, cuya parte imaginaria se incrementa linealmente con la frecuencia, por lo que se sigue el mismo procedimiento que con las inductancias determinando las pendientes de las rectas de regresión lineal. Además, es fácilmente demostrable que las dos capacidades parásitas C pg y C pd, halladas por la representación gráca de las partes imaginarias de los parámetros Y, son independientes de V gs cuando V gs < V p. Por tanto, estas capacidades se consideran parásitas. 37

14 Ana María Benítez Lara 3.3. Método de Yang para la extracción de elementos parásitos Con este método se describe un estudio más reciente acerca de la extracción de los elementos parásitos en transistores HEMT de GaN. Se hace uso de la técnica de Cold-FET y se llevan a cabo medidas pulsadas con un analizador de redes para obtener los parámetros S del dispositivo, aunque este paso no será necesario en el presente proyecto ya que estas medidas se obtienen con la simulación en MWO. Las medidas se realizan simultáneamente en dispositivos no pasivados y pasivados y se comparan ambas para analizar el impacto que los efectos trampa y térmicos pueden tener en los elementos parásitos. En esta memoria, se prestará atención especialmente a la obtención de las capacidades parásitas que son las que introducen una mayor dicultad de extracción en el transistor bajo estudio del presente proyecto, ya que al contar con un dispositivo de tecnología reciente que además se presenta encapsulado no se pueden seguir literalmente los métodos descritos anteriormente y la obtención de una topología acertada se hace bastante compleja. El estudio completo de la extracción de las capacidades parásitas junto con el de las resistencias e inductancias puede encontrarse en [20]. La diferencia principal que se puede apreciar en el circuito equivalente entre este método, que se muestra en la gura 3.7, y el anterior está en la distribución de las capacidades parásitas tanto del pad (C pgs, C pgd y C pds ) como de borde (C gsf, C gdf y C dsf ). Para el de-embedding se consideran ahora tres capacidades parásitas C pgs, C pgd y C pds además de las capacidades de borde C gsf, C gdf y C dsf. Estas son también obtenidas con el método de Cold-FET, como ya se mencionó anteriormente, y el dispositivo en pinch-o. A bajas frecuencias, los elementos capacitivos pueden extraerse a partir de la pendiente de la parte imaginaria de los parámetros Y del dispositivo obtenidos con las medidas de parámetros S y usando las ecuaciones siguientes: C pgs,t = 1 ω [Im (y 11) + Im (y 12 )] = C pgs + C gs,f C pds,t = 1 ω [Im (y 22) + Im (y 12 )] = C pds + C ds,f C pgd,t = 1 ω Im (y 12) = C pgd + C gd,f (3.51a) (3.51b) (3.51c) donde C gsf, C dsf y C gdf son las capacidades de fringe entre los terminales 38

15 3. MODELADO DE PEQUEÑA SEÑAL Figura 3.7: Circuito equivalente para la extracción de las capacidades parásitas. de puerta, drenador y fuente. Convencionalmente, para obtener las capacidades parásitas independientes de la polarización C pgs, C pds y C pgd, se ha asumido que las capacidades de borde eran iguales (C gsf = C gdf = C dsf ) y que C pgd tenía un valor tan pequeño que podía considerarse despreciable. Sin embargo, en este caso, estas suposiciones no son correctas debido a que se observa una cierta dependencia con la polarización para C pgd que se presenta en algunos dispositivos. Normalmente no es posible extraer ambas capacidades de pad y borde a partir de las capacidades totales de las ecuaciones (3.51a) a (3.51c) sin antes tener en cuenta algunas suposiciones. En el presente estudio se usaron dispositivos de prueba sin barrera de AlGaN en las cercanías de la puerta de tal manera que no había 2DEG en esta región y las capacidades de borde podían considerarse nulas. Así, las capacidades de pad pueden ser extraídas directamente de los parámetros S medidos en los dispositivos de prueba. Se vericó que estos eran independientes de la polarización y se obtuvo un valor medio, que posteriormente se usó para obtener las resistencias e inductancias parásitas. Las capacidades de pad C pgd y C pgs tenían valores similares y mucho menores que las capacidades totales que incluían las capacidades de borde de dispositivos reales de HEMT en condiciones de pinch-o. Esto indica que las capacidades de borde contribuyen a la mayor parte de estos valores totales (en torno a un 85 %) comparados con las capacidades del pad (sobre un 15 %). Por otro lado, el valor de C pds del dispositivo medido en este estudio fue mucho mayor y la capacidad de borde C dsf se pudo despreciar. El 39

16 Ana María Benítez Lara uso de valores precisos de las capacidades de pad es de especial importancia para la posterior extracción de las inductancias parásitas, pero tiene un impacto prácticamente despreciable para la obtención de las resistencias. El valor de las capacidades de borde para diferentes puntos de polarización se obtuvo restando las de pad a las totales. Estos resultados se usaron en el modelo del HEMT para la obtención de inductancias y resistencias parásitas en cada punto de polarización. 40