Entropía. Características

Transcripción

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2 Clausius comprendio en 865 que él había descubierto una nueva propiedad termodinámica y decidio nombrarla entropía, la cual esta designada por S y definida como ds a dq T b int rev kj>k

3 Características Se define el cambio de entropía mas que la medida de la entropía misma. Se puede asumir la entropía 0 en un estado inicial y se calcula el incremento de la entropía en el estado final Datos tabulados T S = S S = 0.4 kj/k Proceso irreversible Proceso reversible S, kj/k

4 Procesos Isotérmicos Recuerde que los procesos isotérmicos de transferencia de calor son interna- mente reversibles, S a dq T b int rev a dq T 0 b int rev T 0 dq int rev

5 Ejemplo.- Un dispositivo compuesto por cilindro émbolo contiene una mezcla de líquido y vapor de agua a 300 K. Durante un proceso a presión constante se transfieren al agua 750 kj de calor. Como resultado, la parte líquida en el cilindro se vaporiza. Determine el cambio de entropía del agua durante este proceso.

6 Conclusiones Es un sistema cerrado, únicamente se transfiere calor La temperatura es constante y se cumple la relación Q/ T No depende de la naturaleza del fluido, únicamente de las condiciones de Q y T

7 Principio del Incremento de la Entropía Transferencia de entropía por medio de calor Proceso - (reversible o irreversible) la figura 7-5. De la desigualdad de dq T 0 Proceso - (internamente reversible) dq T a dq T b 0 int rev dq ds T

8 Principio del Incremento de la Entropía El signo de la desigualdad en las relaciones precedentes es un constante recordatorio de que el cambio de entropía de un sistema cerrado durante un proceso irreversible siempre es mayor que la transferencia de entropía ds dq T S sis S S dq T S gen

9 Conclusiones La cantidad de entropía Sgen no puede ser negativa Sgen depende del proceso no es una propiedad del sistema Si no se presenta transferencia de entropía el cambio de entropía dará cuenta de la Sgen

10 Para un sistema aislado se tendría que el cambio de entropía S aislado 0 La entropía de un sistema aislado durante un proceso siempre se incrementa o, en el caso límite de un proceso reversible, permanece constante. En otros términos, nunca disminuye. Esto es conocido como el principio de incremento de entropía

11 Es posible considerar a un sis- tema y sus alrededores como dos subsistemas de un sistema aislado, y el cambio de entropía de éste durante un proceso resulta de la suma de los cambios de entropía del sistema y sus alrededores, la cual es igual a la generación de entropía porque un sistema aislado no involucra transferencia de entropía. Es decir,

12 (Aislado) Subsistema Subsistema Subsistema 3 N Σ S total = S i > 0 i= Subsistema N S generada S total S sistema S alrededores 0

13 Como ningún proceso real es verdaderamente reversible, es posible con- cluir que alguna entropía se genera durante un proceso y por consiguiente la entropía del universo, la cual puede considerarse como un sistema aislado, esta incrementándose continuamente.

14 El principio de incremento de entropía no implica que la de un sistema no pueda disminuir. El cambio de entropía de un sistema puede ser negativo durante un proceso pero la generación de entropía no. Alrededores S sistema = kj/k Sistema S alrededores = 3 kj/k Q S generada = S total = S sistema + S alrededores = kj/k S gen 7 0 proceso irreversible 0 proceso reversible 6 0 proceso imposible

15 Segunda Ley Análisis Una vez entendidos los conceptos de motores o máquinas reversibles, el siguiente paso es desarrollar el entendimiento analítico que fundamenta lo estudiado. Preposición Preposición 3 Preposición Segunda Ley Preposición 4

16 Preposición The Second Law of Thermodynamics Second Law: The Analytical Statement Once we understand the concept of a reversible heat engine, we are ready Para un ciclo reversible que absorbe calor a una to develop the analytical statement of the second law. This is carried out with temperatura the use of the ensuing t y entrega four 'Propositions' calor discussed a una briefly temperatura here (for t, an demuestre in depth presentation que el see radio Denbigh de p.6): Q/Q depende únicamente I.If a heat engine performs a reversible cycle by: de las temperaturas *absorbing an amount of heat Q at a temperature t, and * rejecting an amount of heat Q at a temperature t, then the ratio (Q Qv is a function of t and t only, i.e.: IQll I Qzl = f(tl,tz) where the absolute values are used to eliminate concern with signs. II. This ratio is given by: I Qll I Qzl /U) f(t) where f (t) is the thermodynamic temperature, which can be set equal to

17 an in depth presentation see Denbigh p.6): I.If a heat engine performs a reversible cycle by: *absorbing an amount of heat Q at a temperature t, and * rejecting an amount of heat Q at a temperature t, then the ratio (Q Qv is a function of t and t only, i.e.: Once we understand the concept of a reversible heat engine, we are ready to develop the analytical statement of the second law. This is carried out with the use of the Preposición ensuing four 'Propositions' discussed briefly here (for an in depth presentation see Denbigh p.6): I.If a heat engine performs a reversible cycle by: *absorbing an amount of heat Q at a temperature t, and * rejecting an amount of IQll heat Q at a temperature t, then the ratio (Q Qv is a function of t and t only, i.e.: El radio Q/Q está IQll where the absolute values are I used Qzl dado = to f(tl eliminate por,tz) la concern expresión with f(t)/f(t) signs. II. This donde ratio f(t) is given es la by: temperatura termodinámica de un gas where the absolute values are used to eliminate concern with signs. ideal II. This ratio is given by: I Qll /U) I Qzl I Qll f(t) /U) where f (t) is the thermodynamic I Qzl temperature, f(t) which can be set equal to the 'ideal where gas' f (t) is temperature, the thermodynamic i.e.: temperature, which can be set equal to the 'ideal gas' temperature, i.e.: Tl III. The entropy S, defined by: III. The entropy S, defined by: I Qzl = f(tl,tz) IQII IQzl IQII IQzl Tl T T ds = dqr ds = dqr T

18 here the absolute values are used to eliminate concern with signs. II. This ratio is given by: and: Preposición I Qll /U) 3 I Qzl f(t) here f (t) is the thermodynamic temperature, which can be set equal to e 'ideal gas' temperature, i.e.: Se dedujo una nueva propiedad que se definió como entropía la cual está IQII definida Tl por la siguiente expresión y que se trata de una variable T de estado III. The entropy S, defined by: IQzl ds = dqr T QJ Q..S =..S +..S = - +- (3.0.) T T Thus - according to Eq the total entropy change of the gas going through the whole cycle is zero: fas =..s = o (3.0.3) Eq applies to any reversible cycle, i.e. other than those involving two isothermal and two adiabatic steps (for proof see, among others, Denbigh), and demonstrates that entropy is a state function. Consider, for example, a body going from state A to state B following path 'a', or path 'b', reversibly in both cases. Application of Eq to the cycle: A to B through path 'a' and then back to A through path 'b' gives: J: ds(a) + J ds(b) = 0; or, here the subscript r stands for reversible, is a state function. IV.For any natural (spontaneous) process, the total entropy change ds 0 r) equal to: * the entropy change of the system (LSsys), plus *that of the surroundings (LSsw.), J: ds(a) = - ds(b) = J: ds(b) The entropy change of the body is thus independent of the path followed - provided it is a reversible one- and, consequently, entropy is a state

19 he entropy S, defined by: IQzl Proposición 4 the entropy El change cambio de of entropía the system de los alrededores (LSsys), plus Es mayor a cero, excepto para procesos reversibles en donde es cero, y jamás es menor que cero T ds = dqr T the subscript Para un r proceso stands for natural reversible, o espontáneo, is a state el cambio function. total or any de natural entropía (spontaneous) es igual a: process, the total entropy ch equal to: El cambio de entropía el sistema that of the surroundings (LSsw.), er than zero. It is equal to zero, only when the process is re and it can never be negative: LSror = LSsys + LSsur 0