UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS

Transcripción

1 UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES Facultad de Ciencias i Administrativas i ti y Contables METODOS CUANTITATIVOS DE NEGOCIOS APLICATIVO - WINQBS

2 La U-Save Loan Company está planeando sus operaciones para el próximo año. La empresa fiduciaria hace cinco tipos de préstamos que se indican a continuación, con un retorno anual (en porcentaje) para ella. Tipo de préstamos Retorno anual (porcentaje) Préstamos a sola firma 15 Préstamos para muebles 12 Préstamos para automóviles 9 Hipotecas de bienes raíces en segundo grado 10 Hipotecas de bienes raíces en primer grado 7 ybnias@infonegocio.net.pe 2

3 Los requerimientos legales y la política de la empresa establecen los siguientes límites en las cantidades de los distintos tipos de préstamos. Los préstamos a sola firma no pueden exceder del 10% del total de los préstamos. La cantidad de préstamos a sola firma y para muebles no pueden exceder de 20% del total de los préstamos. Las hipotecas en primer grado deben ser por lo menos de 40% del total de las hipotecas y, por lo menos, 20% del total de los préstamos. Las hipotecas de segundo grado no pueden exceder de 25% de la cantidad total de préstamos. La empresa desea maximizar los ingresos de los intereses de los préstamos, sujetándose a las restricciones indicadas. La empresa puede prestar un máximo de US$1.5 millones. ybnias@infonegocio.net.pe 3

4 Definiendo variables y función objetivo X1: PRESTAMOS A SOLA FIRMA X2: PRESTAMOS PARA MUEBLES X3: PRESTAMOS PARA AUTOMOVILES X4: PRESTAMOS CON SEGUNDA HIPOTECA X4: PRESTAMOS CON PRIMERA HIPOTECA MAX Z = 015X1+012X2+009X3+01X X X X X5 ybnias@infonegocio.net.pe 4

5 restricciones 0.9X1 0.1X2 0.1X3 0.1X4 0.1X5 0 08X1 0.8X1 + 08X2 0.8X2 02X3 0.2X3 02X4 0.2X4 02X5 0.2X X1 0.2X2 0.2X3 0.2X X X1 0.25X2 0.25X X4 0.25X X X5 0 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 1,500,000 X1, X2, X3, X4, X5 0 ybnias@infonegocio.net.pe 5

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14 Caso 3 Una fábrica vende dos tipos de productos diferentes, A y B. La información sobre precio de venta y el costo incremental es la siguiente: Producto A Producto B Precio de venta US$ 60 US$ 40 Costo incremental US$ 30 US$ 10 Utilidad US$ 30 US$ 30 incremental ybnias@infonegocio.net.pe 14

15 Los dos productos se fabrican dentro de un proceso común y se venden en dos mercados diferentes. El proceso de producción tiene una capacidad de 30,000 horas de mano de obra, se requiere de tres horas para elaborar una unidad d de A y una hora para producir una unidad de B. el mercado ya fue estudiado, por lo que los funcionarios de la empresa consideran que la cantidad máxima de unidades de A que puede venderse es de 8,000; la cantidad máxima de B es de 12,000 unidades. De acuerdo con estas limitaciones, los productos pueden venderse en cualquier combinación. ybnias@infonegocio.net.pe 15

16 X1 : CANTIDAD PRODUCIDA DEL PRODUCTO A X2 : CANTIDAD PRODUCIDA DEL PRODUCTO O B MAX Z = 30 X X2 3X1 +1X2 30, X1 8,000 X1, X2 0 +X2 12,000 ybnias@infonegocio.net.pe 16

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24 Caso 4 Mangus Electric Products Co. (MEPCO) produce grandes transformadores eléctricos para la industria eléctrica. La empresa tiene pedidos para los siguientes seis meses (tabla). Se espera que el costo de fabricación de un transformador se modifique durante los siguientes meses, debido a las variaciones en los costos de los materiales y en el valor de la mano de obra. La empresa puede producir hasta 50 unidades por mes en tiempo normal y 20 unidades adicionales por mes es tiempo extra. Los costos de producción normal y en tiempo extra se muestra en la tabla. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Pedidos (Unidades) Costo por unidad en tiempo normal (miles de US$) Costo por unidad en tiempo extra (miles de US$) ybnias@infonegocio.net.pe 24

25 El costo de mantener en inventario un transformador no vendido es de US$500 por mes. La empresa tiene 15 transformadores en inventarios al 1 de enero y desea tener no mas de 5 en inventarios al 30 de junio. Formular el problema de programación lineal para determinar el cronograma de producción óptimo para MEPCO. ybnias@infonegocio.net.pe 25

26 VARIABLES X1: cantidad producida en enero condición Normal X2: cantidad producida en enero condición Extra X3: cantidad producida en febrero condición Normal X4: cantidad producida en febrero condición Extra X5: cantidad producida en marzo condición Normal X6: cantidad producida en marzo condición Extra X7: cantidad producida en abril condición Normal X8: cantidad producida en abril condición Extra X9: cantidad producida en mayo condición Normal X10: cantidad producida en mayo condición Extra X11: cantidad producida en junio condición Normal X12: cantidad producida en junio condición Extra X13: Inventario final al mes de enero X14: Inventario final al mes de febrero X15: Inventario final al mes de marzo X16: Inventario final al mes de abril X17: Inventario final al mes mayo X18: Inventario final al mes de junio 26

27 FUNCIÓN OBJETIVO MIN COSTOS MIN Z = 18X1 + 20X2 + 17X3 + 19X4 + 17X5 + 19X X7 + 21X8 + 19X9 + 22X X X X X14 500X X X X18 ybnias@infonegocio.net.pe 27

28 RESTRICCIONES INV INICIAL + PROD NORMAL + PROD EXTRA = PEDIDOS + INV FINAL (1) X1 + X2 - X13 = (58 15) (2) X3 + X4 + X13 - X14 = 36 (3) X5 + X6 + X14 - X15 = 34 (4) X7 + X8 + X15 - X16 = 69 (5) X9 + X10 +X16 - X17 = 72 (6) X11 + X12 +X17 - X18 = 43 (7) X18 5 ybnias@infonegocio.net.pe 28

29 RESTRICCIONES (8) X1 50 (9) X2 20 (10) X3 50 (11) X4 20 (12) X5 50 (13) X6 20 (14) X7 50 (15) X8 20 (16) X9 50 (17) X10 20 (18) X11 50 (19) X

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