PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS. Objetivos Contenidos Orientaciones metodológicas Temporalización Evaluación

Transcripción

1

2 2 Objetivos Contenidos Orientaciones metodológicas Temporalización Evaluación

3 3 Las Matemáticas tienen como finalidad desarrollar, en el alumnado, la capacidad de razonamiento y el sentido crítico necesario para interpretar la realidad sin dogmatismo, dotarle de herramientas para resolver los problemas cotidianos y prepararle para continuar sus estudios en los ciclos superiores de formación profesional o en la universidad o incorporarse al mundo laboral. Las Matemáticas deben proporcionar al alumnado una formación fundamentada, profunda y útil que le permita desenvolverse con agilidad en otros campos del saber, especialmente teniendo en cuenta las necesidades concretas de otras materias del ámbito científico tecnológico que se cursan de forma paralela. Esta materia contribuye al desarrollo de las capacidades recogidas en los objetivos generales de la etapa, especialmente en aquellas orientadas al conocimiento científico tecnológico. Este curso es una introducción a la Matemática de los primeros cursos de Facultades de Ciencias, Escuela de Informática, y Escuelas Técnicas Superiores. Los programas de estos primeros cursos universitarios constan fundamentalmente de una parte de Álgebra y otra de Cálculo Infinitesimal. El objetivo general de este curso es conseguir que los alumnos adquieran los conocimientos básicos necesarios para acometer el estudio de las asignaturas de Matemáticas, de los primeros cursos de las carreras de Ciencias.

4 1.- MATRICES Y DETERMINANTES. Operaciones con matrices Cálculo de determinantes Matriz inversa Rango de una matriz Ecuaciones con matrices SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Regla de Cramer Sistemas generales. Teorema de Rouché Sistemas homogéneos 3.- LOS VECTORES DEL ESPACIO Los vectores libres del espacio Bases. Coordenadas de un vector Producto escalar de dos vectores Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores Producto vectorial de dos vectores 4.- ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS Ecuaciones de la recta Ecuaciones del plano Ecuación normal del plano Ecuación del plano que pasa por tres puntos Plano determinado por recta y punto exterior 5.- LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Dominio de funciones Cálculo de límites. Indeterminaciones Continuidad en un punto Tipos de discontinuidades Asíntotas de una función

5 6.- LA DERIVADA. FUNCIONES DERIVABLES Derivada de una función en un punto Interpretación geométrica de la derivada. Rectas tangente y normal. Continuidad y derivada Derivadas de las funciones elementales Derivadas sucesivas APLICACIONES DE LAS DERIVADAS Crecimiento de una función Extremos relativos Concavidad Puntos de inflexión 8.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES Domino Corte con los ejes Simetrías Asíntotas Monotonía y extremos relativos Concavidad y puntos de inflexión 9.- INTEGRALES INFEFINIDAS Integral indefinida. Propiedades Método de integración por partes Integrales de las funciones racionales Método de integración por cambio de variable 10.- INTEGRAL DEFINIDA Integral definida. Propiedades Regla de Barrow Área encerrada bajo una curva Área encerrada por dos curvas.

6 11.- PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Sucesos. Operaciones con sucesos. Propiedades de la probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad de la unión y la intersección de sucesos. Probabilidad condicionada. Diagramas en árbol. Tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Variables aleatorias discretas. La distribución binomial. Variables aleatorias continuas. La distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Manejo de tablas. 6

7 Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transciende el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados. Han de plantearse situaciones en las que sea preciso aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar respuesta a las situaciones relacionadas con la ciencia. No se trata tanto de que alumnos y alumnas hayan de realizar complicados cálculos y desarrollar complejos procedimientos, como de que sean capaces de elegir determinadas estrategias, sean conscientes de las herramientas que manejan en cada momento y, finalmente, interpreten y expresen adecuadamente los resultados. El planteamiento de muchas actividades de distinto nivel de dificultad y con enfoques diversos así como la resolución de diferentes problemas y actividades en grupo (dentro de la clase) fomentará la autonomía personal, la responsabilidad, la ayuda de sus componentes y una mayor confianza y autoestima. Esto constituirá una estrategia metodológica fundamental. 7

8 Son unas 23 semanas, dependiendo de qué día se realice el examen, los temas se distribuirán de la siguiente manera aproximadamente: TEMAS SEMANAS 8 1. MATRICES Y DETERMINANTES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES LOS VECTORES DEL ESPACIO ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD 3 6.LA DERIVADA. FUNCIONES DERIVABLES 2 7.APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 3 8. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES 2 9. INTEGRALES INDEFINIDAS INTEGRAL DEFINIDA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 2