Programa Analítico Vicerrectoría Académica

Transcripción

1 División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de Física y Matemáticas Periodo : Primavera 2014 Nombre del curso: CÁLCULO AVANZADO Línea Curricular: Matemáticas Clave: FM1390, FM1040 Seriación: FM 1250, FM1025 HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: Español Tipo(s) de Curso: Presencial con el apoyo de la plataforma Udem.Ingeniat. Objetivo y/o competencias generales del curso : Conocer el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables. Aplicar los conocimientos fundamentales de las coordenadas polares y la geometría del espacio y aplicarlos para resolver problemas de ciencia e ingeniería. Descripción de contenidos y calendarización: TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Martes y Jueves Semana 1 Políticas del curso - Actividad de encuadre Martes 14 de Enero Ecuaciones Paramétricas y coordenadas polares Parametrización de Curvas Planas Jueves 16 de Enero - Realizará la gráfica de ecuaciones paramétricas. - Obtendrá ecuaciones cartesianas a partir de ecuaciones paramétricas. -Identificará la gráfica que corresponde a cada pareja de ecuaciones paramétricas en el sistema rectangular Parametrización de Curvas Planas (continuación) Página: Problemas : 5,7,9,13,15,43,45,47 Pag. 1 de13

2 Semana 2 Martes 21 de Enero Jueves 23 de Enero - Determinará la derivada de una ecuación paramétrica. - Obtendrá derivadas de orden superior de ecuaciones paramétricas. - Determinará la ecuación de la recta tangente a la curva en el valor indicado. - Determinará la longitud de arco de una curva expresada mediante una ecuación paramétrica 11.2 Cálculo con Curvas Paramétricas Página: 625 Problemas: 1,3,7,9,11,25,27,29 - Examen de Lectura Previa Para contestar este examen el alumno deberá leer las secciones 11.3 Coordenadas Polares, 11.4 Gráficas en coordenadas polares y 11.5 Áreas y Longitudes en coordenadas polares. -Resolver las actividades en la plataforma udem.ingeniat Actividad colaborativa 1 Tema: Cálculo con curvas paramétricas. Ex. Frecuente Presencial 1 ) (individual) ( sección 11.1 ) Semana 3 Martes 28 de Enero Jueves 30 de Enero -Localizará e identificará un punto en coordenadas polares. -Transformará las coordenadas de un punto de coordenadas polares a cartesianas y viceversa. - Transformará ecuaciones de la forma polar a cartesiana y viceversa. - Identificará gráficas de un conjunto de coordenadas polares que satisfacen ciertas restricciones. - Identificará la gráfica que le corresponde a diversas ecuaciones polares. - Identificará simetrías de gráficas en coordenadas polares. -Obtendrá la pendiente de una curva polar en un valor indicado Coordenadas Polares 11.4 Gráficas en coordenadas polares. Simetrías Pendiente Intersecciones Página: Problemas: 5,13,35,43,57,63. Página: Problemas: 7,15,19,23 en la plataforma udem.ingeniat Examen Frecuente Presencial 2 ( Colaborativo ) ( Sección 11.2 ) Pag. 2 de13

3 Semana 4 Martes 3 de Septiembre Jueves 5 de Septiembre Semana 5 Martes 4 de Febrero Jueves 6 de Febrero - Obtendrá e identificará intersecciones entre curvas polares. -Calculará el área comprendida dentro de una curva polar y el área comprendida entre dos curvas polares -Calculará el área comprendida entre dos curvas polares. - Calculará la longitud de arco de diversas curvas en coordenadas polares. - Localizará un punto en el sistema de coordenadas tridimensional. - Identificará la ecuación que satisface al conjunto de puntos en el espacio que se presentan. - Calculará la distancia entre puntos en el espacio. - Determinará las coordenadas del centro y la medida del radio de una esfera partiendo de su ecuación. - Determinará la ecuación de una esfera utilizando las coordenadas del centro y la medida del radio Áreas y Longitudes en coordenadas polares 11.5 Áreas y Longitudes en coordenadas polares (continuación Los vectores y la geometría del espacio 12.1 Sistemas de Coordenadas Tridimensionales Página: Problemas: 1,5,7,9,11,15, 21, 23, 25, 27 Ex Frecuente en Línea 1 ( sección 11.3 y 11.4 ) Actividad Colaborativa 2 Tema: Áreas y longitud de arco en coordenadas polares. Página: Problemas: 1,5,9,41,43,47, 49,51,53,57 Examen Frecuente en Línea 2 ( Sección 11.5 ) ( incluye áreas y longitud de arco ) Pag. 3 de13

4 Semana 6 Martes 18 de Febrero - Obtendrá las componentes de un vector definido entre un par de puntos. -Expresará vectores como una combinación lineal de los vectores unitarios. - Expresará un vector como el producto de su magnitud y dirección. - Calculará la dirección de un vector y determinará el punto medio del segmento P 1 P 2 - Calculará la suma de vectores. - Determinará el producto punto entre un par de vectores. - Determinará el ángulo entre una pareja de vectores. - Obtendrá el producto cruz entre dos vectores. -Aplicará el producto cruz para determinar el área de un triángulo o un paralelogramo. - Determinará el triple producto escalar entre tres vectores Vectores 12.3 Producto punto 12.4 Producto Cruz Página: Problemas: 7,17,21 Página: Problemas: 5 a), 5 b),13 Página: Problemas: 7,15,21 - Examen de Lectura Previa Para contestar este examen el alumno deberá leer la sección 12.5 Rectas y planos en el espacio. Jueves 20 de Febrero PRIMER EXAMEN PARCIAL Semana 7 Martes 25 de Febrero Jueves 27 de Febrero - Determinará las ecuaciones de rectas y planos partiendo de ciertas condiciones. - Calculará la distancia de un punto a una recta. - Calculará la distancia de un punto a un plano. - Calculará el ángulo entre planos Rectas y planos en el espacio Página: Problemas: 1,3,7,9,23,25,31,35,39,47 Pag. 4 de13

5 Semana 8 Martes 4 de Jueves 6 de Semana 9 - Obtendrá la gráfica de diversas superficies cilíndricas. - Relacionará la gráfica de la superficie que corresponde según su ecuación Cilindros y superficies cuádricas Funciones Vectoriales Página: 700 Problemas: 1,3,5,7,9,11,13,17 - Examen de Lectura Previa Para contestar este examen el alumno deberá leer la sección 13.1 Curvas en el espacio y sus tangentes Integrales de funciones vectoriales; movimiento de proyectiles. Actividad colaborativa 3 Tema: Cilindros y superficies cuádricas. - Ex Frecuente Presencial 3 ( individual) ( 12.5 Rectas y planos) Martes 11 de Jueves 13 de - Obtendrá la derivada de una función vectorial. - Aplicará la derivada de una función vectorial para obtener el vector velocidad y el vector velocidad de una partícula en movimiento partiendo del vector de posición. - Calculará la medida del ángulo entre el vector velocidad y el vector aceleración. -Obtendrá la dirección de movimiento de una partícula. - Integrará funciones vectoriales. - Obtendrá la función posición de una partícula en movimiento partiendo de los vectores de velocidad y aceleración sujetos a ciertas condiciones iniciales. - Aplicará la integral definida Curvas en el espacio y sus tangentes 13.2 Integrales de funciones vectoriales; movimiento de proyectiles Página: 713 Problemas: 1,3,7,13,17 Página:720 Problemas: 3,5,11,13,15 Ex Frecuente en línea Cilindros y superficies cuádricas. Pag. 5 de13

6 Semana 10 Martes 18 de - Calculará la longitud de arco de una función vectorial Longitud de arco en el espacio Página: 727 Problemas: 1,3,5,7,11,13 Jueves 20 de Semana 11 - Obtendrá el vector tangente unitario a una curva dada Derivadas Parciales - Ex Frecuente Presencial 4 ( colaborativo) temas 13.1 y 13.2 Actividad colaborativa 4 Tema: Funciones Vectoriales Martes 25 de Jueves 27 de - Evaluará funciones de varias variables - Determinará el dominio y rango de una función de varias variables SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 14.1 Funciones de varias variables Dominio y contradominio Página: 753 Problemas: 1,3,17,19,23,25,27,29 - Examen de Lectura Previa Para contestar este examen el alumno deberá leer la sección 14.3 Derivadas Parciales Semana 12 Martes 1 de Jueves 3 de Semana 13 Martes 8 de - Evaluará el límite de una función de varias variables - Calcular las derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones multivariables. - Aplicar el concepto de derivada para calcular el gradiente de una función. - Obtendrá la derivada de una función en dirección de un 14.2 Límites y continuidad en dimensiones superiores 14.3 Derivadas parciales 14.5 Derivada direccional y Vector Gradiente Página: Problemas: 1,9,15,19,29 Página: Problemas: 5,15,27,31,45 Página: 790 Problemas: 7,9,11,13,17,19,21,23 - Ex Frecuente Presencial 5 Pag. 6 de13

7 Jueves 10 de vector determinado. - Obtendrá la dirección en la cuál una función crece o decrece rápidamente. - Resolverá problemas en los que aplica el concepto de gradiente de un vector. ( individual) - Examen de Lectura Previa Para contestar este examen el alumno debe leer la sección 14.8 Multiplicadores de Lagrange. Actividad Colaborativa 5 Tema: Derivada direccional y vector gradiente RECESO DE SEMANA SANTA (14 18 ) Semana 14 Martes 22 de Jueves 24 de Semana 15 Martes 29 de Jueves 1 de Mayo - Aplicará Multiplicadores de Lagrange para obtener valores máximos o mínimos de una función de varias variables sujeta a una o varias restricciones. - Evaluará integrales íteradas - Evaluará integrales dobles sobre una región rectangular específica. - Obtendrá el volumen de una región acotada por arriba por una función de varias variables y por abajo por un rectángulo o una región plana. ASUETO 14.8 Multiplicadores de Lagrange Integrales Múltiples 15.1 Integrales dobles e iteradas sobre rectángulos Integrales dobles sobre regiones generales Página: Problemas: 3,13,15,19,23,27,33,39 - Ex Frecuente en línea 4 en la plataforma udem.ingeniat Página Problemas: 5,7,11,17,19 Página Problemas:19,23,25,577,59 Pag. 7 de13

8 Semana 16 Martes 6 de Mayo TERCER EXAMEN PARCIAL Jueves 8 de Mayo Volúmenes usando integrales dobles (continuación) EXAMEN FINAL Se presentará según lo marca el calendario oficial de UDEM para exámenes finales. Método Pedagógico empleado : Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles como pizarron, calculadora, etc., orientando la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones vistas en otras materias de ingeniería tales como Estática y Dinámica. La actividad en el aula está apoyada por el uso de equipo de cómputo tales como el WINPLOT y calculadoras científicas. El contenido es generalmente presentado por el instructor. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje significativo del contenido temático, tanto de manera individual como en grupos, que permitan ir verificando el aprendizaje y la retroalimentación del estudiante. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo y reportes de revisión bibliográfica a fin de que los estudiantes se familiaricen tanto en el uso de la herramienta matemática como en el manejo del lenguaje necesario. Se aplican tres evaluaciones parciales señaladas en el calendario escolar, en cada evaluación parcial se incluyen diferentes actividades tales como: exámenes frecuentes de verificación de lectura, de ejercicios, tareas y un exámen parcial. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. Al final del curso se tiene un examen global con fecha también indicada en el calendario escolar. Recursos Didácticos Computadora, calculadoras científica, Internet, Udem.Ingeniat. Fechas de exámenes: Pag. 8 de13

9 Primer parcial: Jueves 20 de Febrero 2014 Segundo Parcial: Jueves 27 de 2014 Tercer Parcial: Martes 6 de Mayo 2014 Final: Fecha que marca el calendario oficial para exámenes finales UDEM Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto, de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora en un recuadro en la parte superior derecha de la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, las respuestas o proceso de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse una hoja tamaño carta. Examen Frecuente. Son evaluaciones cortas y se tienes de dos tipos: el de verificación de lectura y el de solución de problemas. El estudiante debe prepararse siguiendo las instrucciones que se marcan tanto en el calendario como las que le sean recomendadas por su profesor. Asistencia. Por política del departamento se tomará asistencia al inicio de la clase, si un estudiante no se encuentra presente mientras se toma lista, el profesor le registrará inasistencia y se reservará el derecho de permitirle la entrada al salón. El límite de inasistencias a un curso se calcula multiplicando el número de sesiones de clase a la semana por dos. Las inasistencias a clase de un estudiante por razones formativas están normadas por el Capítulo VII, Art.21 del Reglamento General de Alumnos. Uso de Celulares: Queda estrictamente prohibido el uso de celulares a la hora de clase, así como utilizar las calculadoras de estos equipos. Si tiene un asunto que no puede esperar, debe mantener en vibrador el aparato y salir de manera respetuosa del salón de clase si es indispensable tomar la llamada. Sanciones Pag. 9 de13

10 Si suena un aparato celular a la hora de clase el alumno dueño-portador del aparato se hará acreedor de una falta. Si un alumno utiliza su teléfono celular cuando está contestando un examen, éste será anulado y tendrá una calificación de 0 (cero). Honestidad Académica: Cualquier acto de deshonestidad académica será sancionado con base en los lineamientos establecidos en el Reglamento General de Alumnos y en el Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional. Con base en el Artículo 43 del Reglamento de Evaluación de Estudiantes de Profesional, se considera que se actúa en contra de la honestidad académica cuando se incurre en alguno de los siguientes actos o conductas: A. Copia, intento de copia, facilitar la copia o permitir la copia durante la aplicación de exámenes. Se considera copia en un ejercicio de examen escrito, ayudarse consultando furtivamente el ejercicio de otro estudiante, exámenes, libros o apuntes físicos, electrónicos o de algún otro formato. B. Plagio, considerado éste como usar el trabajo, las ideas, las palabras de otra persona como si fueran propias. El plagio se refiere a cualquier tipo de trabajo; evaluaciones, programas de computación, arte, fotografía, vídeo o algún otro. C. Comunicación no autorizada entre estudiantes y/o con terceros durante las evaluaciones. D. Utilización de materiales no autorizados por el profesor durante las evaluaciones. E. Modificación de una calificación. F. Obtención indebida de los instrumentos de evaluación. G. Falsificación de información o datos en proyectos académicos o formativos. H. Suplantación o intento de suplantación a otro estudiante o persona en la realización de cualquier actividad académica o formativa dentro y fuera de la UDEM. I. Realización de actividades académicas o formativas para otros o en nombre de otros Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación del curso se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: Tareas Exámenes Frecuentes de ejercicios y de verificación de lectura. En cada período parcial se aplicarán al menos dos exámenes de verificación de lectura Actividades Especiales Exámenes Parciales Examen Final Nota: PARA QUE LOGRES EXITOSAMENTE EL APROVECHAMIENTO DEL CURSO se solicita y recomienda al estudiante que para cada una de las evaluaciones que incluye este curso, realice todas las diferentes actividades que recomiende el profesor y que están especificadas en este programa, así como hacer las actividades y exámenes en la plataforma Ingeniat de manera individual y HONESTA. En caso que se detecte cualquier acto de deshonestidad, se aplicará la sanción correspondiente que esté marcada en el Reglamento de Evaluación de Alumnos de Profesional vigente. Pag. 10 de13

11 Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado Profesor Calificación Parcial Investigaciones Prácticas y Examen y/o tareas exámenes rápidos Parcial 10% Tareas en Udem-Ingeniat Total (100%) Calificación Final 3 Trabajo Examen Parciales Final Final Total (100%) Maribel Fuentes Dávila 10% Lecturas previas y exámenes en línea 5% Ejercicios del libro de texto 10% Exámenes frecuentes presenciales 60% % 20% 20% 5%* 35% 100% 5% Actividades colaborativas 5%* Actividad Bibliográfica colaborativa Aplicaciones en su carrera de por lo menos uno de los temas vistos en cada parcial. Datos Generales del(de los) Profesor(es): Nombre Teléfono Ubicación Correo E Hrs. de Asesoría Maribel Fuentes Dávila Oficina: 6309 mfuentes4@udem.edu.mx Bibliografía básica y complementaria : BÁSICA: Libro de texto: Thomas, "Cálculo Varias Variables", México 2010, Pearson, Decimosegunda Edición. (Clasificación: T456c 2010) Pag. 11 de13

12 COMPLEMENTARIA: Dennis G. Zill, Warren S. Wright, " Cálculo de varias variables ", México 2010, cuarta edición, Mc Graw Hill Ron Larson, Bruce H Edwards,"Cálculo 2 de varias variables", México 2010,Novena Edición, Mc Graw Hill. Thomas, "Cálculo una Variable", México 2010, Pearson, Decimosegunda Edición. (Clasificación: T456cc ) Stewart, James, "Cálculo:Trascendentes tempranas", México, 2002,Thomson, 4ª Edición. (Clasificación: 515 S849cd 2002) Larson, Roland, Hostetler, Robert, Edwards, Bruce,"Cálculo y Geometría Analítica", México,1999. Mc Graw Hill. (Clasificación: L334c 1999) Stewart, J.: "Cálculo Multivariable", México, 2002, Thomson. (Clasificación: 151 S849cf 2002) Pita, C.: " Cálculo Vectorial", México, 1995, Prentice-Hall Hispanoamericana. (Clasificación: P681c 1995) Kreyzig, E.: "Matemáticas avanzadas para ingeniería", México, 2004, Limusa. (Clasificación: 151 K92m 2004) McCallum, W., Gleason, A.: "Cálculo de varias variables", México, 1998, CECSA. (Clasificación: C ) Leithold, Louis: " El Cálculo con Geometría Analítica.", México, 1992, HARLA. (Clasificación: L533c 1992) Kaplan, Wilfred.: "Advanced Calculus" 1973, Addison-Wesley, 2ª (Clasificación: 515 K17a 1973) Edwards, Charles-Henry.: " Cálculo con Geometría Analítica", México, Pearson c (Clasificación: E26ca 1996) Besada M., M.: "Cálculo de varias variables: cuestiones y ejercicios resueltos", Madrid, 2001, Prentice- Hall. (Clasificación: C ) McCallum, W. G.: "Cálculo de varias variables", México, 1997 CECSA. (Clasificación: C ) Purcell, E. J., y Vaerberg, D.: "Cálculo diferencial e integral", México, 2007, Pearson. (Clasificación: 515 P985ca 2007) Salas, S.: "Calculus: una y varias variables", Barcelona, 2002, Reverté. (Clasificación: 515 S161cb 2002) Pag. 12 de13

13 Spiegel, M.: "Análisis Vectorial y una introducción al Análisis Tensorial", México, 1991, Mc-Graw-Hill. (Clasificación: S755t 1991) Stewart, J.: "Calculus: early transcendentals", Pacific Grove, Calif., Thomson/ Brooks, Cole, (Clasificación: S849c 1995) Zill, Dennis G: " Advanced engineering mathematics, Sudbury, Mass., (Clasificación: Z69a 2000) Larson, Roland E.: " Cálculo", México, 2010, Mc Graw Hill. (Clasificación: L334ca 2010) Firma de autorización Pag. 13 de13