Programa Analítico Vicerrectoría de Educación Superior

Transcripción

1 División de Ingeniería y Tecnologías Departamento de Física y Matemáticas Periodo : Primavera 2010 Nombre del curso: ÁLGEBRA LINEAL Clave: FM1230 Seriación: HABER CURSADO FM1250 Ó FM1210 Línea Curricular: MATEMÁTICAS HTS: 3 HPS: 0 THS: 3 Créditos: 6 HTS: HORAS TEÓRICAS SEMANALES HPS: HORAS PRÁCTICAS SEMANALES THS: TOTAL DE HORAS POR SEMANA Idioma(s) en que se imparte el curso: ESPAÑOL Tipo(s) de Curso: Presencial. Objetivo y/o competencias generales del curso : Aplicar el álgebra de matrices, así como los conceptos fundamentales de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para futuras aplicaciones en el estudio de modelos lineales en diferentes áreas. Descripción de contenidos y calendarización: TIEMPO OBJETIVOS ESPECIFICOS TEMAS Y SUBTEMAS ACTIVIDADES Modalidad Martes y Jueves Martes 12 Inducir al estudiante en la forma de trabajar en el curso Presentación Presentación del curso. Encuadre. Jueves 14 Martes 19 Breve repaso sobre la línea recta Resolverá sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por los métodos: de reducción de Gauss- Jordan, Gaussiana y Montante Resolverá sistemas de m ecuaciones con n incógnitas por los métodos: Gauss- Jordan, Gaussiana y Montante Sistemas de Ecuaciones lineales y Matrices Introducción Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas m Ecuaciones con n incógnitas TAREA 1 Sección 1.2 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 23, 25, 33, 37, 39 Examen Frecuente 1. TAREA 2 Sección 1.3 los problemas 1, 11, 13, 15, 49, 53, 57 Pag. 1 de8

2 Jueves 21 Martes 26 Jueves 28 Martes 2 de Febrero Jueves 4 Martes 9 de Febrero Jueves 11 Martes 16 Resolverá sistemas homogéneos Efectuará operaciones de suma, resta, multiplicación por escalar entre vectores y matrices Efectuará la multiplicación entre vectores y matrices Escribirá un sistema mediante su representación matricial, obtendrá su solución, así como, las soluciones al sistema homogéneo dado Obtendrá la inversa de una matriz por distintos métodos Obtendrá la inversa de una matriz por calculadora programable o con MATLAB Sistemas homogéneos de ecuaciones Vectores y matrices Productos vectorial y matricial Matrices y sistemas de Ecuaciones lineales Inversa de una matriz, por los métodos de Gauss- Jordan y Montante Inversa de una matriz, calculadora programable o con MATLAB (Continuación) TAREA 3 Sección 1.4 los problemas 1, 5, 7, 9, 15 Sección 1.5 los problemas 3, 5, 11, 15, 21, 27, 33, 39, 41, 45 Examen Frecuente 2. TAREA 4 Sección 1.6 los problemas 1, 3, 7, 11, 17, 21, 25, 29, 49, 55 TAREA 5 Sección 1.7 los problemas 1, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 23, 27, 31 Examen frecuente 3 TAREA 6 Sección 1.8 los problemas 1, 3, 9, 13, 19, 25, 29, 31, 37, 43 TAREA 7 Sección MATLAB 1.8 el problema 5 del inciso a) los incisos i, ii, y b) PRIMER EXAMEN PARCIAL Obtendrá la transpuesta Transpuesta de una matriz Examen frecuente 4 TAREA 8 Sección 1.9 los problemas 1, 5, 11, 15, 33 Resolverá determinantes Determinantes Definiciones Propiedades de los determinantes TAREA 9 Sección 2.1 los problemas 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15 Sección 2.2 los problemas 1, 5, 13, 19, 25, 27, 29, 31 Pag. 2 de8

3 Programa Analítico Jueves 18 Obtendrá la inversa, si existe, de una matriz haciendo uso de los determinantes Determinantes e inversas Regla de Cramer Autoestudio Martes 23 Vectores en R2 y en R3 Conocerá las propiedades Vectores en el plano básicas de los vectores en el plano xy y en el espacio real de tres dimensiones Jueves 25 Obtendrá el producto escalar, proyecciones, ángulo entre vectores Determinará cuando dos vectores son ortogonales El producto escalar y las proyecciones en R2 Martes 2 de Determinará la distancia Marzo entre dos puntos de R3, la magnitud de un vector, los ángulos directores Vectores en el espacio Jueves 4 El producto cruz de dos vectores Obtendrá el producto cruz entre dos vectores Martes 9 de Determinará Las ecuaciones Marzo vectoriales y paramétricas de una recta Determinación de la ecuación de un plano que pasa por un punto dado Jueves 11 Aprenderá la definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales Martes 16 Jueves 18 Determinará cuando un subconjunto H es un subespacio Revisión No. 1 Rectas y planos en el espacio Espacios Vectoriales Introducción Definición y propiedades básicas Subespacios TAREA 10 Sección 2.4 los problemas 5, 11, 13, 17, 19, 23 TAREA 11 Sección 3.1 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 19, 23, 25, 27, 31, 43 Examen frecuente 5 TAREA 12 Sección 3.2 los problemas 1, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 21, 25, 29 TAREA 13 Sección 3.3 los problemas 1, 7, 9, 11, 13, 15, 27, 43, 45 Examen frecuente 6 TAREA 14 Sección 3.4 los problemas 3, 9, 11, 13, 19, 21, 23, 27, 29, 37 TAREA 15 Sección 3.5 los problemas 3, 7, 9, 17, 21, 27, 37, 41 Examen frecuente 7 TAREA 16 Sección 4.2 los problemas 1, 5, 9 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL TAREA 17 Sección 4.3 los problemas 1, 3, 7, 9, 13, 17, 27, 31 21/01/2005 Pag. 3 de8

4 Martes 23 Jueves 25 Martes 6 de Abril Jueves 8 Martes 13 Jueves 15 Martes 20 Determinará si un conjunto de vectores forman o no una combinación lineal Determinará si un conjunto de vectores genera o no el espacio proporcionado Determinará cuando un conjunto de vectores son linealmente independientes o linealmente dependientes Determinará si el conjunto dado de vectores son o no una base del espacio proporcionado Dada una matriz determinará el rango, la nulidad, el espacio de renglones y el espacio de columnas de la matriz Determinará la matriz de cambio de base o de transición Definirá la ortonormalidad, así como la ortogonalidad de vectores y matrices Determinará bases ortonormales Combinación lineal y espacio generado TAREA 18 Sección 4.4 los problemas 3, 5, 9, 13, 15 MATLAB 4.4 el problema 3 a) Independencia lineal Examen Frecuente 8 TAREA 19 Sección 4.5 los problemas 1, 9, 13, 19, 23, 27, 31, 39 Base y dimensión TAREA 20 Sección 4.6 los problemas 1, 5, Rango, nulidad espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz Cambio de base 7, 9, 11, 15, 21, 27, 43 Examen frecuente 9 TAREA 21 Sección 4.7 los problemas 1, 9, 11, 15, 25, 29, 33, 35, 41 TAREA 22 Sección 4.8 los problemas 1, 5, 9, 13, 17, 19, 21, 23, 25, 29, 33 Bases ortonormales Examen frecuente 10 TAREA 23 Sección 4.8 los problemas 1, 3, 11, 15, 19, 21, 23, 37 TERCER EXAMEN PARCIAL Jueves 23 Determinará si una función dada es o no una transformación lineal Transformaciones lineales Transformación lineal TAREA 24 Sección 5.1 los problemas 1, 3, 5, 9, 11, 17, 21, 25, 33 Pag. 4 de8

5 Martes 27 Jueves 29 Martes 4 de Mayo Jueves 6 de Mayo Martes 11 de Mayo Determinará la imagen y el núcleo de una transformación lineal Utilizando la representación matricial de la transformación lineal obtendrá imagen, rango, núcleo y nulidad Determinará los valores y vectores característicos Aplicará un modelo de crecimiento poblacional (Opcional) Determinará si una matriz es diagonalizable Determinará si una matriz es diagonalizable Propiedades de las transformaciones lineales Representación matricial de una transformación lineal Valores y vectores característicos Valores y vectores característicos Modelo de crecimiento de población Matriz diagonalizable Matriz diagonalizable TAREA 25 Sección 5.2 los problemas 3, 5, 7, 13, 19 Sección 5.3 los problemas 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 23 Examen frecuente 11 TAREA 26 Sección 6.1 los problemas 1, 11, 15, 19, 21, 23, 25 Revisar los ejercicios del libro Explicación del tema Ejemplos Resolver actividad en clase de la sección 6.3 los problemas 1, 13, 15, 17 Método Pedagógico empleado : Se revisan los contenidos temáticos seleccionando métodos y técnicas que involucran a todos los estudiantes, apoyados por los recursos disponibles, orientando las discusiones hacia la aplicación de los conceptos y técnicas aprendidos a situaciones reales. La actividad en el aula esta fuertemente apoyada por el uso de equipo de cómputo y calculadoras programables. Aunque el contenido es generalmente presentado por el instructor. Se realizan actividades orientadas a un aprendizaje más significativo del contenido temático tanto de manera individual como en grupos. Se dejan tareas a resolver de manera individual o en equipo y reportes de revisión de bibliografía a fin de que los estudiantes se familiaricen tanto en el uso de la herramienta del algebra lineal, así como en el lenguaje que utiliza, así mismo tiene que leer previamente el contenido del material, ya que se aplicaran pequeños exámenes para verificar la lectura. Se aplican tres evaluaciones parciales, señalados en el calendario escolar. En todos éstos, se hará una retroalimentación pertinente como parte de la evaluación formativa. La definición de lo que se entenderá por cada uno de estos aspectos se describe más adelante. A lo largo del curso, los estudiantes realizan un proyecto de trabajo de campo en el cual tienen que aplicar la herramienta vista en clase y al final deben entregar un reporte escrito de acuerdo a un formato previamente establecido. Detalles de cómo se deberá desarrollar dicho proyecto será discutido por cada profesor en el grupo. También al final del curso se tiene un examen integrador, éste examen involucra todos los contenidos vistos en el curso. Recursos Didácticos Computadora, Hoja de cálculo Excel, cacluladoras programables. Internet. Fechas de exámenes: Pag. 5 de8

6 Primer parcial: Segundo Parcial: Tercer Parcial: Final: Martes 9 y 11 de febrero Martes 16 y 18 Martes 20 y 22 Jueves 13 de Mayo (Gpo. 8:30 A.M.) y Martes 18 de Mayo (Gpo. 10:00 A.M.) Políticas del curso Tarea. Es una actividad fuera del aula que involucra la realización de problemas del texto asignados, o de actividades previamente elaboradas por el maestro, o la elaboración de un reporte escrito de una investigación bibliográfica. La entrega de la tarea es de una sesión a otra si son del libro de texto (o una sesión de bondad a la mitad del valor), de una semana si son reportes escritos. El formato de la tarea es: los datos en computadora CON PORTADA en la primera hoja (nombre completo del alumno, matrícula, carrera, el número de la tarea y la fecha), la redacción de los problemas con sus incisos correspondientes, los procesos de solución después de cada pregunta o inciso del problema y las hojas debidamente grapadas. La tarea de un reporte será entregada con portada y con el contenido del reporte en computadora y además grapada. En todos los casos debe usarse hojas TAMAÑO CARTA. Asistencia. Según el reglamento de evaluación del estudiante los retardos son considerados como falta se tomará lista al inicio de la clase, así que llegue puntual, tiene el derecho de faltar durante el semestre el equivalente al doble de las frecuencias de su clase. Si tiene que asistir a un evento de tipo formativo de la UDEM la clase será negociada según lo marca el reglamento y CON ANTERIORIDAD, de lo contrario procede la falta. Asesoría del maestro. Además de asistir a la clase el estudiante tiene derecho a solicitar asesoría a su maestro extra-clase. Para este curso el maestro debe negociar al menos una hora en la que debe presentar dicha asesoría y el horario lo dará a conocer durante la primera semana de clase y publicarlo en su cubículo. Por acuerdo Departamental, queda sin validez la solicitud de otro examen en caso de no lograr el éxito esperado, así que hay que trabajar mucho para lograr la calidad del éxito a la primera. Recuerda que los exámenes frecuentes si te llegas a equivocar son para corregir cuando llegue el parcial pero si te equivocas en el parcial entonces hay que trabajar más arduamente. Evaluación. La evaluación de los cursos se hace de manera continua y considerando los siguientes elementos: Tareas Exámenes Frecuentes Actividades Exámenes Parciales Examen Final Redondeo de notas de parciales y de la nota final. Pag. 6 de8

7 Programa Analítico Para las notas parciales y final la calificación es de 1 a 100, considerandose una calificación aprobatoria mayor o igual a 70 y no aprobatoria en caso contrario, si su situación final es de 68 ó 69 quedará a criterio del maestro asignarle el 70 siempre y cuando tenga TODAS sus notas, actividades, tareas y exámenes ADECUADAMENTE DOCUMENTADOS, y la asistencia completa a todas sus clases, de lo contrario permanecera dicha nota. Lectura previa. Antes de cada clase se le indica a los estudiantes el material del libro de texto que deben leer. Para verificar que hayan leído, se les aplica un examen rápido con respecto a la lectura asignada. En ciertos temas, debido al grado de dificultad, no se aplica un examen rapido. La forma de evaluar la lectura previa en esos temas es una dinámica en la cual se hagn preguntas al grupo y promover la participación de todos los estudiantes. Políticas de Evaluación del curso: NOTA: Deberán estar alineadas a las Políticas y Reglamentos de Evaluación de alumno de acuerdo al nivel correspondiente, Profesional o Posgrado Calificación Parcial Profesor Lic. Mario A. González Medina Calificación Final Investigaciones y/o tareas Prácticas y exámenes rápidos Examen Parcial Total (100%) 3 Parciales Trabajo Final Examen Final Total (100%) Datos Generales del(de los) Profesor(es): Nombre Lic. Mario A. González Medina Teléfono Ubicación 6311 Correo E Hrs. de Asesoría algonzalez@udem.edu.mx Bibliografía básica y complementaria : BASICA: Libro de texto: Grossman, Stanley I.: "Álgebra Lineal". México, 2008: McGraw-Hill. 6ª Edición. COMPLEMENTARIA: Anton, H. (2000).Introducción al Álgebra Lineal. (2a ed.) México:Limusa. Revisión No. 1 21/01/2005 Pag. 7 de8

8 Grossman, S. I. (2008). Álgebra lineal. (6a ed.) México: Mc Graw Hill. Herstein, I., N. y Winter, D. (1985). Álgebra lineal y Teoría de Matrices. México: Iberoamérica Hitt, F. (2001). Algebra Lineal. México: Pearson Educación. Kolman, B. y Hill, D. (2005). Algebra Lineal (8ª ed.). México: Pearson Educación. Larson, R. Edwards, B. (1995). Introducción al Álgebra lineal. México: Limusa. Lipschuts, S. y Lipson, M. (2000). Schaum s Outline of Linear Algebra. USA: McGraw-Hill Professional Book Group. McMahon, D. (2005). Linear Algebra Demystified. USA: McGraw-Hill Professional Publishing. Nakos, G. y Joyner, D: (1999). Álgebra Lineal con aplicaciones.méxico: Thomson. Pita Ruíz C., D. (1991). Álgebra lineal. México McGraw-Hill. Poole, D.: "Álgebra lineal. Una introducción moderna". México, 2007: Thomson. 2ª Edición. Rojo, J. (2005). Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. (2ª ed). México: McGraw-Hill. Strang, G. (2007) Algebra Lineal. (4ª ed.). México: Thomson Internacional Williams. (2002). Álgebra Lineal con Aplicaciones. México: McGraw-Hill. Firma de autorización Pag. 8 de8