Últimos Avances en Modelos de Representación Astronómica para la Tabla de Venus del Códice de Dresde

Transcripción

1 Bgtá, D.C., Febrer 20 de 2014 Últims Avances en Mdels de Representación Astrnómica para la Tabla de Venus del Códice de Dresde Presentación base de la cnferencia Cómput de Cicls Venus-Slares en el Sistema Crnlógic Maya, desarrllada en el marc del Primer Encuentr de Arqueastrnmía en Clmbia, realizad en la Universidad Sergi Arbleda Sede Bgtá, cn el apy del Observatri Astrnómic, la Sciedad Interamericana de Astrnmía Cultural (SIAC), la Red de Centrs de Investigación de Astrnmía Cultural (RECIAC), y el Grup de Investigación en Astrnmía Cultural (GIAC). Enlaces acerca del Primer Encuentr de Arqueastrnmía en Clmbia: Enlaces para descarga gratuita de la presentación: (Versión Actualizada de Abril 30, 2015) Mis mejres deses para tds! Carls Barrera Atuesta carls@dresdencdex.cm

2 Bgtá, D.C., September 9th, 2013 Greetings! Over a year ag I discvered that the s-called anmalus multiples f the Dresden Cdex Venus Table culd be used nt nly fr tracking Venus cycles but als t track slar statins: It was a simple cncept that had eluded researchers fr mre than a century. A simple cncept with the ptential t slve the Maya crrelatin prblem, and many ther questins abut Chrnlgy, Mythlgy and Histry f the ancient Maya: Kind Regards, Ing. Carls Barrera Atuesta inf@dresdencdex.cm

3 Bgtá, D.C., Diciembre 24 de 2012 Saluds! Fue Uran el primer planeta descubiert en tiemps mderns? Análisis matemátics aplicads al Códice de Dresde sugieren tra fascinante psibilidad. El dcument que me permit cmpartir a cntinuación, presenta una slución genérica para la Tabla de las Estacines del Códice de Dresde, aplicable a tdas las Series de Serpiente cn ceficientes 3 y 13. Así mism, este dcument presenta una slución genérica para las Tablas Alta y Baja del Agua, aplicable a tdas las Series de Serpiente 9 Ix y 4 Eb, cuys resultads invlucran psicines significativas de ls planetas exterires directamente visibles: Para aquells lectres que n dispnen de tiemp suficiente, he preparad una versión reducida que sintetiza ls principales aspects del mdel, dispnible a través del siguiente enlace: Mis mejres deses, Ing. Carls Barrera Atuesta carls@dresdencdex.cm

4 Bgtá, D.C., May 28 de 2012 Cn el fin de facilitar su revisión académica y verificación científica, el autr se permite cmpartir ls siguientes dcuments: Cómput de Añs Siderales en el Sistema Crnlógic Maya Hacia una Slución Integral de las Series de Serpiente, Númers de Anill y Tablas de Múltipls del Códice de Dresde [Códex Dresdensis] Ptenciales Funcines Astrnómicas, Matemáticas y Calendáricas de ls Númers A-D de la Estructura 10K-2 de Xultún [Guatemala] Sus cmentaris serán bienvenids. Crdial Salud, Ing. Carls Barrera Atuesta carls@dresdencdex.cm

5 Bgtá, D.C., January 31st, 2012 Greetings! The fllwing dcuments abut chrnlgical inscriptins n Chiapa de Crz Stela 2 and Tres Zaptes Stela C, and, Bln Ykte' K'uh & 2012, are available fr free dwnlad: [Spanish] [English] [Updated] I hpe they are useful. Best Wishes, Ing. Carls Barrera Atuesta inf@dresdencdex.cm Bgtá, D.C., Ener 31 de Saluds! Ls siguientes dcuments acerca de las inscripcines crnlógicas en la Estela 2 de Chiapa de Crz y la Estela C de Tres Zaptes, y, Bln Ykte' K'uh y el 2.012, se encuentran dispnibles para descarga gratuita: [Españl] [Inglés] [Actualizad] Esper que sean útiles. Mis mejres deses, Ing. Carls Barrera Atuesta inf@dresdencdex.cm

6 [Versines Revisadas y Actualizadas de Abril 10 de 2.012] Bgtá, D.C., 21 de Agst de Pruebas de Integridad Crnlógica para Crrelacines entre Fechas Mayas y Gregrianas En respuesta a la eterna cntrversia sbre la validez de la crrelación GMT, el Ing. Carls Barrera Atuesta presenta un métd de recnstrucción de estructuras astrnómicas que pera baj un sistema crnlógic pur -libre de crrelacinesbasad en registrs epigráfics auténtics del Períd Maya Clásic. Cm cnsecuencia de ls análisis matemátics, crnlógics, calendárics y astrnómics, practicads a ls diverss cicls Mayas btenids baj ese entrn, el autr plantea diez [10] hipótesis preliminares que deberían ser cumplidas pr cualquier crrelación que aspire a slucinar el asunt de la cnversión entre Series Iniciales Mayas y cualquier tr calendari. Ls resultads btenids cuand la crrelación GMT de Flyd Glenn Lunsbury fue smetida a esta serie de pruebas, se encuentran prfusamente ilustrads y dcumentads en el trabaj sinóptic, previamente publicad, sbre K'inich Janaab' Pakal cm el Centr del Csms Maya. Para aquells que deseen efectuar sus prpias simulacines astrnómicas, y n sepan aún cóm hacerl, el Ing. Carls Barrera Atuesta ha preparad un vide ilustrativ, y un dcument cn el text de la presentación. De esta frma, tds aquells interesads en el asunt de la crrelación [Crrelatin Questin], y las crnlgías de Palenque y Trtuguer, pdrán smeter a prueba a sus cnstantes de cnversión predilectas, efectuar tdas las verificacines que cnsideren aprpiadas, y extraer sus prpias cnclusines y enseñanzas sbre el tema. Quienes deseen cmpartir sus experiencias al respect, pdrán cntactar al autr en la siguiente dirección: carls@dresdencdex.cm Hasta una próxima prtunidad!

7 Bgtá, D.C., July 20th, 2011 Have we finally fund the key t decding Maya astrnmical cycles? I m nt the ne wh shuld answer that questin. All that I can d is t grant free access t my final wrk, hping t get sme feedback. The Greatest Maya King f Palenque and the General Thery f Planet Mercury Why Was K inich Janaab Pakal the Center f the Maya Csms? [Updated] Best Wishes, Carls Barrera Atuesta Bgtá, D.C., 20 de Juli de Hems encntrad astrnómics Mayas? finalmente la clave para descifrar ls cicls N sy y quien debería respnder esa pregunta. Td l que pued hacer es cnceder acces libre a mi trabaj final, cn la esperanza de btener alguna retralimentación. El Más Grande Rey Maya de Palenque y la Tería General del Planeta Mercuri Pr Qué Era K inich Janaab Pakal el Centr del Csms Maya? [Actualizad] Mis mejres deses, Carls Barrera Atuesta

8 ANNOUNCEMENT Bgtá, D.C., June 28th, 2011 Thanks t the wnderful respnse frm many peple wh wanted t help me make my wrk available in their native languages, I am pleased t annunce that the first translatin package n the Master Structure f the Dresden Cdex Illustrated is already available in the fllwing versins: Plish by Agnieszka Hamann KODEKS DREZDEŃSKI ILUSTROWANE TABLICE OBLICZENIOWE [Dutch int] French by Baert Gerges STRUCTURE CAPITALE ILLUSTREE DU DRESDEN CODEX [Spanish int] French by Hug Nájera Oliver and Ricard Cbs Atuesta Structure Principale du Cdex de Dresde Illustrée Dutch by Paul Schenmakers DE DRESDEN CODEX GEILLUSTREERDE HOOFDSTRUCTUUR German by Jens Rhark Die illustrierte Mega-Struktur des Dresdener Cdex Spanish by Carls Barrera Atuesta LA ESTRUCTURA MAESTRA DEL CÓDICE DE DRESDE ILUSTRADA English by Carls Barrera Atuesta THE DRESDEN CODEX MASTER STRUCTURE ILLUSTRATED Translatins int 10 ther languages are in prgress. Hpefully this brief getting started handbk r intrductry guide t Integral Maya Archaeastrnmy will be useful. Kind Regards, Carls Barrera Atuesta

9 PATRONES ASTRONÓMICOS RECURRENTES EN INSCRIPCIONES MAYAS HISTÓRICAS, MÍTICAS Y LEGENDARIAS [REV ] Ing. Carls Barrera Atuesta Pryect Independiente de Investigación Sbre Cicls Astrnómics Mayas Bgtá, D.C., Clmbia Edición Revisada del 18 de Diciembre de 2.011

10 This paper is intended fr academic purpses nly. All rights reserved. Any cmmercial use f this paper is strictly prhibited withut the explicit written permissin frm the authr. Este dcument ha sid cmpartid abiertamente cn fines académics. Tds ls Derechs Reservads. El us cmercial de su cntenid está estrictamente prhibid sin el permis explícit y pr escrit del Autr. Para el autr de estas páginas, ls diverss mdels de slución prpuests en el transcurs de este pryect tds ells de carácter plenamente verificable- n sn simplemente una cmprbación más del elevad nivel de desarrll científic alcanzad pr la antigua Cultura Maya en las disciplinas matemáticas, crnlógicas y astrnómicas; sn además, un instrument útil para explrar, interpretar y cmprender ls cmplejs prcess intelectuales que peraban al interir de estas prdigisas mentes indígenas de América.

11 Síntesis de la Infrmación [Abstract] Estructuras maestras espaci-temprales recientemente descubiertas en ls registrs astrnómics del Códice de Dresde [Barrera Atuesta, ] han permitid identificar patrnes celestes recurrentes en inscripcines Mayas relacinadas cn events pezuña de venad [ deer-hf events] y tma de la sga [de serpiente] ; nacimients, entrnizacines, y diverss acts de guerra [chuk / jub uy / ch ak / shell-star events]. Las evidencias matemáticas y crnlógicas btenidas, sugieren que ls antigus Mayas hiciern us del quint múltipl de días -ligeramente mdificad para efects de interplación- cn el fin de pryectar en el tiemp una cnfiguración astrnómica peculiar presente en las recncidas fechas Mayas del , 1 Etz nab 6 Yaxk in, [Platafrma del Templ XIX; Stuart, 2.005], y , 1 Ajaw 18 W, [página 24 del Códice de Dresde; Barrera Atuesta, 2.007]. El mdel matemátic utilizad prnstica la existencia de un registr crnlógic perdid [arquelógicamente n cnfirmad], que crrespndería exactamente cn la ntación Maya , 1 Etz nab 16 W, fecha en la cual, Venus, Júpiter, Saturn y Marte se encntraban lcalizads en sus respectivas primeras psicines estacinarias retrógradas, y Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. Otrs patrnes astrnómics asciads cn Series de Serpiente, cómputs de añstrópic y distancias típicas entre tránsits de Venus y de Mercuri sn también cnsiderads dentr de cntexts crnlógics, histórics, mitlógics y legendaris. Ls resultads y cnclusines de esta investigación, ciertamente invitan a recnsiderar alguns de nuestrs cncepts y paradigmas cntempránes acerca de la eternamente srprendente Cultura Maya. [La crrelación adptada para el presente estudi es la GMT ]

12 Figura 1. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Etz nab 6 Yaxk in, de la Era Maya Anterir, durante la participación de GI en la decapitación de sacrifici hache de la entidad csmlógica denminada pr David Stuart [2.005] Ccdril-Venad Estrellad, cuand el planeta Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada en cnjunción cn el cúmul estelar de las Pléyades-, y el planeta Venus, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. El mdel matemátic utilizad, sugiere que la fecha , 1 Etz nab 6 Yaxk in, pud haber sid pryectada retrspectivamente, aplicand regresines de cicls de 780 días, desde una fecha del períd Maya Clásic en la que el planeta Marte se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria. El 16 de Marz de 3298 AEC [-3297] del Calendari Gregrian, el planeta Uran se encntraba sbre su primera psición estacinaria.

13 Figura 2. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Ajaw 18 W, cuya Rnda Calendárica se encuentra inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, en la que el planeta Venus se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. La psición sinódica del planeta Marte crrespnde, de acuerd al mdel matemátic aplicad, a su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia, más un añ-cómput [cmputing year] de 364 días. Mientras que la psición sinódica de referencia para el planeta Mercuri, crrespnde a su cnjunción inferir [teórica y real], más un añ-cómput [cmputing year] de 364 días. El interval que se cnfigura entre el nacimient de Jannab Pakal y la fecha , 1 Ajaw 18 W, equivalente a uns siete añs, sitúa a Pakal en la misma etapa de la infancia en la que su futur hij y hereder al trn K inich K an Jy Chitam se encntraría celebrand un event pezuña de venad.

14 Figura 3. Página 24 del Códice de Dresde [Interpretación Artística de Jens Rhark]

15 Figura 4. Cnfiguración astrnómica presente en la estación de 819 días de , 1 Kawak 17 W, en la que Venus se encuentra sbre su primera psición estacinaria, y Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria.

16 Figura 5. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Etz nab 16 W, en la que Venus se encuentra sbre su primera psición estacinaria, y Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria. Las psicines celestes de Marte, Júpiter y Saturn, para esta misma fecha se encuentran ilustradas en la Figura 6.

17 Figura 6. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Etz nab 16 W, en la que Saturn, Júpiter y Marte se encuentran lcalizads sbre sus respectivas primeras psicines estacinarias. Las psicines celestes de Mercuri y Venus, para esta misma fecha se encuentran ilustradas en la Figura 5.

18 Figura 7. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Kaban 15 W, inscrita en el Tabler de ls Esclavs de Palenque, en la que el planeta Venus se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. Ls registrs del Tabler de ls Esclavs relatan que nueve días antes de esta fecha , 1 Kaban 15 W, lcalizada exactamente a 3 Katunes de distancia de la fecha de nacimient del sajal Chak Suutz [ , 7 Kaban 15 K ayab], se celebró la dedicación de un Templ casa, durante el ctav añ del reinad de Ahkal M Nahb III, cuand transcurría la fecha , 5 Lamat 6 W.

19 Figura 8. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 1 Kib 14 W, psterir a un eclipse acntecid en el Inframund Maya.

20 Figura 9. Psición sinódica de Mercuri en la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, btenida al adicinar un cicl de días, a la Psición de Referencia Inicial [IRP] de Mercuri de , 1 Ajaw 8 Sak. La fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, puede ser btenida alternativamente, al sustraer una Rnda Calendárica de días, de , 1 Ajaw 18 Kumk u, la estación de 819 días del nacimient de K inich Janaab Pakal.

21 Figura 10. Psición sinódica de Mercuri en la fecha , 1 Ajaw 18 Sip, btenida al sustraer un cicl de días, a la Psición de Referencia Final [FRP] de Mercuri de , 1 Ajaw 8 Sak. La psición de Mercuri cn respect al Sl es puesta, simétrica refleja, a la imagen de Mercuri btenida para el la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u. El interval de transición aplicad de días, cnduce desde el MFIRST de Venus del añ 648, hasta la cnjunción inferir de Venus del añ 642.

22 Figura 11. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 9 K an 2 Sek, cuand el planeta Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Venus, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. El event descrit pr esta fecha crrespnde a un act de guerra [jub uy event], en el que Caracl derrtó a Naranj en el añ 626 EC. Las psicines estacinarias de referencia de Mercuri y Venus crrespnden cn aquellas de la fecha mítica , 1 Etz nab 6 Yaxk in, de la Era Maya Anterir, en la que GI participó en la decapitación de sacrifici de la entidad csmlógica denminada Ccdril-Venad Estrellad. El 25 de May de 626 [J], el planeta Uran se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria.

23 Figura 12. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 9 Ik 0 Sek, pryectada desde la fecha , 9 K an 2 Sek, cuand el planeta Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Venus, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. La fecha , 9 Ik 0 Sek, crrespnde cn una de las psibles datacines para la vasija cerámica Maya del Siti Ik, denminada K4120 en el catálg ftgráfic de Justin Kerr [Zöe A. F. Ags, Brwn University Thesis 2.007: 49] que ilustra una persnificación humana cn máscara del dis K que danza ante un nble [Helen Alexander, Trabajs Independientes, FAMSI]. Las psicines estacinarias de referencia de Mercuri y Venus cinciden cn aquellas de la fecha mítica , 1 Etz nab 6 Yaxk in, de la Era Maya Anterir, en la que GI participó en la decapitación de sacrifici de la entidad csmlógica denminada Ccdril-Venad Estrellad, y también cn la cnfiguración astrnómica presente en la cnmemración del act de guerra en el que Caracl derrtó a Naranj en , 9 K an 2 Sek. El 3 de May de 706 [J], el planeta Uran se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria.

24 Figura 13. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 12 Ajaw 13 Mak, inscrita en la Estela A de Cpán, en la que Waxaklajuun Ubaah K awiil [Gbernante 13 de Cpán] fue magistralmente esculpid prtand una barra de ciempiés de ds cabezas pr las que emergen sendas deidades. El tcad del Gbernante 13 de Cpán, es un diseñ de estera tejida cn cuatr ciempiés en sus esquinas, a manera de disc slar, que l representan en una psición central, respect a ls cuatr punts cardinales. El períd inicial inscrit en la Estela A, fue fijad exactamente 260 días antes del registr baj estudi [ , 12 Ajaw 13 Mak], en la fecha , 12 Ajaw 18 Kumk u. La distancia cmprendida entre dicha fecha , 12 Ajaw 18 Kumk u, y la estación de 819 días del nacimient de Pakal, en , 1 Ajaw 18 Kumk u, crrespnde a un númer exact de repeticines [16] del cicl de días, inscrit en la página 24 del Códice de Dresde. En la fecha , 12 Ajaw 13 Mak, el planeta Venus se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. La distancia cmprendida entre la fecha , 12 Ajaw 13 Mak, inscrita en la Estela A de Cpán, y la fecha , 1 Kaban 15 W, inscrita en el Tabler de ls Esclavs de Palenque, crrespnde a un cicl canónic de Venus, mens un día.

25 Figura 14. Cnfiguración astrnómica presente en la fecha , 10 Kawak 12 Mak, inscrita en la Estela 1 de La Crna, que crrespnde a un event faltante, relacinad al fin del períd de [Marcel A. Canut y Tmás Barrients Q., Infrme Final Pryect Arquelógic La Crna 2.008, 2.009, citand a David Stuart, 2.001, y Stanley Guenter, 2.005]. La distancia cmprendida entre dicha fecha , 10 Kawak 12 Mak, inscrita en la Estela 1 de la Crna, y la fecha , 12 Ajaw 13 Mak, inscrita en la Estela A de Cpán, crrespnde al quint múltipl del cicl de días, [inscrit en la página 24 del Códice de Dresde cm ], más un día. En la fecha , 10 Kawak 12 Mak, el planeta Venus se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada, y el planeta Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada, en la víspera de un eclipse anular de Sl, n visible en la región mesamericana, que pud haber sid interpretad pr ls antigus Mayas cm un eclipse pr acntecer en ls dminis del inframund.

26 Figura 15. El planeta Uran se lcaliza sbre su primera psición estacinaria retrógrada, en la fecha , 1 Ok 3 Muwan, lueg de haber sid aplicad un interval de 21 añs slares [7.670 días], a la fecha Base , 1 Ajaw 18 K ank in. El prcentaje de aument utilizad para detallar claramente la distancia angular, [de tan sl 4 grads], que separa la primera psición estacinaria de Uran, de la segunda, crrespnde a un 5.000% [!]

27 Figura 16. El planeta Uran se lcaliza sbre su segunda psición estacinaria retrógrada, en la fecha , 1 Ajaw 8 Muwan días = , 1 Ajaw 3 Yax, en l que sería un clar indici de que ls antigus matemátics y astrónms Mayas, también utilizarn el Calendari Mesamerican de 260 días para pryectar las psicines sinódicas de Uran. El rang de seguimient cntinu establecid pr este métd, permite pryectar las psicines sinódicas del planeta Uran, durante cuatr Calendaris Mesamericans cnsecutivs. Para la fecha ilustrada, se puede efectuar aún una pryección más del Calendari Mesamerican hacia el futur, y tres pryeccines regresivas de 260 días hacia el pasad. En publicacines anterires, [Barrera Atuesta, ], fuern examinadas tras técnicas de pryección de events celestes, a través del Calendari Mesamerican de 260 días, que invlucran a Mercuri, Venus, Marte, Júpiter, Saturn, el Sl, la Luna y ls nds. El prcentaje de aument utilizad para detallar claramente la distancia angular, [de tan sl 4 grads], que separa la primera psición estacinaria de Uran, de la segunda, crrespnde a un 5.000% [!]

28 Figura 17. El planeta Uran se lcaliza sbre su primera psición estacinaria retrógrada, en la fecha , 1 Ajaw 8 Muwan 260 días = , 1 Ajaw 8 W, en l que sería un clar indici de que ls antigus matemátics y astrónms Mayas, también utilizarn el Calendari Mesamerican de 260 días para pryectar las psicines sinódicas de Uran. El rang de seguimient cntinu establecid pr este métd, permite pryectar las psicines sinódicas del planeta Uran, durante cuatr Calendaris Mesamericans cnsecutivs. Para la fecha ilustrada, se puede pryectar aún tr cicl regresiv de 260 días hacia el pasad, y tres pryeccines más del Calendari Mesamerican hacia el futur. En publicacines anterires, [Barrera Atuesta, ], fuern examinadas tras técnicas de pryección de events celestes, a través del Calendari Mesamerican de 260 días, que invlucran a Mercuri, Venus, Marte, Júpiter, Saturn, el Sl, la Luna y ls nds. El prcentaje de aument utilizad para detallar claramente la distancia angular, [de tan sl 4 grads], que separa la primera psición estacinaria de Uran, de la segunda, crrespnde a un 5.000% [!]

29 Figura 18. El planeta Uran se lcaliza muy cerca de su segunda psición estacinaria retrógrada en la fecha , 1 Ok 13 Pax, lueg de la aplicación de siete [7] intervals cnsecutivs de 21 añs slares, a la fecha Base , 1 Ajaw 18 K ank in. El prcentaje de aument utilizad para detallar claramente la distancia angular, [de tan sl 4 grads], que separa la primera psición estacinaria de Uran, de la segunda, crrespnde a un 5.000% [!]

30 Figura 19. El planeta Uran se lcaliza sbre su primera psición estacinaria, en la Serie de Serpiente descrita pr la fecha , 9 Ix 12 Muwan, mientras que Saturn y Mercuri se lcalizan sbre sus respectivas segundas psicines estacinarias, y Júpiter, muy cerca de su cnjunción superir teórica. El prcentaje de aument utilizad para detallar claramente la distancia angular, [de tan sl 4 grads], que separa la primera psición estacinaria de Uran, de la segunda, crrespnde a un 5.000% [!]

31 Figura 20. El planeta Uran se lcaliza sbre su primera psición estacinaria retrógrada, en la fecha , 13 Kimi 4 Sek 260 días = , 13 Kimi 9 Yax, en l que sería un clar indici de que ls antigus matemátics y astrónms Mayas, también utilizarn el Calendari Mesamerican de 260 días para pryectar las psicines sinódicas de Uran.

32 Figura 21. El planeta Uran se lcaliza sbre su primera psición estacinaria retrógrada, en la fecha , 13 Kib 19 Stz.

33 Parte I. Inscripcines que Relatan Events de la Realeza Events Mítics, Legendaris e Histórics La Cnfiguración Astrnómica del , 1 Etz nab 6 Yaxk in El event mític de decapitación celebrad pr GI, e inscrit en el Pasaje S-2, de la Platafrma del Templ XIX de Palenque [Stuart, : 68], mediante la ntación Maya , 1 Etz nab 6 Yaxk in, puede ser crrelacinad cn el 16 de Marz de AEC [J], fecha en la cual, el planeta Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada de referencia -en cnjunción cn el cúmul estelar de las Pléyades- mientras que el planeta Venus, se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria de referencia [Figura 1]. La anterir afirmación, implica pr supuest, que ls antigus Mayas cntaban cn la capacidad suficiente y las herramientas de cómput necesarias para calcular y pryectar en el tiemp cicls astrnómics de enrme duración, cm ls que les habrían permitid btener las psicines estacinarias de Venus y Mercuri anterirmente descritas. Al respect, me limitaré a presentar algunas piezas de evidencia que respaldan la tesis anterir, las cuales, se han id acumuland en el transcurs de alg más de un sigl, y entre las que se incluyen algunas cntribucines particulares de la presente investigación. Astrnmía Maya de Precisión El Establecimient de la Duración de las Lunacines Ernst Förstemann [1.901], mencina en su bra sbre el manuscrit Maya de Dresde, la psible equivalencia entre un interval de días [ó días] y 405 lunacines. Un cas que ilustra adecuadamente el cncept de ls decimales implícits al que me he referid en repetidas casines en publicacines anterires. Tant , cm 405, sn númers enters, perfectamente expresables a través del sistema de numeración Maya. Sin embarg, la relación que resulta al dividir entre 405, implica la existencia de lunacines cn una duración prmedi de 29,53086 días: días / 405 cicls lunares = 29,53086 días pr cicl lunar [lunación] Otra psible slución, aprtada pr Jhn Teeple [1.931], cnsiste en asciar ls días que cnfrman la así denminada relación lunar de Cpán, cn 149 lunacines, para finalmente btener una duración implícita de 29,53201 días pr cicl lunar: días / 149 cicls lunares = 29, días pr cicl lunar Psterirmente, examinarems trs intervals que, desde determinada fase lunar de rigen cnducen hacia su fase diametralmente puesta [i.e. de Luna Nueva a Luna Llena].

34 El Establecimient de la Duración del Añ Slar Flyd Lunsbury [1.978], al parecer inspirad en la bra de Charles P. Bwditch [1.906], [cmunicación persnal de James Q. Jacbs, 2.010], planteó la psibilidad matemática de que ls antigus Mayas hubiesen permitid el curs independiente del Calendari Jaab y el añ trópic, a través de un circuit cmplet de sincrnización de 29 Rndas Calendáricas de días de duración, cada una [Barrera Atuesta, 2.010]: 29 x días = días = Calendaris Jaab = añs-trópic días / cicls slares = 365,2422 días pr cicl slar [añ-trópic] L que implica una duración prmedi de 365,2422 días pr cicl slar: Pr su parte, Jhn Teeple [1.925], equiparó ls intervals de días, inscrits en mnuments de Cpán y el Códice de Dresde, cn un cicl metónic de 19 añs trópic y 235 lunacines [Barrera Atuesta, 2.010]. Otrs estudis efectuads a la Estela A de Cpán, que Teeple interpretó cm la pryección de añs-trópic, a través de un interval cmprendid pr Calendaris Jaab de 365 días, más 200 días de crrección, sugieren una precisión aún mayr para el Calendari Slar Maya que para el actual Calendari Gregrian: [ ] días / [3.844 cicls slares] = 365, días Duración del añ-trópic real = 365,2422 días Duración calculada pr Teeple = 365, Duración del Calendari Gregrian = 365, 2425 días En el dcument Open Letter t Mayanists [Barrera Atuesta, 2.010], se presentarn algunas pryeccines de aniversaris slares en las vidas de Jannab Pakal de Palenque y Bahlam Ajaw de Trtuguer, efectuadas a través de intervals múltipls de 21 añs. El Establecimient de la Duración del Añ de Eclipses Siguiend prcedimients similares a ls utilizads para el establecimient del añ slar, Teeple [1.925] también llegaría a prpner la equivalencia astrnómica aprximada entre tres tránsits del Sl pr la línea lunar de nds, y la duración de ds Calendaris Mesamericans de 260 días, cada un [Barrera Atuesta, 2.010]: [2 x 260 días] / [3 cicls de eclipses] = 173,33 días Siend la duración actual estimada para el tránsit del Sl entre ds nds lunares cnsecutivs de 173,31 días. El Establecimient del Períd Sinódic de Venus El así denminad esquema de crreccines de Teeple [1.931], aplica diversas cmbinatrias de intervals, deducids a partir de la página 24 del Códice de Dresde, que

35 permiten btener un valr prmedi para el períd sinódic de Venus de 583,9203 días, utilizand para ell, secuencias de slución cm la siguiente [Barrera Atuesta, 2.010]: [3 x días] días = días días = 676 x 260 días = 301 períds sinódics de Venus días / 301 períds sinódics de Venus = 583,9203 días pr cicl Herman Beyer [1.943] determinó que la distancia que separaba ds fechas Mayas 13 Ak bal 1 K ank in, y 9 K an 12 K ayab, era equivalente a días; un interval que representaba fielmente períds sinódics de Venus de 583,9312 días en prmedi, y el cual cmparte el mism nivel de precisión matemática, hasta la cuarta psición decimal implícita, de cómputs astrnómics mderns, [Barrera Atuesta, 2.010, citand a Michael Grfe, 2.007]: días / cicls de Venus = 583,92137 días pr cicl de Venus Cn la prudencia que parece haberl caracterizad, Beyer n cnsideró aprpiad atribuirles a ls astrónms Mayas la intencinalidad del cómput implicad. El Establecimient del Períd Sinódic de Júpiter Ernst Förstemann prpne en el añ 1.901, la equivalencia astrnómica aprximada entre 30 períds sinódics del planeta Júpiter y la duración de la Tabla de Eclipses del Códice de Dresde [ días], l que permite deducir un valr prmedi pr cicl de Júpiter de 398,66 días; prpuesta que es avalada en el añ pr Charles Bwditch: días / 30 cicls de Júpiter = 398,66 días pr cicl de Júpiter Flyd Lunsbury [1.989], advierte que diversas inscripcines del períd Clásic de Palenque, alusivas a la vida de Kan Bahlam, cinciden aprpiadamente cn la segunda psición estacinaria retrógrada del planeta Júpiter. Las distancias de separación relativa entre aquellas fechas estudiadas pr Lunsbury permiten btener distints niveles de precisión astrnómica para la descripción del períd sinódic de Júpiter, actualmente estimad en 398,88 días. El Establecimient del Períd Sinódic de Saturn Michael Grfe [2.007] mencina en su destacada disertación acerca de las Series de Serpiente, cm Flyd Lunsbury se encntraba descncertad pr el Númer Anillad , utilizad pr ls antigus Mayas en sus cómputs, ya que éste n pdía ser expresad en función del Calendari Sagrad de 260 días, ni de cualquier tr cicl Maya recncid [Barrera Atuesta, 2.010]. Sin embarg, el númer de días implicads pr esta distancia, sí resultaba ser un múltipl enter casi exact del períd sinódic de Saturn: = días = 136 x 378,09 días 1,24 días

36 Carls Barrera Atuesta [2.008], identificó un interval delimitad pr la fecha Maya de nacimient de la deidad GII de Palenque, dis K, y la estación de 819 días del décimsegund aniversari de ls rits de dedicación del 2 Kib 14 Ml. A partir de esta distancia, fue psible deducir ls períds sinódics de tds ls planetas directamente divisables, así cm la duración del añ slar. N bstante l anterir, destaca pr su exactitud el períd sinódic btenid para el planeta Saturn: = = días días = cicls de Saturn días / cicls = 378,09 días pr cicl de Saturn El cual, cincide exactamente cn la duración actualmente estimada para su revlución sinódica prmedi. El Establecimient del Períd Sinódic de Mercuri Una interesante analgía entre el númer de repeticines de 365 días que cnfrman una Tabla de Venus de días y el númer de añs de Mercuri de 115 días cmprendids pr un cicl lunar de días, fue presentada pr Ernst Förstemann en el añ 1.901: días [Tabla de Venus] / 365 días [añ slar] = 104 repeticines días [Tabla de Eclipses] / 115 días [ añ de Mercuri ] = 104 repeticines Barrera Atuesta [ ], pr su parte, cntribuyó diverss dcuments en ls que el períd sinódic de Mercuri, actualmente estimad en 115,8775 días, era expresad a través de múltipls de días [página 24 del Códice de Dresde], días [CR], y también, mediante intervals de separación relativa que invlucraban estacines de 819 días y alusines explícitas a la deidad GII [ dis K] de Palenque: [11 x días] = 311 cicls de Mercuri [11 x días] / 311 cicls = 115,871 días pr cicl [5 x días] = 126 cicls de Mercuri [5 x días] / 126 cicls = 115,873 días pr cicl [29 x días] = cicls de Mercuri [29 x días] / cicls = 115,8779 días pr cicl La distancia cmprendida entre la inscripción , 1 Ajaw 13 Mak, del Grup de la Cruz de Palenque, alusiva a la deidad GII, y la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal, del , 1 Ajaw 18 Kumk u, en la que Mercuri se encuentra en su psición de referencia inicial [Initial Reference Psitin IRP], es equivalente a días, y también a cicls sinódics de Mercuri: días / cicls de Mercuri = 115,8774 días pr cicl de Mercuri Mientras que el gran interval de [73 x días = 63 x días], identificad pr Flyd Lunsbury [1.978], que diera rigen al cncept de ls cntrived distance numbers [un términ que pdríams traducir libremente cm númers pre-fabricads de

37 distancia ], ha sid refrmulad en nuestra investigación, en función de ls cicls sinódics de Mercuri que separan la estación de 819 días, erróneamente asciada al nacimient del dis K [GII], de la estación de 819 días de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz de Palenque del , 2 Kib 14 Ml. [73 x días] / cicls de Mercuri = 115,8775 días pr cicl de Mercuri El valr, así btenid para el períd sinódic del planeta Mercuri, crrespnde exactamente a ls misms 115,8775 días, actualmente estimads pr la Ciencia mderna: El Establecimient del Períd Sinódic de Marte Ernst Förstemann [1.901: ], presentó ingenisas cmbinatrias de distancias, inscritas en la página 24 del Códice de Dresde, que permitían btener diferentes múltipls de un Calendari Mesamerican triple, directamente asciad cn el períd sinódic del planeta Marte: 3 x 260 días = Cicl canónic de Marte días días = 280 x 780 días días días = 100 x 780 días El prfesr Rbert W. Willsn [1.924] habría sid, en cntraste, el primer académic en vincular las Tablas de Múltipls de 78 días de las páginas 43b-45b y del Códice de Dresde, cn el períd sinódic de Marte [Barrera Atuesta, 2.010, citand a Grfe, 2.007], y más específicamente cn su trayectria retrógrada, indicand además, que el Númer Anillad de 352 días, utilizad para btener la respectiva Serie Inicial de la Tabla, crrespndía aprpiadamente cn el interval de separación existente entre la cnjunción superir de Marte, y sus respectivas psicines estacinarias [Milbrath, 1.999: 219]. Curisamente, en la actualidad se sigue cnsiderand este valr de 780 días cm la máxima precisión astrnómica asignada pr ls antigus Mayas al períd sinódic del planeta Marte. Sin embarg, en una cmunicación remitida a James Q. Jacbs, Cliffrd Maurice Emeric y Luuk Buursen, en Ener de 2.011, me permití cmpartir mi fórmula persnal para btener el períd sinódic del planeta Marte, a partir de la fecha de nacimient de GIII [ , 13 Kimi 19 Kej], inscrita en el Templ del Sl de Palenque, en dnde se puede apreciar claramente un glif de la Bestia de Marte, asciad al nmbre de dicha deidad. La cntraparte de este interval, estaría representada [nuevamente], pr la estación de 819 días del décim-segund aniversari de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz de Palenque, [ , 1 Kib 19 Mak], cnfigurándse de esta frma, una distancia de días, equivalente a períds sinódics de Marte: = = días De dnde:

38 días / cicls de Marte = 779,937 días pr cicl de Marte Un valr para el períd sinódic de Marte, muy cercan a ls 779,936 días btenids recientemente utilizand cómputs astrnómics mderns. Antacines Sbre la Entidad Csmlógica Ccdril-Venad Estrellad David Stuart [2.005: 44, 72] recnce ds variedades de Ccdrils Cósmics que cmparten características mrflógicas similares, y las mismas marcas crprales de ccdril, per que también muestran pezuñas de venad, la familiar reja de venad y en algunas casines, llevan astas de venad en la frente [Taube, 1.988]. El Ccdril-Venad Estrellad al que hace alusión la inscripción del Tabler de la Cruz de Palenque del , 1 Etz nab 6 Yaxk in, es una variación aspect del Mnstru Celestial del que muchs estudiss cm Milbrath [1.999], Stuart [1.984, 1.988], Schele y Miller [1.986], y Taube [1.988, 1.989], se han cupad en añs recientes [Stuart, 2.005: 72]. Dich Mnstru Celestial Serpiente Cósmica, fue riginalmente identificad y abrdad pr Spinden en el añ 1.913, [Stuart, 2.005: 69-70]. Las marcas distintivas de estrella que aparecen en el j y la reja del CcdrilVenad Estrellad l diferencian de tr ccdril caimán que a menud se halla en las inscripcines Mayas y que lleva una decración de bandas cruzadas en el j [Stuart, 2.005: 71]. El Ccdril-Venad Estrellad funcina además cm variante del sign del día Lamat, y también cm patrn del mes Yax, y en sus representacines más sencillas, es ilustrad simplemente cm una estrella, de lectura prbable EK [Stuart, 2.005: 71]. Sin embarg, en el pasaje S-8 del Tabler Sur de la Platafrma del Templ XIX, se halla un sign de la cabeza del Ccdril-Venad Estrellad, antecedid pr un prefij -ya, que pdría sugerir una lectura alterna ya-ahin, [su] ccdril [Stuart, 2-005: 88]. David Stuart mencina adicinalmente, que la entidad csmlógica Ccdril-Venad Estrellad, al igual que su pariente cercan [que muestra bandas cruzadas en su j], pueden hallarse a menud frmand un arc pr encima de algún espaci escena, tal y cm curre en el discurs icngráfic de la página 74 del Códice de Dresde. En el pasaje S-2 del Tabler Sur de la Platafrma del Templ XIX pdems leer, además, que el sacrifici efectuad en la fecha 1 Etz nab 6 Yaxk in, cnsistió en el crte de las cabezas de la entidad cósmica baj estudi, de ds aspects de ella, denminads Ccdril-Venad Estrellad cn un rifici en la espalda [y] Ccdril-Venad Estrellad cn inscripcines en la espalda [Stuart, 2.005: 172, 197].

39 Una Nueva Visión del Códice Maya de Dresde La Cnfiguración Astrnómica del , 1 Ajaw 18 W La página 24 del Códice de Dresde registra, en ls ds glifs finales de la clumna C, una Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W [Figura 3], que acmpaña ls cómputs que invlucran la Fecha Era , 4 Ajaw 8 Kumk u, el Númer Anillad 6.2.0, y el interval Maya , que finalmente cnducen hacia la Serie Inicial , 1 Ajaw 18 K ayab, del 6 de Febrer de 623 EC [J]. A diferencia de esta última fecha, la Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W carece de una Serie Inicial que permita establecer cn certeza su psición crnlógica dentr del esquema de Venus riginalmente cncebid pr ls antigus Mayas. Debid a la imprtancia cultural que reviste la primera aparición de Venus cm Estrella Matutina, tradicinalmente se ha tendid a vincular la Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W de la página 24 del Códice de Dresde cn fechas lcalizadas a gran distancia de la Serie Inicial , 1 Ajaw 18 K ayab, en las que finalmente se lgra hacer cincidir de manera aceptable dicha Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W cn un MFIRST de Venus. El esquema de slución anterirmente descrit es, pr supuest, cmpletamente válid para pryeccines a larg plaz de la psición sinódica de Venus, per su aplicación en el crt y median plaz resulta prácticamente inviable. El mdel de slución presentad riginalmente en el añ pr Carls Barrera Atuesta, prpne una nueva estructura cntempránea a la Serie Inicial , 1 Ajaw 18 K ayab que pera eficazmente en el crt, median y larg plaz, y cm verems también, en el plaz inmediat. En aquella casión, se mencinó en el dcument Ds Psibles Slucines, la imprtancia de una fecha lcalizada exactamente a 13 Tunes de distancia [13 x 360 días] del registr principal , 1 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, crrespndiente a la ntación Maya , 1 Ajaw 18 W, fecha durante la cual, Venus se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada. En virtud de ls avances btenids al trabajar cn esta nueva estructura, que es simultáneamente l que pdríams denminar una Tabla de Venus, una Tabla de Mercuri y una Tabla de Marte [Barrera Atuesta, 2.010], actualmente pdems añadir que, en la fecha , 1 Ajaw 18 W, del 15 de Abril de 610 [J], el planeta Mercuri se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria retrógrada [Figura 2]. La cnfiguración astrnómica btenida para esta fecha resulta, pr l tant, muy similar a la que fue analizada al inici de este dcument para la fecha mítica de la decapitación del Ccdril-Venad Estrellad del , 1 Etz nab 6 Yaxk in, en dnde las psicines de Venus y Mercuri se encntraban simplemente intercambiadas. Este hech permite sugerir, en cnsecuencia, una psible vinculación de carácter mític entre las inscripcines de la Platafrma del Templ XIX de Palenque, Pasaje S-2, y la Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W registrada en la página 24 del Códice de Dresde.

40 Ls Events Narrads en la Tabla de Venus Desafrtunadamente, ls glifs A1, B1 y A2 que intrducen el text jerglífic de la página 24 del Códice de Dresde n sn legibles, cn excepción de un psible sign fnétic la en A2. Sin embarg, la estructura de la frase siguiente y un pequeñ vestigi en B1 de una aparente numeración, hacen supner que las psicines A1 y B1 cntenían una Rnda Calendárica Tzlk in-jaab. El cnsiderable númer de inscripcines Mayas que cmienzan sus relats estableciend un marc de referencia tempral pr medi de una Serie Inicial, refuerzan la anterir hipótesis. Tradicinalmente se ha asumid que la Rnda Calendárica en A1 y B1, pdría describir la recncida Fecha Era 4 Ajaw 8 Kumk u [la misma inscrita en ls ds glifs finales de la clumna A], desde dnde se riginan ls cómputs para la btención de la Serie Inicial [Cuenta Larga en clumna C], 1 Ajaw 18 K ayab [glifs finales en clumna B]. Sin embarg esta Rnda Calendárica es casi seguramente la que vems parcialmente inscrita en las psicines C1 y C2 del text jerglífic, l que implicaría un triple registr de un mism event crnlógic, l que a mi parecer ya sería un tant redundante. Además, el vestigi numéric en B1 parece ilustrar al mens ds barras y un punt, l que indicaría que el valr numéric del ceficiente para la cmpnente Jaab allí inscrita, debería ser mínim de nce, y máxim de 19. Est ns deja abiertas ds alternativas de lectura altamente prbables para las psicines A1 y B1: 1 Ajaw 18 K ayab, 1 Ajaw 18 W. Al cntinuar cn la lectura del text jerglífic en B2, A3 y B3, btenems ls siguientes signs fnétics: y-k-ki //_-_-li // chak-eek, que significan alg así cm _sus pass detuv la gran estrella Venus. El event astrnómic acntecid en la fecha , 1 Ajaw 18 W, describe aprpiadamente esta escena en la que Venus alcanza su primera psición estacinaria, y literalmente se detiene cn respect al fnd fij de las estrellas, para psterirmente revertir la dirección de su marcha trayectria. Si cnsiderams adicinalmente, que la Serie Inicial , 1 Ajaw 18 K ayab, funcina más cm un punt inicial de referencia que cm un bjetiv alcanzad, [alg que también curre para la fecha cmún de rigen de la estructura maestra Venus-MarteMercuri del , 1 Ajaw 8 Sak], entnces las psibilidades de lectura para este primer pasaje se inclinan a favr de la siguiente paráfrasis: En 1 Ajaw 18 W [ ], _sus pass detuv la gran estrella Venus El text cntinúa cn el silabgrama para la dirección Este en A4, y el enigmátic glif espej-en-man, en B4, que reiteradamente aparece acmpañand ceremnias de entrnización y que en este cntext pdría hacer algún tip de alusión al planeta Mercuri [el dis K]; este glif espej-en-man se encuentra finalmente cmplementad pr el sufij aj, utilizad para expresines verbales en participi.

41 Las psicines A5 y B5, crrespnden respectivamente al glif Venus-estrella y al glif distintiv del dis N; A6 y B6, a Venus-estrella y a la disa lunar I; A7 y B7, a Venusestrella y a la deidad Hun Ajaw; A8 y B8, a Venus-estrella y a un pa-wah-ayin, un ccdril, quizás cn rasgs de Bestia de Marte [Milbrath, 1.999: 163, 164, 175]; siend las psicines A9 y B9, el glif Venus-estrella y el glif del dis Muerte, respectivamente. Tdas las anterires entidades, pareadas cn el glif Venus-estrella, sn representadas icngráficamente en la sección superir derecha de las páginas 46 a la 50 del Códice de Dresde -aunque n en el mism rden que indica la lectura-, en dnde fungen cm regentes de las escenas inferires, en las que diferentes manifestacines de Venus, hieren a cinc tips de víctimas, finalmente mencinadas en ls glifs C8 al C12. Las inscripcines en C1-C5 que hacen alusión a Venus cm dis L, mencinan sus pass, [ su transitar direct pr el ciel?], en la fecha 4 Ajaw 8 Kumk u, a la que ya ns hems referid cn anteriridad. Curisamente, la entidad pa-wah-ayin [ccdril], cn rasgs de Bestia de Marte, en la icngrafía de la página 46, cincide cn la sección de la Tabla que incluye el inici de la estructura prpuesta en el añ 2.007, a partir de la cual, es psible btener la primera psición estacinaria de Marte, al aplicar el primer múltipl de 78 días: , 1 Ajaw 8 Sak + 78 días = , 1 Etz nab 6 Muwan , 1 Etz nab 6 Muwan = Primera psición estacinaria de Marte La cmpnente Tzlk in de la fecha así alcanzada [1 Etz nab], suscita de inmediat la evcación de ls sucess mítics del , 1 Etz nab 6 Yaxk in, acntecids 78 días después de una fecha , 1 Ajaw 8 Sip, [Eph.819d + 520d], en dnde Venus se encntraba, prvidencialmente, a +520 días de su MFIRST teóric, Mercuri, a +520 días de su psición de referencia inicial [Initial Reference Psitin IRP], y el planeta Uran a +520 días de su segunda psición estacinaria de referencia. Algunas Cnclusines Preliminares Cm se puede apreciar, la estructura dentr de la cual se desarrllan ls events mítics del , 1 Etz nab 6 Yaxk in, refleja prácticamente ls misms patrnes de referencia astrnómics y calendárics descrits en el ensay Open Letter t Mayanists, Archaeastrnmers and Researchers n Histry f Science [2.010], en el que se trazó un interesante paralel entre algunas fechas significativas de las vidas de Janaab Pakal de Palenque y Bahlam Ajaw de Trtuguer. Un paralel que psterirmente ampliarems para incluir a tr srprendente persnaje de Palenque: el yajaw k ahk [Señr del Fueg] y sajal [capitán de guerra] Chak Suutz. Sabían ls Antigus Mayas Acerca de Estas Cnfiguracines Astrnómicas? La primera pieza de evidencia para reslver este interrgante la encntrams registrada en el Códice de Dresde.

42 Las cnfiguracines astrnómicas para Venus y Mercuri, descritas pr las fechas , 1 Etz nab 6 Yaxk in, y , 1 Ajaw 18 W, presentan una frecuencia de repetición cercana a días; el quint múltipl del recncid interval de días, registrad en la página 24 del Códice de Dresde, y destacad mediante una singular representación icngráfica del símbl matemátic utilizad pr ls antigus Mayas para describir el númer cer: un estilizad caparazón marin [Figura 3]. Tal y cm se señaló en el añ 2.007, este interval de días resulta equivalente a 126 repeticines del períd sinódic de Mercuri, 25 repeticines del cicl canónic de Venus de 584 días, y 40 Calendaris Jaab de 365 días. Sin embarg, para garantizar una adecuada pryección en el tiemp de la cnfiguración astrnómica baj estudi, debería cnsiderarse el efect de desviación generad pr la diferencia entre el períd sinódic real de Venus de 583,92 días y su cicl canónic ideal de 584 días: 25 x 584 días = días = 126 cicls de Mercuri 25 x 583,92 días = días 2 días Así que la mejr slución psible para lgrar una exitsa pryección Venus-Mercuri, cnsistiría entnces en interplar ls días que describen el períd sinódic de Mercuri, y ls [ días 2 días] que describen el períd sinódic de Venus, para btener finalmente un valr prmedi de días L que ns cnduce directamente hacia una segunda pieza de evidencia, en esta casión, de carácter crnlógic y calendáric. Nuevas Funcinalidades de la Tabla de Venus La Frma en que Opera la Fecha Base , 1 Ajaw 18 W La pryección astrnómica del event descrit pr la fecha , 1 Ajaw 18 W, mediante la aplicación del interval de días anterirmente btenid, ns cnduce directamente hacia una estación de 819 días [!], muy cerca de la primera psición estacinaria del planeta Uran. [Figura 4] , 1 Ajaw 18 W días = , 1 Kawak 17 W , 1 Kawak 17 W = Estación de 819 días Al indagar sbre ptenciales sucess dentr del alcance de esta estación, hallams una inscripción en el Tabler del Palaci de Palenque que relata un event pezuña de venad celebrad pr K an Jy Chitam, en la fecha , 2 Kawak 12 Kej, cuand este futur rey cntaba cn siete añs de edad. Pdría ser acas esta una indicación de que ls antigus Mayas estaban utilizand este tip de cnfiguracines astrnómicas y sus intervals de repetición asciads para fijar fechas de events para establecer ciert tip de referencias crnlógicas?

43 La fecha , 1 Ajaw 18 W, desde la que se riginó esta pryección astrnómica, se encuentra lcalizada exactamente a días [10 Calendaris Tzlk in] de la estación de 819 días que antecede pr 20 días al nacimient de K inich Janaab Pakal. El interval de separación relativa que se cnfigura entre el nacimient de Pakal y la fecha , 1 Ajaw 18 W, en la que se presenta el patrón astrnómic baj estudi, es equivalente a uns siete añs, l que sitúa a Pakal en la misma etapa de la infancia en la que su futur hij y hereder al trn K inich K an Jy Chitam se encntraría celebrand el event pezuña de venad anterirmente mencinad. Más aún, la segunda Rnda Calendárica inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, crrespndiente a la fecha , 1 Ajaw 18 K ayab, ubicaría a Pakal muy cerca de su vigésim cumpleañs. Rsemary A. Jyce [2.000: 127] presenta en su bra Gender and Pwer in Prehispanic Mesamerica algunas referencias epigráficas a events pezuña de venad celebrads en Palenque, que fuern situads en cntexts claramente histórics: Una de estas inscripcines, registra la culminación de un templ, cuy nmbre incrpra ls signs pezuña de venad, piedra y cnstrucción, el cual fue dedicad durante el décim tercer aniversari de la designación cm hereder al trn de Kan Bahlam, cnfrme l describe el Templ de la Cruz de Palenque, cuand el jven invlucrad en ests rituales cntaba cn cerca de veinte añs de edad. La secuencia de events descrits en el Tabler del Palaci y el Templ de la Cruz de Palenque, que relatan pasajes de la vida de K an Jy Chitam y Kan Bahlam, parecen replicar, en cnsecuencia, ls hits crnlógics previamente establecids en la vida de Janaab Pakal a través de las fechas [ ], 1 Ajaw 18 W, y , 1 Ajaw 18 K ayab, que se encuentran inscritas en la página 24 del Códice de Dresde. Antacines Sbre Events Pezuña de Venad y Tma de la Sga El glif verbal pezuña de venad, registrad en distintas inscripcines de Palenque, se encuentra siempre relacinad cn events rituales en ls que participan jóvenes gbernantes futurs, en fechas muy anterires a sus respectivas entrnizacines [Stuart, 2.005: 154]. David Stuart, mencina evidencias epigráficas que tienden a cnfirmar la lectura MAY prpuesta pr Linda Schele para el sign pezuña de venad, el cual se encuentra asciad dentr del glif, cn una imagen de man K AL que significa atad, un términ muy imprtante que parece implicar el carácter cíclic repetitiv de este tip de ceremnias de iniciación de jóvenes en el cmplej de ls rituales de la realeza. Rsemary A. Jyce [2.000: 124], manifiesta en su bra Gender and Pwer in Prehispanic Mesamerica, que el nacimient del ser sbrenatural, denminad GI, fue registrad ch añs antes de un event pezuña de venad, l que sitúa esta acción en la misma etapa de la infancia de ceremnias históricas de designación de hereders al trn, que pdrían señalar un mment de transición en la vida del jven varón, hacia la edad adulta.

44 Las inscripcines del Templ de la Cruz de Palenque presentan un relat psterir sbre la participación de GI en un sacrifici particular de sangre [event hacha / axe event, decapitación], y en el establecimient de una cnstrucción, templ casa en la dirección Nrte del mund. Un ejempl ulterir de un psible event pezuña de venad fue registrad en las jambas jerglíficas del Templ XVIII de Palenque [Stuart, 2.005: 44; Jyce, 2.000: 128] en dnde las inscripcines mencinan el nacimient de Ahkal M Nahb y su psterir participación en un event de ctav de Katún, casi tres décadas antes de su prpia entrnización, cuand el jven tenía uns quince añs de edad, durante una tardía realización del que sería un ritual de clasificación pr edades, celebrad cada determinad interval de añs. Desafrtunadamente, falta la mayr parte del text asciad a este event, en la prción superir de la jamba Sur del Templ XVIII [Stuart, 2.005: 42]. Otr event de tma de la sga de serpiente, que pdría cnsiderarse en el cntext de ls rituales previs a la entrnización de jóvenes futurs reyes, se encuentra inscrit en el Tabler del Palaci de Palenque, e invlucra al jven K an Jy Chitam, cuand éste cntaba cn uns veinte añs de edad [Stuart, 2.005: 44]. El event en cuestión, alude aparentemente a la entidad way [ c-esencia animal] del Venad-Serpiente que aparece en algunas piezas de cerámica del períd Clásic en frma de un cllar trenzad que es usad pr un venad fantástic [Stuart, 2.005: 28, citand a Schele, 1.990; Grube y Nahm, 1.994: 693]. Ls participantes en dichs events rituales periódics, descrits pr ls verbs pezuña de venad estarían clasificads pr edades entre, mínim ls seis añs, y un rang máxim equivalente a la edad mínima, más el númer de añs cmprendids pr el interval entre ceremnias. Ls candidats que n hubiesen sid l suficientemente mayres para el mment en que la ceremnia debía ser ejecutada, habrían tenid que esperar hasta el siguiente cicl [Jyce, 2.000: 128]. Rsemary A. Jyce mencina finalmente que, el períd cmprendid entre ls seis y ls quince añs de edad, es también el únic episdi de la juventud, plasmad en mnuments del períd Maya Clásic, en ls que jóvenes varnes sn representads de manera reiterada, asumiend pses e indumentarias de adults. La Aplicación del Segund Múltipl de días Lueg de haber sid alcanzada la estación de 819 días del , 1 Kawak 17 W, se prcede a aplicar el múltipl siguiente de días que habrá de cnducirns hacia la fecha , 1 Etz nab 16 W. La cnfiguración astrnómica presente en esta región del tiemp es francamente singular, y trae a nuestra mente aquella fecha , 1 Kib 9 Sip, descrita en el dcument Entrn Astrnómic, en la que Mercuri, Venus, Marte, Júpiter y Saturn se encntraban cupand psicines significativas [Figura 5 y Figura 6].

45 En esta casión del , 1 Etz nab 16 W, Venus, Júpiter, Saturn y Marte se encuentran lcalizads sus respectivas primeras psicines estacinarias retrógradas, y Mercuri, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. El event pr excelencia que cmparte la misma estación de 819 días, junt cn la fecha alcanzada del , 1 Etz nab 16 W, es sin duda el ritual celebrad pr Kan Bahlam el , 2 Kib 14 Ml, tradicinalmente asciad cn la cnjunción de Marte, Júpiter, Saturn y la Luna. Al términ de duchas celebracines, en la fecha , 5 Kawak 17 Ml, Mercuri, Saturn y Júpiter se encntraban lcalizads sbre sus respectivas segundas psicines estacinarias retrógradas. Otra interesante psibilidad interpretativa que frece el mencinad hit crnlógic del , 1 Etz nab 16 W, tiene relación cn la vida del nble palencan Chak Suutz, quien para ese entnces debería tener uns 20 añs de edad, situándl en la misma etapa de la vida de Kan Bahlam, descrita pr las inscripcines del Templ de la Cruz de Palenque [dedicación del Templ pezuña de venad ], y en la misma etapa de la vida de K an Jy Chitam, descrita en el Tabler de Palaci [event Tma de la Sga ]. Resulta tentadr imaginar que quizás uns días [la distancia cmprendida entre las Fechas Base , 1 Ajaw 18 W y , 1 Ajaw 18 K ayab] antes de , 1 Etz nab 16 W, Chak Suutz pdría haber reunid alguns de ls requisits suficientes, per n necesaris, para aspirar a la celebración de un event pezuña de venad. Dentr de ls requisits suficientes pdríams mencinar, el cntar cn cerca de 7 añs de edad y, tal vez, haber sid hij de Janaab Pakal, l que explicaría la imprtancia que se le adjudica a sus events en las inscripcines del Tabler de ls Esclavs. El requisit necesari que n se habría cumplid, en el cas de Chak Suutz, tal vez tenga relación cn el n haber sid hij de la madre de Kan Bahlam y K an Jy Chitam, l que pdría indicar que, el derech a la designación al trn era adquirid pr línea materna, al mens en Palenque. El precedente establecid pr el reinad de Janaab Pakal respaldaría dich supuest. La Aplicación del Tercer Múltipl de días A partir del , 1 Etz nab 16 W, aplicams el tercer múltipl cnsecutiv de días, cntabilizad desde la Fecha Base , 1 Ajaw 18 W, que ns cnduce exactamente hacia la inscripción crnlógica final, registrada en el Tabler de ls Esclavs de Palenque, en dnde se narran diverss events de la vida de Chak Suutz, yajaw k ahk [Señr del Fueg] y sajal [capitán de guerra] de Palenque , 1 Etz nab 16 W días = , 1 Kaban 15 W , 1 Kaban 15 W = Fecha final inscrita en el Tabler de ls Esclavs La cincidencia de esta tercera pryección de ls events astrnómics del , 1 Ajaw 18 W, cn una inscripción histórica de Palenque es realmente ntable, y se

46 cnstituye en un sólid argument de respald adicinal a nuestras reiteradas alusines al psible rigen de ls registrs primaris del Códice de Dresde, en la región de Palenque [Figura 7]. La separación entre dich registr final del , 1 Kaban 15 W, y la fecha del nacimient de Chak Suutz en , 7 Kaban 15 K ayab, equivalente a 3 Katunes, per también a 60 Tunes de 360 días, implica también la existencia de una segunda ecuación difantina directamente aplicable a la Tabla de Venus del Códice de Dresde, en virtud de que: 60 x 360 días días = días [Ay + Bx = z] L que explicaría de pas, las raznes que mtivarn a ls escribas Mayas a registrar erróneamente una fecha 8 Ajaw, junt al primer múltipl de días de la Tabla de Venus a manera de marcadr textual. Errres de Transcripción Marcadres Textuales? De la misma frma en que las inscripcines erróneas 8 Sak y 18 K ayab, en la página 46 del Códice de Dresde indicaban su rigen prcedencia en una Tabla Maestra [Barrera Atuesta, 2.007], la inscripción errónea 8 Ajaw, señalaría la existencia de un cicl menr de prcedencia lcalizad a días del rigen de dicha estructura Tabla de VenusMarte-Mercuri-Calendari Jaab. Este cicl menr de días, también cnduciría hacia un MFIRST de Venus [y simultáneamente hacia la cnjunción superir de Mercuri], sól que en este cas, dichs acntecimients astrnómics ya n se presentarían en una fecha 1 Ajaw, cm la de la estación de 819 días del nacimient de Pakal, sin en una fecha 8 Ajaw, cm la de su nacimient [!] , 1 Ajaw 8 Sak días = , 8 Ajaw 8 Sak , 8 Ajaw 8 Sak = MFIRST de Venus Adicinalmente, este interval de días representaría la sincrnización entre el Calendari Jaab de 365 días, el cicl canónic de Venus de 584 días, y el cicl Tun de 360 días: días = 9 x días días = 45 x 584 días días = 72 x 365 días días = 73 x 360 días Siend la ecuación difantina que describe esta nueva funcinalidad de la tabla: z = y 4.680x

47 La Lectura de la Fecha de Nacimient de Bahlam Ajaw de Trtuguer La fecha , 1 Kaban 15 W, anterirmente mencinada, se caracteriza además pr presentar una relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días, que es simétrica a la btenida para la presunta fecha de nacimient de Bahlam Ajaw de Trtuguer: , 1 Kaban 15 W = Inscripción Final en el Tabler de ls Esclavs , 1 Kaban 15 W = RF[533 : 286] , 1 Ik 10 K ank in = Presunta fecha del nacimient de Bahlam Ajaw , 1 Ik 10 K ank in = RF[286 : 533] El interval de desplazamient de 286 días destacad en las expresines anterires es un factr residual cmún que resulta al expresar una Rnda de Venus de días, ds cicls cnsecutivs de días, en función del interval de 819 días: días = 46 x 819 días días [2 x días] = 36 x 819 días 286 días L que parece ser una indicación clara, acerca de la crrecta deducción del cicl de pryeccines astrnómicas de días. Basad en el análisis de una relación de fraccinamient similar, me permití respaldar una psible lectura para la fecha del nacimient de Bahlam Ajaw de Trtuguer, durante un fr rganizad pr el Maya Explratin Center, a finales del añ anterir [2.010]. La fecha en cuestión sería la , 1 Ik 10 K ank in. Este fr versaba sbre el trabaj de Jhn Majr Jenkins acerca del cntenid astrnómic del Mnument 6 de Trtuguer y fue auspiciad pr el directr del MEC, el Dr. Edwin Barnhart. En aquella casión, Jhn Majr Jenkins mencinó la psibilidad de que la frma en T del Mnument 6 de Trtuguer, hubiese pdid ser una alusión al sign IK de la cmpnente Tzlk in de la fecha de nacimient de Bahlam Ajaw. Así que psterirmente creí aprpiad señalar que tra de las características imprtantes de la fecha , 1 Ik 10 K ank in, era su relación de fraccinamient en trn a la estación de 819 días, de [286 : 533] días, que pdría implicar una psible pryección de su registr, a partir de la estación de 819 días del , 1 Ik 10 K ank in, pr aplicación directa del interval de días [i.e. una Rnda de Venus]: , 1 Ik 10 K ank in [Eph.819d] días = , 1 Ik 10 K ank in En una publicación psterir, Barbara MacLed expus tr argument, fundamentad en un análisis de añs siderales, que también apuntaba hacia una pryección en el tiemp que finalizaba exactamente en la fecha , 1 Ik 10 K ank in. A la luz de las evidencias anterirmente mencinadas en este dcument, que nuevamente invlucran la misma relación de fraccinamient de [286 : 533] días, y trs

48 análisis crnlógics efectuads, pdems cntribuir ahra trs ds arguments a favr de la lectura , 1 Ik 10 K ank in, cm fecha crrecta del nacimient de Bahlam Ajaw de Trtuguer: El primer sería que, la fecha , 1 Ik 10 K ank in, pud haber sid pryectada retrspectivamente, desde la estación de 819 días del , 1 Ajaw 8 K ank in, aplicand ds regresines de este nuev cicl descubiert de días, así: , 1 Ajaw 8 K ank in [Eph.819d] 2 x días = , 1 Ik 10 K ank in El segund argument a favr de esta lectura, sería la vinculación que existe entre la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal y la presunta fecha del nacimient de Bahlam Ajaw, cn una pryección de cicls que termina exactamente sbre la estación de 819 días del décim-segund aniversari de ls rits de dedicación del 2 Kib 14 Ml: , 1 Ajaw 18 Kumk u = Estación de 819 días del nacimient de Pakal , 1 Ik 10 K ank in = Presunta fecha del nacimient de Bahlam Ajaw , 1 Kib 19 Mak = Estación de 819 días del 12 aniversari de ls rits del 2 Kib 14 Ml , 1 Ajaw 18 Kumk u + [4 x ] días = , 1 Kib 19 Mak , 1 Ik 10 K ank in + [4 x 819] + [2 x ] días = , 1 Kib 19 Mak Otras Prpiedades Astrnómicas del Interval de 3 Katunes Un análisis psterir de las prpiedades características del interval de 3 Katunes que separa la fecha del nacimient de Chak Suutz de la inscripción final del Tabler de ls Esclavs, revela que cuand éste es aplicad a la fecha final de una estructura maestra, las psicines de Venus y Mercuri, presentes en el rigen de dicha estructura, sn nuevamente recuperadas: Origen de la Estructura Maestra = , 1 Ajaw 8 Sak , 1 Ajaw 8 Sak = IRP de Mercuri = Cnjunción Inferir de Venus Culminación de la Estructura Maestra = , 1 Ajaw 8 Sak , 1 Ajaw 8 Sak + 3 Katunes = , 8 Ajaw 13 K ank in , 8 Ajaw 13 K ank in = IRP de Mercuri = Cnjunción Inferir de Venus En cntraste, cuand este interval de 3 Katunes es sustraíd de una Rnda de Venus de días, la diferencia btenida [ días] refleja la misma fase lunar de rigen y la misma psición sinódica de referencia para el planeta Júpiter. La Aplicación del Cuart Múltipl de días La siguiente pryección de la cnfiguración astrnómica riginal del , 1 Ajaw 18 W, ns cnduce desde la fecha , 1 Kaban 15 W, hasta la fecha , 1 Kib 14 W, lcalizada a días de distancia [Figura 8] , 1 Kaban 15 W días = , 1 Kib 14 W

49 El día anterir a esta fecha, la Luna se cultó pr el hriznte ccidental, minuts antes que el Sl, quien la seguía muy de cerca, y la mañana del , 1 Kib 14 W, era el Sl quien precedía a Luna, siend ésta, quien ahra l seguía muy de cerca. Desde la perspectiva de ls antigus astrónms Mayas, esta secuencia de events debió ser interpretada cm un eclipse que acnteció en el inframund, mientras que desde nuestr punt de vista mdern, en la fecha , 1 Kib 14 W, este fenómen crrespndería a un eclipse parcial de Sl de magnitud máxima 0,47, que n habría sid visible en la región de Mesamérica. Independientemente de estas interpretacines, l que hace significativa esta fecha del , 1 Kib 14 W, es su separación relativa respect de la estación de 819 días del nacimient de Pakal, que describe simultáneamente 167 añs slares y alternacines de la fase lunar = = días días = 167 añs slares = ½ x x 29,53086 días Este interval lunislar, fue al parecer pryectad utilizand la misma cnstante lunar de Palenque de 405 lunacines en días, ya que ls valres prmedi btenids en ambs cass sn idéntics días / 405 lunacines = 29,53086 días pr lunación Psterirmente, cuand ns encntrems analizand la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, retrnarems a este imprtante interval lunislar de días que habría servid cm punt de descans lubay de un cómput mayr. Las Tablas de Marte y la Fecha Base , 1 Ajaw 18 K ayab Dentr de este nuev cntext de peración, la Fecha Base , 1 Ajaw 18 K ayab, puede ser utilizada para pryectar la primera psición estacinaria de Marte a través de un cicl dble de días; l que ns ubica a 78 días de la segunda psición estacinaria de Marte descrita pr la fecha , 1 Kib 9 Sip [Barrera Atuesta, 2.010] , 1 Ajaw 18 K ayab + 2 x días = , 1 Etz nab 16 K ayab , 1 Etz nab 16 K ayab = Primera psición estacinaria de Marte , 1 Etz nab 16 K ayab + 78 días = , 1 Kib 9 Sip , 1 Kib 9 Sip = Segunda psición estacinaria de Marte En el dcument Entrn Astrnómic [2.010], esta peración había sid realizada aplicand el décim múltipl de días, sbre esta misma Fecha Base, l que ns había cnducid a un punt lcalizad 76 días antes de la fecha , 1 Kib 9 Sip. Significa est que una slución es más crrecta que la tra? En mi cncept, ambas slucines sn válidas y hacen parte de un enrme interval cmprendid entre el rigen de la Tabla Maestra de Venus, Marte y Mercuri, en

50 , 1 Ajaw 8 Sak, y la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, lcalizada días después de la estación de 819 días del nacimient de Pakal. De dnde, se btiene un interval de separación relativa que puede ser expresad en función, tant de múltipls de 78 días, cm de 76 días: = = días días = 780 x 76 días = 760 x 78 días La función específica que parecen cumplir ests múltipls de 78 y 76 días, se cmprende mejr si imaginams un punt de referencia inicial lcalizad 78 días después de la cnjunción superir de Marte, y 18 días después de su respectiv MFIRST. Si aplicásems una regresión de 20 múltipls de ½ x 78 días [la distancia canónica entre la psición de Marte y sus respectivas psicines estacinarias], arribaríams al mism punt de referencia inicial prque: -20 x ½ x 78 días = -780 días Per si aplicásems una regresión de 21 múltipls de ½ x 76 días [la distancia real entre la psición de Marte y sus respectivas psicines estacinarias], arribaríams en cntraste a un MFIRST de Marte, en virtud de que: -21 x ½ x 76 días = -780 días 18 días L que ns psicinaría exactamente 60 días después de la cnjunción superir de Marte [i.e. sbre su respectiv MFIRST]. Las fechas que se alcanzan al aplicar un dble interval de días, un dble interval de días, a la Base , 1 Ajaw 18 K ayab, sn ambas significativas. En el primer de ls cass, se arriba a la primera psición estacinaria de Marte definida pr la fecha , 3 Ajaw 18 K ayab, en dnde acntece una renvación del cicl Tun. En el segund de ls cass, se arriba a la primera psición estacinaria de Marte definida pr la fecha 1 Etz nab 16 K ayab, que cmparte la misma cmpnente Tzlk in de las significativas fechas , 1 Ajaw 8 Sak + 78 días, [de la estructura maestra del Códice de Dresde], y , 1 Etz nab 6 Yaxk in, [de la participación de GI en el event mític de decapitación de la entidad csmlógica Ccdril-Venad Estrellad ].

51 Intervals Dinástics y Cicls Astrnómics Gbernantes Mítics, Legendaris e Histórics del Rein de Palenque Pr añs ha sid un misteri el pr qué de algunas referencias en las inscripcines de Palenque, a distantes reyes cntempránes a ls Olmecas, y a trs gbernantes predinástics que difícilmente pdríams catalgar cm persnajes histórics. Excluyend a ls seres sbrenaturales GI e [ Ix?] Muwaan Mat, que pdríams cnsiderar cm entes mitlógics, encntrams antiguas referencias a gbernantes legendaris cm Uk ix Chan [ espina serpiente, según David Stuart, 2.008], cnfrme a la interpretación jerglífica frecida pr Jel Skidmre, e ilustrada pr Merle Greene Rbertsn, y también, a Casper [Gbernante Ch a, según David Stuart, 2.008]. El event de nacimient registrad para Uk ix Chan en el Tabler de la Cruz de Palenque crrespnde a la fecha legendaria , 1 K an 2 Kumk u, distanciada exactamente Calendaris Mesamericans de la entrnización de K uk Bahlam I, en , 1 K an 2 K ayab, quien es cnsiderad el primer rey históric de Palenque , 1 K an 2 Kumk u x 260 días = , 1 K an 2 K ayab , 1 K an 2 Kumk u = Nacimient de Uk ix Chan , 1 K an 2 K ayab = Entrnización de K uk Bahlam I L interesante respect a este interval de separación relativa es su equivalencia astrnómica cn añs-trópic de 365,2424 días, cicls de Uran, y períds sinódics de Júpiter de 398,88 días [Barrera Atuesta, 2.010, fr MEC] x 260 días = añs-trópic de 365,2424 días x 260 días = cicls de Júpiter de 398,88 días x 260 días = cicls de Uran de 369,66 días Al igual que su distancia respect del punt de sincrnización slar de días, en dnde cinciden Calendari Jaab s y añs-trópic x 365 días = añs-trópic = días x 260 días = añs trópic = días añs-trópic añs-trópic = 84 añs-trópic días días = días días días = días = 9 x [ ] días = cicls de Uran En publicacines anterires [Barrera Atuesta, 2.010], este mism interval de 84 añstrópic de duración [ días], ya había sid btenid al sustraer 20 añs-cómput de 364 días, cada un, de una Rnda de Venus de días: días días = días = 84 añs-trópic Pr su parte, la entrnización del GI primrdial en , 9 Ik 5 Ml, habría acntecid añs slares [de 365,2425 días, cada un] antes del nacimient de Uk ix

52 Chan; un númer de añs equivalente a revlucines sinódicas de Mercuri de 115,877 días en prmedi, estand Uran a ± 292 días de sus psicines estacinarias , 9 Ik 5 Ml añs slares de 365,2425 días = , 1 K an 2 Kumk u , 9 Ik 5 Ml cicls de Mercuri de 115,877 días = , 1 K an 2 Kumk u , 1 K an 2 Kumk u = Nacimient de Uk ix Chan , 9 Ik 5 Ml = Entrnización del GI primrdial Mientras que períds sinódics de Júpiter [de 398,88 días, cada un], después de la entrnización del GI primrdial, encntrams a K inich Ahkal M Nahb celebrand ls rits de dedicación del , 9 Kib 19 K ayab , 9 Ik 5 Ml cicls de Júpiter = , 9 Kib 19 K ayab , 9 Ik 5 Ml añs de eclipses = , 9 Kib 19 K ayab , 9 Ik 5 M = Fecha de la entrnización del GI primrdial , 9 Kib 19 K ayab = Rits de dedicación de Ahkal M Nahb III , 9 Kib 19 K ayab + 15 días = Eclipse Ttal de Luna de , 11 Chuwen 14 Kumk'u Tdas estas referencias cruzadas, expresadas en función de diversas cnstantes astrnómicas de elevada precisión se suman a las muchas tras evidencias ya presentadas al inici de este dcument, que ns invitan a reflexinar sbre el prfund cncimient astrnómic, legítimamente adquirid pr ls antigus integrantes de esta fascinante y legendaria Cultura Maya. Cóm lgrarn Obtener ls Antigus Mayas unas Cnstantes Astrnómicas tan Exactas? Una respuesta lógica parece ser: bservand cuidadsamente el ciel durante muchas generacines sucesivas y registrand fielmente l que veían, después de l cual, analizaban ls dats btenids y prcedían a frmular sus asmbrss mdels matemátics. Cntaban cn tdas las herramientas necesarias para hacerl: una elabrada Escritura, unas sfisticadas Matemáticas, per también, cn disciplina y talent, alg que al parecer n pdían aceptar ls antigus cnquistadres, quienes prefiriern cnsiderar que td aquell era simplemente bra del demni. Alguns prejuicis mderns que pretenden ignrar su enrme capacidad intelectual, afirman que ls antigus Mayas tuviern que recibir ayuda de seres extraterrestres, que inclus tenían que ser, de hech, extraterrestres prvenientes de algún planeta del sistema slar que se desintegró y actualmente cnfrma el cinturón de asterides. Ls indicis de cóm l hacían, han estad a la vista de tds, sól que n habíams encntrad la frma de interpretarls. Tmems cm ejempl la Tabla de Venus del Códice de Dresde, que alguns académics tdavía se resisten a creer que era una estructura maestra útil para describir las trayectrias celestes de tds ls planetas divisables.

53 Cóm Pudiern Obtener ls Antigus Mayas ls Períds Sinódics Reales de Júpiter y Saturn, a Partir de la Estructura de Venus? Si prcediérams a analizar las Rndas de Venus de días que separan nuestras Bases , 1 Ajaw 18 W, y , 1 Ajaw 13 Mak, [Barrera Atuesta, 2.007, 2.008], de las fechas de slución actualmente aceptadas para ls distantes MFIRSTs de Venus del , 1 Ajaw 18 W, y , 1 Ajaw 13 Mak, encntraríams que éstas crrespnden a cinc y seis repeticines del cicl de días, respectivamente: , 1 Ajaw 18 W + 5 x días = , 1 Ajaw 18 W = MFIRST de Venus , 1 Ajaw 13 Mak + 6 x días = , 1 Ajaw 13 Mak = MFIRST de Venus Sin embarg, l que n habíams ntad, es que ests misms intervals de repetición, también describen cn elevada precisión 502 períds sinódics del planeta Saturn, y 571 períds sinódics del planeta Júpiter, respectivamente: [5 x días] / 502 cicls de Saturn = 378,09 días pr cicl de Saturn [6 x días] / 571 cicls de Júpiter = 398,88 días pr cicl de Júpiter , 1 Ajaw 18 W cicls de Saturn = MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 W , 1 Ajaw 13 Mak cicls de Júpiter = MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 13 Mak Así, que td l que tenían que hacer ls antigus Mayas para pryectar un event distante de Júpiter y Saturn era raznar de una frma análga a la siguiente: Si en [5 x días] hay 502 cicls de Saturn, Cuánts días habrá en 96 cicls de Saturn? La respuesta sería: 96 veces [5 x días], dividid 502. Acas sabían dividir ls Mayas? Pr favr! Si cnfeccinaban tablas de múltipls, sabían multiplicar, y si sabían multiplicar, sabían dividir, que es el prces invers. Per, Cóm l hacían exactamente? Me tem que las respuestas a este interrgante se encntraban en sus antigus códices; un invaluable legad que hems perdid para siempre. Per debiern desarrllar alguna técnica similar a nuestra Regla de Tres. Vlviend a nuestr ejempl, 96 veces [5 x días], dividid 502, equivale a días y fracción. Ls matemátics Mayas n manejaban cifras decimales, así que debiern llegar a un valr enter de días, que al ser agregad a la estación de 819 días del nacimient de Pakal del , 1 Ajaw 18 Kumk u, ls habría cnducid directamente a la fecha , 1 Kib 14 Ml en la que debería celebrarse el décim-segund aniversari ls rits de dedicación de Kan Bahlam del 2 Kib 14 Ml , 1 Ajaw 18 Kumk u + 96 cicls de Saturn = , 1 Kib 14 Ml , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Kib 14 Ml , 2 Kib 14 Ml + 12 Calendaris Jaab = , 1 Kib 14 Ml

54 Sbre la frma en que esta fecha , 1 Kib 14 Ml, pud haber sid alcanzada a través de una triple pryección de cicls de Mercuri, Júpiter y Saturn, me he permitid preparar un vide ilustrativ que se encuentra a dispsición de mis lectres, y puede ser slicitad en mi cuenta de crre: carls@dresdencdex.cm Una recursiva técnica alternativa para alcanzar el día inmediatamente anterir a la mencinada fecha , 2 Kib 14 Ml, a través de múltipls del cicl de días [= 7 x 585 días = 5 x 819 días], cnsiste en aplicar 13 repeticines de días, al rigen de la estructura maestra del , 1 Ajaw 8 Sak: , 1 Ajaw 8 Sak + 13 x días = , 1 Men 13 Ml , 1 Men 13 Ml + 1 día = , 2 Kib 14 Ml Heinrich Berlin estudió en sus Vericuets Mayas [1.987] alguns de ests intervals que difieren en un día, de repeticines exactas de cicls canónics. El interval baj estudi de días, pdría ser clasificad de hech, dentr de esta misma categría de cómputs cmpensatris que al parecer bedecían a pequeñas crreccines de tip astrnómic, matemátic y crnlógic. El MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 K ayab, y sus Múltiples Referencias Flyd Glenn Lunsbury [1.983] habría sid el primer académic en prpner una slución para la Tabla de Venus del Códice de Dresde, a través de un triple interval de días [= días], aplicad al lub principal , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab + 3 x días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = MFIRST de Venus del 20 de Nviembre de 934 EC [J] Esta slución, aparte de crrespnder aprpiadamente cn el MFIRST de Venus del añ 934, descrit pr las tablas astrnómicas de Bryant Tuckerman [1.964], cuenta cn el respald adicinal de fuentes etnhistóricas, cm la Antigua Crnlgía Yucateca de Juan Pí Pérez [1.843], en dnde se examina el tema de una Gran Épca de 312 añs Ajau Katunes, cnfrmada pr tres Rndas Calendáricas de días, cada una. La duración de este triple interval de días, se encuentra igualmente inscrita, en ntación Maya, en la página 24 del Códice de Dresde, mediante una distancia , que es equivalente a de nuestrs días, y también, a 146 cicls canónics de Marte de 780 días, cada un. 3 x = días = 146 x 780 días = Cm Lunsbury l estableció en el añ 1.983, al aplicar una regresión de 12 cicls de días, desde la fecha , 1 Ajaw 18 K ayab, se alcanza la misma fecha indicada pr el Númer Anillad [ días] de la página 24 del Códice de Dresde: , 1 Ajaw 18 K ayab 12 x días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 4 Ajaw 8 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 K ayab

55 La presente investigación, prpus en el añ una secuencia de intervals alternads de días y días, aplicables al extrem final de la estructura maestra [ , 1 Ajaw 8 Sak], que permitía btener fechas 1 Ajaw próximas a ls MFIRSTs de Venus cmprendids entre el añ 648 y el añ 934, sin necesidad de acudir a la distancia derivada de Teeple de días. La fecha inicialmente alcanzada pr este primer esquema de alternación de cicls, crrespndía exactamente cn el mism MFIRST de Venus del añ 934 EC, en dnde Marte también se encntraba sbre su respectiv MFIRST, y en cnjunción cn Venus: , 1 Ajaw 18 K ayab + [ ] días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = MFIRST de Venus = MFIRST de Marte = cnjunción Marte-Venus Obtención del MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 W Mientras que la cntinuación natural del mism esquema de alternación de cicls plantead, permitía btener psterirmente el MFIRST de Venus del añ EC, que es en la actualidad, una de las slucines cn mayr recncimient para un MFIRST de Venus acntecid en una Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W , 1 Ajaw 18 K ayab + [ ] días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab + [ ] días = , 1 Ajaw 18 W , 1 Ajaw 18 W = MFIRST de Venus del 6 de Diciembre de EC [J] Un esquema altern de slución, que cnduce hacia la misma fecha 1 Ajaw 18 W, a través de una segunda secuencia de cicls intercalads de días y días, pdría cnsiderarse cm una cnfirmación adicinal acerca de su crrecta deducción: , 1 Ajaw 18 K ayab + [ ] días = , 1 Ajaw 18 W La aplicación cnsecutiva de cinc Rndas de Venus de días, cada una, sbre la fecha Base , 1 Ajaw 18 W, de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, representaría una tercera slución para alcanzar el MFIRST de Venus del añ EC, y su pryección equivalente de 502 cicls de Saturn, pdría ser una cuarta psibilidad: , 1 Ajaw 18 W + 5 x días = , 1 Ajaw 18 W = MFIRST de Venus , 1 Ajaw 18 W cicls de Saturn = MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 W El MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 K ayab, y el Interval de días La fecha , 1 Ajaw 18 K ayab, que ns cupa, también puede ser btenida al aplicar un interval cnfrmad pr 13 cicls de días, sbre la fecha desde la cual se riginó la así denminada Primera Slución del Interval de la Tabla de Venus: , 1 Ajaw 18 Muwan, [Barrera Atuesta, 2.007]: , 1 Ajaw 18 Muwan + 13 x días = , 1 Ajaw 18 K ayab

56 L cual, resulta equivalente a aplicar 12 repeticines de este mism cicl de días, a la fecha de destin , 1 Ajaw 13 K ank in, desde la cual, se btuviern ls siguientes events astrnómics de referencia, útiles para el seguimient de diverss astrs divisables del Sistema Slar, y la predicción de fenómens celestes: , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ajaw 13 K ank in , 1 Ajaw 13 K ank in + 12 x días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 13 K ank in = MLAST de Siri Permite el seguimient del añ Slar y las trayectrias estelares , 1 Ajaw 13 K ank in = Primera psición estacinaria de Mercuri Permite el seguimient del planeta Mercuri , 1 Ajaw 13 K ank in = ELAST de Venus = MFIRST de Venus Permite la pryección del MFIRST de Venus del , 1 Ajaw 8 Sak, etc , 1 Ajaw 13 K ank in = Segunda psición estacinaria de Marte días Permite el seguimient de Marte, cntra la referencia , 13 Ix 17 Muwan , 1 Ajaw 13 K ank in = Segunda psición estacinaria de Júpiter Permite el seguimient del planeta Júpiter , 1 Ajaw 13 K ank in = Cnjunción superir de Saturn 1 cicl de Júpiter Permite el seguimient simultáne de ls planetas Júpiter y Saturn , 1 Ajaw 13 K ank in = Luna llena siguiente a una serie de eclipses Permite el seguimient de las fases lunares y la predicción de eclipses La Entrnización de Kan Bahlam y el MFIRST de Venus del Añ 934 EC Tan imprtante cm la fecha misma de un acntecimient, resulta su respectiva estación de 819 días [Barrera Atuesta, ]. La cuidadsa selección pr parte de ls antigus Mayas de la estación de 819 días del nacimient de K inich Janaab Pakal, y de la respectiva estación de 819 días de la entrnización de K inich Kan Bahlam, sn prueba de ell. Decenas de aplicacines de recncids cicls Mayas, sbre la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, que cnducen hacia events astrnómics del tip: , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 Stz , 1 Ajaw 18 Stz = Segunda psición estacinaria de Saturn , 1 Ajaw 18 Stz = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Ajaw 18 Stz = Segunda psición estacinaria de Venus , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 13 K ank in , 1 Ajaw 13 K ank in = Fecha examinada en la sección anterir

57 , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 Sip , 1 Ajaw 18 Sip = FRP [Psición de Referencia Final] de Mercuri , 1 Ajaw 18 Sip = Cnjunción Superir de Venus de Luna Nueva Hacen supner que para ls antigus Mayas, Janaab Pakal era realmente el centr del Univers, tal y cm parece ilustrarl el majestus gravad mnlític de su tumba. La fecha seleccinada para la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, también presenta prpiedades especiales que permiten la pryección de diverss intervals slares, lunislares, Júpiter-Slares y Venus-Slares, que finalmente describen una distancia típica de separación entre tránsits de Venus. Ests intervals, se btienen al cmparar las fechas del MFIRST de Venus del añ 934 y la estación de 819 días de su entrnización: Fecha del MFIRST de Venus del añ 934 = , 1 Ajaw 18 K ayab Estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam = , 1 K an 17 K ank in = = días días = 157 cicls de Venus = 251 añs slares Ahra bien, cuand cmparams la duración de este interval de 251 añs, cntra el interval de 167 añs que fue btenid al aplicar el cuart múltipl de días a la fecha , 1 Ajaw 18 W, btenems nuevamente la misma diferencia de 84 añs-trópic a la que ns referims en seccines anterires. Dich interval de 167 añs-trópic, puede ser expresad a su vez, mediante una distancia de 84 añs, más tra de 83 añs-trópic. L que significa que, el gran interval de 251 añs pdría definirse en función de ds intervals de 84 añs-trópic, más un interval de 83 añs, per En qué rden deberían cnsiderarse? Cnfrmación del Interval de 251 Añs Slares y 157 Cicls de Venus La clave para slucinar el anterir interrgante la encntrams en las cnfiguracines astrnómicas presentes al términ de cada interval, y en sus respectivas prpiedades matemáticas. En publicacines anterires habíams definid el interval de 84 añs cm la diferencia entre una Rnda de Venus y 20 añs-cómput; siend 20 añs-cómput igual a días [10 Calendaris Mesamericans], más trece Tunes [13 x 360 días = días] días 20 x 364 días = 84 añs-trópic días días = 84 añs trópic días = [ ] días [ ] días = 84 añs-trópic

58 Pr l tant, ests 84 añs también pueden ser definids en función del interval peculiar de días, [inscrit en la página 24 del Códice de Dresde], y del Calendari Mesamerican de 260 días, así: [ días 4.680] días días = 84 añs-trópic días días = días = 84 añs-trópic En dnde: días = 2 x días días = días días En términs astrnómics, ests días, representan únicamente 84 repeticines enteras del añ slar [ningún tr cicl astrnómic parece ser descrit], así que l denminarems interval slar pur. Curisamente, la diferencia entre ests intervals de 84 y 83 añs es exactamente de 364 días; el númer de días que separa la cnjunción inferir de Mercuri y la segunda psición estacinaria de Marte de , 1 Kib 19 W, de la fecha Base del Códice de Dresde , 1 Ajaw 18 W , 1 Ajaw 18 W 364 días = , 1 Kib 19 W , 1 Kib 19 W = Segunda psición estacinaria de Marte , 1 Kib 19 W = Cnjunción inferir de Mercuri [167 84] añs = 83 añs 167 añs = días 84 añs = días días días = días [ ] días = 364 días Otra frma btener esta misma diferencia, cnsiste en interpretar ls intervals de 83 y 84 añs slares, en función de la gran Rnda de Venus, y ls añs-cómput que deben ser sustraíds de ella, así: 84 añs slares = días 20 x 364 días 83 añs slares = días 21 x 364 días Diferencia entre intervals = 364 días Pr su parte, 83 añs slares, equivalen también a 76 períds sinódics de Júpiter, así que pdríams denminar a este períd de duración interval Júpiter-Slar. La cmbinación de ests ds interval de 83 y 84 añs, cnfrman 167 añs slares, per también permiten btener la fase lunar cntraria a su punt de rigen, así que pdríams denminar a este períd de tiemp interval slar de fase lunar puesta. Mientras que 251 añs, equivalen a 157 cicls de Venus, que es una distancia típica entre Tránsits de Venus, cm verems a cntinuación.

59 El Interval de 251 Añs Slares y la Distancia Típica entre Tránsits de Venus Una técnica eficaz para predecir tránsits de Venus, cnsiste en aplicar intervals slares de 243 añs, a tránsits pares de Venus, mutuamente separads pr días. Est quiere decir que cuand se presenta un tránsit de Venus, cm el del día 8 de Juni del añ 2.004, tr tránsit de par de Venus, muy psiblemente se presentará días después, en la fecha 6 de Juni de 2.012, [ch Calendaris Jaab después]. Al aplicar 243 añs slares al primer tránsit par de Venus, se btendrá tr distante primer tránsit par de Venus, y al aplicar 243 añs slares al segund tránsit par de Venus, se btendrá tr distante segund tránsit par de Venus. En cnsecuencia, al aplicar [ ] añs slares = 251 añs slares, a un primer tránsit par de Venus, se btendrá entnces un distante segund tránsit par de Venus, en virtud de ls días, [u ch añs], de separación. De hech, ests días, inscrits en la página 24 del Códice de Dresde, y tradicinalmente interpretads cm 5 cicls canónics de Venus y 8 Calendaris Jaab de 365 días, crrespnden exactamente cn el interval que, real y naturalmente, separa td tip de tránsits pares de Venus días = 5 x 584 días = 8 x 365 días = Interval real entre tránsits pares típics de Venus En tras palabras, la distancia que separa la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, del MFIRST de Lunsbury del añ 934, pdría ser utilizada para btener un segund tránsit par típic de Venus, a partir de un primer tránsit par típic de Venus. Tmems cm ejempl el tránsit de Venus btenid a través del primer múltipl de 584 días que fue aplicad al rigen de la estructura maestra del Códice de Dresde [2.009] , 1 Ajaw 8 Sak = Origen de la estructura maestra del Códice de Dresde días = Primer tránsit par típic de Venus de la estructura días = , 13 K an 8 Stz , 13 K an 8 Stz días = , 13 Ajaw 3 Yaxk in , 13 Ajaw 3 Yaxk in = Segund tránsit par típic de Venus Así que, para btener el primer tránsit par de Venus, asciad cn este nuev segund par típic pryectad, simplemente deberíams sustraer días: , 13 Ajaw 3 Yaxk in días = Primer tránsit par de Venus , 13 Ajaw 3 Yaxk in días = , 5 Ajaw 3 Yaxk in El Interval de 251 Añs Slares y 157 Cicls de Venus, la Estación de 819 días de la Entrnización de Kan Bahlam, y el MFIRST de Venus del Añ 934 EC En cuant al rden y la frma en que ls mencinads intervals de 83 y 84 añs slares, deberían ser aplicads, en el cntext de la estación de 819 días de Kan Bahlam y el

60 MFIRST de Venus del añ 934, para finalmente btener el gran interval de 251 añs y 157 cicls de Venus, existen diversas interpretacines. Examinarems a cntinuación cuatr de ellas, y sus respectivas secuencias de slución: Las interpretacines primera y segunda, cnsideran ests intervals slares cm cicls enters y la tercera de ellas, cm intervals que pueden ser expresads en función de cicls menres de 21 añs, cm aquells que separan la fecha de entrnización de Bahlam Ajaw de Trtuguer, de la fecha Base , 1 Ajaw 18 K ayab, de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, [Barrera Atuesta, Open Letter t Mayanists, 2.010]. Una cuarta interpretación psible, cnsiste en expresar, alternativamente, ests misms 251 añs slares, en función del númer peculiar de días, inscrit en la página 24 del Códice de Dresde, y del cicl astrnómic recientemente descubiert de días. Primera Interpretación [Slución I] Primera Secuencia, de la Slución I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 83, 84 y 84 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, ls siguientes events astrnómics significativs: , 1 K an 17 K ank in días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Máxima Elngación Este [GEE] de Mercuri , 1 Ajaw 18 Muwan = Luna Llena que sigue una serie triple de eclipses , 1 Ajaw 18 Muwan = Estructura de Marte [primera psición estacinaria de Marte 78 días] , 1 Ajaw 18 Muwan = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 5 x días [Tabla de Eclipses] , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Fase lunar cntraria a la Estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = MFIRST de Venus , 1 Ajaw 18 K ayab = MFIRST de Marte , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 1, Pas 3 Destaca dentr de la denminada Slución I, Secuencia 1, Pas 1, el segund eclipse de la serie triple, que precede pr 30 días a la Luna Llena de , 1 Ajaw 18 Muwan. Dich eclipse penumbral de Luna, acntecid en la fecha , 10 Ok 8 K ank in, cincidió cn una perfecta alineación entre el Sl, la Luna, y la recta que une ls nds. Nótese, adicinalmente, la distancia de separación que se cnfigura entre la estación de 819 días del nacimient de Jannab Pakal, y la fecha , 1 Ajaw 18 Muwan, equivalente a cinc repeticines del cicl de eclipses de días.

61 Segunda Secuencia, de la Slución I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 84, 83 y 84 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, ls siguientes events astrnómics significativs: , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 17 Muwan , 1 K an 17 Muwan = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 K an 17 Muwan = ELAST de Venus 260 días , 1 K an 17 Muwan = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 K an 17 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 1, Pas 3 A partir del interval de 167 añs slares [ , 1 Ajaw 18 Pax,], las secuencias de slución I-1 y I-2 sn las mismas. Tercera Secuencia, de la Slución I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 84, 84 y 83 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, ls siguientes events astrnómics significativs: , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 17 Muwan , 1 K an 17 Muwan = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 K an 17 Muwan = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 K an 17 Muwan días = , 1 K an 17 Pax , 1 K an 17 Pax = EFIRST de Mercuri , 1 K an 17 Pax = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 K an 17 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 1, Pas 3 Las cincidencias entre las secuencias de slución I-2-1, I-2-3 y I-1-3, de ls pass 1 y 3, de la secuencia 3, han sid resaltadas en negrita. Así, las slucines I-3-2 y I-2-1, sn únicas dentr de las secuencias tercera y segunda.

62 Segunda Interpretación [Slución II] Secuencia Única, de la Slución II, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar tres intervals regulares 84 añs slares, desde un punt lcalizad 364 días antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que equivale a aplicar la misma secuencia 1, de la slución I, [ añs], en virtud de que 84 añs slares [ días], mens 364 días, sn 83 añs [ días] , 1 K an 17 K ank in 364 días = , 1 Ajaw 18 K ank in , 1 Ajaw 18 K ank in = Cnjunción inferir teórica de Mercuri , 1 Ajaw 18 K ank in = Cnjunción superir de Marte [d = 5 ] , 1 Ajaw 18 K ank in = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 Ajaw 18 K ank in = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 4 x días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 16 x días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 80 x 364 días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u x 260 días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 77 cicls de Saturn , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 73 cicls de Júpiter , 1 Ajaw 18 K ank in días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 1, Pas 3 Las ntables prpiedades astrnómicas y calendáricas que cnvergen simultáneamente 364 antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, justifican ampliamente el rigen del punt de partida prpuest para esta segunda interpretación. Tercera Interpretación [Slución III] Secuencia Única, de la Slución III, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en la aplicación de 12 cicls cnsecutivs de 21 añs slares [de días], clasificads en tres series de cuatr cicls, cada una, desde un punt lcalizad 364 días

63 antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, para alcanzar finalmente ls MFIRSTs simultánes de Venus y Marte de , 1 Ajaw 18 K ayab. Punt de Origen de la Secuencia , 1 K an 17 K ank in 364 días = , 1 Ajaw 18 K ank in , 1 Ajaw 18 K ank in = Fecha examinada en la sección anterir Serie Muwan , 1 Ajaw 18 K ank in días = , 1 Ok 3 Muwan , 1 Ok 3 Muwan = GWE-FIRST de Mercuri , 1 Ok 3 Muwan = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 3 Muwan días = , 1 Ajaw 8 Muwan , 1 Ajaw 8 Muwan = RF [234 : 585] , 1 Ajaw 8 Muwan = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 Muwan días = , 1 Ok 13 Muwan , 1 Ok 13 Muwan = Primera psición estacinaria de Júpiter , 1 Ok 13 Muwan = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 13 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución I, Secuencia 1, Pas 1 Serie Pax , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ok 3 Pax , 1 Ok 3 Pax = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Ok 3 Pax = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 3 Pax días = , 1 Ajaw 8 Pax , 1 Ajaw 8 Pax = Segunda psición estacinaria de Mercuri , 1 Ajaw 8 Pax = Luna Nueva [y cnjunción superir Marte-Saturn] , 1 Ajaw 8 Pax = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 Pax días = , 1 Ok 13 Pax , 1 Ok 13 Pax = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 Ok 13 Pax = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 13 Pax días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución I, Secuencia 1, Pas 2

64 Serie K ayab , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ok 3 K ayab , 1 Ok 3 K ayab = IRP [Initial Reference Psitin] de Mercuri , 1 Ok 3 K ayab = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 3 K ayab días = , 1 Ajaw 8 K ayab , 1 Ajaw 8 K ayab = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Ajaw 8 K ayab = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 K ayab días = , 1 Ok 13 K ayab , 1 Ok 13 K ayab = Segunda psición estacinaria de Mercuri , 1 Ok 13 K ayab = Máxima Elngación Este [GEE] de Venus , 1 Ok 13 K ayab = Sl cercan a la línea de nds lunares , 1 Ok 13 K ayab = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 13 K ayab días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución I, Secuencia 1, Pas 3 Esta serie permite apreciar claramente la función que cumple el cicl de días, dentr del esquema de Mercuri, actuand de manera similar a ls cicls de días, días, días, 3 x 819 días, y cm verems psterirmente, cn ls misms efects generads pr 100 añs-trópic. Cuarta Interpretación [Slución IV] Secuencia Única, de la Slución IV, para el Interval Venus-Slar de Días Esta slución se inspira en ciertas prpiedades astrnómicas y calendáricas, presentes en ls intervals slares de 84 y 167 añs, en virtud de las cuales, las cmpnentes numéricas de días [= días], se anulan mutuamente, permitiend la descripción final del gran interval de 251 añs slares y 157 cicls de Venus, en función de la distancia de días, inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, y del cicl astrnómic de días, recientemente descubiert. 84 añs slares = días días = días 167 añs slares = 4 x días días = días [ ] añs slares = días + 4 x días días días [ ] añs slares = días + 4 x días = 251 añs slares Ests días, mutuamente anulads, representan 15 tránsits cnsecutivs del Sl pr ls nds lunares, ascendente y descendente, y 88 lunacines, más un día, tal y cm se mencinó en publicacines anterires [Barrera Atuesta, 2.008].

65 La secuencia de slución prpuesta para esta cuarta interpretación, es la siguiente: Serie 1-K an , 1 K an 17 K ank in = Estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] = Cnjunción inferir de Venus , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] = MLAST de Mercuri , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] = Punt medi de la trayectria directa de Júpiter , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] = Slución IV, Secuencia Única, Pas 1 Serie 1-Ak bal , 1 K an 2 Kumk u días = , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Cnjunción inferir de Venus + 1 día , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Slución IV, Secuencia Única, Pas 2 Serie 1-Ik , 1 Ak bal 1 Kumk u días = , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = Segunda psición estacinaria de Marte , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = Cnjunción inferir de Venus + 2 días , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = MFIRST de Venus 2 días , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = FRP de Mercuri + 2 días , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = Slución IV, Secuencia Única, Pas 3 Serie 1-Imix , 1 Ik 0 Kumk u días = , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = FRP [Final Reference Psitin] de Mercuri , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = Eclipse ttal de Sl [Nd a 3 días] , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = MFIRST de Venus 1 día , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = Slución IV, Secuencia Única, Pas 4 Serie 1-Ajaw , 1 Imix 19 K ayab días = , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución IV, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución I, Secuencia 1, Pas 3

66 De esta frma cncluims la sección acerca de las múltiples referencias astrnómicas, matemáticas y calendáricas que cnducen hacia ls MFIRSTs simultánes de Venus y Marte, de , 1 Ajaw 18 K ayab, [20 de Nviembre de 934 EC (J)].

67 Parte II. La Tería General del Planeta Uran Estudis Teórics, Mdels Matemátics y Simulacines Astrnómicas Generalidades Acerca del Planeta Uran Para efects práctics, Mercuri, Venus, Marte, Júpiter y Saturn, sn cnsiderads ls cinc planetas de nuestr Sistema Slar que sn identificables a simple vista. Sin embarg, la bservación ncturna del planeta Uran es igualmente psible, baj cndicines atmsféricas ideales, debid a que su magnitud se lcaliza just antes de que se alcance el límite de invisibilidad [sin ayuda de instruments], establecid pr la magnitud 6 de la escala de medida que utilizams para describir su brill. La anterir afirmación es particularmente cierta, durante ls cinc meses en que el planeta Uran se encuentra describiend su trayectria retrógrada, entre su primera y segunda psición estacinaria. Intervals de Cnmensurabilidad en Función del Añ Slar Si intentásems establecer un interval de cnmensurabilidad para el planeta Uran, cuy períd sinódic ha sid determinad, utilizand técnicas astrnómicas mdernas, en 369,7 días, ls cicls del añ slar y de Saturn, resultan entnces particularmente útiles para este prpósit, ya que sus respectivas duracines sn muy cercanas a la de Uran. Duración del añ-trópic = 365,2422 días Períd sinódic de Uran = 369,7 días Períd Sinódic de Saturn = 378,09 días Un análisis matemátic simple, revela que ls mejres intervals de cnmensurabilidad, entre el períd sinódic del planeta Uran y la duración del añ slar, se btienen cuand han transcurrid 82 y 83 repeticines del cicl de Uran, tiemp durante el cual, habrán acntecid 83 y 84 añs slares, respectivamente. [369,7 x 365,2422] días² / [369,7 365,2422] días = ,73564 días [369,7 x 365,2422] días² / [369,7 365,2422] días = 82 cicls de Uran de 369,7 días 24,66436 días [369,7 x 365,2422] días² / [369,7 365,2422] días = 83 añs-trópic de 365,2422 días 24,36696 días De esta frma, se cnfigura un interval de cnmensurabilidad, a ls aprximadamente [ ] días = días. De dnde, es psible deducir un períd sinódic prmedi para el planeta Uran de: días / 82 cicls de Uran = 369,7073 días pr cicl de Uran [ligeramente superir] Mientras que un análisis efectuad a la altura de ls 84 añs slares, arrja un períd sinódic para el planeta Uran, ligeramente menr, per aún cmpletamente válid para el interval baj estudi.

68 84 añs slares = días días / 83 cicls de Uran = 369, 6386 días [ligeramente inferir] Psterirmente examinarems trs intervals, que prbablemente fuern utilizads pr ls antigus Mayas para pryectar psicines sinódicas distantes del planeta Uran. En términs astrnómics práctics, l que las anterires cifras ns indican es que, cada 83 y 84 añs slares, el planeta Uran se psicina muy cerca de las mismas estrellas, lueg de haber efectuad 82 y 83 revlucines sinódicas cmpletas, respectivamente. Pr l tant, al expresar dichs cicls de cnmensurabilidad, en función del añ slar, se btienen ls misms intervals que fuern aplicads anterirmente a la estación de 819 días de la entrnización de K inich Kan Bahlam, cuand ns dirigíams hacia el MFIRST de Venus del añ 934 EC, acntecid en , 1 Ajaw 18 K ayab. En aquella casión, alcanzams a mencinar que el interval de 84 añs slares, al parecer n describía ningún tr cicl astrnómic, y sl unas líneas después, ns encntrams ante este cntundente hech matemátic que ns bliga a rectificar de inmediat nuestra primera pinión. Este es un clar ejempl de la velcidad a la cual pueden [y deben] evlucinar nuestrs cncepts previamente adquirids, cuand se aplica cn rigr el métd científic. Intervals de Cnmensurabilidad en Función del Calendari Jaab Maya Ahra bien, cuand el cicl slar seleccinad crrespnde cn el Calendari Jaab Maya, entnces ls mejres mments de cnmensurabilidad Jaab -Uran, acntecen durante las repeticines 77, 78 y 79 del cicl de Uran, tiemp durante el cual, habrán transcurrid 78, 79 y 80 Calendaris Jaab, respectivamente. 78 x 365 días = 77 cicls de Uran de 369,74026 días [ligeramente superir] 79 x 365 días = 78 cicls de Uran de 369,67949 días [ligeramente inferir] 80 x 365 días = 79 cicls de Uran de 369,62025 días [ligeramente inferir] El últim interval de cnmensurabilidad hallad, adquiere una relevancia particular dentr del cntext de ls cicls astrnómics Mayas, pr encntrarse explícitamente inscrit en la página 24 del Códice de Dresde, sin mencinar su relación directa cn el cicl baj estudi en este dcument, de [ ± 1] días. Intervals de Cnmensurabilidad en Función del Cicl de Saturn Cn relación al interval de cnmensurabilidad entre ls planetas Uran y Saturn, un análisis matemátic similar al anterir, ns cnduce hacia un cicl Maya que ya hems examinad repetidamente en publicacines anterires. [378,09 x 369,7] días² / [378,09 369,7] días = ,2948 días [378,09 x 369,7] días² / [378,09 369,7] días = 44 cicls de Saturn de 378,09 días + 24,3348 días [378,09 x 369,7] días² / [378,09 369,7] días = 45 cicls de Uran de 369,7 días + 23,7948 días

69 El interval de cnmensurabilidad btenid, también equivalente a un cicl teóric de cnjuncines Uran-Saturn, crrespnde a uns [ ] días = días, que es un valr muy cercan a ls días, que separan la estación de 819 días del nacimient de Pakal en , 1 Ajaw 18 Kumk u, del MFIRST de Venus [y FRP de Mercuri] de , 1 Ajaw 8 Sak, fecha en la cual, Saturn y Júpiter se encntraban lcalizads sbre sus respectivas primeras psicines estacinarias. Recrdems, que para el mment en que iniciaba esta transición de días, en la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, Júpiter se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria, y Saturn, sbre su primera psición estacinaria retrógrada. Pr esta razón, este interval de días, n es únicamente útil para pryectar cicls de eclipses, las psicines de Mercuri, Júpiter y Saturn, al igual que la fase lunar puesta [Barrera Atuesta, 2.007, 2.008], sin también para pryectar la psición sinódica del planeta Uran. Un argument adicinal que favrece ls análisis de estructuras espaci-temprales, que hems venid prmviend en ls últims ch añs. El Planeta Uran y el Interval de 251 añs Slares / 157 Cicls de Venus La segunda repetición del cicl de días, crrespnde, cm es sabid, al interval peculiar de días, inscrit en la página 24 del Códice de Dresde, mediante la ntación Maya Ests días, al igual que ls mencinads intervals de 83 y 84 añs slares, y el cicl de días, sn ls misms períds astrnómics que fuern utilizads en el capítul anterir, para alcanzar el MFIRST de Venus de , 1 Ajaw 18 K ayab, a partir de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam. Pr esta razón, prcederems a refrmular ls trazads de trayectrias entre la estación de 819 días de , 1 K an 17 K ank in, y el MFIRST de Venus del añ 934 EC, per esta vez en función del períd sinódic del planeta Uran. Para diferenciar las secuencias de prgresión para el planeta Uran, de aquellas relacinadas en el capítul anterir, antepndrems la letra U, a las respectivas slucines principales I, II, III y IV.

70 Primera Interpretación [Slución U-I] Primera Secuencia, de la Slución U-I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 83, 84 y 84 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, las siguientes psicines significativas para el planeta Uran: , 1 K an 17 K ank in = Estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam , 1 K an 17 K ank in = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 K an 17 K ank in días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 Nótese, pr favr, que es precisamente durante su psición, que Uran alcanza su mayr brill, y pr l tant, su nivel más baj en la escala de magnitud [V < 5,6]. Segunda Secuencia, de la Slución U-I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 84, 83 y 84 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, las siguientes psicines significativas para el planeta Uran: , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 17 Muwan , 1 K an 17 Muwan = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 K an 17 Muwan = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 K an 17 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 A partir del interval de 167 añs slares [ , 1 Ajaw 18 Pax,], las secuencias de slución I-1 y I-2 sn las mismas. [Igualmente válid para el cas del planeta Uran].

71 Tercera Secuencia, de la Slución U-I, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar 84, 84 y 83 añs slares a la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que permite cnservar la misma fecha slar de la estación de rigen, mientras se btienen simultáneamente, las siguientes psicines significativas para el planeta Uran: , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 17 Muwan , 1 K an 17 Muwan = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 K an 17 Muwan = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 K an 17 Muwan días = , 1 K an 17 Pax , 1 K an 17 Pax = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 K an 17 Pax = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 K an 17 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 Las cincidencias entre las secuencias de slución UI-2-1, UI-2-3 y UI-1-3, de ls pass 1 y 3, de la secuencia 3, han sid resaltadas en negrita. Así, las slucines UI-3-2 y UI-2-1, sn únicas dentr de las secuencias tercera y segunda. [Td l cual, sigue siend igualmente válid para el cas del planeta Uran]. Segunda Interpretación [Slución U-II] Secuencia Única, de la Slución U-II, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en aplicar tres intervals regulares 84 añs slares, desde un punt lcalizad 364 días antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, l que equivale a aplicar la misma secuencia 1, de la slución U-I, [ añs], en virtud de que 84 añs slares [ días], mens 364 días, sn 83 añs [de días] , 1 K an 17 K ank in 364 días = , 1 Ajaw 18 K ank in , 1 Ajaw 18 K ank in = Uran en mvimient retrógrad, cerca de su psición teórica , 1 Ajaw 18 K ank in = Cnjunción inferir teórica de Mercuri , 1 Ajaw 18 K ank in = Cnjunción superir de Marte [d = 5 ] , 1 Ajaw 18 K ank in = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 Ajaw 18 K ank in = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 4 x días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 16 x días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 80 x 364 días , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u x 260 días

72 , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 77 cicls de Saturn , 1 Ajaw 18 K ank in = , 1 Ajaw 18 Kumk u + 73 cicls de Júpiter , 1 Ajaw 18 K ank in días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 1, Pas , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 Las ntables prpiedades astrnómicas y calendáricas que cnvergen simultáneamente 364 antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, justifican ampliamente el rigen del punt de partida prpuest para esta segunda interpretación. A dicha cnvergencia de cicls astrnómics, se suma ahra el planeta Uran, el cual, se encuentra lcalizad entre su primera y segunda psición estacinaria de referencia, en la fecha , 1 Ajaw 18 K ank in, mientras describe su trayectria retrógrada. [Ls pass 1, 2 y 3 de la secuencia de slución U-II, ya se habían examinad en U-I]. Tercera Interpretación [Slución U-III] Secuencia Única, de la Slución U-III, para el Interval Venus-Slar de Días Cnsiste en la aplicación de 12 cicls cnsecutivs de 21 añs slares [de días], clasificads en tres series de cuatr cicls, cada una, desde un punt lcalizad 364 días antes de la estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam, para alcanzar finalmente ls MFIRSTs simultánes de Venus y Marte de , 1 Ajaw 18 K ayab. Punt de Origen de la Secuencia , 1 K an 17 K ank in 364 días = , 1 Ajaw 18 K ank in , 1 Ajaw 18 K ank in = Fecha examinada en la sección anterir Serie Muwan , 1 Ajaw 18 K ank in días = , 1 Ok 3 Muwan , 1 Ok 3 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran [Figura 15] , 1 Ok 3 Muwan = Slución U-III, Secuencia Única, Pas 1

73 , 1 Ok 3 Muwan días = , 1 Ajaw 8 Muwan , 1 Ajaw 8 Muwan = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días [Figura 16] , 1 Ajaw 8 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran días [Figura 17] , 1 Ajaw 8 Muwan = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 Muwan días = , 1 Ok 13 Muwan , 1 Ok 13 Muwan = Segunda psición estacinaria de Uran , 1 Ok 13 Muwan = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 13 Muwan días = , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Muwan = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 1 Serie Pax , 1 Ajaw 18 Muwan días = , 1 Ok 3 Pax , 1 Ok 3 Pax = Primera psición estacinaria de Uran , 1 Ok 3 Pax = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 3 Pax días = , 1 Ajaw 8 Pax , 1 Ajaw 8 Pax = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 1 Ajaw 8 Pax = Primera psición estacinaria de Uran días , 1 Ajaw 8 Pax = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 Pax días = , 1 Ok 13 Pax , 1 Ok 13 Pax = Segunda psición estacinaria de Uran [Figura 18] , 1 Ok 13 Pax = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 13 Pax días = , 1 Ajaw 18 Pax , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 Pax = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 2 Serie K ayab , 1 Ajaw 18 Pax días = , 1 Ok 3 K ayab , 1 Ok 3 K ayab = Primera psición estacinaria de Uran , 1 Ok 3 K ayab = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ok 3 K ayab días = , 1 Ajaw 8 K ayab , 1 Ajaw 8 K ayab = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 1 Ajaw 8 K ayab = Primera psición estacinaria de Uran días , 1 Ajaw 8 K ayab = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 8 K ayab días = , 1 Ok 13 K ayab , 1 Ok 13 K ayab = Segunda psición estacinaria de Uran , 1 Ok 13 K ayab = Slución U-III, Secuencia Única, Pas 11

74 , 1 Ok 13 K ayab días = , 1 Ajaw 18 K ayab , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 Esta serie permite apreciar claramente la función que cumplen el cicl de días, y el Calendari Mesamerican de 260 días, dentr del mdel de slución del planeta Uran. Cuarta Interpretación [Slución U-IV] Secuencia Única, de la Slución U-IV, para el Interval Venus-Slar de Días Esta slución se inspira en ciertas prpiedades astrnómicas y calendáricas, presentes en ls intervals slares de 84 y 167 añs, en virtud de las cuales, las cmpnentes numéricas de días [= días], se anulan mutuamente, permitiend la descripción final del gran interval de 251 añs slares y 157 cicls de Venus, en función de la distancia de días, inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, y del cicl astrnómic de días, recientemente descubiert. 84 añs slares = días días = días 167 añs slares = 4 x días días = días [ ] añs slares = días + 4 x días días días [ ] añs slares = días + 4 x días = 251 añs slares Ests días, mutuamente anulads, representan 15 tránsits cnsecutivs del Sl pr ls nds lunares, ascendente y descendente, y 88 lunacines, más un día, tal y cm se mencinó en publicacines anterires [Barrera Atuesta, 2.008]. La secuencia de slución prpuesta para esta cuarta interpretación, es la siguiente: Serie 1-K an , 1 K an 17 K ank in = Estación de 819 días de la entrnización de Kan Bahlam , 1 K an 17 K ank in días = , 1 K an 2 Kumk u, RF[520 : 299] , 1 K an 2 Kumk u,rf[520 : 299] = Cnjunción inferir de Venus , 1 K an 2 Kumk u,rf[520 : 299] = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 K an 2 Kumk u,rf[520 : 299] = MLAST de Mercuri , 1 K an 2 Kumk u,rf[520 : 299] = Punt medi de la trayectria directa de Júpiter , 1 K an 2 Kumk u,rf[520 : 299] = Uran en mvimient retrógrad , 1 K an 2 Kumk u = Slución U-IV, Secuencia Única, Pas 1

75 Serie 1-Ak bal , 1 K an 2 Kumk u días = , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Primera psición estacinaria de Uran días , 1 Ak bal 1 Kumk u, RF[377 : 442] = Slución U-IV, Secuencia Única, Pas 2 Serie 1-Ik , 1 Ak bal 1 Kumk u días = , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = Uran en mvimient retrógrad , 1 Ik 0 Kumk u, RF[234 : 585] = Slución U-IV, Secuencia Única, Pas 3 Serie 1-Imix , 1 Ik 0 Kumk u días = , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = Primera psición estacinaria de Uran días , 1 Imix 19 K ayab, RF[91 : 728] = Slución U-IV, Secuencia Única, Pas 4 Serie 1-Ajaw , 1 Imix 19 K ayab días = , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-IV, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-III, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-II, Secuencia Única, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-I, Secuencia 3, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-I, Secuencia 2, Pas , 1 Ajaw 18 K ayab, RF[767 : 52] = Slución U-I, Secuencia 1, Pas 3 Nótese la recuperación de la secuencia parala segunda psición estacinaria de Uran mens [-] 260 días, y la segunda psición estacinaria de Uran mas [+] 260 días, en las Slucines UVI-SU-P2 [ , 1 Ak bal 1 Kumk u] y UVI-SU-P4 [ , 1 Imix 19 K ayab]. En cnfrmidad cn las prpiedades bservadas durante la aplicación del interval de días, en la Slución U-III, pdems afirmar de inmediat que 21 añs slares antes de , 1 Ak bal 1 Kumk u, y , 1 Imix 19 K ayab, Uran se encntraba sbre su primera psición estacinaria, y 21 añs slares después, sbre su segunda psición estacinaria , 1 Ak bal 1 Kumk u días = Primera psición estacinaria de Uran , 1 Imix 19 K ayab días = Primera psición estacinaria de Uran , 1 Ak bal 1 Kumk u días = Segunda psición estacinaria de Uran , 1 Imix 19 K ayab días = Segunda psición estacinaria de Uran

76 El Cicl de Días y el Mnument 6 de Trtuguer La prpiedad anterirmente descrita, al parecer se cumple para ds imprtantes fechas del Mnument 6 de Trtuguer: , 13 Kimi 14 Sek 1 x días = , 13 Kib 9 Sek , 13 Kib 9 Sek = Segunda psición estacinaria de Uran , 13 Kimi 14 Sek 2 x días = , 13 Kimi 4 Sek , 13 Kimi 4 Sek = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 13 Kimi 14 Sek 2 x días = , 13 Kimi 4 Sek , 13 Kimi 4 Sek = Primera psición estacinaria de Uran días [Figura 20] , 13 Kimi 14 Sek 3 x días = , 13 Kib 19 Stz , 13 Kib 19 Stz = Primera psición estacinaria de Uran [Figura 21] , 13 Ix 17 Muwan + 1 x = , 13 k an 2 Pax , 13 k an 2 Pax = Segunda psición estacinaria de Uran , 13 Ix 17 Muwan + 0 x = Segunda psición estacinaria de Uran 260 días , 13 Ix 17 Muwan + 0 x = Primera psición estacinaria de Uran días , 13 Ix 17 Muwan 1 x = , 13 K an 12 Muwan , 13 K an 12 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran La primera de estas fechas [ ], crrespnde al primer aniversari de Mercuri de la fecha de entrnización de Bahlam Ajaw de Trtuguer, y la segunda, a la gran victria sbre Cmalcalc [ ]. Estas ds fechas fuern cmentadas, dentr de cntexts diferentes, durante el fr del Maya Explratin Center, realizad en Diciembre de 2.010, en dnde se discutió el dcument sbre Astrnmía en el Mnument 6 de Trtuguer, que fue presentad pr Jhn Majr Jenkins a la Sciety fr American Archaelgy, el 15 de Abril de El Establecimient del Períd Sinódic de Uran Hasta el mment, hems deducid el períd sinódic del planeta Uran, a través de ls intervals de cnmensurabilidad de 83 y 84 añs slares; 40, 78, 79 y 80 Calendaris Jaab, y, 44 y 88 repeticines del períd sinódic del planeta Saturn. Algunas cmbinatrias recursivas de intervals que también permiten btener el períd sinódic del planeta Uran, a través de cicls Mayas recncids, sn las siguientes: [ ] días = 173 cicls de Uran de 369,71098 días [ x ] días = 169 cicls de Uran de 369,69231 días 2 x [ ] + [ ] días = 260 cicls de Uran de 369,7 días

77 10 x días = 79 cicls de Uran de 369,62025 días Mientras que alguns intervals triples, resultan igualmente útiles para describir la duración del cicl de Uran: 3 x días = 173 cicls de Uran de 369,71098 días 3 x días = 154 cicls de Uran de 369,74026 días 3 x días = 19 cicls de Uran de 369, días El primer de ests intervals triples, cincide cn la primera expresión matemática mencinada en este apartad [ días días], y además, permite recrear el enrme interval de días en el que parecen cincidir ls períds sinódics de tds ls demás planetas [Barrera Atuesta, 2.008], en virtud de l cual: [3 x días] / [173 cicls de Uran] = 369,71098 días pr cicls de Uran 369,71098 días pr cicls de Uran x cicls de Uran = días Este últim hech, unid a su dble equivalencia en función de ls cicls de días, días y días, sugieren que este interval de [3 x días] pud haber sid el verdader valr hiptétic de referencia, utilizad pr ls antigus Mayas para pryectar la misma psición sinódica de Uran a través del tiemp. De esta frma, btenems una visión más cmpleta de ls cicls astrnómics cmprendids entre el nacimient de la deidad GII, en , 1 Ajaw 13 Mak, y la estación de 819 días del décim-segund aniversari de ls rits del 2 Kib 14 Ml, que crrespnde cn la fecha , 1 Kib 19 Mak. Transicines entre la Primera y la Segunda Psición Estacinaria de Uran Una cuidadsa medición del interval cmprendid entre la primera y la segunda psición estacinaria del planeta Uran, revela que su duración prmedi, rnda ls 153 días, tiemp durante el cual, el planeta Uran describe su trayectria retrógrada. Alguns análisis matemátics que fuern aplicads durante el desarrll de la presente investigación, tant al esquema de Teeple de 301 cicls de Venus, cm al interval de [83 x días], descubiert pr Flyd Lunsbury, entre ds estacines de 819 días, revelan que ests intervals pueden ser utilizads, indistintamente, para efectuar enrmes transicines temprales, entre la primera y la segunda psición estacinaria del planeta Uran, en virtud de que: Interval de Teeple = días = 475 cicls sinódics del planeta Uran + 152,5 días Interval de Teeple = Interval de transición entre la primera y la segunda psición estacinaria de Uran Interval de Lunsbury = 83 x días = cicls sinódics del planeta Uran + 153,1 días Interval de Lunsbury = Interval de transición entre la primera y la segunda psición estacinaria de Uran 584 días [2SP 1SP], 520 días [1SP 2SP], [2 x 819 días: 1SP 2SP] y 12 x 819 días [2SP 1SP] N bstante el carácter teóric de ls anterires análisis, su aplicación práctica resulta perfectamente útil.

78 Gbernantes Pre-Dinástics de Palenque y Series de Serpiente Patrnes Astrnómics y Events Mítics de la Realeza En el dcument Entrn Astrnómic del Décim-Segund Aniversari de ls Rits de Dedicación del 2 Kib 14 Ml [2.010], la Serie de Serpiente , 9 Ix 12 Muwan, fue incrprada en la secuencia de events celestes descrits pr la aplicación del Calendari Mesamerican a la estación de 819 días de , 1 Kib 19 Mak, así , 1 Kib 19 Mak 1 Calendari Mesamerican = , 1 Kib 4 Wayeb , 1 Kib 4 Wayeb = Segunda psición estacinaria de Marte de Luna Nueva , 1 Kib 19 Mak = Estación de 819 días del décim-segund aniversari , 1 Kib 19 Mak = Segunda psición estacinaria de Saturn , 1 Kib 19 Mak = Cnjunción superir de Júpiter , 1 Kib 19 Mak + 1 Calendari Mesamerican = , 1 Kib 14 Ml , 1 Kib 14 Ml = Décim-segund aniversari de ls rits del 2 Kib 14 Ml , 1 Kib 14 Ml = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Kib 14 Ml = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Kib 14 Ml = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 Kib 19 Mak días [Cicl de Júpiter] = , 9 Ix 12 Muwan , 9 Ix 12 Muwan = Serie de Serpiente , 9 Ix 12 Muwan = Segunda psición estacinaria de Mercuri , 9 Ix 12 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran [Figura 19] , 9 Ix 12 Muwan = Cnjunción superir de Júpiter , 9 Ix 12 Muwan = Segunda psición estacinaria de Saturn , 1 Kib 19 Mak + 2 Calendaris Mesamericans = , 1 Kib 9 Sip , 1 Kib 9 Sip = Segunda psición estacinaria de Marte , 1 Kib 9 Sip = GWE-FIRST de Mercuri , 1 Kib 9 Sip = GWE-FIRST de Venus , 1 Kib 9 Sip = Primera psición estacinaria de Júpiter , 1 Kib 9 Sip = Cnjunción superir de Saturn Una vez alcanzad este punt de efemérides de 819 días, más 520 días, se indicó que el eclipse inmediatamente anterir a la fecha , 1 Kib 9 Sip, se encntraba lcalizad a 100 añs-trópic de distancia de la fecha de nacimient de Janaab Pakal, en , 8 Ajaw 13 Pp. Sbre esta distancia de 100 añs-trópic, retrnarems un pc más adelante cuand ns dispngams a efectuar una transición Mercuri-Venus. Aunque en el mencinad dcument, esta secuencia de Calendaris Mesamericans n fue cntinuada para darle cabida al mdel de Mercuri, [que examinarems a mayr prfundidad en seccines psterires], el seguimient simultáne de ls planetas y fenómens allí estudiads, se puede prlngar hasta más allá de la siguiente estación de 819 días, manteniend tdavía un aprpiad grad de precisión:

79 , 1 Kib 19 Mak + 3 Calendaris Mesamericans = , 1 Kib 9 Pax , 1 Kib 9 Pax = Segunda psición estacinaria de Saturn , 1 Kib 9 Pax = Primera psición estacinaria de Uran , 1 Kib 19 Mak + 4 Calendaris Mesamericans = , 1 Kib 4 Sak , 1 Kib 4 Sak = Eclipse Slar , 1 Kib 4 Sak = MFIRST de Venus , 1 Kib 4 Sak = Segunda psición estacinaria de Júpiter , 1 Kib 4 Sak = Primera psición estacinaria de Saturn , 1 Kib 19 Mak + 5 Calendaris Mesamericans = , 1 Kib 19 Sek , 1 Kib 19 Sek = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Kib 19 Sek = Segunda psición estacinaria de Marte , 1 Kib 19 Sek = Segunda psición estacinaria de Uran [*] Sbre la Serie de Serpiente de , 9 Ix 12 Muwan, quisiérams destacar las psicines de referencia de ls planetas Júpiter [cnjunción superir], Saturn [segunda psición estacinaria], y eventualmente la de Uran [primera psición estacinaria / trayectria retrógrada], ya que éstas se repiten en ds fechas relevantes para ls gbernantes pre-dinástics de Palenque Uk ix Chan y Casper , 11 Kaban 0 Pp = Entrnización del gbernante pre-dinástic Uk ix Chan , 11 Kaban 0 Pp = Cnjunción superir de Júpiter , 11 Kaban 0 Pp = Segunda psición estacinaria de Saturn , 11 Kaban 0 Pp = Uran en trayectria retrógrada , 10 Kaban 5 Muwan = Casper [gbernante pre-dinástic] supervisa un ritual , 10 Kaban 5 Muwan = Cnjunción superir de Júpiter , 10 Kaban 5 Muwan = Segunda psición estacinaria de Saturn , 10 Kaban 5 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran [Real] , 9 Ix 12 Muwan = Serie de Serpiente , 9 Ix 12 Muwan = Cnjunción superir de Júpiter , 9 Ix 12 Muwan = Segunda psición estacinaria de Saturn , 9 Ix 12 Muwan = Primera psición estacinaria de Uran [Real y Teórica] [Más infrmación sbre trabajs que fuern publicads antes de este escrit en idima Alemán, pr mi amig Jens Rhark, y en idima Inglés, pr Jhn Majr Jenkins y Michael Grfe, que también versan sbre el planeta Uran, serán incluids aquí]. Antes de prceder a vincular alguns acts de guerra y trs events histórics significativs a través del mencinad interval de 100 añs-trópic y tras recncidas estructuras Mayas, creems necesari cntextualizar la frma en que ests intervals y estructuras, peran al interir del mdel matemátic de Mercuri.

80 Parte III. La Tería General del Planeta Mercuri Estudis Teórics, Mdels Matemátics y Simulacines Astrnómicas La Estructura Maestra del Planeta Mercuri en el Códice de Dresde La Tabla Maestra del Planeta Mercuri es un interval simétric que sigue la misma estructura general de las Tablas Maestras de Venus y Marte, el cual, se encuentra definid pr un sistema particular de ecuacines, capaz de describir ls mvimients sinódics de Mercuri, a través del más elegante, versátil y sfisticad mdel matemátic jamás idead pr una Civilización Cultura de la antigüedad. A diferencia de la estructura de Marte, que permite seguir ls respectivs mvimients sinódics del planeta rj, mediante la aplicación cnsecutiva de múltipls de 78 días, que describen a la perfección el mdel prpuest pr el prfesr Rbert W. Willsn [1.924], el mdel de Mercuri permite la aplicación de diverss y recncids cicls Mayas, sbre el rigen el final de su estructura, capaces de describir una secuencia rdenada de events celestes que pueden ser vinculads de inmediat, a través de nuevs cicls Mayas, cn tras psicines significativas del planeta Mercuri [y también del planeta Venus], dispuestas en un ampli espectr, marc de peración espaci-tempral. Hems denminad Maestra a esta estructura prque permite describir de frma simultánea ls mvimients sinódics de Mercuri, Venus, Marte, Júpiter y Saturn, así cm las fases lunares y ls nds, a partir de referencias fijas establecidas mediante el Calendari Jaab y, eventualmente, a través del Calendari Mesamerican. Ls Sistemas de Ecuacines del Mdel de Mercuri En el dcument Entrn Astrnómic [2.010], fuern deducids alguns sistemas de ecuacines para el planeta Mercuri, a partir de la ecuación lineal difantina riginalmente prpuesta pr Flyd Lunsbury: z = y 2.340x El sistema de ecuacines desarrllad hasta ese entnces, incluía cicls Mayas, cm el de 2.920, 2.340, y días, que describían una curisa nrma prgresiva del +20%, y trs cicls, cm el de y días, que representaban desplazamients negativs, una nrma regresiva del -20%. z = z(0) días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) días = retrces del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) días = retrces del 20% en el cicl de Mercuri z(0) = , 1 Ajaw 8 Sak = IRP de Mercuri

81 En la actualidad, este sistema de ecuacines ha sid ampliad para incluir nuevs cicls Mayas, cm el de días, 3 x 819 días, días, 13 x días, y 100 añstrópic, tds ls cuales presentan prpiedades de peración similares a las anterires. z = z(0) días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) + 3 x 819 días = avance del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) añs-trópic = avance del 20% del cicl de Mercuri z = z(0) días = retrces del 20% en el cicl de Mercuri z = z(0) + 13 x días = retrces del 20% en el cicl de Mercuri La Frma en que Opera la Estructura Maestra de Mercuri La psición sinódica de Mercuri, presente en el punt de rigen de una estructura maestra, ha sid denminada Psición de Referencia Inicial [Initial Reference Psitin, IRF], y la psición sinódica de Mercuri, presente en el extrem final de dicha estructura, ha sid denminada Psición de Referencia Final [Final Reference Psitin FRP]. La frma general en que pera una estructura básica, de acuerd a la nrma del ±20%, descrita riginalmente en el dcument Entrn Astrnómic [2.010], es la siguiente: Cuand cualquiera de ls siguientes cicls Mayas: 2.920, 2.340, 3 x 819, 7.670, , días, 100 añs-trópic, es aplicad a una Psición de Referencia Inicial IRP de Mercuri, autmáticamente se btiene su primera psición estacinaria retrógrada. La aplicación cnsiguiente de cualquiera de ls cicls anterirmente listads, ns cnducirá de inmediat hacia la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri, y ds cicls después de esta psición, Mercuri se encntrará lcalizad sbre su cnjunción superir teórica y/ real. El cicl que sigue a la segunda psición estacinaria de Mercuri, crrespnde a su Psición de Referencia Final FRP, y el cicl que sigue a su cnjunción superir, cincide cn su Psición de Referencia Inicial IRP. Ls denminads cicls regresivs, peran de la misma frma que ls intervals anterirmente descrits, per describiend una secuencia inversa de events. Pr l tant, cuand un cicl cualquiera de 7.280, , x días, es aplicad a un IRF de Mercuri, se btiene autmáticamente su respectiva cnjunción superir teórica, y desde allí, psterirmente, su Punt de Referencia Final, FRP. Una frma cmpletamente simétrica de perar la estructura de Mercuri, cnsiste bviamente en aplicar a un FRP, el mism cicl utilizad sbre su IRP, per cn sign cntrari. Las psicines sinódicas de Mercuri btenidas mediante esta técnica sn, en cnsecuencia simétricas, y evcan de inmediat la icngrafía de las barras ceremniales cn representacines puestas del dis K, K awiil, el dis de la realeza y la abundancia, que emergen simétricamente de ls extrems de una barra-serpiente de ds cabezas , 1 Ajaw 8 Sak = Psición de Referencia Inicial de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Kumk u

82 , 1 Ajaw 18 Kumk u = primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak = Psición de Referencia Final de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Sip , 1 Ajaw 18 Sip = segunda psición estacinaria de Mercuri Estas imágenes reflejas del dis K awill, aquí asciadas cn el planeta Mercuri, [Figura 9 y Figura 10, respectivamente], frecen además una excelente justificación simbólica para el espej utilizad en inscripcines jerglíficas referentes a la deidad K, cuya juventud, se encuentra fielmente representada en ls velces mvimients de Mercuri pr el ciel. Operación de una Estructura de Mercuri Centrada sbre su Cnjunción Inferir La peración descrita en la sección anterir crrespnde a una estructura centrada sbre la cnjunción superir de Mercuri, que es útil para pryectar sus respectivas psicines estacinarias retrógradas, y sus n mens imprtantes punts de referencia Inicial y Final. Al perar sbre una estructura centrada, esta vez, sbre la cnjunción inferir de Mercuri, se hace psible la pryección de ls días iniciales y finales en que este planeta alcanza su máxima elngación Oeste y Este, respectivamente. Mercuri alcanza típicamente sus primers mments de máxima elngación Oeste, entre 20 y 23 días después de su cnjunción inferir. Para la nrma del 20% que ns cupa actualmente, ests 23 días representan aprpiadamente esta circunstancia. En un mdel que será examinad psterirmente, esta misma representación de Mercuri será btenida cn base en intervals cnsecutivs de 20 días, similares a ls ilustrads en recncidas seccines placas del Códice Brgia. De manera análga, simétrica si se quiere, Mercuri mantiene su máxima elngación Este, hasta uns 20 ó 23 días antes de alcanzar su próxima cnjunción inferir. La frma en que peran ls cicls prgresivs de 2.920, 2.340, 3 x 819, 7.670, , días, y 100 añs-trópic, es la misma descrita en el apartad anterir, sól que en esta prtunidad ls últims días de Mercuri en máxima elngación Este [GEE-LAST], cm estrella vespertina, sn seguids pr su cnjunción inferir, y esta cnjunción inferir, es psterirmente seguida pr sus primers días en máxima elngación Oeste [GWE-FIRST], cm estrella matutina. Ls cicls regresivs de 7.280, , x días, permiten btener, pr l tant, una secuencia inversa de events, en dnde, ls primers días de Mercuri en máxima elngación Oeste [GWE-FIRST], cm estrella matutina, sn seguids pr su cnjunción inferir, y su cnjunción inferir, es seguida pr sus últims días en elngación Este [GEE-LAST], cm estrella vespertina.

83 Transicines entre Estructuras de Mercuri La frma más simple de efectuar una transición entre una estructura de Mercuri centrada sbre su cnjunción superir, y tra estructura de Mercuri centrada, esta vez, sbre su cnjunción inferir, cnsiste en aplicar directamente un cicl de 520 días al IRP de Mercuri, en sustraer este mism cicl de 520 días de su FRP. Esta fue de hech, la técnica aplicada en el dcument Open Letter t Mayanists, para pasar de btener ELASTs y MFIRSTs de Venus centrads sbre una estructura de Mercuri de cnjunción superir, a finalmente btener GWE-LASTs y GEE-FIRSTs de Venus, centrads esta vez, sbre una estructura de Mercuri de cnjunción inferir. La sustracción de un cicl de transición de 520 días del FRP de Mercuri, cnduce directamente hacia ls últims días de máxima elngación Este de Mercuri, punt a partir del cual, pdrems aplicar de nuev cicls prgresivs de días, días, días, etcétera, que ns cnduzcan hacia la cnjunción inferir de Mercuri, y de allí, hacia sus primers días de máxima elngación Oeste, cm estrella matutina. Otra técnica igualmente simple para efectuar una transición entre una estructura de Mercuri centrada sbre su cnjunción superir, y una estructura de Mercuri centrada sbre su cnjunción inferir, cnsiste en sustraer un cicl de días del IRP de Mercuri, en aplicar directamente este mism cicl de días, al FRP de Mercuri, cn l que se btiene una cnjunción inferir de Mercuri en la nueva estructura. Obtención del MLAST y el EFIRST de Mercuri a Través del Cicl de 260 días El interval de invisibilidad de Mercuri en trn a su cnjunción superir, ha sid estimad en 35 días de duración [Aveni, 2.001: 87, Tabla 6]. Dich interval de invisibilidad, se encuentra precedid pr el así denminad MLAST de Mercuri: el últim día de visibilidad de este planeta, cm estrella matutina, y finaliza cn el así denminad EFIRST de Mercuri: el primer día de visibilidad de este planeta, cm estrella vespertina. Para efects de simetría, el tiemp cmprendid entre el MLAST de Mercuri y su cnjunción superir siguiente, pdría cnsiderarse, en cnsecuencia, en uns 18 días de duración, al igual que el tiemp transcurrid entre dicha cnjunción superir y el EFIRST de Mercuri inmediatamente siguiente. En el mdel de Mercuri que se centra sbre su cnjunción superir, las psicines estacinarias, primera y segunda, de Mercuri, se encuentran distanciadas típicamente entre 11 y 12 días de su cnjunción inferir. Pr esta razón, cuand un Calendari Mesamerican de 260 días es aplicad directamente a la segunda psición estacinaria de Mercuri, deberíams ser cnducids hacia su respectiv MLAST, y cuand un Calendari Mesamerican es sustraíd de la primera psición estacinaria de Mercuri, deberíams ser cnducids hacia una fecha en la que el planeta Mercuri se encntraba haciend su primera aparición cm estrella vespertina [EFIRST].

84 La justificación matemática que respalda las anterires afirmacines, es la siguiente: En 260 días, el planeta Mercuri habrá efectuad ds cicls canónics cmplets de 116 días, y psterirmente habrá avanzad 28 días efectivs más, cn respect al punt de aplicación, u rigen, del Calendari Mesamerican. 2 x 116 días + 28 días = 260 días Cuand dich punt de aplicación, u rigen del Calendari Mesamerican, se establece sbre la segunda psición estacinaria de Mercuri, y se prcede a cntabilizar ls 260 días que l cnfrman, Mercuri habrá retrnad ds veces cnsecutivas a la misma psición de referencia del rigen, tras 232 días [= 2 x 116 días], después de l cual, habrá avanzad efectivamente 28 días más. Cm la segunda psición estacinaria de Mercuri se encuentra lcalizada 12 días después de su respectiva cnjunción inferir, y Mercuri ha avanzad 28 días efectivs más, a partir de dicha referencia, Mercuri se encntrará ahra lcalizad a [ ] días = 40 días de distancia, de su cnjunción inferir. Debid a que la cnjunción superir, y la cnjunción inferir de Mercuri, pueden ser cnsideradas cm psicines sinódicas diametralmente puestas, el interval que las separa pdrá ser definid cm la media de su cicl [i.e. ½ x 116 días = 58 días]. Pr l tant, 260 días después de su segunda psición estacinaria, Mercuri se encntrará lcalizad a uns 18 días = [58 40] días, de alcanzar su cnjunción superir siguiente, l que l psicina exactamente sbre su MLAST. Un análisis similar ns cnducirá, pr supuest, desde la primera psición estacinaria de Mercuri, hacia su EFIRST lcalizad 260 días antes de dicha referencia. Obtención del ELAST y el MFIRST de Mercuri a Través de ls Cicls de 520 Días, 292 Días [½ x 584 Días], y 20 Días El cicl de 520 días, utilizad anterirmente en este dcument para efectuar transicines entre estructuras de Mercuri centradas sbre su cnjunción superir [SC], y estructuras de Mercuri centradas sbre su cnjunción inferir [IC], también representa cuatr cicls y medi de Mercuri, mens ds días. 520 días = 4 x 116 días + ½ x 116 días 2 días Mientras que el interval de 292 días, que fue utilizad en el dcument Entrn Astrnómic [2.010], para describir el tránsit de Mercuri lcalizad ½ x 584 días antes de la fecha Base , 1 Ajaw 18 K ayab, de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, representa ds y medi cicls de Mercuri, más ds días. 292 días = 2 x 116 días + ½ x 116 días + 2 días Ls anterires hechs matemátics, en el cntext de ls ELAST y ls MFIRST de Mercuri que delimitan un interval de invisibilidad de 5 días en trn a su cnjunción inferir [Aveni, 2.001: 87, Tabla 6], pueden ser utilizads para pryectar teóricamente, a

85 partir de la cnjunción superir de Mercuri, el inici y el final de dich interval de invisibilidad, que crrespndería cn el [ELAST + 1 día], y el [MFIRST 1 día] de Mercuri, respectivamente. Cnjunción superir de Mercuri días = [MFIRST 1 día] de Mercuri Cnjunción superir de Mercuri días = [ELAST + 1 día] de Mercuri Cnjunción superir de Mercuri 292 días = [ELAST + 1 día] de Mercuri Cnjunción superir de Mercuri 520 días = [MFIRST - 1 día] de Mercuri La aplicación de un mdel matemátic basad en intervals de 20 días, centrad sbre la cnjunción superir de Mercuri [SC], también cumpliría un prpósit similar al anterir, tda vez que la diferencia entre tres cicls de 20 días, y medi cicl canónic de Mercuri de 116 días, es también de 2 días. 3 x 20 días ½ x 116 días = [60 58] días = 2 días Pr l tant, el mdel de representación para el interval de invisibilidad del planeta Mercuri, a través de cicls de 20 días, sería el siguiente: Cnjunción superir de Mercuri + 60 días = [MFIRST 1 días] de Mercuri Cnjunción superir de Mercuri 60 días = [ELAST + 1 días] de Mercuri Obtención del EFIRST y el MLAST de Mercuri a Través de ls Cicls de 520 Días, 292 Días [½ x 584 Días], y 20 Días Cuand el mdel de representación de Mercuri de 20 días es aplicad a su cnjunción inferir, cn el fin de btener su respectiv GWE-FIRST, el us de ls cicls de 520 días y 292 días, resulta particularmente útil para la pryección de EFIRST y MLAST de Mercuri. La frma en que pera esta técnica es la siguiente: el GWE-FIRST de Mercuri btenid a partir del mdel de representación de 20 días, se encuentra lcalizad precisamente 20 días después de su cnjunción inferir [IC], pr l tant, al aplicar un interval de 520 días a dich GWE-FIRST, la psición sinódica de Mercuri será pryectada a cuatr y medi cicls, mens ds días, de distancia. El efect generad pr ests cuatr cicls y medi, equivale a una transición entre una [IC + 20 días] de Mercuri, y una [SC + 20 días] de Mercuri, ya que la distancia existente entre una IC y una SC de Mercuri es de medi cicl, [ls cuatr cicls enters n generan ningún avance efectiv en la psición inicial de referencia de Mercuri]. La sustracción de un cicl de 292 días sbre dich GWE-FIRST de Mercuri, tendrá en cnsecuencia, el mism efect generad pr el cicl psitiv de 520 días. GWE-FIRST de Mercuri = IC de Mercuri + 20 días IC de Mercuri + 20 días días = SC de Mercuri + 20 días 2 días [+ 4 cicls] GWE-FIRST de Mercuri días = SC de Mercuri + 18 días = EFIRST de Mercuri GWE-FIRST de Mercuri = IC de Mercuri + 20 días IC de Mercuri + 20 días 292 días = SC de Mercuri + 20 días 2 días [ 4 cicls] GWE-FIRST de Mercuri 292 días = SC de Mercuri + 18 días = EFIRST de Mercuri

86 Las respectivas ecuacines para el cas de un GEE-LAST de Mercuri, lcalizad 20 días antes de su cnjunción inferir, serian las siguientes: GEE-LAST de Mercuri = IC de Mercuri 20 días IC de Mercuri 20 días 520 días = SC de Mercuri 20 días + 2 días [ 4 cicls] GEE-LAST de Mercuri 520 días = SC de Mercuri 18 días = MLAST de Mercuri Siend las respectivas ecuacines para el cicl de 292 días: GEE-LAST de Mercuri = IC de Mercuri 20 días IC de Mercuri 20 días días = SC de Mercuri 20 días + 2 días [+ 4 cicls] GEE-LAST de Mercuri días = SC de Mercuri 18 días = MLAST de Mercuri Operación de la Estructura de Mercuri a Través de Intervals del ±10% La utilidad práctica que se btiene al perar intervals que representan el ±10% de avance del cicl Mercuri, radica en su versatilidad frente a estructuras maestras que se centran en su cnjunción inferir superir. Un interval de estas características, una vez se encuentre crrectamente lcalizad sbre cualquiera de ellas, permitirá describir tdas las psicines significativas de Mercuri que las distinguen, sin imprtar si la secuencia se rigina sbre un estructura centrada sbre su cnjunción inferir, sbre su cnjunción superir. Dentr de ls [semi-]cicls prgresivs de esta serie encntrams ls siguientes: días [½ x días], días [½ x días], y dentr de ls [semi-]cicls regresivs, destaca el de días [⅛ x días]. Este últim interval de días, resulta muy útil al mment de seguir la secuencia inversa típica de events de Mercuri [FRP => GWE-FIRST => 2SP => IC => 1SP => GEE-LAST => IRP => Invisibilidad => SC], mientras se efectúa una transición simultánea entre un MFIRST y un IC de Venus, y se mantienen cnstantes las psicines riginales de referencia para Saturn y ls nds lunares. Tránsits de Mercuri y su Seguimient a Través de Cicls Mayas En el dcument Entrn Astrnómic [Barrera Atuesta, 2.010] fuern btenids ds tránsits de Mercuri a través de cicls de 292 días y 780 días, aplicads al registr principal de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, y una estación de 819 días, respectivamente , 1 Ajaw 18 K ayab 292 días = , 8 Lamat 6 Sip , 8 Lamat 6 Sip = Tránsit de Mercuri del 23 de Abril de 622 EC [G] , 1 Ajaw 18 Kumk u = Estación de 819 días del nacimient de Pakal , 1 Ajaw 18 Kumk u 819 días = , 1 Imix 9 K ank in , 1 Imix 9 K ank in = Estación de 819 días anterir a la dinastía K inich , 1 Imix 9 K ank in + 47 x 780 días = , 1 Imix 4 Stz , 1 Imix 4 Stz = Tránsit de Mercuri del 22 de Abril de 701 EC [G]

87 Para glria de Flyd Glenn Lunsbury, ls tránsits de Mercuri btenids, al igual que las fases lunares, cinciden exactamente cn su crrelación [GMT + 2], de días. El interval de separación relativa que se cnfigura entre ests ds tránsits de Mercuri, crrespnde a 249 períds sinódics de Mercuri, 79 añs slares, 37 períds sinódics de Marte, un interval típic de transición entre la cnjunción superir de Saturn y su primera psición estacinaria, y un interval típic de transición entre la cnjunción superir de Júpiter y su primera psición estacinaria. La sustracción de un semi-cicl de Venus de 292 días [½ x 584 días], a la fecha Base , 1 Ajaw 18 K ayab, de la Tabla de Venus, para hallar un tránsit de Mercuri, se encuentra ampliamente justificada en diverss análisis y hechs cm ls siguientes: I. La estructura maestra cn rigen en la fecha , 1 Ajaw 8 Sak, y finalización en la fecha , 1 Ajaw 8 Sak, se encuentra perfectamente centrada sbre una cnjunción inferir teórica de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak + [½ x días] = Cnjunción inferir teórica de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak [½ x días] = Cnjunción inferir teórica de Mercuri Pr l tant, la única frma psible de llegar a ella, partiend de ls extrems de la estructura, es a través de intervals de 292 días. II. El Códice Brgia ilustra en sus placas 53 y 54, cinc direccines mediante trece signs caimán, caña, serpiente, mvimient y agua, acmpañads de ls trece ceficientes numérics psibles del Calendari Mesamerican. Este arregl es análg a las representacines de la Rnda Calendárica de días, para ls prtadres del añ, en dnde cuatr direccines de trece signs, cada una, representan un interval implícit de separación entre signs de 365 días, así: días / 4 direccines = días pr dirección días pr dirección / 13 ceficientes pr dirección = 365 días Al aplicar el mism análisis a las ilustracines de las placas 53 y 54 del Códice Brgia, se btiene, en cnsecuencia un interval implícit de separación entre signs de: días / 5 direccines = días pr dirección días pr dirección / 13 ceficientes pr dirección = 292 días Ls resultads anterirmente btenids, pdrían ser interpretads mediante la siguiente paráfrasis: Una Rnda Calendárica de días se encuentra cnfrmada pr 52 añs de 365 días, distribuids en cuatr direccines, de la misma frma que una Rnda Calendárica de días se encuentra cnfrmada pr 65 añs de 292 días, distribuids en cinc direccines.

88 III. El últim análisis que mencinarems en respald de la crrecta utilización del interval de 292 días, es de tip estructural, y tiene que ver cn su distancia cmplementaria de 520 días, y el cicl de ls 13 Tunes [4.680 días], en virtud del cual: [ ] días = 11 cicls de Júpiter [ ] días = 11 cicls de Saturn Cm recrdarems, el registr principal de la Tabla de Venus, se encuentra mutuamente distanciad del registr primari , 1 Ajaw 18 W, de la página 24 del Códice de Dresde, y de la Primera Slución del Interval [ , 1 Ajaw 13 K ank in], pr 13 Tunes de 360 días [= días], exactamente. Imaginems que describims 11 cicls prgresivs de Júpiter a partir de la fecha , 1 Ajaw 18 W, a la vez que describims 11 cicls regresivs de Saturn a partir de la fecha , 1 Ajaw 13 K ank in. La distribución de intervals que deberíams btener es la siguiente: 11 cicls de Júpiter de [ ] días, entre las fechas , 1 Ajaw 18 W, y , 8 Lamat 6 Sip, l que ns cnduce hacia un tránsit de Mercuri, lcalizad 292 días antes del registr principal , 1 Ajaw 18 K ayab. Psterirmente encntraríams la fecha , 1 Ajaw 18 K ayab, a 292 días de distancia de , 8 Lamat 6 Sip, y lueg la fecha , 1 Ajaw 8 Yaxk in, a 520 días de distancia de , 1 Ajaw 18 K ayab. Finalmente, hallaríams un interval de [ ] días, equivalente a 11 cicls de Saturn, entre las fechas , 1 Ajaw 8 Yaxk in, y , 1 Ajaw 13 K ank in. Pr l tant, el interval que se cnfigura entre el tránsit de Mercuri del 23 de Abril de 622 [ , 8 Lamat 6 Sip], y la fecha , 1 Ajaw 8 Yaxk in, crrespnde a una distancia ttal de [ ] días = 812 días. Per 812 días, sn exactamente siete cicls canónics de Mercuri de 116 días, así que la fecha , 1 Ajaw 8 Yaxk in, al igual que la fecha , 8 Lamat 6 Sip, debe cincidir exactamente cn la cnjunción inferir de Mercuri. De dnde: , 1 Ajaw 18 K ayab 292 días = Cnjunción inferir de Mercuri , 1 Ajaw 18 K ayab días = Cnjunción inferir de Mercuri La cnsistencia estructural de ls anterires análisis debería disipar cualquier vestigi de duda que aún pudiese existir respect a la crrecta deducción del interval de 292 días.

89 Predicción de la Serie de Tránsits de Mercuri del Mes de Abril La técnica que aplicarems a cntinuación, ya fue descrita en la sección sbre transicines entre estructuras maestras centradas sbre la cnjunción inferir y la cnjunción superir de Mercuri. Para ls efects, prcederems a sustraer 520 días del FRP 1 Ajaw 8 Sak, cn el fin de ser cnducids hacia el denminad GEE-LAST de Mercuri, después de l cual, aplicarems un cicl prgresiv de días, cn el fin de ser cnducids hacia una cnjunción inferir de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak 520 días = , 1 Ajaw 13 Sip , 1 Ajaw 13 Sip = GEE-LAST de Mercuri , 1 Ajaw 13 Sip días = , 9 Ajaw 13 Sip , 9 Ajaw 13 Sip = Cnjunción inferir de Mercuri La cnjunción inferir, así btenida, crrespnde a la fecha gregriana del 22 de Abril de 655, que difiere únicamente en un día del tránsit de Mercuri del 21 de Abril de 655 EC , 9 Ajaw 13 Sip = Tránsit de Mercuri + 1 día Analicems enseguida, el interval de separación relativa que se cnfigura entre nuestr tránsit riginal de Mercuri de , 8 Lamat 6 Sip, y la fecha real en que acnteció el tránsit de Mercuri de Abril de , 9 Ajaw 13 Sip 1 día = , 8 Kawak 12 Sip , 8 Kawak 12 Sip = Tránsit de Mercuri del 21 de Abril de = = días Al sustraer un cicl de eclipses de días, de la distancia encntrada de días, btenems una diferencia de 91 días, l que resulta muy interesante prque en el Códice de Dresde existen tablas de múltipls, tant de días, cm de 91 días. Era acas esta distancia de [ ] días, un métd matemátic utilizad pr ls antigus Mayas para predecir tránsits de Mercuri? Veams l que curre [ ] días antes del tránsit de Mercuri, descrit pr la fecha , 8 Lamat 6 Sip, y [ ] días antes del tránsit de Mercuri descrit pr la fecha , 1 Imix 4 Stz , 8 Lamat 6 Sip [ ] días = , 8 Kaban 0 Sip , 8 Kaban 0 Sip = 24 de Abril de 589 EC [G] 24 de Abril de 589 EC [G] = Tránsit de Mercuri! , 1 Imix 4 Stz [ ] días = , 1 Ok 18 Sip , 1 Ok 18 Sip = 23 de Abril de 668 EC [G] 23 de Abril de 668 EC [G] = Tránsit de Mercuri!

90 Sin embarg, el siguiente tránsit de Mercuri que acntece en una épca de Abril, lueg de , 1 Imix 4 Stz, n curre [ ] días después, sin días después de , 1 Imix 4 Stz : Siguiente tránsit de Mercuri del mes de Abril = 25 de Abril de 714 EC [G] 25 de Abril de 714 EC [G] = , 7 Eb 10 Stz = = días Para el Períd Clásic Maya baj estudi, la slución que he hallad para predecir exitsamente la ttalidad de tránsits de Mercuri del mes de Abril, cnsiste en utilizar tr cicl Maya, basad en el Calendari Jaab de 365 días, para finalmente btener ests misms días, así: Interval riginalmente btenid entre tránsits de Mercuri = [ ] días Interval prpuest, cn base en el Calendari Jaab Maya = 20 x 365 días = días Nuev interval derivad para btener tránsits de Mercuri = [ ] días Distancia resultante = [ ] días días = días En cnclusión, l únic que se requiere para btener tda la serie de tránsits de Mercuri del mes de Abril, para el Períd Maya Clásic, es adicinar sustraer ests intervals de [ ] días, [ ] días, a un tránsit de Mercuri previamente hallad. Eventuales crreccines de un día pueden ser requeridas. Análisis de Intervals de Separación Relativa El mencinad interval de separación relativa de [ ] días, entre tránsits de Mercuri, evca la interesante prpuesta de cnmensurabilidad de cicls prpuesta pr Ernst Förstemann [1.901], según la cual, días, pdrían representar simultáneamente 104 añs de Mercuri, 30 cicls de Júpiter y 405 lunacines. [ ] días = 104 cicls de Mercuri de 115,875 días [ ] días = Interval de separación entre tránsits de Mercuri días = 405 lunacines de días días = 30 cicls de Júpiter de 398,67 días días = 104 añs de Mercuri de 115 días De dnde, pdríams prpner, para efects mnemtécnics que: 104 añs de Mercuri de Förstemann + 91 días = [ ] días [ ] días = 104 períds sinódics reales de Mercuri 104 períds sinódics reales de Mercuri = Interval típic entre tránsits de Mercuri Siend 91 días = ¼ x 364 días = ¼ añs-cómput Predicción de la Serie de Tránsits de Mercuri del Mes de Octubre La expresión de equivalencia btenida en el dcument Entrn Astrnómic [2.010], en función del cicl canónic de Mercuri que, desde el IRP de , 1 Ajaw 8 Sak,

91 cnducía hacia la misma estación de 819 días [ , 1 Ajaw 13 Pax], de la así denminada Segunda Slución del Interval , a través de 325 repeticines del cicl de 116 días, pdría cumplir una función adicinal en el cntext de ls tránsits de Mercuri de la serie de Octubre , 1 Ajaw 8 Sak x 116 días = , 1 Ajaw 13 Pax , 1 Ajaw 13 Pax = Estación de 819 días del MFIRST de Venus del añ 648 La anterir sugerencia se fundamenta en el hech de que las cnjuncines inferires de Mercuri para ls tránsits de la serie de Abril y Octubre, presentan un desplazamient mutu de aprximadamente seis días, l que bliga a utilizar una referencia astrnómica distinta a la de , 1 Ajaw 18 Kayab 292 días [serie de Abril], para determinar la psición sinódica real de Mercuri en las series de Octubre. Para ilustrarl, seleccinarems el tránsit de Mercuri del 20 de Octubre de 566 EC [G], equivalente a la ntación Maya , 2 Men 13 Sak, el cual, cmparte la misma fecha slar del IRP de , 1 Ajaw 8 Sak, y la misma psición sinódica de referencia de Mercuri de la estación de 819 días de , 1 Ajaw 13 Pax: , 1 Ajaw 18 Kayab 292 días = , 8 Lamat 6 Sip , 8 Lamat 6 Sip = Tránsit y cnjunción inferir de Mercuri , 2 Men 13 Sak = Tránsit y cnjunción inferir de Mercuri , 2 Men 13 Sak x 115,8775 días = , 8 Lamat 6 Sip + 6 días , 2 Men 13 Sak x 115,8775 días = , 1 Ajaw 13 Pax + 0 días La distancia típica de separación entre tránsits de Mercuri para la serie de Octubre, cmparte cn la serie de Abril, el mism interval de [ ] días = días, per n el de [ ] días, ya que la serie de Abril, se encuentra descrita pr intervals de 33 y 13 añs de separación, mientras que la serie de Octubre, se encuentra descrita pr intervals de trece, siete y seis añs, respectivamente. Las expresines matemáticas para hallar tda la serie de tránsits de Octubre del Períd Maya Clásic, pueden ser btenidas fácilmente si se utiliza un interval de días; un valr muy cercan a ls días del Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde, y también a ½ de la así denminada Relación Lunar de Cpán de días. Interval de 13 añs para la serie de tránsits de Octubre = [ ] días Interval de 13 añs para la serie de tránsits de Mercuri de Octubre = días Interval de 6 añs para la serie de tránsits de Mercuri de Octubre = días Interval derivad de 7 añs para la serie de Octubre = [ ] = días Pr l tant, para btener tda la serie de tránsits de Mercuri para el mes de Octubre, durante el Períd Maya Clásic, se requiere únicamente adicinar sustraer distancias típicas de 4.751, 2.550, días, a un tránsit de Mercuri previamente hallad. Eventuales crreccines de un día pueden ser requeridas.

92 Prpiedades de las Estructuras de Mercuri La estructura maestra de Mercuri puede ser pryectada fácilmente en el tiemp, gracias a ciertas prpiedades matemáticas y astrnómicas, identificables a través de análisis de intervals crnlógics. Hems denminad transitividad a aquella prpiedad que permite pryectar en el tiemp la misma psición de referencia de Mercuri, presente en su rigen. Cuand la anterir prpiedad permite la pryección simultánea de psicines significativas de referencia de tr cicl, planeta, astr, fenómen celeste, fase lunar, entnces denminams a esta nueva característica cnmensurabilidad. Si la psición btenida al final de la transición presenta la misma distancia de separación que tiene el punt de rigen cn respect la cnjunción inferir la cnjunción inferir de Mercuri, per en dirección puesta, entnces denminams a esta prpiedad simetría. Un buen ejempl de transitividad es el que se presenta entre el IRP de Mercuri de , 1 Ajaw 8 Sak, y la estación de 819 días del nacimient de Pakal de , 1 Ajaw 18 Kumk u, ya que el interval que separación que se cnfigura entre estas ds fechas, representa 184 períds sinódics reales de Mercuri, [mens un día]. Debid a que este mism interval de días, es a su vez equivalente a 722 lunacines, [mens un día], entnces pdems afirmar adicinalmente, que existe cnmensurabilidad de cicls Mercuri-Lunares entre dichas fechas IRPs. Mientras que las psicines de Mercuri presentes en el rigen y el final de la estructura maestra cmprendida entre , 1 Ajaw 8 Sak, y , 1 Ajaw 8 Sak, sn mutuamente simétricas, cn relación a sus respectivas cnjuncines superires e inferires teóricas , 1 Ajaw 8 Sak = Cnjunción Inferir [IC] de Mercuri 34 días , 1 Ajaw 8 Sak = Cnjunción Inferir [IC] de Mercuri + 34 días , 1 Ajaw 8 Sak = Cnjunción Superir [SC] de Mercuri + 24 días , 1 Ajaw 8 Sak = Cnjunción Superir [SC] de Mercuri 24 días Pdríams denminar sustitutiva a aquella prpiedad que permite btener la misma psición de referencia final para Mercuri, cuand sn aplicads diferentes cicls intervals a una misma psición de referencia inicial, tal y cm curre cn ls así denminads cicls prgresivs y regresivs , 1 Ajaw 8 Sak = IRF de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak días = , 9 Ajaw 8 Sak , 9 Ajaw 8 Sak = Primera psición estacinaria de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Kumk u , 1 Ajaw 18 Kumk u = Primera psición estacinaria de Mercuri

93 , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 3 Yaxk in , 1 Ajaw 3 Yaxk in = Primera psición estacinaria de Mercuri Alguns cicls cn prpiedades sustitutivas, pueden pseer a la vez prpiedades transitivas, siempre y cuand las psicines de referencia final btenidas para Mercuri, a través de ls distints cicls sustitutivs, crrespndan cn la misma psición de referencia inicial, presente en el rigen de la transición. Si ls anterires cicls transitivs y sustitutivs, permiten pryectar simultáneamente psicines significativas de referencia de tr períd, planeta, astr, fenómen celeste, fase lunar, entnces pdrán ser denminams, adicinalmente, cicls cnmensurables , 1 Ajaw 8 Sak = IRF de Mercuri , 1 Ajaw 8 Sak días = , 9 Ajaw 8 Sak , 9 Ajaw 8 Sak = Primera psición estacinaria de Mercuri días = Pryección canónica Venus-Jaab , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Kumk u , 1 Ajaw 18 Kumk u = Primera psición estacinaria de Mercuri días = Transición entre un IC y un MFIRST de Venus , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 3 Yaxk in , 1 Ajaw 3 Yaxk in = Primera psición estacinaria de Mercuri días = Pryección de la misma fase lunar de , 1 Ajaw 8 Sak Independientemente de su relación cn el planeta Mercuri, alguns de ests intervals pueden ser cnsiderads particularmente cm cicls cmpuests y cmplementaris, cm curre en el cas del interval cmpuest de días, que puede ser expresad en función de ls cicls cmplementaris de días y días días = 13 x 360 días + 20 x 364 días días = días días El interval cmpuest de días, se cnstituye en un cas de especial interés, prque puede ser expresad en términs de diverss cicls cmplementaris, en dnde una de sus cmpnentes es generalmente múltipl de días: días = días + 1 x días días = ½ x días + 2 x días días = días + 3 x días días = días + 4 x días El seguimient de las psicines significativas del planeta Mercuri, a través de la estructura maestra del Códice de Dresde, ilustra cn mayr claridad cóm peran en la práctica las prpiedades aquí mencinadas.

94 Pryeccines de Mercuri a Través de ls Sub-Intervals de Venus Extractad de mi dcument la Estructura Maestra [ ] días = 3 x 116 días [ ] días = 3 x 116 días [ ] días = 3 x 116 días [ ] días = 3 x 116 días [ ] días = 3 x 116 días días = 10 x 116 días [ ] días = 10 x 116 días [ ] = 10 x 116 días [ ] días = 10 x 116 días [ ] días = 13 x 116 días [ ] días = 13 x 116 días [ ] días = 13 x 116 días días = 18 cicls de Mercuri de 115,8889 días [ ] días = 18 cicls de Mercuri de 115,8889 días [ ] días = 28 cicls de Mercuri 1,43 días Siguen las pryeccines reales [Fin del Últim Adelant de la Obra]. Carls Barrera Atuesta Tds ls Derechs Reservads ~ AVISO IMPORTANTE: Si Usted ha disfrutad cn la lectura de este dcument y desea clabrar cn el Pryect Códex Dresdensis [Dresden Cdex Prject], una dnación pr cualquier valr, vía Pay Pal [ a la siguiente dirección de crre, será altamente apreciada: dresdensis@gmail.cm Mi crdinadr de dnacines es el Ingenier Aernáutic Ricard COBOS ATUESTA, quien ha sid mi principal apy en este Pryect. Un btón de dnacines cn el mism prpósit, también se encuentra dispnible en mi siti Web. [Ggle Chrme recmendad]:

95 Si Usted es un editr prpietari de medis impress audivisuales, y desea hacer una ferta ecnómica pr ls derechs de autr [cpyright] de mi bra, en cualquier idima, pr favr escríbame a: carls@dresdencdex.cm Gracias, Ing. Carls Barrera Atuesta

96 ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS DE DEDICACIÓN DEL GRUPO DE LA CRUZ DE PALENQUE Ing. Carls Barrera Atuesta Pryect Independiente de Investigación Sbre Cicls Astrnómics Mayas Bgtá, D.C., Clmbia Edición Revisada del 12 de Marz de 2.011

97 This paper is intended fr academic purpses nly. All rights reserved. Any cmmercial use f this paper is strictly prhibited withut the explicit written permissin frm the authr. Este dcument ha sid cmpartid abiertamente cn fines académics. Tds ls Derechs Reservads. El us cmercial de su cntenid está estrictamente prhibid sin el permis explícit y pr escrit del Autr.

98 Índice de cntenid LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL...5 LOS INVALUABLES APORTES DE LOUNSBURY, FÖRSTEMANN, TEEPLE Y BEYER...6 EL ENTORNO ASTRONÓMICO DE LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL...11 LA ESTACIÓN DE 819 DÍAS DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES [ , 01 KIB 19 MAK]...15 EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES, , 01 KIB 14 MOL [EPH.819D + 260D]...20 LA SERIE DE SERPIENTE , 09 IX 12 MUWAN [EPH.819D + 398D]...24 LAS REFERENCIAS ASTRONÓMICAS DEL , 01 KIB 09 SIP [EPH.819D + 520D]...26 EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL LUB PRINCIPAL DE LA TABLA DE MARTE [ , 03 LAMAT 06 SOTZ ]...32 EL PUNTO DE CÓMPUTO DEL , 01 KIB 04 WAYEB [EPH.819D 260D]...40 CORRELACIÓN ACCIDENTAL DE DOS TRÁNSITOS DE MERCURIO APLICANDO LA TÉCNICA DE PROYECCIÓN DE CICLOS OCULTOS...48 COMPARACIÓN SINÓPTICA DE LOS PRINCIPALES MODELOS DE INTERPRETACIÓN ASTRONÓMICA RELACIONADOS CON ESTA INVESTIGACIÓN...54 El Mdel de Thmpsn...54 El Mdel de Lunsbury...54 El Mdel de Thmpsn-Reddick...55 El Mdel de Clss-Justesn-Wells...57 El Mdel de Aldana...58 El Mdel de Pwell...60 Breve Discusión Sbre Alguns Criteris Astrnómics de las Series de Serpiente...61 LAS POSICIONES SINÓDICAS DE MERCURIO Y LAS ECUACIONES LINEALES DIOFANTINAS...63 El Planeta Mercuri y ls Intervals Peculiares de la Tabla de Venus...70 El Seguimient de Mercuri a Través de ls Sub-Cicls de Venus...73 LA PROYECCIÓN DE LA SEGUNDA POSICIÓN ESTACIONARIA DE MARTE Y SUS EFECTOS SOBRE LAS RELACIONES DE FRACCIONAMIENTO...77 Estudis de Simetría de Ernst Förstemann y sus Relacines de Fraccinamient...78 Otras Pryeccines de la Segunda Psición Estacinaria de Marte...82 ESTUDIOS DE SIMETRÍA Y COMPENSACION PARA LAS SERIES DE SERPIENTE...85 Las Fechas Tzlk in Ajaw que Referencian Eclipses y Tránsits Ndales en las Tablas de las Estacines del Códex Dresdensis...89

99 LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL En , 02 Kib 14 Ml, minuts después de la medianche, en la fecha juliana del 20 de Juli de 690, Saturn, Júpiter, Marte y la Luna se encntraban en cnjunción. Inscripcines del Grup de la Cruz de Palenque relatan que en esta fecha se reuniern ls tres dises que cruzan el ciel [Barbara MacLed, 1.998], en l que sería una clara alusión a las amplias trayectrias celestes descritas pr Marte, Júpiter y Saturn. Investigacines recientes [Barrera A., ], sugieren una estrecha vinculación astrnómica entre este event, la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal, la culminación de la estructura de días de la Tabla de Venus, ls lubs principales de la Tabla de Marte y la Tabla de Eclipses, y algunas de las fechas alcanzadas pr las Series de Serpiente y Númers Anillads de las Tablas de las Estacines, del Dresden. Las implicacines crnlógicas, calendáricas, astrnómicas, csmlógicas, históricas y matemáticas en trn a ls sucess vinculads a esta fecha, en la que Kan B'ahlam habría cnducid ls rits de dedicación del Grup de la Cruz de la triada de Palenque [cnfrmada pr GI, GII y GIII], ciertamente ameritan una detallada revisión del tema, baj diverss enfques cntextuales de aprximación, tant clásics, cm mderns. La primera y más evidente cnclusión derivada de ls hechs hasta ahra descrits, sería la validez histórica de las crrelacines prpuestas pr Gdman-Martínez-Thmpsn

100 [ ] y Flyd Glenn Lunsbury [ ], siend ésta última, la cnstante adptada en nuestrs trabajs de investigación. LOS INVALUABLES APORTES DE LOUNSBURY, FÖRSTEMANN, TEEPLE Y BEYER Flyd Lunsbury [1.978] se perfila cm la más imprtante figura en el camp del análisis crnlógic, csmlógic, matemátic y astrnómic Maya, al haber determinad [cm parte de sus múltiples e invaluables cntribucines] que la estación de 819 días del , 01 Ik 10 Sek, erróneamente asciada al nacimient del dis GII, presentaba la misma Rnda Calendárica de la estación de 819 días, de ls rits del , 02 Kib 14 Ml, [ , 01 Ik 10 Sek]. El interval de separación relativa, existente entre dichas estacines de 819 días, resultaba ser equivalente a 73 repeticines del imprtante cicl de días, y también a 63 Rndas cnsecutivas de días, l que daría rigen al cncept de ls cntrived distance numbers cntrived Lng Cunt numbers. [ ] [ ] = = días días = 73 x días = 63 x días La segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter, también asciada pr Lunsbury [1.991] cn diferentes mments histórics de la vida de Kan B'ahlam de Palenque, se cnstituye, separadamente, en la primera evidencia cncreta que vincula acntecimients

101 terrestres de este reinad Clásic en particular, cn events celestes relacinads cn la peridicidad sinódica de Júpiter, y las psicines relativas de Marte y Saturn. Csmlógicamente, Flyd Lunsbury también aprtaría las primeras herramientas astrnuméricas para el análisis crnlógic de inscripcines asciadas cn estacines míticas de 819 días, al establecer que la distancia implicada pr la fecha Maya de destin , 05 Men 13 Yax, respect a la estación de 819 días de referencia del , 01 Ik 10 Sek, era también equivalente a 207 cicls canónics de Júpiter [de 399 días, cada un], y 218 ½ cicls canónics de Saturn [de 378 días]. [ ] [ ] = = días días = 207 x 399 días =218 ½ x 378 días En el camp de ls estudis astrnómics, Flyd Lunsbury prpus, en el añ 1.983, que ls elevamients heliacs simultánes de Marte y Venus, del 25 de Nviembre de 934 [ , 01 Ajaw 18 K ayab], representaban la principal fecha de slución para la Tabla de Venus de Códice de Dresde, indicand además, que la distancia de separación existente entre dicha fecha, y el lub de la estructura baj estudi [ ], era a su vez equivalente a seis Rndas Calendáricas de días, 195 cicls canónics de Venus de 584 días y 146 cicls canónics de Marte de 780 días. [ ] [ ] = = días días = 195 x 584 días = 146 x 780 días = 6 x días Finalmente, Flyd Lunsbury establecería que al pryectar este cicl cmpuest de cnjuncines canónicas Marte-Venus de días hacia el pasad remt, era psible alcanzar la misma fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab de la Era Maya Anterir, indicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde; un recncid punt de cómput, a partir del cual se aplica el interval de días [ ], brillantemente decdificad pr Ernst Wilhelm Förstemann en el añ 1.901, para alcanzar el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus. [ ] [ ] = = días días = 12 x días = 4 x días Ernst Wilhelm Förstemann, el lucer del alba de la decdificación matemática y calendárica de ls antigus códices Mayas detrás de quien vendrían brillantes mments de descubrimient acerca de ls lgrs científics e intelectuales de esta milenaria cultura mesamericana habría sid la primera persna del mund mdern en recncer que ls Mayas utilizaban un sistema numéric de valr psicinal, cn base vigesimal, manej cnceptual del cer y númers negativs (ring numbers). Förstemann, Real Biblitecari del Rein de Sajnia (Alemania), a partir del añ 1.867, disfrutó del extrañ privilegi de trabajar directamente sbre una de las más valisas fuentes pre-hispánicas del Nuev Mund : el manuscrit Maya denminad Códice de Dresde [ Códex Dresdensis], lgrand descifrar partes fundamentales de su cntenid matemátic, astrnómic y crnlógic. Habían transcurrid 40 añs, desde aquells primers intents exitss de desciframient de la escritura jerglífica Maya [hacia el añ 1.827], pr parte del excéntric autdidacta, naturalista y arqueólg estadunidense de rigen franc-german-italian Cnstantine

102 Samuel Rafinesque-Schmaltz, quien había advertid para entnces, que ls jerglífics Mayas de punts y barras, nunca registraban más de cuatr punts. Rafinesque-Schmaltz, asumiend que ests glifs pudiesen representar un sistema de numeración, cncluyó que el valr de cada barra debía ser igual a cinc, y el de cada punt, a un. Retmand el aspect astrnómic, y cn relación al cálcul del añ-trópic, Lunsbury, en el añ 1.978, [quizás basad en la bra de Charles P. Bwditch, 1.906,] planteó la psibilidad matemática de que ls Mayas hubiesen permitid el curs independiente del calendari Jaab y del añ-trópic a través de un circuit cmplet de sincrnización de 29 Rndas Calendáricas, equivalente a calendaris Jaab, y añs-trópic. 29 x días = calendaris Jaab = añs-trópic De dnde se btendría un valr prmedi para el añ-trópic de: [1.508 x 365 días] / [1.507 añs-trópic] = 365,2422 días Este intrépid cncept, según el cual, ls Mayas habrían tenid la capacidad de calcular la duración real del añ-trópic cn una elevada precisión, permite trazar sus rígenes filsófics hacia el añ 1.925, cuand tra brillante mente matemática: la del Ingenier Jhn Edgar Teeple, equiparó ls intervals de días, inscrits en Cpán y el Códice de Dresde, cn un cicl metónic de 19 añs-trópic, y 235 lunacines. Otrs estudis efectuads a la Stela A de Cpán, que Teeple interpretó cm la pryección de añs-trópic, a través de un interval cmprendid pr calendaris Jaab de 365 días, más 200 días de crrección, sugieren una precisión aun mayr para el calendari slar Maya, que para el actual calendari gregrian. [3.846 x 365 días días] / [3.844 añs-trópic] = 365, días pr añ-trópic. Duración del añ trópic real = 365,24219 días Duración calculada pr Teeple = 365, días Duración del calendari gregrian = 365,24250 días Siguiend prcedimients similares, Teeple también llegaría a prpner la equivalencia astrnómica aprximada entre tres tránsits cnsecutivs del Sl pr ls nds lunares ascendentes y descendentes del plan eclíptic, y la duración del Dble-Tzlk in. Duración del Dble-Tzlk in = 2 x 260 días = 520 días Duración del tránsit del Sl entre ds nds cnsecutivs = 173,31 días Tres tránsits cnsecutivs del Sl pr ls nds = 3 x 173,31 días = 519,93 días Sus definitivs aprtes a la cmprensión de ls principales jerglífics de la Serie Lunar, y la mtivación que su bra pud haber ejercid sbre Lunsbury, se trnan evidentes al examinar el denminad sistema de crreccines de Teeple para las Tablas de Venus, el cual, intentarems resumir a cntinuación: En la página 24 del Códice de Dresde, existen cuatr intervals peculiares que rmpen el esquema de múltipls de días de la Tabla de Venus:

103 9.100 días [ ], días [ ], días [ ] y días [ ]. Teeple ntó que ests intervals carecían de divisibilidad exacta pr el calendari Jaab de 365 días, y también pr el cicl canónic de Venus de 584 días, de quienes la distancia de días era su mínim cmún múltipl. En cntraste, ests intervals sí eran funcines exactas del calendari mesamerican de 260 días, l que les permitiría recuperar la fecha Tzlk in 01 Ajaw, que referencia la Tabla días = 35 x 260 días días = 128 x 260 días días = 265 x 260 días días = 712 x 260 días Otra característica interesante, presente al mens en ls tres intervals mayres, era su prximidad a trs múltipls canónics ideales [y sinódics reales] de Venus: días = 57 x 584 días 8 días días = 118 x 584 días 12 días días = 317 x 584 días 8 días Teeple infirió, que la psible función de ests intervals sería la de crregir el errr astrnómic acumulad -prduct de aplicar múltiples repeticines del cicl canónic de Venus- manteniend cnstante la misma psición riginal del calendari mesamerican. Utilizand una distancia derivada de días, btenida al sustraer días de días, Teeple demstró que era psible pryectar 61 períds sinódics reales de Venus, cn un margen de errr inferir a un día, cnservand simultáneamente, la misma fecha Tzlk in 01 Ajaw del lub principal de la Tabla días = 137 x 260 días = 61 x 582,92 días días Diversas cmbinatrias de su distancia derivada de días y el interval de días, le permitiern btener, finalmente, secuencias de slución cm la siguiente: días días días días = días días = 676 x 260 días = 301 cicls sinódics de Venus L que implica un valr para el períd sinódic de Venus de: [ días] / [301 cicls de Venus] = 583,9203 días pr cicl. Al prfundizar en ls análisis de Teeple, y lueg de cncer el argument de Thmpsn [1.972], según el cual, la distancia de días de la Tabla de Venus sería errónea, Lunsbury prbaría la cnsistencia matemática de ests cuatr intervals peculiares, sin excepción, al lgrar su expresión en función de la ecuación lineal difantina: z = y 2.340x [ ] = días = 5 x días 2 x días

104 [ ] = días = 2 x días 3 x días [ ] = días = 1 x días 2 x días [ ] = días = 4 x días 61 x días Pr su parte, Hermann Beyer [1.943] sería la primera persna en demstrar que una secuencia de cómputs inusualmente extenss del Códice de Dresde, describían intervals de separación relativa entre fechas, superires a ls añs de duración. Beyer denminó a este tip de cómputs Series de Serpiente debid a que sus cmpnentes numéricas se encntraban circunscritas pr serpientes ndulantes, magistralmente ilustradas pr ls Mayas en las páginas 61, 62 y 69 del Códice de Dresde. Tras analizar ds cómputs en particular, que cnducían hacia la misma fecha de destin 13 Ak bal 01 K ank in, Beyer cncluyó que la fecha base de cómput 09 K an 12 K ayab, desde dnde ests intervals eran pryectads inicialmente, se encntraba lcalizada días antes de la Fecha Era , 04 Ajaw 08 Kumk u [uns añs slares antes del 13 de Agst de AC, del actual calendari gregrian]. Michael Jhn Grfe [2.007], mencina en su destacada disertación acerca del tema, cm Lunsbury se encntraba descncertad pr el Númer Anillad de las Series de Serpiente, el cual, sin estar cnfrmad pr cicls Mayas menres, cm el de 260 días, sí resultaba ser un múltipl casi exact del períd sinódic de Saturn: = días = 136 x 378,09 días 1,234 días De manera análga, Beyer había determinad que la distancia cmprendida entre dichas fechas 13 Ak bal 01 K ank in y 09 K an 12 K ayab, , equivalente a días, crrespndía casi exactamente cn revlucines sinódicas de Venus de 583,9213 días. Un valr que cmparte el mism nivel de precisión, hasta la cuarta psición decimal, de cómputs astrnómics mderns. Cn la prudencia que parece haberl caracterizad, Beyer n cnsideró aprpiad atribuirles a ls astrónms Mayas la intencinalidad del cómput implicad, cncluyend que tal vez td est se debía a una simple cincidencia. Mencinems, ya para cncluir esta sección, que fue el prfesr Rbert W. Willsn [1.924], el primer académic en prpner la crrespndencia entre las tablas de múltipls de 78 días [páginas 43b-45b; del Códice de Dresde] y el períd sinódic de Marte. Cntradiciend la lógica anterir, Herbert Spinden [1.942], cnceptuaría que esta misma tabla de múltipls, cntendría registrs acerca de ls cicls de Júpiter. De hech, Spinden habría declarad, que tds ls cicls de ls planetas divisables, pdrían ser hallads en algún lugar del Códice de Dresde. En estudis anterires, Förstemann [1.901] y Spinden [1.930] habían indicad cóm al aplicar el interval lunar de días, al lub principal de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab, era psible alcanzar la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inscrita, cnjuntamente cn aquella, en la página 50 del Códice de Dresde: [01 Ajaw 18 K ayab días] = 01 Ajaw 13 Mak.

105 A la luz de ls más recientes avances alcanzads en la interpretación astrnómica del Códice de Dresde, aquellas declaracines de Förstemann [1.901], Willsn [1.924], y Spinden [1.930; 1.942], estarían próximas a recbrar tda su vigencia. EL ENTORNO ASTRONÓMICO DE LOS RITOS PRINCIPALES DEL , 02 KIB 14 MOL Al determinar el interval de separación relativa cmprendid entre la fecha de ls rits principales del , 02 Kib 14 Ml y su estación de 819 días del , 01 Ik 10 Sek, se btiene una distancia de 794 días, equivalente a ds cicls aprximads de Júpiter de 397 días, cada un. [ ] = = 794 días = 2 x 397 días Cm Lunsbury ya l había indicad, en la fecha , 02 Kib 14 Ml, Júpiter se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria retrógrada, pr l que pdríams pryectar esta misma psición astrnómica de referencia en el crt plaz, hacia su estación de 819 días inmediatamente anterir [17 de May de 688, fecha juliana]. La cincidencia de este relevante event astrnómic, cn una estación de 819 días cnsiderada en su mment pr Christpher Pwell [1.997] cm única en su tip más el hech, de que ls Mayas hubiesen utilizad esta fecha para establecer una cnexión mitlógica cn la supuesta estación de 819 días del nacimient de GII, mtivarn a

106 Christpher Pwell a sugerir, en su meritria Tesis A New View n Maya Astrnmy [1.997:16] que: Ésta [ , 01 Ik 10 Sek] pdría haber sid cnsiderada una fecha cer para pryectar cicls de 819 días hacia el pasad y el futur. [N bstante, debems tener presente que la verdadera estación de 819 días para ls nacimients de GI, GII y GIII, es la , 01 Imix 19 Pax]. Aunque la validez de la afirmación de Pwell cntinúa siend fundamentalmente cierta, actualmente cncems que la estación de 819 días del , 01 Ik 10 Sek, n es realmente única en su tip, existiend de hech, tra estación de 819 días la del nacimient de Janaab Pakal [Barrera A., 2.009] en la cual, n slamente Júpiter se encuentra sbre su segunda psición estacinaria, sin además Saturn, sbre su primera psición estacinaria, [entre trs acntecimients celestes significativs]. En ls dcuments Criteris Ampliads de Slución para las Series de Serpiente [2.009] y Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads [2.010], se ilustra cóm pryectar, a partir de la estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u, tras estacines y fechas, en las que n slamente Júpiter y Saturn se hallan sbre sus psicines estacinarias retrógradas, sin también, Mercuri, Venus y Marte. [El establecimient de las psicines estacinarias retrógradas de Marte, será mtiv de expsición en este mism dcument].

107 Al tratar de establecer una razón lógica, que permitiese explicar pr qué ls astrónms Mayas n pryectarn ls rits del 02 Kib 14 Ml, a [2 x 399 días], [2 x 398 días] de distancia, de su estación de 819 días, surge de inmediat en nuestra mente tr hech históric acerca de esta celebración: su duración registrada fue de tres días. Pr l tant: [2 x 397 días] + 3 días = 797 días = [399 días días] La culminación de ests rits de dedicación, en una fecha lcalizada a 797 días de su estación de 819 días, n sól permite frecer una mejr justificación astrnómica para su establecimient, sin que además, permite su vinculación cn tras inscripcines míticas [Aldana, 2.007], cm curre cn la fecha implicada , 5 Ajaw 18 K ayab, que cmparte la misma relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días. Barrera A. [2.007], habría hallad ds justificacines astrnómicas adicinales para el establecimient de la fecha , 02 Kib 14 Ml, a [2 x 397 días] de distancia, de su estación de 819 días: Cm Lunsbury [1.978] ya l había establecid, el interval de separación relativa entre las estacines de 819 días del , 01 Ik 10 Sek y , 01 Ik 10 Sek, implicaba una distancia de [3.276 x 365 días], que en función de trs cicls slares de tip canónic, sería equivalente a: [3.276 x 365 días] = [3.285 x 364 días] = [3.321½ x 360 días]

108 Al bservar el interval de separación relativa, existente entre la fecha de ls rits del , 02 Kib 14 Ml, y la estación del , 01 Ik 10 Sek, se aprecia una pryección de añs-trópic reales, efectuada cn una precisión similar a la btenida pr Teeple [1.931] para las inscripcines de la Stela A de Cpán: [ ] [ ] = = días [ días] / [3.276 añs-trópic] = 365, días pr añ-trópic De hech, para pryectar añs-trópic reales, a partir del mencinad punt de cómput de ls [3.276 x 365 días], sería necesari adicinar [3.276 x 0,2422 días], a la fecha , 01 Ik 10 Sek: [3.276 x 0,2422 días] = 793,45 días; mientras que: [ ] [ ] = = 794 días L que implica un margen de errr inferir a un día, cn respect a la distancia utilizada pr ls Mayas para establecer el inici de la celebración de ls rits del Grup de la Cruz. El segund aspect astrnómic implicad en el establecimient de ls rits principales, tendría relación cn la invcación a ls dises, efectuada pr De Quien la Triada es Prgenie [Ix(?) Muwaan Mat] en la fecha mítica , 02 Ajaw 03 Wayeb [Marz 9, AC, del calendari julian]. El interval de separación relativa, cmprendid entre el inici de ls rits del 02 Kib 14 Ml, y la fecha mítica , 02 Ajaw 03 Wayeb, resulta equivalente a:

109 [ ] [ ] = = días días = [2.912 x 378,09 días] 2,08 días Una distancia, que de haber sid calculada, desde el segund día de las celebracines, [en ] representaría un margen de errr, cn respect al períd sinódic de Saturn, de tan sl 0,08 días. Al bservar las psicines astrnómicas de Saturn para el par de fechas analizadas, cmprbarems, de hech, que éstas crrespnden cn su segunda psición estacinaria retrgrada de referencia, l que hace presumir que ls astrónms y matemátics Mayas de la antigüedad, eran cnscientes de su significad sinódic. Cm psiblemente fuern cnscientes de la relación existente entre la distancia [ ] de días y el períd sinódic de Saturn, mencinada pr Michael Jhn Grfe [2.007] en su disertación The Serpent Series: Precessin in the Maya Dresden Cdex. LA ESTACIÓN DE 819 DÍAS DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES [ , 01 KIB 19 MAK] La estación de 819 días del décim segund aniversari de ls rits de Kan B'ahlam a ls dises, crrelacinada cn la fecha Maya , 01 Kib 19 Mak, presenta prpiedades astrnómicas singulares de carácter sinódic real, y canónic ideal. En función del cicl canónic ideal de Saturn, la estación de 819 días del dudécim aniversari, y la fecha cer para la pryección de cicls de Pwell [1.997], cnfiguran un interval de separación relativa, equivalente a [6 x 819 días] = [13 x 378 días]. [ ] [ ] = = días = [6 x 819 días] = [13 x 378 días] Cnfrme a la prpuesta de Pwell, a partir de esta estación cer sería psible pryectar cicls de 819 días hacia el pasad y el presente, así que este primer interval pdría cnsiderarse cm una de estas pryeccines hacia el futur. Pr tra parte, al intercalar la estación cer de Pwell, entre ls events de la vida de Kan B'ahlam de Palenque, que Lunsbury vinculó cn la segunda psición estacinaria de Júpiter, se lgraría adicinalmente una pryección cntinua de cicls sinódics de Júpiter hacia el pasad y el futur, a partir de , 01 Ik 10 Sek, per sin que ningun de ells cincidiese cn estacines de 819 días de referencia. Fue psiblemente en su búsqueda de estacines de 819 días de referencia, que Pwell estableció ls siguientes intervals, múltipls de ls cicls canónics de Saturn y Júpiter: [ ] [ ] = = días = [3.159 x 378 días]

110 Aquí, la estación mítica de 819 días del , 01 Ik 10 Sek, crrespnde cn el mism punt de cómput utilizad pr Lunsbury para establecer su interval [ ] de [3.276 x 365 días] = [63 x días] = [73 x días], mientras que la estación del , 01 K an 17 K ank in, es la que referencia el ascens al trn de Kan B'ahlam. Otra pryección mítica similar, establecida pr Pwell entre la estación de 819 días de la designación al trn de Kan B'ahlam, en , 01 Ak bal 06 Sip, y la verdadera estación de 819 días del nacimient de la triada de Palenque, en , 01 Imix 19 Pax, describiría un interval de [2.899 x 378 días]. [ ] [ ] = = días = [2.899 x 378 días] Curisamente, ls límites superires de ests ds inmenss intervals, descrits en función de ls cicls canónics de Saturn, cnfiguran una distancia de [19 x 819 días], equivalente a 39 cicls canónics de Júpiter de 399 días: [ ] [ ] = = días = [19 x 819 días] = [39 x 399 días] De esta frma, Pwell lgraba describir, cn base en estacines de 819 días, un interval históric de referencia de [19 x 819 días] en función de Júpiter, y trs ds intervals mítics en función de Saturn per, sin que ningun de ells permitiese la pryección cntinua de cicls sinódics hacia la estación cer del , 01 Ik 10 Sek. Esta discntinuidad tempral, entre ls ds límites superires anterirmente citads y ls intervals que Christpher Pwell había lgrad pryectar desde su estación cer, sería resuelta una década después, utilizand referencias de cómput distintas. Barrera A. [2.007], al plantear sus ds psibles slucines para el interval peculiar de días de la Tabla de Venus, había advertid que la aplicación de la distancia [ ], al lub principal , 01 Ajaw 18 K ayab, cnducía directamente hacia una estación de 819 días. Increíblemente, esta misma peración básica, cn ttal certeza ya había sid realizada en innumerables casines pr recncids investigadres del Códice Maya de Dresde, cm J. Eric S. Thmpsn y Jhn E. Teeple, sin que ningun de ells hubiese ntad su crrespndencia cn una estación de 819 días, tal vez prque su atención se encntraba fcalizada para entnces en ls aspects astrnómics, más que en ls calendárics. Algunas implicacines de este hallazg, se trnan evidentes al examinar las cnclusines de Lunsbury [1.978] respect al tema: Ls ejempls más abundantes y precces del us de cicls de 819 días, curren en inscripcines de Palenque que registran events asciads cn la vida de Kan B'ahlam. Sól ds de estas muestras que cntienen estacines de 819 días, hacen referencia a un reinad anterir, el de Pakal, su padre, y pudiern ser asignadas retrspectivamente. Est, sumad al hech de que existiese una rnda calendárica 01 Ajaw 13 Mak, cmún a las inscripcines míticas de Palenque, y la estructura de la Tabla de Venus del Códice de

111 Dresde, mtivarn el desarrll de un pryect de sbrepsición de fechas prvenientes [ extractadas] de ambas fuentes, denminad Dresden Cdex Prject [Barrera A, 2.004]. Cm resultad de este prces investigativ, se han btenid ds estructuras principales que cmparten un segment tempral cmún de días [= ½ x días]: Una de ellas, es la estructura de días para la Tabla de Venus del Códice de Dresde, cn rigen en , 01 Ajaw 08 Sak, y culminación en , 01 Ajaw 08 Sak, que resulta ser la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina [z = y 2.340x], prpuesta pr Lunsbury. A partir de esta estructura, ha sid psible efectuar aprtes significativs al esquema de crreccines de Teeple, sin necesidad de utilizar su recncida distancia derivada de días, así cm explicar baj un mism mdel integral de slución, la validez de planteamients tan diverss cm ls de Thmpsn, Lunsbury Reddick. Parecen refrzar la validez de esta estructura, aspects astrnómics relacinads cn las psicines estacinarias de referencia de Júpiter, Saturn, Mercuri y Marte, así cm el hech de que la primera cnjunción inferir de la Tabla, y su primer múltipl de días, aplicad a partir de dicha fecha, crrespndan cn ls tránsits de Venus de ls añs 546 y 554, respectivamente. El entrn astrnómic de la estación del nacimient de Pakal del , 01 Ajaw 18 Kumk u, así cm la crrespndencia de la fecha , 01 Ajaw 08 Sak cn un MFIRST de Venus, ya han sid discutids ampliamente en tras publicacines. Sin embarg, será esta la primera vez que prcedams a ilustrar ds events astrnómics significativs, acntecids durante el MFIRST de Venus del añ 648, que pdrían tender a cnslidar la slidez de la estructura prpuesta: la lcalización simultánea de Júpiter y Saturn sbre su primera psición estacinaria retrógrada. La pryección de ests events prviene de la estación de 819 días del nacimient de Janaab Pakal [ , 01 Ajaw 18 Kumk u], lcalizada días antes del MFIRST de Venus del añ 648, en virtud de l cual: días = 44 cicls sinódics de Saturn de 378,09 días [+ 4,04 días] [Saturn mantiene la misma psición sinódica de referencia de rigen] [Saturn sbre su primera psición estacinaria retrógrada] días = 42 cicls sinódics de Júpiter de 398,99 días [ 117,58 días] [Júpiter retrcede uns 120 días, desde su psición sinódica de rigen] [Júpiter sbre su primera psición estacinaria retrógrada] Al cnsiderar las técnicas descritas en el dcument Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en el Tzlk in [2.010] pdríams ptar pr aplicar un DbleTzlk in al MFIRST de Venus del añ 648, cn el fin de ser cnducids hacia una estación de 819 días, más 780 días [Eph.819d + 780d], en dnde, tant Júpiter, cm Saturn, deberían encntrarse simultáneamente sbre su segunda psición estacinaria retrógrada de referencia. [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 01 Ajaw 03 Wayeb

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113 [Fecha Juliana del 24 de Febrer de 650]; [Eph.819d + 780d] La cnfirmación del cncept del Duble Calendar Year Drift Cycle de Lunsbury [1.978], se btiene al acger el planteamient de Förstemann [1.901] sbre la aplicación del cicl lunar de días, al lub 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, para demstrar que la distancia entre la fecha así alcanzada, y la inscripción mítica de Palenque del nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, crrespnde a [29 x días]: [ , 01 Ajaw 18 K ayab] días = , 01 Ajaw 13 Mak [ ] [ ] = = días = 29 x días 29 x días = [2 x 1.507] x 365,2422 días [2 x 1.507] x 365,2422 días = [2 x 1.508] x 365 días En su tesis, Pwell infiere la crrespndencia entre calendaris Jaab de 365 días y [13 x 365] cicls canónics de Mercuri de 116 días, para el Calendar Year Drift Cycle : Al respect, ns permitims cmplementar que n sól el cicl canónic de Mercuri puede ser descrit mediante este interval, sin también su períd sinódic real: [1.508 x 365 días] / cicls = 115,8779 días pr cicl [Mercuri] La segunda estructura btenida, interval arquetípic de [11 x días] + [260 días], se rigina en la estación de 819 días del nacimient de Pakal, y culmina en el dudécim aniversari de ls rits de dedicación del 02 Kib 14 Ml [ , 01 Kib 14 Ml]. Nuestra estación de 819 días del , 01 Kib 19 Mak, se encuentra lcalizada al términ de este primer segment de [11 x días], 260 días antes del dudécim aniversari prpiamente dich, estableciend un patrón de separación Tzlk in, similar al que se presenta entre la estación de 819 días del nacimient de Pakal y la Rnda Calendárica 01 Ajaw 13 Mak del [MFIRST de Venus del añ días], y la estación de 819 días que precede la culminación de la estructura de días: [Culminación de la estructura de días] = , 01 Ajaw 08 Sak [ , 01 Ajaw 08 Sak] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Ajaw 13 Pax [MFIRST de Venus del añ días] = , 01 Ajaw 13 Mak [ , 01 Ajaw 13 Mak] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u [12 aniversari de ls rits del 02 Kib 14 Ml] = , 01 Kib 14 Ml [ , 01 Kib 14 Ml] 260 días = Estación de 819 días del , 01 Kib 19 Mak Sn estas nuevas referencias crnlógicas, las que resuelven la discntinuidad de Pwell en trn a su estación cer del , 01 Ik 10 Sek, al cnfigurarse un interval de separación relativa entre ella, y la estación del , 01 Ajaw 13 Pax, de:

114 [ ] [ ] = = [18 x 819 días] = [39 x 378 días] Mientras que la separación existente entre 01 Ajaw 13 Pax, y la estación de 819 días del nacimient de Quien la Triada es Prgenie [Ix(?) Muwaan Mat] en , 01 Ajaw 18 Stz, describe una inmensa trayectria cntinua de cicls de 378 días: [ ] [ ] = = días = [3.640 x 378 días] A su vez, el interval de separación relativa, cmprendid entre la estación cer de Pwell y la estación de 819 días del nacimient de Pakal, permite su expresión en función del cicl canónic de Júpiter: [ ] [ ] = = días = [78 x 399 días] En términs astrnómics reales, la estación de 819 días del décim segund aniversari , 01 Kib 19 Mak cnfigura un enrme interval de separación relativa, respect a la fecha mítica del nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, de: [ ] [ ] = = días La equivalencia sinódica entre este interval y las cnstantes astrnómicas mdernas para tds ls planetas divisables, resulta sencillamente pasmsa: [ días] / [2.956 cicls] = 378,09 días pr cicl [Saturn] [ días] / [1.433 cicls] = 779,93 días pr cicl [Marte] [ días] / [3.060 cicls] = 365,2405 días pr cicl [Añ Slar] [ días] / [1.914 cicls] = 583,9268 días pr cicl [Venus] [ días] / [9.645 cicls] = 115,8772 días pr cicl [Mercuri] [ días] / [2.802 cicls] = 398,87 días pr cicl [Júpiter] La prbabilidad estadística de que un prces estcástic de estas características, genere valres cn un nivel de precisión semejante, pdría indicar la intencinalidad astrnómica del cómput implicad. EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL DÉCIMO SEGUNDO ANIVERSARIO DE LOS RITOS PRINCIPALES, , 01 KIB 14 MOL [EPH.819D + 260D] La selección del dudécim aniversari de ls rits de dedicación, cm límite superir del interval arquetípic de [11 x días] días, encuentra su justificación astrnómica primaria en la pryección de cicls sinódics de Júpiter y Saturn que es psible efectuar desde la estación de 819 días del , 01 Ajaw 18 Kumk u: [ ] + [11 x días] días = , 01 Kib 14 Ml

115 [11 x días] días = 96 cicls sinódics de Saturn 0,64 días [11 x días] días = 91 cicls sinódics de Júpiter 2,08 días Siend su justificación astrnómica secundaria, la pryección de cicls sinódics de Mercuri que es psible efectuar desde la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak, a través del interval de [11 x días], en virtud de que: [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] días = , 01 Ajaw 13 Mak [11 x días] = 311 cicls sinódics de Mercuri 1,9025 días Al cncer las psicines sinódicas de referencia para Júpiter y Saturn en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [ , 01 Ajaw 18 Kumk u], pdrems predecir entnces las mismas cnfiguracines astrnómicas para la fecha del dudécim aniversari de ls rits del Grup de la Cruz, l cual, es igualmente válid para la psición sinódica de referencia de Mercuri, en , 01 Ajaw 13 Mak. En el dcument Criteris Ampliads de Slución para las Series de Serpiente [2.009], se había establecid que en la fecha , 01 Ajaw 18 Kumk u, Júpiter se encntraba sbre su segunda psición estacinaria, y Saturn, sbre su primera psición estacinaria. Mientras que en el dcument Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads [2.010], la primera psición estacinaria de Mercuri había sid pryectada para la fecha , 01 Ajaw 13 Mak.

116 Pr l tant, estas sn las mismas cnfiguracines astrnómicas esperadas para la fecha del dudécim aniversari de ls rits de dedicación, en , 01 Kib 14 Ml. Recrdems que el establecimient de la segunda psición estacinaria de Júpiter para esta fecha, data riginalmente del añ 1.991, cuand Lunsbury vinculó esta psición astrnómica de referencia cn diverss events histórics de la vida de Kan B'ahlam. Mientras que la pryección de las primeras psicines estacinarias de referencia, prpuestas para Saturn y Mercuri, sn aprtes del presente mdel de slución. Al respect, cabe enfatizar la frma en que el actual mdel de slución cmplementa ls planteamients previs de Lunsbury y Pwell, permitiend una pryección cntinua de cicls sinódics de Júpiter, Saturn y Mercuri, desde la fecha del dudécim aniversari: , 01 Kib 14 Ml. Es así, cm la segunda psición estacinaria de Júpiter pdría ser pryectada retrspectivamente, desde la fecha del décim segund aniversari, hasta la estación de 819 días, estación cer de Pwell, del , 01 Ik 10 Sek, a través de un interval de [6 x 819 días] días: [ ] [ ] = = días = [6 x 819 días] días [6 x 819 días] días = 13 x 398 días [Júpiter] Para psterirmente utilizar ls intervals de [20 x 819 días] + [18 x 819 días], prpuests en el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa en la Crnlgía Maya de Palenque [Barrera A., 2.008], para alcanzar la estación de 819 días del nacimient de Pakal, en , 01 Ajaw 18 Kumk u: Distancia entre la estación cer de Pwell y la estación , 01 Ik 15 Yaxk in, del mdel actual [asciada al nacimient de K an Jy Chitam de Palenque]: [ ] [ ] = = días = [20 x 819 días] Distancia entre la fecha , 01 Ik 15 Yaxk in, y la estación de 819 días del nacimient de Pakal: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] De dnde, se btiene un interval mayr cmpuest equivalente a: [20 x 819 días] + [18 x 819 días] = [2 x 19 x 819 días] [2 x (19 x 819 días)] = [2 x (39 x 399 días)] = 78 x 399 días [Júpiter] Que al ser adicinad a ls [13 x 398 días] iniciales, recrea ls 91 cicls sinódics de Júpiter que separan la estación de 819 días del nacimient de Pakal, de la fecha del décim segund aniversari de ls rits de dedicación.

117 Para efectuar la pryección retrspectiva de ls cicls de Saturn, vams a prpner aquí el us del interval astrnómic de [8 x 819 días] días, examinad en el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [2.008:60], de manera que pdams establecer una relación sinódica, en función de Saturn, entre la fecha del dudécim aniversari, y la estación de 819 días de Pwell, del , 01 K an 17 K ank in: [ ] [ ] = = días = [8 x 819 días] días [8 x 819 días] días = 18 cicls de Saturn Para psterirmente pryectar esta misma psición estacinaria de referencia de Saturn, a través de intervals de [18 x 819 días], desde la estación de Pwell, hasta la estación del nacimient de K an Jy Chitam: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] Y finalmente, desde allí, hasta la estación de 819 días del nacimient de Pakal: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] Td ell, en virtud de que ls ds últims intervals utilizads, sn equivalentes a: [18 x 819 días] = 39 x 378 días [Saturn] Cn l que se btiene una pryección ttal de 96 cicls sinódics de Saturn, desde la estación del nacimient de Pakal, hasta la fecha del dudécim aniversari de ls rits de Kan B'ahlam. La pryección de cicls de Mercuri, que finalmente justifica el entrn astrnómic prpuest, vincula el dudécim aniversari de la dedicación del Grup de la Cruz, cn la estación de 819 días del nacimient de K an Jy Chitam [ , 01 Ik 15 Yaxk in], a través de un interval de [26 x 819 días] días: [ ] [ ] = = días = [26 x 819 días] días [26 x 819 días] días = 186 cicls de Mercuri + 0,785 días La transición final de cicls de Mercuri, debería detenerse a 260 días de distancia de la estación de 819 días del nacimient de Pakal, sbre la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, , cnfigurándse de esta frma, un interval de [18 x 819 días] 260 días: [ ] [ ] = = días = [18 x 819 días] 260 días [18 x 819 días] 260 días = 125 cicls de Mercuri 2,6875 días Habiéndse btenid así, una aceptable pryección de la primera psición estacinaria de Mercuri, desde la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak, a través de un interval ttal de transición que describe 311 cicls sinódics de Mercuri, según las expresines:

118 [26 x 819 días] días + [18 x 819 días] 260 días = [44 x 819 días] = [11 x días] = [99 x 364 días] = 311 cicls de Mercuri 1,9025 días De esta frma, ests tres relevantes reinads del períd clásic de Palenque aquells de Janaab Pakal, Kan B'ahlam y K an Jy Chitam- establecen las referencias astrnómicas necesarias para la decdificación matemática de ls cicls de Júpiter, Saturn, Mercuri, y cm tendrems prtunidad de cmprbar psterirmente también de Marte. Muy interesante resulta además, la función del calendari Tzlk in cm sustraend y sumand de ls sistemas de ecuacines z = 819y ± 260x, que permiten btener las respectivas crrespndencias astrnómicas de ests cicls. Cm l narran Gerge y David Stuart en su Obra Palenque Eternal City f the Maya [2.008:151], uns 40 añs de la vida de Pakal, cntinúan rdeads de ciert hal de misteri. A pesar de ell, ls indicis matemátics de que dispnems, ns permiten recnstruir al mens, recncids intervals astrnómics y cicls Mayas de referencia, descrits entre ls registrs del nacimient de Pakal, algunas fechas de slución del Códice de Dresde, y reveladres acntecimients celestes que fuern al parecer pryectads desde las fechas , 01 Ajaw 18 Kumk u y , 08 Ajaw 13 Pp, tal y cm l testifican las tabulacines, ilustracines, simulacines y frmulacines de ls dcuments Ds Psibles Slucines [2.007], Análisis de Intervals [2.008], Slución de las Series de Serpiente [2.009] y Cóm Pryectar Events Astrnómics, Partes I y II [2.010]. LA SERIE DE SERPIENTE , 09 IX 12 MUWAN [EPH.819D + 398D] La Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, permite establecer un clar patrón de cntinuidad astrnómica entre ls events celestes acntecids durante la fecha del dudécim aniversari de ls rits de dedicación [ , 01 Kib 14 Ml; 17 de Juli de 702; fecha juliana], y aquells currids en la fecha de la Serie [ , 09 Ix 12 Muwan; 2 de Diciembre de 702; fecha juliana] Cm l establecims en el apartad anterir, en la fecha , 01 Kib 14 Ml, Júpiter se encntraba cerca de su segunda psición estacinaria de referencia, mientras que Saturn y Mercuri, se encntraban cerca de su primera psición estacinaria. Si tuviésems que seleccinar un interval, que al ser aplicad a la fecha del dudécim aniversari, ns permitiese alcanzar tra fecha de referencia cercana, en la que Júpiter, Saturn y Mercuri presentaran simultáneamente psicines sinódicas significativas, ese interval tendría que crrespnder cn una duración cercana a ls 140 días. La razón es muy directa en el cas de Júpiter y Saturn, y un pc más elabrada, en el cas de Mercuri: El tiemp requerid pr Júpiter para ir de su segunda psición estacinaria, hasta su cnjunción superir inmediatamente siguiente, es el mism tiemp requerid pr Saturn para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria: cerca de 140 días.

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120 Mientras que Mercuri requiere inicialmente de 116 días para alcanzar su misma psición sinódica de referencia primera psición estacinaria, en nuestr cas- y lueg de, entre 20 y 26 días más, para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria. Pr l tant, ls límites máxims y mínims, que pdríams fijar para este interval ampliad de Mercuri serían ls siguientes: [116 días + 20 días] = 136 días [116 días + 26 días] = 142 días Para un valr prmedi, de 139 días. La fecha, , 09 Ix 12 Muwan, [Eph.819d + 398d], alcanzada pr la Serie de Serpiente, presenta un distancia de separación de 138 días cn respect a la fecha de la dedicación del Grup de la Cruz del , 01 Kib 14 Ml [Eph.819d + 260d]. Pr l tant, es un hech matemátic y astrnómic que las psicines sinódicas de referencia para Júpiter, Saturn y Mercuri, crrespndan aceptablemente cn el mdel de slución prpuest. El únic cas que presenta cierta desviación de su punt de referencia es el de Júpiter, lcalizad sól a cinc grads de distancia angular del Sl, y pdría ser atribuible a la excentricidad de su órbita. Esta pryección aparentemente intencinal de la psición sinódica de Júpiter, hacia su siguiente cnjunción superir, cnfirmaría de manera indirecta el argument de Willsn [1.924], según el cual, la distancia de 352 días que fue utilizada cm Numer Anillad para establecer el punt de cómput del lub principal de la Tabla de Marte, representaría el trayect cmprendid entre la segunda psición estacinaria de Marte, y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. Michael Grfe, en su riginal disertación de 2.007, utiliza la sustracción de intervals de 122 días a partir fechas Tzlk in 9 Ix [cm la de la Serie de Serpiente que ns cupa], para ser cnducid retrspectivamente hacia fechas Tzlk in 4 Eb, relacinadas cn las seccines, superir e inferir, de la Tabla del Agua. [Tabla de las Estacines, cnfrme al tratamient de H. & V. Bricker]. Las funcines astrnómicas implícitas en estas sustraccines de Grfe, encuentran un firme sustent matemátic y científic en las siguientes expresines de equivalencia: [3 x días] 122 días = idéntica psición sideral de Marte [3 x días] 122 días días = idéntica psición sideral de Marte Michael Grfe sprta e ilustra ampliamente a través de su disertación, las respectivas simulacines astrnómicas que cnfirman el carácter sideral de sus planteamients. LAS REFERENCIAS ASTRONÓMICAS DEL , 01 KIB 09 SIP [EPH.819D + 520D] En nuestr mdel de slución, este mism interval de 122 días, es aplicad en términs aditivs, a partir de , 09 Ix 12 Muwan, para alcanzar un punt de cómput astrnómic, lcalizad a 520 días de la estación de 819 días [Eph.819d + 520d], del

121 , 01 Kib 19 Mak, en dnde las psicines sinódicas de referencia de Marte, Júpiter, Saturn, Mercuri y Venus, sn las siguientes: Marte en su segunda psición estacinaria retrógrada Júpiter en su primera psición estacinaria retrógrada Saturn en cnjunción superir [ 3 días] Mercuri en su máxima elngación Oeste Venus en su máxima elngación Oeste [ , 09 Ix 12 Muwan] días = , 01 Kib 09 Sip [Fecha Juliana del 3 de Abril del añ 703] Este singular punt de cómput astrnómic, lcalizad entre ds eclipses que referencian cn la mayr exactitud, tant el centésim aniversari slar del nacimient de Pakal, cm la verdadera currencia de la cnjunción superir de Saturn, [arriba citada], se cnstituye en una pieza clave de este enrme puzzle que hems venid cnstruyend y cmpartiend abiertamente a través de ls añs. Ahra bien, cuand la psición de Marte es definida cm el punt medi de la trayectria ideal retrógrada de 78 días, prpuesta pr H. & V. Bricker, y se intenta su pryección hacia el cicl anterir, ns encntrarems describiend [retrspectivamente] un cicl cmplet de 819 días, a partir de , 01 Kib 09 Sip, en virtud de que: 780 días + [½ x 78 días] = [780 días + 39 días] = 819 días

122 Pr l tant, el cicl de 819 días pdría ser definid en función de la psición sinódica de Marte cm, el tiemp transcurrid entre la psición del cicl presente y su segunda psición estacinaria del cicl siguiente, y también, cm el interval cmprendid entre su primera psición estacinaria del cicl presente, y la psición del cicl siguiente. El radi de fraccinamient implícit en la pryección prpuesta, respect a su estación de 819 días [520d : 299d], permite establecer una relación de simetría, cn aquel que fue btenid para el nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, [299d : 520d]. Anthny Aveni, en su bra Skywatchers [2.001:87], estimó en uns 75 días de duración, la trayectria retrógrada de Marte; así que tal vez deberíams prceder a sustraer directamente este númer de días, de , 01 Kib 09 Sip, para alcanzar su primera psición estacinaria. Sin embarg, si quisiérams estimar la psición de Marte [en el punt medi de su trayectria retrógrada], cn base en ests 75 días, btendríams fraccines decimales [37½ días], alg impensable en términs matemátics Mayas. Pr l tant, la selección de un interval de 38 días parece más aprpiada, estand además en cncrdancia cn el Númer Anillad de 352 días, invlucrad en ls cálculs del lub de Marte [Willsn, 1.924: 22-25]: [½ x 780 días] 38 días = 352 días L que ns induce a refrmular el cicl canónic de Marte de la siguiente frma: [2 x 352 días] de mvimient direct + [2 x 38 días] de mvimient retrógrad Cnfrme a esta definición, al sustraer [2 x 38 días], de , 01 Kib 09 Sip, estaríams alcanzand la primera psición estacinaria de Marte en una fecha: [ , 01 Kib 09 Sip] 76 días = , 03 Ajaw 18 K ayab En dnde la primera psición estacinaria de Marte, cincide ahra cn la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 K ayab. Otr aspect interesante del mdel prpuest, se vislumbra al efectuar pryeccines astrnómicas desde esta región, hacia las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus. Nótese, pr ejempl, el interval cmprendid entre la fecha recientemente btenida y el lub principal de la Tabla de Venus, en , 01 Ajaw 18 K ayab: [ ] [ ] = = días El interval indica claramente una pryección cntinua de cicls de días; así que la psición canónica de Venus durante la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 K ayab, debería ser la misma del lub de la Tabla de Venus en , 01 Ajaw. En términs astrnómics reales, un interval de días implica un avance real en la psición sinódica de Venus cn relación a su punt de rigen, de cuatr días:

123 [ días] / [583,92 días] = 50 cicls sinódics de Venus + 4,0 días Pr l tant, si en la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, Venus se encntraba en una psición definible mediante la expresión [MFIRST 16 días], entnces, en , 03 Ajaw 18 K ayab, Venus debería encntrarse definid pr una psición: [MFIRST 16 días] + 4 días = [MFIRST 12 días] En el dcument Ds Psibles Slucines [Barrera A., 2.007], para cmpensar ls 16 días en atras del lub de Venus, prcedims a aplicar, indistintamente, las siguientes pcines de slución, a la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, cn el fin de pryectar sus respectivs MFIRSTs: 4 pequeñs cicls de 4 días [Slución Crmática] 4 cicls de días [Thmpsn] 3 cicls de días [Lunsbury] La distancia peculiar de días [Reddick] Basads en que nuestra estructura para la Tabla de Venus, era la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, prpuesta pr Lunsbury, y que en cnsecuencia, el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, crrespndía a una lcalización [z = 1 x días 4 x días]. Sabíams además que la cmpensación real btenida sería del rden de: [4 x días] = [16 x 583,92 días] + 17,28 días [3 x días] = [195 x 583,92 días] + 15,6 días [ días] = [317 x 583,92 días] + 17,36 días Siguiend la misma línea de raznamient, para cmpensar ls 12 días en atras, entre la psición sinódica de referencia de Venus, de la fecha , 03 Ajaw 18 K ayab, y un determinad MFIRST psterir, pdríams ptar pr aplicar directamente dicha distancia [12 días], efectuar, pr ejempl, una transición de tres cicls de días: [ , 03 Ajaw 18 K ayab] + [3 x días] = , 03 Ajaw 18 Sip [MFIRST Venus, 7 de Abril de 722, fecha juliana] N bstante, sabems pr estudis anterires [Barrera A., 2.009], que n siempre el cicl implícit en la distancia aplicada, crrespnde cn el tip de event pryectad. Pr ejempl, la Serie de Serpiente , 04 Eb 05 Ch en, fue al parecer pryectada desde la Serie de Serpiente , 04 Eb 05 Yax, mediante un interval de: [ días días días] = 240 cicls de Venus En , 04 Eb 05 Yax, Venus efectivamente se encntraba en cnjunción cn Mercuri y la Luna, así que pdríams supner que en , 04 Eb 05 Ch en, [14 de Juli del añ 759, fecha juliana], Venus también debería encntrarse invlucrad cn algún event significativ. Tal n es el cas.

124 La verdadera pryección culta en este interval, según l indican ls criteris astrnómics btenids, parece ser la transición de Saturn, desde su segunda psición estacinaria, hasta su primera psición estacinaria. El análisis matemátic del interval, parecería cnfirmarl: [ días días días] = días días = 371 cicls sinódics de Saturn 131,39 días L que implica un retrces en la psición sinódica de referencia de Saturn, que se aprxima a ls 140 días que típicamente distancian su primera psición estacinaria, de la segunda. Aunque aquí debems admitir que la excentricidad de la órbita de Saturn parece haber ejercid cierta cmpensación, pues la simulación astrnómica cnfirma su adecuada crrespndencia cn esta psición, a pesar de ls 8,61 días de diferencia. Si cnsiderams el cas anterir, en el que las psicines estacinarias de Saturn eran las que insinuaban su pryección culta, a través de un interval prpi del esquema de crreccines de Venus, y efectuams la misma analgía para el cas presente, entnces serían las psicines estacinarias de Marte las que insinuarían su pryección culta a través de un interval de días, explícitamente inscrit en el esquema de múltipls de días de la Tabla de Venus [en página 24 del Códice de Dresde]. Cnfrme al análisis anterir, días, serían equivalentes a 37 cicls sinódics de Marte, más 342,59 días; una distancia que se aprxima a ls 352 días que separan la cnjunción superir de Marte de su primera psición estacinaria. Sería acas esta la pryección implícita en esta distancia?

125 La simulación astrnómica respectiva parecería cnfirmarl, y debems admitir nuevamente que la excentricidad de la órbita de Marte, también parece haber ejercid cierta cmpensación sinódica, pues la máxima aprximación entre Marte y el Sl acntece pcs días después de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, [y n antes cm l indicaba la pryección matemática], cerca de la cnjunción superir de Mercuri. Este últim hech, ns induce a examinar, pr últim, la crrespndencia entre esta distancia de días, y el períd sinódic de Mercuri: días = 252 períds sinódics de Mercuri 1,13 días L que ns permite establecer finalmente una relación de crrespndencia astrnómica entre estas ds distantes regines del tiemp, en función del calendari Jaab y las psicines sinódicas de referencia de Venus, Marte y Mercuri, a través del interval de días. Explrems ahra, cóm esta distancia de 122 días que parece vincular la segunda psición estacinaria de Marte cn recncidas inscripcines crnlógicas [cm las estudiadas pr H. & V. Bricker y Anthny Aveni], amplía nuestr marc de referencia cnceptual acerca del lub , 03 Lamat 06 Stz, de la Tabla de Marte.

126 EL ENTORNO ASTRONÓMICO DEL LUB PRINCIPAL DE LA TABLA DE MARTE [ , 03 LAMAT 06 SOTZ ] Hasta el mment, habíams pdid establecer que el lub de la Tabla de Marte [26 de Marz de 818, fecha gregriana] cincidía exactamente cn el ducentésim décim quint aniversari del nacimient de Janaab Pakal, y que, cuand este lub era incrprad a la estructura de días del mdel prpuest en el añ 2.007, un factr de cmpensación l hacía crrespnder exactamente cn la segunda psición estacinaria de Venus del 29 de Marz de 818 [fecha gregriana]. En esta misma fecha alcanzada, Mercuri se encntraba simultáneamente en cnjunción superir cn el Sl, l que permitía establecer una relación de simetría cn la fecha-base , 01 Ajaw 18 W, [15 de Abril de 610, fecha juliana], en la cual, Venus se encntraba sbre su primera psición estacinaria, [y Mercuri, en un punt equidistante entre su máxima elngación Oeste y su segunda psición estacinaria]. La aplicación del cncept de la relación de fraccinamient [Split Rati] a la estación de 819 días del lub de la Tabla de Marte, revela además una interesante relación de simetría cn respect a aquella btenida para el lub de la Tabla de Eclipses [ Lunar]: Relación de Fraccinamient para el lub de la Tabla Lunar = RF[76d : 743d] Relación de Fraccinamient para el lub de la Tabla de Marte = RF[743d : 76d]

127 El interval de cómput utilizad para alcanzar el lub de Marte, a partir del Númer Anillad de 352 días que Willsn [1.924: 22-25] había vinculad cn el tiemp transcurrid entre la cnjunción superir de Marte y sus psicines estacinarias, al parecer implicaba trs recncids cicls canónics y sinódic reales, cnfrme a la interpretación prpuesta en el añ [Barrera A.]: días = x 780 días = x 364 días = x 260 días = 789 x días = cicls sinódics de Júpiter = cicls sinódics de Saturn = 198 cicls de cnjuncines Júpiter-Saturn. Al establecer la separación real existente entre el lub de la Tabla de Marte y su segunda psición estacinaria inmediatamente siguiente, ntarems adicinalmente, que ésta crrespnde a uns 120 días: ds mens que ls 122 días teórics que fuern utilizads para vincular la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, cn la segunda psición estacinaria de Marte del , 01 Kib 09 Sip. Así que al fijar el lub de Marte, en una fecha 03 Lamat, que precede pr seis días la fecha 09 Ix de referencia, ls astrónms Mayas habrían lgrad establecer una clara relación de crrespndencia entre el significad Lamat [Venus] del calendari Tzlk in y el event de Venus implicad [su segunda psición estacinaria], manteniend la misma pryección aprximada de 122 días que fue utilizada para alcanzar la segunda psición estacinaria de Marte, desde la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan. Sin embarg, para que la pryección de la primera psición estacinaria de Marte, cincida nuevamente cn una renvación del Tun, ésta debería efectuarse desde una fecha realmente lcalizada a 122 días de la fecha 09 Ix, inmediatamente siguiente: [ , 03 Lamat 06 Stz ] + 6 días = , 09 Ix 12 Stz [ , 09 Ix 12 Stz ] días = , 01 Kib 14 Yax [ , 01 Kib 14 Yax] 76 días = , 03 Ajaw 18 Xul L que implica una separación real de 128 días entre la fecha alcanzada del 01 Kib 14 Yax, y la fecha de rigen 03 Lamat 06 Stz, del lub de la Tabla de Marte. Curisamente, la distancia cmprendida entre ls cicls canónics ideales de Marte que fuern utilizads para alcanzar el lub , 03 Lamat 06 Stz, y períds sinódics reales de Marte, crrespnde precisamente a uns 128 días: [780 días 779,93 días] x repeticines = 128,87 días En virtud de l cual, pdríams sugerir el siguiente par simétric de fechas, en trn al lub de la Tabla de Marte: , 03 Lamat 06 Stz ± 128 días Representand el límite inferir, un interval de [1.841 x 779,9305 días], y el límite superir, un punt de cómput, desde el cual sustraer ls 76 días que cnducen hacia la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 Xul, [13 de May de 818, fecha juliana], en la que Marte efectivamente se encuentra sbre su primera psición estacinaria.

128 Recrdems en este mment, que cuand ns encntrábams sbre la fecha , 01 Kib 09 Sip, sustrajims pr igual 76 días, para alcanzar la primera psición estacinaria de Marte del , 03 Ajaw 18 K ayab, y [78 días días] + [½ x 78 días] para recrear el cicl de 819 días que ns cnduciría hacia la psición de Marte. En el cas baj estudi, ests 78 días también parecen cumplir una función astrnómica cncreta, que se trna evidente al analizar el interval de separación relativa existente entre el límite superir del par simétric de fechas recientemente prpuest [lub de Marte días] y la fecha , 01 Kib 09 Sip, en la cual, Marte se encntraba sbre su segunda psición estacinaria, y Venus, en su máxima elngación Oeste. [ , 03 Lamat 06 Stz] días = , 01 Kib 14 Muwan [ , 01 Kib 14 Muwan] [ , 01 Kib 09 Sip] = = días = [54 x 780 días] = [72 x 583,92 días + 77,76 días] Pr l tant, si prcedems a sustraer ests 78 días que idealmente representan el interval retrógrad del planeta Marte de la fecha , 01 Kib 14 Muwan, estarems alcanzand la misma psición sinódica de referencia que stentaba Venus en la fecha , 01 Kib 09 Sip. Las simulacines astrnómicas respectivas cnfirman la validez del análisis efectuad, según el cual, Venus debería encntrarse en su máxima elngación Oeste para la fecha [ , 01 Kib 14 Muwan 78 días] = , 01 Etz nab 16 Xul, crrespndiente a la fecha juliana del 11 de May de 818.

129 [El análisis de la psición sinódica de Marte para la renvación del Tun del , 03 Ajaw 18 Xul, cntinua siend válida para esta fecha, lcalizada a tan sól ds días de distancia. Pr l tant, la psición sinódica de Marte debe crrespnder cn su primera psición estacinaria]. Michael Grfe [2.007:238] mencina un aspect de fundamental imprtancia cn relación a la aplicación de las Lng Runds, y el punt de sustracción del Númer Anillad en las Series de Serpiente: Whether the Ring Number is subtracted frm the Era Base date r added t the Ring Base is a matter f debate, but the current pinin is that the Lng Rund itself des nt represent anther psitin in the Lng Cunt. Thmpsn (1972:24) explicitly rejects the use f Lng Runds as additinal Lng Cunts psitins implied in the Ring Number calculatins El siguiente análisis para el lub de la Tabla de Marte, y tras Series Iniciales btenidas a través de Númers Anillads, pdría aprtar alguns elements adicinales a la slución de este asunt [ pr qué n, a la intensificación del debate]: El Númer Anillad de 352 días, supuestamente sustraíd de la Fecha-Era, para alcanzar el lub de Marte a través de una Lng Rund de días [ ], en mi muy limitad cncept astrnómic, n sól representaría el tiemp cmprendid entre la cnjunción superir de Marte y sus ds psicines estacinarias [Willsn, 1.924: 22-25]: 352 días, también pdrían representar en el crt plaz tres cicls sinódics de Mercuri y, de manera más elabrada, el períd de visibilidad de Saturn, cuand su interval de invisibilidad [en trn a su SC], es idealizad cm ds trecenas de días. 378 días [2 x 13 días] = 352 días Es un hech astrnómic, que al adicinar ests 352 días, al lub de la Tabla de Marte de la fecha , 03 Lamat 06 Stz que sería equivalente a haber unificad ls cncepts del Lng Cunt y Lng Rund se btiene una fecha en la que Mercuri y Saturn se encuentran simultáneamente en cnjunción superir cn el Sl: [ , 03 Lamat 06 Stz ] días = , 04 Ajaw 13 Sip [9 de Marz de 819, fecha juliana; cnjunción superir de Mercuri y Saturn] Cnfrme a l bservad, el valr implícit en el Númer Anillad parecería cntener ciertas pistas acerca de ls actres invlucrads en la fecha explícitamente indicada pr la Lng Rund = Lng Cunt, y también sbre la Serie Inicial tradicinalmente calculada. Examinems a cntinuación siete currencias que así parecen cnfirmarl: I. El Númer Anillad de 8 días, asciad al cómput de la Tabla Lunar de la página 51 del Códice de Dresde, difícilmente pdría ser relacinad cn un planeta distint de Venus. [Es el cnsens de muchs erudits que el ch es el númer Maya de Venus.]

130 La Lng Rund utilizada en la página 51 del Códice de Dresde, para calcular el lub de la Tabla de Lunar, al ser cnsiderada cm una Lng Cunt [Serie Inicial], crrespnde exactamente cn una fecha en la cual Venus se encuentra en su MFIRST: , 04 Ajaw 13 K ank in [31 de Octubre de 755, fecha juliana; MFIRST de Venus] II. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 01 K ank in, triplemente referenciada en las páginas 31, 62 y 63 del Códice de Dresde, es btenida en un par de casines [páginas 31 y 63 del Códice de Dresde], a partir del Númer Anillad , que fielmente representa 136 revlucines sinódicas de Saturn. La Lng Rund implicada en ls cómputs de la Serie, crrespnde a la fecha Maya , 04 Ik 15 Sak, [9 de Juni de 1.099, fecha juliana], en la cual, Saturn se encuentra sbre su segunda psición estacinaria; la misma psición de la Serie Inicial. III. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 16 Pp, dblemente referenciada en las páginas 31 y 62 del Códice de Dresde, utiliza un Númer Anillad de 121 días, para efectuar sus cómputs astrnómics. Ests 121 días pdrían hacer referencia al tiemp requerid pr Júpiter para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria, y también, al interval cmprendid entre la cnjunción superir de Saturn y sus ds psicines estacinarias.

131 Al equiparar ls cncepts de Lng Rund y Lng Cunt, la fecha Maya implicada sería la , 04 K an 17 Yaxk in, del equincci de tñ del añ 371, en la cual, Saturn se encuentra sbre su segunda psición estacinaria. IV. En el dcument Ds Psibles Slucines [2.007], se definió la distancia existente entre el EFIRST de Venus y su máxima elngación Este, al igual que la distancia cmprendida entre su máxima elngación Oeste y su MLAST, mediante un interval de 177 días, típic entre estacines cnsecutivas de eclipses de la Tabla Lunar. Pr l tant, el tiemp de visibilidad cmplementaria de Venus, cmprendid entre su máxima elngación Este y su ELAST, debe ser igual al tiemp cmprendid entre su MFIRST y su máxima elngación Oeste: Períd de Visibilidad Cmpleta de Venus cm Estrella Matutina = 263 días Períd de Visibilidad Cmpleta de Venus cm Estrella Vespertina = 263 días Períd de Visibilidad ELAST <= Máx. Elng. Este = [ ] días = 86 días Períd de Visibilidad MFIRST => Máx. Elng. Oeste = [ ] días = 86 días La Serie de Serpiente , 09 Ix 07 Mak, fue calculada utilizand un Númer Anillad de 86 días, que pdría indicar la identidad del actr invlucrad en la fecha: [86 días , 09 Ix 07 Mak] = , 04 Ajaw 13 K ayab En la que Venus efectivamente se encuentra en su EFIRST [23 de May de 176, juliana].

132 V. El Númer Anillad de días, utilizad para calcular el lub de la Tabla de Venus, a través de la Lng Rund = Lng Cunt , 04 Ajaw 08 Kumk u, representa 149 alternacines de la fase lunar: [2.200 días] / [29, días pr lunación] = 74,499 lunacines 2 x 74,4990 lunacines = 148,998 alternacines de la fase lunar La fecha juliana crrelacinada directamente a partir de esta Lng Rund, crrespnde al 14 de Febrer de 629, en dnde la Luna se encuentra precisamente en fase 1,0. Mientras que la Serie Inicial del , 01 Ajaw 18 K ayab, acntece un día después de la Luna Nueva [ fase lunar 0,0]. En este ejempl en particular, la sustracción de ests días desde la Fecha-Era , 04 Ajaw 08 Kumk u, también cnstituye una slución válida para la pryección cntinua de cicls de 360 días, 364 días y 378 días, desde la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, hasta el MFIRST de Venus del añ 648, del , 01 Ajaw 08 Sak: [ ] [ ] = = días días = x 378 días = x 364 días = x 360 días Pr l tant, la cnclusión evidente que se deriva del presente ejempl, es que las slucines aparentemente cntradictrias sbre la sustracción del Númer Anillad de la Fecha-Era [Era Base], su adición al Ring Base, n sn mutuamente excluyentes: Ambas sn válidas; cm es válida también, la representación de la Lng Rund a través de una segunda Serie Inicial Lng Cunt. VI. Alg similar curre cn la fase lunar de la Lng Rund = Lng Cunt [cm Serie Inicial alterna] , 04 Ajaw 13 Muwan, asciada en la página 58 del Códice de Dresde cn un Númer Anillad de 251 días, que finalmente permite alcanzar la Serie Inicial tradicinal , 13 Muluk 02 Sip. 251 días describen cn gran exactitud 17 alternacines de las fases lunares: [251 días] / [29, días pr lunación] = 8,4996 lunacines 2 x 8,4996 lunacines = 16,9993 alternacines de la fase lunar Curisamente, en , 04 Ajaw 13 Muwan, la luna se encuentra en fase 1,0; mientras que en , 13 Muluk 02 Sip, la Luna se encuentra en fase 0,0. VII. La Serie de Serpiente , 13 Ak bal 11 Yaxk in, dblemente referenciada en las paginas 31 y 63 del Códice de Dresde, fue calculada utilizand un Númer Anillad de 17 días, y una Lng Rund , que al ser equiparada a una Lng Cunt [Serie Inicial] crrespndería cn la fecha juliana 4 de Octubre de 360. El períd de invisibilidad de Mercuri, en trn a su cnjunción superir ha sid estimad en uns 35 días, pr l tant, ests 17 días pdrían representar aceptablemente ls ds segments de invisibilidad de Mercuri al Este y al Oeste de dicha cnjunción.

133 Este mism interval de invisibilidad para el planeta Júpiter, ha sid estimad en 32 días, pr l que, sus ds segments de invisibilidad al Este y al Oeste de su cnjunción superir, pdrían estimarse en 16 días; un valr muy cercan a ls 17 días del Númer Anillad baj estudi. Pr últim, recrdems que el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, se encuentra distanciad de su MFIRST inmediatamente siguiente, pr uns 15 a 17 días, así que este Númer Anillad también pdría referirse a algún aspect de Venus. En la fecha [Lng Rund] , 04 Ajaw 08 Ml, Venus se encuentra, de hech, a 47 grads de elngación máxima Este, y Júpiter se encuentra sbre su segunda psición estacinaria, a mens de 4 grads de distancia angular de la Luna. Al sustraer de esta Serie Inicial, ls 17 días indicads pr el Númer Anillad, se alcanza la Serie de Serpiente , 13 Ak bal 11 Yaxk in, en la cual, Mercuri se encuentra en cnjunción superir cn el Sl. Pr l tant, ls tres actres que pudims asciar cn el Númer Anillad de 17 días, se presentan indistintamente, tant en la fecha que indica su Lng Rund, cm en la Serie Inicial tradicinal [Lng Cunt]. Para intrducir la sección siguiente, retrnarems a la fecha juliana del 3 de Abril de 703, crrelacinada cn la fecha Maya , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d].

134 Cm recrdarems, en esta fecha, Marte se encntraba lcalizad sbre su segunda psición estacinaria retrógrada. Así que para alcanzar retrspectivamente la segunda psición estacinaria de Marte del cicl anterir, deberíams prceder a sustraer 780 días desde , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d]: [ , 01 Kib 09 Sip] 780 días = , 01 Kib 04 Wayeb [Segunda Psición Estacinaria de Marte del Cicl Anterir] [ , 01 Kib 04 Wayeb] días = , 01 Kib 19 Mak [Estación de 819 días del Dudécim Aniversari de ls Rits de Kan B'ahlam] La aplicación retrspectiva del interval así indicad, genera entnces una relación de [260 días : 520 días] que termina pr cdificar en trn a una misma estación de 819 días [ , 01 Kib 19 Mak], el Tzlk in, el Dble-Tzlk in y el Triple-Tzlk in: , 01 Kib 19 Mak = [Eph.819d + 0d] , 01 Kib 04 Wayeb = [Eph.819d 260 d] , 01 Kib 09 Sip = [Eph.819d + 520d] [ , 01 Kib 19 Mak] [ , 01 Kib 04 Wayeb] = 260 días [ , 01 Kib 09 Sip] [ , 01 Kib 19 Mak] = 520 días [ , 01 Kib 09 Sip] [ , 01 Kib 04 Wayeb] = 780 días Sbre este ultim punt de cómput en particular, discurre nuestra siguiente sección. EL PUNTO DE CÓMPUTO DEL , 01 KIB 04 WAYEB [EPH.819D 260D] En el dcument Análisis de Intervals [2.008], se sugiere que un de ls psibles rígenes de la trecena mesamericana, pdría encntrar su fundament científic y matemátic en la así denminada Tería de ls Cuatrienis Slares. Según esta tería [Barrera A., 2.007], ls Mayas nunca habrían intentad utilizar días intercalares para crregir la desviación del calendari Jaab cn respect al añ-trópic, prque existía un delicad cmprmis entre la recuperación de la veintena del calendari Jaab y la crrelación del cicl lunar. La tería afirma que, al términ del cuart calendari Jaab, ls días acumulads pr el mes Wayeb, permitirían finalmente recuperar la veintena de cómput, trece días después de que se presentase la misma fase lunar de la fecha de rigen. Matemáticamente, la anterir relación de interdependencia se pdría expresar así: [4 x 365 días] = 73 veintenas [73 veintenas] 13 días = 49 lunacines Cuand este mdel es aplicad a las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, tds ls cómputs implicads cnducen hacia fechas 04 Wayeb, lcalizadas a [n x 13 días] de dichas fechas-base.

135 Es así, pr ejempl, cm la fecha-base , 01 Ajaw 18 K ayab, distanciada [2 x 13 días] de la fecha 04 Wayeb inmediatamente siguiente, habría sid pryectada desde un punt de rigen, que precede a ésta última fecha, pr [2 x 4 Jaab s]. [Fecha 04 Wayeb de rigen] + [2 x 4 Jaab s] = Fecha 04 Wayeb de destin [Fecha 04 Wayeb de destin] [2 x 13 días] = , 01 Ajaw 18 K ayab En este cas particular, el interval de separación relativa entre las fechas 04 Wayeb de rigen y destin, equivale a ch calendaris Jaab, [ cinc cicls ideales de Venus], mientras que la fecha 04 Wayeb de rigen, cmparte la misma fase lunar presente en la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab. [ , 01 Ajaw 18 K ayab] + 26 días = , 01 Kimi 04 Wayeb [Destin] [ , 01 Kimi 04 Wayeb] días = , 06 Kimi 04 Wayeb [Origen] Para la fecha , 01 Ajaw 18 W, el cómput implicad, permite ds interpretacines, cnfrme a las siguientes expresines de crrespndencia: 12 x 365 días [3 x 13] días = 147 lunacines 13 x 365 días + [3 x 13] días = 162 lunacines L anterir, cm cnsecuencia de que el interval cmprendid entre ella, y la fecha 04 Wayeb inmediatamente anterir [la más cercana], es de 39 días = [3 x 13] días. Al adptar la segunda expresión de crrespndencia, se btiene la siguiente fecha de rigen teóric 01 Kib 04 Wayeb: [ , 01 Ajaw 18 W] 39 días = , 01 Imix 04 Wayeb [Destin] [ , 01 Imix 04 Wayeb] [13 x 365 días] = , 01 Kib 04 Wayeb [Origen] Que es, a su vez, la fecha 04 Wayeb, más cercana a la fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 03 Xul: [ , 01 Ajaw 03 Xul] [8 x 13 días] = , 01 Kib 04 Wayeb [Destin] El interval de separación relativa entre esta fecha , 01 Kib 04 Wayeb, y aquella hacia la que se pryectó la segunda psición estacinaria de Marte [ , 01 Kib 04 Wayeb], describe una estructura cmpleta de días, en dnde el límite superir, cincide además cn una estación de Luna Nueva.

136 Nótese finalmente, cóm la inclusión de la expresión de equivalencia de ls 13 Jaab s, permite recuperar la fase lunar de rigen para cualquier mment de repetición del calendari Jaab, y n slamente para aquells que sn múltipls de un cuatrieni. Supngams, pr ejempl, que querems recuperar la fase lunar de referencia para el quint mment de repetición del calendari Jaab. Pdríams prceder entnces a sustraer ds cuatrienis de la expresión de equivalencia de ls 13 Jaab s, para btener finalmente las lunacines crrespndientes: [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacines [2 x 4 Jaab s] [2 x 13 días] = 98 lunacines [13 x 365 días] + 39 días [8 x 365 días] + [2 x 13 días] = [162 98] lunacines [5 x 365 días] + 39 días + 26 días = 64 lunacines [5 x 365 días] + 65 días = 64 lunacines En términs práctics, la anterir expresión indica que, 65 días después de cncluid el quint calendari Jaab, se presentará la misma fase lunar de la fecha de rigen. Pr supuest, n tenems que esperar a que transcurran más de ds lunacines desde la culminación del quint calendari Jaab para recuperar la fase lunar; cn sustraer 59 días [ds lunacines aprx.] de ls 65 días btenids, sería suficiente: [5 x 365 días] + [65 59] días = [64 2] lunacines [5 x 365 días] + 6 días = 62 lunacines Est explicaría entnces pr qué el calendari Jaab debe ser una cnstante inalterable. Una de las características destacables de esta fecha , 01 Kib 04 Wayeb, es precisamente su crrespndencia cn una estación de Luna Nueva, l que ns permite efectuar vinculacines hacia la estructura de la Tabla de Venus, y también hacia el interval arquetípic de [11 x días] días, cuy límite superir crrespnde, de hech, cn el dudécim aniversari de ls rits de dedicación de Kan B'ahlam. Para ilustrar estas vinculacines lunares, y la frma en que diverss cicls Mayas pdrían ser aplicads para btenerlas, prcederems a examinar el interval de separación relativa existente entre la culminación de la estructura de días del , 01 Ajaw 08 Sak, y la fecha , 01 Kib 04 Wayeb. [ ] [ ] = = días De dnde se btienen las siguientes equivalencias astrnómicas: días = [ ] días = [ ½ 3½] lunacines = 648 lunacines Pr l tant, este interval de días, representa en este cas, una transición tempral entre ds Lunas Nuevas [ ds fases lunares 0,0].

137 Otrs cicls Mayas aplicables a este mism interval para btener de manera alternativa la misma vinculación [Luna Nueva] => [Luna Nueva], serían ls siguientes: días = [ ] días = [ ] lunacines = 648 lunacines Cnsiderems ahra, el interval de separación relativa existente entre nuestra fecha , 01 Kib 04 Wayeb [Luna Nueva] y el lub principal de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab [Luna Nueva + 1 día]: [ ] [ ] = = días [+ 1 día] De dnde se btienen las siguientes equivalencias lunares: días = [ ] días = [ ½ 3½] lunacines = 965 lunacines [ 1 día] En cnsecuencia, cuand se cnce el valr de la fase lunar de referencia para un cualquiera de ls extrems del interval, será psible pryectar la misma fase lunar para el extrem puest. Recrdems que, cuand ests misms 104 días [3½ lunacines] eran sustraíds de una estación de 819 días, ls valres de las cmpnentes G(F), Z(Y) y el ceficiente numéric del calendari Tzlk in, eran mínims e iguales a la unidad. En estacines de 819 días, que preceden a trs events significativs pr un calendari Tzlk in, cm sucede cn las efemérides del , 01 Ajaw 18 Kumk u; , 01 Ajaw 13 Pax y , 01 Kib 19 Mak, la relación que se genera en trn a ellas, de [104 : 260] días, recrea el mism patrón de separación descrit pr ls pass cenitales, en znas que cmparten la misma latitud Nrte de Izapa. Cmprbems a cntinuación cóm, al retr-pryectar la segunda psición estacinaria de Marte, desde las regines del dudécim aniversari de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz, se alcanzan ls misms punts de mens 104 días, asciads cn las estacines del , 01 Ajaw 18 Kumk u, y , 01 Ajaw 13 Pax , 01 Kib 04 Wayeb = Segunda psición estacinaria de Marte [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] 104 días = , 01 Kib 14 Mak [ , 01 Ajaw 13 Pax] 104 días = , 01 Kib 09 Sak [ ] [ ] = = días = 46 x 780 días [ ] [ ] = = días = 25 x 780 días Centrems ahra nuestra atención en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [Luna Llena], pr ser una efemérides que permite pryectar fácilmente su fase lunar, hacia el punt de mens 104 días.

138 Su separación relativa cn respect a la fecha-base 01 Ajaw 13 Mak, inmediatamente siguiente, es de 260 días [desplazamient psitiv]; mientras que su punt de mens 104 días [desplazamient negativ], representa una pryección cntinua de cicls canónics de Marte desde su segunda psición estacinaria de referencia. [Pryección de la segunda psición estacinaria de Marte para la Fecha-Base , 01 Ajaw 18 W 364 días]. Pr l tant, el interval de separación entre esta pryección de la segunda psición estacinaria de Marte, y la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak es de 364 días. Debid a que las principales fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus cmparten separacines mutuas de días [equivalentes a tres cicls canónics de Marte], pdrems generalizar entnces que tdas ellas, se encuentran lcalizadas a 364 días de distancia, de la pryección de la segunda psición estacinaria de Marte: [Fecha-Base 01 Ajaw de la Tabla de Venus] 364 días = Pryección de la Segunda Psición Estacinaria de Marte Este hech, es astrnómicamente evidente para el punt de mens 364 días, de la fechabase , 01 Ajaw 18 W, [15 de Abril de 610, juliana], anterirmente ilustrad: [ , 01 Ajaw 18 W] 364 días = , 01 Kib 19 W [16 de Abril de 609, fecha juliana; segunda psición estacinaria de Marte]

139 La excentricidad en la órbita de Marte, n permite que la estación de 819 días del nacimient de Pakal, mens 104 días, cincida exactamente cn esta psición estacinaria de referencia de Marte. [Muy psiblemente, el mdel de Marte prpuest pr Aveni y H. & V. Bricker, brinde una mejr explicación para este desplazamient]. N bstante, pdems utilizar este estratégic punt de cómput, junt cn el valr de las cmpnentes G(F), Z(Y) y el ceficiente numéric del calendari Tzlk in, para pryectar cn gran exactitud ls events acntecids a [46 x 780 días] de distancia. Ns referims, pr supuest, a la fecha , 01 Kib 04 Wayeb, desde dnde pryectams la segunda psición estacinaria de Marte. Debid a que el interval de separación relativa entre estas ds fechas, es también equivalente a tres cicls lunares de días, pdrems pryectar simultáneamente día tras día la misma fase lunar que se presenta en el extrem puest del interval. Fechas vinculadas: , 01 Kib 04 Wayeb y , 01 Kib 14 Mak Interval de separación relativa entre las fechas vinculadas: días Equivalencias astrnómicas del interval: [46 x 780 días] = [3 x días] De esta frma, la pryección días en el futur, de las psicines iniciales del punt de mens 104 días, en dnde 1 = G(F) = Z(Y) = [# Tzlkin], permitirá describir diariamente las psicines sinódicas de Marte, junt cn su fase lunar equivalente. Las referencias astrnómicas para la fecha , 01 Kib 04 Wayeb, serán, pr tant, la segunda psición estacinaria de Marte, y la Luna Nueva. La pryección de esta fase lunar se hace psible, al cncer su valr en la estación de 819 días del nacimient de Pakal [Luna Llena], prcediend desde allí a sustraer 104 días [3½ lunacines], l que ns cnduce hacia una estación de Luna Nueva, para finalmente, aplicar ls [3 x días] = [3 x 405 lunacines] que permiten recuperar la misma fase lunar del extrem de rigen [ , 01 Kib 14 Mak = Luna Nueva]. Examinems, pr últim, ciertas analgías que se presentan entre el mdel de slución prpuest para el lub de Marte, y ls events astrnómics acntecids en las inmediacines de la fecha principal de ls rits de dedicación del Grup de la Cruz. Sinteticems muy brevemente, la frma en que prcedims a btener las principales psicines sinódicas de referencia para Marte y Venus, a partir de la fecha , 03 Lamat 06 Stz : [ , 03 Lamat 06 Stz ] días = , 01 Kib 14 Yax = [Primera psición estacinaria de Marte + 76 días] = [Máxima elngación Oeste de Venus + 78 días]

140 Al cnsiderar la primera psición estacinaria de Marte cm una estación intermedia de cómput, entre ls límites extrems 03 Lamat y 01 Kib, esta distancia de 128 días, permite su expresión, a través de ds segments cmplementaris de 52 días y 76 días de duración respectiva: [ , 03 Lamat 06 Stz ] + 52 días = Primera psición estacinaria de Marte = , 03 Ajaw 18 Xul [ , 03 Ajaw 18 Xul] + 76 días = , 01 Kib 14 Yax [ , 01 Kib 14 Yax] [ , 03 Lamat 06 Stz ] = = 128 días = [76 días + 52 días] De manera análga, la fecha , 02 Kib 14 Ml, en la que se celebrarn ls rits de dedicación de Kan B'ahlam, pdría ser pryectada retrspectivamente hacia una fecha Tzlk in Lamat, lcalizada a 128 días de distancia, utilizand para ell, ds segments cmplementaris de 52 días y 76 días de duración respectiva. Las características astrnómicas de ls límites extrems, serán quienes señalen la pauta para la lcalización del punt intermedi de cómput. En , 02 Kib 14 Ml, Saturn cincide de manera muy precisa cn su segunda psición estacinaria, y Júpiter, de manera aceptable, también cn su segunda psición estacinaria. La fecha que precede pr 128 días a la celebración de ls rits de dedicación de Kan B'ahlam crrespnde al , 04 Lamat 06 W, en dnde es ahra Júpiter, quien cincide de manera muy exacta cn su primera psición estacinaria, y Saturn, de manera aceptable, también cn su primera psición estacinaria. Sin embarg, el event que hace tan significativa esta pryección de 128 días, es la muy precisa lcalización de Marte, sbre su primera psición estacinaria; sin mencinar la cnjunción Júpiter-Saturn que se presenta a uns 10 grads de distancia angular de dich punt. Pr l tant, la crrecta lcalización de nuestra estación intermedia de cómput, debería fijarse a 76 días de distancia de esta fecha , 04 Lamat 06 W, l que permitiría pryectar adecuadamente la segunda psición estacinaria de Marte. [ , 04 Lamat 06 W] + 76 días = , 02 K an 02 Xul [Primer de Juni del añ 690, gregriana; 29 de May de 690, juliana] [Eclipse Parcial Umbral de Luna; 14 días antes de Eclipse Ttal de Sl] [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Marte] La psición alcanzada mediante esta pryección, cincide cn un eclipse parcial umbral de Luna, que antecede pr 14 días, al eclipse ttal de Sl del 15 de juni de 690 [fecha gregriana] del , 03 Etz nab 16 Xul, cnfigurándse de esta frma, un interval de separación relativa, desde la fecha , 04 Lamat 06 W, igual

141

142 equivalente a 90 días. [ , 04 Lamat 06 W = 14 de Marz de 690 (Juliana)]. [Marte se lcaliza sbre su segunda psición estacinaria, en la fecha juliana del 29 de May de 690, durante el eclipse de Luna del , 02 K an 02 Xul]. CORRELACIÓN ACCIDENTAL DE DOS TRÁNSITOS DE MERCURIO APLICANDO LA TÉCNICA DE PROYECCIÓN DE CICLOS OCULTOS En el dcument Ds Psibles Slucines para el Interval de Días de la Tabla de Venus del Códice de Dresde [2.007], se publicó una tabla de equivalencias astrnómicas para el interval de días, que sugería pr vez primera cóm efectuar el seguimient simultáne de diverss astrs, cicls y acntecimients celestes significativs. Cicl Ast./Cal. Duración en Días Alternacines 14,7653 Fase Lunar Lunacines 29,5306 Nds Repetición Requerida 317 ½ x 317; 158+½ 27 Tzlk'in 173, 31; ⅓ x [520] 260 Tun 360 Dble-Tzlk'in [Nds] Triple-Tzlk'in [Marte] Mercuri 520; [173,31 9 x 3] 780; [779,93] 6 117; [115,8775] ; [Ver Crrelación] Cicl Ast./Cal. Venus Duración en Días 584; [583,92] Desplazamients Crrelativs -8; [CS-HR] Júpiter 398,88-292; ½ x [584] Saturn 378,09-520; [2 x 260] Jaab' ; [5 x 13] Stz'-Tun ; [4 x 13] Mercuri 115, ; [3 x 15; Ver Nta Eclipses] Cmprbación Matemática 317 x 14,7653 = 4.680,6 [días] 158 ½ x 29,5306 = 4.680,6 [días] 27 x 173,31 = 4.679,4 [días] 18 x 260 = [días] 13 x 360 = [días] 9 x 520 = [días] 6 x 780 = [4.679,58 días] 40 x 117 = [días] Equivalencia Astrnómica [ ] = 8 x 584 días [ ] = 11 x 398,91 días [ ] = 11 x 378,18 días [ ] = 13 x 365 días [ ] = 13 x 364 días [ ] = 40 x 115,875 días

143 El interval de días, cmprendid entre el lub principal de la Tabla de Venus, , 01 Ajaw 18 K ayab y la Rnda Calendárica, [ ], 01 Ajaw 18 W, inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, se cnstituye en una pieza clave para la slución del enigma crnlógic plantead pr la tabla de múltipls de días, y ls númers peculiares utilizads pr Teeple para frmular su esquema de crreccines. De ests númers peculiares, el interval de días, es sin duda, quien mayr dificultad interpretativa ha representad, al n tener cabida dentr del esquema de crreccines de Teeple, ni haber permitid su justificación cm un errr de cómput pr defect, equivalente a un calendari Tzlk in, cm Thmpsn l sugirió en el añ La interpretación de Lunsbury para esta distancia, que el destacad Mayista Michael Jhn Finley gentilmente cmpartió cnmig en el añ 2.006, a través de su crre persnal, sugiere que el interval pdría ser usad para relacinar la más antigua inscripción de la Tabla, implicada pr el Númer Anillad [ , 01 Ajaw 18 K ayab], cn la fecha histórica de referencia , [01 Ajaw 18 K ayab]. Cnfrme a la interpretación de Lunsbury, 61 crreccines de cuatr días, serían requeridas para abarcar el tiemp entre estas fechas, histórica y antigua, de referencia. La cnclusión final de Finley, parecía cincidir cmpletamente cn la incipiente pinión que me había lgrad frmar al respect: Ingenius as it is, Lunsbury s use fr seems as speculative as Thmpsn s. Al crrespnder el crre de Finley, me permití relatarle pr qué en mi cncept persnal, la distancia de días, parecía crrecta. Cm l pude cmprbar más adelante al revisar la bibligrafía sbre el tema muchs de ls arguments que en aquella casión le cmpartí a M. J. Finley, ya habían sid frmulads previamente pr Bryan Wells [1.991]. Tal vez, la única cnclusión rescatable de td l escrit, era mi cnvicción persnal acerca del seguimient simultáne, pr parte de ls Mayas, de ls cicls de 360, 364 y 365 días, a través de la Cuenta Larga, el cicl G, el cicl Z, el ceficiente numéric del calendari Tzlk in y la Rnda Calendárica. En cnsecuencia, días eran función directa del cicl de 364 días, per pdían ser expresads en términs del calendari Jaab, y también de las fases lunares: días = 25 x 364 días 25 x 365 días = días días = 309 lunacines Esta última expresión la había deducid precisamente, a partir la Tería sbre ls Cuatrienis Slares y las Trecenas Lunares : [12 x 365] [3 x 13 días] = 147 lunacines [13 x 365 días] + 39 días = 162 lunacines [ ] x 365 días 39 días + 39 días = [ ] lunacines = 309 lunacines

144 A pesar de ls intents fallids, fue psible btener al mens, ds exigus avances cnceptuales en la cmpresión de la distancia de días, que a la pstre desatarían una auténtica reacción en cadena sbre mi investigación. A ests presunts avances ls denminé Ds Psibles Slucines para el Interval La segunda de estas psibles slucines versa sbre la cincidencia de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab días = , 01 Ajaw 13 Pax, cn una estación de 819 días, y sus psibles vinculacines cn la crnlgía de Palenque, alg que ya fue brevemente expuest en páginas anterires. Mientras que la primera de estas slucines, establecía que el punt de aplicación de este interval de días, debía cincidir cn la culminación de un sub-cicl Maya de Venus de 236 días, acntecid en una fecha Tzlk in 01 Ajaw, cnfrme l sugería la estructura de la Tabla de Venus. La selección de este punt de aplicación, permitiría el acple perfect de esta distancia de días cn ls sub-cicl Mayas de Venus de [ días] = 244 días, para btener finalmente [ ] días = 16 x 584 días. Cn este fin en mente, se desarrlló una estructura de días, en la que se asumía que las crrelacines GMT eran crrectas, y que en cnsecuencia, el interval de 15 a 17 días, que separaba el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla, del siguiente MFIRST de Venus, había sid intencinalmente pryectada de esa frma, pr ls artífices Mayas del Códice de Dresde. La única fecha cercana al lub 01 Ajaw 18 K ayab, que satisfacía ls criteris estructurales de la Tabla y la evidencia astrnómica, cnfrme a ls criteris de trabaj establecids, era el MFIRST de Venus del , 04 Kib 14 Kumk u; siend la única fecha psible para la aplicación de la distancia de días, la culminación del sub-cicl de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan. La pryección de estas fechas hacia el últim registr psible de la estructura btenida, cincidía cn el MFIRST de Venus del añ 648 [ , 01 Ajaw 08 Sak], mientras que la fecha alcanzada pr la distancia de días, crrespndía cn el ELAST de Venus del añ 635 [ , 01 Ajaw 13 K ank in]. El patrón de separación que cnfiguraban estas ds fechas, el lub de la Tabla de Venus, y la Rnda Calendárica [ ], 01 Ajaw 18 W la más cercana en el calendari a la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab era indiscutiblemente de días [ en ntación Maya]. [ ] [ ] = = días [ ] [ ] = = días [ ] [ ] = = días Al seleccinar el interval de días, cmprendid entre las fechas-base 01 Ajaw 18 K ayab y 01 Ajaw 18 W, e intentar sustraer el desplazamient crrelativ de 292 días, que sugiere nuestra tabla de equivalencias astrnómicas, del límite superir 01 Ajaw 18 K ayab, cn el fin de ser cnducids hacia una fecha en la que Júpiter pudiese presentar alguna psición sinódica significativa, se btiene:

145 [ , 01 Ajaw 18 K ayab] 292 días = , 08 Lamat 06 Sip [Fecha gregriana del 23 de Abril de 622; ningún event significativ de Júpiter] Una fecha destin en la que Júpiter n presenta psición sinódica alguna que pudiésems cnsiderar cm significativa. Sin embarg, cuand este desplazamient crrelativ de 292 días es cnsiderad cm una psible pryección culta del cicl de Marte, de Mercuri, de repente td el asunt cbra un insspechad sentid sinódic: Análisis para Marte: Cm Justesn l estableció [1.989: 100, Tabla 8.5], el tiemp requerid pr el planeta Marte para transitar desde su segunda psición estacinaria, hasta el últim día de visibilidad que precede a su cnjunción superir, es precisamente de 292 días. Al revisar el límite superir 01 Ajaw 18 K ayab del interval, se bserva que Marte se encuentra muy cerca de su cnjunción superir, y al bservar su psición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer ls 292 días, Marte se encuentra en el punt exact en que se interceptan sus trayectrias, directa y retrgrada Análisis para Mercuri: 292 días = [2½ x 116 días] + 2 días Ds y medi cicls de Mercuri, tendrían algún significad astrnómic cncret, si estuviesen vinculand ds psicines sinódicas puestas que pudiésems cnsiderar cm significativas. A nuestr md de ver, estas psicines n pdrían ser tras que sus respectivas cnjuncines, superir e inferir. Al revisar el límite superir 01 Ajaw 18 K ayab del interval, se bserva una aprximación Mercuri-Sl, uns días antes de su verdadera cnjunción superir, y al bservar su psición sinódica para la fecha 08 Lamat 06 Sip, alcanzada tras sustraer ls 292 días, Mercuri se encuentra exactamente sbre su cnjunción inferir. Al cnfrntar la fecha de destin btenida, cntra tabulacines astrnómicas mdernas de tránsits de Mercuri, pdrems cmprbar n sin ciert asmbr que ella cincide exactamente cn un de ells. [ , 01 Ajaw 18 K ayab] 292 días = , 08 Lamat 06 Sip [23 de Abril de 622, fecha gregriana; Tránsit de Mercuri del añ 622] El margen de errr btenid para este tránsit de Mercuri, es de cer días, cuand se adpta la cnstante de días, prpuesta pr Lunsbury. En el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa en la Crnlgía Maya de Palenque [2.008], al analizar el interval arquetípic de [11 x días] días, en función del cicl canónic de Marte, se cncluyó que era necesari aplicar un añcómput exact, a su límite superir , 01 Kib 14 Ml, cn el fin de describir 47 cicls cmplets de Marte: [11 x días] días + [364 días] = días = 47 x 780 días

146 [ , 01 Ajaw 18 Kumk u] + [11 x días] días = , 01 Kib 14 Ml = dudécim aniversari rits de Kan B'ahlam [ , 01 Kib 14 Ml] días = , 01 Ajaw 13 Ml En el presente dcument, se estableció independientemente, una clara crrespndencia astrnómica entre el cmprtamient sinódic de Marte y el cicl de ls 819 días: 780 días + [½ x 78 días] = 819 días 780 días + [½ x 76 días] = 818 días Pr tra parte, un cicl canónic de Venus, más un sub-cicl Maya Venus de 236 días, cnfiguran un interval de [ ] días = 820 días, muy cercan a nuestr sustraend de 819 días. Así que Venus también pdría ser un de ls actres implicads en la pryección de cicls cults. Finalmente, 819 días, equiparan siete cicls mesamericans de la lluvia de 117 días, a ls que también hems denminad Cicls Auxiliares de Mercuri de [116 +1] días. Analicems, en cnsecuencia, l que sucede cuand un cicl de 819 días es sustraíd del límite superir establecid pr la fecha , 01 Ajaw 13 Ml. Análisis para Marte:

147 [La psición sinódica de Marte cincide cn el punt de intersección de sus trayectrias, directa y retrógrada, en las fechas gregrianas del 22 de Abril de 701 y 23 de Abril de 622] Al sustraer un cicl de 819 días, del límite superir de este nuev interval ampliad de [47 x 780 días], bservarems que Marte se encuentra a mens de un grad de distancia angular, del punt de intersección de sus trayectrias, directa y retrógrada. [ , 01 Ajaw 13 Ml] 819 días = , 01 Imix 04 Stz [22 de Abril de 701, fecha gregriana; psición similar a la de Abril 23 de 622] Análisis para Venus y Mercuri: Curisamente, en esta misma fecha, Venus se encuentra a 45 grads de elngación máxima Este, y Mercuri, en cnjunción inferir. Al verificar de la fecha de destin btenida, cntra catálgs astrnómics mderns, cmprbarems nuevamente que el 22 de Abril del añ 701, se registró un tránsit de Mercuri. El margen de errr btenid para este tránsit de Mercuri, es nuevamente de cer días, cuand se adpta la cnstante de días, prpuesta pr Lunsbury. El interval de separación relativa, cmprendid entre ls ds tránsits de Mercuri anterirmente crrelacinads, describe cn gran exactitud ls siguientes períds astrnómics: [ , 01 Imix 04 Stz ] [ , 08 Lamat 06 Sip] = = días = Interval entre ls ds tránsits de Mercuri Equivalencias Astrnómicas del Interval Obtenid: 249 períds sinódics de Mercuri [de 115,8775 días] 0,4975 días 37 cicls sinódics de Marte [de 779,93 días] 4,41 días 42 cicls siderales de Marte [de 686,98 días] 0,16 días 977 lunacines [de 29, días] + 1, días 72⅓ cicls sinódics de Júpiter [de 398,88 días] + 0,68 días 76⅓ cicls canónics de Saturn [de 378 días] 1 día 79 añs-trópic [de 365,2422 días] 1,1338 días Respect a ests intervals, en ls que se presenta la sincrnización simultánea de ls cicls, sinódic y sideral, de Marte, cn el añ-trópic, Harvey M. Bricker, Anthny F. Aveni, y Victria R. Bricker [2.001], cnceptúan: It must be emphasized, f curse, that these useful relatinships are based n the helicentric sidereal perid f Mars, ca. 687 days [ days], which, s far as we are aware, was nt knwn t r used by the pre-clumbian Maya. Hwever, the use f ESIs, which we certainly can attribute t them, accmplishes the same functin. Prbablemente, esta única pieza de evidencia sideral que me he limitad a presentar aquí, n sea del td cncluyente, sin embarg, abre la psibilidad real de que este tip

148 de events siderales per se, hubiesen sid cnsiderads pr ls antigus astrónms y matemátics Mayas. Cnfí en que ls trabajs de investigación actualmente adelantads pr Barbara MacLed y Michael Jhn Grfe, sbre pryeccines siderales en las Series de Serpiente, muy prnt redunden en beneficis para tds ls que seguims cn interés la slidez de sus arguments lingüístics, matemátics y astrnómics. A cntinuación, quisiera intentar una cmparación sinóptica entre las slucines prpuestas pr persnalidades cm Lunsbury, Teeple, Thmpsn, Reddick, Aldana, Clss, Justesn, Wells y Pwell, y la frma en que el presente mdel pdría cmplementar, explicar, mdificar dichs planteamients. COMPARACIÓN SINÓPTICA DE LOS PRINCIPALES MODELOS DE INTERPRETACIÓN ASTRONÓMICA RELACIONADOS CON ESTA INVESTIGACIÓN El Mdel de Thmpsn Para Thmpsn, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, se btiene al aplicar crrectamente la distancia de días erróneamente inscrita en la página 24 del Códice de Dresde cm días al lub , 01 Ajaw 18 K ayab. En el mdel aquí prpuest, la distancia de días se cnsidera cm crrecta y permite su aplicación directa a este mism lub, l que cnduce hacia una estación de 819 días, que precede pr 260 días al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak. Alternativamente, ests días, pueden ser aplicads desde la culminación del subcicl Maya de Venus de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan, el únic de la estructura de la Tabla de Venus que cincide cn una fecha Tzlk in 01 Ajaw. El interval de separación relativa cmprendid entre la fecha así alcanzada [el ELAST de Venus del , 01 Ajaw 13 K ank in], y el mencinad MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, crrespnde a días. L anterir, permite una retr-pryección cntinua de cicls de días, desde dich MFIRST, hacia las fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab y , 01 Ajaw 18 W, y de allí, hasta la fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab, implicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde. El Mdel de Lunsbury Para Lunsbury, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 K ayab, se btiene al aplicar el cicl cmpuest de días = 3 x días = 146 x 780 días, al lub , 01 Ajaw 18 K ayab, l que permite una pryección cntinua de cicls de días hasta la fecha mítica , 01 Ajaw 18 K ayab, implicada pr el Númer Anillad de la página 24 del Códice de Dresde.

149 La validez del MFIRST de Venus del añ 934, así btenid, estaría avalada pr MFIRST simultánes de Venus y Marte acntecids en , 01 Ajaw 18 K ayab. En el presente mdel, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 K ayab, se btiene al aplicar el esquema de alternación de cicls de [ días días días] al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, desde dnde es psible pryectar 14 cicls cntinus de días, hasta alcanzar la misma fecha mítica del , 01 Ajaw 18 K ayab. Debid a las múltiples equivalencias de este cicl de días, la vinculación entre las fechas , 01 Ajaw 08 Sak, y , 01 Ajaw 18 K ayab, también se puede efectuar a través del cicl de sincrnización entre el calendari Tun y el añcómput de días [en dnde, 91 x 360 días = 90 x 364 días]. Otra psibilidad sería efectuar esta misma transición, mediante repeticines cnsecutivas del cicl de días, cuya primera pryección retrspectiva cnduce de la fecha-base , 01 Ajaw 08 Sak, a la fecha-base , 01 Ajaw 13 Mak. La validez del MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, estaría avalada en nuestr mdel, pr la primera psición estacinaria de Júpiter, la primera psición estacinaria de Saturn y la estación de Luna Nueva, así cm pr el equincci de Otñ acntecid durante su cnjunción inferir. El Mdel de Thmpsn-Reddick Para Sir Jhn Eric Sidney Thmpsn [1.972] y Gregry Reddick [2.000], el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 W, se btiene al aplicar directamente, sbre el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, la distancia peculiar de días. Reddick btiene adicinalmente el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, siguiend el esquema tradicinal de crreccines de Teeple, y pr l tant, haciend us de su distancia derivada de días, señaland finalmente, la prximidad que existe entre dich MFIRST y el tránsit de Venus del añ 1.032, acntecid durante su cnjunción inferir inmediatamente anterir. En nuestr mdel, el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 W, es btenid al aplicar el interval de Teeple de días, al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, cnfrme al esquema de alternación de cicls prpuest en el añ 2.006: días = [ ] días días = [ (12 x 9.100) ] días días = [ ] días [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 01 Ajaw 18 W En este punt, nuestr esquema de crreccines difiere del esquema de Teeple, prque también cnsidera ls múltipls de días, cm númers peculiares especiales, en ls que la cmpnente 2.340x de la ecuación lineal difantina [z = y 2.340x], prpuesta pr Lunsbury, es igual a cer [x = 0].

150 Pr l demás, ests múltipls de días, presentan las mismas características de ls intervals de días, días y días, ya que permiten representar de manera aprximada períds sinódics reales de Venus, mientras se recupera la misma fecha Tzlk in 01 Ajaw de referencia de la Tabla. Finalmente mencinarems al respect, que nuestr sistema de crreccines para la Tabla de Venus, n requiere acudir necesariamente a la distancia derivada de Teeple de días, y que las relacines de fraccinamient que se btienen al aplicar ls intervals iniciales de nuestr denminad esquema de alternación de cicls, sugieren una cuidadsa dispsición crnlógica en trn a sus respectivas estacines de 819 días: [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = RF[780 días: 39 días] Que pdríams interpretar cm un cicl canónic de Marte, más ls 39 días ideales [½ x 78 días] cmprendids entre la psición de Marte y sus psicines estacinarias. [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = RF[364 días : (364 días + 91 días)] Que pdríams interpretar cm ds añs-cómput de 364 días, más una estación idealizada de 91 días. Para alcanzar el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, cualquier tr psible MFIRST, nuestr mdel recurre a la estructura de días, cmprendida entre , 01 Ajaw 08 Sak y , 01 Ajaw 08 Sak, que, al ser la representación crnlógica exacta de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, permite efectuar pryeccines astrnómicas de Venus cn srprendente facilidad. En nuestra estructura de días, el lub , 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla, puede ser representad mediante la expresión z = [1 x x 2.340] días y la Rnda Calendárica , 01 Ajaw 18 W, pr z = [1 x x 2.340] días, para citar sól ds ejempls, siend el punt de referencia para dichas lcalizacines, la fecha , 01 Ajaw 08 Sak. Así que el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Yax, pdría ser pryectad, pr ejempl, desde el lub , 01 Ajaw 18 K ayab, aplicand cuatr cicls de días, y sustrayend un cicl de días: , 01 Ajaw 18 K ayab + [4 x ] días [1 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax Per si el punt de rigen para efectuar esta misma pryección fuera el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, entnces pdríams prceder a aplicar cuatr cicls de días, para lueg sustraer cinc cicls de días: , 01 Ajaw 08 Sak + [4 x ] días [5 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax La lógica tras estas pryeccines, se sustenta en el hech astrnómic de que un cicl de días, prduce un desplazamient aprximad en la psición sinódica de referencia

151 de Venus, de cinc días, mientras que un cicl de días, prduce un desplazamient aprximad en la psición de referencia de Venus, de cuatr días. Ests ds términs, al encntrase cntrapuests en la expresión z = y 2.340x, permiten cmpensar adecuadamente las desviacines ejercidas pr ells, sbre la psición sinódica de Venus que se pretende pryectar. En el últim ejempl presentad, el punt seleccinad para iniciar la pryección de cicls, crrespndía al MFIRST del , 01 Ajaw 08 Sak, y se pretendía alcanzar un MFIRST psterir. Al aplicar cuatr cicls de días, se btuv inicialmente un desplazamient en la psición sinódica de referencia de Venus de [4 x 5 días], que al ser cntrarrestad cntra cinc cicls de días, prvcó un retrces de cmpensación de [5 x 4 días]. N bstante l anterir, en nuestr mdel de slución se da un tratamient especial a ls tránsits de Venus, cm el referenciad pr , 01 Ajaw 08 Yax [MFIRST inmediatamente psterir]. En primera instancia, nuestra estructura de días, permite la descripción de un tránsit de Venus, sbre el primer registr de la Tabla dispuest para representar la desaparición de Venus durante su cnjunción inferir. Dich registr se encuentra lcalizad a 584 días del rigen de la misma: [ , 01 Ajaw 08 Sak] días = , 13 K an 02 Stz [Fecha gregriana del 27 de May de 546; margen de errr próxim a un día] [Tránsit de Venus y primer registr para la cnjunción inferir, de la Tabla] En cnsecuencia, la aplicación del primer múltipl de días, a partir de este punt, ns cnducirá directamente hacia el siguiente tránsit par de Venus de la Tabla: , 13 K an 02 Stz días = , 08 K an 02 Stz [Fecha gregriana del 25 de May de 554; margen de errr próxim a un día] [Tránsit de Venus, lcalizad a días del Tránsit de Venus anterir] En el dcument Tránsits de Venus en el Códice de Dresde [2.009], el MFIRST que referencia el tránsit de Venus del añ 1.032, es btenid indistintamente a partir del MFIRST de Venus de Thmpsn del añ 648 [anterirmente ilustrad], del MFIRST de Venus de Lunsbury del añ 934: , 01 Ajaw 18 K ayab + [1 x ] días [1 x 2.340] días = , 01 Ajaw 08 Yax Otrs tránsits de Venus, cm el del añ 667, se btuviern siguiend prcedimients de cómput similares, [ver el dcument Tránsits de Venus en el Códice de Dresde [2.009].] El Mdel de Clss-Justesn-Wells

152 En ls mdels de slución de Clss [1.977], Justesn [1.989] y Bryan Wells [1.991], la distancia peculiar de días es interpretada cm quince cicls canónics de Venus, más ds sub-cicls Mayas de Venus de [ ] días. 15 x 584 días + [ ] días = días Wells destaca la cincidencia de ests días cn cinc cicls exacts de días, y mencina la relación existente entre este últim cicl, y la ilustración de Chac Chel en la página 74 del Códice de Dresde. Wells n sugiere una psible aplicación de cómput para el interval peculiar , per su asciación de esta distancia cn ls sub-cicls Mayas de Venus de 90 y 250 días, de las páginas 46 a la 50 del Códice de Dresde, y su equivalencia en función del cicl Maya de días, supne un imprtante avance. Aunque n directamente relacinad cn el tema que estams intentand desarrllar, amerita mención adicinal, la asciación efectuad pr Wells entre alguns jerglífics específics de la Tabla, y ls cinc cicls característics de Venus acntecids durante un interval de referencia de días. En nuestra prpuesta de slución, el interval de días es cmplementad cn ls sub-cicls Mayas de Venus de [ ] días = 244 días, cn el fin de btener 16 cicls canónics ideales de Venus de 584 días [Lunsbury, 1.992b: ]: [ ] días días = 16 x 584 días Indicand además que, ests días deberían ser aplicads desde la culminación de un sub-cicl Maya de Venus de 236 días, cincidente cn una fecha Tzlk in 01 Ajaw, bteniéndse de esta frma, un acple perfect del interval cn la estructura de la Tabla. Al asumir que las crrelacines GMT sn crrectas, el únic punt de aplicación psible de esta distancia de días, al interir de la estructura de días que btuvims para tal fin, crrespnde cn la fecha , 01 Ajaw 18 Muwan. Cm ya l hems mencinad cn anteriridad, la fecha destin alcanzada al aplicar este interval de días, a partir de la culminación del sub-cicl Maya de Venus de 236 días del , 01 Ajaw 18 Muwan, es el ELAST de Venus del añ 635, crrelacinad cn la fecha , 01 Ajaw 13 K ank in. El Mdel de Aldana Ls paralelisms de nuestra prpuesta cn el mdel de Gerard Aldana [2.007] sn indudablemente de una naturaleza distinta. Mientras que en nuestr mdel [2.006] se intentaba demstrar que el supuest errr de escritura de la fecha 08 Sak pr 09 Sak, en la página 46 del Códice de Dresde, implicaba una fecha-base 01 Ajaw 08 Sak, igual a la que habíams btenid a través de ds prcedimients de slución diferentes, Gerard Aldana [2.007] demstraba cm errres de cómput similares implicaban enlaces astr-numérics entre inscripcines, que eran múltipls exacts de diverss cicls canónics.

153 Curisamente, mientras el prfesr Aldana [2.007] btenía principalmente equivalencias canónicas ideales entre enlaces, en nuestr mdel [2.007] dichas equivalencias crrespndían principalmente a slucines de tip sinódic real. La prpuesta del prfesr Aldana sbre un lenguaje cult [el Zuyua], asciad cn múltipls de 819 días, que permitiría una interpretación paralela cmplementaria de ls texts explícitamente inscrits, a través de ls cicls btenids, pdría presentar cierta similitud cnceptual cn nuestra prpsición para la pryección de cicls cults, según la cual, un interval claramente asciad cn un fenómen sinódic en particular, también pdría ser interpretad paralelamente, en función de tr event celeste mens evidente. Recrdems que la aplicación de esta técnica, a diverss Númers Anillads del Códice de Dresde, permitió btener resultads cnsistentes en términs astrnómics para las Lng Runds y Series Iniciales analizadas, sin mencinar la frma en que esta pryección de cicls cults, cnduj hacia la crrelación de ds tránsits de Mercuri. Pr l tant, este cncept de la pryección de cicls cults, reprta un benefici práctic, que n debería ser subestimad. En el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [2.008], se sugería que la asciación efectuada pr Gerard Aldana entre Janaab Pakal, el resucitad dis del maíz y padre de ls gemels herics, GI y Venus, admitía su aprpiada representación metafórica, a través de la alegría cósmica del MFIRST de Venus del añ 648, acntecid a días de distancia de la estación de 819 días del nacimient de Pakal. Cm Gerard Aldana l relata, dicha resurrección del dis del maíz, slía estar acmpañada de la presencia de ls dises remadres Jaguar y Pez-Raya, representads pr Júpiter y Saturn, quienes eran ls encargads de transprtar en su cana al cmpletamente desarrllad dis del maíz, hacia un lugar dnde sería ataviad ritualmente pr mujeres, para asumir sus rles sagrads. Al cnsiderar la recurrencia de las psicines estacinarias de Júpiter y Saturn durante la crnlgía Clásica de Palenque, per muy especialmente durante el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, dnde ambs astrs se encuentran lcalizads sbre su primera psición estacinaria, me permit sugerir aquí la psibilidad de que dichas psicines estacinarias, primera y segunda, pudiesen representar las rillas puestas que separan el mund-medi, mund de ls vivs, del infra-mund. Cnfrme a esta interpretación, las trayectrias retrógradas de Júpiter y Saturn, pdrían cnsiderarse cm travesías hacia ls dminis del infra-mund, y la recuperación de sus trayectrias directas, cm el viaje de retrn hacia el mund de ls vivs. Si cnsiderams además, que durante el ELAST de Venus del , 01 Ajaw, 13 K ank in, Mercuri se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria, y que en cnsecuencia, días después, Venus se encntraba sbre su cnjunción inferir y Mercuri sbre su segunda psición estacinaria [Barrera A., 2.010], entnces: El MFIRST de Venus del añ 648, lcalizad a días de la cnjunción inferir del , 01 Ajaw 18 Sip, representaría la recuperación de la trayectria directa de Mercuri, y pr l tant el retrn de K awiil la sangre de la realeza hacia el mund de

154 ls vivs, en el mment just en que el resucitad dis del maíz se prepara para partir, junt cn ls dises remadres, hacia el infra-mund, l que pdría simblizar la sucesión de la autridad y la sberanía desde el rey muert hacia el legítim hereder al trn. [Mercuri se lcaliza sbre su segunda psición estacinaria, durante la cnjunción inferir de Venus del , 01 Ajaw 18 Sip]. Cn el temr prpi de alguien que n dmina en abslut el camp de la lingüística Maya, per cnciend que el términ chbih pdría traducirse cm entró en la senda y es asciad cn la muerte de persnalidades asciadas al linaje de Pakal, me permit sugerir adicinalmente, que dicha senda pdría referirse a estas trayectrias retrógradas. El Mdel de Pwell Una extensa discusión sbre la frma en que el presente mdel explica, cmplementa mdifica la prpuesta de Christpher Pwell para la aplicación de cicls de 819 días y su estación cer para la pryección de ls misms, ya ha sid incluida cn anteriridad [en las páginas 12 a la 24], y pr l tant, n será cnsiderada de nuev en esta sección. Pr últim, intentarems establecer algunas relacines entre las principales referencias astrnómicas btenidas en función de Mercuri, Venus, Marte, Júpiter, Saturn, el añ slar, la Luna y el tránsit del Sl pr ls nds lunares (medi añ eclipsal), respect de las Series de Serpiente del Códice de Dresde.

155 Breve Discusión Sbre Alguns Criteris Astrnómics de las Series de Serpiente La selección de la segunda psición estacinaria de Marte cm referencia astrnómica, n es siempre el resultad de una pryección de 122 días sbre una fecha 09 Ix, [ de 128 días sbre una fecha 03 Lamat], cm pdría supnerse. De hech, la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 13 Yaxk in, cincide exactamente cn la segunda psición estacinaria de Marte del 19 de Abril del añ 972, [la segunda psición estacinaria de Júpiter, y la máxima elngación Oeste de Mercuri]. Al establecer el interval de separación relativa entre esta Serie de Serpiente y nuestra referencia astrnómica del , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d], ntarems su prximidad cn el cicl canónic de días, mencinad cn anteriridad. [ ] [ ] = = días L que sugiere un ajuste sinódic de 11 días a dich cicl; ds días más que ls realmente requerids para expresar el períd sinódic de Marte de 779,93 días. La necesidad de que la Serie de Serpiente cincidiese cn una fecha Tzlk in Chikchan [cuy significad es precisamente el de Serpiente] pdría justificar dicha diferencia de cómput. Otra Serie de Serpiente que cmparte esta misma referencia sinódica para Marte es la , 03 K an 12 W, crrelacinada cn la fecha juliana del 27 de Febrer del añ 795. [En yucatec del sigl XVI, Kan -sin sign diacrític- también significa Serpiente]. Sin embarg, esta pryección carece de la precisión bservada [y medida] para la Serie de Serpiente del , 03 Chikchan 13 Yaxk in. Cuand la referencia sinódica para Marte es aquella establecida pr la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan [segunda psición estacinaria de Marte 122 días], tras ds Series de Serpiente más, permiten su vinculación astrnómica, crrespndiend ambas, cn la fecha Tzlk in 09 Ix: , 09 Ix 12 Sip , 09 Ix 07 Sip Estas ds fechas habrían sid pryectadas, utilizand cicls ideales de Marte de 780 días, desde la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, siend sus intervals de separación relativa cn respect a dicha referencia de [39 x 780 días] y [163 x 780 días], respectivamente. La primera de ellas [09 Ix 12 Sip], cincide simultáneamente cn el equincci de primavera del añ 786 y cn un MFIRST de Venus, y la segunda de ellas [09 Ix 07 Sip], fue btenida mediante aplicación directa de su distancia [ ], a la Fecha-Era , 04 Ajaw 08 Kumk u. La segunda psición estacinaria de Mercuri, también presente en la Serie de Serpiente del , 09 Ix 12 Muwan, describe pryeccines muy precisas para el primer

156 aniversari Tzlk in del nacimient de Pakal, y también para la fecha-base de la cnjunción inferir de Venus del , 01 Ajaw 18 Sip: , 08 Ajaw 13 Pp días = , 08 Ajaw 13 K ank in [ ] [ ] = = días = [312 x 115,8775 días] + 0,22 días [ ] [ ] = = días = [191 x 115,8775 días] + 1,3975 días Cuand la referencia astrnómica seleccinada es la segunda psición estacinaria de Saturn de la Serie de Serpiente , 09 Ix 12 Muwan, las siguientes fechas parecen satisfacer el mism criteri astrnómic de referencia: , 03 Chikchan 08 K ank in , 03 K an 17 W , 03 K an 12 Yax , 13 Ak bal 01 K ank in , 03 Kimi 14 K ayab , 03 Chikchan 13 Pax , 09 Ix 07 Mak , 04 Eb 05 Yax Series de Serpiente relacinadas cn la primera psición estacinaria de Saturn. [Esta es la psición sinódica de referencia para la estación de 819 días del nacimient de Pakal, y el MFIRST de Venus del añ 648]: , 13 Ak bal 16 Pp , 03 Ix 07 Pax , 04 Eb 05 Ch en , 09 Ix 17 Ch en , 04 Eb 05 Pp Series de Serpiente relacinadas cn la segunda psición estacinaria de Júpiter. [Esta es la psición sinódica de referencia para la estación de 819 días del nacimient de K inich Janaab Pakal]: , 13 Ak bal 11 Yaxk in , 03 Chikchan 18 Sip , 03 Chikchan 13 Yaxk in , 09 Ix 07 Mak , 09 Ix 07 Sip Series de Serpiente relacinadas cn la primera psición estacinaria de Júpiter. [Esta es la psición sinódica de referencia para el MFIRST de Venus del añ 648]: , 13 Ak bal 16 Pp , 03 Chikchan 13 Pax , 09 Ix 12 Sip

157 Series de Serpiente relacinadas cn la primera psición estacinaria de Mercuri, su máxima elngación Este. [Esta es la psición sinódica de referencia para las fechas-base , 01 Ajaw 13 Mak y , 01 Ajaw 13 K ank in]: , 03 K an 17 W , 03 K an 12 Yax , 03 Kimi 14 K ayab Series de Serpiente relacinadas cn la segunda psición estacinaria de Mercuri, su máxima elngación Oeste. [Esta es la psición sinódica de referencia para la fecha-base , 01 Ajaw 18 Sip]: , 13 Ak bal 16 Pp , 03 Chikchan 18 Xul , 03 Ix 07 Pax , 13 Ak bal 01 K ank in , 03 Chikchan 13 Yaxk in , 04 Eb 05 Yax , 09 Ix 12 Muwan , 04 Eb 05 Pp LAS POSICIONES SINÓDICAS DE MERCURIO Y LAS ECUACIONES LINEALES DIOFANTINAS La adecuada crrespndencia de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x cn el mdel de slución plantead para ls mvimients sinódics del planeta Mercuri, ns induce a reflexinar si la así denminada Tabla de Venus, n pdría cnsiderarse también cm una Tabla de Mercuri, de la Luna, aun mejr: una Tabla de ls Astrs Interires [Sl, Mercuri, Venus, Luna]. Si intentásems establecer un criteri astrnómic primari de clasificación para ls registrs de la Tabla de Venus, sin lugar a dudas, Mercuri y Venus, tendrían que hacer parte de él, aunque tal vez la única cnclusión imprtante que finalmente se btenga después de evaluar tda la evidencia dispnible, sea que estas tabulacines, históricamente representan el primer mdel científic idead en América y el Mund, para frmular un Sistema Astrnómic Integral: En el calendari y la crnlgía de ls Mayas, n sól el Sl y la Luna determinan la duración de sus cicls temprales, sin tds ls astrs directamente divisables. Obsérvense las psicines sinódicas de Mercuri btenidas al aplicar la ecuación lineal difantina, cn rigen en la estructura de días del , 01 Ajaw 08 Sak: z = (1) x días (7) x días = , 01 Ajaw 13 Mak [Primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y =1; x =7] z = (1) x días (6) x días = , 01 Ajaw 18 W [Segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y = 1; x = 6]

158 z = (1) x días (2) x días = , 01 Ajaw 13 K ank in [Primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y = 1; x = 2] z = (1) x días (1) x días = , 01 Ajaw 18 Sip [Segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y =1; x = 1] Cnciend la dificultad natural que representa el seguimient del planeta Mercuri pr su cercanía al Sl, y la excentricidad de su órbita ns permitirems en casines pequeñs márgenes de desviación en la descripción de su mvimient sinódic, que habitualmente n deberían superar ls ds grads de distancia angular. En el dcument Cóm Pryectar Events Astrnómics, se demstró que al aplicar [indistintamente] cicls psitivs de días, días, días días, a una misma fecha de referencia en la cual, Mercuri se encuentra sbre su primera psición estacinaria, se prduce una transición tempral hacia diferentes regines del espaci en las que Mercuri se encuentra sbre su segunda psición estacinaria. Debid a que ls días que afectan el primer términ de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, también pueden ser expresads mediante trece repeticines del cicl de días, ns permitirems sugerir una nueva expresión de equivalencia del tip: Kz = Kz(0) y 2.340x En dnde la cnstante K, nrmalmente tmará el valr de la unidad, per pdría mdificarse para permitir la expresión adicinal de diverss cicls Mayas útiles, mientras que z(0) representará en este análisis, la fecha de rigen , 01 Ajaw 08 Sak. Cnfrme a este nuev esquema de representación astrnómica, las cuatr ecuacines anterirmente utilizadas para describir la psición sinódica de Mercuri, se pdrían refrmular de la siguiente manera: z = z(0) + (13) x días (7) x días = , 01 Ajaw 13 Mak [Primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y =13; x =7; K = 1] z = z(0) + (13) x días (6) x días = , 01 Ajaw 18 W [Segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y = 13; x = 6; K = 1] z = z(0) + (13) x días (2) x días = Ajaw 13 K ank in [Primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y = 13; x = 2; K = 1] z = z(0) + (13) x días (1) x días = , 01 Ajaw 18 Sip [Segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri]; [y =13; x = 1; K =1] La dispsición simétrica de las fechas de rigen y destin de nuestra estructura de días, respect de las psicines estacinarias de Mercuri, [tr argument más a favr de su crrecta deducción], se trna evidente cuand utilizams nuestr nuev esquema de representación astrnómica para demstrar que:

159 La cnjunción inferir de Venus del añ 544 [rigen de la estructura de días], precede pr días, [2.920, días, días días], a la primera psición estacinaria de Mercuri, mientras que: La segunda psición estacinaria de Mercuri, precede pr días, [2.920 días, días días], al MFIRST de Venus del añ 648 [culminación de la estructura de días]: Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (0) x días ( 1) x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 18 Kumk u z = fecha juliana del 16 de Marz de 551 z = primera psición estacinaria de Mercuri [y = 0; x = 1; K = 1] Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (13) x días (1) x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 18 Sip z = fecha juliana del 27 de Abril de 642 z = segunda psición estacinaria de Mercuri

160 [y = 13; x = 1; K = 1] Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (1) x días (0) x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 09 Ajaw 08 Sak z = fecha juliana del 16 de Octubre de 552 z = primera psición estacinaria de Mercuri [y = 1; x = 0; K = 1] Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (12) x días (0) x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 06 Ajaw 08 Sak z = fecha juliana del 24 de Septiembre de 640 z = segunda psición estacinaria de Mercuri [ 5 días] [Cas especial en que la distancia angular > 2 ] [y = 12; x = 0; K = 1] Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: (2) x z = (2) x z(0) + (13) x días (6) x días

161 (2) x z = (2) x z(0) días días (2) x z = (2) x z(0) + (2) x días [y = 13; x = 6; K = 2] Al dividir tda la expresión de equivalencia pr ds, se btiene: z = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 03 Yaxk in z = fecha juliana del 17 de Juli de 577 z = primera psición estacinaria de Mercuri Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: (2) x z = (2) x z(0) + (13) x días ( 6) x días (2) x z = (2) x z(0) días días (2) x z = (2) x z(0) días [y = 13; x = 6; K = 2] Dividiend tda la expresión de equivalencia pr ds, se btiene: z = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 08 Sak días

162 z = , 01 Ajaw 13 Muwan z = fecha juliana del 25 de Diciembre de 615 z = segunda psición estacinaria de Mercuri Intentems desde este punt, la segunda retr-pryección cnsecutiva del cicl de días, [que debería cnducirns hacia la primera psición estacinaria de Mercuri]: (2) x z = (2) x z(0) + (0) x días ( 12) x días (2) x z = (2) x z(0) + (2) x 6 x días [y = 0; x = 12; K = 2] Al dividir tda la expresión de equivalencia pr ds, se btiene: z = z(0) + 6 x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 08 Sak 2 x días z = , 01 Ajaw 13 Pp z = fecha juliana del 28 de Marz de 583 z = primera psición estacinaria de Mercuri Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (13) x días (2) x días z = z(0) días días = z(0) días

163 z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 13 K ank in z = fecha juliana del 30 de Nviembre de 635 z = primera psición estacinaria de Mercuri [y = 13; x = 2; K = 1] Sistema de Ecuacines para representar , 01 Ajaw 08 Sak días: z = z(0) + (0) x días ( 2) x días z = z(0) + 2 x días = z(0) días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 08 Sak días z = , 01 Ajaw 03 Ml z = fecha juliana del 11 de Agst de 557 z = segunda psición estacinaria de Mercuri [ 8 días] [Cas especial en el que la distancia angular > 2 ] [y = 0; x = 2; K = 1] Para crregir la anterir situación, ls Mayas pdrían haber ptad pr aplicar un cicl cmpensatri de 819 días, equivalente a [7 x 116 días + 7 días], l que ls habría cnducid un pc delante de l esperad [uns 4 días; desv. menr a 2 ], simplemente pdrían haber retrcedid un cicl de días, hacia dnde td marchaba bien, para prceder a aplicar un cicl alternativ de días [ días días], que les permitiese efectuar una predicción más exacta de la psición sinódica de Mercuri:

164 , 01 Ajaw 08 Sak días días = , 01 Ajaw 18 Kumk u días = , 09 Ajaw 18 Kumk u = Fecha juliana del 14 de Marz de 559 = Segunda psición estacinaria de Mercuri MFIRST de Venus [Ilustración de la Página Anterir] , 01 Ajaw 08 Sak días días = , 01 Ajaw 18 Kumk u días = , 01 Ajaw 13 K ank in = Fecha juliana del 13 de Diciembre de 583 = Segunda psición estacinaria de Mercuri Cnjunción inferir de Venus [Ilustración Anterir] [La aplicación de un cicl alternativ de días, a la fecha Maya del , 01 Ajaw 08 Sak días, ns habría cnducid hacia la misma pryección sinódica de Mercuri, del 27 de Abril de 642, fecha juliana, ilustrada páginas atrás]. El Planeta Mercuri y ls Intervals Peculiares de la Tabla de Venus

165 Al ser ls númers peculiares de la Tabla de Venus, una aplicación directa de la ecuación lineal difantina z = y 2.340x, prpuesta pr Lunsbury, y de manera extensiva, de nuestra expresión de equivalencia Kz = Kz(0) y 2.340x, según la cual: [ ] = días = 5 x días 2 x días z = z(0) + (65) x días (2) x días [MFIRST de Venus] [y = 65; x = 2; K = 1; z(0) = , 01 Ajaw 18 K ayab] [ ] = días = 2 x días 3 x días z = z(0) + (26) x días (3) x días [IC de Venus] [y = 26; x = 3; K = 1; z(0) = , 01 Ajaw 08 Sak] [ ] = días = 1 x días 2 x días z = z(0) + (13) x días (2) x días [IC de Venus] [y = 13; x = 2; K = 1; z(0) = , 01 Ajaw 08 Sak]] [ ] = días = 4 x días 61 x días z = z(0) + (52) x días (61) x días [ELAST de Venus] [y = 52; x = 61; K = 1; z(0) = , 01 Ajaw 18 Muwan] En dnde z(0), representa el punt de aplicación sugerid para la transición peculiar respectiva, cnfrme a ls análisis efectuads en seccines previas de este dcument. [Las psicines sinódicas alcanzadas para Venus, sn las que se indican entre brackets.] La descripción sinódica de Mercuri, en función del esquema de alternación de cicls peculiares de la Tabla de Venus, y de las psicines alcanzadas mediante la aplicación del interval de días, es entnces una psibilidad que merece ser examinada. Análisis para la aplicación preliminar del interval peculiar de días, al MFIRST de Venus del añ 648 [primera fase del esquema de alternación de cicls]: , 01 Ajaw 08 Sak días = , 01 Ajaw 13 K ank in Fecha juliana del 4 de Nviembre de 739 Mercuri en Cnjunción Superir cn el Sl [Distancia angular respect al Sl, menr a 1 ] La cnjunción superir de Mercuri aquí alcanzada, mediante la aplicación de la primera fase del esquema de alternación de cicls de días y días, se puede deducir matemáticamente, al cnsiderar el tránsit de Mercuri del añ 622 acntecid durante su cnjunción inferir cm referencia [muy cnfiable] de cómput astrnómic: , [01 Ajaw 13 K ank in] , [08 Lamat 06 Sip] = = días = 370½ x 115,8775 días 0,61375 días [370½ cicls de Mercuri, implican la alternación de su fase ] Obsérvese además, que el efect generad al aplicar el interval peculiar de días sbre la psición de referencia de Mercuri, es prácticamente el mism que se btiene al aplicar un cicl de días, [sbre , 01 Ajaw 08 Sak, en este cas]:

166 días = 287 x 115,8775 días + 23,1575 días días = 25 x 115,8775 días + 23,0625 días Pr l tant, la pryección cnsecutiva de cicls de días, que se venía realizand desde el rigen de la estructura de días [ , 01 Ajaw 08 Sak], cntinúa vigente, aun después de su culminación en , 01 Ajaw 08 Sak; esta vez, cm primer múltipl de días de la estructura siguiente: , 01 Ajaw 08 Sak días = , 09 Ajaw 08 Sak Fecha Juliana del 20 de Septiembre de de Septiembre de 656, fecha gregriana Equincci de Otñ del añ 656 Cnjunción Mercuri-Saturn-[Spica]-Sl [Distancias Angulares Mutuas entre 2 y 3 ] Análisis para la aplicación preliminar el interval peculiar de días, al MFIRST de Venus del añ 648 [primera fase del esquema de alternación de cicls de días y días]: , 01 Ajaw 08 Sak días = , 01 Ajaw 03 Yaxk in Fecha Juliana del 13 de May de 837 Punt Astrnómic Equidistante entre: Primera Psición Estacinaria de Mercuri Máxima Elngación Oriental de Mercuri Análisis matemátic referenciad cntra el tránsit de Venus del añ 622: , [01 Ajaw 03 Yaxk in] , [08 Lamat 06 Sip] = = días = 678 x 115,8775 días 12,945 días La primera psición estacinaria de Mercuri precede pr, 10 a 13 días, a su cnjunción inferir inmediatamente siguiente. Pr l tant, el análisis matemátic, cnfirma la bservación astrnómica btenida. Análisis para la aplicación del interval peculiar de días, al lub de la Tabla de Venus, , 01 Ajaw 18 K ayab. [Aplicación del interval de Teeple, cnfrme al esquema ttal de alternación de cicls de días, días y días]: , 01 Ajaw 18 K ayab días = , 01 Ajaw 08 Sak + [ ] días = [ ] días = , 01 Ajaw 18 W; 6 de Diciembre de 1.129, fecha juliana El análisis matemátic direct, referenciad cntra el tránsit de Mercuri del añ 622, ns brinda una mejr perspectiva acerca de l que sucede cn esta pryección sinódica: , 01 [Ajaw 18 W] , [08 Lamat 06 Sip] = = días = días días =

167 1.600 x 115,8775 días + 8,00 días Recrdems que en la fecha así alcanzada, Venus se encntraba en su MFIRST del añ Pr l que, ch días antes, Venus habría de encntrarse en su ELAST, mientras que Mercuri, habría de encntrarse sbre su cnjunción inferir. [La misma psición sinódica de referencia del tránsit de Mercuri del , 08 Lamat 06 Sip]. Así que el MFIRST de Lunsbury del añ 934, representa el rt heliac simultáne de Venus y Marte, mientras que el ELAST de Venus del añ 1.129, representa la cnjunción inferir de Mercuri; y el MFIRST de Venus del añ 648, la lcalización simultánea de Júpiter y Saturn sbre su primera psición estacinaria, durante el equincci de Otñ. Sin mencinar que, durante el períd de invisibilidad de Venus de su cnjunción inferir del añ 544, que referencia el rigen de la estructura de días del , 01 Ajaw 08 Sak, acntecía un eclipse penumbral de Luna. Cm l sugerims unas páginas atrás, ls Mayas eran auténtics astrónms integrales, y sus registrs matemátics, calendárics y crnlógics, sn el fiel testimni de esta realidad histórica y cultural. La pryección de Mercuri para el interval peculiar de días, sbre el sub-cicl de Venus de 236 días, del , 01 Ajaw 18 Muwan, ya ha sid examinada en tras publicacines, y sabems que cnduce hacia su primera psición estacinaria retrógrada, referenciada astrnómicamente pr el ELAST de Venus y el MLAST de Siri del añ 635, acntecids en la fecha Maya , 01 Ajaw 13 K ank in. El Seguimient de Mercuri a Través de ls Sub-Cicls de Venus Cm Teeple [1.930], Justesn [1.989: 94-95] y Aveni [1.991: 315; 1.992a: 89-90] l indican, la selección pr parte de ls Mayas, de sub-cicls asimétrics de 236 días, 90 días, 250 días y 8 días, para definir una revlución canónica ideal de Venus de 584 días, descartand el us del calendari Tzlk in, [más cercan a ls 263 días de visibilidad simétrica de Venus, cm estrella matutina, y también cm estrella vespertina], sugieren en primera instancia, un criteri astrnómic de tip lunar: 236 días = 8 cicls sinódics de la Luna 0,24 días 90 días = 3 cicls sinódics de la Luna + 1,41 días 250 días = 8½ cicls sinódics de la Luna 1,25 días [8 días = ¼ del cicl sinódic de la Luna 0,6174 días] De manera análga, ns permitirems prpner aquí que, ests sub-cicls acumulativs de Venus, también pdrían haber permitid la pryección simultánea de las psicines sinódicas de Mercuri, tal y cm l sugiere el siguiente análisis: 236 días = 2 cicls canónics de Mercuri de 116 días + 4 días 326 días = 3 cicls canónics de Mercuri 1 interval retrógrad de 22 días 576 días = 5 cicls canónics de Mercuri de 116 días 4 días 584 días = 5 cicls canónics de Mercuri de 116 días + 4 días

168 El siguiente interval acumulativ de [584 días días], representaría la idealización del cicl de 819 días, mediante veintenas de días, que en función de las revlucines canónicas de Mercuri sería equivalente a: [ ] días = 820 días 820 días = 7 x 116 días + 8 días A partir de este interval idealizad de 820 días, se pdrían sustraer veintenas cnsecutivas de días, para representar ls siguientes cicls astrnómics y calendárics de referencia: 820 días 20 días = 800 días = 2 cicls idealizads de Júpiter 800 días 20 días = 780 días = 1 cicl canónic de Marte 780 días 20 días = 760 días = 2 cicls idealizads de Saturn 760 días 20 días = 740 días = 2 calendaris Jaab + 10 días 740 días 20 días = 720 días = 2 calendaris Tun Exacts Al cntinuar la secuencia, el interval acumulativ de [ ] días, representaría entnces, diez cicls canónics ideales de Mercuri [exacts]: [ ] = días = 10 x 116 días Mientras que el interval acumulativ de [ ] días, representaría, pr supuest, diez cicls canónics de Mercuri, más ch días. Cada repetición cnsecutiva del cicl de 584 días, cnfigura entnces un patrón de desplazamient equivalente a la referencia sinódica anterir, más cuatr días de avance. En cnsecuencia, al cab de cinc repeticines del cicl canónic de Venus de 584 días, se habrá cnstituid un interval de referencia de días, equivalente a 25 cicls canónics de Mercuri, más 20 días: días = 5 x 584 días = 8 x 365 días días = 5 x [5 x 116 días] + 5 x [4 días] días = 25 x 116 días + 20 días Finalmente, las trece repeticines del cicl de días, requeridas para cnfrmar el interval Venus-Slar de Förstemann de días, pdrían ser interpretadas entnces, mediante 325 cicls canónics de Mercuri, más un calendari Tzlk in: días = 13 x días = 13 x [25 x 116 días] + 13 x [20 días] días = 325 x 116 días días = 325 x 116 días + 1 Tzlk in Cm recrdarems, nuestra estructura de días, culminaba 260 días después de la estación de 819 días del , 01 Ajaw 13 Pax, que había sid alcanzada mediante la aplicación directa del interval Maya , al lub principal de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab. Así que hasta el mment tendríams que:

169 La primera slución del interval de días, que cnduce de la fecha , 01 Ajaw 18 Muwan, hasta el ELAST de Venus de , 01 Ajaw 13 K ank in, representa la primera psición estacinaria de Mercuri. La segunda slución del interval , de días, que cnduce de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, hasta la estación de 819 días del , 01 Ajaw 13 Pax, representa 325 cicls canónics de Mercuri, aplicads desde el rigen de la estructura de días. [325 x 116 días , 01 Ajaw 08 Sak = , 01 Ajaw 13 Pax]. El interval peculiar de días, aplicad desde la culminación de la estructura de días, del , 01 Ajaw 08 Sak, representaría la cnjunción superir de Mercuri del , 01 Ajaw 13 K ank in. El interval peculiar de días, aplicad desde la culminación de la estructura de días, del , 01 Ajaw 08 Sak, representaría la primera psición estacinaria de Mercuri del , 01 Ajaw 03 Yaxk'in. El interval peculiar de días, que cnduce de la fecha , 01 Ajaw 18 K ayab, hasta el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 18 W, habría acntecid ch días después de un ELAST de Venus, en el que Mercuri se encntraba describiend su cnjunción inferir. Td l cual acntece, en trn a ls límites, superir e inferir, de nuestra estructura de días, simétricamente dispuests a días, días, días y días, de diversas psicines sinódicas de referencia del planeta Mercuri, lcalizadas tant dentr, cm fuera de dicha estructura, Tabla, de Venus y Mercuri, [Luna y Sl]. Examinarems a cntinuación, el efect que se genera al pryectar la segunda psición estacinaria de Marte del , 01 Kib 09 Sip, sbre algunas inscripcines crnlógicas relevantes, y sbre las fechas btenidas para el esquema de alternación de cicls de días, días y días de la Tabla de Venus [y trs astrs].

170 Recuadrs Púrpura = Primera psición estacinaria de Mercuri Recuadrs Verdes = Segunda psición estacinaria de Mercuri Recuadrs Rjs = Cnjunción superir de Mercuri Recuadr Café = Cnjunción inferir de Mercuri + 8 días, y MFIRST de Venus [Mercuri estaba en cnjunción inferir cuand era el ELAST de Venus] Ls múltipls de días deberían aplicarse a , 1 Ajaw 8 Sak y días deberían aplicarse a , 1 Ajaw 8 Sak días deberían aplicarse a , 1 Ajaw 18 K'ayab días deberían aplicarse a , 1 Ajaw 18 Muwan , 1 Ajaw 18 K'ayab [½ x 584 días] = Tránsit de Mercuri días = [325 x 116 días] = Tzlk in Crrelación Adptada = [GMT + 2 días] = Crrelación de Lunsbury =

171 LA PROYECCIÓN DE LA SEGUNDA POSICIÓN ESTACIONARIA DE MARTE Y SUS EFECTOS SOBRE LAS RELACIONES DE FRACCIONAMIENTO Antes de prceder a desarrllar el tema, sería prpici mencinar que para Förstemann [1.901], el cicl Maya de días, n representaba únicamente 405 lunacines prmedi, sin además, 104 añs de Mercuri de 115 días, cada un días = 405 lunacines = 104 x 115 días Las aprximacines científicas de Förstemann hacia las tabulacines astrnómicas del Códice de Dresde, destacan pr la amplitud de su visión y pr sus acertads criteris para el manej integral de sus registrs, cm l demuestran este par de fragments extractads de su Cmentari al Manuscrit Maya de la Real Bibliteca de Dresde [1.901, versión alemana; 1.906, versión inglesa]: Nw if 113,880 [3 x 37,960], 9,360, 11,960 [days] are added tgether, we have fr the entire perid under discussin here, 135,200 days, and this is equal t 2 x 260 x 260 days. Thus the Mayas seem actually t have had an idea f a secnd pwer. In shrt, a Mars [9,360-day perid] and a Mercury-Lunar [11,960-day] perid are inserted in the tw spaces between the three Slar-Venus perids [3 x 37,960 days]. A la luz de las más recientes investigacines, y al revisar la bibligrafía dispnible sbre el tema, pdríams afirmar adicinalmente que, este cicl Mercuri-Lunar de días, mencinad pr Förstemann, en cnexión cn ls cicls de Marte de días y ls cicls Venus-Slares de [3 x días] = días, también pdría representar alternativamente, ls siguientes events astrnómics y calendárics: 30 revlucines sinódicas [aprximadas] del planeta Júpiter [Förstemann, 1.906: ]: días = 30 x 398,88 días 6,4 días Cinc aplicacines de la relación lunar de Palenque de días = 81 lunacines [Teeple, 1.930:64 69]: días = 5 x días = 5 x [81 lunacines] 69 estacines de eclipses, [ 69 pass cnsecutivs del Sl pr ls nds eclíptics]; [Teeple, 1.930:86 93]: días = 69 x 173,31 días 1,61 días 32¾ añs-trópic de 365,2422 días [Kelley and Kerr, 1.974:183]: días = 32¾ x 365,2422 días 1,68205 días Un cicl luni-slar cmpuest de 20 añs-cómput de días, más trece calendaris Tun de días [Barrera A., 2.004; 2.008]:

172 días = 20 x 364 días + 13 x 360 días El retrces de Saturn entre su segunda y su primera psición estacinaria [Barrera A., 2.009]: días = 32 x 378,09 días 138,88 días [La trayectria retrógrada de Saturn prmedia ls 140 días] La transición de Mercuri entre su primera y su segunda psición estacinaria [Barrera A., 2.010]: días = 103 x 115,8775 días + 1 interval retrógrad de 24,6175 días [El interval retrógrad de Mercuri scila entre ls 20 y 26 días de duración] La descripción de ls siguientes períds astrnómics y calendárics significativs, en dnde el interval de días actúa cm cicl repetitiv y cmplementari: 3 x días = 46 x 780 días [Pryección de cicls canónics Marte-Lunares] días días = días [Cicl de pryeccines Mercuri-Lunar] días días = días [Rnda Calendárica de 52 x 365 días] días días = días [½ x días] días días = días [ días días] Aveni [2.001:355:Nta 45], atribuye a Spinden [1.930:92], la vinculación entre las fechasbase 01 Ajaw 18 K ayab y 01 Ajaw 13 Mak de la Tabla de Venus, a través del interval de días. Sin embarg, al revisar la bra de Förstemann [1.906:186], encntrarems la siguiente cita textual: But frm I Ahau 18 Kayab (3 Kan) t I Ahau 13 Mac (10 Muluc) there are 11,960 days, i.e., the 104 Mercury years, which we fund n page 24, and which we shall find again as the principal perid n pages L que me induce a rectificar de inmediat las afirmacines efectuadas en alguns dcuments anterires, según las cuales, el cncept del Duble Calendar Year Drift Cycle de Lunsbury [1.978], era btenid al acger el planteamient de Spiden [1.930] debí haber citad priritariamente a Förstemann [1.901] acerca de la aplicación del cicl lunar de días, al lub 01 Ajaw 18 K ayab de la Tabla de Venus, para alcanzar una rnda calendárica 01 Ajaw 13 Mak, distanciada [29 x días] = calendaris Jaab = añs-trópic, de la inscripción mítica de Palenque del nacimient de GII, en la fecha Maya , 01 Ajaw 13 Mak. La reunión de las ds persnalidades que más admir en el camp del desciframient matemátic, crnlógic y astrnómic Ernst Wilhelm Förstemann y Flyd Glenn Lunsbury en trn a este cncept del Duble Calendar Year Drift Cycle, mtiva en mí una respetusa sensación de gratitud y apreci hacia ells. Estudis de Simetría de Ernst Förstemann y sus Relacines de Fraccinamient

173 Förstemann [1.906: ], aplica intuitivamente el mdern cncept de las relacines de simetría en trn a ejes de cómput, para btener diverss cicls Mayas significativs, mediante cmbinatrias recursivas de tds ls intervals peculiares inscrits en la página 24 del Códice de Dresde. Equivalencias de Förstemann para la cmbinatria simétrica de ± [días]: días = 5 x días días = 100 x 780 días Equivalencias de Förstemann para la cmbinatria simétrica ± [días]: días = 4 x días = 416 x 365 días = 260 x 584 días días = 600 x 364 días = 280 x 780 días = x 28 días A cntinuación, ns permitirems cmplementar esta última expresión, cm: días = 120 x días = 30 x días = 24 x días Recrdems que dce repeticines de días, sn equivalentes, en nuestr esquema de cmpensación, a la siguiente alternación de cicls de días y días: 12 x días = días días días L que genera un efect de avance sinódic, sbre la psición de referencia de Venus, de uns siete días, pr cada dce repeticines del interval de días, para un desplazamient acumulativ ttal, de uns 14 días, en [ ] días. Cm ya l hems mencinad, la aplicación del interval peculiar de días sbre el lub de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab, genera el mism efect btenid al aplicar un interval de Teeple, sbre el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, l que equivale a ser trasladads hacia una distante región del espaci, en dnde acntece un MFIRST de Venus astrnómicamente equivalente. La aplicación psterir del interval peculiar de días, tendría, pr l tant, un efect similar al btenid al finalizar la primera fase del esquema de alternación de cicls de días y días, sbre la fecha , 01 Ajaw 08 Sak. La crrespndencia de Förstemann de [ ] días = 660 cicls de 364 días, ns recuerda que, el lub de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 K ayab, genera una relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días, de [(2 x 364) : 91]d, que pdríams expresar también cm [Eph.819d + (2 x 364)d]. Pr l tant, la fecha alcanzada al aplicar la cmbinatria de Förstemann de [ ] días, desde , 01 Ajaw 18 K ayab, se encntraría distanciada de la estación de 819 días lub de la Tabla de Venus, pr un interval de cómput equivalente a: [2 x 364 días] + [600 x 364 días] = 602 x 364 días Siend la relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días, de:

174 , 01 Ajaw 18 K ayab días días = , 01 Ajaw 03 Xul, [Eph.819d + ( )d] = RF[( ) : 364]d El prfesr Gerard Aldana [2.007:Calendrics, Bx C.4., xxxi] mencina la imprtancia del cicl de 364 días, al interir de las tablas de múltipls de 91 días, y su relación implícita cn las Series de Serpiente del Códice de Dresde. En el presente dcument se demuestra cóm la pryección matemática de la segunda psición estacinaria de Marte del , 01 Kib 09 Sip / , 01 Kib 04 Wayeb, hacia las fechas-base 01 Ajaw de la Tabla de Venus, precede precisamente pr 364 días, a cada una de ellas, presentándse una cincidencia astrnómica ntable sbre la fecha [ , 01 Ajaw 18 W 364 días]. La pryección de la segunda psición estacinaria de Marte, sbre la fecha-base [ , 01 Ajaw 18 K ayab 364 días], generará en cnsecuencia, una relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días de: [Eph.819d + (2 x 364)d] 364d = [Eph.819d + 364d] = RF[364 : ( )d] Pr l tant, el interval de separación relativa cmprendid entre dicha pryección de Marte, y el lub de la Tabla de Venus + [ ] días, será de: [1 x 364 días] + [600 x 364 días] = 601 x 364 días Curisamente, la aplicación de la primera fase del esquema de alternación de cicls de días y días, sbre el MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, genera una relación de fraccinamient idéntica a la de [ , 01 Ajaw 18 K ayab 364 días], que es a su vez, la imagen simétrica de la relación de fraccinamient btenida para [ , 01 Ajaw 18 K ayab días días]: , 01 Ajaw 08 Sak días = Primera fase del esquema de alternación de cicls = , 01 Ajaw 03 Yaxk in, [Eph.819d + 364d] = RF[364 : ( )]d La pryección más cercana de la segunda psición estacinaria de Marte, para la fecha así alcanzada, ns cnduce 156 días en adelant, hacia una región en dnde la relación de fraccinamient btenida, es la misma del , 01 Kib 09 Sip: , 01 Kib 09 Sip, [Eph.819d + 520d] = RF[520 : 299]d Psición Crnlógica de Referencia para la Relación de Fraccinamient , 01 Ajaw 03 Yaxk in días = , 01 Kib 09 Sip días = , 01 Kib 19 K ank in, [Eph.819d + 520d] = RF[520 : 299]d Pryección de la Segunda Psición Estacinaria de Marte para 01 Ajaw 03 Yaxk in El interval de separación relativa, cmprendid entre estas ds fechas, cnfigura un imprtante cicl de sincrnización canónica de días, equivalente a:

175 [días] = 420 x 117 = 189 x 260 = 136½ x 360 = 135 x 364 = 130 x 378 = 94½ x 520 = 84 x 585 = 63 x 780 = 60 x 819 = 27 x = 21 x [días] [días] = 15 x = 3 x = ½ x [días] Cuyas relacines de fraccinamient de [520 : 299]d, establecen una crrespndencia simétrica cn aquella btenida para la fecha Maya del nacimient de GII, en , 01 Ajaw 13 Mak, RF[299 : 520]d. Pr últim, bsérvese el efect generad pr la pryección de la segunda psición estacinaria de Marte sbre las fechas [ , 01 Ajaw 18 Muwan días] y [ , 01 Ajaw 18 K ayab días]. La pryección de [ ] días = 416 días, para la segunda psición estacinaria de Marte, desde la fecha [ , 01 Ajaw 18 Muwan días], ns cnduce hacia una región en dnde la relación de fraccinamient btenida es la siguiente: , 01 Ajaw 18 Muwan días = Transición Peculiar = , 01 Ajaw 13 K ank in [referencia para la pryección de Marte] , 01 Ajaw 13 K ank in días = , 01 Kib 09 Sip 31 x 780 días = , 01 Kib 04 K ayab, [Eph.819d + 91d] = RF[91 : ( )]d La pryección más cercana de la segunda psición estacinaria de Marte, para la fecha [ , 01 Ajaw 18 K ayab días], ns cnduce 156 días en adelant, hacia una región en dnde la relación de fraccinamient btenida es la siguiente: [ , 01 Ajaw 18 K ayab días] = Transición Peculiar = , 01 Ajaw 18 W [referencia para la pryección de Marte] , 01 Ajaw 18 W días = , 01 Kib 09 Sip + [200 x 780 días] = , 01 Kib 14 Yax, [Eph.819d + 91d] = RF[91 : ( )]d Cm recrdarems, la relación de fraccinamient btenida para la fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 W, cuya Rnda Calendárica se encuentra explícitamente inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, fue de [( ) : 91]d. Pr l tant, aquí se presenta tra curisa relación de simetría entre las fechas: , 01 Kib 04 K ayab, RF[91 : ( )]d , 01 Kib 14 Yax, RF[91 : ( )]d Respect de la fecha-base de referencia de la Tabla de Venus [y trs astrs]: , 01 Ajaw 18 W, RF[( ) : 91]d

176 El interval de separación relativa que se cnfigura entre las fechas Mayas , 01 Kib 04 K ayab, y , 01 Kib 14 Yax, i.e., las ds pryeccines de la segunda psición estacinaria de Marte, que cmparten la misma RF[91 : ( )]d, resulta ser entnces de 231 x 780 días = 11 x días: = = días días = 11 x días = 55 x días = 495 x 364 días Otras cincidencias y simetrías ntables, generadas al pryectar la segunda psición estacinaria de Marte, sbre relacines de fraccinamient de fechas significativas, se relacinan en el apartad siguiente. Otras Pryeccines de la Segunda Psición Estacinaria de Marte Al aplicar la primera fase del esquema de alternación de cicls de días y días, al MFIRST de Venus del , 01 Ajaw 08 Sak, se btiene la siguiente relación de fraccinamient: [ ,01 Ajaw 08 Sak] días = Primera fase del esquema de alternación de cicls , 01 Ajaw 13 K ank in, [Eph.819d +780d] = RF[780 : 39]d La pryección más cercana de la segunda psición estacinaria de Marte, para la fecha así alcanzada, ns cnduce 104 días en atras, hacia una región en dnde la relación de fraccinamient resultante, es la imagen simétrica, de la relación de fraccinamient presente en la fecha-base , 01 Ajaw 18 W: , 01 Ajaw 18 W, [Eph.819d 676d] = RF[143 : 676]d Psición Crnlógica de Referencia para la Relación de Fraccinamient , 01 Ajaw 13 K ank in 104 días = , 01 Kib 09 Sip + [17 x 780 días] = , 01 Kib 09 Ch en, [Eph.819d + 676d] = RF[676 : 143]d Pryección Segunda Psición Estacinaria de Marte para 01 Ajaw 13 K ank in Mientras que la pryección de la segunda psición estacinaria de Marte sbre las fechas [ , 01 Ajaw 18 K ayab días], , 01 Ajaw 08 Sak y , 01 Ajaw 13 Mak, genera relacines de fraccinamient idénticas para tdas ellas: De hech la pryección para las fechas [ , 01 Ajaw 18 K ayab días], y , 01 Ajaw 08 Sak, resulta ser la misma: [ , 01 Ajaw 18 K ayab días] 104 días = , 01 Kib 09 Sip [26 x 780 días] = [ , 01 Ajaw 08 Sak 364 días] = , 01 Kib 09 Sak, [Eph.819d 104d] = RF[715 : 104]d

177 [ , 01 Ajaw 13 Mak 364 días] = , 01 Kib 09 Sip [47 x 780 días] = , 01 Kib 14 Mak, [Eph.819d 104d] = RF[715 : 104]d Esta cincidencia entre sus relacines de fraccinamient, se rigina a partir del interval de separación relativa, cmprendid entre sus respectivas pryeccines de Marte, [y entre las fechas , 01 Ajaw 08 Sak y , 01 Ajaw 13 Mak], equivalente a días = 5 x días = 21 x 780 días = 45 x 364 días: , [01 Kib 09 Sak] , [01 Kib 14 Mak] = = días = 5 x días = 21 x 780 días = 45 x 364 días , 01 Kib 09 Sak = 24 de Septiembre de 647, fecha juliana [Segunda psición estacinaria de Mercuri; cnjunción Mercuri-Venus] Las relacines de fraccinamient btenidas, permiten su vinculación matemática cn el eclipse slar del , 13 Ajaw 18 Kumk u, y cn el primer día transcurrid después del asentamient del décim séptim K atún, mediante cicls de 819 días: , 13 Ajaw 18 Kumk u, [Eph.819d 105d] = RF [714 : 105]d , 01 Imix 19 Kumk u, [Eph.819d 104d] = RF [715: 104]d , 01 Imix 19 Kumk u = 20 de Ener de 771, fecha juliana

178 [Primera psición estacinaria de Mercuri 1 día; eclipse slar anular] Siend el interval de separación relativa que se cnfigura en trn a ellas de: , [01 Imix 19 Kumk'u] , [01 Kib 14 Mak] = = días = 75 x 819 días = 154 cicls de Júpiter 2,52 días [Júpiter se encuentra 20 días en adelant de su primera psición estacinaria] Que al ser referenciad cntra el eclipse slar, permite describir una transición entre fases lunares [0,0], equivalente a lunacines de 29, días + 0,37696 días , [13 Ajaw 18 Kumk'u] , [01 Kib 14 Mak] = = días = lunacines + 0,37696 días [Ambas fechas crrespnden cn estacines de Luna Nueva] Curisamente, la frecuencia de repetición btenida para estas lunacines prmedi, al ser expresada en días, crrespnde cn 5½ cicls sinódics del planeta Saturn: [días] = 5½ x 378,09 días + 0,505 días Pr últim, el interval cmprendid entre las fechas , 01 Imix 19 Kumk u, y , 01 Kib 09 Sak, describe 55 cicls de 819 días [ ], que al parecer, vinculan la segunda psición estacinaria de Mercuri del 24 de Septiembre de 647 y su cnjunción simultánea cn Venus, cn la primera psición estacinaria de Mercuri del 20 de Ener de 771, acntecida durante un eclipse slar.

179 ESTUDIOS DE SIMETRÍA Y COMPENSACION PARA LAS SERIES DE SERPIENTE La fecha-base , 03 Chikchan 08 Sak, de las Series de Serpiente, utilizada pr Victria R. Bricker y Harvey M. Bricker [1.988] para alcanzar la fecha , 03 Kib 19 Muwan, mediante la aplicación del primer múltipl de 91 días de la Tabla de las Estacines, fue vinculada cn la estructura de días de la Tabla de Venus [Barrera A., 2.009], a través de múltipls exacts del calendari Jaab : , [03 Chikchan 08 Sak] , [01 Ajaw 08 Sak] = = días = 405 x 365 días , [03 Chikchan 08 Sak] , [01 Ajaw 08 Sak] = = días = 301 x 365 días Las frecuencias de repetición btenidas para el calendari Jaab, evcan las 405 lunacines cntenidas en el cicl Júpiter-Lunar de días, y ls 301 cicls sinódics de Venus que cnfrman el interval de Teeple de días. Al tratarse de vinculacines sbre la Tabla de Venus, resulta evidente intentar la descripción de ls intervals btenids, en función de cicls canónics de 584 días. Al efectuar ls análisis matemátics respectivs, encntrarems que, tant el interval de 405 x 365 días, cm el de 301 x 365 días, superan en 73 días, al múltipl más cercan de 584 días: 301 x 365 días = 188 x 584 días + 73 días 405 x 365 días = 253 x 584 días + 73 días Pr l tant, la fecha [ , 03 Chikchan 08 Sak 73 días], describe un punt en el cual, la pryección cntinua de cicls de 584 días, a partir del rigen y/ la culminación de la estructura de días de la Tabla de Venus, presenta un mment de sincrnía: , 03 Chikchan 08 Sak 73 días = , 08 Eb 15 Yaxk in [Referencia de Cómput para la Pryección de Cicls Canónics de Venus] , [08 Eb 15 Yaxk in] , [01 Ajaw 08 Sak] = = días = 188 x 584 días , [08 Eb 15 Yaxk in] , [01 Ajaw 08 Sak] = = días = 253 x 584 días En cntraste, la fecha [ , 03 Chikchan 08 Sak + 73 días], representa una separación de 301 añs-trópic exacts, respect de la culminación de la estructura de días del , 01 Ajaw 08 Sak: , 03 Chikchan 08 Sak + 73 días = , 11 Etz nab 01 Muwan [Referencia de Cómput para el Añ Slar]

180 , [11 Etz nab 01 Muwan] , [01 Ajaw 08 Sak] = = días = 301 x 365,2425 días Pr l que prpndrems la siguiente relación de simetría, en trn a la fecha-base de la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 08 Sak: , 03 Chikchan 08 Sak ± 73 días La psición astrnómica de Venus para el límite inferir de esta expresión, cuand es referenciada cntra el MFIRST de Venus del añ 648, supne un avance sinódic de: 188 x [ ,92] días = 15,04 días Que pdríams representar preliminarmente cm un [MFIRST + 15 días] de Venus, y alternativamente, cm un [IC + 19 días] de Venus. [Ilustración anterir, Abril 27 de 949]. Esta última expresión, resulta ser prácticamente la misma que btuvims para el lub de la Tabla de Marte del , 03 Lamat 06 Stz [Barrera A., 2.007], cuand Venus se encntraba en las prximidades de su segunda psición estacinaria retrógrada, a 215 añs slares del nacimient de Pakal. L que ns permite establecer una relación de simetría adicinal cn la fecha-base de la Tabla de Venus , 01 Ajaw 18 W, en dnde este planeta se encntraba lcalizad sbre su primera psición estacinaria retrógrada.

181 El interval de separación relativa que se cnfigura entre el lub de la Tabla de Marte y el límite inferir de la expresión [ , 03 Chikchan 08 Sak ± 73 días], es entnces equivalente a unas 82 revlucines sinódicas de Venus: , [08 Eb 15 Yaxk in] , [ 03 Lamat 06 Stz ] = = días = 82 x 583,92 días + 2,56 días Sabems que la fecha , 01 Ajaw 08 Sak, que establecims cm referencia de cómput, se encuentra realmente lcalizada un ds días después del auténtic MFIRST de Venus del añ 648 [Aveni, 2.001:192]. Adicinalmente, sabems que las pryeccines de Venus en trn a su cnjunción inferir, sn efectuadas mediante intervals múltipls de 4 días, alcanzads en el median plaz a través del cicl de Marte de días. Pr l tant, la segunda psición estacinaria de Venus del 27 de Abril del añ 949, crrelacinada cn la fecha Maya , 08 Eb 15 Yaxk in, debió ser cncebida pr sus artífices riginales, en términs astrnómics que significarían para nstrs alg así cm: , 08 Eb 15 Yaxk in = [MFIRST + 16 días] de Venus

182 En cnsecuencia, si prcediérams a sustraer este númer de días en adelant, de nuestra referencia astrnómica, estaríams alcanzand el MFIRST de Venus, descrit pr la fecha [estructuralmente válida] del , 05 Kib 19 Xul. Alguns aspects interesantes, se derivan de esta interpretación: El interval de separación relativa que se cnfigura entre el MFIRST de Venus del , 05 Kib 19 Xul y la fecha-base de la Tabla de Venus del , 01 Ajaw 18 W, es equivalente a uns 339 añs-trópic: , [05 Kib 19 Xul] , [01 Ajaw 18 W] = = días = 339 x 365,2422 días 1,1058 días Una distancia de 104 días, separa la fecha , 05 Ajaw 03 Keh, del MFIRST de Venus del , 05 Kib 19 Xul: , 05 Kib 19 Xul días = , 05 Ajaw 03 Keh La relación de fraccinamient [104 : 260]d, que se btiene en trn a esta fecha 05 Ajaw [n cnfundir cn la relación de fraccinamient en trn a su estación de 819 días], permite describir las siguientes psicines sinódicas de Venus: , 05 Ajaw 03 Keh 104 días = MFIRST de Venus , 05 Ajaw 03 Keh días = [MFIRST días] de Venus Pr alguna extraña circunstancia, tant la fecha , 05 Ajaw 03 Keh, cm la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 18 Sip, se encuentran lcalizadas sbre lunacines en las que acntecen ds eclipses cnsecutivs; la Serie de Serpiente 03 Chikchan 18 Sip precede la secuencia, mientras que la fecha 05 Ajaw 03 Keh, la sucede. Cuand se adicinan 16 días a la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 18 Sip, se alcanza la fecha , 06 Imix 14 Stz, que pdríams describir, en función de Venus, cm: , 06 Imix 14 Stz = [MFIRST días] de Venus De dnde: , 05 Ajaw 13 Stz = [MFIRST días] de Venus [Recrdems que cuand sustraíams 16 días, del límite inferir de la expresión , 03 Chikchan 08 Sak ± 73 días, alcanzábams un MFIRST de Venus, distanciad 364 días de la fecha , 05 Ajaw 03 Keh días]. Al aplicar de un interval de 8 días, a la fecha , 06 Imix 14 Stz ; un cicl G de 9 días, a la fecha , 05 Ajaw 13 Stz, serems cnducids hacia el eclipse ttal (central) de Sl del , 01 Muluk 02 Sek, [Eph.819d + 585d]. Cnfrme a la descripción astrnómica anterir, según la cual, [MFIRST días] de Venus = , 05 Ajaw 13 Stz, este eclipse ttal de Sl debería encntrarse

183 distanciad 377 días, de la cnjunción inferir de Venus inmediatamente anterir, y 207 días, de la cnjunción inferir de Venus inmediatamente siguiente. Al sustraer ests 377 días [cicl canónic de Saturn 1 día], de la fecha , 01 Muluk 02 Sek, [Eph.819d + 585d], arribarems a , 01 Eb 10 Stz, [Eph.819d + 208d] = [Eph.819d + (2 x 104)d]. De la misma frma que [ ] días = 208 días = [2 x 104 días], parecen tener mayr sentid que 207 días; [ ] días = 378 días [cicl canónic de Saturn], parecen tener mayr sentid que 377 días. N pdems afirmar, sin embarg, que esta exótica armnía matemática acntecida en trn a las referencias astrnómicas citadas, haya sid así, intencinalmente pryectada. Tal vez, se deba simplemente a la precisión y belleza cn la que fue cncebid el Calendari Maya. El interval de separación relativa, cmprendid entre las Series de Serpiente del , 03 Chikchan 18 Sip, y , 03 Chikchan 08 Sak, al parecer sí fue establecid de manera intencinal, al igual que ls tres cicls de cnjuncines JúpiterSaturn de días que vinculan la fecha 03 Chikchan más cercana a , 01 Ajaw 18 W, cn la Serie de Serpiente 03 Chikchan 18 Sip: , [03 Chikchan 08 Sak] , [03 Chikchan 18 Sip] = = días = 116 x días = 29 x días , 01 Ajaw 18 W días = , 03 Chikchan 03 Yax [Referencia de Cómput hacia la Serie de Serpiente 03 Chikchan 18 Sip] , [03 Chikchan 03 Yax] , [03 Chikchan 18 Sip] = = días = 3 x días = 12 x días = 48 x días [ días, también representan cicls canónics de Mercuri, y en la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 18 Sip, Mercuri se encuentra en cnjunción superir cn el Sl.] Mencinems, ya para cerrar esta sección, que la sustracción de aquells 377 días, de la fecha , 01 Muluk 02 Sek, [Eph.819d + 585d], parece cnducir realmente hacia el MFIRST de Venus del 17 de juli de 370, y n hacia su cnjunción inferir, pr raznes atribuibles a la excentricidad de su órbita. Una feliz cincidencia, pr ciert. Las Fechas Tzlk in Ajaw que Referencian Eclipses y Tránsits Ndales en las Tablas de las Estacines del Códex Dresdensis Intentarems desarrllar el siguiente tema, cn base en ds citas bibligráficas que al parecer guardan cierta relación cn ls events descrits en esta sección. La primera de ellas, de Victria R. Bricker y Harvey M. Bricker, se refiere a la cmpensación de 26 días, asciada cn la fecha-base de la Tabla de las

184 Estacines, y la segunda, cn las pryeccines simétricas de ±73 días, descritas en la sección anterir. The shift t the new base date has the effect f starting a run f the lwer table n 1 December A.D. 958 rather than n 5 Nvember A.D. 958, the apprpriate starting date fr the 18th run f a lwer table stemming frm the previus base date. The additin r insertin f 26 extra days (tw trecenas) at this pint is a very effective crrectin f the recessin f the table thrugh the trpical year [V & H Bricker, 2.008:Sección 6.2]. La referencia de cómput , 05 Ajaw 03 Keh, utilizada en la sección anterir para describir events de Venus, se rigina en una cmpensación de 73 días: , 05 Ajaw 03 Keh 104 días = MFIRST de Venus , 05 Ajaw 03 Keh días = [MFIRST días] de Venus , 05 Ajaw 03 Keh [104 16] días = 2da psición est. de Venus = , 08 Eb 15 Yaxk in = , 03 Chikchan 08 Sak 73 días Si prcediésems a sustraer 26 días de esta misma referencia de cómput [fecha Maya , 05 Ajaw 03 Keh], seríams trasladads hacia las prximidades de un tránsit del Sl pr el nd de la órbita lunar, durante su fase [0,0], l que implicaría la currencia de un eclipse ttal de Sl , 05 Ajaw 03 Keh 26 días = , 05 Ix 17 Yax [28 de Juni de 949, juliana; 3 de juli de 949, gregriana; eclipse slar] El eclipse slar en mención, precede pr tan sl 11 días, a la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 08 Sak. Recrdems cm el eclipse ttal (central) de Sl del , 01 Muluk 02 Sek, [Eph.819d + 585d], y el eclipse parcial de Luna del , 12 Ix 07 Stz, también acntecían a pcs días de la Serie de Serpiente , 03 Chikchan 18 Sip. Si de manera análga, prpnems ahra la fecha , 04 Ajaw 18 K ank in, cm referencia de cómput astrnómic, lcalizada sbre la Luna Nueva que precede al equincci de Otñ del añ 958, y prcedems a sustraer 73 días [unas 2½ lunacines], serems cnducids hacia las prximidades de tr tránsit slar pr el nd de la órbita lunar, durante su fase [1,0], l que implicaría la currencia de un eclipse ttal de Luna , 04 Ajaw 18 K ank in 73 días = , 09 Manik 05 Sak [4 de Juli de 958, juliana; 9 de Juli de 958, gregriana; eclipse ttal de Luna] Esta vez, es la referencia de cómput 04 Ajaw 18 K ank in, la que se encuentra lcalizada a 17 días de la Serie de Serpiente , 13 Ak bal 01 K ank in. [Recrdems nuevamente, que cuand sustraíams 16 días, del límite inferir de la expresión , 03 Chikchan 08 Sak ± 73 días, alcanzábams un MFIRST de Venus, distanciad 364 días de la fecha , 05 Ajaw 03 Keh días].

185 El Númer Anillad , al ser aplicad (sustraíd) a la fecha-era de referencia , 04 Ajaw 08 Kumk u, cnduce hacia la Rnda Calendárica 13 Imix 09 W de la Era Anterir, lcalizada uns 13 días después del tránsit slar pr el nd lunar , 04 Ajaw 08 Kumk u [ ] = , 13 Imix 09 W [Referencia astrnómica lcalizada uns 13 días después del tránsit ndal] Al sustraer un cicl Z(Y) de 7 días, de 13 Imix 09 W, cn el fin de alcanzar la Luna Nueva inmediatamente anterir, n sl habrems arribad a una fecha en la que se presenta un eclipse slar, [a uns cinc seis días del tránsit del Sl pr el nd de la órbita lunar], sin que además, ns encntrarems situads a 26 días de distancia de la fecha , 04 Ajaw 08 Kumk u [ ], 06 Ajaw 08 Sip , 13 Imix 09 W 7 días = , 06 Ix 02 W [Eclipse slar y Luna Nueva que más se aprximan a 13 Imix 09 W] , 06 Ix 02 W + 26 días = , 06 Ajaw 08 Sip [Fecha Tzlk in Ajaw de referencia, distanciada 26 días de 06 Ix 02 W] , 04 Ajaw 08 Kumk u [ ] = , 06 Ajaw 08 Sip [Referencia de Cómput] , 06 Ajaw 08 Sip 26 días = , 06 Ix 02 W La renvación del calendari Jaab del , 04 Ik 00 Pp, btenida pr V. & H. Bricker [1.988] durante su rigurs análisis de las Tablas de las Estacines, acntece 9 días [un cicl G] antes del eclipse anular de Sl del 27 de Diciembre de 949 [gregriana], y 24 días antes de que la Luna Llena se encuentre en el límite máxim permitid para que acntezca un eclipse [uns 18 días después del tránsit del Sl pr la línea de nds]. [Durante el eclipse slar del 27 de Diciembre de 949, Venus se encuentra en su MLAST]. En cnsecuencia, al aplicar ests 24 días, a la fecha Maya , 04 Ik 00 Pp, serems trasladads hacia dich límite astrnómic: , 04 Ik 00 Pp + 24 días = , 02 Kimi 04 W El cual, se encuentra a lcalizad a su vez, 26 días después de la fecha Maya de referencia , 02 Ajaw 03 Wayeb , 02 Kimi 04 W 26 días = , 02 Ajaw 03 Wayeb Cm se aprecia, la recurrencia de las fechas Tzlk in Ajaw, cm referencias de cómput lcalizadas a 26 días, 73 días, de eclipses asciads cn Series de Serpiente, sería el Leit-Mtiv de esta breve reseña. Otr aspect destacable acerca de las fechas analizadas, sería la aplicación cmún del Númer Anillad , en algún mment de sus respectivs prcess de btención:

186 La fecha , 13 Imix 09 W, de la Era anterir, se btiene pr sustracción directa de [ ], desde la fecha Era , 04 Ajaw 08 Kumk u. La Serie de Serpiente , 03 Chikchan 08 Sak, es btenida mediante la sustracción del Númer Anillad [ ], y la adición de la Lng Rund [ ], a partir de la fecha Era , 04 Ajaw 08 Kumk u. Desde esta Serie de Serpiente [ , 03 Chikchan 08 Sak], se deduce psterirmente la fecha , 04 Ik 00 Pp. Pr últim, la Serie de Serpiente , 13 Ak bal 01 K ank in, es btenida pr sustracción del Númer Anillad [ ], y adición de la Lng Rund = Lng Cunt [ ], a partir de la fecha Era , 04 Ajaw 08 Kumk u. Cm ya l habíams mencinad, el interval [ ] implica 136 períds sinódics del planeta Saturn [Grfe, 2.007, citand a Lunsbury]. Las fechas , 04 Ik 15 Sak, y , 13 Ak bal 01 K ank in, se encuentran distanciadas pr este interval [ ], y en ambas situacines, Saturn se encuentra lcalizad sbre su segunda psición estacinaria. Carls Barrera A. [CBA] Bgtá, D.C., Clmbia

187 Referencias Bibligráficas Aldana, Gerard The Apthesis f Janaab' Pakal, Science, Histry, and Religin at Classic Maya Palenque, University Press f Clrad, USA. Aveni, Anthny F Skywatchers, University f Texas Press, Austin TX, USA. Barnhart, Edwin L Grups f Fur and Five Day Names in the Dresden Cdex Almanacs: The First Twenty-Three Pages. Texas Ntes n Preclumbian Art, Writing and Culture. USA. Dispnible en: Barrera A., Carls Mdel Astrnómic Maya, dcument n publicad, en psesión del autr. Bgtá, D.C., Clmbia Ds Psibles Slucines para el Interval de días (Ntación Maya ) de las Tablas de Venus del Códice de Dresde. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Análisis de Intervals de Separación Relativa en la Crnlgía Maya de Palenque. Relacines Implícitas cn Registrs Astrnómics del Códice de Dresde. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Tránsits de Venus en el Códice de Dresde. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Criteris Ampliads de Slución para las Series de Serpiente. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Cóm Pryectar Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Ensay Sbre la Cnfrmación de Cicls Mayas. Bgtá, D.C., Clmbia. Dispnible en: Bwditch, Charles P The Numeratin, Calendar Systems and Astrnmical Knwledge f the Mayas. The University Press. Cambridge. (Adamant Media Crpratin, ) USA.

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189 Sme Prblems in the Interpretatin f the Mythlgical Prtin f the Hierglyphic Text f the Temple f the Crss at Palenque. Third Palenque Rund Table, 1.978, Part 2, edited by Merle Greene Rbertsn, pp University f Texas Press. Austin TX, USA The Base f the Venus Table f the Dresden Cdex, and its Significance fr the Calendar Crrelatin Prblem. Calendars in Mesamerica and Peru: Native American Cmputatin f Time, edited by Anthny F. Aveni and G. Brtherstn. BAR Internatinal Series, 174, Oxfrd. UK A Palenque King and the Planet Jupiter. Wrld Archaeastrnmy, edited by Anthny F. Aveni, pp Cambridge University Press. Cambridge. UK A Derivatin f the Mayan-t-Julian Calendar Crrelatin frm the Dresden Cdex Venus Chrnlgy. The Sky in Maya Literature, edited by Anthny F. Aveni. Oxfrd University Press. New Yrk. USA A Slutin fr the Number f the Mayan Venus Table. The Sky in Maya Literature, edited by Anthny F. Aveni. Oxfrd University Press. New Yrk. USA. Macri, Martha J., and Matthew G. Lper The New Catalg f Maya Hierglyphs Vlume 1. The Classic Perid Inscriptins. Vlume 247 in the Civilizatin f the American Indian Series. The University f Oklahma Press. USA. Macri, Martha J., and Gabrielle Vail The New Catalg f Maya Hierglyphs Vlume 2. The Cdical Texts. Vlume 264 in the Civilizatin f the American Indian Series. The University f Oklahma Press. USA. Martin Simn, and Niklai Grube Chrnicle f the Maya Kings and Queens, Deciphering the Dynasties f the Ancient Maya, Secnd Editin. Thames & Hudsn. New Yrk. USA. Miller, Mary, and Karl Taube An Illustrated Dictinary f The Gds and Symbls f Ancient Mexic and the Maya. Thames and Hudsn. New Yrk. USA. Mntgmery, Jhn Hw t Read Maya Hierglyphs. Hippcrene Bks, Inc. New Yrk. USA Cycles in Time. The Maya Calendar. Editrial Laura Lee. Guatemala. Mrley, Sylvanus Griswld An Intrductin t the Study f the Maya Hierglyphs. Bureau f America Ethnlgy, Smithsnian Institutin. (Dver Publicatins, Inc. New Yrk, 1975.) USA.

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192 Referencias Infrmáticas Burden f Time v.3.2, pr Michael Jhn Finley Prgrama (FreeWare) para cnversines calendáricas, cn referencias astrnómicas Cartes du Ciel v.2.76, pr Patrick Chevalley Prgrama (FreeWare) de simulación astrnómica Mayacal, pr Linda Schele Prgrama (FreeWare) para cnversines calendáricas, cn referencias astrnómicas MayaDate v , pr Leigh Bassett Prgrama (FreeWare) para cómputs y cnversines calendáricas OpenOffice.rg 3.0, pr Sun Micrsystems Inc. Suite Cmpleta (FreeWare) para Dcuments de Oficina Phualli v.1.01, pr Arnld Lebeuf y Arkadiusz Sêtysiak Prgrama (FreeWare) para cnversines calendáricas, cn referencias astrnómicas StarCal 5.73, pr Alexander E. Zavalishin Prgrama (FreeWare) de simulación astrnómica Stellarium v , pr Fabien Chereau Prgrama (FreeWare) de simulación astrnómica WinStars v R9, pr Franck Richard Prgrama (FreeWare) de simulación astrnómica

193 This paper is intended fr academic purpses nly. All rights reserved. Any cmmercial use f this paper is strictly prhibited withut the explicit written permissin frm the authr.

194 Bgtá, D.C., Clmbia, Suth America, August 19th 2010 Dear Mayanists, Archaeastrnmers, and Researchers n Histry f Science: It seems that there are sme parallel 37,960-day structures, applied t (r based n) the parallel kingships f Janaab' Pakal f Palenque, and B'ahlam Ahaw f Trtuguer. Please take a lk at this: Let s cmpare the starting pint f my 37,960-day structure ( , 1 Ahaw 8 Sak) with the date , 1 Ok 3 Kumk u (Wayeb Ntes N.34, page 46) ,920 days = first statinary psitin f Mercury ,920 days = first statinary psitin f Mercury (2 x 2,920 days) = secnd statinary psitin f Mercury (2 x 2,920 days) = secnd statinary psitin f Mercury (4 x 2,920 days) = mid-pint between first and secnd statinary psitin f Mercury (theretical Superir Cnjunctin) (4 x 2,920 days) = mid-pint between first and secnd statinary psitin f Mercury (theretical Superir Cnjunctin) (6 x 2,920 days) = first statinary psitin f Mercury (6 x 2,920 days) = first statinary psitin f Mercury And s n. Reference date fr Mercury: ½ x 584 days = Transit f Mercury = Inferir Cnjunctin f Mercury [Barrera A., Entrn, 2010] The abve parallels are pssible, in terms f Mercury, because: ( ) = = 36,270 days = 313 syndic cycles f Mercury. But 36,270 days are als five typical cycles f cnjunctins Jupiter-Saturn f 7,254 days. (Please cmpare this cycle t the fllwing mdern math frmula) ( x ) / ( ) = 7, days Hw did ancient Maya find that value? Well, perhaps this way: 5 x (7,280 26) days, r

195 20 x 1,820 days 130 days Being 130 days = ½ Tzlk in Calendar 36,270 days als equals ½ x 93 x 780 days (Mars). In additin: 36,270 days = 11 x 3,276 days + (2 x 117 days) and, , 1 Ok 3 Kumk u = secnd statinary psitin f Mars + (2 x 117 days) (Accrding t Thmpsn, 117 days, represents the cycle f rain.) Reference date fr Mars: , 1 Kib 9 Sip = [Eph.819d + 520d] = Secnd statinary psitin f Mars = multipurpse astrnmical reference [Barrera A., Entrn, 2010] Therefre, the abve equivalence culd be stated as fllw: , 1 Ahaw 8 Sak + (11 x 3,276 days) = secnd statinary psitin f Mars , 1 Ahaw 8 Sak + (11 x 3,276 days) = summer slstice (June 20th 643) = , 1 Kib 9 Xul = astrnmical reference fr Mars and the slar year Nw, let s find a date 1 Ok within my 37,960-day structure f the Dresden Cdex: , 1 Ahaw 8 Sak days + ( ) days = , 1 Ok 3 W But: , 1 Ok 3 W + 37,960 days 2,600 days = , 1 Ok 3 Kumk u (Wayeb Ntes #34: On , 1 Ok 3 Kumk u, B'ahlam Ahaw sat int rulership) And: , 1 Ahaw 8 Sak = Inferir Cnjunctin f Venus , 1 Ok 3 Kumk u = Greatest Western Elngatin f Venus Reference date fr Venus: ,880 days = MFIRST [Barrera A., Ds Psibles Slucines, 2007: Lunsbury Slutin] Other pssibility: , 1 Ok 3 W + 33,280 days + 2,600 days = , 1 Ok 3 Kumk u days = , 1 Ok 13 Yaxk in

196 Let s see what happens n the dates ( days) and ( days), in terms f Venus and Mercury. (Please nte the parallels between these tw structures): days = Greatest Eastern Elngatin f Venus days = MFIRST f Venus days = Greatest Western Elngatin f Mercury days = Greatest Western Elngatin f Mercury days 2,920 days = mid-pint between Greatest Western and Eastern Elngatin f Mercury (theretical Inferir Cnjunctin) days 2,920 days = mid-pint between Greatest Western and Eastern Elngatin f Mercury (theretical Inferir Cnjunctin) days (2 x 2,920 days) = Greatest Eastern Elngatin f Mercury days (2 x 2,920 days) = Greatest Eastern Elngatin f Mercury days + (5 x 2,920 days) = Greatest Western Elngatin f Mercury days + (5 x 2,920 days) = Greatest Western Elngatin f Mercury And s n. Nw: As we knw, the main lub f the Venus Table f the Dresden Cdex is the date , 1 Ahaw 18 K ayab. But: , 1 Ahaw 18 K ayab + 21 trpical years = , 1 Ok 3 Kumk u = Trtuguer Date This happens because ( ) = = 7,670 days = 21 x days Mrever: , 1 Ahaw 18 Kayab (4,680 days) = , 1 Ahaw 18 W (Calendar Rund fund n page 24 f the Dresden Cdex) And: , 1 Ahaw 8 Sak days + ( ) days = , 1 Ok 3 W Interestingly:

197 ( ) = = 23,010 days = 63 x days S: , 1 Ok 3 W + 63 trpical years = , 1 Ahaw 18 W Other pssibilities: , 1 Ahaw 18 Kumk u + 37,960 days = , 1 Ahaw 18 Kayab + 84 trpical years , 1 Ahaw 18 Kumk u + 37,960 days = , 1 Ok 3 Kumk u + 63 trpical years This is pssible because: ,960 days = , 1 Ahaw 18 Kumk u, and: ( ) = = 30,680 days = 84 x days ( ) = = 23,010 days = 63 x days S here we have anther gd parallel between these structures, in terms f the trpical year: ( ) = = 23,010 days = 63 x days ( ) = = 23,010 days = 63 x days Please allw me t cntinue with Mars, Jupiter and Saturn: , 1 Ok 3 Kumk u = [Eph.819d + 208d] S: , 1 Ok 3 Kumk u 208 days = 819-day statin (This is the same 819-day statin f Kan Jy Chitam s Birth:) , 1 Ik 15 Yaxk in On the ther hand, n , 1 Ahaw 18 Kumk u (the 819-day statin f Pakal s Birth), Saturn is lcated n its first statinary psitin, and Jupiter, n its secnd statinary psitin [Barrera A., Series de Serpiente, 2009]. And: 18 x 819 days = 39 x 378 days (Saturn) = 37 x days (Jupiter) Then: , 1 Ahaw 18 Kumk u + (18 x 819 days) = , 1 Ik 15 Yaxk in Therefre, , 1 Ik 15 Yaxk in = first statinary psitin f Saturn , 1 Ik 15 Yaxk in = secnd statinary psitin f Jupiter S, we have a new reference pint fr Jupiter and Saturn, and we can predict dates like these:

198 , 1 Ik 15 Yaxk in + ½ x 33,280 days = first statinary psitin f Saturn , 1 Ik 15 Yaxk in + ½ x 33,280 days = first statinary psitin f Jupiter , 1 Ik 15 Yaxk in + ½ x 33,280 days days = secnd statinary psitin f Saturn , 1 Ik 15 Yaxk in + ½ x 33,280 days days = secnd statinary psitin f Jupiter , 1 Ik 15 Yaxk in + (11 x 3,276 days) days = first statinary psitin f Saturn , 1 Ik 15 Yaxk in + (11 x 3,276 days) days = secnd statinary psitin f Jupiter Abut Mars: , 1 Ik 15 Yaxk in = Oppsitin f Mars + 64 days = Secnd Statinary Psitin f Mars + 26 days Reference date fr Mars: = secnd statinary psitin [Barrera A., Entrn, 2010] Persnal Interpretatin: 64 days = 584 days 520 days 584 days is the cycle f Venus, and 520 days, the time it takes t Jupiter and Saturn t transit between the first statinary psitin f the current cycle, and the secnd statinary psitin f the next cycle [Barrera A., Cicls, 2009]. 64 days after a MFIRST, Venus will be at its Greatest Western Elngatin. In ther wrds: MFIRST f Venus 520 days = Greatest Western Elngatin f Venus In additin, = [Eph.819d 26d] = rigin f my Venus structure f 37,960 days. S these tw numbers (64 and 26) seem t have any mathematical sense. By the way, this ( , 1 Ik 15 Yaxk in) is the same syndic psitin f Mars present n the date: , 1 Ahaw 8 Sak days + (18 x 819 days) = , 11 Kawak 17 Yaxk in (Temple f the Inscriptins) + 3 days The abve is due t the fllwing equality:

199 days + (18 x 819 days) = 22 x 780 days As a matter f fact: ½ x 33,280 days days = 22 x 780 days This is what happens n the date , 1 Ik 0 Ml = Split Rati [780 : 39]d = , 1 Ahaw 8 Sak days + (18 x 819 days) = [Eph.819d + 780d]: , 1 Ik 0 Ml = Superir Cnjunctin f Venus days = Greatest Western Elngatin f Venus = Inferir Cnjunctin + 86 days = MFIRST f Venus days 178 days = MFIRST f Venus 502 days MFIRST f Venus days = last day f visibility as mrning star (MLAST) MFIRST f Venus days 177 days = MFIRST f Venus + 86 days MFIRST f Venus days = first day f invisibility f Venus after MLAST MFIRST f Venus days ½ x 364 days = Inferir Cnjunctin + 86 days Being 177 days, 178 days and 502 days, typical intervals between eclipses, 364 days, ne cmputing-year, and 378 days, the cannic cycle f Saturn. Reference date fr Venus: ,880 days = MFIRST [Barrera A., Ds Psibles Slucines, 2007: Lunsbury Slutin] , 1 Ik 0 Ml = Secnd Statinary Psitin f Jupiter = Secnd Statinary Psitin f Saturn Reference date fr Jupiter and Saturn: , 1 Ahaw 18 Kumk u = First Statinary Psitin f Saturn = Secnd Statinary Psitin f Jupiter Analysis fr the Mn: , 1 Ok 3 Kumk u + (2 x 2,920 days) = , 4 Ok 3 Kumk u (As we recall, n this date Mercury was n its secnd statinary psitin and Venus n its Greatest Western Elngatin) But als, n the date , 4 Ok 3 Kumk u, the phase f the Mn was ppsite t that f , 1 Ahaw 18 Kayab : This happens because ( ) = = 13,510 days = ½ x 915 lunatins Accrdingly: , 1 Ahaw 18 Kayab = New Mn + 1 day , 4 Ok 3 Kumk u = Full Mn + 1 day (and penumbral eclipse + 1 day)

200 S we can attempt t prpse the fllwing analgies between the ld structure, and this new structure: , 1 Ahaw 18 Kayab 7,280 days = , 1 Ahaw 18 Kumk u = Full Mn. (This date is lcated 15 days after an annular eclipse) , 4 Ok 3 Kumk u 7,280 days = , 4 Ok 3 Wayeb = New Mn (Slar eclipse; max. magn. =.210 = MFIRST f Venus 208 days. This date is als lcated 15 days after a ttal umbral eclipse) , 1 Ahaw 18 Kayab + 9,360 days = , 1 Ahaw 8 Sak = New Mn. (This date is lcated 14/15 days after a parcial umbral eclipse) , 4 Ok 3 Kumk u + 9,360 days = , 4 Ok 13 Sak = Full Mn (Autumn equinx, MFIRST f Venus 502 days, and penumbral eclipse, lcated 15 days after an annular/ttal eclipse when Venus was at Greatest Western Elngatin) In terms f Venus: , 1 Ahaw 8 Sak = MFIRST f Venus , 4 Ok 13 Sak = First days f Greatest Western Elngatin f Venus, ( , 4 Ok 13 Sak days = ttal umbral eclipse = MFIRST f Venus) , 1 Ahaw 18 Kayab (13 x 2,200 days) = , 1 Ahaw 8 Sak = Full Mn + 1 day (Penumbral eclipse + 1 day, lcated 16 days after an annular/ttal eclipse) , 4 Ok 3 Kumk u (13 x 2,200 days) = , 4 Ok 13 Sak = New Mn + 1 day (Annular eclipse + 1 day, lcated 16 days after a partial umbral eclipse) In terms f Venus: , 1 Ahaw 8 Sak = Inferir Cnjunctin f Venus , 4 Ok 13 Sak = Greatest Western Elngatin , 1 Ahaw 18 Kayab 4,680 days = , 1 Ahaw 18 W = Full Mn + 1 day (This date is lcated 16 days after a ttal slar eclipse) , 4 Ok 3 Kumk u 4,680 days = , 4 Ok 3 Sip = New Mn + 1 day (Slar eclipse + 1 day; max. magn. =.391, lcated 16 days after a ttal umbral eclipse, and 15/16 days befre the Greatest Western Elngatin f Venus) , 1 Ahaw 18 W (2 x 11,960 days) = , 1 Ahaw 8 Sak = Full Mn + 1 day (Penumbral eclipse + 1 day, lcated 16 days after an annular/ttal eclipse) , 4 Ok 3 Sip (2 x 11,960 days) = , 4 Ok 13 Sak = New Mn + 1 day (Annular eclipse + 1 day. This date is lcated 16 days after a partial umbral eclipse)

201 , 1 Ahaw 18 Kayab + 4,680 days = , 1 Ahaw 13 K ank in = Full Mn (This date is lcated 15 days after an annular eclipse) , 4 Ok 3 Kumk u + 4,680 days = , 4 Ok 18 K ank in = New Mn (Slar eclipse; max. magn. =.373. This date is lcated 15 days after a ttal umbral eclipse) In terms f Venus: , 1 Ahaw 13 K ank in = ELAST f Venus (& MLAST f Sirius) , 4 Ok 18 K ank in = Greatest Western Elngatin f Venus Sme Pssible Cnclusins: The 37,960-day structure f the pages 24, and 46 t 50 f the Dresden Cdex wuld be a master structure useful t track all Slar System bjects, nt nly Venus. The syndic psitins f Mercury and Venus culd have been the astrnmical references (r cnstants) used by the Maya t develp these master structures. The riginal recrds f the 37,960-day structure f the Dresden Cdex might be traced back t Palenque and Trtuguer. All the best! Ing. Carls Barrera Atuesta Bgtá, D.C. Clmbia PS/ Other pssible parallel (amng many mre): B'ahlam Ahaw was brn n , 8 Kib 4 K ank in = [Secnd statinary psitin f Mars 240 days] , 8 Ahaw 8 W = [819-day statin 240 days] = [Eph.819d 240d] [Reference date fr Mars: , 1 Kib 9 Sip = Secnd statinary psitin f Mars]

202 SÍNTESIS DE CÓMPUTOS ASTRONÓMICOS Y SIMULACIONES OBTENIDAS PARA EL LECTOR QUE NO DISPONE DE TIEMPO SUFICIENTE Parte I. Pryeccines Astrnómicas en el Crt Plaz cn Base en el Calendari Tzlk in , 1 Ajaw 18 Kumk u = [SC + 8 días] de Venus , 1 Ajaw 18 Kumk u = Luna Llena = Fase Lunar [1,0] , 1 Ajaw 18 Kumk u = Júpiter en su segunda psición estacinaria , 1 Ajaw 18 Kumk u = Saturn en su primera psición estacinaria. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 15 días] = Equincci de Primavera de Luna Nueva. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u 15 días] = Eclipse Slar. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u 15 días] = cnjunción Mercuri-Venus-Luna. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u 30 días] = Eclipse de Luna. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 30 días] = EFIRST de Venus , 11 Ajaw 13 Yaxk in = Luna en cuart creciente , 11 Ajaw 13 Yaxk in = Júpiter en cnjunción superir , 11 Ajaw 13 Yaxk in = Saturn en su segunda psición estacinaria.

203 [ , 11 Ajaw 13 Yaxk in 520 días] = , 11 Ajaw 3 Kumk u , 11 Ajaw 3 Kumk u = Saturn en las prximidades de su primera psición estacinaria retrógrada , 5 Manik 0 Ml = [177 días , 10 Ok 8 K ayab] , 5 Manik 0 Ml = psible eclipse lunar , 6 Lamat 1 Ml = [178 días , 10 Ok 8 K ayab] , 6 Lamat 1 Ml = psible eclipse lunar , 1 Ajaw 13 Mak = [260 días , 1 Ajaw 18 Kumk u] , 1 Ajaw 13 Mak = [120 días , 11 Ajaw 13 Yaxk in] , 1 Ajaw 13 Mak = Saturn en cnjunción superir , 1 Ajaw 13 Mak = [MFIRST 28 días] de Venus , 1 Ajaw 13 Mak = aprximación Marte-Sl, similar a la que se presenta en tras fechas-base 1 Ajaw de la Tabla de Venus , 8 Ajaw 13 K ank in = Luna nueva , 8 Ajaw 13 K ank in = Júpiter en su primera psición estacinaria. [ , 8 Ajaw 13 K ank in días] = , 8 Ajaw 3 Stz , 8 Ajaw 3 Stz = Júpiter en su segunda psición estacinaria retrógrada , 8 Ajaw 13 K ank in = ELAST de Venus , 4 Ajaw 8 Pp = Saturn en su primera psición estacinaria retrógrada. [ , 4 Ajaw 8 Pp días] = , 4 Ajaw 3 Ch en , 4 Ajaw 3 Ch en = Saturn en su segunda psición estacinaria , 11 Ajaw 8 W = [400 días , 1 Ajaw 18 Kumk u] , 11 Ajaw 8 W = [120 días , 8 Ajaw 13 K ank in] [ , 11 Ajaw 8 W 1 día] = Júpiter en su segunda psición estacinaria. [ , 11 Ajaw 8 W 1 día] = Luna nueva. Parte II. Pryección de Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads , 1 Ajaw 8 Sak = MFIRST de Venus del añ , 1 Ajaw 13 K ank in = ELAST de Venus , 1 Ajaw 18 K ayab = Lub principal de la Tabla de Venus , 1 Ajaw 18 W = CR en la página 24 del Códice de Dresde. [ ] = , 1 Ajaw 18 Sip [Fecha Juliana del 10 de May de 590] , 1 Ajaw 18 Sip = Venus en cnjunción superir.

204 , 1 Ajaw 18 Sip = Luna nueva. [ días] = , 12 Chikchan 3 Sip [Fecha Juliana 25 de Abril de 590] , 12 Chikchan 3 Sip = [Eclipse Lunar + 1 día] [ días] = , 10 Ok 8 W [Fecha Juliana 10 de Abril de 590] , 10 Ok 8 W = [Eclipse ttal de Sl + 1 día] [ , 1 Ajaw 18 Kumk u días] = , 1 Ajaw 13 Muwan [Fecha Juliana del 25 de Diciembre de 615] , 1 Ajaw 13 Muwan = segunda psición estacinaria de Mercuri. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 45 días] = , 7 Chikchan 18 W [Fecha Juliana del 17 de Abril de 603] , 7 Chikchan 18 W = segunda psición estacinaria de Mercuri ± [ ] días = segunda psición estacinaria de Júpiter [ ] días = , 8 Lamat 1 Pp. [Fecha Juliana del 8 de Marz de 615] [ ] días = , 7 Eb 10 Kumk u. [Fecha Juliana del 26 de Febrer de 591; Cnjunción Júpiter-Saturn].

205 ± [ ] días = primera psición estacinaria de Saturn [ ] días = , 1 Ajaw 18 Yaxk in [Fecha Juliana del 23 de Juli de 614] [ ] días = , 1 Ajaw 13 Sak [Fecha Juliana del 12 de Octubre de 591] , 1 Ajaw 8 Sak = rigen de la Tabla de Venus , 1 Ajaw 18 Kumk u = estación de 819 días del nacimient de Pakal días = , 7 Chikchan 13 Mak [Fecha Juliana del 2 de Diciembre de 544] [ días] = segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri = , 1 Ajaw 13 Muwan [Fecha Juliana del 25 de Diciembre de 615] [Luna Nueva y Segunda Psición Estacinaria de Mercuri] , 1 Ajaw 13 Muwan días = , 8 Ajaw 13 K ank in [Fecha Juliana del 8 de Diciembre de 603]. [Luna Nueva y Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. [Primer Aniversari Tzlk in del Nacimient de Janaab Pakal en ] [ , 8 Ajaw 13 K ank in 20 días] = , 1 Ajaw 13 Mak

206 [Fecha Juliana del 18 de Nviembre de 603]. [CR Cmún al Códice de Dresde y también a las Crnlgías de Palenque]. [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. [ , 1 Ajaw 13 Mak días] = , 1 Ajaw 18 W [Fecha Juliana del 15 de Abril de 610] [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. [CR Explícitamente Inscrita en la Página 24 del Códice de Dresde] , 1 Ajaw 13 K ank in = , 1 Ajaw 13 Mak + [5 x días] [Fecha Juliana del 30 de Nviembre de 635]. [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. [Primera Slución para ls días de la Tabla de Venus]. [Psterirmente crrelacinada desde , y ] , 1 Ajaw 18 Sip = , 1 Ajaw 13 K ank in + [2.340 días] [Fecha Juliana del 27 de abril de 642]. [Prximidades de la Cnjunción Inferir de Venus]. [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. (1) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 W (2) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 K ayab (3) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 13 K ank in (4) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 8 Sak (5) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 Kumk u

207 (1) la Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W inscrita en la página 24 del Códice de Dresde. (2) el lub principal de la Tabla de Venus. (3) la primera slución para el interval de días [ELAST de Venus]. (4) el MFIRST de Venus del añ 648. (5) la culminación de la primera Rnda Calendárica aplicada a , 1 Ajaw 13 Muwan días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] , 8 Ajaw 13 K ank in días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] , 1 Ajaw 13 K ank in = , 1 Ajaw 13 Mak + [5 x días] [Fecha Juliana del 30 de Nviembre de 635]. [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri]. [Primera Slución para ls días de la Tabla de Venus]. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u días] = , 9 Ajaw 18 Kumk u [Fecha juliana del primer de Marz de 611]. [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri].

208 [ , 1 Ajaw 18 Kumk u] [20 días] + [ días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] [20 días] + [41 cicls de Júpiter] + [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] + [41 cicls de Júpiter] + [20 días] [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter]. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u] + [20 días] [ días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] + [20 días] [41 cicls de Júpiter] [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] [41 cicls de Júpiter] [20 días] + [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] = 18 de May de 558 [Fecha Juliana] , 1 Ajaw 18 Kumk u ± días = [Segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter] , 1 Ajaw 18 Kumk u [2 x días] = segunda psición estacinaria de Saturn del 23 de Juni de 513. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 20 días] + [ días] = [Primera psición estacinaria de Saturn + 20 días] + [43 cicls de Saturn días] = [Primera psición estacinaria de Saturn] + [20 días] + [120 días] = [Primera psición estacinaria de Saturn] + [140 días] = [Segunda psición estacinaria de Saturn] = 26 de Ener de 648 [Fecha Juliana]. [Nacimient de Pakal días] = [Segunda psición estacinaria de Saturn].

209 SÍNTESIS DE FORMULACIONES Y PROYECCIONES ASTRONÓMICAS OBTENIDAS PARA EL LECTOR QUE NO DISPONE DE TIEMPO SUFICIENTE Parte I. Pryeccines Astrnómicas en el Crt Plaz cn Base en el Calendari Tzlk in 1 Tzlk in = 260 días = tiemp transcurrid entre ds pass cenitales cnsecutivs del Sl, en regines mesamericanas que cmparten la misma latitud Nrte de Izapa. 1 Tzlk in = tiemp aprximad de visibilidad de Venus cm estrella matutina, y también, cm estrella vespertina 1 Tzlk in = [MFIRST => MLAST] = [EFIRST => ELAST]. 1 Tzlk in = ⅓ del cicl canónic de Marte [⅓ x 780 días] = 260 días. 1 Tzlk in = 1½ pass cnsecutivs del Sl pr ls nds ascendente y descendente del plan eclíptic. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Saturn y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la cnjunción superir de Saturn y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Júpiter y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la cnjunción superir de Júpiter y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente. Dble-Tzlk in = 520 días = trayectria de Saturn desde la primera psición estacinaria del cicl presente, hasta la segunda psición estacinaria del cicl siguiente. Dble-Tzlk in = 520 días = trayectria de Júpiter desde la primera psición estacinaria del cicl presente, hasta la segunda psición estacinaria del cicl siguiente. [260 días 28 días] = 2 x 116 días; 116 días = cicl canónic de Mercuri. [260 días + 28 días] = 288 días; [SC => ELAST] de Venus = 288 días. [260 días] [4 x 28 días] = 148 días = interval crt entre eclipses del mism tip. [260 días 83 días] = 177 días = interval típic entre eclipses del mism tip. [260 días 82 días] = 178 días = interval crregid entre eclipses del mism tip. 82 días = 3 lunacines siderales [sidereals mnths]. [1 Tzlk in] [1 cicl G de 9 días] = 8½ lunacines. [1 Tzlk in] + [1 Veintena] = 9½ lunacines. 13½ x días [Luna] = días [Júpiter]

210 Interval [MFIRST => IC] de Venus = [584 días] 4 días = [576 días] + 4 días = 580 días [580 días] / [5 cicls] = 116 días pr cicl [Mercuri] Parte II. Pryección de Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads [ ] = = días [ ] = = días [ ] = = días Cicl Ast./Cal. Duración en Días Alternacines 14,7653 Fase Lunar Lunacines 29,5306 Nds Repetición Requerida 317 ½ x 317; 158+½ 27 Tzlk'in 173, 31; ⅓ x [520] 260 Tun 360 Dble Tzlk'in 520; [173,31 9 x 3] 780; [779,93] 6 Triple Tzlk'in [Marte] Mercuri 117; [115,8775] ; [Ver Crrelación] Cicl Ast./Cal. Venus Duración en Días 584; [583,92] Desplazamients Crrelativs -8; [CS-HR] Júpiter 398,88-292; ½ x [584] Saturn 378,09-520; [2 x 260] Jaab' ; [5 x 13] Stz'-Tun ; [4 x 13] Mercuri 115, ; [3 x 15; Ver Nta Eclipses] Cmprbación Matemática 317 x 14,7653 = 4.680,6 [días] 158 ½ x 29,5306 = 4.680,6 [días] 27 x 173,31 = 4.679,4 [días] 18 x 260 = [días] 13 x 360 = [días] 9 x 520 = [días] 6 x 780 = [4.679,58 días] 40 x 117 = [días] Equivalencia Astrnómica [ ] = 8 x 584 días [ ] = 11 x 398,91 días [ ] = 11 x 378,18 días [ ] = 13 x 365 días [ ] = 13 x 364 días [ ] = 40 x 115,875 días

211 [ ] = días días = [½ x días] + [½ x días] días = [½ x días] + [1 x días] días = días + [2 x días] días = días + [3 x días] días = días + [4 x días] días = 405 lunacines [+ 0,11 días] [2 x días] = 317 lunacines [ 1,2 días] días + [2 x días] = 722 lunacines [ 1,08 días] días = 246½ lunacines [+ 0,71 días] [3 x días] = 475½ lunacines [ 1,79 días] días + [3 x días] = 722 lunacines [ 1,08 días] días = 88 lunacines [+ 1,31 días] [4 x días] = 634 lunacines [ 2,39 días] días + [4 x días] = 722 lunacines [ 1,08 días] [½ x días] = días = 642¾ de lunación [1 x días] = 79¼ de lunación [½ x días] = días = 563½ lunacines [2 x días] = días = 158½ lunacines días = 184 x 115,8775 días [ 1,46 días] 115,8775 días = períd sinódic de Mercuri días = [20 períds sinódics de Mercuri] + [1 tránsit de Mercuri entre su primera y segunda psición estacinaria] días = [20 períds sinódics de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] días = 149 lunacines [ días] días = 38 períds sinódics de Mercuri [ 3,345 días] [5 x días] = 5 x [20 períds sinódics de Mercuri] + 5 x [20% del períd sinódic de Mercuri] = [101 períds sinódics de Mercuri] (1) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 13 Mak (2) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 8 Yax (3) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 3 Yaxk in (4) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Sip (5) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 8 Sak

212 Las fechas , 1 Ajaw 18 Kumk u, y , 1 Ajaw 8 Sak, cmparten prácticamente las mismas referencias astrnómicas de su cntraparte, tant para Mercuri, cm para la Luna. [2.600 días] + [4 x días] + [2.600 días] = 2 x días = 10 x días [7.280 días] + [3 x días] + [7.280 días] = 2 x [ ] días = 13 x días [ días] + [2 x días] + [ días] = 2 x días = días [ días] + [1 x días] + [ días] = 2 x días = días [ días] + [½ x días] + [ días] = 2 x [ ] días días = [21 períds sinódics de Mercuri] [80% del períd sinódic de Mercuri] días = [103 períds sinódics de Mercuri] + [20% del cicl sinódic de Mercuri] días = 7 x 260 días = 5 x 364 días [4 x días] = días [4 x días] = días días = 77 cicls de Saturn = 73 cicls de Júpiter días = [62 cicls sinódics de Mercuri] + [80% del cicl sinódic de Mercuri] días = [63 cicls sinódics de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] días = 246½ lunacines = 493 alternacines de las fases lunares [4 x días] = días = [20 x 584 días] = [32 x 365 días] días = 791 alternacines de la fase lunar días = [101 cicls sinódics de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] , 1 Ajaw 13 Muwan = [Primera psición estacinaria de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] , 8 Ajaw 13 K ank in = [Primera psición estacinaria de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] , 1 Ajaw 18 Kumk u = [Primera psición estacinaria de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] días días = [280 días días] días = días 260 días días = 260 días + [5 x días] = días 280 días días = 280 días + [4.400 días días] = días días = [25 cicls sinódics de Mercuri] + [20% del cicl sinódic de Mercuri] [2.920 días días] = [MFIRST => IC] de Venus = [IC => ELAST] de Venus [2.920 días días] = [25 20] cicls de Mercuri + [20% - 20%] del mism cicl [2.920 días días] = [5 cicls canónics de Mercuri de 116 días, cada un] , 1 Ajaw 18 Kumk u , 1 Ajaw 18 Stz = 83 x días , 1 Ajaw 18 Kumk u , 8 Ajaw 18 Sek = 83 x días , 1 Ajaw 13 Mak , 1 Ajaw 18 Kayab = 83 x días , 1 Ajaw 13 Pax , 1 Ajaw 18 Stz = 84 x días

213 , 1 Ajaw 8 Sak , 1 Ajaw 18 Kayab = 84 x días 84 x días = 42 x días = 14 x días [7 x días = días] = alternación de la fase lunar [20 x 819 días] = días = [21 x 780 días]; cicls canónics de Marte [ días 1 lunación cómput] = [28 cicls canónics de Venus] 18 x 819 días = 39 x 378 días [Saturn] 19 x 819 días = 39 x 399 días [Júpiter] 20 x 819 días = 21 x 780 días [Marte] [7 x 116 días] = [819 días cicl de 7 días] 20 x 819 días = [19 x 819 días] + [1 x 819 días] [19 x 819 días] = [39 cicls de Júpiter] y, [1 cicl idealizad de 819 días] = [2 cicls idealizads de Júpiter] + [20 días] [20 x 819 días] = días = [41 cicls de Júpiter] + [20 días] 20 x 819 días = [18 x 819 días] + [2 x 819 días] [18 x 819 días] = [39 cicls de Saturn] y, [2 cicls idealizads de 819 días] = [2 x 2 cicls idealizads de Saturn] + [2 x 60 días] [20 x 819 días] = días = [43 cicls de Saturn] + [120 días] 120 días = [cnjunción superir Saturn] <=> [primera psición estacinaria Saturn] 120 días = [segunda psición estacinaria Saturn] <=> [cnjunción superir Saturn] [ ] = 14.0 = 280 días = 9½ lunacines [ ] = = días = 554 lunacines 4 Ajaw 8 Kumk u = psición cer de la rnda calendárica de días. 1 Ajaw 18 Kumk u = psición númer de la rnda calendárica. [1 Ajaw 18 Kumk u 20 días] = psición númer de la rnda calendárica. [ ] = [ ] = [ ] = [Nacimient de Pakal días] = [Segunda psición estacinaria de Saturn]

214 Interpretacines persnales del calendari Tzlk in y trs cicls astrnómics relacinads, Partes I y II, pr Carls Barrera A. [CBA] Parte I. Pryeccines Astrnómicas en el Crt Plaz cn Base en el Calendari Tzlk in Equivalencias astrnómicas del Tzlk in en el crt plaz [algunas de ellas sn ya bastante recncidas, tras definitivamente inéditas, per tdas en su cnjunt, muy útiles cm verems]. El Tzlk in y ls Pass Cenitales Mesamericans del Sl 1 Tzlk in = 260 días = tiemp transcurrid entre ds pass cenitales cnsecutivs del Sl, en regines mesamericanas que cmparten la misma latitud Nrte de Izapa. Las fechas en que acntecen ests pass cenitales, en las regines antes mencinadas sn: Agst 13 y Abril 30. N es un fenómen cíclic, per permite representar el añ slar en función de sus pass cenitales mediante relacines de [104 días : 260 días] para el añ-cómput [cmputing year], y de [105 días : 260 días] para el calendari Jaab. El Tzlk in y ls Períds de Visibilidad de Venus 1 Tzlk in = tiemp aprximad de visibilidad de Venus cm estrella matutina, y también, cm estrella vespertina 1 Tzlk in = [MFIRST => MLAST] = [EFIRST => ELAST]. Tampc es un fenómen cíclic. La duración realmente estimada para ests períds de visibilidad de Venus es de 263 días. El Tzlk in y el Períd Sinódic de Marte 1 Tzlk in = ⅓ del períd sinódic de Marte [⅓ x 780 días] = 260 días. Permite hacer seguimient sinódic a Marte, cada tres repeticines cnsecutivas del calendari Tzlk in. 3 x 260 días = 780 días = cicl canónic ideal de Marte El Tzlk in y ls Tránsits del Sl pr ls Nds Ascendente y Descendente 1 Tzlk in = 1½ pass cnsecutivs del Sl pr ls nds lunares, ascendente y descendente, del plan eclíptic. Permite hacer seguimient de ls tránsits ndales, cada ds repeticines cnsecutivas del cicl de 260 días.

215 2 x 260 días = 520 días = 3 pass cnsecutivs del Sl pr ls nds lunares. El Tzlk in y las Psicines Sinódicas de Saturn 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Saturn y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la cnjunción superir de Saturn y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente. Interpretación persnal que idealiza el períd sinódic de Saturn de la siguiente manera: Interval transcurrid entre las psicines estacinarias retrógradas de Saturn, primera y segunda = 140 días. Interval transcurrid entre la segunda psición estacinaria retrógrada de Saturn y su cnjunción superir = 120 días. Interval transcurrid entre la cnjunción superir de Saturn y su primera psición estacinaria retrógrada = 120 días. De dnde: Interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Saturn y su cnjunción superir inmediatamente siguiente = [ ] días = 260 días. Interval transcurrid entre la cnjunción superir de Saturn y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente = [ ] días = 260 días. El Tzlk in y las Psicines Estacinarías Retrógradas de Saturn Pr l tant, la aplicación cnsecutiva de ds calendaris Tzlk in [2 x 260 días = 520 días], ns cnduce desde la primera psición estacinaria retrógrada de Saturn del cicl presente, hasta la segunda psición estacinaria retrógrada de Saturn del cicl siguiente. El Tzlk in y las Psicines Sinódicas de Júpiter 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Júpiter y su cnjunción superir inmediatamente siguiente. 1 Tzlk in = interval transcurrid entre la cnjunción superir de Júpiter y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente. Interpretación persnal que idealiza el períd sinódic de Júpiter de la siguiente manera:

216 Interval transcurrid entre las psicines estacinarias retrógradas de Júpiter, primera y segunda = 120 días. Interval transcurrid entre la segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter y su cnjunción superir = 140 días. Interval transcurrid entre la cnjunción superir de Júpiter y su primera psición estacinaria retrógrada = 140 días. De dnde: Interval transcurrid entre la primera psición estacinaria retrógrada de Júpiter y su cnjunción superir inmediatamente siguiente = [ ] días = 260 días. Interval transcurrid entre la cnjunción superir de Júpiter y su segunda psición estacinaria retrógrada inmediatamente siguiente = [ ] días = 260 días. El Tzlk in y las Psicines Estacinarías Retrógradas de Júpiter Pr l tant, la aplicación cnsecutiva de ds calendaris Tzlk in [2 x 260 días = 520 días], ns cnduce desde la primera psición estacinaria retrógrada de Júpiter del cicl presente, hasta la segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter del cicl siguiente. Intervals Crrelativs Aplicads al Calendari Tzlk in Aplicación de intervals crrelativs a la duración del calendari Tzlk in, para btener trs cicls astrnómics representativs: El Tzlk in y el Cicl Canónic de Mercuri Debid a que un añ-cmput [cmputing year] de 364 días, se encuentra cnfrmad pr 13 lunacines idealizadas de 28 días [13 x 28 días = 364 días], prcederems a denminar este interval de 28 días lunación-cómput [cmputing mnth]. [1 Tzlk in] [1 lunación-cómput] = 2 cicls canónics ideales de Mercuri de 116 días [260 días] [28 días] = 2 x 116 días El Tzlk in y el Interval [SC => ELAST] de Venus [1 Tzlk in] + [1 lunación-cómput] = interval entre un SC y un ELAST de Venus [260 días] + [28 días] = 288 días; [SC => ELAST] de Venus = 288 días [SC representa la cnjunción superir de Venus, e ELAST, su cas cósmic]

217 El Tzlk in y el Interval Crt entre Eclipses del Mism Tip [1 Tzlk in] [4 lunacines-cómput] = 1 interval crt entre eclipses [260 días] [4 x 28 días] = 148 días El Tzlk in y el Interval Típic entre Eclipses del Mism Tip [1 Tzlk in 83 días] = 1 interval típic entre eclipses [260 días] [83 días] = 177 días En casines, ls sabis Mayas utilizaban un ajuste a 178 días para mayr precisión, cm cnsta en ls registrs de la Tabla Lunar del Códice de Dresde. Pr l tant: [260 días] [82 días] = 178 días Siend 82 días, aprximadamente 3 lunacines siderales [sidereals mnths] El Tzlk in y la Alternación de las Fases Lunares [1 Tzlk in] [1 cicl G de 9 días] = 8½ lunacines [260 días] [9 días] = 251 días = 8½ x [ días] [1 Tzlk in] + [1 Veintena] = 9½ lunacines [260 días] + [20 días] = 280 días = 9½ x [ días] [Una veintena, es equivalente a un cicl cmplet de ls signs de ls días del Tzlk in]. Síntesis Cncisa Es así entnces, cm es psible representar -en el crt plaz y en función del Tzlk inlas trayectrias sinódicas de Mercuri, Venus, Marte, Júpiter y Saturn, al igual que ls tránsits ndales, las lunacines, ls intervals entre eclipses, el calendari Jaab de 365 días, y el añ-cómput [cmputing year] de 364 días. Aplicación Práctica A cntinuación, se desarrlla un análisis de las psicines astrnómicas de referencia de diverss bjets celestes, mediante la aplicación práctica de ls anterires principis, tmand cm referencia de cómput, la estación de 819 días del nacimient de K inich Janaab Pakal de Palenque. En cnsecuencia, cnsiderarems en nuestr análisis, las siguientes fechas de referencia:

218 , 1 Ajaw 18 Kumk u = Estación de 819 días del nacimient de Pakal , 8 Ajaw 13 Pp = Nacimient de K inich Janaab Pakal , 1 Ajaw 13 Mak = CR cmún al Dresde y a las crnlgías de Palenque , 8 Ajaw 13 K ank in = Aniversari Tzlk in del nacimient de Pakal , 4 Ajaw 8 Pp = Aniversari Tun del nacimient de Janaab Pakal , 11 Ajaw 13 Yaxk in = Primer terci hacia el aniversari Tun de Pakal , 11 Ajaw 8 W = Fecha anterir + 1 Tzlk in de referencia Análisis Preliminar para la Fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u Observems ahra, ls events astrnómics más representativs acntecids en la fecha inicial , 1 Ajaw 18 Kumk u: [Dcument de Referencia: Criteris de Slución General para las Series de Serpiente y ls Númers Anillads de Códice de Dresde; fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u] Aprximación Venus-Sl en el Este; [SC + 8 días] de Venus Luna Llena en el pniente; Fase Lunar [1,0] Saturn en su primera psición estacinaria retrógrada Júpiter en su segunda psición estacinaria retrógrada Primer par simétric de fechas: días = Equincci de Primavera de Luna Nueva días = Eclipse Slar [y también cnjunción Mercuri-Venus-Luna] Segund par simétric de fechas: días = Eclipse de Luna días = EFIRST de Venus Pryectems, en cnsecuencia, las psicines para la Luna, Venus, Júpiter, Saturn, así cm la de trs bjets celestes relacinads, en las fechas anterirmente sugeridas: Análisis para la Fecha , 8 Ajaw 13 Pp En , 8 Ajaw 13 Pp, la Luna se encuentra a uns 9 días [un cicl G] de su fase plena. Si la cmpnente A de la presente Serie Lunar, n fuese A9, sin A10, entnces la Luna Llena habría de presentarse en el día décim: , 8 Ajaw 13 Pp = , 1 Ajaw 18 Kumk u + [20 días] , 8 Ajaw 13 Pp = Luna Llena + [20 días]

219 Júpiter y Saturn, pr su parte, apenas si presentan un crt desplazamient desde sus respectivas psicines estacinarias retrógradas de referencia, l cual es característic: , 8 Ajaw 13 Pp = Primera psición estacinaria de Saturn + [20 días] , 8 Ajaw 13 Pp = Segunda psición estacinaria de Júpiter + [20 días] Análisis para la Fecha , 11 Ajaw 13 Yaxk in En , 11 Ajaw 13 Yaxk in, han transcurrid 140 días desde la efemérides de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, pr l tant, la Luna debe encntrarse en cuart creciente, a uns 7 días de su fase plena [pues han transcurrid 4¾ de lunacines desde , 1 Ajaw 18 Kumk u]. Júpiter, pr su parte, debe encntrarse en su cnjunción superir, y Saturn en su segunda psición estacinaria retrógrada [cm cnsecuencia de ls 140 días transcurrids desde , 1 Ajaw 18 Kumk u]. Pr l tant, si retrcediérams ds Tzlk ines en el tiemp [2 x 260 días = 520 días], hasta la fecha , 11 Ajaw 3 Kumk u, Saturn habría de encntrase en las prximidades de su primera psición estacinaria retrógrada. Al establecer la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, cm eje de simetría entre el equincci de primavera de la Luna Nueva inmediatamente siguiente, y el eclipse de Sl de la Luna Nueva inmediatamente anterir, [en dnde la Luna también estuv en cnjunción simultánea cn Mercuri y Venus], tendrems entnces que: ± 15 días = radi de cbertura simétrica Ntarems, además, que dich eclipse slar es el últim de la serie. Pr l tant, en la Luna Llena anterir a él, debió acntecer un eclipse lunar, distanciad 30 días de la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u. Al cntabilizar ls días transcurrids entre dich eclipse lunar y la fecha baj estudi , 11 Ajaw 13 Yaxk in [30 días + 20 días días = 170 días], se hace evidente que en la Luna Llena que pryectams uns 7 días después de este cuart creciente, se habrán cmpletad ls 177 días que típicamente distancian ds eclipses del mism tip. Así que es altamente prbable que, en la fecha , 5 Manik 0 Ml [lcalizada a 177 días del eclipse lunar de , 10 Ok 8 K ayab], en la fecha , 6 Lamat 1 Ml [lcalizada a 178 días de 10 Ok 8 K ayab], se presente nuevamente tr eclipse lunar. Las simulacines astrnómicas cnfirmarían la validez del anterir análisis teóric. Análisis para la Fecha , 1 Ajaw 13 Mak

220 En , 1 Ajaw 13 Mak, ha transcurrid un calendari Tzlk in desde la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, y 120 días desde la fecha , 11 Ajaw 13 Yaxk in. Cnfrme a análisis previamente publicads, sabems además que en esta fecha 1 Ajaw 13 Mak, Venus se encuentra a 28 días de su elevamient heliac [MFIRST 28 días]. Pr l tant, en la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, Venus se encntraba realmente lcalizad uns 8 días después de su cnjunción superir cn el Sl. La psición sinódica de Marte para esta fecha, debe crrespnder entnces cn una aprximación Marte-Sl, tal y cm acntece en las demás fechas-base de la Tabla de Venus del Códice de Dresde [ , 1 Ajaw 18 W; , 1 Ajaw 18 K ayab; , 1 Ajaw 3 Xul], pr efect de su separación mutua, mediante intervals múltipls de 2340 días = 3 x 780 días. En veinte días, será Luna Nueva, pues 9½ lunacines distancian la Luna Llena de referencia del , 1 Ajaw 18 Kumk u de dicha fecha [ , 8 Ajaw 13 K ank in]. Cn base en l cual, pdrems cncluir adicinalmente que, 9 días antes de , 1 Ajaw 13 Mak, cuand reinaba el mism Señr de la Nche [G5], también debió acntecer una Luna Nueva, [si A9 fuese la cmpnente lunar vigente de la Serie Cmplementaria, de l cntrari, esta Luna Nueva habría de presentarse en la fecha , 4 Ok 3 Mak, durante la regencia del dis G4]. Finalmente, en esta misma fecha , 1 Ajaw 13 Mak, Júpiter habrá de encntrarse a uns 20 de días de su primera psición estacinaria retrógrada, y Saturn, sbre su cnjunción superir cn el Sl. Análisis para la Fecha , 8 Ajaw 13 K ank in En , 8 Ajaw 13 K ank in, cnfrme l anticipams, acntece la Luna Nueva; Júpiter se encuentra en su primera psición estacinaria retrógrada, y Saturn ha avanzad 20 días desde su cnjunción superir. En cnsecuencia, si avanzárams ds Tzlk ines, hasta la fecha , 8 Ajaw 3 Stz, Júpiter debería encntrarse en su segunda psición estacinaria retrógrada. Venus, pr su parte, se encuentra ahra a 8 días de su elevamient heliac [MFIRST 8 días], que es equivalente a afirmar que Venus se encuentra en su cas cósmic ELAST, en virtud de que han transcurrid 288 días [8 días + 20 días días] desde su cnjunción superir. Análisis para la Fecha , 4 Ajaw 8 Pp En , 4 Ajaw 8 Pp, Saturn habrá alcanzad su primera psición estacinaria retrógrada, y la Luna y Júpiter se encntrarán a uns 20 días de alcanzar imprtantes psicines astrnómicas de referencia.

221 En 520 días = 2 Tzlk ines, hacia la fecha , 4 Ajaw 3 Ch en, Saturn habrá de encntrarse entnces, sbre su segunda psición estacinaria retrógrada. Análisis para la Fecha , 11 Ajaw 8 W En , 11 Ajaw 8 W, han transcurrid 400 días desde la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, y 120 días desde la fecha , 8 Ajaw 13 K ank in. Pr l tant, un día antes de esta fecha, en , Júpiter debería encntrarse en la misma psición sinódica de referencia del , 1 Ajaw 18 Kumk u [segund punt estacinari retrógrad], y Saturn, debería haber avanzad uns 20 días desde su primera psición estacinaria retrógrada. Per, En qué fase lunar ns encntrams entnces? En luna nueva [fase lunar 0.0], pr supuest. Cóm pudims saberl? Debid a que en una revlución sinódica prmedi de Júpiter de días, acntecen unas 13½ lunacines; así cm entre un elevamient heliac [MFIRST] de Venus y su cnjunción inferir [IC] inmediatamente siguiente, acntecen uns 5 cicls canónics de Mercuri: 13½ x días [Luna] = días [Júpiter] Interval [MFIRST => IC] de Venus = [584 días] 4 días = [576 días] + 4 días = 580 días [580 días] / [5 cicls] = 116 días pr cicl [Mercuri] Parte II. Pryección de Events Astrnómics cn Base en Cicls Mayas Aplicads Cm ya l hems mencinad, las principales fechas-base 1 Ajaw de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, se encuentran dispuestas a intervals de separación relativa, múltipls de días; siend la distancia de días, aquella más recurrente y significativa: , 1 Ajaw 8 Sak = MFIRST de Venus del añ , 1 Ajaw 13 K ank in = Primera slución para ls días , 1 Ajaw 18 K ayab = Lub principal de la Tabla de Venus , 1 Ajaw 18 W = CR en la página 24 del Códice de Dresde = = días = = días = = días Para ilustrar la frma en que este interval de días, permite predecir la dinámica celeste de diverss bjets astrnómics, vams a retmar las frmulacines efectuadas en el dcument Ds Psibles Slucines para el Interval de Días [2.007], para finalmente aplicarlas a nuestr mdel:

222 Cicl Ast./Cal. Duración en Días Alternacines 14,7653 Fase Lunar Lunacines 29,5306 Nds Repetición Requerida 317 ½ x 317; 158+½ 27 Tzlk'in 173, 31; ⅓ x [520] 260 Tun 360 Dble Tzlk'in 520; [173,31 9 x 3] 780; [779,93] 6 Triple Tzlk'in [Marte] Mercuri ; [115,8775] 40; [Ver Crrelación] Cicl Ast./Cal. Venus Duración en Días 584; [583,92] Desplazamients Crrelativs -8; [CS-HR] Júpiter 398,88-292; ½ x [584] Saturn 378,09-520; [2 x 260] Jaab' ; [5 x 13] Stz'-Tun ; [4 x 13] Mercuri 115, ; [3 x 15; Ver Nta Eclipses] Cmprbación Matemática 317 x 14,7653 = 4.680,6 [días] 158 ½ x 29,5306 = 4.680,6 [días] 27 x 173,31 = 4.679,4 [días] 18 x 260 = [días] 13 x 360 = [días] 9 x 520 = [días] 6 x 780 = [4.679,58 días] 40 x 117 = [días] Equivalencia Astrnómica [ ] = 8 x 584 días [ ] = 11 x 398,91 días [ ] = 11 x 378,18 días [ ] = 13 x 365 días [ ] = 13 x 364 días [ ] = 40 x 115,875 días Cicls Aplicads a la Fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u Cm resultad de nuestrs análisis iniciales, teníams las siguientes psicines astrnómicas de referencia para la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u: [SC + 8 días] de Venus Fase Lunar [1,0] = Luna Llena Saturn en su primera psición estacinaria retrógrada Júpiter en su segunda psición estacinaria retrógrada Primer par simétric de fechas: días = Equincci de Primavera de Luna Nueva días = Eclipse Slar [y también cnjunción Mercuri-Venus-Luna]

223 Segund par simétric de fechas: días = Eclipse de Luna días = EFIRST de Venus Pryección de la Cnjunción Superir de Venus Fijems nuestra atención en la primera referencia astrnómica, crrespndiente a Venus: [SC + 8 días] Para cmpensar ls 8 días en adelant de esta fecha, cn respect a la cnjunción superir de Venus, pdríams ptar, pr ejempl, pr sustraer un cicl de días, ya que, según l indica nuestra tabla: días = 8 x 584 días + 8 días De dnde: = , 1 Ajaw 18 Sip [Fecha Juliana del 10 de May de 590] Fecha en la que efectivamente, Venus se encuentra prácticamente sbre su cnjunción superir. Pryección de la Fase Lunar Ntems, además, que ests días que hems sustraíd de , 1 Ajaw, también representan una alternación en la fase lunar de referencia, en virtud de que: días = 158+½ de lunacines = 317 alternacines de las fases lunares Pr l tant, la fecha destin , 1 Ajaw 18 Sip, debe presentar una fase lunar cntraria [Luna Nueva] a aquella de la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u [Luna Llena]. De hech, la fecha , 1 Ajaw 18 Sip, crrespnde al primer día transcurrid desde la luna nueva. Nada mal, cnsiderand que hems retrcedid uns trece añs [y más de 158 lunacines] desde aquella estación de 819 días del nacimient de Pakal. Pryección de Eclipses Slares y Lunares De nuestr primer y segund par simétric de fechas, en trn a 1 Ajaw 18 Kumk u, teníams que: días = Eclipse Slar días = Eclipse de Luna Ahra bien, debid a que días, también representan 27 tránsits cnsecutivs del Sl pr ls nds ascendentes y descendentes [del plan eclíptic], entnces es de

224 esperarse que días antes de la fecha destin , 1 Ajaw 18 Sip, también se presente un eclipse, del tip cntrari, al de ls pares de referencia: días = Eclipse Lunar = , 12 Chikchan 3 Sip, [25/4/590] días = Eclipse Slar [Ttal] = , 10 Ok 8 W, [10/4/590] Al crregir el margen de errr de un día que habíams establecid para las fases lunares, la predicción de ambs eclipses resulta cmpletamente cierta. Siend, además, esta segunda fecha juliana pryectada [eclipse ttal de Sl de Abril 10 de 590], un mment en el cual, Venus se encuentra en las prximidades de su MLAST. Pryección de la Segunda Psición Estacinaria de Mercuri Al aplicar un interval de días, a la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, serems cnducids hacia la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri del , 1 Ajaw 13 Muwan [Fecha Juliana del 25 de Diciembre de 615]. L anterir, se debe a que la estación de 819 días del nacimient de Pakal baj estudi, se encuentra lcalizada uns 45 días antes de la segunda psición estacinaria de Mercuri del , 7 Chikchan 18 W, [fecha juliana del 17 de Abril de 603].

225 Al bservar nuestra tabla de referencia, pdrems cmprbar que el efect btenid al aplicar un interval de días, a la psición sinódica de rigen de Mercuri, equivale a un avance de 45 días en su trayectria: días = [40 períds sinódics de Mercuri] + [45 días] L que finalmente hace cincidir la [estación de 819 días del nacimient de Pakal días], cn la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri de Diciembre de 615. Pryección de las Psicines Estacinarias Retrógradas de Júpiter y Saturn Las psicines estacinarias retrógradas de referencia para Júpiter y Saturn, del , 1 Ajaw 18 Kumk u, también pdrían ser pryectadas en el tiemp, haciend us de ls intervals crrelativs descrits en nuestra tabla de referencia, así: ± [ ] días = Segunda psición estacinaria de Júpiter ± [ ] días = Primera psición estacinaria de Saturn Veams [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Júpiter]: [ ] días = , 8 Lamat 1 Pp [Fecha Juliana del 8 de Marz de 615]

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228 [ ] días = , 7 Eb 10 Kumk u [Fecha Juliana del 26 de Febrer de 591; Cnjunción Júpiter-Saturn] [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Saturn]: [ ] días = , 1 Ajaw 18 Yaxk in [Fecha Juliana del 23 de Juli de 614] [ ] días = , 1 Ajaw 13 Sak [Fecha Juliana del 12 de Octubre de 591] Otrs Cicls Aplicables a la Fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u Examinarems en esta sección, las relacines existentes entre , 1 Ajaw 18 Kumk u, y tras imprtantes fechas de referencia, en función de cicls Mayas aplicads. La Fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u y el Origen de la Tabla de Venus Cm ya l hems mencinad en publicacines anterires, el rigen de la estructura de días que culmina cn el MFIRST de Venus del 25 de Septiembre de 648, [fecha gregriana], se encuentra lcalizad sbre la fecha Maya , 1 Ajaw 8 Sak. Siend la distancia de separación existente entre dich punt de rigen y la estación de 819 días del nacimient de Pakal de días. Una distancia, equivalente a las siguientes psibles cmbinacines de cicls Mayas: días = [½ x días] + [½ x días] días = [½ x días] + [1 x días] días = días + [2 x días] días = días + [3 x días] días = días + [4 x días] El Interval de días en Función de las Fases Lunares Al bservar las tres identidades finales, resulta evidente que la fecha de rigen de la Tabla de Venus y la estación de 819 días del nacimient de Pakal, presentan vinculacines de tip lunar, en virtud de que: días = 405 lunacines [+ 0,11 días] [2 x días] = 317 lunacines [ 1,2 días] días = 246½ lunacines [+ 0,71 días] [3 x días] = 475½ lunacines [ 1,79 días] días = 88 lunacines [+ 1,31 días] [4 x días] = 634 lunacines [ 2,39 días] En tras palabras, las fechas baj estudi, se encuentran separadas entre sí pr unas 722 lunacines, cn un margen de errr acumulad, cercan a un día.

229 Pr l tant, si la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, es una estación de Luna Llena, entnces el rigen de la estructura de días del , 1 Ajaw 8 Sak, también debería serl. De las ds identidades iniciales, pdríams cncluir además, que ls cicls de [½ x días] y [½ x días], directamente asciads cn el períd sinódic de Venus, y sus intervals auxiliares de y días, también pdrían ser expresads en función de las fases lunares, de la siguiente frma: [½ x días] = días = 642¾ de lunación [1 x días] = 79¼ de lunación [½ x días] = días = 563½ lunacines [2 x días] = días = 158½ lunacines El Interval de días en Función del Períd Sinódic de Mercuri Una relación de equivalencia astrnómica, mens evidente, per igualmente útil, resulta al expresar el interval ttal de días, en función del períd sinódic de Mercuri: días = 184 x 115,8775 días [ 1,46 días] De dnde, pdríams inferir que, días después del rigen de la estructura de días de la Tabla de Venus, Mercuri debería encntrarse cerca de su segunda

230 psición estacinaria retrógrada de referencia, tal y cm acnteció días después del , 1 Ajaw 18 Kumk u : , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 3 Ml [Fecha Juliana del 11 de Agst de 557] [La segunda psición estacinaria de Mercuri acntece realmente uns 8 días después de la fecha calculada, psiblemente cm cnsecuencia de la excentricidad de su órbita.] N bstante l anterir, la adición directa al rigen de la estructura de la Tabla de Venus, de ls misms 45 días implícits en el interval de días, cnducen esta vez, y cn mayr exactitud, a la segunda psición estacinaria retrógrada pryectada para Mercuri: días = , 7 Chikchan 13 Mak [Fecha Juliana del 2 de Diciembre de 544] El Cicl de días y las Psicines Estacinarias Retrógradas de Mercuri Tal vez sea este el mment prtun para mencinar una prpiedad inédita del interval de días, que cnsiste en la pryección de la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri, a partir de su primera psición estacinaria de referencia. El fundament matemátic que permite realizar esta pryección, resulta de analizar el tiemp requerid pr el planeta Mercuri para transitar, desde su primera psición

231 estacinaria, hasta su segunda psición estacinaria retrógrada; un tiemp que scila típicamente entre 20 y 26 días, para un valr prmedi de 23 días. Pues bien, al expresar la duración del cicl de días, en función de la peridicidad sinódica de Mercuri, ns encntrams ante la siguiente identidad matemática: días = 20 x 115,8775 días + 22,45 días Que pdríams refrmular cm días = [20 períds sinódics de Mercuri] + [1 tránsit de Mercuri entre su primera y segunda psición estacinaria], y también cm días = [20 períds sinódics de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] Psicines Estacinarias Retrógradas de Mercuri en la Tabla de Venus Para ilustrar la frma en que este interval de días permite vincular las psicines estacinarias retrógradas de Mercuri, entre recncidas fecha-base 1 Ajaw de la Tabla de Venus, vams a prceder a cmprbar, mediante cicls Mayas aplicads, que el primer aniversari Tzlk in del nacimient de Pakal [ ] crrespnde, de hech, cn la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri. Para ell, vams a retmar la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri de la [estación de 819 días del nacimient de Pakal días]: = , 1 Ajaw 13 Muwan [Fecha Juliana del 25 de Diciembre de 615] [Luna Nueva y Segunda Psición Estacinaria de Mercuri] Después de l cual, vams a sustraer el recncid cicl Maya de ls días, denminad relación lunar de Cpán [cuy semi-cicl de días es utilizad en la página 24 del Códice de Dresde para calcular el lub principal de la Tabla de Venus]. Aplicación del Cicl de Días [Cnstante Lunar de Cpán] La selección de este cicl Maya de días, bedece a la cnveniencia que representa cntinuar el seguimient, tant de las fases lunares, cm de la psición astrnómica del planeta Mercuri, en virtud de que: días = 149 lunacines [ días] días = 38 períds sinódics de Mercuri [ 3,345 días] Pr l tant: , 1 Ajaw 13 Muwan días = , 8 Ajaw 13 K ank in [Fecha Juliana del 8 de Diciembre de 603] [Luna Nueva y Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri] [Primer Aniversari Tzlk in del Nacimient de Janaab Pakal en ] Pr últim, vams a sustraer ls 20 días que separan esta fecha del primer aniversari Tzlk in de la estación de 819 días del nacimient de Pakal en [ ], l que debería cnducirns, tentativamente, hacia la primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri, registrada en la Tabla de Venus:

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234 , 8 Ajaw 13 K ank in 20 días = , 1 Ajaw 13 Mak [Fecha Juliana del 18 de Nviembre de 603] [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri] [CR Cmún al Códice de Dresde y también a las Crnlgías de Palenque] Siend, la segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri, registrada en la Tabla de Venus: , 1 Ajaw 13 Mak días = , 1 Ajaw 18 W [Fecha Juliana del 15 de Abril de 610] [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri] [CR Explícitamente Inscrita en la Página 24 del Códice de Dresde] Otras fechas-base 1 Ajaw de la Tabla de Venus que pdrían crrespnder cn psicines estacinarias retrógradas de Mercuri sn: , 1 Ajaw 13 K ank in = , 1 Ajaw 13 Mak + [5 x días] [Fecha Juliana del 30 de Nviembre de 635] [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri] [Primera Slución para ls días de la Tabla de Venus] Debid a que: [5 x días] = 5 x [20 períds sinódics de Mercuri] + 5 x [20% del períd sinódic de Mercuri] = [101 períds sinódics de Mercuri] , 1 Ajaw 18 Sip = , 1 Ajaw 13 K ank in + [2.340 días] [Fecha Juliana del 27 de abril de 642] [Prximidades de la Cnjunción Inferir de Venus] [Segunda Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri] Est últim, cm cnsecuencia de la prpiedad ya descrita acerca del interval de días, y la pryección de trayectrias entre la primera y segunda psición estacinaria retrógrada de Mercuri. Otrs Estudis de Simetría en Trn a la Estación de 819 Días del Nacimient de Pakal Al cmparar las identidades aquí utilizadas para describir el interval de días, cn ls resultads de ls análisis crnlógics efectuads en el dcument del mism nmbre [Barrera A., 2.008], se evidencia el us de idénticas distancias de días, días, 11,960 días, [½ x días] y [½ x días] para vincular diverss events. En aquella prtunidad, dichas distancias vinculaban la estación de 819 días del nacimient de Pakal cn: (1) la Rnda Calendárica 1 Ajaw 18 W explícitamente inscrita en la página 24 del Códice de Dresde, (2) el lub principal de la Tabla de Venus, (3) la primera slución para el interval de días, (4) el MFIRST de Venus del añ 648, y (5) la culminación de la primera Rnda Calendárica aplicada a dicha estación de 819 días: (1) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 W (2) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 K ayab (3) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 13 K ank in (4) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 8 Sak (5) , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 18 Kumk u

235 Mientras que en el cntext del presente estudi, estas mismas distancias sugieren su aplicación directa sbre el rigen de la estructura de la Tabla de Venus del , 1 Ajaw 8 Sak, para btener las siguientes fechas de destin: (1) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 13 Mak (2) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 8 Yax (3) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 3 Yaxk in (4) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 18 Sip (5) , 1 Ajaw 8 Sak días = , 1 Ajaw 8 Sak En ests paralelisms crnlógics, dnde las respectivas fechas de rigen y de destin (1), (2), (3), (4) y (5) cmparten prácticamente las mismas referencias astrnómicas para las fases lunares, la psición sinódica de Mercuri, y el tránsit del Sl pr ls nds ascendentes y descendentes del plan eclíptic, ls intervals cmplementaris [hacia días] de [4 x días], [3 x días], [2 x días], [1 x días] y [ ½ x días] parecen actuar cm una especie de segments de simetría entre ls extrems, finales e iniciales, de las distancias aplicadas: [2.600 días] + [4 x días] + [2.600 días] = 2 x días = 10 x días [7.280 días] + [3 x días] + [7.280 días] = 2 x [ ] días = 13 x días [ días] + [2 x días] + [ días] = 2 x días = días [ días] + [1 x días] + [ días] = 2 x días = días [ días] + [½ x días] + [ días] = 2 x [ ] días Td l anterir, en virtud de que las fechas , 1 Ajaw 18 Kumk u, y , 1 Ajaw 8 Sak, cmparten prácticamente las mismas referencias astrnómicas de su cntraparte, tant para Mercuri, cm para la Luna. Cicls que Permiten el Seguimient Simultáne de Mercuri y las Fases Lunares Anterirmente mencinams, cm el interval de días permitía hacer seguimient simultáne a las fases lunares y la psición sinódica de Mercuri, gracias a la identidad: días = 38 cicls sinódics de Mercuri = 149 lunacines Examinems ahra, la frma en que trs recncids cicls Mayas, cumplen similares funcines astrnómicas de referencia para Mercuri y la Luna, cuand sn interpretads en un cntext similar al de ls días, según el cual: días = [20 períds sinódics de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] Que sería l mism que afirmar que: días = [21 períds sinódics de Mercuri] - [80% del períd sinódic de Mercuri] En dnde, un 20% de avance, representa el tiemp transcurrid entre la primera y la segunda psición estacinaria de Mercuri, y un 80% de desplazamient psitiv [equivalente a un 20% de retrces], sería l mism que revertir dicha situación [ir de la segunda psición estacinaria de Mercuri, a la primera].

236 Funcines Inéditas del Cicl de Días Iniciems nuestr análisis, expresand el recncid cicl lunar de ls días = 405 lunacines, en función del períd sinódic de Mercuri, mediante la equivalencia: días = [103 períds sinódics de Mercuri] + [20% del cicl sinódic de Mercuri] Una interesante función inédita del cicl de días, que ns permite efectuar una transición tempral entre la primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri del cicl presente, y la segunda psición estacinaria retrógrada de su cicl centésim tercer, manteniend la pryección de la misma fase lunar de referencia. Funcines Inéditas del Cicl de Días El interval de días, es tradicinalmente asciad cn la sincrnización entre el añ-cómput de 364 días y el calendari Tzlk in de 260 días, y también cn un de ls cuadrantes que cnfrman el cicl de cnjuncines Júpiter-Saturn de días: días = 7 x 260 días = 5 x 364 días [4 x días] = días [4 x días] = días días = 77 cicls de Saturn = 73 cicls de Júpiter Al interir de nuestr mdel astrnómic, este mism cicl de días representa la reversión entre la segunda y primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri, y también, la alternación de la fase lunar de referencia hacia su valr puest: días = [62 cicls sinódics de Mercuri] + [80% del cicl sinódic de Mercuri] días = [63 cicls sinódics de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] días = 246½ lunacines = 493 alternacines de las fases lunares Funcines Inéditas del Cicl de Días El cuart múltipl del cicl de sincrnización Venus-Jaab de días, n slamente representa 395½ lunacines [791 alternacines de la fase lunar], sin además, un retrces en la psición estacinaria de Mercuri, similar al prvcad pr el cicl de días: 4 x días = días = 20 x 584 días = 32 x 365 días días = 791 alternacines de la fase lunar días = [101 cicls sinódics de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] Cmprbación de las Funcines Inéditas de ls Cicls de 7.280, y Días Para cmprbar la validez de ls anterires análisis teórics, bastaría cn revisar la ilustración que utilizams para la fecha , 1 Ajaw 13 K ank in, del 30 de Nviembre de 635 [fecha juliana], cuand adicinams [5 x días] a , 1 Ajaw 13 Mak, para hallar la primera psición estacinaria retrógrada de Mercuri.

237 Cnfrme a nuestrs análisis previs, la estación de 819 días del nacimient de Pakal, resultó estar lcalizada 260 días antes de la primera psición estacinaria de Mercuri del , 1 Ajaw 13 Mak; 280 días [9½ lunacines] antes de la segunda psición estacinaria de Mercuri del , 8 Ajaw 13 K ank in; y días antes de la segunda psición estacinaria de Mercuri del , 1 Ajaw 13 Muwan. De dnde se btiene: , 1 Ajaw 13 Muwan días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] , 8 Ajaw 13 K ank in días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 1 Ajaw 13 K ank in [Primera Psición Estacinaria Retrógrada de Mercuri = ELAST de Venus] Anulación de las Cmpnentes [±20% del Cicl de Mercuri] Se ha btenid la misma fecha destin para tds ls cass analizads, en virtud de que las fechas 1 Ajaw 13 Muwan, 8 Ajaw 13 K ank in y 1 Ajaw 18 Kumk u, también pueden ser expresadas de manera alternativa cm: , 1 Ajaw 13 Muwan = [Primera psición estacinaria de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] , 8 Ajaw 13 K ank in = [Primera psición estacinaria de Mercuri] + [20% del períd sinódic de Mercuri] , 1 Ajaw 18 Kumk u = [Primera psición estacinaria de Mercuri] [20% del cicl sinódic de Mercuri] Ocasinand la anulación de las respectivas cmpnentes ±20% de las anterires expresines, pr cuenta de ls cicls aplicads de días, días y días. Breve Cmentari Sbre ls Cicls Cmpuests y Cmplementaris Nótese, adicinalmente, cm las distintas distancias utilizadas en la presente ilustración, han perad cm intervals cmplementaris, capaces de cnfrmar el cicl Maya cmpuest de ls días: días días = [280 días días] días = días 260 días días = 260 días + [5 x días] = días 280 días días = 280 días + [4.400 días días] = días Función Inédita del Cicl de Días En su versión n repetitiva, el cicl básic de días de la Tabla de Venus, representa pr sí sl, una transición tempral entre la primera psición estacinaria de Mercuri del cicl presente, y su segunda psición estacinaria retrógrada del cicl vigésim quint:

238 2.920 días = [25 cicls sinódics de Mercuri] + [20% del cicl sinódic de Mercuri] Verifiquems la validez de este análisis sbre la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u: , 1 Ajaw 18 Kumk u días = , 9 Ajaw 18 Kumk u [Fecha juliana del primer de Marz de 611] De Regres a la Misma Cnclusión Final de la Parte I La cmparación de este interval de días, cntra el interval de días = [20 cicls sinódics de Mercuri + 20% del mism cicl], ns cnduce finalmente a la misma cnclusión cn la que habíams finalizad la primera parte de la presente disertación: [2.920 días días] = [MFIRST => IC] de Venus = [IC => ELAST] de Venus [2.920 días días] = [25 20] cicls de Mercuri + [20% - 20%] del mism cicl [2.920 días días] = [5 cicls canónics de Mercuri de 116 días, cada un] Aspects Matemátics del Cicl de días La imprtancia del interval de días n radica únicamente en sus prpiedades matemáticas, que l hacen un de ls mínims múltipls cmunes que mejr representan repeticines cnsecutivas de ls cicls de 117, 260, 364, 780, 819, 585, 1.820, 2.340, 3.276, 4.095, y días.

239 Aspects Crnlógics del Cicl de días Desde el punt de vista crnlógic, inmenss intervals de separación relativa que se remntan miles de días antes de la Fecha Era , 4 Ajaw 8 Kumk u, y finalizan en el períd Maya Clásic, se encuentran cnfrmads pr decenas de repeticines cnsecutivas de este interesante cicl de días: , 1 Ajaw 18 Kumk u , 1 Ajaw 18 Stz = 83 x días , 1 Ajaw 18 Kumk u , 8 Ajaw 18 Sek = 83 x días , 1 Ajaw 13 Mak , 1 Ajaw 18 Kayab = 83 x días , 1 Ajaw 13 Pax , 1 Ajaw 18 Stz = 84 x días , 1 Ajaw 8 Sak , 1 Ajaw 18 Kayab = 84 x días Siend a su vez: 84 x días = 42 x días = 14 x días Un interval resultante de días que bviamente incluye tds ls cicls anterirmente mencinads, más trs de similar relevancia cm l sn el de 360, 378, 520, 4.680, 4.914, y días. Una cmpleta síntesis de cicls canónics cnmensurables [CCC] se encuentra dispnible en ls anexs del dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [Barrera A., 2.008] para aquells interesads en investigar un pc más acerca del tema. Aspects Calendárics del Cicl de días En el ámbit calendáric, el cicl de días describe de manera aprpiada la sucesión de cuadrantes de 819 días que finalmente cnfrman un cicl cmplet de clres y direccines de días; una característica que l distingue de muy célebres intervals, cm el de días [ ] de la Tabla de Venus del Códice de Dresde, el cual, a pesar de ser un de ls múltipls cmunes que mayr númer de cicls agrupa, n presenta divisibilidad exacta pr intervals repetitivs de 819 días. Aspects Astrnómics del Cicl de días En el cntext astrnómic pdríams afirmar, mediante revisión directa de sus cicls cmpnentes que, el interval de días representa adecuadamente alternacines de la fase lunar [7 x días = días], psicines sinódicas de Marte [21 x 780 días] y crrelacines para el planeta Venus cm la de: [ días 1 lunación cómput] = [28 cicls canónics de Venus] Aplicacines Recursivas del Cicl de días El prpósit de esta sección, sin embarg, cnsiste en explrar la aplicación recursiva de cncepts recientemente revisads, al interval de días, para lgrar su expresión en función de las principales psicines astrnómicas de referencia para Júpiter y Saturn.

240 Intervals de Separación Relativa entre Cicls Idealizads Para ell, vams a hacer us de la idealización de ls períds sinódics de Júpiter y Saturn en el crt plaz, y también de las identidades matemáticas que permiten describir ls cicls canónics de Marte, Júpiter y Saturn, en función de ls cuadrantes crmátic-cardinales de 819 días. Períd idealizad de Saturn = [140 días de tránsit entre su primera y segunda psición estacinaria retrógrada] + [120 días entre su segunda psición estacinaria y su cnjunción superir] + [120 días entre su cnjunción superir y su primera psición estacinaria]. Para un valr ttal idealizad del cicl de Saturn, equivalente a 380 días. Períd idealizad de Júpiter = [120 días de tránsit entre su primera y segunda psición estacinaria retrógrada] + [140 días entre su segunda psición estacinaria y su cnjunción superir] + [140 días entre su cnjunción superir y su primera psición estacinaria]. Para un valr ttal idealizad del cicl de Júpiter, equivalente a 400 días. Cnfrme a esta interpretación, ls intervals de separación relativa de ls períds idealizads de Marte, Júpiter y Saturn, en trn al cicl idealizad de 820 días, [cn el cual representarems un cuadrante de 819 días], permitirán su descripción en función de la veintena de días, cn el fin de facilitar nuestrs análisis preliminares en el crt plaz: 820 días [cuadrante de 819 días] 800 días [2 cicls idealizads de Júpiter] = 20 días 800 días [2 cicls idealizads de Júpiter] 780 días [cicl canónic de Marte] = 20 días 780 días [cicl canónic de Marte] 760 días [2 cicls idealizads de Saturn] = 20 días Identidades Matemáticas entre Cicls Idealizads Pr su parte, en el dcument Análisis de Intervals de Separación Relativa [2.008], tal y cm l había establecid cn anteriridad Christpher Pwell en su tesis A New View n Maya Astrnmy del añ 1.997, se presentan las siguientes expresines de equivalencia entre ls cuadrantes de 819 días y ls cicls canónics de Marte, Júpiter y Saturn: 18 x 819 días = 39 x 378 días [Saturn] 19 x 819 días = 39 x 399 días [Júpiter] 20 x 819 días = 21 x 780 días [Marte] Recrdems, al margen, que al sustraer un cicl Z(Y) de 7 días, de un cuadrante de 819 días, también se btienen 7 cicls canónics de Mercuri: [7 x 116 días] = [819 días 7 días] Ahra bien, cm ests [20 x 819 días], también representan un interval de días, intentarems finalmente su expresión astrnómica, tant en función de Saturn, cm de Júpiter. El Cicl de días en Función de Júpiter 20 x 819 días = [19 x 819 días] + [1 x 819 días] Per,

241 [19 x 819 días] = [39 cicls de Júpiter] y, [1 cicl idealizad de 819 días] = [2 cicls idealizads de Júpiter] + [20 días] De dnde: [20 x 819 días] = días = [41 cicls de Júpiter] + [20 días] El Cicl de días en Función de Saturn 20 x 819 días = [18 x 819 días] + [2 x 819 días] Per, [18 x 819 días] = [39 cicls de Saturn] y, [2 cicls idealizads de 819 días] = [2 x 2 cicls idealizads de Saturn] + [2 x 60 días] De dnde: [20 x 819 días] = días = [43 cicls de Saturn] + [120 días] De nuestra interpretación idealizada de Saturn, tenems adicinalmente que: 120 días = [cnjunción superir Saturn] <=> [primera psición estacinaria Saturn] 120 días = [segunda psición estacinaria Saturn] <=> [cnjunción superir Saturn] Las Psicines de Júpiter y Saturn en Trn a , 1 Ajaw 18 Kumk u En el cntext históric, astrnómic y crnlógic, tenems que la estación de 819 días del nacimient de Pakal, crrespnde cn la primera psición estacinaria de Saturn, y también cn la segunda psición estacinaria de Júpiter, entre trs events destacables. Siend el interval de separación relativa entre dicha estación de 819 días y la fecha del nacimient de Pakal, de 20 días. Aplicacines e Implicacines del Cicl de Días Analicems a cntinuación las implicacines derivadas de ests hechs: días en función de Júpiter, sn equivalentes a 41 cicls sinódics, más 20 días. Pr l tant, 41 cicls sinódics de Júpiter serán aprximadamente [ días 20 días] = días. Un interval de esta duración, se encuentra descrit entre la estación de 819 días del MFIRST de Venus del añ 648, en , 1 Ajaw 13 Pax, y la fecha del nacimient de Pakal en , 8 Ajaw 13 Pp. Pryección de la Psición Estacinaria de Júpiter y Seguimient de la Fase Lunar

242 Sin embarg, para que este interval de días cbre sentid astrnómic, debería aplicarse desde la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, y n desde la fecha de su nacimient, cn el fin de pryectar la segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter hacia la Luna Llena del 17 de Diciembre de 647 [fecha juliana]. La predicción de la fase lunar antes descrita, se hace psible al bservar la distancia de separación existente entre la luna nueva del MFIRST de Venus del añ 648, y la fecha pryectada para la segunda psición estacinaria de Júpiter del , 7 Ajaw 13 Muwan: = 14.0 = 280 días = 9½ lunacines Una distancia que indica la alternación de la fase lunar de referencia, desde la luna nueva del MFIRST de Venus del añ 648, hacia la Luna Llena del 17 de Diciembre de 647. Otra slución más directa para lgrar esta misma predicción, cnsistiría en bservar la fase lunar de rigen de la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, para psterirmente pryectarla 554 lunacines, hasta su fecha de destin en , 7 Ajaw 13 Muwan, en virtud de que: = = días = 554 lunacines Estudis de Simetría en Trn a , 1 Ajaw 18 Kumk u

243 Para anular el efect de desplazamient implícit en el interval de días, cn respect a Júpiter, pdríams ptar alternativamente pr seleccinar un punt de aplicación, lcalizad a ± 20 días de la fecha , 1 Ajaw 18 Kumk u, así: [ , 1 Ajaw 18 Kumk u] [20 días] + [ días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] [20 días] + [41 cicls de Júpiter] + [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] + [41 cicls de Júpiter] + [20 días] [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] [ , 1 Ajaw 18 Kumk u] + [20 días] [ días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] + [20 días] [41 cicls de Júpiter] [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] [41 cicls de Júpiter] [20 días] + [20 días] = [Segunda psición estacinaria de Júpiter] = 18 de May de 558 [Fecha Juliana] El Par Simétric , 1 Ajaw 18 Kumk u ± Días El anterir análisis, implica la existencia de un tercer par simétric de fechas en trn a la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u determinad pr las psicines: , 1 Ajaw 18 Kumk u ± días = [Segunda psición estacinaria retrógrada de Júpiter] [Siend ls ds pares simétrics anterirmente descrits, aquells de ± 15 días y ± 30 días]:

244 El Par Simétric , 1 Ajaw 18 Kumk u ± 20 Días Pdría cnsiderase el punt de aplicación [ ± 20 días], cm un cuart par simétric de fechas? Para serl, ambs punts de cómput deberían cnmemrar cincidir cn algún event astrnómic, históric crnlógic especial. La fecha [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 20 días], evidentemente cnmemra el nacimient de Janaab Pakal de Palenque, per: Qué significad pdría tener la fecha [ , 1 Ajaw 18 Kumk u 20 días]? En mi cncept persnal, esta fecha pdría indicar, en cmbinación cn la estación de 819 días, psicines cmplementarias hacia la rnda calendárica de referencia. Si cnsiderams la fecha 4 Ajaw 8 Kumk u cm el punt de renvación [ psición cer] de una rnda calendárica de referencia de días, entnces [1 Ajaw 18 Kumk u] crrespndería cn la psición númer de dicha rnda, y [1 Ajaw 18 Kumk u 20 días], cn la psición númer De dnde: [ ] = [ ] = [ ] = Cnfrme a esta interpretación, el punt de aplicación [ ± 20 días] pdría cnsiderarse entnces cm un cuart par simétric de fechas en trn a la estación de 819 días del nacimient de Pakal. Pryección de la Psición Estacinaria de Saturn Cm ya l habíams indicad, el cicl de días en función de Saturn, pdría ser descrit cm: días = [43 cicls de Saturn] + [120 días] En dnde: 120 días = [cnjunción superir Saturn] <=> [primera psición estacinaria Saturn] 120 días = [segunda psición estacinaria Saturn] <=> [cnjunción superir Saturn] Pr l tant, la sustracción directa de este cicl de días, a partir de , 1 Ajaw 18 Kumk u [en dnde Saturn se encuentra en su primera psición estacinaria], habría de cnducirns a su cnjunción superir. Psibles Aplicacines Cnsecutivas del Cicl de Días para Saturn

245 La siguiente sustracción cnsecutiva del cicl de días, debería cnducirns, en cnsecuencia, hacia la segunda psición estacinaria de Saturn del 23 de Juni de 513. Pryección Hacia , 1 Ajaw 18 Kumk u días La pryección hacia la fecha [ , 1 Ajaw 18 Kumk u días], reviste imprtancia cm punt de cómput crnlógic, pr encntrarse lcalizad a [14 x días] de la fecha mítica , 1 Ajaw 18 Stz de la Era Maya anterir. Otra Psible Aplicación Recursiva del Cicl de Días para Saturn Cnsiderand que el tiemp requerid pr Saturn, para transitar entre su primera y segunda psición estacinaria, prmedia ls 140 días, pdríams intentar la aplicación del interval de días desde un punt lcalizad 20 días después de la estación de 819 días del , 1 Ajaw 18 Kumk u, l que bviamente ns traslada hacia la fecha del nacimient de Janaab Pakal. [ , 1 Ajaw 18 Kumk u + 20 días] + [ días] = [Primera psición estacinaria de Saturn + 20 días] + [43 cicls de Saturn días] = [Primera psición estacinaria de Saturn] + [20 días] + [120 días] = [Primera psición estacinaria de Saturn] + [140 días] = [Segunda psición estacinaria de Saturn] = 26 de Ener de 648 [Fecha Juliana] De dnde, finalmente:

246 [Nacimient de Pakal días] = [Segunda psición estacinaria de Saturn] [Fin de la Parte II.] Carls Barrera A. [CBA] Bgtá, D.C., Clmbia

247 CRITERIOS DE SOLUCIÓN GENERAL PARA LAS SERIES DE SERPIENTE Y LOS NÚMEROS ANILLADOS DEL CÓDICE DE DRESDE Ing. Carls Barrera Atuesta Pryect Independiente de Investigación Sbre Cicls Astrnómics Mayas Bgtá, D.C., Clmbia

248 Fecha Maya: , 3 Chikchan 8 K ank in Fecha Gregriana: 25 de Febrer del añ 266 Fecha Juliana: 25 de Febrer del añ 266 Inscrita en la Página 63 del Códice de Dresde cm un Númer Anillad Psibles Implicacines Astrnómicas, Crnlógicas Matemáticas: Aprximación Marte-Luna Saturn transita el Cenit al cultarse el Sl Criteri(s) Astrnómic(s) de Slución que se Cumple(n): Segund Punt Estacinari Retrógrad de Saturn Otras Particularidades de la Fecha: Baj estudi.