TALLER DE INTERES SIMPLE JORGE ALFREDO GARCÍA FONTALVO PRESENTADO A: PATRICIA RODRIGUEZ MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

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1 TALLER DE INTERES SIMPLE JORGE ALFREDO GARCÍA FONTALVO PRESENTADO A: PATRICIA RODRIGUEZ MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO FACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS ESPECIALIZACION EN FINANZAS PRIMER SEMESTRE SANTA MARTA, COLOMBIA 2010

2 TALLER INTERES SIMPLE 1. CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE COMERCIAL DE: Respuesta: Para calcular el interés simple de un capital, en los ejercicios a, b, c, d, aplicamos la formula siguiente: I= P* i*n Donde, I = Interés P = Valor presente o capital i = tasa de interés n = Numero de periodos de tiempo a. $2.500 durante 8 meses al 8%. I =? P = 2500 i = 8% = 0,08/ 12 = 0, mensual n = 8 meses

3 Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = 2500 * 0, * 8 I = 133,33 b. $ durante 63 días al 9%. Como la tasa de interés no se encuentra especificada se asume que es anual, por tanto se divide la tasa de interés por el número de días que tiene el año (360 año comercial ya que no está debidamente especificado) para dejar la tasa de interés y el tiempo en las mismas unidades. I =? P = i = 9% = 0, 09/ 360 = 0,00025 diario n = 63 días Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = * 0,00025* 63 I = 945

4 c. $ durante 3 meses al 8½ %. I =? P = i = 8½ % = 0,085/12= 0, mensual n = 3 meses Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = *0, *3 I = 254,9 d. $ al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre del mismo año. Como la tasa de interés no se encuentra especificada se asume que es anual, por tanto se divide la tasa de interés por el número de días que tiene el año (360 año comercial ya que no está debidamente especificado) para dejar la tasa de interés y el tiempo en las mismas unidades. I =? P = i = 10% = 0.10/360 = 0, diario n = 167 días

5 Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = *0, *167 I = 695,83

6 2. CALCULAR EL INTERÉS SIMPLE COMERCIAL DE: a. $5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual. Como la tasa de interés es mensual convertimos el tiempo 3 años 2 meses 20 días en meses lo que equivale a 38,6 meses por tanto: I =? P = i = 0, 75% mensual = 0, 0075 mensual n = 3 años, 2 meses y 20 días = 38,6 meses Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = 5.000*0,0075*38,6 I = 1.447,5 b. $8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual. I =? VP = i = 1,5% mensual = 0,015 mensual t = 7 meses, 15 días= 7,5 meses

7 Como se puede apreciar el tiempo y la tasa de interés están las mismas unidades de tiempo (meses) por lo cual no es necesario realizar conversión alguna. Reemplazando en la formula: I= P*i*n I = 8.000*0,015*7,5 I = 900

8 3. CUÁNTO DEBE INVERTIRSE EL 17 DE OCTUBRE EN UN FONDO QUE GARANTIZA EL 28% SIMPLE REAL PARA QUE EL 20 DE MARZO DEL SIGUIENTE AÑO PUEDA RETIRAR LA SUMA DE $ ? Nota: En este ejercicio no sé exactamente a que se refieren con el termino interés simple real. He buscado diferentes documentos sobre interés simple y tienen diferentes definiciones al respecto. Algunas de estas definiciones se refieren a tiempo real del año, es decir 365 días. En otras definiciones se refieren a la tasa de interés obtenida descontando el efecto inflacionario. Para resolver el ejercicio asumo que el interés simple real en este ejercicio se relaciona con los 365 días del año, por tanto procedemos de la siguiente manera: P = Donde, VF (1+(i*n)) VF = Valor Futuro i = tasa de interés n = tiempo P =? i = 28% = 0,28/365=0, diario n = 153 días VF=

9 Reemplazando en la formula: P = (1 + 0, *153) P = , P = ,82

10 4. UNA PERSONA INVIERTE $ AL 40% DESDE EL 15 DE SEPTIEMBRE DE 1998 HASTA EL 18 DE NOVIEMBRE DE CALCULAR: Como la tasa de interés no se encuentra especificada se asume que es anual, por tanto se divide la tasa de interés por el número de días que tiene el año (360 año comercial ya que no está debidamente especificado) para dejar la tasa de interés y el tiempo en las mismas unidades. VF = P (1 + i*n) Donde, VF= Valor Futuro o monto P= valor presente i = tasa de interés n = tiempo a. El monto racional VF = P (1 + i*n) VF =? VP = i = 40%= 0,4/360 = 0,00111 diario n= 64 días

11 Reemplazando en la formula: VF = (1 + 0, 00111*64) VF = ,77 b. El monto bancario Según lo encontrado en algunos documentos de matemáticas financieras el monto bancario se refiere al valor futuro calculado con la tasa de interés especificada por la superintendencia bancaria diariamente por lo que utilizamos una tasa de interés con año real de 365 días, así: VF =? P = i = 40%= 0,4/365 = 0, diario n= 64 días Reemplazando en la formula: VF = (1 + 0, *64) VF = ,246

12 5. CUÁL ES EL MONTO RECIBIDO POR INVERTIR $ AL 24% DE INTERÉS SIMPLE DURANTE 6 MESES? VF = P (1 + i*n) VF =? P = i = 24% = 0,24/12 = 0,02 mensual n = 6 meses VF = (1 + 0,02*6) VF =

13 6. ENCONTRAR EN VALOR ACTUAL, AL 5% DE INTERÉS SIMPLE, DE UN MONTO CON VENCIMIENTO EN 9 MESES. Como la tasa de interés no se encuentra especificada se asume que es anual, por tanto se divide la tasa de interés por el número de días que tiene el año (360 año comercial ya que no está debidamente especificado) para dejar la tasa de interés y el tiempo en las mismas unidades. Entonces: P =? i = 5% = 0, 05/12= 0, mensual n = 9 meses VF= 1800 Reemplazando en la formula: P= VF (1+i*n) P = 1800 (1 + 0, *9) VP = , VP = 1.734,94

14 7. CUÁL FUE NUESTRA INVERSIÓN INICIAL, SI HEMOS OBTENIDO UTILIDADES DE $ , DESPUÉS DE 8 MESES, A INTERÉS SIMPLE Y CON EL 48% DE TASA ANUAL? Como interés = I = P*i*n, entonces P= I i * n P =? I = n = 8 meses i = 48% =0,48/12 = 0,04 mensual Reemplazando en la formula tenemos: P = ,04* 8 P = ,32 P =

15 8. SI TENEMOS $ Y LO INVERTIMOS POR UN AÑO CON EL 28% DE INTERÉS ANUAL. CUÁNTO DINERO TENDREMOS AL FINALIZAR EL AÑO? VF =? P = i = 28% = 0, 28 n= 1 año VF = P (1 + i*n) VF = (1 + 0,28*1) VF =

16 9. EL DÍA DE HOY OBTENEMOS UN PRÉSTAMO POR $ Y DESPUÉS DE UN AÑO PAGAMOS $ DETERMINAR EL INTERÉS Y LA TASA DE INTERÉS. I =? i =? VP= VF = n = 1 año Como sabemos qué valor futuro de una inversión realizada el día de hoy es la suma del valor presente más los intereses devengados, entonces despejamos intereses de la formula, así: VF = P + I I= VF P I = I= De I= P * i *n despejamos I, así: i= I P * n

17 i = * 1 i= 0.18 *100 = 18% La tasa de interés que se requiere para que una inversión de $ se convierta en $ en un año es de 18%.

18 BIBLIOGRAFIA Morales, Carlos. Matemáticas financieras- notas de clases

19 CIBERGRAFIA