DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. BACHILLER SABUCO ALBACETE

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. BACHILLER SABUCO ALBACETE PROGRAMACIÓN DEL CURSO

2 INDICE Distribución de grupos...3 Introducción...4 ESO º Curso de la E.S.O º Curso de la E.S.O º Curso de la E.S.O.24 4º Curso de la E.S.O.30 BACHILLERATO Matemáticas aplicadas I y II...41 Matemáticas I y II de ciencias Módulo. grado superior 56 Bachillerato Internacional Distribución temporal de contenidos 61 Metodología...62 Evaluación 64 Criterios de Calificación Recuperación. Pendientes bachillerato 69 Recursos didácticos.. 70 Actividades Complementarias.. 71 Atención a la diversidad 71 2

3 DISTRIBUCIÓN DE GRUPOS. Durante el presente curso , una vez reunido el departamento, se ha hecho la siguiente distribución de turnos y de grupos: DIURNO N.º de grupos Ángel R. Serrano Ulpiano Sevilla Amparo Aguado José M. Barriuso Flor Barrio Laura A. Hoyos José Miguel García 1º ESO 2º ESO 1 2 3º ESO 4º ESO 1º MAT I 1º APLI 1º BI C 1º BI CS 2º MAT II 2º APLI 2º BI JD x 2 1 Rep. Pend. 1 SE MAT I º ESO 1 SE NOCTURNO Y CIDEAD 1º MATI 1º APLI 2º MATII 2º APLI ACCESO CF Pdt Mat I Pdt APLI I CIDEAD Rep. Pend. Antonia Redondo 2 2 Mariano Herrero APLI. I José Miguel García Laura A. Hoyos 1 3

4 PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO. CURSO INTRODUCCIÓN Durante la elaboración de esta programación, el departamento se reúne en distintas ocasiones para decidir sobre Objetivos, contenidos y criterios de evaluación, tanto para la E.S.O. como para el Bachillerato. La metodología a aplicar. Los procedimientos de evaluación del aprendizaje de los alumnos. Los criterios de calificación que se han de aplicar. Las actividades de recuperación para alumnos de la E.S.O. y del Bachillerato con asignaturas pendientes, así como las profundizaciones y refuerzos para lograr dicha recuperación. A nivel general, el profesor que imparta clase a un alumno con la materia del curso anterior pendiente, se encargará del seguimiento y evaluación del mismo. Los materiales y recurso didácticos que se van a utilizar. Las actividades complementarias y extraescolares. Durante el curso, el departamento realizará reuniones periódicas con el fin de tratar temas referentes a la práctica educativa. Las matemáticas de las secciones europeas de 1º y 2º ESO se imparten con los mismos programas de la etapa pero en lengua inglesa. Las reuniones de departamento quedan fijadas para los lunes, de 14,15 a 15,10h Antes y después de las reuniones de la CCP se realizarán reuniones para recabar la opinión de los miembros del Dpto. y para proporcionar información de lo tratado en ellas. Tras cada evaluación se analizarán los resultados de las mismas para establecer si hubiera lugar las medidas correctoras necesarias PRESENTACION DEL AREA PUNTO DE PARTIDA LA FINALIDAD DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA La finalidad de la Educación Secundaria Obligatoria es transmitir a los alumnos los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico, científico y tecnológico; afianzar en ellos hábitos de estudio y trabajo que favorezcan el aprendizaje autónomo y el desarrollo de sus capacidades; formarlos para que asuman sus deberes y ejerzan sus derechos, y prepararlos para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral. Los métodos para la Educación Secundaria Obligatoria deben adaptarse a las características de los alumnos, favorecer la capacidad para aprender por sí mismos, para trabajar en equipo y resolver problemas. Estos métodos deben integrar, además, los recursos de las tecnologías de la información en el aprendizaje, e iniciar a los alumnos en el conocimiento y en la aplicación de los métodos científicos. 4

5 Desde las distintas materias se desarrollarán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público. Por último, deberá partirse de una reflexión sobre el nivel de desarrollo general de los alumnos y las alumnas, una aproximación a la realidad concreta de los estudiantes con los que vamos a trabajar. CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADO La Educación Secundaria Obligatoria coincide con uno de los períodos más importantes y críticos del desarrollo personal: la adolescencia. Toda una experiencia, apasionante y compleja, llena de importantes cambios físicos, personales y sociales. Este torrente de cambios influye de manera notable en el carácter de los chicos y las chicas, en su comportamiento y, por supuesto, en el rendimiento escolar. Cada niño y cada niña poseen unas pautas y un ritmo individual de crecimiento, determinado por su ámbito sociocultural, que marca las diferencias y la diversidad en un mismo nivel de desarrollo. Sin embargo, será útil repasar de forma muy general los rasgos que definen la personalidad en esta etapa de la adolescencia. - Aceleración del desarrollo físico La pubertad se manifiesta con fuertes e imparables cambios físicos: aumentan la estatura y el peso, cambia la voz, tienen lugar importantes cambios en los órganos sexuales, aparece vello corporal y facial, se desarrollan los senos Chicos y chicas viven este proceso preocupados por su imagen, lo que afecta, en ocasiones, a su autoestima. - Conflictos emocionales y egocentrismo No es fácil abandonar definitivamente la infancia; al adolescente le encantaría ser mayor, pero le asustan y le desconciertan los rápidos cambios que experimenta. No es extraño, por tanto, que se produzcan irregularidades en su temperamento o que experimente fuertes emociones y sentimientos; todo ello, además, vivido generalmente con un marcado egocentrismo. - Gran desarrollo de las capacidades intelectuales y cognitivas Con el inicio de la pubertad, comienza a despertarse el pensamiento abstracto o formal, es decir, se desarrolla la capacidad para empezar a pensar de forma más científica y reflexiva. Chicas y chicos serán cada vez más capaces de realizar actividades que impliquen procesos de argumentación, formulación y comprobación de hipótesis y resolución de problemas. - Cambios en las relaciones sociales En este período se produce una progresiva emancipación del ámbito familiar y aparece con fuerza el sentido de la amistad y del grupo. Los adolescentes comenzarán a compartir, con mayor intensidad, metas, intereses y valores comunes. Es el momento en que igualan su forma de vestir, las formas de expresión, los gustos musicales, etc., y empiezan a mostrar interés por el sexo. 5

6 Aparte de estas características generales, y como propias de los alumnos de este centro citaremos: Zona con buenos equipamientos sociocomunitarios en el entorno inmediato: Biblioteca Pública, pabellones deportivos, sala de exposiciones, museos municipal y provincial etc. Clase media en general, con suficientes recursos económicos, sociales y culturales que facilitan y apoyan la educación de sus hijos. Asistencia y participación de los padres a reuniones :media-alta. Clima del centro y aula: En general buen ambiente y con ausencia de conflictos importantes, a excepción de algunos grupos y alumnos aislados es segundo y tercero de la E.S.O. Son alumnos preocupados por su formación que van a cursar el bachillerato ó módulos de grado superior, aunque hay abandono este es pequeño comparado con otros centros, y por el contrario hay alumnos con mucha ansia de aprender como lo prueba su participación en las Olimpiadas Matemáticas, donde siempre hay algún alumno clasificado para la final. También destacaría el alto porcentaje de alumnos que cursan el B.I con excelentes resultados así por ejemplo las dos mejores notas de selectividad de toda Castilla la Mancha, fueron dos alumnos de este centro que cursaban dichas enseñanzas. CARACTERÍSTICAS PROPIAS DE LA ASIGNATURA Las matemáticas están presentes de forma continuada en todo el recorrido escolar del estudiante. Desde el comienzo de la Primaria hasta la terminación de la Secundaria, la totalidad del alumnado tiene matemáticas en cada curso. El alumno llega a esta etapa, por tanto, con una cierta competencia y se pretende que, cuatro años después, cuando la concluya, haya mejorado dicha competencia hasta ciertos niveles. Al profesorado le corresponde organizar los pasos y secuenciar los aprendizajes para conseguir que esa mejora se produzca del modo más natural, satisfactorio y eficiente. En esta tarea, los materiales didácticos pueden y deben ser grandes aliados. La competencia matemática es una capacidad en la que intervienen múltiples ingredientes: conocimientos específicos de la materia, formas de pensamiento, hábitos, destrezas, actitudes, todos ellos fuertemente entreverados y enlazados de modo que, lejos de ser independientes, la consecución de cada uno de ellos es concomitante con los demás. La adquisición paulatina de esa competencia matemática o, mejor dicho, la mejora en los niveles de competencia no puede conseguirse, pues, mediante atiborramiento de conocimientos específicos (conceptos, principios, algoritmos, procedimientos, destrezas) con la pretensión de que la suma de todos dé el resultado apetecido. Los contenidos deben aparecer en momentos oportunos para que su asimilación sea eficaz. Mediante un tratamiento didáctico adecuado se puede conseguir, en cualquier nivel educativo, un ambiente en el que el aprendizaje sea un activo y provechoso intercambio de ideas cuya asimilación es un proceso costoso pero sumamente satisfactorio. Para ello, las dotes personales del profesorado deben complementarse con algunos criterios relativos a la 6

7 elección y secuencia de contenidos. Los siguientes puntos son reflexiones que emanan de forma natural de la experiencia de cualquier profesor: Los contenidos deben ser acordes con las capacidades del alumno y con sus conocimientos previos, pues el aprendizaje se construye lentamente sobre lo que ya hay. Las dificultades han de graduarse de tal modo que al alumno no le resulten insalvables y puede conseguir éxitos, imprescindibles, además, para que la tarea sea gratificante. Por tanto, hay que evitar las dificultades innecesarias: excesiva complejidad de cálculos, formalización y abstracción prematuras, lenguaje difícil, algoritmización inoportuna Puesto que se trabaja con más ganas y, por tanto, con más provecho cuando se hace en algo que resulta próximo (familiar, conocido, concreto, de dificultad adecuada), hay que ir graduando lo novedoso de tal manera que, al trabajar sobre ello, pase a engrosar el círculo de lo que es familiar y que, así, sirva de base a nuevos conocimientos. Se debe pretender que el alumno, en vez de estar continuamente aprendiendo a manejar herramientas que solo utilizará mucho más adelante, encuentre sentido, aplicándolo, a lo que aprende en cada curso, en cada momento. El aprendizaje así es más sólido, satisfactorio, globalizado y duradero. En definitiva, más funcional. OBJETIVOS De acuerdo con la definición del currículo, los objetivos son elementos esenciales del mismo. Si bien cada una de las áreas que componen el currículo de la Educación Secundaria establece sus propios objetivos generales, todas las áreas curriculares tienen como marco de referencia los objetivos generales de la etapa. Estos objetivos se identifican con las capacidades que los alumnos y las alumnas han de desarrollar a lo largo de la etapa, como resultado de la acción educativa intencionalmente planificada. Los objetivos de la ESO se caracterizan por los siguientes rasgos distintivos: Se definen como capacidades intelectuales o cognitivas, afectivas o morales, motrices, de relación interpersonal y de inserción social. Son el referente básico para planificar la práctica docente, al orientar la selección y la secuencia de los contenidos educativos y la realización de las actividades o tareas. Han de entenderse como instrumentos que guían el proceso de enseñanzaaprendizaje, constituyendo la referencia clave para revisar y regular el currículo. Hacen referencia a diversos tipos de aprendizajes. Admiten sucesivos niveles de concreción. Así, los objetivos generales de la etapa se concretan en los objetivos de área, con la intención de precisar la aportación que, desde cada una de las áreas, debe hacerse para contribuir al desarrollo de las capacidades, definidas en los objetivos generales de la etapa. Dichos objetivos generales de la ESO cumplen tres funciones fundamentales: I. Definen las metas que se pretenden alcanzar. 7

8 II. Ayudan a seleccionar los contenidos y los medios didácticos. III. Constituyen el referente indirecto de la evaluación. Los alumnos y las alumnas a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria deberán desarrollar las capacidades que les permitan: A) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. B) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. C) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres. D) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. E) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. F) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. G) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. H) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. I) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. J) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. 8

9 K) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. L) Conocer y asumir los principios del desarrollo sostenible y su repercusión para toda la sociedad M) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. N) Adquirir una preparación básica para la incorporación profesional, y como orientación para la futura integración en el mundo académico y laboral. Las matemáticas como materia instrumental contribuyen a desarrollar las capacidades recogidas en los objetivos generales de la etapa relacionada con el conocimiento científico (F). Asimismo como el resto de las materias, favorece el desarrollo de las capacidades incluidas en los objetivos A,B,C,D,E,G.M.. En particular la enseñanza de las matemáticas tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades: Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de 9

10 alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. Los contenidos El término contenidos hace referencia expresa a aquellos elementos culturales cuyo conocimiento se considera especialmente relevante para potenciar y promover el desarrollo integral del alumnado. Dos aspectos esenciales destacan en la consideración de los contenidos educativos: a) el papel de la sociedad para determinar lo que merece ser aprendido, y b) el carácter instrumental de los contenidos. La Constitución Española establece, en su artículo 27, que las enseñanzas mínimas deben ser comunes a todos los alumnos y han de procurar la continuidad, progresión y coherencia del aprendizaje. Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques: Planteamiento y Resolución de problemas. Incluye toda la secuencia de estrategias necesarias para abordar un problema sea, cual sea su contenido. Números y Álgebra Amplia el conocimiento del sistema numérico. Geometría Cálculo se superficies y volúmenes, descripción y análisis de propiedades partir de su representación. Funciones y Gráficas Recoge el estudio de las relaciones entre las variables y su representación. Estadística y Probabilidad. El primer bloque no tendrá un encuadre concreto dentro de cada curso de la E.S.O.. Cuando el profesor lo estime oportuno se dedicarán las jornadas necesarias para familiarizar a los estudiantes con la destreza y actitudes necesarias para enfrentarse con este tipo de propuestas y posteriormente al final de cada unidad, reforzar este aprendizaje. 10

11 Para la organización y secuencia de los contenidos, se han tenido en cuenta los siguientes criterios: Su adecuación al nivel de desarrollo del alumnado. Su adecuación a los conocimientos previos del alumno y la alumna. El equilibrio necesario entre los contenidos educativos y las capacidades del alumno. La continuidad y progresión de los contenidos de aprendizaje. La lógica interna de las matemática. Competencias La Comisión Europea de Educación, ante la necesidad de crear un marco educativo común, ha establecido unas competencias clave o destrezas básicas necesarias para el aprendizaje de las personas a lo largo de la vida y ha animado a los estados miembro a dirigir sus políticas educativas en esta dirección. Las competencias básicas se conciben como el conjunto de habilidades cognitivas, procedimentales y actitudinales que pueden y deben ser alcanzadas a lo largo de la enseñanza obligatoria por todo el alumnado, respetando las características individuales. Estas competencias son aquellas que todas las personas precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la inclusión social y el empleo. El desarrollo de las competencias básicas debe permitir a los estudiantes integrar sus aprendizajes, poniéndolos en relación con distintos tipos de contenidos, utilizar esos contenidos de manera efectiva cuando resulten necesarios y aplicarlos en diferentes situaciones y contextos. De acuerdo con lo dispuesto en la LOE, las competencias básicas forman parte de las enseñanzas mínimas de la educación obligatoria, junto con los objetivos de cada área o materia, los contenidos y los criterios de evaluación. Por lo tanto, no sustituyen a los elementos que actualmente se contemplan en el currículo, sino que los completan planteando un enfoque integrado e integrador de todo el currículo escolar. Castilla La Mancha fija en 9 las competencias básicas, añadiendo la competencia emocional y las incorpora como referente curricular en todas las etapas. Estas son: o Competencia en comunicación lingüística. o Competencia matemática. o Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. o Tratamiento de la información y competencia digital. o Competencia social y ciudadana. o Competencia cultural y artística. o Competencia para aprender a aprender. o Autonomía e iniciativa personal. o Competencia emocional. Estas competencias básicas no son independientes unas de otras, sino que están entrelazadas. Algunos elementos de ellas se complementan, se entrecruzan o abordan perspectivas complementarias. Como norma, cada una de las áreas ha de contribuir al 11

12 desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias. Únicamente de este modo se puede garantizar que los aprendizajes colaboren efectivamente al desarrollo de las competencias, en la medida en que se integren en la estructura global del conocimiento y se facilite su aplicación a una amplia variedad de situaciones. Las matemáticas contribuyen al desarrollo de todas las competencias básicas, aunque de forma más específica educa el uso el uso de la competencia matemática Esta competencia consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, con el fin de producir, interpretar y expresar distintos tipos de información sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, así como resolver problemas de la vida cotidiana. La competencia matemática implica la habilidad para seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica, lo que conduce a identificar la validez de los razonamientos. Esta competencia se alcanzará en la educación obligatoria en la medida en que los elementos y razonamientos matemáticos son utilizados para enfrentarse de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana. EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA OBJETIVOS, SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS POR CURSOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LAS MATERIAS. 1º.CURSO DE LA E.S.O. (L:O:E.) 1.1. OBJETIVOS Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. 12

13 Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. 1.2 CONTENIDOS NÚMEROS Origen y evolución de los números. Operaciones con números naturales. Potencias. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada. La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos números. Números positivos y negativos. Operaciones con números enteros. Potencias y raíces de números enteros. Los órdenes de unidades decimales. Aproximación por redondeo. Operaciones con números decimales. Raíz cuadrada y números decimales Las magnitudes y su medida. El Sistema Métrico Decimal. Medidas de longitud, capacidad y peso El significado de las fracciones. Fracciones equivalentes. 13

14 Reducción a común denominador. Operaciones con fracciones. Relación de proporcionalidad entre magnitudes. Cálculo de porcentajes. ÁLGEBRA Letras en vez de números. Expresiones algebraicas. Ecuaciones. GEOMETRÍA Mediatriz y bisectriz Relaciones angulares. Ángulos en los polígonos. Simetrías en las figuras planas. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia. Teorema de Pitágoras. Medidas en los cuadriláteros. Medidas en los polígonos. Medidas en el círculo. FUNCIONES Y AZAR Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Distribuciones estadísticas. Gráficos estadísticos. Probabilidad. El azar. 1.3.CRITERIOS DE EVALUACIÓN Valora el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales. Entiende que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales. Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. Entiende la necesidad de que existan los números enteros. Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. Opera números decimales como medio para resolver problemas. Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. Opera con distintas unidades de medida. Distingue entre los distintos significados de las fracciones. Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. 14

15 Opera fracciones con suficiencia. Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso. Domina el cálculo con porcentajes. Traduce enunciados a lenguaje algebraico. Resuelve problemas mediante ecuaciones. Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas Domina los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos. Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas. Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. 1.4 COMPETENCIAS COMPETENCIA MATEMÁTICA Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Identificar ideas básicas. Interpretar información. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Leer y entender enunciados de problemas. Procesar la información que aparece en los enunciados. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. COMPETENCIA EN CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias. COMPETENCIA DIGITAL Y DEL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Buscar información en distintos soportes. Dominar pautas de decodificación de lenguajes. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. 15

16 COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende. COMPETENCIA EN AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado. OBJETIVOS MÍNIMOS 1º DE LA E.S.O. 1º EFECTUAR CÁLCULOS EN DISTINTOS CONTEXTOS NUMÉRICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 1.1- Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con números enteros Efectúa operaciones con números decimales 1.3-Suma y resta fracciones. 1.4-Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con fracciones. 1.5-Calcula tantos por cientos. 1.6-Conoce las unidades de medida relativa a las distintas unidades del S.M.D. y maneja sus equivalencias. Efectúa cambio de unidades. 2º RESUELVER ECUACIONES DE 1º GRADO CRITERIOS DE EVALUACIÓN 2.1- Resuelve ecuaciones de primer grado sin denominador Resuelve ecuaciones de primer grado con denominador. 3º IDENTIFICAR, CLASIFICAR, CONSTRUIR Y ANALIZAR FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS Y REALIZAR SOBRE ELLAS ALGUNOS CÁLCULOS SENCILLOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3.1- Identifica una figura plana y la cataloga (ejemplo esto es un trapecio, isósceles, esto es un pentágono irregular ). 16

17 3.2- Describe una figura plana mediante sus elementos y propiedades características y, en consecuencia, las cataloga.(ejemplo esto es un pentágono irregular porque aunque sus cinco lados son iguales, sus ángulos no lo son) 3.3- Construye una figura plana a partir de sus elementos y propiedades. 4º CALCULAR Y APLICAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4.1- Resuelve ejercicios de aplicación directa del teorema de Pitágoras Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita: Un triángulo con tres lados y una altura. Un paralelogramo con los dos lados y la altura. Un rectángulo con los dos lados. Un rombo con los lados y las diagonales. Un trapecio con sus lados y la altura. Un círculo con su radio. Un polígono regular con el lado y la apotema Calcula el área y el perímetro de una figura en la que previamente debe obtener uno de sus elementos mediante el teorema de Pitágoras. 5º INTERPRETA INFORMACUÓN DADA MEDIANTE TABLAS Y GRÁFICAS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.1- Interpreta información dada mediante puntos ó mediante una gráfica funcional. 5.2-Interpreta información dada mediante una gráfica estadística Interpreta información dada mediante una tabla numérica. 6º DADO UN CONJUNTO DE DATOS ESTADÍSTICOS ORDENARLOS Y REPRESENTARLOS GRÁFICAMENTE. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 6.1- Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos Representa gráficamente los datos de una tabla de frecuencias (diagramas de barras, histogramas ó diagramas de sectores). 7º RESOSVER PROBLEMAS ARITMÉTICOS ALGEBRAICOS Y GEOMÉTRICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN 7.1- Resuelve problemas aritméticos con números decimales Resuelve problemas aritméticos con fracciones Resuelve problemas de proporcionalidad Resuelve problemas de áreas y perímetros 7.5- Resuelve problemas en los que intervenga el teorema de Pitágoras y el cálculo de áreas y perímetros. 17

18 2º.CURSO DE LA E.S.O. (L:O:E.) 2.1. OBJETIVOS Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios. Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones 18

19 en las que las necesiten. 2.2 CONTENIDOS NÚMEROS Los conjuntos [N] y [Z]. Operaciones con enteros; Potencias de números enteros; Raíces de números enteros. La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos; Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos; Mínimo común múltiplo de dos o más números. El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales; Raíz cuadrada de un número decimal. El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas. Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones. Problemas aritméticos con fracciones. Los números racionales. Operaciones con potencias. Operaciones con raíces. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad compuesta. ÁLGEBRA Utilidad del álgebra. Monomios. Polinomios. Extracción de factor común. Productos notables.ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representación gráfica de una ecuación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos para la resolución de sistemas lineales. Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. GEOMETRÍA Elementos geométricos en el espacio. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras espaciales. Prismas (desarrollo y superficie). Paralelepípedos (desarrollo y superficie). Pirámides (desarrollo y superficie). Los poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros regulares. Cilindros ( desarrollo y superficie). 19

20 Conos (desarrollo y superficie). La esfera (superficie). La esfera terrestre. Unidades de volumen. Volumen del ortoedro. Volumen del paralelepípedo. Volumen del prisma y del cilindro. Volumen de la pirámide. Volumen del cono. Volumen de la esfera. FUNCIONES y GRÁFICAS Las funciones y sus elementos. Crecimiento y decrecimiento. Funciones dadas por tablas de valores. Funciones de proporcionalidad. Pendiente de una recta. Funciones lineales. Funciones constantes. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores. Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media. Desviación media. 2.3.CRITERIOS DE EVALUACIÓN Entiende que el uso de potencias facilita los cálculos. Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. Entiende la necesidad de que existan los números enteros. Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. Opera números decimales como medio para resolver problemas. Opera con distintas unidades de medida. Distingue entre los distintos significados de las fracciones. Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. Opera fracciones con suficiencia. Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso Domina el cálculo con porcentajes. 20

21 Traduce enunciados a lenguaje algebraico. Resuelve problemas mediante ecuaciones. Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. Domina los métodos para calcular áreas, perímetros y volúmenes de figuras planas y espaciales como medio para resolver problemas geométricos. Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas. 2.3.COMPETENCIAS COMPETENCIA MATEMÁTICA Aplicar estrategias de resolución de problemas. Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Identificar ideas básicas. Interpretar información. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Leer y entender enunciados de problemas Procesar la información que aparece en los enunciados. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos. COMPETENCIA EN CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias. Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas. Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza. COMPETENCIA DIGITAL Y DEL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Buscar información en distintos soportes. Dominar pautas de decodificación de lenguajes. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. 21

22 Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende. COMPETENCIA EN AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado. Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana. OBJETIVOS MINIMOS 2º DE LA E.S.O. 1º CALCULAR EN DISTINTOS CONTEXTOS NUMÉRICOS, APLICANDO LOS ALGORITMOS Y RELACIONES ADECUADOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Conoce y aplica los algoritmos óptimos para el cálculo del M.C.D y m.c.m. de dos o más números Resuelve expresiones con operaciones combinadas en Z Suma, resta, multiplica y divide números decimales Suma, resta, multiplica y divide fracciones Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja. 1.6 Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones Calcula potencias de base racional y exponente entero. Reduce expresiones numéricas o algebraicas con potencias. 2º OPERAR Y REDUCIR EXPRESIONES ALGEBRAICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Suma, resta y multiplica polinomios Conoce y aplica las fórmulas de los productos notables y extrae factor común Simplifica fracciones algebraicas sencillas. 3º RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 22

23 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas sin denominadores Resuelve ecuaciones de primer grado con denominadores Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas Resuelve sistemas de ecuaciones lineales 4º APLICAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resuelve ejercicios de aplicación del teorema de Pitágoras 5º COMPRENDER LOS CONCEPTOS RELATIVOS A LA SEMEJANZA Y APLICARLOS PARA EL CÁLCULOINDIRECTO DE LONGITUDES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5.1 Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones dadas. 6º CALCULAR LA SUPERFICIE DE LOS DISTINTOS CUERPOS GEOMÉTRICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Calcula la superficie de un poliedro apoyándose en su desarrollo Calcula la superficie de un cilindro, cono y esfera. 7º COMPRENDER EL CONCEPTO DE MEDIDA DEL VOLUMES Y CONOCER Y MANEJARLAS UNIDADES DE MEDIDA DEL S.M.D. RECONOCER, REPRESENTAR Y ANALIZAR FUNCIONES LINEALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN 7.1.-Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades. 7.2,-Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o esferas,utilizando las correspondientes fórmulas. 8º RECONOCER, REPRESENTAR Y ANALIZAR FUNCIONES LINEALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconoce y representa una función lineal, a partir de la ecuación y calcula la pendiente de la recta correspondiente Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación dada en la forma y = mx + n 23

24 9º ELABORAR E INTERPRETAR TABLAS ESTADÍSTICAS, CALCULA LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribuciones estadísticas que exigen el agrupamiento de los datos por intervalosutiliza la equivalencia entre las unidades de volumen del S.M.D.para efectuar cambios de unidades Interpreta información estadística dada gráficamente Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores. 10 RESOLVER PROBLEMAS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Resuelve problemas apoyándose en los conceptos de m.c.d. y m.c.m. 10.2,-Resuelve problemas aritméticos con fracciones Resuelve problemas de proporcionalidad Resuelve problemas de porcentajes Resuelve problemas con el auxilio de ecuaciones. 10,6.- Resuelve problemas con ayuda de los sistemas Resuelve problemas con el teorema de Pitágoras Resuelve problemas de semejanza Resuelve problemas que implican el cálculo de superficies Resuelve problemas que implican el cálculo se volúmenes. 3º CURSO 3.1 OBJETIVOS Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. 24

25 Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas. Identificar figuras geométricas a partir de ciertas propiedades. Representar en el plano figuras, desarrollar la percepción de sus propiedades Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas y para la formación de mosaicos Saber determinar cada punto de la tierra a partir de sus coordenadas, y, que hora es en un momento determinado Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. 3.2 CONTENIDOS NÚMEROS Números enteros. Números racionales. Potenciación. Raíces cuadradas. Números decimales. Números racionales e irracionales. Aproximaciones y errores. Uso de la calculadora 25