FUENTES DEL CAMPO MAGNETICO

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1 Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew FUENTES DEL CAMPO MAGNETCO Se tata aquí de estudia las fuentes o causas del campo magnético, su oigen. Las pimeas fuentes de campo magnético que se conocieon fueon los imanes pemanentes. Todos, alguna vez, expeimentamos las fuezas que los imanes ejecen ente sí. Los imanes también ejecen fuezas sobe los conductoes que tanspotan coiente y sobe las cagas móviles. En 89 Oested descubió que un alambe conducto de coiente ea capaz de desvia la aguja de una bújula, es deci, la coiente eléctica ea una fuente de campo magnético que poducía un momento de fueza sobe la aguja de una bújula. Mientas daba una clase a unos estudiantes avanzados de Física en la Univesidad de Copenhague, puso po casualidad, un alambe unido a una pila voltaica paalela y sobe una bújula que estaba encima de una mesa junto con otas cosas. Al cea el cicuito, vio que la aguja de la bújula giaba hasta ponese pependicula al alambe que conducía la coiente, como si estuviea atapada po un podeoso imán. Al pone en conocimiento público su hallazgo, se deteminó que la fueza magnética expeimentada po la aguja de una bújula en la vecindad de un cable ecto que conducía una coiente, actuaba en planos pependiculaes a la coiente a lo lago de una seie de cículos concénticos. Además, el cable activado ataía limaduas de hieo e imanaba baas de hieo y aceo, igual que si se tataa de un imán odinaio. Andé Maie Ampèe investigó el descubimiento de Oested más pofundamente y desaolló una completa descipción matemática de la elación existente ente las coientes y el magnetismo. Confimó que las líneas magnéticas de fueza que se encuentan póximas a un hilo conducto de coiente, tienen foma de cículos concénticos alededo del hilo. Hizo pasa coientes po dos hilos paalelos, uno de los cuales estaba suspendido de foma que pudiea alejase o acecase al oto. Cuando la coiente pasaba en la misma diección, los hilos se ataían; en caso contaio se epelían y sepaaban. Como los dos hilos ean neutos elécticamente, la fueza no podía se electostática, po lo que tenía que se magnética. La identificación que existe ente los campos geneados po coientes ciculaes e imanes es lo que pemitió explica las causas del magnetismo natual. Ampee dedujo que las popiedades atactivas y epulsivas de los imanes dependen de las coientes elécticas que ciculan po las moléculas de hieo y aceo.

2 Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew Los electones de la mateia están en movimiento constante alededo de sus núcleos. Estas cagas en movimiento constituyen coientes que poducen pequeños campos magnéticos. Además los electones gian alededo de su popio eje en un movimiento que conocemos como spin, que también poduce campos magnéticos. Los campos geneados po cada electón, en estas dos otaciones, se combinan geneando el campo magnético del átomo. En la mayoía de los mateiales estos campos se anulan mutuamente y no hay un campo magnético esultante. Peo en mateiales como el hieo y el níquel, los campos magnéticos de los átomos se suman constuctivamente y el campo magnético esultante es significativo. Ley de iot-savat Esta ley pemite calcula el campo magnético total debido a un alambe potado de coiente de la foma que sea. La idea es calcula el campo magnético debido a un elemento de coiente epesentativo del alambe, y luego combina las contibuciones de todos los elementos como ése paa halla el campo total. Como en el caso del campo eléctico, existe un pincipio de supeposición de campos magnéticos; el campo magnético total geneado po vaias cagas en movimiento es la suma vectoial de los campos geneados po las cagas individuales. Así, se detemina el campo magnético ceado en un punto del espacio po una distibución de coientes elécticas. ˆ d 4 dl xˆ. dl sen d. 4 = vecto unitaio que apunta desde el elemento de caga al punto = ángulo fomado po el vecto con el vecto ˆ =constante de pemeabilidad en el vacío. Es análogo a x 4 7 T. m A dl Existen algunas similitudes ente la ley de iot - Savat paa el campo magnético y la ley de Coulomb paa el campo eléctico. - Ambas poseen dependencia de con la distancia que hay desde el punto fuente al punto consideado donde se calcula el campo, siendo dl la fuente del campo d y dq la fuente del campo de. - La constante da la fueza de la inteacción eléctica y la constante 4 la fueza de inteacción magnética. da 4 También existen difeencias significativas. - La diección del de es adial especto de la caga fuente dq, mientas que la diección de d es pependicula al plano que contiene a dl y ˆ.

3 Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew - La distibución más simple de caga es una caga puntual aislada, peo un único elemento de coiente aislado no existe en una coiente estacionaia, luego la caga debe enta en el elemento de coiente po un extemo y sali po el oto po lo que siempe están pesentes vaios elementos de coiente. dlxˆ. 4 Esta integal de línea se extiende a lo lago de toda la distibución de coiente. El campo magnético en un punto es la supeposición lineal de las contibuciones vectoiales debidas a cada uno de los elementos infinitesimales de coiente. Un elemento de coiente dl poduce una contibución al campo magnético en el punto P. La diección de es pependicula al plano fomado po d d dl y ˆ. Aplicaciones de la ley de iot Savat Campo magnético de un conducto ecto y lago que tanspota coiente d R Campo magnético sobe el eje de una espia cicula de coiente R.(R) 4 ( x R ) R 4 ( x R ) La ley de Ampèe En electostática podemos usa la ley de Coulomb paa calcula el campo eléctico asociado con cualquie distibución de cagas, peo una ley más

4 Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew fundamental es la ley de Gauss, que pemite esolve poblemas que pesentan cieta simetía q E 4 E da q En el magnetismo, la ley de iot - Savat nos pemite calcula el campo magnético de cualquie distibución de coientes. Un enfoque más fundamental de los campos magnéticos es la ley de Ampee que apovecha la simetía de cietos poblemas paa simplifica el cálculo de. La ley de Ampee paa campos magnéticos puede se consideada como análoga (en alguna medida) a la ley de Gauss paa campos elécticos. La ley de Ampee es un pincipio geneal que ige los campos poducidos po coientes estacionaias. Todo campo magnético de este tipo debe satisfacela. Se puede demosta que cualquie campo magnético que se obtenga a pati de la ley de iot-savat, debe cumpli también la ley de Ampee. La ley de iot-savat y la ley de Ampee son equivalentes en el mismo sentido que lo son la ley de Coulomb y la ley de Gauss. Los campos magnéticos estáticos son difeentes de los campos elécticos estáticos. La ley de Ampee contiene una integal de línea a lo lago de un camino ceado, mientas que la ley de Gauss contiene una integal de supeficie extendida a una supeficie ceada. No existe una distibución de caga eléctica que pueda poduci un campo electostático simila al campo magnético ilustado abajo po sus líneas de campo. Las líneas del campo magnético poducido po la coiente que cicula po un alambe lago y ecto odean al alambe. En todos los puntos del camino cicula concéntico al alambe, los vectoes y son paalelos. Paa el camino cicula de la figua, la integal de línea de únicamente de la coiente enlazada po el camino y de la constante de pemeabilidad μ : d d a lo lago del camino ceado depende Cuando el camino no enlaza coiente: d Consideemos un camino ceado abitaio que enlaza algunas coientes y otas no, y supongamos que estas coientes no necesaiamente pasan po alambes lagos y ectos. Si epesentamos la suma de las coientes enlazadas po el camino ceado con : d Ley de Ampèe 4

5 Auto: Oc. Viginia Sepúlveda Física - Fac. Ciencias Natuales - Sede Telew Campo magnético en un solenoide Un solenoide es el aollamiento de un alambe muy lago sobe un cilindo genealmente cicula. Las vueltas de alambe foman una bobina helicoidal, su longitud medida a lo lago del eje del solenoide es mucho mayo que el diámeto de cada vuelta. Un solenoide de longitud L con N vueltas, tiene un númeo de vueltas po unidad de longitud n N L El campo magnético en el inteio de un solenoide es. n. Sección de una espia y un solenoide mostando las líneas del campo magnético Esfuezo mecánico Las espias adyacentes de la bobina conducen coientes paalelas, en consecuencia se ataen ente sí. Esto povoca un esfuezo de compesión a lo lago del eje del solenoide. Los lados opuestos de una misma espia conducen coientes en sentidos opuestos, po lo tanto se epelen mutuamente. Así que la bobina expeimenta fuezas que tian adialmente hacia fuea y genean un esfuezo de tensión en los conductoes. Comentaio Existen fuezas de atacción ente los segmentos longitudinales de un conducto individual potado de coiente. En un líquido o un gas ionizado (plasma), estas fuezas povocan una contacción del conducto, como si en su supeficie actuase una pesión hacia adento. La contacción del conducto se denomina eosticción. La alta tempeatua que la eosticción poduce en un plasma, se ha utilizado en una técnica paa loga la fusión nuclea. 5