Guía Docente

Transcripción

1 Guía Dcente Matemática discreta Discrete Mathematics Grad en Ingeniería Infrmática A distancia Rev. 10 Universidad Católica San Antni de Murcia Tlf: (+34) inf@ucam.edu

2 29/04/ :19 Índice Matemática discreta...3 Breve descripción de la asignatura...3 Requisits Previs...3 Objetivs de la asignatura...3 Cmpetencias...4 Cmpetencias transversales... 4 Cmpetencias específicas... 4 Resultads de Aprendizaje... 4 Metdlgía...5 Temari...5 Prgrama de la enseñanza teórica... Errr! Marcadr n definid. Prgrama de la enseñanza práctica... 7 Relación cn tras materias...7 Sistema de evaluación...7 Cnvcatria de Febrer/Juni:... 7 Cnvcatria de Septiembre:... 7 Bibligrafía...8 Bibligrafía básica... 8 Bibligrafía cmplementaria... 8 Recmendacines para el estudi y la dcencia...8 Material necesari...8 Tutrías...9 2

3 Matemática discreta Módul: Frmación básica Materia: Matemáticas Carácter: Obligatri Nº de crédits: 4,5 ECTS. Unidad Tempral: 1 er curs 2 º semestre. Prfesr/a de la asignatura: Jesús Antni St Espinsa jst@ucam.edu Hrari de atención a ls alumns/as: Martes y jueves de 17:30 a 18:30. Prfesr crdinadr de curs: Jsé María Cecilia Canales. Prfesra crdinadra de módul: Jesús Antni St Espinsa. Breve descripción de la asignatura La asignatura de matemática discreta cubre cncepts básics de matemáticas necesaris para ser la base de la cmputación. Entre ells tenems aritmética entera y mdular, grafs, lógica y cmbinatria. Brief Descriptin The discrete mathematics subject cves sme basic mathematical cncepts behind the cmputatin. Amng them, we can find Mdular and integer arithmetic, Graph thery, cmbinatry and lgic. Requisits Previs N se han detectad requisits previs. Objetivs de la asignatura 1. Aplicar ls cncimients de matemática discreta a la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. 2. Cncer la sintaxis de la lógica de primer rden y su semántica. 3. Evaluar ls cncepts aprendids de grafs mediante su aplicación a prblemas del ámbit de la ingeniería. 4. Calcular e interpretar prblemas de cmbinatria así cm ls cncepts de esta tería. 5. Aplicar adecuadamente ls cncepts de divisibilidad y cngruencias en la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. 3

4 Cmpetencias Cmpetencias transversales T1: Capacidad de análisis y síntesis. T4: Reslución de prblemas. T5: Tma de Decisines. T11: Raznamient crític. T14: Aprendizaje autónm. T16: Creatividad e innvación. T21 Capacidad de reflexión. Cmpetencias específicas FB3: Capacidad para cmprender y dminar ls cncepts básics de matemática discreta, lógica, algrítmica y cmplejidad cmputacinal, y su aplicación para la reslución de prblemas prpis de la ingeniería. Resultads de Aprendizaje RA Aplicar ls cncimients de matemática discreta a la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. RA Cncer la sintaxis de la lógica de primer rden y su semántica. RA Evaluar ls cncepts aprendids de grafs mediante su aplicación a prblemas del ámbit de la ingeniería. RA Calcular e interpretar prblemas de cmbinatria así cm ls cncepts de esta tería. RA Aplicar adecuadamente ls cncepts de divisibilidad y cngruencias en la reslución de prblemas del ámbit de la ingeniería. 4

5 Metdlgía Evaluación Metdlgía Hras 4.5 Hras de trabaj presencial 4.5 hras (4 %) Hras de trabaj n presencial Mecanisms de Tutrización Estudi persnal hras (96 %) Búsquedas bibligráficas 2.25 Realización de trabajs TOTAL Temari Prgrama de la enseñanza teórica Tema 0: Cnjunts, aplicacines y relacines Lógica Cnjunts Aplicacines y relacines Tema 1: Aritmética entera Algritm de la división y Euclides Númers prims y Terema fundamental de la aritmética Principi de inducción 5

6 Tema 2: Ecuacines difánticas Definición Ecuacines de ds incógnitas Ecuacines cn tres incógnitas Tema 3: Cngruencias Definición y prpiedades Rests ptenciales Ecuación de cngruencias Terema chin del rest Tema 4: Intrducción a la tería de grafs Grafs, digrafs y Multigrafs Grafs eulerians y hamiltnians Explración de grafs Tema 5: Mapas y clracines Mapas Clración Tema 6: Métds Cmbinatris Técnicas básicas Permutacines Variacines Cmbinacines Principi de inclusión exclusión Tema 7: Terema del Binmi Ceficiente binmial 6

7 Triángul de Pascal Terema del Binmi Tema 8: Recursividad y Relacines recurrentes Función recursiva Relación recurrente Prgrama de la enseñanza práctica Seminari 1. Ejercicis para el cálcul del máxim cmún divisr. Seminari 2. Ejercicis para el cálcul de Ecuación difánticas. Seminari 3. Ejercicis para el cálcul de sistemas de cngruencias. Seminari 4. Ejercicis de búsqueda en grafs. Seminari 5. Ejercicis de lógica de primer rden. Relación cn tras materias Dentr del mism módul, la asignatura de desarrll de matemática discreta se encuentra estrechamente relacinada cn las asignaturas de Matemáticas: Cálcul, Álgebra lineal, Estadística durante la cual se prprcinarían tds ls cncimients previs y básics de Matemáticas para un crrect desarrll de esta asignatura. Sistema de evaluación Cnvcatria de Febrer/Juni: - Primera prueba parcial: 30% del ttal de la nta. - Prueba final: 30% del ttal de la nta. - Evaluación de prácticas y prblemas: 30% del ttal de la nta. - Participación: 10% del ttal de la nta. Cnvcatria de Septiembre: - Primera prueba parcial: 30% del ttal de la nta. 7

8 - Prueba final: 30% del ttal de la nta. - Evaluación de prácticas y prblemas: 30% del ttal de la nta. - Participación: 10% del ttal de la nta. Bibligrafía Bibligrafía básica García Meray, F. Matemática discreta. Ed Thmsn, García Meray F., Hernández G., Nevt A. Prblemas resuelts de Matemáticas Discreta., Ed Thmsn, Lipschutz S., Lipsn M Prblemas resuelts de matemática discreta. McGraw-Hill, 2004 Bibligrafía cmplementaria Bujalance, E. y trs. Elements de Matemática Discreta. Ed. Sanz y Trres, Madrid, Bujalance, E. y trs. Prblemas de Matemática Discreta. Ed. Sanz y Trres, Madrid, Vera López, A., Esteban, R. Antni Vera López. Prblemas y ejercicis de Matemática Discreta. Bilba, Grimaldi, R. P. Matemáticas discreta y cmbinatria. Addisn-Wesley Iberamericana, Recmendacines para el estudi y la dcencia Es fundamental que el alumn vaya cmprband ls cncimients adquirids de una manera práctica mediante la reslución de prblemas y cass específics prpuests pr el prfesr. Cn ell pdrá percibir más claramente ls cncepts errónes que pueda mantener. Para facilitar el aprendizaje es imprescindible que el alumn use la bibligrafía básica cn tanta sltura cm ls apuntes facilitads pr el prfesr. Material necesari Para el nrmal desarrll de la asignatura el alumn necesitará: Ftcpias de las transparencias de clase Acces a la bibligrafía recmendada Ordenadr cn acces a Internet 8

9 Tutrías A través del Campus Virtual se van a establecer diferentes mecanisms de tutrización, sprtads pr las distintas herramientas dispnibles: Fr: esta herramienta está dirigida a fmentar el trabaj en grup, ya que permite desarrllar un tema específic de frma cnjunta. Su dinámica permite a ls estudiantes ir nutriend y generand un debate cn ls diferentes planteamients e intervencines que realicen. Estas serán mderadas pr el prfesr y las rerientará hacia el prpósit frmativ. Chat: este espaci cabe destacar cm estrategia pedagógica de evaluación frmativa, al ser cnsiderad cm una herramienta interactiva síncrna que permite establecer diálgs de discusión, reflexión para generar cncimient y retralimentación inmediata. Videcnferencia: transmisión de charlas seminaris del prfesr cn la participación de ls alumns. Tutrías individuales clectivas: ayuda al alumn a aclarar dudas, estas pueden ser presenciales (si el alumn así l demanda aunque será excepcinalmente) mediante el chat, teléfn y crre electrónic. 9