11. LEVANTAUrIENTO PLANIMETRICO CON CINTA. El objeto de esta práctica es doble.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "11. LEVANTAUrIENTO PLANIMETRICO CON CINTA. El objeto de esta práctica es doble."

Transcripción

1 LEVANTAUrENTO PLANMETRCO CON CNTA A. Objeto. El objeto de esta práctica es doble. l. Familiflriza.r al estudiante con el uso y manejo de la cinta. m'trics en la medida de distancias horizontales uso que se va a presentar con mayor refinamiento en sucesivas práctica.s planim'tricas. Por otra parte en este tipo de levantamientos se emplean algunos instrumentos denominados "equipo menor" o "equipo auxiliar" como la escuadra. de agrimensor (ta.manúá ) jalones piquetes (pines o agujetas) cuyo uso es necesario conocer. Algunos de estos implementos pueden ser improvisa.dos en el campo 2. En el ejercicio de la. actividad profesional no es ins6lito sacrificando un poco de precisi6n tener que hacer el levantamiento de un terreno descomponiéndolo previamente en figuras geom'tricas simples cuyos elementos bases alturas ángulos etc. se pueden obtener con los instrumentos arriba mencionados sin esperar a poseer otros mé.s refinados y costosos como son los teodolitos miras etc. El tra.bajo perdería funcionalida.d si se fueran a. efectuar toda.s la.s medidas en el campo no deja.ndo ningún valor para calcular en le oficina. B. Trabajo de campo. l. mplementos: cinta m'trica escua.dra. de agrimensor jalones a.gujas plomadas estacas.

2 Pers onal: 1 anotador 2 cadeneros. 3. Ejecución del trabajo a) Se establecen los vértices ma.terializándolos con una estaca. o marca. (En la vida. pr~ctica los vértices son los puntos de convergencia. de los ejes lindero) b) Se hace un grá.fico del terreno y se escogen los elementos a. medir teniendo en cuenta. que sean suficientes para poder celcula.r la superficie total y di buja.r el ple.no. Se deben evitar ángulos cuyo valor sea. muy cercao a. 0 0 o C. Ejemplo. Levantamiento de un terreno limitado por líneas rectas. (Polígono de 5 lados). l. Se descompuso el terreno en tres triángulos. :Se'o eligieron de acuerdo con las condiciones del terreno los siguientes elementos pare medir: En J. ABE (1) lado AE lado AB ángulo BAE En J BCE '- Base CE Altura BH Distancia. EH

3 30 lado CD En L1 CDE (3) lado DE ledo CE t "' \ - \ A \ - -.H J-' (r \ ( t ' 2 \ 1. ' \' V --- e 1 ~ 1 ~ ' ('; J l~. ( \ GRAFCO l. Descomposici6n del terreno. El terreno presenta. une parte legunosa que dificulta la medida de BE; la medida de BC no se efectúa debido a. que cruza un terreno arbolado. 2. Trabajo de campo. a) Se ejecutaron las medidas convenidas y sus valores se anota ron en le. libreta de campo. b) Como la orientaci6n (N) es básica para cualquier plano y los instrumentos empleados en este tra.- ba.jo no permi ten la obtenci6n directa de le direcci6n del meridia.no (N) ésta se obtuvo en forma. tentativa. de la siguiente manera: l. Se co10c6 la escua.dra de agrimensor en el vértice B de tal manera que una de las ranuras a.puntaba a la direcci6n Este - Oeste

4 31 (E - W) definida por los sitios donde nace y se oculta. el sol. La perpendicular a esta línea. (o sea la otra. ranura de la. escuadra) di6 en forma a.proximada el N (situado de frente al observador cuyo brazo derecho apunta al Este). Se obtuvieron valores para. ca.lcular el ángulo ABN. N A ( l±j Cabe?'t7 ele la [.5 (ti e'. ir' <.7 dí f (;J r.l J (' ) l:' O l' 1_ GRAFCO 2. Orientación. 3. Traba.jo de oficina.. Con los datos lineeles y angulares se dibujó el pla.no del terreno (plano Nro. 1). D. Observaciones: l. Cuando el terreno está. limi tado por recta.s y curva.s se procede de la siguiente manera: a) Se establecen los vértices se elabora el gráfico y se escogen los elementos a medir de las figuras limitadas por recta.s como en el ejemplo 8nterior.

5 32 b) Sobre lo~ lados de los triángulos más próximos a las líneas de lindero curvas se levantan perpendiculares e íntervalos tales que puedan representarse con ~recisi6n los puntos de dichos límites y calcularse el área limitada por le curva y el tramo recto (Davis pág ; Torres N. CC!.p\.:3 ) _- J 2 GRAFCO 3. Terreno limi ta.do por rectas y curvas. c) Con los da.tos obtenidos se ca.lcula el área y se dibuja. el pla.no. 2. El método de cálculo de áreas pe.rcia.les elegido debe ser el más adecuado a las condiciones de relieve obstáculos maleza. ciénaga.s etc. que presente el terreno.

6 33 3. En estos levantamientos no se pueden calcular precisiones a.ngulares ni lineel es; la bonda d del tra. bajo depende de la elecci6n de los ffi ~todos más apropiados y de la precisión con que se tomen los datos de campo. 4. En la. misma forma como se localizan linderos pueden localizarse otros detalles del terreno como: casas ca.rretera.s agu8s etc 5. El trabajo hecho con cinta solamente es muy lento y de baja precisi6n por lo cual debe limitarse a pequefias superficies y usarse s6lo en casos en que la precisión requerida lo haga aconsejable.

7 ~ E 1"'; ~D 3 - H e CA = -- 2 l ' e w ~ B UNVERSDAD NACONAL SEDE DE MEDElLN FACULTAD DE OENCAS AGRCOLA S CONTENE : Levantomiento planimetrico con cinto. Levanto Oto Topogrotia. Calculo lo ti Dibujó.:.... ESCALA : Junio _ PLANO N2. 1

III. LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA

III. LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA 35. LEVANTAMENTO PLANMETRCO CON BRUJULA A. Objeto. Familiarizar e.l estudümte con el manejo de la brújula apara to que tiene numerosos usos en la. topografía.. Se utiliza. en: l. 2. 3. 4. 5. Determinaci6n

Más detalles

PRACTICA No. 2. Practicar en el terreno, los métodos para trazar una perpendicular con el equipo básico de topografía.

PRACTICA No. 2. Practicar en el terreno, los métodos para trazar una perpendicular con el equipo básico de topografía. PRACTICA No. 2 Medición y trazado de ángulos sin instrumentos de precisión. Levantamiento de un lote con cinta por descomposición geométrica y utilizando poligonal de base. OBJETIVOS Practicar en el terreno,

Más detalles

UNIDAD 5 Franjas topográficas

UNIDAD 5 Franjas topográficas UNIDAD 5 Franjas topográficas Una franja topográfica es una poligonal abierta, en la cual se levantan perfiles transversales en cada una de sus abscisas. Figura 5.1 Franja topográfica. 1 Se utilizan en

Más detalles

EJERCICIOS Nº 10: GEOMETRIA ANALITICA. se extiende hacia cada extremo en una longitud igual a su longitud original. Halle las coordenadas de

EJERCICIOS Nº 10: GEOMETRIA ANALITICA. se extiende hacia cada extremo en una longitud igual a su longitud original. Halle las coordenadas de EJERCICIOS Nº 1: GEOMETRIA ANALITICA 1) Determine x si el punto A (x,3) equidista de B ( 3, ) y de C (7,4) Respuesta ) Determine los puntos de trisección del segmento de recta AB donde A( 6, 9), B(6,9)

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 241 EJERCICIOS Clasificación. Propiedades 1 Observa el siguiente diagrama: cuadriláteros 4 rectángulos trapecios rombos 2 1 3 5 paralelogramos 6 Qué figura geométrica corresponde al recinto?

Más detalles

8. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO. 8.1. La Circunferencia. 8.2. El circulo. Dibujo Técnico La Circunferencia y el círculo

8. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO. 8.1. La Circunferencia. 8.2. El circulo. Dibujo Técnico La Circunferencia y el círculo 8. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 8.1. La Circunferencia. Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están a la misma distancia de otro interior al que llamamos centro, es decir:

Más detalles

Practica No. 02 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UN TERRENO CON WINCHA Y JALÓNES AGRIMENSURA

Practica No. 02 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UN TERRENO CON WINCHA Y JALÓNES AGRIMENSURA Practica No. 02 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UN TERRENO CON WINCHA Y JALÓNES AGRIMENSURA C D B A Canal de riego Parcela de Cultivo Objetivo: Realizar el levantamiento de una pequeña parcela usando instrumentos

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS

EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIOS PROPUESTOS ) Dadas las coordenadas del punto A(, ). Hallar la ecuación de la recta (r) paralela al eje por dicho punto. Hallar la ecuación de la recta (p) paralela al eje por dicho punto. )

Más detalles

Unidad didáctica 3. Cálculo de superficies y volúmenes

Unidad didáctica 3. Cálculo de superficies y volúmenes Unidad didáctica. Cálculo de superficies y volúmenes.1 Cálculo de superficies. En el presente apartado se estudiarán las superficies, perímetros y relaciones geométricas más importantes de las principales

Más detalles

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Clases de cuerpos geométricos. Los poliedros. Los poliedros regulares.

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Clases de cuerpos geométricos. Los poliedros. Los poliedros regulares. CUERPOS GEOMÉTRICOS. Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales - que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente - ocupan un volumen en el espacio desarrollándose

Más detalles

1. Polígonos. 1.1 Definición

1. Polígonos. 1.1 Definición 1.1 Definición 1. Polígonos Es toda figura plana, cerrada, limitada por un número finito de lados rectos. De acuerdo al número de lados, los más utilizados se clasifican en: Triángulos 3 lados Cuadriláteros

Más detalles

Las actividades fundamentales de la topografía son: el trazo : tiene como finalidad el replanteamiento sobre el terreno de las condiciones establecidas en un plano el levantamiento: comprende las operaciones

Más detalles

5. POLÍGONOS. 5.1 Definición y notación de polígonos

5. POLÍGONOS. 5.1 Definición y notación de polígonos 5. POLÍGONOS 5.1 Definición y notación de polígonos Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos de recta denominados lados, donde el extremo de un segmento es el origen del otro. E D Etimológicamente,

Más detalles

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE UNA POLIGONAL

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE UNA POLIGONAL METODOS PARA MEDIR UN TERRENO CON TRANSITO Y CINTA POR MEDIO DE UNA POLIGONAL EN QUE CONSISTE?: En trazar un polígono que se ajuste aproximadamente a los linderos del terreno, en donde, desde los vértices

Más detalles

MAPAS, CARTAS Y PLANOS:

MAPAS, CARTAS Y PLANOS: Conceptos Básicos PLANIMETRÍA: Parte de la Topografía que comprende los métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala, sobre una superficie plana, de todos los detalles interesantes

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA (CPI) EJERCITARIO PRÁCTICO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA AÑO 014 CURSO PREPARATORIO DE INGENIERÍA CPI-014 TRASLACIÓN Y/O

Más detalles

AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS

AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS AREA Y PERIMETRO DE LAS FIGURAS GEOMETRICAS Figura geométrica Consiste de una línea o de un conjunto de líneas que representarán un objeto dado. Polígono Es una poligonal cerrada (el origen del primer

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 19 REFLEXIONA Las cajas, los contenedores y la caseta son poliedros. También es un poliedro la figura que forma la caja que pende de la grúa con las cuatro cuerdas que la sostienen. Cuántas

Más detalles

PROBLEMAS DE APLICACIÓN (TRIÁNGULOS EN GENERAL)

PROBLEMAS DE APLICACIÓN (TRIÁNGULOS EN GENERAL) PROBLEMAS DE APLICACIÓN (TRIÁNGULOS EN GENERAL) En las técnicas anteriores utilizamos triángulos rectángulos, si ahora hacemos uso de los casos de resolución de triángulos cualesquiera podemos resolver

Más detalles

El segmento, parte de una recta comprendida entre dos puntos. Mediatriz: recta perpendicular que corta un segmento en su punto medio.

El segmento, parte de una recta comprendida entre dos puntos. Mediatriz: recta perpendicular que corta un segmento en su punto medio. CONTENIDOS 1º ESO A, B Y C. 2º EVALUACIÓN. Educación Plástica y visual. Pilar Martínez Carnicer. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA EXPRESIÓN PLÁSTICA 1. El punto, es el elemento de expresión plástica más simple

Más detalles

Propiedades y clasificación de triángulos

Propiedades y clasificación de triángulos MT-22 Clase Propiedades y clasificación de triángulos Síntesis de la clase Ángulos Polígonos convexos Clasificación de ángulos Relaciones angulares Regulares Irregulares 0º < Agudo < 90 Recto = 90 90º

Más detalles

TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS

TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS TEMA 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 1. Calcula el área de las figuras siguientes: TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, los lados menores son los que forman el ángulo

Más detalles

APÉNDICE E. Cálculo de la capacidad volumétrica del sitio. E.1 Cálculo de áreas

APÉNDICE E. Cálculo de la capacidad volumétrica del sitio. E.1 Cálculo de áreas Apéndices 79 APÉNDICE E Cálculo de la capacidad volumétrica del sitio E.1 Cálculo de áreas El área de cualquier figura que se haya levantado puede calcularse a partir de:? Las anotaciones de campo? El

Más detalles

2. Construcción de polígonos regulares conociendo el radio

2. Construcción de polígonos regulares conociendo el radio Polígonos regulares 1. Características Polígono regular es el que tiene sus lados iguales y sus ángulos iguales. Un polígono regular puede ser inscrito y circunscrito a una circunferencia cuyo centro es

Más detalles

4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA.

4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA. 4. PROPORCIONALIDAD IGUALDAD Y SEMEJANZA. 4.1. Características generales Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a,b,c,d, y otra variable los valores a, b, c, d, x e y son directamente

Más detalles

PROYECTO ERATOSTENES EN RAFAELA Beatriz García NASE

PROYECTO ERATOSTENES EN RAFAELA Beatriz García NASE Introducción PROYECTO ERATOSTENES EN RAFAELA Beatriz García NASE Si bien resulta difícil en muchos casos desarrollar actividades relacionadas con la astronomía en la calle, hay algunos proyectos que no

Más detalles

11 Cuerpos geométricos

11 Cuerpos geométricos 89485 _ 0369-0418.qxd 1/9/07 15:06 Página 369 Cuerpos geométricos INTRODUCCIÓN Los poliedros, sus elementos y tipos ya son conocidos por los alumnos del curso anterior. Descubrimos y reconocemos de nuevo

Más detalles

1. ESQUEMA - RESUMEN Página. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página. 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página

1. ESQUEMA - RESUMEN Página. 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página. 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página. 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 7 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 7 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 9 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 12 6. EJERCICIOS RESUELTOS

Más detalles

POLÍGONOS. α3 α 4 α 5. α 7 α 6. 1. Definición. Sean: A 1, A 2,...A n, n distintos puntos del plano. Trazamos los segmentos: A 1A 2,

POLÍGONOS. α3 α 4 α 5. α 7 α 6. 1. Definición. Sean: A 1, A 2,...A n, n distintos puntos del plano. Trazamos los segmentos: A 1A 2, A 7 A 6 A 8 α 7 α 8 α A 5 α 6 A α α α α 5 A A A Un agricultor contrata a una compañía constructora para que realice el cálculo del área de un terreno que se encuentra en una explanada y que desea adquirir.

Más detalles

Figuras Planas. 100 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Comprueba si los siguientes ángulos son complementarios: a) 72 + 35.

Figuras Planas. 100 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Comprueba si los siguientes ángulos son complementarios: a) 72 + 35. Figuras Planas. 100 Ejercicios para practicar con soluciones 1 Comprueba si los siguientes ángulos son complementarios: a) 7º y 35 b) 6º y 64º a) 7 + 35 = 107 90 No son complementarios. b) 6 + 64 = 90

Más detalles

1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto).

1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 1.- Punto: Intersección de dos rectas. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 6.- Espacio: Conjunto de puntos con tres dimensiones: largo, ancho y alto. Es infinito, sin límites. 2.- Recta:

Más detalles

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales

Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA TOPOGRAFÍA PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales ESTE CUADERNILLO CONTIENE LAS PRUEBAS DE EVALUACIÓN A DISTANCIA

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 255 EJERCICIOS Construcciones y ejes de simetría 1 a) Halla el ángulo central de un octógono regular. b) Dibuja un octógono regular inscrito en una circunferencia de 5 cm de radio, construyendo

Más detalles

B7 Cuadriláteros. Geometría plana

B7 Cuadriláteros. Geometría plana Geometría plana B7 Cuadriláteros Cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Lados opuestos son los que no tienen punto común. Ejemplo AB y CD, AD y BC. Lados contiguos son los que tienen un extremo común.

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #2

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #2 MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN CLASE #2 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los tres

Más detalles

GUÍA DE GEOMETRÍA N 2. Triángulos

GUÍA DE GEOMETRÍA N 2. Triángulos Liceo Benjamín Vicuña Mackenna Departamento de matemática Triángulo: Es un polígono de tres lados; está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se

Más detalles

Anexo 1 ÁLGEBRA I.- Operaciones en las Expresiones Algebraicas II.- Factorización y Operaciones con las Fracciones III.- Funciones y Relaciones

Anexo 1 ÁLGEBRA I.- Operaciones en las Expresiones Algebraicas II.- Factorización y Operaciones con las Fracciones III.- Funciones y Relaciones Anexo 1 ÁLGEBRA I.- Operaciones en las Expresiones Algebraicas 1.- Adición y sustracción 2.- Multiplicación 3.- División 4.- Productos especiales 5.- Triángulo de Pascal II.- Factorización y Operaciones

Más detalles

Ángulos. Semejanza. ABE ˆ, ACE ˆ o ADE ˆ son ángulos inscritos en la. n 2 180º. En la circunferencia:

Ángulos. Semejanza. ABE ˆ, ACE ˆ o ADE ˆ son ángulos inscritos en la. n 2 180º. En la circunferencia: GEOMETRÍA Ángulos En la circunferencia: ABE ˆ, ACE ˆ o ADE ˆ son ángulos inscritos en la circunferencia y son todos iguales. AOE ˆ es el ángulo central correspondiente y su medida es dos veces la medida

Más detalles

COLEGIO TIRSO DE MOLINA DEPARTAMENTO DE DIBUJO TÉCNICO CURSO 2010-11 DIBUJO TÉCNICO II

COLEGIO TIRSO DE MOLINA DEPARTAMENTO DE DIBUJO TÉCNICO CURSO 2010-11 DIBUJO TÉCNICO II DIBUJO TÉCNICO II TEMA 2: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA Media proporcional Teoremas del Cateto y la Altura Figuras equivalentes Figuras semejantes y sus diferencias con las homotéticas Razón de semejanza

Más detalles

Clasificación de triángulos: Un triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo está determinado por:

Clasificación de triángulos: Un triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo está determinado por: Un triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo está determinado por: 1. Tres segmentos de recta que se denominan lados. 2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices. Los vértices se escriben

Más detalles

GEOMETRÍA. 1. Líneas y ángulos. Partimos de la existencia de infinitos puntos cuyo conjunto llamamos ESPACIO.

GEOMETRÍA. 1. Líneas y ángulos. Partimos de la existencia de infinitos puntos cuyo conjunto llamamos ESPACIO. 1. Líneas y ángulos Partimos de la existencia de infinitos puntos cuyo conjunto llamamos ESPACIO. Los puntos del espacio se consideran agrupados en conjuntos parciales de infinitos puntos llamados PLANOS.

Más detalles

EL MAPA TOPOGRÁFICO curva de nivel

EL MAPA TOPOGRÁFICO curva de nivel EL MAPA TOPOGRÁFICO El mapa topográfico es una representación de la superficie terrestre mediante curvas de nivel que tiene como finalidad mostrar las variaciones del relieve de la Tierra. Además de las

Más detalles

Unidad 3 Lección 1. Unidad 3 Lección 1 Nombre

Unidad 3 Lección 1. Unidad 3 Lección 1 Nombre Unidad 3 Lección 1 Prueba A 1. Un segmento dibujado desde el centro de un círculo hasta el borde del mismo, se llama un. 2. Todos los radios de un círculo tienen el mismo. 3. Escriba una ecuación que represente

Más detalles

Tema 5: Polígonos. Mediatriz de un segmento : Es la recta perpendicular trazada en su punto medio.

Tema 5: Polígonos. Mediatriz de un segmento : Es la recta perpendicular trazada en su punto medio. Tema 5: Polígonos 5.1 Elementos Fundamentales de Geometría Mediatriz de un segmento : Es la recta perpendicular trazada en su punto medio. A P * B Cualquier punto P de la mediatriz equidista de los extremos

Más detalles

EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA

EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA (00-M-A-4) (5 puntos) Determina el centro y el radio de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas, tiene su centro en el semieje positivo de abscisas y es

Más detalles

ES'fACAS DE TALUD (CHAFLAN) Tal como se a.punta en el numeyéü a.nterior, -para. obtener. dos puntos denominados esta.ca.s de ta.lud (cha.flán).

ES'fACAS DE TALUD (CHAFLAN) Tal como se a.punta en el numeyéü a.nterior, -para. obtener. dos puntos denominados esta.ca.s de ta.lud (cha.flán). 107 X. ES'fACAS DE TALUD (CHAFLAN) A. Objeto. Tal como se a.punta en el numeyéü a.nterior, para. obtener 18. secci6n transversal defini tivd. es necesario definir todavía dos puntos denominados esta.ca.s

Más detalles

PRÁCTICA 1: 2) Calcular el valor de x con tres cifras significativas. 2) Determina el valor de x e y en el siguiente dibujo. b) x. 6 x 60.

PRÁCTICA 1: 2) Calcular el valor de x con tres cifras significativas. 2) Determina el valor de x e y en el siguiente dibujo. b) x. 6 x 60. PRÁCTICA 1: 1) 2) Calcular el valor de con tres cifras significativas a) b) c) 7 40 20 6 60 d) e) f) 40 6 60 7 20 2) Determina el valor de e y en el siguiente dibujo y 40 6 20 3) Determina el valor de

Más detalles

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón Sitio web:

Topografía 1. II semestre, José Francisco Valverde Calderón   Sitio web: II semestre, 2013 alderón Email: geo2fran@gmail.com Sitio web: www.jfvc.wordpress.com 9.1 Criterios para medir con cinta Se usa para de levantamientos topográficos y mediciones en general. Las cintas métricas

Más detalles

Conceptos básicos de Geometría

Conceptos básicos de Geometría Conceptos básicos de geometría La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos, así como de las relaciones que guardan entre sí. A continuación veremos

Más detalles

MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. Determinar analíticamente cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares.

MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. Determinar analíticamente cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares. ESTUDIO ANALÍTICO DE LA LÍNEA RECTA Y APLICACIONES SEMESTRE II VERSIÓN 03 FECHA: Septiembre 29 de 2011 MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA LOGROS: 1. Hallar la dirección, la

Más detalles

Semejanza de ejercicio. Eduardo Armienta

Semejanza de ejercicio. Eduardo Armienta Semejanza de ejercicio Eduardo Armienta Un triangulo tiene como medidas de sus lados 27 metros, 32 metros y 40 metros y un dibujo a escala de lados 135 metros, 160 metros y 200 metros. Son semejantes estos

Más detalles

Polígonos y circunferencia

Polígonos y circunferencia 826464 _ 055-070.qxd 12/2/07 09:22 Página 55 Polígonos y circunferencia INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD Nos introducimos en el estudio de los polígonos, recordando contenidos trabajados por los alumnos

Más detalles

MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA

MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA 1 MATEMÁTICAS II PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PAU ANDALUCÍA Ejercicio 1. (Junio 2006-A) Considera el plano π de ecuación 2x + y z + 2 = 0 y la recta r de ecuación x 5 z 6 = y =. 2 m (a) [1 punto] Halla la posición

Más detalles

PROBLEMAS METRICOS. r 3

PROBLEMAS METRICOS. r 3 PROBLEMAS METRICOS 1. Hallar el área del triángulo de vértices A(1,1), B(2,3) y C(5,2). 2. Halla las ecuaciones de las bisectrices determinadas por las rectas y=3x e y=1/3 x. Comprueba que ambas bisectrices

Más detalles

ALGUNAS PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO

ALGUNAS PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO CAPÍTULO III 13 ALGUNAS PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO Conocimientos previos: - Suponemos conocido lo siguiente: a) El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos dados A y B, es una

Más detalles

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA 1 Conceptos básicos 1. Una figura geométrica es un conjunto de puntos. 2. Puntos colineales son cualesquiera puntos que están exactamente en una recta. 3. La distancia entre un

Más detalles

EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA

EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA EJERCICIOS BLOQUE III: GEOMETRÍA (00-M-A-4) (5 puntos) Determina el centro y el radio de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas, tiene su centro en el semieje positivo de abscisas y es

Más detalles

Los Ángulos. 2. Cómo pueden ser los ángulos? Definir cada uno. Nulos: Si su medida es Cero. Ej.

Los Ángulos. 2. Cómo pueden ser los ángulos? Definir cada uno. Nulos: Si su medida es Cero. Ej. Los Ángulos 1. Qué es un ángulo y su notación? Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos

Más detalles

Guia PSU Matemática IV Medio PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES

Guia PSU Matemática IV Medio PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES Antes de entrar al análisis de fórmulas referente al perímetro, área y volumen de figuras geométricas, repasemos estos temas y efectuemos ejercicios pertinentes Llamamos área

Más detalles

BLOQUE TEMATICO III. Lección 8: 8.3. Medición de distancias en terreno desigual o en pendiente.

BLOQUE TEMATICO III. Lección 8: 8.3. Medición de distancias en terreno desigual o en pendiente. 1 BLOQUE TEMATICO III Lección 8: LEVANTAMIENTO DE PLANOS. MEDIDA DIRECTA DE DISTANCIAS. CONTENIDOS 8.1. Medida de distancias. 8.2. Métodos de medida directa de distancias. 8.3. Medición de distancias en

Más detalles

RELACION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA. Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 1996/97.

RELACION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA. Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 1996/97. RELACION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA Problemas propuestos para la prueba de acceso del curso 996/97. º. - Explica cómo se puede hallar el área de un triángulo, a partir de sus coordenadas, en el espacio

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS II TEMA 3: ESPACIO AFIN Y EUCLIDEO

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS II TEMA 3: ESPACIO AFIN Y EUCLIDEO PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS II TEMA 3: ESPACIO AFIN Y EUCLIDEO Junio, Ejercicio 4, Opción A Junio, Ejercicio 4, Opción B Reserva 1, Ejercicio 4, Opción A Reserva 1, Ejercicio

Más detalles

Clasificando triángulos de acuerdo a sus lados

Clasificando triángulos de acuerdo a sus lados Bitácora del Estudiante Clasificando triángulos de acuerdo a sus lados Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. El peso total de Dígito y el planeador es de libras. 2.

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. 1 PÁGINA 172 El capitán del barco está midiendo con la regla la distancia entre dos puntos del mapa. Señala 11,3 cm. Cuál es la distancia real entre esos

Más detalles

B) dado un lado y dos ángulos,el triángulo queda determinado.

B) dado un lado y dos ángulos,el triángulo queda determinado. En un triángulo distinguimos: -3 vértices: A, B y C -3 lados: a, b y c -3 ángulos: α, β y γ Je vous conseille de douter de tout, excepté que les trois angles d un triangle sont égaux à deux droit Voltaire

Más detalles

TRANSFORMACIONES DEL PLANO

TRANSFORMACIONES DEL PLANO PROBLEMAS DE GEOMETRÍA. TRANSFORMACIONES DEL PLANO 1. Un producto de dos simetrías axiales de ejes perpendiculares A qué transformación corresponde? En qué se transforma un segmento vertical? ( ) 2. Cuál

Más detalles

UNIDAD 2 Medición de distancias

UNIDAD 2 Medición de distancias UNIDAD 2 Medición de distancias La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 8 Geometría analítica Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... GEOMETRÍA ANALÍTICA PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO Las coordenadas del punto medio M de un segmento de extremos A y B son: A(x 1 y 1 ) B(x

Más detalles

LA RECTA. Ax By C 0. y y m x x. y mx b. Geometría Analítica 2 ECUACIÓN GENERAL. Teorema: ECUACIÓN PUNTO - PENDIENTE .

LA RECTA. Ax By C 0. y y m x x. y mx b. Geometría Analítica 2 ECUACIÓN GENERAL. Teorema: ECUACIÓN PUNTO - PENDIENTE . LA RECTA En geometría definimos a la recta como la sucesión infinita de puntos uno a continuación de otro en la misma dirección. En el plano cartesiano, la recta es el lugar geométrico de todos los puntos

Más detalles

1 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: 2 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta:

1 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: 2 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: 1 Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: Calcula en la siguiente figura el elemento que falta: Calcula el valor de la diagonal de un ortoedro de aristas cm, 4 cm y 5 cm. 4 Comprueba la fórmula

Más detalles

SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA.

SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA. CUADERNILLO DE GEOMETRIA I.- SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA PREGUNTA. 1.- SON LOS TRIÁNGULOS QUE TIENEN TODOS LOS ÁNGULOS IGUALES. A) EQUILÁTERO B) ACUTÁNGULO C) ISÓSCELES D) ESCALENO E) RECTÁNGULO

Más detalles

CÁLCULO 5º 1 ED. PRIMARIA (3er ciclo) CÁLCULO MENTAL

CÁLCULO 5º 1 ED. PRIMARIA (3er ciclo) CÁLCULO MENTAL CÁLCULO 5º 1 ED. PRIMARIA (3er ciclo) CÁLCULO MENTAL 1.- 7 + 5-4 + 6-5 + 3-8 + 7-5 + 9 = 2.- 9 + 7-5 - 7 + 9 + 5-7 + 4-6 + 4 = 3.- 5 + 6 + 6-8 + 4-7 + 5-6 + 4 + 7 = 4.- 4 + 7 + 8-9 + 3-9 + 7-5 + 3 + 5

Más detalles

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250

13Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 250 PÁGINA 50 Pág. 1 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios: 1 a) b) 5 dm 4 cm cm 5 cm 8 cm a) 5 = 5 dm b) 8 = 8 cm P =

Más detalles

Guía de ejercicios de repaso

Guía de ejercicios de repaso Fundación Educacional Colegio de los SS.CC. Manquehue Coordinación Académica 2º Ciclo Guía de ejercicios de repaso Marca con una X la alternativa correcta. 1. Los lados de un ángulo son AB y BC. A qué

Más detalles

MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO 10

MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO 10 TEOREMA DE LOS SENOS Y DE LOS COSENOS PERÍODO: UNO VERSIÓN 01 FECHA: Mayo 15 de 01 MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADO 10 LOGROS: Enunciar y demostrar la Ley de los Senos, Ley de los Cosenos

Más detalles

1.- Efectúa las siguientes operaciones con cantidades expresadas en notación científica. Expresa el resultado también en notación científica:

1.- Efectúa las siguientes operaciones con cantidades expresadas en notación científica. Expresa el resultado también en notación científica: Pàgina 1 de 6 Alumnes suspesos: fer tot el treball obligatòriament. Altres alumnes: Es recomana que realitzeu aquells apartats on heu tingut més dificultats durant el curs. 1.- Efectúa las siguientes operaciones

Más detalles

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León DIBUJO TÉCNICO Texto para los Alumnos 9 páginas Antes de empezar a trabajar has de tener en cuenta lo siguiente: OPTATIVIDAD: Debes escoger una

Más detalles

7.1.2. Cuadriláteros cóncavos y convexos. 7.1.3. Cuadriláteros idénticos, iguales y semejantes.

7.1.2. Cuadriláteros cóncavos y convexos. 7.1.3. Cuadriláteros idénticos, iguales y semejantes. 7. CUADRILÁTEROS 7.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES Un cuadrilátero ABCD es una figura plana limitada por cuatro lados y cuatro vértices. Puede ser cóncavo o convexo, inscriptible o circunscriptible. La denominación

Más detalles

8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA

8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA 8.- GEOMETRÍA ANÁLITICA 1.- PROBLEMAS EN EL PLANO 1. Dados los puntos A = (1, 2), B = (-1, 3), C = (3, 4) y D = (1, 0) halla las coordenadas de los vectores AB, BC, CD, DA y AC. Solución: AB = (-2, 1),

Más detalles

Sistema Diédrico. Punto y recta

Sistema Diédrico. Punto y recta Sistema Diédrico. Punto y recta Dibujo Técnico Ejercicios del alumno. Uso en el Centro Pág. 1 Si un punto del espacio se encuentra por encima del plano horizontal, su cota es positiva y en el sistema diédrico

Más detalles

GEOMETRÍA DEL TRIÁNGULO

GEOMETRÍA DEL TRIÁNGULO GEOMETRÍA DEL TRIÁNGULO ROCÍO MÉNDEZ MENDOZA 1.- Las Matemáticas en Educación Primaria Las Matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera aproximación a los números y las formas, que van

Más detalles

050 Curso Técnico Terciario. Área Construcción Presencial Semestre I y II.

050 Curso Técnico Terciario. Área Construcción Presencial Semestre I y II. PROGRAMA PLANEAMIENTO EDUCATIVO DEPARTAMENTO DE DISEÑO Y DESARROLLO CURRICULAR PROGRAMA TIPO DE CURSO PLAN SECTOR ESTUDIO ORIENTACIÓN MODALIDAD AÑO TRAYECTO SEMESTRE MÓDULO ÁREA DE ASIGNATURA ASIGNATURA

Más detalles

Geometría: Ejercicios de Semejanza de Triángulos

Geometría: Ejercicios de Semejanza de Triángulos www.matebrunca.com Prof. Waldo Márquez González Semejanza de Triángulos 1 Geometría: Ejercicios de Semejanza de Triángulos 1. Escribir F si es falso, o V si es verdadero, según corresponda a cada proposición.

Más detalles

Triángulos isóceles y simetría

Triángulos isóceles y simetría CHAPTER 5 Triángulos isóceles y simetría 35. Teoremas. (1) En un triángulos isóceles la bisectriz del ángulo en el vértice es al mismo tiempo la mediana y la altura. (2) En un triángulos isóceles los ángulos

Más detalles

Created with novapdf Printer (www.novapdf.com)

Created with novapdf Printer (www.novapdf.com) GEOMETRÍA LONGITUDES Longitud de la circunferencia Es una línea curva cerrada que equidistan todos sus puntos del centro. Radio Centro: punto situado a igual distancia de todos los puntos de la circunferencia.

Más detalles

UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO UNIDAD 10. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO 1. POLÍGONOS: DEFINÍCIÓN, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN. 2. POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES. 3. TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS: CLASIFICACIÓN. 4.

Más detalles

Poliedro cóncavo: es aquel que no cumple la propiedad anterior. Una recta puede cortarlo por más de dos puntos.

Poliedro cóncavo: es aquel que no cumple la propiedad anterior. Una recta puede cortarlo por más de dos puntos. El sistema diédrico D13 El prisma Poliedros Poliedro es un cuerpo geométrico limitado por polígonos. Caras del poliedro son los polígonos que lo limitan. Vértices son los vértices de las caras. Aristas

Más detalles

1.- Escribe las ecuaciones paramétricas de las siguientes rectas: a) Pasa por el punto A(-3,1) y su vector de dirección es v = (2,0)

1.- Escribe las ecuaciones paramétricas de las siguientes rectas: a) Pasa por el punto A(-3,1) y su vector de dirección es v = (2,0) 1.- Escribe las ecuaciones paramétricas de las siguientes rectas: a) Pasa por el punto A(-,1) y su vector de dirección es v = (,0) b) Pasa por el punto P(5,-) y es paralela a : x = 1 t y = t c) Pasa por

Más detalles

EXAMEN GEOMETRÍA. 5. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles cuyos lados miden 5, 5 y 8 cms., respectivamente.

EXAMEN GEOMETRÍA. 5. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles cuyos lados miden 5, 5 y 8 cms., respectivamente. 1. Supongamos una circunferencia de radio 90/ð cms. y un ángulo cuyo vértice coincida con el centro de la circunferencia. Halla: a) La longitud de arco de circunferencia que abarca un ángulo de 501. b)

Más detalles

1 Construcción de triángulos

1 Construcción de triángulos Resolución de triángulos 1 Antes de comenzar con el tema objeto de estudio repasemos (con tres ejemplos que debes seguir) cómo se dibuja un triángulo dependiendo de los datos de partida. 1 Construcción

Más detalles

11-A-1/8. Nombre: Es un conjunto de segmentos unidos, formando diversos ángulos. Pueden ser:

11-A-1/8. Nombre: Es un conjunto de segmentos unidos, formando diversos ángulos. Pueden ser: 11-A-1/8 Geometría (polígonos) Líneas poligonales. Es un conjunto de segmentos unidos, formando diversos ángulos. Pueden ser: Abierta Cerrada El trozo de plano que hay dentro de una línea poligonal cerrada,

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS GEOMETRÍA

PROBLEMAS RESUELTOS GEOMETRÍA PROBLEMAS RESUELTOS GEOMETRÍA ) Uno de los vértices de un paralelogramo ABCD es el punto A(, ) y dos de los lados están sobre las rectas r : 3x -y- =, s : 6x -7y- =. Calcula los demás vértices. Como el

Más detalles

UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Tema. Triángulos

UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. Tema. Triángulos UNIDAD I. ÁNGULOS, TRIÁNGILOS, POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA Tema. Triángulos TRIÁNGULOS Así como nuestro alrededor está lleno de objetos que nos ejemplifican claramente el concepto de ángulo, también existen

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE CIRCUNFERENCIA

EJERCICIOS SOBRE CIRCUNFERENCIA EJERCICIOS SOBRE CIRCUNFERENCIA 1. En una C(O; r) se trazan un diámetro AB y un radio OC perpendicular a AB ; se prolonga AB a cada lado y en el exterior de la circunferencia en longitudes iguales AE=BD;

Más detalles

Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 314 318)

Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 314 318) NOMRE FECHA PERÍODO Área de paralelogramos, triángulos y trapecios (páginas 34 38) Cualquier lado de un paralelogramo o triángulo puede usarse como base. La altitud de un paralelogramo es un segmento de

Más detalles

UNIDAD 1 Estadimetría

UNIDAD 1 Estadimetría UNIDAD 1 Estadimetría La estadimetría es un método que sirve para medir distancias y diferencias de elevación indirectamente, es rápido pero su precisión no es muy alta. Este procedimiento se emplea cuando

Más detalles

- Ángulos positivos. Los que tienen el sentido de giro en contra de la agujas del reloj.

- Ángulos positivos. Los que tienen el sentido de giro en contra de la agujas del reloj. Ángulos. TRIGONOMETRÍA - Ángulo en el plano. Dos semirrectas con un origen común dividen al plano, en dos regiones, cada una de las cuales determina un ángulo ( α, β ). Al origen común se le llama vértice.

Más detalles

TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA

TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA Tema 8 Geometría Analítica Matemáticas 4º ESO TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA RELACIÓN ENTRE PUNTOS DEL PLANO EJERCICIO : Halla el punto medio del segmento de extremos P, y Q4,. Las coordenadas del punto medio,

Más detalles

Guía de Trabajo Volumen. Nombre: Curso: Fecha: Cuerpos geométricos

Guía de Trabajo Volumen. Nombre: Curso: Fecha: Cuerpos geométricos Departamento de Matemática Profesora: Diosa Loyola Angel Âdâx àâ xáyâxüéé àx ÄÄxäx ÑÉÜ Ät áxçwt wxä vtâw ÄÄÉÊ Guía de Trabajo Volumen 1 Nombre: Curso: Fecha: Cuerpos geométricos Los cuerpos geométricos

Más detalles

CORRECCIÓN DE ACTIVIDADES GEOMETRÍA LINEAL

CORRECCIÓN DE ACTIVIDADES GEOMETRÍA LINEAL CORRECCIÓN DE ACTIVIDADES GEOMETRÍA LINEAL *. Responde a las siguientes preguntas en tu cuaderno. a) Qué es una recta? Dibújala. Recta: sucesión infinita de puntos (no tiene principio ni fin). Las rectas

Más detalles