INTRODUCCION- FILTRO DE WIENER
|
|
- Tomás Tebar Redondo
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 FILTRO LMS
2 INTRODUCCION- FILTRO DE WIENER Es un sistema al que le llegan dos señales: x(n) y e(n). A los coeficientes del filtro se les llama w(n), que son los que multiplican a la entrada x(n) para obtener la salida. y(n)=w(n)x(n) e(n)=d(n)-y(n)
3 CARACTERÍSTICAS: El objetivo del filtrado de Wiener es determinar la respuesta impulsional h*(n), de longitud Q muestras, de modo que la salida y(n) sea lo mas parecida posible a la señal d(n). Se puede tomar, como medida de parecido, el error cuadrático medio entre la salida y la referencia. ξ = E{ d(n) y(n) 2 }
4 La respuesta impulsiva del filtro de Wiener se obtiene encontrando una expresión para el error cuadrático medio y minimizándola con respecto a la respuesta al impulso. Siendo Φmm la auto correlación y Φmn correlación cruzada de dos señales m y n. la
5 El valor mínimo del error determina los coeficientes óptimos del filtro, es decir su mejor diseño. La ecuación que nos permite encontrar los coeficientes (W), del filtro es: Donde Rxw=rdx Rx Matriz de Autocorrelación rdx Vector de Correlación Cruzada W Vector de coeficientes.
6 TIPOS DE FILTROS WIENER Existen diversas estructuras para el filtro de wiener. Comenzaremos con el caso en q el filtro puede ser no causal y de duración infinita, el filtro IIR no causal. Posteriormente añadiremos la restricción de causalidad para obtener un filtro IIR causal. Por ultimo, la restricción de longitud finita nos conducirá al filtro FIR.
7 Filtro de Wiener IIR Nuestro propósito es diseñar un filtro h(n) que produzca una salida: y(n) = x(n) * h(n) Tan cercana como sea posible, en sentido cuadrático-medio, a la respuesta deseada, d(n). El enunciado del problema es idéntico para filtros FIR y para IIR, pero existe una gran diferencia que cambia la solución. Para el filtro FIR, existe un número finito de posibles coeficientes del filtro, mientras que con el filtro IIR, el número de incógnitas, es decir, de valores de h(n) para todo n, es infinito. Vamos a considerar dos situaciones: Primero el caso en que no aplicamos restricciones a la solución. Obtendremos que el filtro óptimo es, en general, no causal, y por tanto, irrealizable: Filtro Wiener IIR no causal. Posteriormente, aplicaremos la condición de causalidad, y para ello forzaremos h(n) a cero para valores de índice n negativos: Filtro Wiener IIR causal.
8 FILTRO DE WIENER IIR NO CAUSAL Para un filtro de Wiener IIR no causal (sin restricciones), debemos determinar la respuesta impulsional, h(n), que minimice el error cuadrático medio donde e(n) es la diferencia entre la respuesta deseada d(n) y la salida del filtro de Wiener, Para encontrar la respuesta derivamos x respecto a h*(k) para todo k e igualamos las derivadas a cero. Así, obtenemos Esta ecuación se conoce como principio de ortogonalidad, y establece que x es mínimo y los coeficientes del filtro asumen sus valores óptimos cuando e(n) está incorrelado con cada muestra de entrada x(n) que es utilizada para el cálculo de la estimación. Como consecuencia, el error también es ortogonal a la salida del filtro. Este principio establece una condición suficiente y necesaria para la optimización.
9 Ordenando términos llegamos a Observamos que el valor medio esperado en la izquierda es la autocorrelación de x(n), y que el término de la derecha es la correlación cruzada entre x(n) y d(n). Por tanto, podemos escribir la ecuación anterior como ecuaciones de Wiener-Hopf para el filtro de Wiener IIR no causal.
10 Filtro de Wiener IIR causal En esta sección vamos a aplicar la restricción de causalidad al filtro de Wiener. La respuesta impulsional, por tanto, será cero para valores de n menores de cero, y la estimación de d(n) tomará la forma Debemos encontrar los coeficientes que minimizan el error cuadrático medio, y para ello, derivamos x respecto a h*(k) con k = 0 e igualamos las derivadas a cero. Así obtenemos las ecuaciones de Wiener-Hopf para el filtro de Wiener IIR causal:
11 APLICACIONES Otra aplicación de interés del filtrado de Wiener esta en los denominados canceladores de ruido. En esta ocasión, se supone que la señal deseada s(t) (habitualmente voz o audio) se ve afectada por un ruido aditivo h(t)*w(t), donde h(t) es el canal de propagación del ruido hasta el micrófono. Si dicho ruido puede captarse (muy importante) libre de señal deseada, vía otro micrófono (o un galga extensiométrica si se trata de una superficie vibrante, caso de ruido de baja frecuencia), entonces puede usarse de referencia para cancelar este a la salida. Lo que se espera del filtro de Wiener es que sea capaz de lograr una copia adecuada del canal h(t). Bajo un diseño óptimo del filtro, el error será precisamente la señal deseada libre de ruido. Esto ocurrirá cuando el filtro copie perfectamente el canal de propagación del ruido. Es crucial que el canal, denominado de datos en la figura, no contenga señal deseada s(n), de otro modo se produciría la cancelación de ésta. Por esta razón es recomendable el usar sensores de vibración en paneles vibrantes o micrófonos direccionales con un nulo en la dirección donde se recoge la señal deseada. Para comprobar el correcto funcionamiento del filtro se calculara la coherencia espectral de los datos con la referencia.
12
13 El filtro de Wiener como cancelador de ecos. Por falta de aislamiento en el transformador híbrido cercano al origen de la conversación 2, la conversación de 1 vuelve después de atravesar el híbrido (modelado como un canal lineal). El cancelador debe generar una réplica de dicho canal para eliminar el eco.
14 CANCELADOR DE RUIDO UTILIZANDO UN FILTRO ADAPTIVO NLMS
15 Como forma de solucionar este problema se realiza lo siguiente, se coloca otro micrófono cerca del martillo neumático, y mediante un filtro adaptivo, se busca estimar el "ruido" que se suma a mi señal, para luego restarlo y así obtener la voz del orador únicamente. Nuestro objetivo es realizar el filtro FIR, cuyos coeficientes se adapten mediante el algoritmo NLMS (Normlaized Least Mean Square) para cancelar el ruido
16 CANCELACIÓN ADAPTIVA DE RUIDO Una de las técnicas de procesamiento adaptivo de señales mas simples y efectivas es la cancelación de ruido adaptiva. Como se muestra en la figura, la entrada primaria u(n) contiene la señal mas el ruido, donde v2(n) es la referencia del ruido, un filtro adaptivo es usado para estimar el ruido de u(n) y el ruido estimado y(n) se resta del canal primario. La salida del cancelador de ruido es entonces e(n).
17 FILTRO DE WEINER ADAPTIVO (COEFICIENTES ADAPTADOS POR LMS) La implementación más común de un filtro adaptivo es la estructura transversal. La señal de salida del filtro y(n) es donde:
18 Algoritmo de adaptación: El algoritmo de adaptación usa la señal de error: e(n) = u(n) y(n) Donde y(n) es la salida del filtro. El vector de entradas v 2 (n) y e(n) son utilizados para actualizar los coeficientes del filtro adaptivo de acuerdo al criterio que se quiera minimizar. El criterio que utilizamos nosotros es el de minimizar el error cuadrático medio:
19 Ya habíamos visto que Donde La solución óptima se obtiene resolviendo la ecuación:, que minimiza el error cuadrático medio, Donde llegábamos a la solución: Un algoritmo LMS ampliamente usado es un algoritmo que adapta los coeficientes en cada muestra. Este método puede evitar el complicado cálculo de R -1 y p, este algoritmo es un método práctico para encontrar soluciones aproximadas a la ecuación anterior. (8)
20 Donde b es el paso de adaptación que controla la estabilidad y la velocidad de convergencia. Para el algoritmo LMS, el gradiente en la n-ésima iteración, es estimado asumiendo el error al cuadrado como un estimador del error cuadrático medio. Así, la expresión para el estimador del gradiente puede ser simplificada a: Al sustituir este estimador instantáneo del gradiente en la ecuación (8) conduce al algoritmo LMS de Widrow-Hoff: donde 2β es usualmente reemplazado por β en la implementación práctica.
21 Si comenzamos con un w(0) cualquiera, el vector de coeficientes convergerá a su solución óptima w*, si se cumple que: donde λmax es el mayor valor propio de la matriz R. λ max puede ser acotado por: donde Tr[R] es la traza de R y r(0) = E{v 22 (n)} es la potencia promedio de la entrada. Para aplicaciones de procesamiento de señales, la consideración práctica más importante es la velocidad de convergencia, que determina la habilidad del filtro de seguir señales no estacionarias. Hablando generalmente, la convergencia del vector de coeficientes está garantizada sólo cuando el coeficiente más lento ha convergido. La constante de tiempo del modo más lento es:
22 Esto indica que la constante de tiempo para la convergencia de los coeficientes es inversamente proporcional a by además depende de los valores propios de la matriz de autocorrelación de la entrada. Con valores propios muy eparados i.e. λ max λ min, el tiempo de establecimiento está limitado por el modo más lento, λ min. La adaptación basada en un estimador del gradiente resulta en ruido en el vector de coeficientes, y por lo tanto una pérdida de performance. Este ruido en el proceso adaptivo causa que el vector de coeficientes en régimen varíe aleatoriamente alrededor del vector de coeficientes óptimos. Todo esto nos lleva a ver el compromiso entre la velocidad de convergencia y el error en régimen, si queremos obtener una velocidad de convergencia buena, entonces el paso b debe ser grande, pero en este caso la performance en régimen del filtro no sería muy buena, y viceversa si queremos obtener buena performance en régimen, entonces debemos hacer que b sea chico, pero esto limita la velocidad de convergencia.
23 GRACIAS
4.1 Introducción al filtrado adaptativo
41 Introducción al filtrado adaptativo El problema del filtrado Clases básicas de estimación Filtrado adaptativo Estructuras de filtrado lineal Algoritmos Criterios para la elección del filtro adaptativo
Más detalles4.5 Algoritmo RLS (Recursive Least Squares)
4.5 Algoritmo RLS (Recursive Least Squares) Método de mínimos cuadrados (LS) Ecuaciones normales Pseudoinversa Variantes del LS Algoritmo RLS (Recursive Least Squares) Introducción Cálculo recursivo de
Más detallesPráctica 3. Nombre del curso: Teoría Moderna de la Detección y Estimación. Autores: Emilio Parrado Hernández
Práctica 3 Nombre del curso: Teoría Moderna de la Detección y Estimación Autores: Emilio Parrado Hernández Práctica 3: Cancelación de ruido mediante filtrado. Teoría Moderna de la Detección y la Estimación
Más detallesPráctico 3 Filtro de Wiener
Práctico 3 Filtro de Wiener Tratamiento Estadístico de Señales Pablo Musé, Ernesto López & Luís Di Martino {pmuse, elopez, dimartino}@fingeduuy Departamento de Procesamiento de Señales Instituto de Ingeniería
Más detallesVariantes del LMS Algortimo LMA ( Least Mean Absolute ) Algoritmo LMS normalizado Algoritmo LMS regularizado Algoritmo LMS en frecuencia
4.4 Algoritmo LMS Introducción El algoritmo LMS Análisis de convergencia Variantes del LMS Algortimo LMA ( Least Mean Absolute ) Algoritmo LMS normalizado Algoritmo LMS regularizado Algoritmo LMS en frecuencia
Más detallesAlgoritmo de adaptación LMS
Algoritmo de adaptación LMS Alvaro Gómez & Pablo Musé {agomez, pmuse}@fing.edu.uy Departamento de Procesamiento de Señales Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Abril de 2018 Introducción
Más detallesFiltros de Wiener. Tratamiento Estadístico de Señales. Pablo Musé & Ernesto López
Filtros de Wiener Tratamiento Estadístico de Señales Pablo Musé & Ernesto López {pmuse,elopez}@fing.edu.uy Departamento de Procesamiento de Señales Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería
Más detallesIntroducción al algoritmo de máxima pendiente. Análisis de estabilidad y convergencia
4.3 Algoritmo de máxima pendiente Introducción al algoritmo de máxima pendiente Aplicación al filtro de Wiener Análisis de estabilidad y convergencia Otras técnicas de optimización Newton-Raphson Levemberg-Marquardt
Más detalles3. Señales. Introducción y outline
3. Señales Introducción y outline Outline Señales y Sistemas Discretos: SLIT, Muestreo, análisis tiempo-frecuencia, autocorrelación, espectro, transformada Z, DTFT, DFT, FFT Filtros y Estimación: Filtros
Más detalles1: EL CONCEPTO DE CONTROL INVERSO ADAPTATIVO
Capítulo 1: EL CONCEPTO DE CONTROL INVERSO ADAPTATIVO INTRODUCCIÓN 1.1. INTRODUCCIÓN Las técnicas de filtrado adaptativo han sido aplicadas con éxito a los sistemas de antenas adaptativas, a problemas
Más detallesLOS SISTEMAS ADAPTATIVOS
0010100100100101010110010001 0101010001010100101000101 0010100011110010110010001 11111111111010100010101001010010100010101010101 0010100011110101010101011100101001001010101100100010010100011110101010001
Más detallesIdentificación n de SIStemas
Identificación n de SIStemas Métodos de Estimación n Recursivos ISIS J. C. Gómez Métodos de Identificación n Recursivos Mínimos Cuadrados Recursivos ara una estructura de modelo de regresión lineal y n
Más detallesCapítulo 4: MODELADO DE PLANTAS INVERSAS
Capítulo : MODELADO DE PLANTAS INVERSAS INTRODUCCIÓN.. INTRODUCCIÓN Los conceptos de control mostrados en el primer capítulo implican el uso de plantas inversas adaptativas como controladores en configuraciones
Más detallesCapítulo 5: CONTROL INVERSO ADAPTATIVO
Capítulo 5: CONTROL INVERSO INTRODUCCIÓN 5.. INTRODUCCIÓN Un sistema de control inverso adaptativo se muestra en la Figura 5. Si el controlador fuese ideal, su función de transferencia sería: C( z) M (
Más detallesDepartamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones Universidad Carlos III de Madrid
COMUNICACIONES DIGITALES AVANZADAS 4 DISEÑO DE RECEPTORES DE COMUNICACIONES MARCELINO LÁZARO Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones Universidad Carlos III de Madrid mlazaro@tscuc3mes Igualación
Más detallesSeguimiento de los parámetros del modelo del tracto vocal
Algoritmos para el seguimiento de los parámetros del modelo de tracto vocal Monografía de Tratamiento Estadístico de Señales parias@fing.edu.uy Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería
Más detallesALGORITMO SET MEMBERSHIP AFFINE PROJECTION DE BAJA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL PARA SISTEMAS CANCELADORES DE ECO ACÚSTICO
ISSN 7-97 ALGORITMO SET MEMBERSHIP AFFINE PROJECTION DE BAJA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL PARA SISTEMAS CANCELADORES DE ECO ACÚSTICO J. Mendoza Guevara jonathan_mengue@hotmail.com A. A. Vázquez Piña avazquezp@alumno.ipn.mx
Más detallesPlanificaciones Procesamiento de Señales II. Docente responsable: GIRIBET JUAN IGNACIO. 1 de 7
Planificaciones 8652 - Procesamiento de Señales II Docente responsable: GIRIBET JUAN IGNACIO 1 de 7 OBJETIVOS Obtener un panorama de las técnicas más modernas y sofisticadas para el procesamiento de señales
Más detallesOCW-V.Muto El problema de mínimos cuadrados. Cap. XIX CAPITULO XIX. EL PROBLEMA DE LOS MINIMOS CUADRADOS: PRELIMINARES
CAPITULO XIX. EL PROBLEMA DE LOS MINIMOS CUADRADOS: PRELIMINARES. SISTEMAS LINEALES DE ECUACIONES SOBREDETERMINADOS La discusión de los problemas algebráicos de la parte anterior se había centrado exclusivamente
Más detallesDISEÑO DE UNA INTERFAZ PARA LA SIMULACIÓN DE FILTROS ADAPTATIVOS BASADOS EN EL ALGORITMO LMS
DISEÑO DE UNA INTERFAZ PARA LA SIMULACIÓN DE FILTROS ADAPTATIVOS BASADOS EN EL ALGORITMO LMS Fernando Adan Serrano Orozco fserranoo@ipn.mx Xochitl Cabrera Rivas xcabrerarivas@gmail.com Juan Gerardo Ávalos
Más detallesCapítulo 4. Implementación en Matlab Consideraciones Iniciales Algoritmo LMS
Capítulo 4 Implementación en Matlab 4.1. Consideraciones Iniciales En este capitulo mostraremos el trabajo desarrollado en MATLAB y SIMULINK para simular y probar el desempeño de los algoritmos descritos
Más detallesUNIVERSIDAD DE SONORA
UNIVERSIDAD DE SONORA INTERFERENCIA INTERSIMBÓLICA Responsable: Dra. Milka del Carmen Acosta Enríquez Colaboradores: Dra. María Elena Zayas S. Dr. Santos Jesús Castillo Debido a la distorsión lineal que
Más detallesALN - Curso 2007 Gradiente Conjugado
ALN - Curso 27 Gradiente Conjugado Cecilia González Pérez Junio 27 Métodos Iterativos Pueden ser: Métodos estacionarios Métodos no estacionarios Métodos no estacionarios hacen uso de información, evaluada
Más detallesFILTRADO ADAPTATIVO: IGUALACIÓN Y CANCELACIÓN TEMA 5 FILTRADO ADAPTATIVO: IGUALACIÓN Y CANCELACIÓN FILTRADO ADAPTATIVO: IGUALACIÓN Y CANCELACIÓN
EMA 5 FILRADO ADAPAIVO: IGUALACIÓN Y CANCELACIÓN Índice: Ámbitos y características del filtrado adaptativo Minimización del MSE mediante el algoritmo de gradiente El algoritmo LMS Igualadores adaptativos
Más detallesOptimización. Escuela de Ingeniería Informática de Oviedo. (Dpto. de Matemáticas-UniOvi) Computación Numérica Optimización 1 / 19
Optimización Escuela de Ingeniería Informática de Oviedo (Dpto. de Matemáticas-UniOvi) Computación Numérica Optimización 1 / 19 Introducción Problema general de optimización (minimización) Dado f : Ω R
Más detallesPlanificaciones Procesamiento de Señales I. Docente responsable: GIRIBET JUAN IGNACIO. 1 de 6
Planificaciones 8651 - Procesamiento de Señales I Docente responsable: GIRIBET JUAN IGNACIO 1 de 6 OBJETIVOS CONTENIDOS MÍNIMOS PROGRAMA SINTÉTICO 1. Diseño de filtros digitales. 4. Banco de filtros. 5.
Más detallesSistemas Discretos LTI
Sistemas Discretos LTI MSc. Bioing Rubén Acevedo racevedo@bioingenieria.edu.ar Bioingeniería I Carrera: Bioingeniería Facultad de Ingeniería - UNER 06 de Abril de 2009 Bioingeniería I Sistemas discretos
Más detallesINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO NLMS EN UN DSP
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN UNIDAD CULHUACAN IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO NLMS EN UN DSP T E S I S
Más detallesIMPLEMENTATION OF ADAPTIVE FILTERS IN RECONFIGURABLE LOGIC TECHNOLOGIES IMPLEMENTACIÓN DE FILTROS ADAPTATIVOS EN TECNOLOGIAS DE LÓGICA RECONFIGURABLE
Recibido: 02 de junio de 2010 Aceptado: 04 de agosto de 2010 IMPLEMENTATION OF ADAPTIVE FILTERS IN RECONFIGURABLE LOGIC TECHNOLOGIES IMPLEMENTACIÓN DE FILTROS ADAPTATIVOS EN TECNOLOGIAS DE LÓGICA RECONFIGURABLE
Más detallesCombinación convexa del algoritmo de proyecciones afines con orden evolutivo y el algoritmo NLMS
Combinación convexa del algoritmo de proyecciones afines con orden evolutivo y el algoritmo NLMS E. Pichardo edua_95pim@hotmail.es X. Maya xomaro94@hotmail.com J. G. Avalos javaloso@ipn.mx J. C. Sanchez
Más detallesPráctico 2 Análisis de proceso autorregresivo de orden 2 Proceso WSS filtrado
Práctico Análisis de proceso autorregresivo de orden Proceso WSS filtrado Tratamiento Estadístico de Señales Pablo Musé, Ernesto López & Luís Di Martino {pmuse, elopez, dimartino}@fing.edu.uy Departamento
Más detallesDar una breve semblanza sobre los Filtros Digitales, sus fundamentos y su principales características.
Filtros Digitales Objetivo Dar una breve semblanza sobre los Filtros Digitales, sus fundamentos y su principales características. Revisar la convolución como fundamentos de los filtros digitales junto
Más detallesIDENTIFICACION DE SISTEMAS IDENTIFICACIÓN PARAMÉTRICA
IDENTIFICACION DE SISTEMAS IDENTIFICACIÓN PARAMÉTRICA Ing. Fredy Ruiz Ph.D. ruizf@javeriana.edu.co Maestría en Ingeniería Electrónica Pontificia Universidad Javeriana 2013 Identificación paramétrica En
Más detallesSistemas lineales invariantes en el tiempo
Sistemas lineales invariantes en el tiempo Modulación y Procesamiento de Señales Ernesto López Pablo Zinemanas, Mauricio Ramos {pzinemanas, mramos}@fing.edu.uy Centro Universitario Regional Este Sede Rocha
Más detallesModelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez
ÍNDICE Modelos de caja gris Calibración de modelos Estimación de parámetros Análisis de la estimación Regresión no lineal 1. Modelos de caja gris Son modelos de un sistema (o proceso), donde: Desarrollados
Más detallesImplementación de un cancelador activo de ruido en un ducto usando el algoritmo FX-ECLMS
Implementación de un cancelador activo de ruido en un ducto usando el algoritmo FX-ECLMS E. Pichardo, X. Maya, A. A. Vázquez, J. G. Avalos, J. C. Sánchez Instituto Politécnico Nacional, Sección de Estudios
Más detallesTema 2. Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo (Sesión 2)
SISTEMAS LINEALES Tema. Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo (Sesión ) 4 de octubre de 00 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA Contenidos. Representación de señales discretas en términos
Más detallesSistemas LTI discretos
Procesamiento Digital de Señales Licenciatura en Bioinformática FI-UNER discretos Setiembre de 2010 Procesamiento Digital de Señales discretos Septiembre de 2010 1 / 21 Organización Definición criterios
Más detallesEspacios Vectoriales Euclídeos. Métodos de los mínimos cuadrados
Capítulo 5 Espacios Vectoriales Euclídeos. Métodos de los mínimos cuadrados En este tema iniciamos el estudio de los conceptos geométricos de distancia y perpendicularidad en K n. Empezaremos con las definiciones
Más detallesUNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA SEDE CUENCA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA SEDE CUENCA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA ELECTRÓNICA ANÁLISIS DE ELIMINACIÓN DE INTERFERENCIAS EN ARREGLOS DE
Más detallesSistemas LTI discretos
Procesamiento Digital de Señales Licenciatura en Bioinformática FI-UNER discretos 15 de setiembre de 2011 Procesamiento Digital de Señales discretos Septiembre de 2011 1 / 21 Organización Definición criterios
Más detallesCONTROL INVERSO ADAPTATIVO
PROYECTO FIN DE CARRERA: CONTROL INVERSO ADAPTATIVO AUTOR: JOSÉ JULIO HERNÁNDEZ FERNÁNDEZ A Indie y Gin, in memoriam iii AGRADECIMIENTOS Llegar hasta este momento no ha resultado fácil... más bien, por
Más detallesMínimos Cuadrados. Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM. 30 de junio de 2011
Mínimos Cuadrados Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 30 de junio de 011 Índice 4.1.Introducción............................................... 1 4..Error Cuadrático............................................
Más detallesIgualación de canal. (no ciega: conocemos los coeficientes del canal)
Igualación de canal (no ciega: conocemos los coeficientes del canal) Modelo y k = h H x k + g k y k = x H k h + g k h = 2 6 4 h N 1 h N 2 h N 3. h 0 3 7 5 x k = 2 6 4 x k N+1 x k N+2 x k N+3. x k 3 7 5
Más detallesPOTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO. Análisis Espectral 1 / 30
POTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO Análisis Espectral 1 / 30 POTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO Recordemos: Para señales determinísticas.... la potencia instantánea es Para una señal aleatoria, es una VA para
Más detallesEstimadores insesgados lineales óptimos (BLUE)
Estimadores insesgados lineales óptimos (BLUE) Alvaro Gómez & Pablo Musé {agomez, pmuse}@fing.edu.uy Departamento de Procesamiento de Señales Instituto de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Marzo
Más detallesAnálisis de Datos. Métodos de mínimos cuadrados. Profesor: Dr. Wilfrido Gómez Flores
Análisis de Datos Métodos de mínimos cuadrados Profesor: Dr. Wilfrido Gómez Flores 1 Introducción Recordemos que los clasificadores lineales se utilizan ampliamente debido a que son computacionalmente
Más detallesPrimera parte (3 puntos, 25 minutos):
TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EXAMEN FINAL 18/01/2013 APELLIDOS NOMBRE DNI NO DE LA VUELTA A ESTA HOJA HASTA QUE SE LO INDIQUE EL PROFESOR MIENTRAS TANTO, LEA ATENTAMENTE LAS INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN
Más detallesForma estándar de un programa lineal
Forma estándar de un programa lineal Sin pérdida de generalidad, todo programa lineal se puede escribir como: min cx s.t Ax = b x 0 Objetivo: minimizar Todas las desigualdades como ecuaciones Todas las
Más detallesUna aproximación al filtrado adaptativo para la cancelación de ruidos en señales de voz monofónicas
Una aproximación al filtrado adaptativo para la cancelación de ruidos en señales de voz monofónicas David Ortiz Puerta*. Olga L. Quintero Montoya** *Departamento de ciencias Básicas, Universidad EAFIT,
Más detallesSistema de Control Activo de Ruido Acústico Periódico para el Interior de Automóviles
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES Sistema de Control Activo de Ruido Acústico Periódico para el Interior de Automóviles Proyecto Integrador Ingeniería Electrónica
Más detalles1 Control Óptimo. 1.1 Introducción Problema típico de control óptimo
1 Control Óptimo 1.1 Introducción El control óptimo es una rama del control moderno que se relaciona con el diseño de controladores para sistemas dinámicos tal que se minimice una función de medición que
Más detallesÁlgebra Lineal - Grado de Estadística. Examen final 27 de junio de 2014 APELLIDOS, NOMBRE:
Álgebra Lineal - Grado de Estadística Examen final 7 de junio de 4 APELLIDOS, NOMBRE: DNI: irma Primer parcial Ejercicio Consideremos matrices A m m, B, C n n, Pruebe que bajo la hipótesis de que las inversas
Más detallesEjercicios - Resolución de problemas lineales. Método Simplex
Ejercicios - Resolución de problemas lineales. Método Simplex Programación Matemática LADE Curso 8/9. Dado el problema lineal máx x x x + x s.a. x + x + x = 4 x + x 4 x justifica que el punto x = ( T es
Más detallesPrimera parte (2.5 puntos, 20 minutos):
TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EXAMEN FINAL 24/06/2013 APELLIDOS NOMBRE DNI NO DE LA VUELTA A ESTA HOJA HASTA QUE SE LO INDIQUE EL PROFESOR MIENTRAS TANTO, LEA ATENTAMENTE LAS INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN
Más detallesPrimera parte (2.5 puntos, 20 minutos):
TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EXAMEN FINAL 24/06/2013 APELLIDOS NOMBRE DNI NO DE LA VUELTA A ESTA HOJA HASTA QUE SE LO INDIQUE EL PROFESOR MIENTRAS TANTO, LEA ATENTAMENTE LAS INSTRUCCIONES PARA LA REALIZACIÓN
Más detallesIntroducción a la Identificación de sistemas
Ingeniería de Control Introducción a la Identificación de sistemas Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos que se adquieren en este tema: Modelos deterministas
Más detallesESTIMACIÓN Estas transparencias contienen material adaptado del curso de PATTERN RECOGNITION AND MACHINE LEARNING de Heikki Huttunen y del libro Duda.
ESTIMACIÓN Estas transparencias contienen material adaptado del curso de PATTERN RECOGNITION AND MACHINE LEARNING de Heikki Huttunen y del libro Duda. APRENDIZAJE AUTOMÁTICO, ESTIMACIÓN Y DETECCIÓN Introducción
Más detallesTema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex
Tema 3 Optimización lineal. Algoritmo del simplex José R. Berrendero Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid Contenidos del tema 3 Teorema fundamental de la programación lineal. Algoritmo
Más detallesCapítulo 2. Control Activo del Ruido (CAR)
Capítulo 2 Control Activo del Ruido (CAR) Como ya se menciono anteriormente el Control Activo del Ruido (CAR) se logra produciendo una señal anti-ruido de manera que al interactuar con el ruido estas dos
Más detallesA = [a 1 a 2 a 3. El sistema Ax = c tiene infinitas soluciones N. Existe un único vector x tal que T (x) = c X. T es suprayectiva
Asignatura: ÁLGEBRA LINEAL Fecha: 6 de Julio de Fecha publicación notas: 6 de Julio de Fecha revisión examen: de Julio de Duración del examen: horas y media APELLIDOS Y NOMBRE: DNI: Titulación:. ( punto:,
Más detallesAUTOVALORES Y AUTOVECTORES
12 de Julio de 2011 AUTOVALORES Y AUTOVECTORES (Clase 01) Departamento de Matemática Aplicada Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela 1 Puntos a tratar 1. Valores y vectores propios 2.
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES
Universidad de Granada Máster de Profesorado U. D. SISTEMAS DE ECUACIONES Director del trabajo : D. Antonio López Megías SISTEMAS DE ECUACIONES Pilar FERNÁNDEZ CARDENETE Granada,
Más detallesSEÑALES, SISTEMAS Y CONVOLUCION SEÑALES
SEÑALES, SISTEMAS Y CONVOLUCION SEÑALES Las señales se procesan para extraer información útil (Procesamiento de Señales) En este curso trataremos señales unidimensionales que poseen como variable independiente
Más detallesCapítulo 6 Multicolinealidad Luis Quintana Romero. Econometría Aplicada Utilizando R
Capítulo 6 Multicolinealidad Luis Quintana Romero Objetivo Identificar la multicolinealidad en un modelo econométrico, así como las pruebas de detección de la multicolinealidad y correcciones. Introducción
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesIDENTIFICACION DE SISTEMAS IDENTIFICACION NO PARAMETRICA
IDENTIFICACION DE SISTEMAS IDENTIFICACION NO PARAMETRICA Ing. Fredy Ruiz Ph.D. ruizf@javeriana.edu.co Maestría en Ingeniería Electrónica Pontificia Universidad Javeriana 2013 SISTEMAS LTI En general un
Más detallesPSAVC - Procesado de Señal Audiovisual y de Comunicaciones
Unidad responsable: Unidad que imparte: Curso: Titulación: Créditos ECTS: 2018 230 - ETSETB - Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación de Barcelona 739 - TSC - Departamento de Teoría
Más detallesIDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS ESTIMACIÓN ESTOCÁSTICA
IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS ESTIMACIÓN ESTOCÁSTICA Ing. Fredy Ruiz Ph.D. ruizf@javeriana.edu.co Maestría en Ingeniería Electrónica Pontificia Universidad Javeriana 2013 Problema de la estima θ(t): magnitud
Más detallesDiseño e Implementación de Ecualizadores Adaptivos Least Mean Square (LMS) y Decision-Feedback Equalizer (DFE) en el Kit de DSP TMS320C6711.
Diseño e Implementación de Ecualizadores Adaptivos Least Mean Square (LMS) y Decision-Feedback Equalizer (DFE) en el Kit de DSP TMS32C67. Autores: Marco Munguía, Fernando Flores, Marvin Arias, miembro
Más detallesDeducción de las fórmulas del método del gradiente conjugado
Deducción de las fórmulas del método del gradiente conjugado Objetivos. Demostrar el teorema sobre los subespacios de Krylov en el método del gradiente conjugado. Requisitos. Subespacios generados por
Más detallesTEMA 5. PROCESOS ESTOCÁSTICOS.-CURSO 2017/18
TEMA 5. PROCESOS ESTOCÁSTICOS.-CURSO 2017/18 5.1. Concepto de proceso estocástico. Tipos de procesos. Realización de un proceso. 5.2. Características de un proceso estocástico. 5.3. Ejemplos de procesos
Más detallesÁlgebra Lineal Ma1010
Álgebra Lineal Ma1010 Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Departamento de Matemáticas ITESM Métodos Iterativos para Resolver Sistemas Lineales Álgebra Lineal - p. 1/30 En esta lectura veremos
Más detallesCapítulo 6: Diseño de controladores
Capítulo 6: Diseño de controladores Capítulo 6: Diseño de controladores 6.1. Introducción El objetivo es el desarrollo de controladores para que la plataforma siga una trayectoria de referencia con independencia
Más detalles1. Mínimos Cuadrados. 05-Mínimos Cuadrados.doc 1
. Mínimos Cuadrados. Mínimos Cuadrados.. Introducción 2.2. Método de Mínimos Cuadrados 2... Forma Recursiva: 4..2. Inclusión del Factor de Olvido. 5.3. Características Estadísticas de la Estimación 8..3.
Más detallesPROPUESTA A. 3A. a) Despeja X en la ecuación matricial X A B = 2X donde A, B y X son matrices cuadradas
PROPUESTA A 1A a) Calcula el valor de a R, a > 0, para que la función sea continua en x = 0. b) Calcula el límite 2A. Calcula las siguientes integrales (1 25 puntos por cada integral) Observación: El cambio
Más detallesMétodo de las Superficies de Respuesta
7 Método de las Superficies de Respuesta En este capítulo se analizará en qué consiste la Metodología de Superficies de Respuesta, su representación gráfica, el procedimiento a seguir hasta encontrar un
Más detallesMuestreo y Procesamiento Digital
Muestreo y Procesamiento Digital Práctico N+ Problemas surtidos El propósito de este repartido de ejercicios es ayudar en la preparación del examen. Dadas las variadas fuentes de los ejercicios aquí propuestos,
Más detallesEjercicios de optimización sin restricciones
Ejercicios de optimización sin restricciones Programación Matemática Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas Curso 5/6 Indica la dirección que el método de Newton (sin modificaciones calcularía
Más detallesImplementación de efectos acústicos
Práctica 3: Implementación de efectos acústicos 3.0.- Objetivos Al finalizar esta práctica, el alumno debe ser capaz de: Grabar una señal de voz procesarla en Matlab. Añadir un eco, con diferente amplitud
Más detalles1 Método de la bisección. 1.1 Teorema de Bolzano Teorema 1.1 (Bolzano) Contenido
E.T.S. Minas: Métodos Matemáticos Resumen y ejemplos Tema 3: Solución aproximada de ecuaciones Francisco Palacios Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de Manresa Universidad Politécnica de Cataluña
Más detallesPráctico de Optimización
Práctico de Optimización Modelado de Redes de Telecomunicaciones 24 de mayo de 2011 1. Repaso Minimización sin restricciones de una función cuadrática. Encontrar el gradiente, el Hessiano, los puntos estacionarios
Más detallesTema 18. Programación lineal Formulación primal de un programa lineal
Tema 18 Programación lineal 18.1. Formulación primal de un programa lineal Dentro de la programación matemática hablamos de programación lineal (PL) si tanto la función objetivo como las restricciones
Más detallesDERIVADAS PARCIALES Y APLICACIONES
CAPITULO IV CALCULO II 4.1 DEFINICIÓN DERIVADAS PARCIALES Y APLICACIONES En cálculo una derivada parcial de una función de diversas variables es su derivada respecto a una de esas variables con las otras
Más detallesFiltrado Digital. Lectura 2: Estructuras Básicas de Filtros Digitales
Lectura 2: Estructuras Básicas de Filtros Digitales Filtros FIR sencillos Filtro de promedio móvil de 2 puntos (M=1 1er orden): Es el filtro FIR más simple. Note que H(z) tiene un cero en z=-1, y un polo
Más detallesAPROXIMACION NUMERICA DE SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES Profesor: Jaime Álvarez Maldonado
Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Departamento de Matemática y Ciencias de la Computación APROXIMACION NUMERICA DE SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES Profesor: Jaime Álvarez Maldonado
Más detallesIdentificación mediante el método de los mínimos cuadrados
Ingeniería de Control Identificación mediante el método de los mínimos cuadrados Daniel Rodríguez Ramírez Teodoro Alamo Cantarero Contextualización del tema Conocimientos relevantes aprendidos previamente:
Más detalles5.1. Algoritmo en modelos de maximización
5.1. Algoritmo en modelos de maximización El primer tipo de modelo que vamos a resolver por el método símplex es el que tiene como objetivo maximizar a una función lineal, la cual está sujeta a una serie
Más detallesProcesamiento Digital de Imágenes
Unidad V (b): Restauración de imágenes II p. 1/16 Procesamiento Digital de Imágenes Unidad IV (2da. parte): Restauración de imágenes II Departamento de Informática - FICH Universidad Nacional del Litoral
Más detallesAlgoritmos Genéticos para la Construcción de Modelos Autorregresivos para Series de Tiempo y Funciones de Transferencia Discretas.
Algoritmos Genéticos para la Construcción de Modelos Autorregresivos para Series de Tiempo y Funciones de Transferencia Discretas. Dr. Pedro Flores Pérez EMNO 2013 Orígen del problema Entradas Salidas
Más detallesTeoría de la aproximación Métodos de Mínimos cuadrados
Teoría de la aproximación Métodos de Mínimos cuadrados MAT-251 Dr. CIMAT A.C. e-mail: alram@cimat.mx web: http://www.cimat.mx/~alram/met_num/ Dr. Joaquín Peña Acevedo CIMAT A.C. e-mail: joaquin@cimat.mx
Más detallesSistemas Lineales. Tema 5. La Transformada Z. h[k]z k. = z n (
La transformada Z Sistemas Lineales Tema 5. La Transformada Z Las señales exponenciales discretas de la forma z n con z = re jω son autosoluciones de los sistemas LTI. Para una entrada x[n] = z0 n la salida
Más detallesMulticolinealidad Introducción. Uno de los supuestos básicos del modelo lineal general. y = Xβ + u
CAPíTULO 6 Multicolinealidad 6.1. Introducción Uno de los supuestos básicos del modelo lineal general y = Xβ + u establece que las variables explicativas son linealmente independientes, es decir, la igualdad
Más detallesANÁLISIS LOCALIZADO. 1. Análisis Localizado en el Dominio Temporal. 2. Análisis Localizado en el Dominio Frecuencial
ANÁLISIS LOCALIZADO 1. Análisis Localizado en el Dominio Temporal Energía Localizada. Autocorrelación Localizada. 2. Análisis Localizado en el Dominio Frecuencial Transformada de Fourier Localizada 3.
Más detallesSoluciones a los ejercicios del examen final C =. 1 0
Universidade de Vigo Departamento de Matemática Aplicada II E T S E de Minas Álgebra Lineal Curso 205/6 de enero de 206 Soluciones a los ejercicios del examen final Se considera el subespacio U {X M 2
Más detallesGeometría de Señales Espacios de Hilbert y aproximaciones
Geometría de Señales Espacios de Hilbert y aproximaciones Temario Teorema de Parseval y Conservación de la Norma. Aproximaciones por proyección Ejemplos Teorema de Parseval Sea x la representación de un
Más detallesM a t e m á t i c a s I I 1
Matemáticas II Matemáticas II COMUNITAT VALENCIANA MODELO CURSO - SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO AUTOR: José Luis Pérez Sanz Opción A A a) La matriz de coeficientes es la siguiente: A El determinante
Más detallesMulticolinealidad. Universidad de Granada. RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17
Román Salmerón Gómez Universidad de Granada RSG Incumplimiento de las hipótesis básicas en el modelo lineal uniecuacional múltiple 1 / 17 exacta: aproximada: exacta: aproximada: RSG Incumplimiento de las
Más detallesRepresentación esparsiva y diccionarios de aprendizaje.
Capítulo 2 Representación esparsiva y diccionarios de aprendizaje. 2.1 Reconstrucción de señales A finales del siglo XIX da surgimiento una teoría matemática que sería de gran uso en el procesamiento de
Más detalles