Filtrado Digital. Lectura 2: Estructuras Básicas de Filtros Digitales
|
|
- Samuel Aguilar Luna
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Lectura 2: Estructuras Básicas de Filtros Digitales
2 Filtros FIR sencillos Filtro de promedio móvil de 2 puntos (M=1 1er orden): Es el filtro FIR más simple. Note que H(z) tiene un cero en z=-1, y un polo en z=0. Recordemos que para un sistema estable (los filtros FIR son siempre estables), la respuesta en frecuencia puede ser obtenida substituyendo El cero en z=π (suprime la componente de alta frecuencia π), acoplado con el polo en z=0 (amplifica la frecuencia cero), funciona como un filtro pasa bajas.
3 Filtros FIR sencillos Función que decrece monotonicamente en función de ω. Por lo tanto es un filtro pasa bajas. La ganancia del sistema en una frecuencia ω es: La frecuencia en la cual es de especial interés: La frecuencia de corte de 3-dB:
4 Frecuencia de Corte Para filtros que son realizables, la frecuencia de corte es la frecuencia en la cual la ganancia del sistema alcanza el valor de del valor pico. Para un filtro pasa bajas, la ganancia en la frecuencia de corte es 3 db menor que su ganancia en la frecuencia cero (o de su amplitud en la frecuencia cero). Para el filtro de primer orden, esto ocurre en ωc=π/2.
5 Filtro FIR en cascada Ahora consideremos un FPM de segundo orden, M=3 Así como el orden se incrementa la caída del filtro es mas pronunciada, pero la banda de paso también se decrementa. subplot(121) w=linspace(0, pi, 512); H2=exp(-j*w/2).*cos(w/2).*exp(-j*w/2).*cos(w/2); plot(w/pi, abs(h2)); grid xlabel('frecuencia, \omega/\pi') %(tres secciones) subplot(122) H3=exp(-j*w/2).*cos(w/2).*exp(-j*w/2).*cos(w/2).*exp(- j*w/2).*cos(w/2); plot(w/pi, abs(h3)); grid xlabel('frecuencia, \omega/\pi')
6 Filtro pasa altas Un filtro pasa altas puede ser fácilmente obtenido de un filtro pasa bajas: simplemente remplazamos z con z. Esto resulta en Notemos ahora que H1(z) tiene un cero en z=1, y un polo en z=0. Por lo tanto, la respuesta en frecuencia tiene un cero en ω=0, que corresponde a z=1. El cero en ω=0 (suprime los componentes de baja frecuencia a 0), hace que funcione como un filtro pasa altas.
7 Filtros pasa altas en Cascada subplot(121) w=linspace(0, pi, 512); H2=j*exp(-j*(w/2)).*sin(w/2)*j.*exp(-j*(w/2)).*sin(w/2); plot(w/pi, abs(h2)); grid xlabel('frecuencia, \omega/\pi') %(tres secciones) subplot(122) H3=j*exp(-j*(w/2)).*sin(w/2)*j.*exp(- j*(w/2)).*sin(w/2)*j.*exp(-j*(w/2)).*sin(w/2); plot(w/pi, abs(h3)); grid xlabel('frecuencia, \omega/\pi')
8 Filtro pasa altas Otra forma de expresar un filtro pasa altas de un orden superior es de la forma Al igual que en el filtro anterior, obtenemos esta relación remplazando z con z en la función de transferencia de un filtro promedio móvil.
9 Filtro IIR pasa bajas Un filtro causal digital IIR, pasa bajas de primer orden tiene una función de transferencia dada por donde α<1 para estabilidad. La función de transferencia tiene un cero en z=-1, es decir en ω=π el cual esta en la banda de rechazo. HLP(z) tiene un polo real en z=α. El máximo valor de la función magnitud es 1 en w=0, y el valor mínimo es 0 en ω=π.
10 Filtros pasa bajas IIR es una función que decrece monotonicamente en función de ω desde ω=0 hasta ω=π Para encontrar la frecuencia de corte de 3 db, resolvemos para ωc en Encontrar una correspondiente α para una dada frec. de corte de 3 db, ωc.
11 Filtros pasa bajas IIR El cuadrado de la magnitud esta dada por La derivada de con respecto a ω esta dado por: en el rango, ya que vimos que la función decrece monotonicamente. Para determinar la frecuencia de corte de 3 db, hacemos que en la expresión del cuadrado de la magnitud, lo cual resulta en:
12 Filtros pasa bajas IIR O de otra forma Lo cual puede ser resuelto en La ecuación cuadrática superior puede ser resuelta para α, lo cual nos produce las siguientes soluciones, que producen una función de transferencia estable
13 Filtros IIR pasa altas Un filtro digital IIR pasa altas causal de primer orden tiene una función de transferencia dada por donde α <1 para estabilidad. Debemos notar que podemos obtener un HPF, simplemente remplazando z con z en el LPF. La función de transferencia anterior es ligeramente diferente, sin embargo proporciona un mejor HPF. Esta función de transferencia tiene un cero en z=1 ω=0 lo cual esta en la banda de rechazo
14 Ejemplo Diseñe un filtro digital pasa altas de primer orden con una frecuencia de corte de 3 db de 0.8π. Entonces: y Por lo tanto Filtros de orden superior pueden ser fácilmente diseñados simplemente conectando en cascada varios filtros de primer orden. Hay que notar que para filtros en cascada, la respuesta al impulso total es la convolución de las respuestas al impulso individuales, es decir: h [n]=(h[n]*h[n] *h[n] *h[n].. *h[n]) o también la respuesta en frecuencia total es: H (ω)=h(ω) H(ω) H(ω).. H(ω)
15 Filtros IIR pasa banda La función de transferencia de un filtro IIR pasa banda general de 2do orden esta dada por: Está función tiene un cero en z=-1 y z=1, es decir en ω=0 y ω=π. Obtiene su valor máximo en ω=ω0, la cual es llamada la frecuencia central, dada por Este filtro tiene 2 frecuencias de corte, ωc1 y ωc2 donde. Estas frecuencias también son llamadas frecuencias de corte a 3 db. La diferencia entre las dos frecuencias de corte es llamada el ancho de banda de 3 db, dada por
16 Ejemplo Ejemplo: Diseñe un filtro digital pasa banda de 2do orden con frecuencia central en 0.4π y un ancho de banda de 3 db en 0.1π De esta forma y
17 Ejemplo - continua La solución de la ecuación anterior nos da los siguientes resultados: Las funciones de transferencia correspondientes son: Los polos de están en z= j y tienen una magnitud >1. Por lo tanto los polos de están fuera del circulo unitario haciendo la función de transferencia inestable. En cambio, los polos de están en z= j y tienen una magnitud de Por lo tanto es estable.
18 Ejemplo - continua La siguiente figura muestra la grafica de la magnitud de.
19 Filtro IIR de Rechazo de Banda La función de transferencia de un filtro IIR rechazo de banda general de 2do orden esta dada por: Esta función tiene su máximo valor unitario en, es decir en ω=0 y ω=π. Tiene un cero en ω=ω0, y es llamada la frecuencia notch y esta dada por: Por lo tanto este filtro también es conocido como el filtro notch. Similar al pasa banda, hay dos valores ωc1 y ωc2 llamados las frecuencias de corte de 3 db, donde la respuesta en magnitud de la frecuencia alcanza su valor medio, es decir es igual a ½. La diferencia entre estas dos frecuencias es llamada también el ancho de banda de 3 db y esta dada por:.
20 Filtro IIR de Rechazo de Banda
21 Filtros IIR de orden superior Nuevamente, debemos de notar que cualquiera de estos filtros pueden ser diseñados a ser de un orden superior, los cuales proporcionan mejores características de filtrado y bandas de transición más angostas. Simplemente hay que realizar estructuras en cascada, tantas veces como sea necesario para alcanzar el filtro de orden superior que se desea. Por ejemplo, para conectar en cascada K filtros pasa bajas de primer orden: donde puede ser demostrado que
22 Demostración: El cuadrado de la magnitud de esta función esta dado por Para determinar la relación entre su frecuencia de corte a 3 db ωc y el parámetro α, hacemos que lo cual puede ser resuelto para α y nos proporciona una función de transferencia estable donde
23 Filtros IIR de orden superior - Ejemplo Se debe de notar que la expresión para α dada anteriormente se reduce a para k=1. Ejemplo: Diseñe un filtro pasa bajos con una frecuencia de corte de 3 db en ωc=0.4π usando a) una sección sencilla de primer orden y b) una cascada de 4 secciones de primer orden, compare sus respuestas en ganancia. A) Para el filtro sencillo pasa bajas de primer orden tenemos que
24 Ejemplo - Continua Para la cascada de 4 secciones de primer orden, substituimos k=4 y obtenemos: Ahora calculamos α
25 Ejemplo - continua Las respuestas en ganancia de los dos filtros son mostradas a continuación: Como se puede ver, la conexión en cascada tiene una caída mas pronunciada.
26 Filtro Comb Note que LPF, HPF, BPF y BSF tienen una banda de paso sencilla y/o una banda de rechazo sencilla. Muchas aplicaciones requieren varias de estas regiones de frecuencia, las cuales pueden ser proporcionadas por un filtro Comb. Un filtro Comb, típicamente tiene una respuesta en frecuencia que es una función periódica de ω, con un periodo de 2π/L, donde L indica el número de bandas de paso/bandas de rechazo. Si H(z) es un filtro con una banda de paso sencilla y/o con una banda de rechazo sencilla, un filtro comb puede ser fácilmente generado de esta, remplazando cada retardo en su realización con L retardos que resultan en una estructura con una función de transferencia dada por Si H(ω) exhibe un pico en ωp, entonces exhibirá L picos en ωp k/l donde,en el rango de frecuencia Así mismo, si H(ω) tiene un notch en ω0, entonces tendrá L notchs en ω0 k/l, donde en el rango de frecuencia Un filtro comb puede ser generado ya sea de un filtro prototipo FIR o IIR.
27 Filtros Comb Comenzando de una función de transferencia pasa bajas:
28 Filtros Comb Comenzando de una función de transferencia pasa altas:
29 Filtros de Fase Mínima y Máxima Sin entrar en detalles, veremos las siguientes propiedades y definiciones: Puede ser mostrado que una función de transferencia causal y estable con todos los ceros fuera del circulo unitario tienen un exceso de fase comparado a una función de transferencia causal con magnitud idéntica pero con todos los ceros dentro del circulo unitario. Una función de transferencia causal y estable con todos los ceros dentro del circulo unitario es llamada una función de transferencia de fase mínima. Una función de transferencia estable y causal con todos los ceros fuera del circulo unitario es llamada una función de transferencia de fase máxima. Normalmente, nosotros esteremos interesados en funciones de transferencia de fase mínima.
30 Implementación de Filtros Debemos de recordar que los filtros en el mundo real son implementados en el dominio del tiempo. Sin embargo, como son implementados en hardware o software? Una representación en diagrama de bloques del filtro, es el primer paso de su implementación. Por ejemplo el filtro IIR Puede ser implementada como sigue Conociendo las condiciones iniciales y[-1], y la entrada x[n] para, podemos calcular y[n],
31 Ventajas de la implementación por bloques Usando una implementación basada en un diagrama a bloques tiene varias ventajas: Es fácil de escribir el algoritmo computacional por simple inspección del diagrama. Es fácil analizar el diagrama a bloques para determinar la relación explicita entre la salida y la entrada. Facilidad de manipular el diagrama a bloques para poder derivar otros diagramas a bloques equivalentes que conducen a diferentes algoritmos computacionales. Facilidad de determinar los requerimientos de hardware. Es mucho mas fácil desarrollar una representación de diagramas a bloques directamente de la función de transferencia.
32 Estructuras equivalentes, Canónica y No canónicas A una estructura de un filtro digital se le dice ser Canónica si el número de retardos en el diagrama a bloques es igual al orden de la función de transferencia. De otra forma, es una estructura No Canónica. La siguiente estructura es no canónica, desde que usa 2 elementos de retardo para un filtro de primer orden. Dos estructuras se dicen equivalentes si ellas tienen la misma función de transferencia. Una de varias estructuras equivalentes es obtenida usando la operación de transposición. Invertir las trayectorias. Remplazar los nodos por sumadores. Intercambiar los nodos de entrada y salida.
33 Estructuras Equivalentes Hay literalmente un número infinito de estructuras equivalentes que realizan la misma función de transferencia. Sin embargo en la practica, debido a las limitaciones de longitud de palabra finita, una realización especifica puede comportarse muy diferente de alguna otra realización equivalente. Por lo tanto es importante elegir una estructura que los efectos de cuantización sean mínimos cuando se implemente usando aritmética de precisión finita. Veremos algunos de los procedimientos de implementación más populares mas adelante.
34 Estructuras Básicas de Filtros FIR Un filtro FIR causal puede ser representado en el dominio del tiempo con su ecuación de diferencias, la cual es equivalente a su representación de la respuesta al impulso Este filtro de orden N (N+1 coeficientes) puede ser implementado directamente usando N+1 multiplicadores y N sumadores de 2 entradas:
35 Ejemplo Para un filtro de orden N=4: y su transpuesta esta dada por: Ambas son estructuras canónicas. Estas estructuras también son conocidas como Filtros de estructura transversal.
36 Filtros FIR con Estructura de Fase Lineal Recordemos que un filtro de fase lineal debe de tener ya sea una propiedad simétrica o antisimétrica, la cual puede ser usada para reducir el número de multiplicadores hasta casi la mitad en la implementación de la forma directa. Consideremos la función de transferencia de un filtro FIR de longitud 7 con una respuesta al impulso simétrica: Por lo que podemos re-escribir esta ecuación como: La cual necesita solo 4 multiplicadores, en lugar de 7
37 Estructuras FIR de Fase Lineal Aquí mostramos la realización de este filtro
38 Estructuras FIR de Fase Lineal Similarmente un filtro FIR tipo II (con longitud par, por ejemplo 8) Puede ser implementado con 4 multiplicadores, en lugar de 8. Note sin embargo, que aun necesita 7 elementos de retardo
39 Estructuras de Filtros IIR Los filtros causales IIR son caracterizados por una función de transferencia racional y real o equivalentemente por una ecuación de diferencias con coeficientes constantes. De la representación de la ecuación de diferencias, puede ser visto que la realización del filtro causal IIR requiere alguna forma de retroalimentación. Además, Una función de transferencia digital IIR de N orden es caracterizada por 2N+1 (a y b) coeficientes únicos, y en general, requiere 2N+1 multiplicadores y 2N sumadores de 2 entradas para implementarlos. Dado el filtro en ecuación de diferencias, podemos implementarlo directamente usando los coeficientes del multiplicador. Esta es llamada la Forma Directa I de implementación.
40 Estructuras de Filtros IIR Consideremos un ejemplo de 3er orden: La cual puede ser dividida en dos sistemas: H1 (numerador) H2 (denominador).
41 Estructuras de Filtros IIR Aquí tenemos a H1(z), cuya entrada es x[n] y la salida es w[n]: Y, aquí esta H2(z), cuya entrada es w[n] y la salida es y[n]
42 Estructuras de Filtros IIR: Forma Directa I Una conexión en cascada de los dos, entonces nos da el total H(z), cuya implementación es conocida como Forma Directa I. Debemos de notar que esta estructura es no canónica desde que emplea 6 retardos para realizar una función de transferencia de 3er orden.
43 Estructuras de Filtros IIR: Forma Directa IT La transpuesta de esta implementación también puede ser obtenida:
44 Otras Implementaciones no Canónicas Note que podemos implementar estas estructuras como se muestra:
45 Implementación de filtros IIR en Forma Directa II Ahora debemos de notar que los puntos indicados como (1) y (1 ), (2) y (2 ), (3) y (3 ) son realmente indistinguibles uno del otro. Por lo tanto los elementos de retardo pueden ser compartidos. Esta particular implementación es llamada la Forma Directa II, y requiere la mitad de los elementos de retardo.
46 Realizaciones en Cascada Si expresamos los polinomios del numerador y denominador de una función de transferencia, como el producto de polinomios de grado inferior, un filtro digital puede ser realizado como una conexión en cascada de filtros de orden inferior. Considere por ejemplo la cual puede ser implementada en alguna de 36 formas diferentes, basados en la ordenación de polos, ceros y la factorización de estos Si fuéramos a implementar estas estructuras usando componentes de hardware de precisión Infinita, estos deberán resultar en realización de filtros idénticos. Sin embargo, cada una de ellas son filtros diferentes debido a los efectos de longitud de palabra finita.
47 Realizaciones en Cascada Los polinomios son típicamente factorizados dentro de formas de primer y segundo orden. Donde para forma de primer orden. Entonces, por ejemplo, un sistema de tercer orden puede ser escrito y realizada como Realización en cascada de una función de transferencia IIIR de 3er orden
48 Ejemplo Realizaciones de la forma directa II y en cascada:
49 Formas de Realización en Paralelo Podemos realizar filtros IIR a través de una expansión directa de fracciones parciales, donde cada término es entonces implementado separadamente. Si la expansión en fracciones parciales es echo en términos de, entonces una realización paralela forma I es obtenida. Si la expansión en fracciones parciales es echo en términos de z, entonces una realización paralela forma II es obtenida. Como ejemplo, considere la misma H(z) como en el ejemplo anterior:
50 Realizaciones en forma paralela Para una implementación en forma paralela II:
51 FIN
6.- REALIZACIÓN DE SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO.
6.- REALIZACIÓN DE SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO. 6..- INTRODUCCIÓN. Los sistemas digitales que hemos analizado responden a una función de transferencia dada por: H ( z) M = = N + Dado que la suma de convolución
Más detallesEn la Clase 3, se demostró que cualquier señal discreta x[n] puede escribirse en términos de impulsos como sigue:
SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO (SISTEMAS LTI) Un sistema lineal invariante en el tiempo, el cual será referido en adelante por la abreviatura en inglés de Linear Time Invariant Systems como
Más detallesSeminario de Procesamiento Digital de Señales
Seminario de Procesamiento Digital de Señales Unidad 5: Diseño de Filtros Digitales - Parte I Marcelo A. Pérez Departamento Electrónica Universidad Técnica Federico Santa María Contenidos 1 Conceptos Básicos
Más detallesFUNDAMENTOS TEÓRICOS
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 7 FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: FILTROS La primera pregunta que debemos de hacernos es, qué es un filtro?, pues bien, un filtro es un dispositivo (bien realizado
Más detallesSistemas Lineales e Invariantes PRÁCTICA 2
Sistemas Lineales e Invariantes PRÁCTICA 2 (1 sesión) Laboratorio de Señales y Comunicaciones PRÁCTICA 2 Sistemas Lineales e Invariantes 1. Objetivo Los objetivos de esta práctica son: Revisar los sistemas
Más detallesEn general, el diseño de cualquier filtro digital es llevado a cabo en 3 pasos:
En general, el diseño de cualquier filtro digital es llevado a cabo en 3 pasos: 1. Especificaciones: Antes de poder diseñar un filtro debemos tener algunas especificaciones, las cuales son determinadas
Más detallesFiltrado Digital. Lectura 3: Diseño de Filtros FIR
Lectura 3: Diseño de Filtros FIR Diseño de Filtros Objetivo: Obtener una función de transferencia H(z) realizable aproximándola a una respuesta en frecuencia deseable. El diseño de filtros digitales es
Más detallesTransformada Z Filtros recursivos. clase 12
Transformada Z Filtros recursivos clase 12 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros
Más detallesFiltros Digitales 2. Contenidos. Juan-Pablo Cáceres CCRMA Stanford University. Agosto, Un Filtro Lowpass Simple
Filtros Digitales 2 Juan-Pablo Cáceres CCRMA Stanford University Agosto, 2007 Contenidos Un Filtro Lowpass Simple Obtención de la Respuesta en Frecuencia Función de Transferencia Propiedad de Linealidad
Más detallesDesempeño Respuesta en frecuencia. Elizabeth Villota
Desempeño Respuesta en frecuencia Elizabeth Villota 1 Desempeño SLIT 2do orden transiente estado estacionario respuesta a un escalón unitario ω o autovalores sistema λ(a) propiedades de la respuesta a
Más detallesRespuesta en frecuencia. Elizabeth Villota
Elizabeth Villota 1 Desempeño en el dominio de la frecuencia SLIT 2do orden (masa-resorte-amortiguador) Forma espacio de estados Forma función de transferencia respuesta a un escalón diagramas de Bode
Más detallesTransformada Z y sus Aplicaciones en Sistemas LTI
Transformada Z y sus Aplicaciones en Sistemas LTI Qué es la transformada Z? Es una representación para señales en tiempo discreto mediante una serie infinita de números complejos. Es una herramienta muy
Más detallesMT227 Sistemas Lineales. Función de transferencia. Elizabeth Villota
MT227 Sistemas Lineales. Función de transferencia Elizabeth Villota 1 Sistemas Lineales Sistema no lineal, forma espacio de estados: Sea la salida correspondiente a la condición inicial y entrada escrita
Más detallesMT227 Sistemas Lineales. Función de transferencia. Elizabeth Villota
MT227 Sistemas Lineales. Función de transferencia Elizaeth Villota 1 Sistemas Lineales Sistema no lineal, forma espacio de estados: Sea la salida correspondiente a la condición inicial y entrada escrita
Más detallesFiltro. k k. determinan la respuesta en frecuencia del filtro. Una señal x(n) que pase a través del sistema tendrá una salida Y ( ω)
7.- Introducción a los filtros digitales 7..- Introducción. El término FILTRO hace referencia a cualquier sistema que discrimina lo que pasa a su través de acuerdo con alguno de los atributos de la entrada.
Más detallesSISTEMAS LINEALES. Tema 6. Transformada Z
SISTEMAS LINEALES Tema 6. Transformada Z 6 de diciembre de 200 F. JAVIER ACEVEDO javier.acevedo@uah.es TEMA 3 Contenidos. Autofunciones de los sistemas LTI discretos. Transformada Z. Región de convergencia
Más detallesPreguntas IE TEC. Total de Puntos: 80 Puntos obtenidos: Porcentaje: Nota:
IE TEC Nombre: Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería Electrónica EL-470 Modelos de Sistemas Profesor: Dr. Pablo Alvarado Moya II Semestre, 005 Examen Final Total de Puntos: 80 Puntos
Más detallesPS Respuesta Temporal de Sistemas La Función de Transferencia
PS35 - Respuesta Temporal de Sistemas La Función de Transferencia William Colmenares 4 de junio de 006 Índice. Respuesta Temporal. Polos y Ceros.. ejemplos numéricos.......................... 3 3. Señales
Más detallesSegunda parte (2h 30 ):
TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EXAMEN FINAL SEPTIEMBRE 2008 05/09/2008 APELLIDOS NOMBRE DNI NO DE LA VUELTA A ESTA HOJA HASTA QUE SE LO INDIQUE EL PROFESOR MIENTRAS TANTO, LEA ATENTAMENTE LAS INSTRUCCIONES
Más detallesPROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES TRABAJO FINAL PROFESOR: CRISTIAN FILTRO PASA BAJAS PARA SEÑAL DE SENSOR DE TEMPERATURA LM35
PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES TRABAJO FINAL PROFESOR: CRISTIAN FILTRO PASA BAJAS PARA SEÑAL DE SENSOR DE TEMPERATURA LM35 JIMÉNEZ OSORIO HÉCTOR ALONSO MARTÍNEZ PÉREZ JOSÉ ALFREDO PÉREZ GACHUZ VICTOR
Más detallesDiagramas de flujo El método gráfico.
Diagramas de flujo El método gráfico. Como se sabe, los parámetros de dispersión describen el flujo de señal. De tal manera los diagramas de flujo pueden mostrar los parámetros de dispersión como elementos
Más detallesProcesamiento digital de señales de audio
Procesamiento digital de señales de audio Filtros digitales Instituto de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Uruguay Grupo de Procesamiento de Audio Filtros digitales
Más detallesTratamiento Digital de Señales
Tratamiento Digital de Señales Tema 5: Tipos de Sistemas F. Cruz Roldán Dept. Teoría de la Señal y Comunicaciones Universidad de Alcalá Tratamiento Digital de Señales Ingeniería de Telecomunicación 8 de
Más detallesAnálisis de un filtro IIR Butterworth mediante Sptool de Matlab. TEORÍA DE SISTEMAS. ANÁLISIS DE FILTRO IIR BUTTERWORTH (PASABAJOS) 1.
Análisis de un filtro IIR Butterworth mediante Sptool de Matlab. TEORÍA DE SISTEMAS. ANÁLISIS DE FILTRO IIR BUTTERWORTH (PASABAJOS) 1. Filtro ideal: La definición del filtro ideal pasabajos, es un concepto
Más detallesUn filtro digital es un algoritmo matemático basado en multiplicaciones y sumas, donde el término digital hace referencia al sistema que realiza las
Un filtro digital es un algoritmo matemático basado en multiplicaciones y sumas, donde el término digital hace referencia al sistema que realiza las operaciones. En la comparación con los filtros analógicos,
Más detallesDesempeño. Respuesta en el tiempo: estado transitorio y estado estacionario Función de transferencia
Desempeño. Respuesta en el tiempo: estado transitorio y estado estacionario Función de transferencia Elizabeth Villota Cerna Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM
Más detallesFiltros senoc-enventanado Filtros personalizados. clase 11
Filtros senoc-enventanado Filtros personalizados clase 11 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media
Más detallesSeñales y sistemas Otoño 2003 Clase 22
Señales y sistemas Otoño 2003 Clase 22 2 de diciembre de 2003 1. Propiedades de la ROC de la transformada z. 2. Transformada inversa z. 3. Ejemplos. 4. Propiedades de la transformada z. 5. Funciones de
Más detallesSistemas Lineales. Tema 5. La Transformada Z. h[k]z k. = z n (
La transformada Z Sistemas Lineales Tema 5. La Transformada Z Las señales exponenciales discretas de la forma z n con z = re jω son autosoluciones de los sistemas LTI. Para una entrada x[n] = z0 n la salida
Más detalles10. Diseño avanzado de controladores SISO
10. Diseño avanzado de controladores SISO Parte 2 Panorama de la Clase: Repaso: Parametrización Afín (PA) Consideraciones de diseño: grado relativo rechazo de perturbaciones esfuerzo de control robustez
Más detallesRespuesta en la Frecuencia
Respuesta en la Frecuencia Elizabeth Villota Cerna Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM 08 Junio 2012 1 Desempeño en el dominio de la frecuencia SLIT 2do orden (masa-resorte-amortiguador)
Más detallesElementos de control en lazo cerrado 14 de diciembre de 2011
. Introducción Elementos de control en lazo cerrado 4 de diciembre de 2 d i d o r C u G o y d m Figura : Lazo de control estándar. La Figura muestra un lazo de control elemental. En dicha figura, G o corresponde
Más detallesEl modelo matemático tiende a ser lo más simple posible, con una representación. A la hora de desarrollar un modelo matemático:
Modelo matemático de procesos 1. Modelo Matemático Un modelo matemático muy exacto implica un desarrollo matemático muy complejo. Por el contrario, un modelo matemático poco fino nos deparará un desarrollo
Más detallesINSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSETTS Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSETTS Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática 6.003: Señales y sistemas Otoño 2003 Examen final Martes 16 de diciembre de 2003 Instrucciones: El examen consta
Más detalles3. Señales. Introducción y outline
3. Señales Introducción y outline Outline Señales y Sistemas Discretos: SLIT, Muestreo, análisis tiempo-frecuencia, autocorrelación, espectro, transformada Z, DTFT, DFT, FFT Filtros y Estimación: Filtros
Más detallesSISTEMAS DE CONTROL ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA. Profesor: Adrián Peidró
SISTEMAS DE CONTROL PRÁCTICAS DE SISTEMAS DE CONTROL ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA Profesor: Adrián Peidró (apeidro@umh.es) OBJETIVOS Afianzar los conocimientos
Más detallesDesarrollo de una interfase para el diseño de filtros FIR a través del Método de Remez integrado a MFilters CAPITULO II FILTROS.
CAPITULO II FILTROS 6 2.1 Introducción. La palabra filtro significa: material encargado de separar una cosa de otra. En otras palabras, un filtro tiene la capacidad de rechazar partes indeseables de la
Más detallesEjercicios Resueltos
Ejercicios Resueltos Ejercicio 1 La función de transferencia de un sistema de control tiene como expresión: Determinar, aplicando el método de Routh, si el sistema es estable. Para comprobar la estabilidad
Más detallesUna vez conseguida, tenemos que implementar un circuito electrónico cuya función de transferencia sea precisamente ésta.
Teoría de ircuitos II 3.3 El proceso de diseño de filtros consiste en encontrar una función de transferencia que cumpla las especificaciones dadas. Una vez conseguida, tenemos que implementar un circuito
Más detallesREPRESENTACION DE SEÑALES Y SISTEMAS
REPRESENTACION DE SEÑALES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE FOURIER La serie de Fourier nos permite obtener una representación en el dominio de la frecuencia de funciones periódicas f(t). La transformada de Fourier
Más detallesIntroducción al Diseño de Filtros Digitales
Introducción al Diseño de Filtros Digitales Diego Milone Procesamiento Digital de Señales Ingeniería Informática FICH-UNL 3 de mayo de 2012 Organización de la clase Introducción Concepto y clasificación
Más detallesPROBLEMAS TEMA 2 TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN
PROBLEMAS TEMA TEORÍA DE LA APROXIMACIÓN PROBLEMA : Determinar la función de transferencia de un filtro paso bajo máximamente plano que cumplan las especificaciones de la figura: a) Determinar el orden
Más detallesFormulario Procesamiento Digital de Señales
Formulario Procesamiento Digital de Señales M n=0 n=0 α n = αm+ α ( α n =, a < ( α sen(a ± B = sen(a cos(b ± cos(a sen(b (3 cos(a ± B = cos(a cos(b sen(a sen(b (4 cos (A = ( + cos(a (5 sen (A = ( cos(a
Más detallesFiltros Digitales II Lic. Matías Romero Costas
Filtros Digitales II Lic. Matías Romero Costas Respuesta en frecuencia: las características de un filtro pueden determinarse a partir de su respuesta en frecuencia, constituida por la respuesta en amplitud
Más detallesAnálisis de funciones de transferencia EFCH
Análisis de funciones de transferencia EFCH 2009 04 30 Como verificamos la estabilidad de un sistema, en Laplace(s), frecuencia(w), o en transformada Z. Para que sea estable deben estar los polos del lado
Más detallesEL42A - Circuitos Electrónicos
EL42A - Circuitos Electrónicos Clase No. 19: Circuitos Amplificadores Lineales (7) Patricio Parada pparada@ing.uchile.cl Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile 15 de Octubre de 2009
Más detallesTECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION
TECNICAS DE DISEÑO Y COMPENSACION Técnicas para sistemas SISO invariantes en el tiempo Basadas en el lugar de las raices y respuesta en frecuencia Especificaciones de funcionamiento Exactitud o precisión
Más detallesImplementación de efectos acústicos
Práctica 3: Implementación de efectos acústicos 3.0.- Objetivos Al finalizar esta práctica, el alumno debe ser capaz de: Grabar una señal de voz procesarla en Matlab. Añadir un eco, con diferente amplitud
Más detalles2. Estabilidad en Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo.
Capítulo 3 2. Estabilidad en Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo. 3.1 Introducción Un sistema estable se define como aquel que tiene una respuesta limitada. Es decir, un sistema es estable si estando
Más detallesUn filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i.
Filtros Digitales Un filtro general de respuesta al impulso finita con n etapas, cada una con un retardo independiente d i y ganancia a i. En electrónica, ciencias computacionales y matemáticas, un filtro
Más detallesTransformada Z. Modulación y Procesamiento de Señales Ernesto López Pablo Zinemanas, Mauricio Ramos {pzinemanas,
Transformada Z Modulación y Procesamiento de Señales Ernesto López Pablo Zinemanas, Mauricio Ramos {pzinemanas, mramos}@fing.edu.uy Centro Universitario Regional Este Sede Rocha Tecnólogo en Telecomunicaciones
Más detallesParámetros de Sistemas de Comunicaciones Banda Base
Parámetros de Sistemas de Comunicaciones Banda Base Objetivo El alumno identificará los principales parámetros empleados para evaluar el desempeño de un sistema de comunicaciones banda base. Estos parámetros
Más detalles4.1 Introducción al filtrado adaptativo
41 Introducción al filtrado adaptativo El problema del filtrado Clases básicas de estimación Filtrado adaptativo Estructuras de filtrado lineal Algoritmos Criterios para la elección del filtro adaptativo
Más detallesIntegración por fracción parcial -Caso Lineal
* Método de integración por fracción parcial Caso lineal Recordemos que una función racional h es la forma: Px ( ) hx ( ) Qx ( ) Donde P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) no es el polinomio nulo.pues veremos
Más detallesControl PID Sintonización Elizabeth Villota
Control PID Sintonización Elizabeth Villota Control PID Control PID una de las formas más comunes de usar realimentación en los sistemas de ingeniería. Control PID se encuentra presente en dispositivos
Más detallesCapítulo 4: MODELADO DE PLANTAS INVERSAS
Capítulo : MODELADO DE PLANTAS INVERSAS INTRODUCCIÓN.. INTRODUCCIÓN Los conceptos de control mostrados en el primer capítulo implican el uso de plantas inversas adaptativas como controladores en configuraciones
Más detallesFUNCIONES MEROMORFAS. EL TEOREMA DE LOS RESIDUOS Y ALGUNAS DE SUS CONSECUENCIAS
FUNCIONES MEROMORFAS. EL TEOREMA DE LOS RESIDUOS Y ALGUNAS DE SUS CONSECUENCIAS. FUNCIONES MEROMORFAS Definición.. Se dice que una función es meromorfa en un abierto Ω de C si f es holomorfa en Ω excepto
Más detallesProblemas de diseño de filtros y sus soluciones
Problemas de diseño de filtros y sus soluciones 1. Diseñe un filtro paso-bajo de Butterworth con una frecuencia de corte fc=10khz y una atenuación mínima de A t =36 db a f r =100Khz. a. Cuánto vale el
Más detalles3.7. Ejercicios: Sistemas discretos
3.7. Ejercicios: Sistemas discretos 57 3.7. Ejercicios: Sistemas discretos Ejercicio 1. Calcule la salida y[n] de cada uno de los siguientes sistemas para la entrada x[n] que se muestra en la figura. (1)
Más detallesControl PID. Sintonización e implementación
Control PID. Sintonización e implementación Elizabeth Villota Cerna Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM Julio 2012 1 Control PID Control PID una de las formas más
Más detallesUn sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto
Un sistema con realimentación unitaria tiene una función de transferencia en lazo abierto G p ( s) k s( s + )( s + 5) a)para el sistema en lazo abierto, y suponiendo el valor k : Obtener la expresión analítica
Más detallesIntegral de Fourier y espectros continuos
9 2 2 2 Esta expresión se denomina forma de Angulo fase (o forma armónica) de la serie de Fourier. Integral de Fourier y espectros continuos Las series de Fourier son una herramienta útil para representar
Más detallesCUESTIONES DEL TEMA - V
Presentación El tema 5 está dedicado al análisis y diseño de filtros activos. Inicialmente se realiza una clasificación de los filtros. Posteriormente se propone el uso de filtros prototipos y el escalado
Más detallesRespuesta en frecuencia
Respuesta en frecuencia La respuesta en frecuencia de un circuito es el analisis de una respuesta determinada de un circuito electrico ante la variacion de la frecuencia de la señal, siendo la frecuencia
Más detallesRespuesta en fase Filtros Chebyshev. clase 13
Respuesta en fase Filtros Chebyshev clase 13 Temas Introducción a los filtros digitales Clasificación, Caracterización, Parámetros Filtros FIR (Respuesta al impulso finita) Filtros de media móvil, filtros
Más detallesProcesamiento Analógico de Señales
Procesamiento Analógico de Señales Departamento de Electrónica y Automática Facultad de Ingeniería Diseño de Filtros en Cascada Andrés Lage Angel Veca Mario Ruiz Edición 2014 Filtro Pasa Bajo en Cascada
Más detallesFUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE CONCEPTOS FUNDAMENTALES
FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE Índice Presentación... 3 Conjunto de los números reales... 4 Los intervalos... 6 Las potencias... 7 Los polinomios... 8 La factorización de polinomios (I)... 9 La factorización
Más detallesPráctico 2 Análisis de proceso autorregresivo de orden 2 Proceso WSS filtrado
Práctico Análisis de proceso autorregresivo de orden Proceso WSS filtrado Tratamiento Estadístico de Señales Pablo Musé, Ernesto López & Luís Di Martino {pmuse, elopez, dimartino}@fing.edu.uy Departamento
Más detallesElectrónica 1. Práctico 1 Amplificadores Operacionales 1
Electrónica 1 Práctico 1 Amplificadores Operacionales 1 Los ejercicios marcados con son opcionales. Además cada ejercicio puede tener un número, que indica el número de ejercicio del libro del curso (Microelectronic
Más detallesDiferencia entre análisis y síntesis
Diferencia entre análisis y síntesis ANÁLISIS Excitación conocida Respuesta? Circuito conocido xt () y()? t SÍNTESIS Y DISEÑO Excitación conocida Circuito? Respuesta deseada valores elementos? xt () yt
Más detallesSistemas Lineales. Examen de Septiembre Soluciones
Sistemas Lineales Examen de Septiembre 25. Soluciones. (2.5 pt.) La señal y(t) [sinc( t)] 4 puede escribirse como y(t) [sinc( t)] 4 [ ] sin(o πt) 4 o πt [ sin(o πt) ] 4 4 πt 4 [y (t)] 4 4 y (t) y (t) y
Más detalles1. Método del Lugar de las Raíces
. Método del Lugar de las Raíces. MÉTODO DEL LUGAR DE LAS RAÍCES..... IDEA BÁSICA... 3.. LUGAR DE LAS RAÍCES DE SISTEMAS SIMPLES... 0.3. LUGAR DE GANANCIA CONSTANTE....4. REGLAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
Más detallesDISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE
DISEÑO DE COMPENSADORES USANDO LOS DIAGRAMAS DE BODE INTRODUCCIÒN Se abordará a continuación el problema de especificar los parámetros de compensadores eléctricos típicos, que son las formas aproximadas
Más detallesLugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control
Lugar Geométrico de las Raíces Herramienta para diseño de sistemas de control Elizabeth Villota Curso: Ingeniería de Control (MT221) Facultad de Ingeniería Mecánica UNI-FIM 1 Modelado Modelo: representación
Más detalles1. Método del Lugar de las Raíces
. Método del Lugar de las Raíces. MÉTODO DEL LUGAR DE LAS RAÍCES..... IDEA BÁSICA...3.. LUGAR DE LAS RAÍCES DE SISTEMAS SIMPLES...0.3. LUGAR DE GANANCIA CONSTANTE....4. REGLAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL
Más detallesIntroducción al filtrado digital
Introducción al filtrado digital Emilia Gómez Gutiérrez Síntesi i Processament del So I Departament de Sonologia Escola Superior de Musica de Catalunya Curso 2009-2010 emilia.gomez@esmuc.cat 2 de noviembre
Más detallesMétodo aproximado para conocer la localización de las raíces de la ecuación característica con respecto a los semiplanos izquierdo y derecho. (12.
1. Criterio de estabilidad de Nyquist 1.1 Gráfica de Nyquist Gráfica de L(jω) G(jω)H(jω) en coordenadas polares de Im[L(jω)], Re[L(jω)] con ω variando desde hasta 0. Características: provee información
Más detallesComo ejemplo, consideremos la función compleja P(s)= s 2 +1.
Criterio de Estabilidad de Nyquist El criterio de Estabilidad de Nyquist está basado en un teorema de la variable compleja. Para entender este criterio primero se utilizarán los conceptos de transferencia
Más detalles1.- CORRIENTE CONTINUA CONSTANTE Y CORRIENTE CONTINUA PULSANTE
UNIDAD 5: CIRCUITOS PARA APLICACIONES ESPECIALES 1.- CORRIENTE CONTINUA CONSTANTE Y CORRIENTE CONTINUA PULSANTE La corriente que nos entrega una pila o una batería es continua y constante: el polo positivo
Más detalles3. Modelos, señales y sistemas. Panorama Obtención experimental de modelos Respuesta en frecuencia Diagramas de Bode
3. Modelos, señales y sistemas Panorama Obtención experimental de modelos Respuesta en frecuencia Diagramas de Bode CAUT1 Clase 4 1 Obtención experimental de modelos Muchos sistemas en la práctica pueden
Más detallesFiltros Activos. Teoría. Autor: José Cabrera Peña
Filtros Activos Teoría Autor: José Cabrera Peña Definición y clasificaciones Un filtro es un sistema que permite el paso de señales eléctricas a un rango de frecuencias determinadas e impide el paso del
Más detallesINDICE Capitulo 1. Variables y Leyes de Circuitos 1.1. Corriente, Voltaje y Potencia 1.2. Fuentes y Cargas (1.1) 1.3. Ley de Ohm y Resistores (1.
INDICE Capitulo 1. Variables y Leyes de Circuitos 1 1.1. Corriente, Voltaje y Potencia 3 Carga y corriente * Energía y voltaje * Potencia eléctrica * Prefijos de magnitud 1.2. Fuentes y Cargas (1.1) 11
Más detallesEL42A - Circuitos Electrónicos
EL42A - Circuitos Electrónicos Clase No. 20: Respuesta en Frecuencia de Circuitos Amplificadores (1) Patricio Parada pparada@ing.uchile.cl Departamento de Ingeniería Eléctrica Universidad de Chile 20 de
Más detallesProcesamiento de Imágenes
3. Procesamiento de Imágenes 3.1 Transformada discreta de Fourier en 2D Una señal periódica con períodos N 1 y N 2 en sus coordenadas x 1 y x 2, respectivamente, tiene una trasformada de Fourier definida
Más detallesCONTROL DIGITAL Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Diseño de controladores por el método de respuesta en frecuencia de sistemas discretos. (método gráfico) CONTROL DIGITAL 07--0 Catedrático: Dr. Manuel Adam Medina Alumno: Ing. Jaimes Maldonado José Luis
Más detallesHORARIO DE CLASES SEGUNDO SEMESTRE
HORARIO DE CLASES LUNES MIERCOLES 17 a 18:15 hs 17 a 18:15 hs Ln 14/08/17: CRONOGRAMA DE CLASES y PARCIALES CONTROL I -AÑO 2017- SEGUNDO SEMESTRE Introducción a los sistemas de Control. Definiciones de
Más detallesTEMA 2: MODULACIONES LINEALES
TEMA 2: MODULACIONES LINEALES PROBLEMA 1 La señal x(, cuyo espectro se muestra en la figura 2.1(a), se pasa a través del sistema de la figura 2.1(b) compuesto por dos moduladores y dos filtros paso alto.
Más detallesSEÑALES Y SISTEMAS CAPÍTULO UNO. 1.1 Introducción Señales y Clasificación de Señales Señales Periódicas y No Periódicas 6
CAPÍTULO UNO SEÑALES Y SISTEMAS 1.1 Introducción 1 1.2 Señales y Clasificación de Señales 2 1.3 Señales Periódicas y No Periódicas 6 1.4 Señales de Potencia y de Energía 8 1.5 Transformaciones de la Variable
Más detallesFunciones de aproximación
DEPARTAMENTO DE TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE CIRCUITOS TEMA 2 Funciones de aproximación ÍNDICE 1.-Introducción...1 2.-Etapas en la realización de un filtro: aproximación y
Más detallesAnálisis de Sistemas Lineales. Sistemas Dinámicos y Control Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Colombia
Análisis de Sistemas Lineales Sistemas Dinámicos y Control 2001772 Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Colombia Sistemas SISO (Single Input Single Output) Los sistemas de una sola entrada y
Más detallesAlgoritmos Cuánticos
Algoritmos Cuánticos Alfonsa García, Francisco García 1 y Jesús García 1 1 Grupo de investigación en Información y Computación Cuántica (GIICC) Algoritmos cuánticos 1. Introducción 2. Primeros algoritmos
Más detallesPOTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO. Análisis Espectral 1 / 30
POTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO Análisis Espectral 1 / 30 POTENCIA DE UN PROCESO ALEATORIO Recordemos: Para señales determinísticas.... la potencia instantánea es Para una señal aleatoria, es una VA para
Más detallesTSTC. Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones. Robótica Industrial. Universidad de Granada
Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones Robótica Industrial Universidad de Granada Tema 5: Análisis y Diseño de Sistemas de Control para Robots S.0 S.1 Introducción Sistemas Realimentados
Más detallesCASCADA DE FILTROS ACTIVOS TEMA 4
CASCADA DE FILTROS ACTIVOS TEMA 4 Una cascada de filtros activos tiene la siguiente forma: La ganancia de la cascada es: Si la ganancia está en db: 1 CASCADA DE FILTROS PASA BAJOS TEMA 4 Inversor No Inversor
Más detallesAntecedentes de Control
Apéndice A Antecedentes de Control Para cualquier tipo de análisis de sistemas de control, es importante establecer ciertos conceptos básicos. Sistemas de control retroalimentados Un sistema que mantiene
Más detallesCircuitos de RF y las Comunicaciones Analógicas. Capítulo II: Circuitos resonantes y Redes de acople
Capítulo II: Circuitos resonantes y Redes de acople 21 22 2. Circuitos Resonantes y Redes de Acople En este capítulo se estudiaran los circuitos resonantes desde el punto de vista del factor de calidad
Más detallesPontificia Universidad Católica del Perú ICA624: Control Robusto. 4. Síntesis H con Sensibilidad Ponderada. Caso SISO
Pontificia Universidad Católica del Perú ICA624: Control Robusto 4. Síntesis H con Ponderada Caso SISO Hanz Richter, PhD Profesor Visitante Cleveland State University Mechanical Engineering Department
Más detallesREPRESENTACIONES GRÁFICAS
REPRESENTACIONES GRÁFICAS 1. Qué son? Son gráficos que permiten mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal. Son herramientas útiles para el análisis, síntesis y diseño. 2. Diagrama de Bode
Más detallesControl Analógico II M.I. Isidro Ignacio Lázaro Castillo
UNIDAD I Método del lugar de las raíces Control Analógico II M.I. Isidro Ignacio Lázaro Castillo Antecedentes históricos En 1948 Walter R. Evans introdujo este método que es gráfico y elegante para la
Más detalles