Taller Vivencial de Matemática. PAEV Multiplicativos. Villanueva Espinoza. Alfredo

Transcripción

1 Alfredo Villanueva Espinoza Taller Vivencial de Matemática Multiplicativos 2 016

2 PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE ENUNCIADO VERBAL 2 clases 1. PROBLEMAS ADITIVOS (en los que se requiere sumar y restar) * Doble * Mitad * Triple * Tercia 2. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS (en los que se requiere multiplicar y dividir) Rutas de Aprendizaje (III ciclo). Pág

3 Multiplicativo: DE PROPORCIONALIDAD SIMPLE

4 : Multiplicativos A... PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS DE PROPORCIONALIDAD SIMPLE Situación de proporcionalidad directa, o sea al AUMENTAR o DISMNUIR ambas medidas, el RESULTADO AUMENTA O DISMINUYE en la misma proporción. * Razón 1: Repetición de una medida * Razón 2: De reparto equitativo * Razón 3: De agrupación

5 Multiplicativo: Razón 1 Repetición de una medida Se da como dato una cantidad de determinada naturaleza y esta se repite un NÚMERO DE VECES Se pregunta por la cantidad resultante (producto) que es de la misma naturaleza. Sugerido para 3er y 4to grado.

6 Multiplicativo: Razón 1 Repetición de una medida Ricardo lleva 6 envases de plástico y siempre lleva el mismo número de envases 4 veces a la semana. Cuántos envases ha llevado en total durante la semana? MODELO CARDINAL donde se expresa la cantidad 1 vez 6 2 veces 6 3 veces 6 4 veces 6 MODELO LONGITUDINAL con regletas el número como longitud. 4 6

7 a. REPETICIÓN de una medida: VEZ 1 VEZ El papá de Juan reparte 3 monedas en cinco oportunidades. Cuántas monedas reparte en total? 2 VECES 3 VECES 4 VECES Cuadro de doble entrada 5 VECES

8 Razón 1: a. Repetición de una medida: Gabriel obsequia 7 veces, 6 canicas. Cuántas canicas obsequia? Caja Mackinder

9 Multiplicativo. Razón 1: Repetición de una medida SITUACIÓN PROBLÉMICA: El señor Pedro debe pagar S/. 32 en 27 oportunidades. Cuánto dinero pagará en total? 27 X 32 = veces 32 indica grupos MULTIPLICADOR indica cantidad MULTIPLICANDO 6 14 Método Japonés de la Multiplicación 25

10 Multiplicativo: Razón 1 Repetición de una medida Gonzalo lleva 6 Kg. de papel blanco a vender y siempre lleva el mismo número de envases 7 veces al mes. Cuántos Kg. de papel llevará en total? MODELO CARDINAL donde se expresa la cantidad 1 vez 6 2 veces 6 3 veces 6 4 veces 6 5 veces 6 6 veces 6 7 veces 6 MODELO LONGITUDINAL con regletas el número como longitud. 6 Rpta: En total llevará 42 Kg. de papel. 7

11 Multiplicativo: Razón 2 Varios grupos de una misma cantidad Hay 2 cantidades de la misma naturaleza. Hay un grupo de objetos y en cada grupo hay otra cantidad de objetos de la misma naturaleza. El producto es de la misma naturaleza. Sugerido para 3er y 4to grado.

12 Multiplicativo: Razón 2 Varios grupos de una misma cantidad 1. Hay 4 montones de botones. Cada montón tiene 5 botones. Cuántos botones hay en total en los 4 montones? MODELO CARDINAL donde se expresa la cantidad 4 grupos de botones MODELO LONGITUDINAL con regletas el número como longitud. 5 4 veces 5 = 20 4 X 5 = 20 4

13 Multiplicativo: Razón 2 Varios grupos de una misma cantidad 2. La mamá de Gustavo lleva al aula 7 fuentes de casusa rellena. Cada fuente tiene 5 porciones de causa rellena. Cuántas porciones de causa rellena hay en total en las 7 fuentes? MODELO CARDINAL donde se expresa la cantidad Hay 2 cantidades de la misma naturaleza. 7 fuentes o grupos de causa rellena = 35 7 veces 5 = 35 7 X 5 = 35 Rpta: En total hay 35 porciones de causa rellena

14 MODELO LONGITUDINAL con regletas el número como longitud. Hay 2 cantidades de la misma naturaleza. 5 Rpta: En total hay 35 porciones de causa rellena 7 7 veces 5 = 35 7 X 5 = 35

15 Multiplicativo. Razón 2: Varios grupos de una misma cantidad SITUACIÓN PROBLÉMICA: Un camión recolecta 32 montículos de botellas. Cada montículo tiene 41 botellas. Cuántas botellas recolectó en total en los 32 montículos? 32 X 41 = veces 41 indica grupos MULTIPLICADOR indica cantidad MULTIPLICANDO 12 2 Método Japonés de la Multiplicación 11 Rpta: En total recolectó botellas.

16 Multiplicativo: Razón 3 Producto de 2 medidas La relación de proporcionalidad está definida entre dos conjuntos de medidas (los trompos y su precio). La presencia de la unidad (cada trompo cuesta 5 nuevos soles). Lo que se repite es la cantidad de soles según el número de trompos. 1. Alfredo compra 6 trompos. Cada trompo cuesta 5 nuevos soles. El producto resultante es de la misma naturaleza que el MULTIPLICANDO. CUADRO SIMPLE donde se expresa la proporcionalidad. Cuánto dinero pagó? trompos Precio (S/. ) ? Rpta: Alfredo por 6 trompos pagó S/. 30

17 Multiplicativo: Razón 3 Producto de 2 medidas 2. El Comité de Aula compra 12 cajas Makinder para el área de Matemática. Cada caja cuesta S/. 15. Cuánto dinero pagó el Comité de Aula por las 12 cajas Makinder? Cajas Precio (S/. ) El producto resultante es de la misma naturaleza que el MULTIPLICANDO. CUADRO SIMPLE donde se expresa la proporcionalidad. Rpta: El Comité de Aula pagó S/ ?

18 Razón 3: Producto de 2 medidas En el Hostal El Remanso ingresan 3 personas por cada habitación. Cuántas personas habitarán 9 habitaciones? Hospedaje Rpta: En 9 habitaciones se hospedarán 27 personas..

19 Razón 3: Producto de 2 medidas Gabriel obsequia a cada amigo 6 canicas. Cuántas canicas necesitará para obsequiar a 7 amigos? Caja Mackinder Rpta: En 9 habitaciones se hospedarán 27 personas..

20 Razón 3: Producto de 2 medidas SITUACIÓN PROBLÉMICA: El señor Pedro debe pagar S/. 32 a 27 personas cada una. Cuánto dinero pagará en total? 27 X 32 = veces 32 indica grupos MULTIPLICADOR indica cantidad MULTIPLICANDO 6 14 Método Japonés de la Multiplicación 25 Rpta: En total pagará 864 soles.

21 Razón 3: Producto de 2 medidas El Director del colegio va a comprar 600 fólderes. Cada folder cuesta S/. 4 nuevos soles. Cuánto costarán todos los fólderes? 4 veces 100 entonces 1 fólder = S/. 4 soles 100 fólderes = 100 X S/. 4 = S/. 400 soles Unidad de Millar Centena Decena Unidad S/ S/ X 4 S/

22 Multiplicativo: DE COMBINACIÓN

23 Multiplicativo: DE COMPARACIÓN