CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES COMPUESTOS MEDIANTE EL MÉTODO DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS JUAN ESTEBAN TORRES ENK

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1 CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES COMPUESTOS MEDIANTE EL MÉTODO DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS JUAN ESTEBAN TORRES ENK UNIVERSIDAD EAFIT DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MEDELLÍN 2006

2 CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES COMPUESTOS MEDIANTE EL MÉTODO DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS JUAN ESTEBAN TORRES ENK Propuesta de Anteproyecto Asesor ANDRES FRANCO Ingeniero Mecánico UNIVERSIDAD EAFIT DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MEDELLÍN 2006

3 AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer a todas las personas que orecieron sus conociientos, tiepo, apoyo y experiencia para i proyecto El Ingeniero Andrés Franco, i asesor de Proyecto de Grado, quien ostró gran interés en el desarrollo del proyecto y brindó apoyo incondicional, acilitándoe la ejecución del proyecto. El personal de Saety Coposites, quienes e prestaron su ayuda en la elaboración de las probetas y e brindaron desinteresada y pacienteente capacitación en todo lo reerente a los ateriales copuestos y el diseño de experientos, adeás de su disposición en todo oento. Al personal del centro de laboratorios de la Universidad EAFIT, en especial el Laboratorio de Materiales, por su diligencia en la totalidad de los ensayos y pruebas realizadas. A i ailia, por su apoyo y palabras de aliento en todo oento.

4 TABLA DE CONTENIDO Pág. TABLA DE CONTENIDO 4 LISTA DE ILUSTRACIONES 7 LISTA DE TABLAS 8 1. PRESENTACIÓN 5 2. REVISION A LOS MODELOS EXISTENTES LÁMINAS CON FIBRAS UNIDIRECCIONALES Regla de las ezclas Ecuaciones de Tsai Ecuaciones de Halpin Tsai Modelo de Hashin Ecuación de Antonio Carvalho Ecuaciones de Miravete REVISION A LAS NORMAS PARA PRUEBAS EN MATERIALES COMPUESTOS ENSAYO PARA HALLAR EL VALOR DE V F Espécien de prueba Acondicionaiento Cálculos PRUEBA DE TENSIÓN Intererencias Aparato. 22

5 3.2.3 Muestreo y especienes Procediiento Cálculos Reporte METODOLOGIA DETERMINACION DE PROPIEDADES NECESARIAS PLAN DE PRUEBAS METODO DE FABRICACION DE LAS PROBETAS PREPARACION DEL MOLDE RECURSOS PARA EL PROYECTO Insuos Pruebas y ensayos RESULTADOS RESULTADOS ANALÍTICOS RESULTADOS DE ENSAYOS A TRACCIÓN DIFICULTADES EN LA OBTENCION DE RESULTADOS Inyección de resina Ensayos ecánicos ANÁLISIS DE RESULTADOS ANÁLISIS DE RESULTADOS DE PRUEBAS A TRACCIÓN Análisis para Módulo de Elasticidad E Análisis para Módulo de Elasticidad E 2. 59

6 6.2 OPTIMIZACIÓN DE RESULTADOS Optiización de E Optiización de E Optiización de E 1 y E 2 en conjunto FUTUROS PROYECTOS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA 70

7 Figura 14. Grado De Signiicancia De Cada Variable Y Cada Interacción Sobre E 1 55 Figura 19. Grado De Signiicancia De Cada Variable Y Cada Interacción Sobre E 2 60 LISTA DE ILUSTRACIONES Pág. Figura 1. Deinición De Ejes Para Una Láina 9 Figura 2. Valores Extreos De Contigüidad De Fibras 11 Figura 3. Ubicación De Galgas Para El Chequeo De Alineación 24 Figura 4. Códigos De Fallas En La Prueba A Tensión 32 Figura 5. Molde Con Su Escalonaiento 44 Figura 6. Reuerzo En Acero Para El Molde 45 Figura 7. Resultado Teórico De E 1 Según Dierentes Modelos 47 Figura 8. Resultado Teórico De E 2 Según Dierentes Modelos 48 Figura 9. Zona En Donde Se Diiculta El Flujo De Resina 50 Figura 10. Esquea De Funcionaiento Del Extensóetro Biaxial 51 Figura 11. Máquina Universal, Laboratorio De Materiales Universidad Eait 52 Figura 12. Cubo De Respuestas Para E 1 53 Figura 13. Ecuación Final Para Módulo De Elasticidad E 1 54 Figura 15. Supericie De Respuesta Para E 1 Con Variable Presión Constante En 30psi 56 Figura 16. Supericie De Respuesta Para E 1 Con Variable Presión Constante En 35psi 57 Figura 17. Supericie De Respuesta Para E 1 Con Variable Presión Constante En 40psi 58 Figura 18. Cubo De Respuestas Para E 2 59 Figura 20. Ecuación Final Para Módulo De Elasticidad E 2 60 Figura 21. Supericie De Respuesta Para E 2 Con Variable Porcentaje De Catalizador En 1.0% 61

8 Figura 22. Supericie De Respuesta Para E 2 Con Variable Porcentaje De Catalizador En 2.0% 62 Figura 23. Supericie De Respuesta Para E 2 Con Variable Porcentaje De Catalizador En 3.0% 63 LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 1. Principales Propiedades Mecánicas De Los Coponentes 8 Tabla 2. Requisitos Geoétricos Del Espécien Para Prueba A Tensión 29 Tabla 3. Recoendaciones Geoétricas Del Espécien Para Prueba A Tensión 30 Tabla 4. Prier Carácter 33 Tabla 5. Segundo Carácter 33 Tabla 6. Tercer Carácter 33 Tabla 7. Ángulo Entre Fibras Y Eje De Carga 38 Tabla 8. Rangos De Trabajo De Los Factores Y Alias Para La Supericie De Respuesta 40 Tabla 9. Cobinaciones Y Núero De Repeticiones Por Punto 41 Tabla 10. Resultados De Las Pruebas A Tracción 49 Tabla 11. Coniguración De Restricciones Para Optiización De E 1 64 Tabla 12. Conjunto De Soluciones Para Optiizar E 1 65 Tabla 13. Coniguración De Restricciones Para E 2 65 Tabla 14. Conjunto De Soluciones Para Optiizar E 2 66 Tabla 15. Coniguración De Restricciones Y Conjunto De Soluciones Para Optiizar E 1 Y E 2 67

9 1. PRESENTACIÓN Es el in de este trabajo encontrar la anera de odelar el coportaiento de las propiedades ecánicas del poliéster reorzado con ibra de vidrio (PRFV) en el rango elástico lineal. Al oento del proceso de construcción del aterial, actores tales coo posición, dirección, cantidad y tipo de ibras, tiepo y teperatura de curado de la resina, voluen relativo de ibras y de resina, etc. tienen un eecto sobre las propiedades inales del aterial. Este trabajo se centra en odelar las propiedades del aterial resultante, ás concretaente el ódulo de elasticidad en la dirección de las ibras E 1, y en la dirección transversal a las ibras E 2, el ódulo de rigidez G 12 y la relación de Poisson ν 12. Los datos se hallaron ediante ensayos noralizados de Tracción bajo la nora ASTM D 3039 (Standard Test Method or Tensile Properties o Polyer Matrix Coposite Materials) y la odelación se hizo a partir del análisis de los resultados usando el étodo del diseño de experientos DOE. El diseño de experientos es esencial para la deterinación de un nuevo odelo a partir de datos obtenidos con características y condiciones previaente diseñadas. Con el uso del DOE, utilizando el odelo encontrado, tabién se pueden generar supericies de respuesta, con las cuales es posible optiizar el proceso de abricación de copuestos, logrando ejores propiedades utilizando los isos recursos. 5

10 2. REVISION A LOS MODELOS EXISTENTES El estudio de los ateriales copuestos se divide en dos áreas de coportaiento del aterial, la icro- y la acro-ecánica (Jones, 1998): - Microecánica: es el estudio del coportaiento del aterial copuesto, en donde la interacción de los ateriales constituyentes es exainada en detalle coo parte de un aterial heterogéneo. - Macroecánica: es el estudio del coportaiento del aterial copuesto, en donde el aterial se asue coo hoogéneo, y los eectos de los ateriales constituyentes se proedian para dar coo resultado propiedades del aterial copuesto coo un todo. El estudio icroecánico sirve, coo copleento al estudio acroecánico, para deterinar ateáticaente las propiedades ecánicas del aterial copuesto inal con base en las propiedades de los ateriales constituyentes. Sin ebargo, las teorías y odelos deben estar respaldadas por pruebas experientales, lo cual resultaría coo una gran uerza de diseño, si los resultados teóricos coinciden con los resultados prácticos. Por otro lado, se debe tener atención con los resultados, ya que los odelos poseen algunas suposiciones, tales coo un perecto enlace entre ibras y atriz, lo cual en caso de no cuplirse, produciría unas propiedades reales por debajo de los resultados teóricos. 6

11 A continuación se enueran las suposiciones básicas utilizadas por los odelos icroécanicos, antes de pasar a analizarlos dichos odelos: - La láina es: o Inicialente libre de esuerzos o Linealente elástica o Macroscópicaente hoogénea y ortotrópica - Las ibras son: o Hoogéneas o Linealente elásticas o Isotrópicas o Regularente espaciadas o Perectaente alineadas y enlazadas - La atriz es: o Hoogénea o Linealente elástica o Isotrópica o Libre de espacios vacíos Por otro lado, se debe tener en cuenta que los odelos no son los isos si se trata de láinas en donde las ibras se encuentran distribuidas paralelaente, o si poseen una distribución aleatoria, en donde las propiedades del aterial copuesto inal tienden a ser isotrópicas. Es iportante aclarar que en este trabajo se utilizaron ibras de vidrio unidireccionales y resina de poliéster insaturado para los estudios. A continuación en la Tabla 1 se enueran las principales propiedades ecánicas de los ateriales con que se trabajó: 7

12 Tabla 1. Principales propiedades ecánicas de los coponentes PROPIEDAD FIBRAS () RESINA () Módulo de elasticidad (E) 72,5 GPa 4,6 GPa Relación de Poisson (ν) 0,22 0,38 Resistencia a la tensión 3,4 MPa 90 MPa Módulo de rigidez al cortante (G) 29,7 GPa 1,7 GPa Densidad (ρ) 2580 kg/ kg/ 3 BASF, 2000, 1 / Miravete, 2000, 21 / Vaughan, 1998, 135 / Barbero, 1998, 17 8

13 2.1 LÁMINAS CON FIBRAS UNIDIRECCIONALES Para el caso de ibras unidireccionales, se adiciona la suposición de que por eecto de tensión, las deoraciones de las ibras son iguales a las deoraciones de la atriz. Existen dierentes odelos para predecir las constantes elásticas de una láina a partir de las propiedades de sus constituyentes, basados en el estudio icroecánico, coo se exponen a continuación: Regla de las ezclas. El odelo ás siple es la regla de las ezclas, el cual asue que las ibras y la resina actúan en paralelo a la dirección 1, coo se uestra en la Figura 1. Figura 1. Deinición de ejes para una láina Gibson, 1997, 169 Las cuatro propiedades elásticas del sistea son expresadas según las ecuaciones (1), (2), (3) y (4). 9

14 E1 = V E + VE (1) ν = V ν + V ν (2) 12 E G = V E + V E 1 = V G + V G (3) (4) Donde: E E G G ν ν V V = = = = = = = = Módulo de elasticidad de la atriz [Pa] Módulo de elasticidad de las ibras [Pa] Módulo de rigidez al cortante de la atriz [Pa] Módulo de rigidez al cortante de las ibras [Pa] Relación de Poisson de la atriz [/] Relación de Poisson de las ibras [/] Fracción voluétrica de la atriz [ 3 / 3 ] Fracción voluétrica de las ibras [ 3 / 3 ] Este odelo es una buena aproxiación a los valores de E 1 y G 12, de acuerdo con los valores obtenidos experientalente reportados en (Seo, 1997) y (Jones, 1998). La desventaja de utilizar el odelo de la regla de las ezclas es que su sencillez podría sacriicar un poco la precisión, pues no tiene en cuenta algunos actores que igualente pueden aectar las propiedades ecánicas del copuesto, tales coo paráetros de abricación del copuesto. Sin ebargo es de gran aceptación general. 10

15 2.1.2 Ecuaciones de Tsai. Tsai (Tsai, 1964) introdujo un nuevo concepto, el cual cuantiica el nivel de contigüidad entre las ibras, es decir, un valor C, el cual se hace C = 0 para el caso en que las ibras están totalente aisladas, y va auentando a edida que las ibras se estrechan hasta llegar al valor de C = 1, en donde las ibras están totalente contiguas, según se puede observar en la Figura 2. Figura 2. Valores extreos de contigüidad de ibras Fibras Resina C = 0 Fibras aisladas Resina contigua C = 1 Fibras contiguas Resina aislada Jones, 1998, 148 Con base en el uso de la contigüidad de ibras, Tsai obtiene la siguiente ecuación para deterinar el ódulo de elasticidad transverso a las ibras: [ υ + ( υ ) V ] ( 1 C) E2 = 21 υ K ( 2K + G ) G ( K K ) ( 2K + G ) + 2( K K ) V V K + C ( 2K + G ) + G ( K K ) V ( ) ( ) 2K + G 2 K K V (5) En donde: 11

16 12 ( ) ; 1 2 E K υ = ( ) ; 1 2 E G +υ = ( ) ; 1 2 E K υ = ( ) ; 1 2 E G +υ = (6) Desde un punto de vista práctico, el valor de C puede ser deterinado por edio de la coparación entre curvas de E 2 vs. V (utilizando dierentes valores de C), y resultados experientales. Es tabién de esperarse que el valor de C sea bajo, puesto que en la ayoría de casos es ás probable que las ibras estén aisladas por la resina. Sin ebargo, para altos valores de racción voluétrica de las ibras V, es uy probable que el valor de C se acerque a la unidad. Tsai obtiene tabién ecuaciones para deterinar el valor de la relación de Poisson ν 12 y el ódulo de rigidez G 12, en donde C tiene el iso valor que en la ecuación (5) y aplican los isos valores obtenidos en las ecuaciones (6), de la siguiente anera: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V K K G G K K V G K K V G K K C V K K G G K K V G K K V G K K C = υ υ υ υ υ (7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V G G G G V G G G G CG V G G G V G G G C G = (8) Tsai odiicó tabién la regla de las ezclas para el ódulo de elasticidad en la dirección de las ibras E 1, de anera que el odelo toe en cuenta las iperecciones en la alineación de las ibras: ( ) E V E V k E + = 1 (9)

17 El actor de desalineación k varía de 0.9 a 1, de anera que la ecuación (9) no representa un gran cabio con respecto a la regla de las ezclas original. El valor de k es deterinado experientalente y es altaente dependiente al proceso de anuactura (Jones, 1998, 149) Ecuaciones de Halpin Tsai. Halpin y Tsai (Halpin & Tsai, 1969) han desarrollado ecuaciones para aproxiar los resultados a un análisis icroecánico ás exacto. Ellos buscaban desarrollar ecuaciones ás siples que las anteriores, lo cual lograron a partir de interpolaciones basadas en resultados reales. Los resultados son uy exactos ientras la racción voluétrica de las ibras V no se acerque ucho a la unidad (Jones, 1998, 151). Para el ódulo transversal, la agnitud puede calcularse por edio de las ecuaciones (10) y (11). E E + ξηv = (10) 1 ηv 2 1 ( E E) 1 η = ( E E ) + ξ (11) Donde: ξ = Paráetro epírico obtenido por ajuste de curvas [adiensional]. El valor de ξ es una edida del reuerzo de ibra del aterial copuesto que depende de la geoetría, geoetría de epaquetaiento y condiciones de carga. Un valor de ξ = 2 usualente da buenos resultados en el caso de ibras circulares 13

18 o cuadradas. En el caso de ibras rectangulares, se calcula ξ = 2a/b, donde a/b es la relación de aspecto de la sección transversal (Jones, 1998, 152) (Barbero, 1998, 72). Las ecuaciones de Halpin Tsai, tabién se aplican para el cálculo del ódulo de rigidez al cortante G 12, según las ecuaciones (12) y (13). G G ξηv = 1 ηv (12) ( G G) 1 η = ( G G ) + ξ (13) Para este caso, se asigna una valor de ξ = 1 si se está trabajando con ibras de sección transversal circular o cuadrada. De igual anera, si la sección transversal de las ibras es rectangular, se aplica la ecuación log ξ = 1.73*log (a/b) para obtener valores con alta precisión. Sin ebargo Hewitt y de Malherbe (Hewitt & de Malherbe, 1970) plantean que los resultados de Halpin Tsai producen un valor subestiado del ódulo de rigidez G 12 a edida que la racción voluétrica V auenta a partir de 0.5, si se utiliza el valor de ξ = 1 para ibras circulares. Por ello, proponen que el valor de ξ se auente a edida que auente el valor de V. Una uy buena aproxiación, con la cual obtuvieron buenos resultados, sería ξ = *V 10. Existen tabién otras oras de calcular el valor de ξ, obteniendo resultados aún ás exactos, sin ebargo utilizar ecuaciones uy coplejas va en contra del objetivo de las ecuaciones de Halpin Tsai, el cual es encontrar un odelo siple con resultados precisos. 14

19 2.1.4 Modelo de Hashin. Usando la solución al odelo propuesto por Hashin (Hashin, 1969), el valor de G12 puede calcularse por edio de la expresión (14). G 12 (1 + V ) + (1 V ) G G = G (1 V ) + (1 + V ) G G (14) Otros odelos para la obtención a priori de las constantes elásticas están basados en la ora y construcción del eleento de reuerzo, es decir, las propiedades dependen de la orología del reuerzo Ecuación de Antonio Carvalho. Antonio Carvalho (Carvalho, 1992) se centra en la predicción de las propiedades de láinas de resina reorzada con ibra de vidrio, de acuerdo con el ángulo de orientación de las ibras. Para tejidos equilibrados (igual cantidad de ibra tanto en la traa coo en la urdibre) la ecuación es (15) Eθ = ( cos θ ) Vv Ev + ( sen θ ) Vv Ev + (1 Vv ) E (15) 2 2 Tabién establecen otros criterios de cálculo para el ódulo elástico dependientes directaente del étodo de abricación. Sugiere una relación de Poisson ν de 0.25 para cualquier lainado de ibra de vidrio y no hace ención respecto al ódulo de rigidez al cortante. 15

20 2.1.6 Ecuaciones de Miravete. Un conjunto de ecuaciones para estiar las características ecánicas de la rigidez de un deterinado aterial copuesto, son citadas en (Miravete, 2000, 196) las cuales se uestran a continuación. Para láinas unidireccionales se considera un aterial ortotrópico. El ódulo de elasticidad en la dirección 1, E 1, y la relación de Poisson en el plano 1-2, ν 12, se calculan según la regla de las ezclas (ecuaciones (1) y (2)). Las deás propiedades se obtienen según las ecuaciones (16) y (17) (Miravete, 2000, 196). E G 2 12 = 2 2 (1 ν )( V ) (16) 1.25 E ν ( 1 V ) G = (1 ) E E V 0.5 ( V ) 1.25 V + V 2 ( 1 ν ) (17) Para un tejido equilibrado, se considera que el ódulo longitudinal en la dirección 1 coincide con el ódulo longitudinal en la dirección 2 (Miravete, 2000, 196): 1 3 E1 E2 V = = E + E + E 2 2 G 12 3E = 4V + 1 (18) (19) G 12 ν 12 = (20) E1 16

21 Hasta ahora se han presentado algunos de los ás representativos odelos icroecánicos, no obstante no es posible deterinar a priori cuál de ellos predice de anera ás acertada las propiedades ecánicas del copuesto inal. Lo anterior signiica que los odelos anteriores no tienen en cuenta variables del proceso de abricación del copuesto, las cuales pueden aectar en ayor o enor edida las propiedades inales, aún con las isas propiedades y cantidades de los coponentes del copuesto. Es por esto que es necesario eectuar pruebas ecánicas, para así obtener resultados reales, los cuales se puedan coparar con los odelos existentes, y de esta anera, deterinar cual se ajusta ás a la realidad. 17

22 3. REVISION A LAS NORMAS PARA PRUEBAS EN MATERIALES COMPUESTOS A continuación se enueran algunas noras ASTM, las cuales sirven coo guía al oento de llevar a cabo pruebas para deterinar propiedades ecánicas. En este caso, éstas son especializadas para ateriales copuestos. 3.1 ENSAYO PARA HALLAR EL VALOR DE V F Los valores de racción voluétrica de ibra V y de resina V no son controlables con precisión por el abricante. Éste, basado en su experiencia, puede distribuir ayor ó enor cantidad de ibras en el lainado, de anera que V auente o disinuya, pero sin predecir exactaente cual serán los valores de racción voluétrica. Es por esto que, una vez abricado el copuesto, es posible deterinar su coposición de ibras y de resina. Para este in, se utiliza en este trabajo el étodo de la incineración de resinas curadas reorzadas, basado en la nora ASTM D (Standard Test Method or Ignition Loss o Cured Reinorced Resins). Se trata de una prueba sencilla, en la cual se enciende el espécien de prueba en un crisol, y se deja quear hasta que sólo quede ceniza y carbón. Luego se reduce a cenizas el residuo carbonoso calentándolo en un horno a 565ºC, se enría en un desecador y se pesa. A continuación se enueran algunos aspectos a tener en cuenta: 18

23 3.1.1 Espécien de prueba. Generalente se utiliza un ínio de 3 especienes para cada uestra, en donde cada espécien debe pesar aproxiadaente 5 g con un taaño áxio de 2.5 x 2.5 c. x espesor Acondicionaiento. Los especienes deben ser acondicionados a 23 ±2ºC y 50 ±5% de huedad relativa ínio 40 horas antes de la prueba, de acuerdo con el Procediiento A de la Práctica ASTM D 618. En estas isas condiciones debe ser eectuada la prueba Cálculos. Se calcula la pérdida por ignición del espécien en porcentaje de peso de la siguiente anera: W1 W2 Perdida _ por _ encendido, peso _ % = *100 (24) W 1 En donde: W 1 W 2 = = Peso inicial del espécien [g] Peso del residuo [g] Este cálculo se eectúa para las tres uestras para luego hallar su desviación estándar: 19

24 ( X ) 2 2 X n s = (25) n 1 En donde: s = X = n = X = Desviación estándar Valor de una observación Núero de observaciones Proedio de las observaciones En este caso, la desviación estándar es útil para el caso en que se lleve a cabo el iso procediiento en dierentes laboratorios, de anera que se puedan coparar los resultados obtenidos. 20

25 3.2 PRUEBA DE TENSIÓN Esta prueba deterina las propiedades de tensión para un aterial copuesto. En este trabajo se utiliza la nora ASTM D 3039 (Standard Test Method or Tensile Properties o Polyer Matrix Coposite Materials). Una tira plana delgada con una sección transversal rectangular constante se onta con ayuda de unas lengüetas en una áquina de prueba, en donde se le aplica una carga de tensión, la cual es grabada a lo largo de la prueba. La resistencia últia del aterial puede ser deterinada a partir de la áxia carga soportada antes de la alla. Si el alargaiento del espécien es tabién onitoreado por edio de galgas, entonces se puede obtener una curva de esuerzo-alargaiento del aterial, de donde se pueden deterinar la deoración últia, el ódulo de elasticidad, y la relación de Poisson Intererencias. Los siguientes son los aspectos que pueden intererir en las pruebas, distorsionando así los resultados. - Preparación del aterial y del espécien: prácticas pobres de abricación de aterial, alta de control de alineación de ibras y daños inducidos por al aquinado del espécien son causas conocidas para un alto nivel de ruido en los resultados para ateriales copuestos. - Agarre: un alto porcentaje de allas inducidas por el agarre son un indicador de probleas de agarre del espécien. - Alineación del sistea: doblaje excesivo de la probeta causará allas preaturas así coo una edida altaente iprecisa del ódulo de 21

26 elasticidad. Cualquier esuerzo debe ser hecho para evitar doblaje, el cual puede ocurrir coo resultado de una ala alineación de los agarres o del propio espécien, si los agarres ueron al instalados Aparato. Un icróetro con una interaz de doble bola de 4-5. de diáetro debe ser usado para edir el espesor del espécien. La precisión de los instruentos de edida debe ser suiciente para edir el ancho y la proundidad de la uestra con tolerancia áxia del 1% de la edida. La áquina de prueba debe tener una cabeza ija y una cabeza óvil. El ecaniso que ueve la cabeza óvil debe ipartirle a ésta una velocidad controlada con respecto a la cabeza ija. El indicador de carga debe ser capaz de edir la carga total sobre el espécien y estar libre de atraso por inercia. Tabién debe edir la carga con una precisión del 1% del valor edido. El rango de interés de la carga puede ser bajo para edidas del ódulo de elasticidad, y puede ser alto para deterinación de la resistencia. Por esto, en caso de haber interés en edir los dos valores en la isa prueba, se deben tener consideraciones especiales de precisión. Incluso en algunos casos, puede ser necesario ejecutar una prueba por separado para cada edida para tener ayor seguridad. Cada cabeza de la áquina de prueba debe tener un agarre para sostener el espécien, de anera que la carga aplicada a éste coincida con su propio eje longitudinal. Estos agarres deben aplicar suiciente presión lateral para prevenir deslizaientos. Los agarres deben ser tabién auto-alineantes rotacionalente 22

27 para iniizar esuerzos de doblaje en el espécien. Supericies de agarre que son ligeraente dentadas, aproxiadaente 1 diente/., han sido satisactorias si son antenidas lipias y iludas. Dentaduras gruesas pueden producir allas inducidas por los agarres. Una baja alineación del sistea puede ser un contribuyente a alla preatura o a ruido en los datos recogidos. Ya que el doblaje en la probeta es un síntoa de ala alineación del sistea, se enuncia a continuación cóo por edio de galgas extensoétricas puede ser edido: a. Una probeta rectangular de alineación, preeribleente siilar en taaño y rigidez al espécien de interés, se instruenta con un ínio de 3 galgas extensoétricas de anera longitudinal, dos en la cara rontal y una en la cara trasera, coo se observa en la igura 3. Alguna dierencia en la deoración indicada entre las galgas provee una edida de la cantidad de doblez en el plano de espesor (B y ) y en el plano de proundidad (B z ). La ubicación de las galgas suele ser noralente en la región del centro de la probeta (si la deterinación del ódulo es la preocupación), cerca de los agarres (si probleas de allas preaturas por los agarres es un problea), ó una cobinación de abos. 23

28 Figura 3. Ubicación de galgas para el chequeo de alineación b. Se recoienda chequear la alineación del sistea utilizando la isa probeta en las cuatro posibles cobinaciones de instalación, es decir, inicial (lado superior-rontal hacia el observador), rotada hacia atrás (lado superior-trasero hacia el observador), rotada hacia abajo (lado ineriortrasero hacia el observador), y rotada hacia delante de nuevo (lado ineriorrontal hacia el observador). Estas cuatro posiciones proveen inoración acerca de si el doblaje es debido al sistea en sí, o si se debe a tolerancias en la alineación. c. El punto de deoración nula puede ser toado antes o después de haber ijado la probeta con los agarres. A partir de esto, se onitorea la respuesta de deoración de la probeta ientras ocurre el proceso de agarre, el proceso de aplicación de carga, o abos. Por edio de las ecuaciones 34 24

29 a 35 se puede deterinar el porcentaje de doblaje para cada plano de la probeta, B y y B z y el porcentaje de doblaje total B total con respecto a la deoración proedio edida por las tres galgas. Elaborar gráicas de doblaje versus deoración proedio perite deterinar tendencias en el coportaiento del sistea. B y B z ε pro ε 3 = *100 (34) ε pro ( ε ε ) 4* 3 1 = 3* ε pro *100 (35) B y B z ε 1,2,3 ε pro Donde: = = = = Porcentaje de doblaje con respecto al eje Y (el plano estrecho) del sistea [%] Porcentaje de doblaje con respecto al eje Z (el plano ancho) del sistea [%] Deoración indicada en las galgas ostradas en la Figura 6 [µ.] ε + ε 2 Deoración proedio [.] ε pro = ε 3 2 El coponente total de doblaje es: B = B + B (36) total y z d. Probleas de allas durante la ijación ediante los agarres sería razón suiciente para exainar deoraciones de doblaje cerca de los agarres. Preocupación por ruido en datos del ódulo es razón para exainar en la región del edio. Muchas allas en la región cerca de los agarres dan razón para evaluar cerca de los agarres a altos niveles de carga. Una buena práctica de prueba debe liitar el porcentaje de doblez a 3-5% para 25

30 niveles oderados de deoración (>1000 µ.). Un sistea ostrando un nivel ayor de doblaje debería ser reajustado o odiicado. La inoración de carga-deoración debe ser deterinada por edio de un transductor, galgas extensoétricas ó un extensóetro, el cual no debe causar daño a la supericie del espécien. Si se va a deterinar la relación de Poisson, el espécien debe tener dos instruentos para edir deoración, uno en dirección axial, y el otro en dirección lateral. Si se va a deterinar el ódulo de elasticidad, entonces la deoración debe ser edida en abas caras del espécien para corregir datos por causa del doblaje en el espécien. A continuación se enueran algunas consideraciones que se deben tener para los dierentes tipos de edida de la deoración de la probeta: a. Galgas extensoétricas: La selección de una galga es dependiente del aterial. Se recoienda una longitud activa de ésta de 6 para la ayoría de ateriales. Sin ebargo, cuando se prueban tejidos de lainados en woven, la longitud ínia de la galga debe ser ayor a la característica repetitiva. La preparación de la supericie en ateriales copuestos de acuerdo a la Práctica E 1237 puede penetrar la resina del aterial y causar daño a las ibras de reuerzo, lo cual causaría allas preaturas. Las ibras no deben ser expuestas o dañadas durante el proceso de preparación de la supericie. El abricante de la galga debe ser consultado en cuanto a guías de preparación y pegantes recoendados para copuestos. Se debe tener consideración con respecto a galgas con resistencias altas para reducir eectos de recalentaiento en ateriales de baja conductividad. Resistencias de 350 Ω o ás son recoendadas. Adicionalente se debe considerar el ínio posible voltaje de excitación 26

31 consistenteente con la precisión deseada (1 a 2V es recoendado) para reducir la energía consuida por la galga. Recalentaiento del espécien por parte de la galga puede aectar el rendiiento de éste directaente, o puede aectar la deoración ostrada coo resultado de una dierencia entre el actor de copensación de teperatura de la galga y el coeiciente de expansión teral del aterial del espécien. Se recoienda entonces tener consideraciones de copensaciones por teperatura, aún cuando se está probando a teperatura estándar de laboratorio. Tabién se deben tener consideraciones con respecto a la sensibilidad transversa de la galga seleccionada. El abricante de ésta debe ser consultado para recoendaciones al respecto y analizar correcciones y eectos sobre ateriales copuestos. Esto es particularente iportante cuando se utilizan una galga ontada transversalente para deterinar la relación de Poisson. b. Extensóetros: Para la ayoría de propósitos, la galga del extensóetro debe tener una longitud dentro del rango de 10 a 50. Para ateriales extreadaente rígidos, o para edidas de deoración transversal, el error ijo puede ser signiicativo. El extensóetro debe ser libre de retraso por inercia a la velocidad de prueba, y el peso del extensóetro no debe inducir deoraciones de doblaje de ás del 5%. Es generalente ás sencillo llevar a cabo una calibración en extensóetros con una galga ás larga, ya que una enor precisión en el desplazaiento es requerida por el instruento de calibración. 27

32 3.2.3 Muestreo y especienes. a. Muestreo Se deben probar por lo enos 5 especienes por condición de prueba, a enos que resultados válidos se puedan ganar por edio del uso de enos experientos, coo es el caso del uso de Diseño de Experientos. b. Geoetría El diseño de probetas de prueba, especialente aquellas que utilizan lengüetas en los extreos, continua siendo ás un arte que una ciencia. Cada laboratorio de pruebas de copuestos ha desarrollado su propio étodo de agarre para sus pruebas a nivel interno, lo cual diiculta recoendar un étodo universal. Por esto, dierentes aspectos de la geoetría de la probeta se dejan abiertos a criterio y conveniencia del experientador. - Requisitos generales Los requisitos generales de la ora, diensiones y tolerancias se enueran en la Tabla 2 a continuación. Las lengüetas no son obligatorias. La clave en la selección de las tolerancias del espécien y del étodo de agarre es la exitosa introducción de carga al espécien y la prevención de allas preaturas coo resultado de una discontinuidad signiicativa. Por lo tanto, se deterina la necesidad de lengüetas por el resultado inal: si las allas de la probeta en la prueba son aceptables y con recuencia razonable, entonces no hay necesidad de cabiar el étodo de agarre. 28

33 Tabla 2. Requisitos geoétricos del espécien para prueba a tensión Paráetro Requeriiento de la probeta ora longitud ínia ancho Requeriiento sección transversal constante rectangular agarre + 2 veces ancho + longitud de galga coo sea necesario (ver tabla siguiente) 1% del ancho coo sea necesario 4% del espesor plano con ligera presión del dedo tolerancia del ancho espesor tolerancia del espesor llanura Requeriiento de la lengüeta aterial coo sea necesario orientación de ibras coo sea necesario espesor coo sea necesario variación entre espesor de lengüetas 1% del espesor de lengüetas ángulo biselado - Recoendaciones especíicas Ancho, espesor y largo: seleccionar el ancho y el espesor, de anera que se prouevan las allas en la sección donde están ubicadas las galgas, y asegurar que el espécien tenga un núero suiciente estadísticaente representativo de ibras en la sección transversal. La longitud debe ser suicienteente grande para evitar esuerzos de doblaje causados por excentricidades enores en los agarres. Las galgas se deben ubicar lo suicienteente alejadas de los agarres. Los requisitos ínios para el diseño del espécien, ostrados en la Tabla 1 son insuicientes para crear un sistea correctaente diensionado, por lo tanto, se enueran algunas recoendaciones sobre otras diensiones iportantes en la Tabla 2. Estas geoetrías han sido utilizadas por un gran núero de laboratorios con 29

34 excelentes resultados en una aplia variedad de ateriales, aunque su uso no garantiza el éxito para todos los ateriales. Agarre y uso de lengüetas: existen uchas coniguraciones de aterial, tales coo lainados ultidireccionales, las cuales no necesitan uso de lengüeta. Sin ebargo, éstas son altaente recoendadas para probar ateriales unidireccionales. En cuanto a la geoetría, algunas recoendaciones sobre diensiones iportantes para coniguraciones de ateriales típicas se enueran en la Tabla 3. Estas diensiones han sido caliicadas por un gran núero de laboratorios de pruebas coo suicientes para obtener odos de allas aceptables en una aplia variedad de ateriales. La selección de una coniguración de lengüeta depende del aterial del espécien, de la orientación de las ibras y el tipo de agarres usados. El aterial ás usado consistenteente para lengüetas es PRFV de vidrio-e, el cual se aplica a 45º a la dirección de la carga para proveer una interase suave. Tabién se han obtenido buenos resultados utilizando lengüetas de acero, o utilizando lengüetas abricadas del iso aterial que se está probando. Tabla 3. Recoendaciones geoétricas del espécien para prueba a tensión Orientación de ibras ancho [] longitud [] espesor longitud de lengüeta [] espesor de lengüeta [] 0º unidireccional ,5 90º unidirecional ,5 balanceada y siétrica ,5 - - aleatoria-discontinua ,

35 c. Preparación del espécien El control de la alineación de ibras es crítico, ya que una ala alineación reducirá las propiedades edidas. Por eso, el étodo de preparación debe ser reportado. La preparación del espécien es extreadaente iportante para los copuestos. En lo posible, se deben oldear los especienes por separado para evitar eectos de borde o de corte. De lo contrario, en caso de oldear varios especienes juntos, se debe tener extreas precauciones a la hora de cortarlos de la placa. Las esquinas deben ser planas y paralelas, dentro de las tolerancias. Se recoienda etiquetar los especienes sin aectar el aterial, para distinguirlos de los deás, en caso de volver a necesitarlos Procediiento. El étodo de uestreo de tensión del espécien, el tipo de probeta y su geoetría, el orato de reporte de datos y las condiciones abiéntales de la prueba deben ser especiicados antes de coenzar la prueba. Tabién se debe deterinar el área del espécien coo A = espesor x ancho, idiendo cada unidad en tres puntos dierentes de éste y proediando los resultados. La velocidad de prueba debe producir una tasa constante de deoración en la sección en donde se encuentran las galgas. En caso de que la áquina no tenga un control de deoración, se puede ajustar anualente la velocidad de aplicación de la carga, de anera que la alla se produzca entre 1 y 10 inutos. 31

36 Para insertar el espécien en los agarres, se debe tener cuidado de alinearlos ejes longitudinales de éste con la dirección de prueba. Luego apretar las ordazas y, en caso de ser posible, chequear la presión de agarre de éstos. Recolectar los datos de carga versus deoración continuaente, o recuenteente a intervalos regulares. Cuando el espécien alle, recolectar los datos de carga áxia, carga de alla y la deoración al oento de ruptura. Tabién es iportante chequear el odo y la ubicación de la alla, y si es posible, escoger una descripción estándar usando el código de tres letras, ostrado en la Figura 4. Figura 4. Códigos de allas en la prueba a Tensión ASTM D 3039,

37 En las Tablas 4 a 6 se observa el signiicado de los Códigos para cada caso: Tabla 4. Prier Carácter Tipo de Falla En ángulo Delainación del borde Agarre / Lengüeta Lateral Multi-odo Explosivo Otro ASTM D 3039, 2000 Código A D G L M X O Tabla 5. Segundo Carácter Tipo de Falla Dentro de agarre / lengüeta Galga Áreas últiples Varios Desconocido ASTM D 3039, 2000 Código I G M V U Tabla 6. Tercer Carácter Tipo de Falla Abajo Arriba Medio Varios Código B T M V 33

38 Reexainar las aneras de transisión de carga al aterial, si una racción signiicativa de las allas ocurre dentro de la sección de las lengüetas. Entre los actores considerados se deben incluir la alineación de lengüetas coo su aterial, ángulo y adhesivo utilizado, tabién el tipo de agarre y la presión y alineación de los agarres Cálculos A continuación se enueran los dierentes cálculos que se deben eectuar para deterinar las dierentes propiedades de tensión del aterial en prueba: - Resistencia a la Tensión Para calcular la resistencia últia a la tensión, usar la Ecuación (37) F tu p ax A F tu Donde: = Resistencia últia a la Tensión [MPa.] = Máxia carga antes de alla [N] = Área transversal proedio [ 2.] p = ax (37) A - Deoración Unitaria En caso de ser necesario deterinar el ódulo de elasticidad, la deoración unitaria se calcula según la Ecuación (38). δ ε = (38) L g 34

39 ε δ L g Donde: = Deoración unitaria [./.] = Deoración del extensóetro = Longitud de la galga Para este cálculo se recoienda utilizar dos galgas, una en cada lado del espécien, y proediar las deoraciones. - Módulo de Elasticidad en Tensión Calcular el ódulo de elasticidad según la Ecuación (39), y utilizando preeribleente un dierencial de deoración unitaria de E σ ε σ E = (39) ε Donde: = Módulo de elasticidad en tensión [GPa] = Dierencia de esuerzos axiales entre dos puntos cuya dierencia de deoraciones unitarias sea ε [MPa] = Dierencia de deoraciones unitarias, noinalente [./.] - Relación de Poisson Para deterinar la relación de Poisson, se debe inicialente deterinar la deoración transversal, ε t, para cada uno de los dos valores de deoración longitudinal, paralela a la carga, ε p. Con estos valores, se puede hacer uso de la Ecuación (40), teniendo en cuenta que si se está haciendo uso de galgas adheridas, el error producido por la sensibilidad transversal es ucho ayor 35

40 para copuestos que para etales, por lo cual es recoendable contactar al abricante de las galgas para obtener inoración sobre actores de corrección. ν ε t ε l ν ε t = (40) ε l Donde: = Relación de Poisson en tensión = Dierencia lateral de deoraciones unitarias [./.] = Dierencia de deoraciones unitarias longitudinales, noinalente 0.001, ó [./.] Reporte. Es recoendable incluir los siguientes datos en el reporte de prueba: - Fecha y ubicación de la prueba - Nobre del operador de la prueba - Alguna variación con respecto a la prueba estándar - Identiicación del aterial, incluyendo especiicación del aterial, abricante, peso por área de la ibra utilizada, etc. - Descripción de los pasos para abricar el lainado - Orientación de las ibras - Fechas de calibración de las aquinas de prueba, así coo tipo de agarres, étodo y velocidad de adquisición de datos de esta - Diensiones y paráetros de acondicionaiento de cada espécien, así coo núero de estos - Abiente en el cual se eectúan las pruebas - Velocidad de prueba - Valores de las propiedades buscadas - Área y odo de alla de la probeta 36

41 4. METODOLOGIA El proceso de caracterizar uestras en copuestos consta de dierentes ases. Priero se debe elaborar un plan y deterinar las propiedades que se desean o se necesitan obtener, y con base en esto, se deterina el tipo de pruebas necesarias y revisan las noras pertinentes, las cuales sirven ás coo guía o consejo que obligación. Luego se deterina la geoetría, el núero de probetas necesario y el étodo con el cual se abricarán éstas. A continuación se enuera el procediiento que se llevó a cabo para la toa de datos a lo largo de este trabajo. 37

42 4.1 DETERMINACION DE PROPIEDADES NECESARIAS Para este trabajo, se deterinó que las propiedades ecánicas ás iportantes a deterinar son el ódulo de elasticidad en la dirección de las ibras E 1, y en la dirección transversal a las ibras E 2, el ódulo de rigidez G 12 y la relación de Poisson ν 12. Sin ebargo, para esto es necesario un extensóetro biaxial, es decir, que ida las deoraciones en las dos direcciones, tanto paralela coo transversal al eje de carga. En vista de que solo se cuenta con un extensóetro uniaxial, solo se pueden deterinar las propiedades que involucran una sola dirección, en este caso, el ódulo de elasticidad en la dirección de las ibras E 1, y en la dirección transversal a las ibras E 2. Una vez decidido cuáles propiedades se van a caracterizar, se deterinaron los tipos de pruebas necesarios a llevar a cabo. En este caso, es necesario hacer pruebas a tracción para deterinar las dos propiedades, teniendo en cuenta para cada una, la dirección de las ibras con respecto al eje de carga. En la Tabla 7 se observa la dirección en la cual se deben ubicar las ibras con respecto al eje de carga. Tabla 7. Ángulo entre ibras y eje de carga Propiedad Ángulo entre la dirección de las ibras y el eje de carga E 1 0º E 2 90º 38

43 Después de esto, se buscaron las noras pertinentes para la realización de las pruebas. En este trabajo, las pruebas se basan en la nora ASTM D 3039 (Standard Test Method or Tensile Properties o Polyer Matriz Coposite Materials). De aquí se obtiene, entre otros, el taaño que deben tener las probetas, en este caso, ellas deben tener 25 x 250. Este dato es necesario para el diseño del olde. 39

44 4.2 PLAN DE PRUEBAS Existen dierentes actores, coo se dijo anteriorente, que aectan las propiedades en los copuestos. Estos son entre otros: - Propiedades ecánicas de los isos coponentes - Fracción voluétrica de cada coponente - Disposición de las ibras, sea en una o dos direcciones o en distribución aleatoria - Proceso de abricación - Aditivos utilizados, tales coo catalizadores, aceleradores, etc. - Condiciones de trabajo, etc. Sin ebargo, para este trabajo se toarán en cuenta 3 actores, priero porque sería uy extenso y costoso analizar todos los actores en conjunto, y segundo, porque existen algunas cuyo eecto se puede despreciar. Es por esto que este trabajo se centra en analizar el eecto de las variables racción voluétrica de las ibras V, presión de inyección de la resina P y porcentaje de catalizador utilizado C. En la Tabla 8, se observan los rangos entre los cuales se trabajó con dichas variables. Tabla 8. Rangos de trabajo de los actores y alias para la supericie de respuesta Variable Rango Alias racción voluétrica de las ibras [ ] X 1 presión de inyección de la resina [30-40] [psi.] X 2 porcentaje de catalizador utilizado [ ] [%] X 3 40

45 Con estas tres variables se construyó una supericie de respuesta para cada propiedad, es decir, dos supericies de respuesta en total. Adeás de esto, se utilizaron 3 puntos para cada variable, el ínio, el interedio, y el áxio valor, de donde resultan 27 dierentes cobinaciones, las cuales se aprecian en la Tabla 9. Tabla 9. Cobinaciones y núero de repeticiones por punto No. X2 X3 X1 Réplicas P1 30 1,0 0,2 2 P2 30 1,0 0,2 2 P3 40 1,0 0,2 2 P4 40 1,0 0,2 2 P5 30 3,0 0,2 2 P6 30 3,0 0,2 2 P7 40 3,0 0,2 2 P8 40 3,0 0,2 2 P9 30 1,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 P ,0 0,8 2 41

46 4.3 METODO DE FABRICACION DE LAS PROBETAS Las probetas ueron abricadas por el étodo RTM Light. Para las inyecciones se anejaron dierentes variables de control, algunas de ellas variables para el diseño de experientos y otras se antuvieron constantes. Las variables constantes ueron las siguientes: - Octoato de Cobalto: éste es un pre-acelerador, el cual se le adiciona a la resina en un 0.2%, antes de ser inyectada, de anera que el proceso de curado sea as rápido. - Presión de vacío: para ayudar a las burbujas de aire a salir del olde al oento de inyectar la resina, se aplica una presión de vacío de 10 pulgadas de Mercurio. Este valor es uy iportante, pues si es uy bajo, no surtirá eecto suiciente y si es deasiado alto, las partículas del aditivo se dilatarán y evaporarán ácilente. Después de cada inyección, cada una de las probetas ue desoldada, cortada y pulida con papel abrasivo, desde grano 80, y luego 150, garantizando un óptio acabado en las isas y la reducción de icro-isuras o concentradores de esuerzos, que pudieran alterar los datos. 42

47 4.4 PREPARACION DEL MOLDE Con base en el taaño necesario de las probetas (250 x 25.) se puede diseñar el olde. Sin ebargo, se debe toar tabién en cuenta que la racción voluétrica de ibras es una variable que no se puede controlar directaente. Ésta es una variable vital para los resultados, sin ebargo, depende de otros paráetros, de la siguiente anera: El voluen de láina está copuesto por una tela de ibras unidireccionales, la cual tiene espesor constante, y de resto, por resina, cuyo espesor se puede controlar de acuerdo al espesor que se le dé al olde. Entre ayor sea el espesor de la probeta (anteniendo constante la tela de ibra), ayor parte del voluen estará copuesto por resina, y por ende, ayor será la racción voluétrica de éste. Por tal razón, y debido a que V es una variable para el diseño de experientos, se diseñó un olde para dierentes probetas con 5 dierentes espesores escalonados, para luego, ediante la prueba de ignición, deterinar el respectivo valor de V para cada espesor de probeta. Tabién debido a la necesidad de probar un gran núero de probetas, se diensionó el olde de tal anera que de cada espesor, se puedan obtener 6 probetas. En la Figura 5 se puede observar el escalonaiento del olde. 43

48 Figura 5. Molde con su escalonaiento En la anterior igura se puede observar adeás el canal que hay alrededor del olde. Éste sirve para que el vacío que se aplica al oento de inyectar se distribuya equitativaente en todo el olde, logrando así un lujo uniore de la resina inyectada. Es de anotar que el olde ue abricado en ibra de vidrio, y que su parte superior es transparente y su parte inerior es roja, de anera que se pueda observar ácilente el lujo de la resina en el oento de la inyección. Para proveer un ácil desoldado posterior de las probetas, los oldes ueron preparados con los siguientes productos - Lipiador TR 905: Mezcla especial de solventes diseñada para disolver y reover ceras de oldes abricados en poliéster sin producir daños a la supericie. El lipiador TR 905 puede ser usado para lipiar supericies de oldes etálicos, epóxicos y para la lipieza de equipos. - Sellador TR 910: Producto orulado especíicaente coo sellador de oldes en poliéster reorzado con ibra de vidrio, epoxi y otro tipo de 44

49 oldes usados en la industria de transoración de Fibra de Vidrio. Este producto orece una película que evita que la resina aplicada sobre el olde se adhiera a la supericie del iso. - Desoldante TR 930: Agente desoldante que seca rápidaente y provee últiples desoldadas de resinas poliéster. Finalente, debido a las altas presiones y al gran taaño del olde, ue necesario construir un reuerzo en acero que evitara deoraciones en el centro del olde al oento de inyectar, para así garantizar un espesor constante en las probetas. En la Figura 6 se puede observar este reuerzo. Figura 6. Reuerzo en acero para el olde 45

50 4.5 RECURSOS PARA EL PROYECTO Insuos. La preparación del olde y de las probetas se hizo con la asesoría y recursos de SAFETY COMPOSITES, una epresa pionera en Colobia dedicada a la investigación y abricación de ateriales copuestos Pruebas y ensayos. Los ensayos ueron realizados con recursos y apoyo del centro de laboratorios de la Universidad EAFIT, especíicaente el Laboratorio de Materiales. Estos ensayos incluyen 32 pruebas a tracción y 15 ensayos para deterinar el V. 46

51 5. RESULTADOS 5.1 RESULTADOS ANALÍTICOS Con ayuda del Sotware Matlab, se escribió un prograa para deterinar el ódulo de Elasticidad en las dos direcciones, E 1 y E 2, para los dierentes valores de racción voluétrica de ibras V utilizando los dierentes odelos, y así lograr copararlos. A continuación en las Figuras 7 y 8 se uestran los resultados obtenidos para E 1 y para E 2, respectivaente. Figura 7. Resultado teórico de E 1 según dierentes odelos 47

52 Figura 8. Resultado teórico de E 2 según dierentes odelos De las iguras anteriores se observa que debido al ayor Módulo de Elasticidad de las ibras, a edida que V auenta, tabién auentan los valores de E 1 tanto coo de E 2. Tabién se observa que para el caso de E1, el odelo de Tsai es ás conservador, es decir, el odelo cuyo resultado es un enor ódulo de elasticidad, que el de la Regla de las Mezclas, ientras que para E2, el odelo de la Regla de las Mezclas es el ás conservador, seguido por el odelo de Tsai, y por últio, el odelo de Halpin-Tsai. 48

53 5.2 RESULTADOS DE ENSAYOS A TRACCIÓN Las pruebas a tracción se eectuaron con una tasa de aplicación de carga de 2MPa / s, y se utilizó una escala de deoración de 1/5 para las gráicas en todos los ensayos. A continuación se uestran los resultados de la prueba a tracción para cada una de las probetas en la Tabla 10. Tabla 10. Resultados de las pruebas a tracción Nº E1 E2 P P P P P P P P P P P P P P P P

54 5.3 DIFICULTADES EN LA OBTENCION DE RESULTADOS Inyección de resina. Debido al gran taaño del olde y a su pequeño espacio entre paredes, el lujo de resina se diicultaba, especialente en la dirección perpendicular a las ibras, por lo cual hubo zonas del lainado, al cual no llegaba suiciente resina para ser absorbida por las ibras. En la Figura 9 se observa el eecto de este enóeno sobre el lainado. Figura 9. Zona en donde se diiculta el lujo de resina 50