LENGUAJE CIENTÍFICO. MAGNITUDES Y MEDIDAS

Transcripción

1 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas LENGUAJE CIENTÍFICO. MAGNITUDES Y MEDIDAS 1.- LOS SISTEMAS FÍSICOS El conocimiento del Universo (su origen, su estructura y su evolución) constituye el objetivo de las Ciencias de la Naturaleza: Biología, Geología, Física y Química La observación y estudio de los cambios que sufren partes limitadas del Universo (llamadas SISTEMAS FÍSICOS) es fundamental para alcanzar el objetivo planteado. Cualquier porción del Universo, independiente del tamaño, constituye un sistema físico. Es muy importante fijar el sistema físico estudiado y distinguirlo del resto del Universo. LOS SISTEMAS SE INTERCAMBIAN DOS COSAS: MASA Y ENERGÍA El sistema puede relacionarse con el medio que lo rodea; en lenguaje científico decimos que el sistema interacciona con el medio. Como consecuencia de la interacción, puede tener lugar un intercambio de materia y/o energía entre el sistema y el medio. Los conceptos de materia y energía se estudiarán un poco más adelante; de momento, sólo debes tratar la materia y la energía como algo que los sistemas físicos pueden intercambiar con el medio que los rodea. De acuerdo a la posibilidad de intercambio de materia y/o energía los sistemas se pueden clasificar como: SISTEMAS CERRADOS: No permiten el intercambio de materia. SISTEMAS AISLADOS: No permiten el intercambio de materia ni de energía. Como consecuencia de los intercambios, algunas de las características del sistema pueden variar. La observación de los cambios que pueden sufrir los sistemas físicos nos llevó a inventar las MAGNITUDES FÍSICAS. MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES Un cuerpo es el sistema físico más simple. Algunas propiedades del cuerpo son comparables con otros cuerpos de manera OBJETIVA, es decir, sin que influya el ánimo de la persona que realiza la comparación. Estas propiedades, comparables objetivamente, son las MAGNITUDES FÍSICAS. La comparación realizada es un PROCESO DE MEDIDA. A1.2 Señala cuáles de las siguientes cualidades son magnitudes físicas: a) la longitud de una cuerda b) el gusto por la música c) la superficie de un terreno d) la velocidad de la luz e) el color de una pintura f) la hermosura de un paisaje g) el peso de una barra de pan h) el color de una pintura A1.3 Tienes un sistema físico formado por un vaso de vidrio que contiene agua. Haz un dibujo del sistema e indica todas las magnitudes físicas que encuentras en el sistema. IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 1

2 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas MULTIPLOS Y DIVISORES: A veces, la unidad escogida para medir una magnitud resulta ser un valor demasiado grande: por ejemplo, utilizar un litro para medir el volumen de una gota de agua. Por ello, se suele dividir la unidad en otras partes más pequeñas que sean útiles para medir. En otras ocasiones, la unidad elegida resulta pequeña y necesitamos valores mayores. Para referirnos a estos múltiplos o divisores se utilizan prefijos: KILO (k): mil unidades DECI (d): Unidad dividida por diez HECTO (h): cien unidades CENTI (c): Unidad dividida por cien DECA (da): diez unidades MILI (m): Unidad dividida por mil En otros términos: x10 x10 x10 x10 x10 x10 kilo hecto deca UNIDAD deci centi mili Deducir las relaciones numéricas entre dos prefijos es muy fácil: el de la izquierda es mayor y por cada salto tendremos que multiplicar por diez: 1 deci = 100 mili 1 hecto = 1000 deci 1 deca = 1000 centi A1.4 Completa las siguientes igualdades: a) 1 hecto = centi b) 1 kilo = 100 c) 1 deca = deci d) 1 hecto = 1000 e) 1 hecto = mili f) 1 deca = 1000 g) 1 deci = centi h) 1 centi = 10 Para cantidades grandes necesitamos otros prefijos: 1000 kilo = 1 Mega (M) 1000 Mega = 1 Giga (G) 1000 Giga = 1 Tera (T) 1000 Tera = 1 Peta (P) En Informática, por razones que quedan fuera de lugar, en lugar de 1000 se utiliza la equivalencia Para no confundir se está tendiendo a llamarlas kibi, mebi, gibi y tebi. La unidad de información se llama byte (b). Así 1 kb = 1024 b, 1 Mb = 1024 kb, 1 Gb = 1024 Mb, etc. Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy pequeñas es aconsejable utilizar la notación científica. Ésta consiste en utilizar las POTENCIAS DE DIEZ: 100 = 10x10 = = 10x10x10 = = 10x10x10x10x10x10 = = 2 x = 2 x = 1,5 x = 1,5 x '1 = 1 / 10 = '001 = 1 / 1000 = 1 / 10 3 = ' = 1 / = 1 / 10 7 = ' = 5,78 x 0' = 5'78 x 10-7 IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 2

3 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas IMPRESCINDIBLE: Debes saber multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros, SIN UTILIZAR CALCULADORA A1.5 Expresa las cantidades de la actividad A1.1 en notación científica. A1.6 Expresa en notación científica las siguientes cantidades: a) b) c) d) 0,00147 e) 0,00307 f) 0, A1.7 Ordena las siguientes cantidades de menor a mayor: a) 5,4 x 10 3 b) 680 c) 0,5 x 10 4 d) 7980 e) 88 x 10 3 f) x 10-3 NO OLVIDES: Una medida está formada por la unidad elegida para comparar y por la cantidad de veces que el objeto a medir contiene a la unidad Todos los resultados y datos que aparecen en los ejercicios se refieren a medidas: no puedes escribir sólo la cantidad, es imprescindible que señales, además, la unidad A1.8 Completa las siguientes relaciones (expresa las cantidades en notación científica): 1 km = mm 1 s = ps 1 hg = g 1 dam = nm 1 cs = s 1 mg = ng 1 Mm = km 1 Gw = kw MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Algunas magnitudes, llamadas DERIVADAS, se pueden obtener como combinación matemática de otras más simples, llamadas FUNDAMENTALES. En otras palabras, para tomar medidas de las magnitudes derivadas hay que combinar medidas de magnitudes fundamentales. En 1960 se estableció un Nuevo Sistema Internacional de Unidades (S.I.) en la Conferencia General de Pesos y Medidas, reunida en París. En la misma se eligieron SEIS MAGNITUDES FUNDAMENTALES, en función de la facilidad de medición. En este curso vamos a trabajar con cuatro de ellas: TIEMPO, MASA, LONGITUD Y TEMPERATURA. A1.9 Señala cuáles de las siguientes frases son correctas haciendo uso del lenguaje científico: a) He comprado cien kilos de patatas b) Este termómetro mide los grados c) La memoria de este ordenador es de dos megas d) La cinta métrica sirve para medir los metros e) El minuto es una medida de tiempo 2.- TIEMPO Es una magnitud muy difícil de definir, aunque es la primera que se aprende a medir. La unidad correspondiente al S.I. es el segundo (s), cuya definición es imposible de entender en estos niveles. Otras unidades conocidas son: minuto (1 min = 60 s), hora (1 h = 60 min), etc. IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 3

4 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas Para adecuar la unidad al tiempo que hay que medir se utilizan los conocidos prefijos: 1 kilosegundo (ks) = 1000 s 1 s = 10 decisegundo (ds) 1 hectosegundo (hs) = 100 s 1 s = 100 centisegundo (cs) 1 decasegundo (das) = 10 s 1 s = 1000 milisegundo (ms) ACTIVIDAD PARA PENSAR: El ser humano sintió muy pronto la necesidad de disponer de unidades de tiempo con objeto de prever ciertos acontecimientos importantes: el nacimiento de un hijo, la duración de un viaje, la maduración de una cosecha, etc. Imagínate que estás en plena Edad de Piedra y trata de encontrar fenómenos naturales que te permitan medir el tiempo. Cómo se inventó el día? Y el mes? Y la semana? Y el año? Cómo podrías saber que ha transcurrido un año sin consultar almanaques ni contar los días? UN POCO DE ASTRONOMÍA: La trayectoria del Sol no es la misma todos los días Eje giro Tierra ESTE 21Junio 21Marzo 23 Sept iembre 22 Diciembre En la figura se refleja este hecho. La pequeña bolita representa al Sol al llegar el mediodía. La zona sombreada representa nuestro horizonte. La línea meridiana es la línea NORTE SUR (la perpendicular será la línea ESTE - OESTE). Como ves, el Sol no alcanza siempre la misma altura al mediodía (se dice que el Sol está en la meridiana). NORTE HORIZONTE OESTE SUR Al mediodía del 22 de diciembre se encuentra en el punto más bajo. A partir de esa fecha va alcanzando alturas mayores hasta llegar al 21 de junio donde la altura del Sol (al mediodía) es máxima. A partir de esa fecha, la altura del Sol empieza a disminuir hasta llegar al punto mínimo del 22 de diciembre. Este ciclo se repite anualmente. Como debes saber, el Sol no se mueve durante el día, sino que, debido al giro de la Tierra sobre si misma (representado en la figura por el pequeño arco de la izquierda con giro de Oeste a Este), parece moverse en dirección Este a Oeste. Así el Sol parece describir las circunferencias representadas en la figura. El ángulo que forma el eje de giro de la Tierra con la meridiana es la LATITUD del lugar donde nos encontramos. Como ves la longitud del trozo de circunferencia que hay por encima del horizonte no es igual a la del trozo que cae por debajo del horizonte. a) Sabrías explicar por qué en verano las noches son más cortas que en invierno? b) En qué fecha la noche dura 12 horas? c) Sale el Sol siempre por el Este? d) Podrías utilizar estos hechos como calendario anual? e) Dibuja esa figura para un observador que se encuentre en el Polo Norte. Cómo serían las noches en ese lugar? TRABAJO BIBLIOGRÁFICO PARA ENTREGAR T1: busca información en libros de la Biblioteca o en Internet Las estaciones del año. Por qué se producen? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 4

5 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas MUY IMPORTANTE: USO DE FACTORES DE CONVERSIÓN PARA CAMBIO DE UNIDADES Un cronómetro te da valores de tiempos medidos en segundos y en centésimas de segundo. Así, por ejemplo, puedes medir un tiempo de 14 s y 45 centésimas (45 centisegundos = 45 cs). Para expresar 14 segundos y 45 centésimas de segundo en una cifra sólo habrá que sumar estas cantidades. 14 s y 45 cs = 14 s + 45 cs Para poder efectuar la suma, los dos sumandos deben tener la misma unidad. Por tanto habrá que transformar 14 s en cs (ó 45 cs en s). Para hacer estas transformaciones utilizamos lo que se llama un factor de conversión. Vamos a pasar 45 cs a s. Para ello, empieza por multiplicar 45 cs por una fracción (que será el factor de conversión): 45 cs Fíjate, la unidad que queremos eliminar está multiplicando a la fracción, por ello, para eliminarla, la ponemos en el denominador de la fracción colocada 45 cs cs Ahora hay que colocar en el numerador de la fracción la unidad que queremos, en este caso s. 45 cs Observa que hasta el momento no hemos utilizado ningún conocimiento, sólo hemos utilizado la lógica matemática. Sólo queda colocar en la fracción los números adecuados para que el numerador y el denominador sean iguales: 1 s = 100 cs (también podríamos poner 5 s = 500 cs, pero como verás la relación anterior es más simple). 45 cs s cs 1 s 100 cs Ahora hay que simplificar, esto es, eliminar el cs de arriba con el cs de abajo y efectuar las operaciones numéricas que quedan reflejadas: 1 s s 0'45 s Por tanto: 14 s y 45 cs = 14 s + 45 cs = 14 s s = s A1.10 Efectúa las siguientes sumas: a) 4 s cs ms b) 10 hs + 40 das s c) 2 horas + 40 minutos d) 4 min + 45 s + 90 cs A1.11 Clasifica las siguientes medidas de tiempo de menor a mayor: 1,5 horas 3400 segundos 1 hora y 20 minutos 85 minutos A1.12 Efectúa las siguientes operaciones: 5,3 horas + 3 h 20 min 30 seg s = 4 s + 0,06 hs ms cs A1.13 Un mecánico comienza un trabajo a las 10 h 20 min y lo finaliza a las 12 h 45 min. Expresa la duración del trabajo en horas. Si la tarifa por mano de obra es de 28 euros por hora, cuánto debe cobrar por el trabajo realizado? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 5

6 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.14 Un ciclista ha invertido 1 h 28 min y 20 s en recorrer una distancia de 75 km. Expresa dicho tiempo en minutos A1.15 Un videoclip comienza cuando el reloj marca 2 horas 57 min 36 s y termina cuando marca 3 horas 5 min y 28 s. Expresa la duración del videoclip en minutos. ACTIVIDAD DE LECTURA: RELOJES DE AGUA Y ARENA Las clepsidras o relojes de agua datan de la antigüedad egipcia y se usaban especialmente durante la noche, cuando los relojes de sombra no servían. Las primeras clepsidras consistieron en una vasija de barro que contenía agua hasta cierta medida, con un orificio en la base de un tamaño suficiente para asegurar la salida del líquido a una velocidad determinada y, por lo tanto, en un tiempo fijo. El cuenco estaba marcado con varias rayas que indicaban la hora en las diferentes estaciones del año (en Egipto se usaban 12 horas de sol y 12 horas de noche). Los relojes de agua también se usaron en los tribunales atenienses para señalar el tiempo asignado a los oradores y cuentan que el filósofo Platón inventó un reloj de agua muy eficiente. Más tarde fueron introducidos en los tribunales de Roma con el mismo objeto, además de usarlos en campañas militares para señalar las guardias nocturnas. El reloj de agua egipcio, más o menos modificado, siguió siendo el instrumento más eficiente para medir el tiempo durante muchos siglos. Los relojes de arena funcionan bajo el mismo concepto físico de las clepsidras, es decir, permiten que la gravedad haga fluir cierta cantidad de una sustancia pulverizada en un determinado intervalo de tiempo. En este tipo de relojes, la arena se encuentra contenida en un recipiente de vidrio (que consiste en dos vasos comunicados) que se voltea cuando termina de pasar el último grano del material. Con la clepsidra se puede medir la hora concreta puesto que la superficie del agua es horizontal, sin embargo, con el reloj de arena no se puede; sólo sirve para medir lapsos de tiempo determinados según el tamaño del reloj: 2 minutos, 1 hora, etc. El origen de los relojes de arena es incierto, se cree que los ejércitos romanos los utilizaban durante la noche; también se ha dicho que fueron inventados por un monje francés al final del siglo VIII. En esa época, Carlomagno, el rey de los francos, tenía uno tan grande que sólo tenía que voltearse cada 12 horas. Ciertos relojes de arena que marcaban lapsos de 4 horas se usaron durante viajes de navegación para establecer la duración de las jornadas de trabajo dentro del barco. Lee detenidamente el texto anterior y responde a las siguientes cuestiones: 1.- Qué pueblo inventó la clepsidra? 2.- Cuál fue la necesidad que llevó al diseño de la clepsidra? 3.- Cómo funciona una clepsidra? 4.- Duraban las horas de verano lo mismo que en invierno? Explica la razón. 5.- Señala algunos usos de las clepsidras. 6.- En qué se parece el reloj de arena y la clepsidra? 7.- Cuándo se inventó el reloj de arena? 8.- Cuál es la diferencia entre la medida de una clepsidra y la de un reloj de arena? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 6

7 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas 3.- USO DE FACTORES DE CONVERSIÓN PARA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Un factor de conversión es una relación entre dos magnitudes (o entre dos medidas, como hemos hecho antes) que se mantiene constante. También se llaman relaciones de equivalencia (un valor equivale al otro). En muchos problemas se dan relaciones de equivalencia. Sólo tienes que leer el enunciado para extraerlas del mismo. En los problemas de cálculo corrientes podemos encontrar muchas relaciones de equivalencia: El valor de una moneda con respecto a otra (aunque es una relación que cambia según el mercado, en un determinado momento es constante). 1 euro 1'44 dólar (en junio 2011) El precio de una determinada cantidad de sustancia. Por ejemplo, 1 kg de patatas 0'80 euros. El uso de algunas materias. Por ejemplo, la superficie que se puede pintar con una lata de pintura: 1 lata pintura 5 m 2 El espacio que se recorre en un determinado tiempo cuando la velocidad permanece constante. Por ejemplo, 36 km/h quiere decir que 1 hora 36 km. El porcentaje referido a algo en concreto. Por ejemplo, el interés que debemos pagar por un préstamo. Así un 3% significa que por cada 100 euros prestados debemos pagar 3 euros de interés (además de devolver los 100 euros). 100 euros prestados 3 euros interés La relación de equivalencia se distingue por una cuestión importante: al duplicar el valor de una de las magnitudes se duplica el valor de la otra ATENCIÓN: Todas no son relaciones de equivalencia: El tiempo que tarda un grupo de personas en realizar un trabajo. Si 8 personas tardan 6 días en realizar un trabajo, el doble de personas NO tardarán el doble de tiempo sino la mitad. Esto es un ejemplo de relación inversa que se resuelven de otra forma. El tiempo que tarda en secarse la ropa. Si 5 sábanas se secan en 2 horas, 10 sábanas tardarán también 2 horas. No hay ningún tipo de relación. Lo primero que hay que hacer en los problemas es leer el enunciado con atención y distinguir y extraer las relaciones de equivalencia (puede haber varias). Copia claramente estas relaciones: A1.16 He realizado un trabajo durante 14 horas y he ganado 120 euros. Cuánto cobraré si trabajo 200 horas? La relación de equivalencia es 14 horas 120 euros El problema consiste en convertir 200 horas en euros haciendo uso de la relación anterior: 120 euros 200 horas euros 14 horas A1.17 Un grifo abierto aporta un caudal de agua de 9 litros/minuto. Qué significa este dato? Cuántos minutos ha de estar abierto el grifo para llenar una garrafa de 180 litros? A1.18 Una moneda está hecha de un material que contiene un 5% de plata. Cuánta plata hay en una moneda que pesa 12 g? A1.19 El cambio euro/dólar está en este momento a razón de 1 euro = 1,14 dólares. Cuánto tengo que pagar por un aparato que cuesta 180 dólares? A1.20 Un cuerpo se mueve de forma uniforme recorriendo 25 metros cada 2 0 minutos. Qué espacio recorrerá en 2 horas 45 min y 50 s? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 7

8 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.21 Una máquina embotelladora llena 100 botellas en 15 minutos. Cuánto tiempo tardará en llenar 20 cajas que contienen 12 botellas por caja? Hay dos relaciones de equivalencia: 100 botellas 15 minutos y 1 caja 12 botellas El problema es convertir 20 cajas en minutos A1.22 Compramos el litro de aceite a 3 10 euros y lo vendemos en raciones de 5 ml para tostadas que vendemos a 30 céntimos. a) Cuántas raciones podremos sacar? b) Qué beneficio se obtiene de un litro de aceite? Tenemos las siguientes relaciones de equivalencia: 1 L aceite 3'10 euros // 1 L aceite 1000 ml aceite // 1 ración 5 ml aceite 0'30 euros En a) hay que convertir 1 L aceite a raciones. En b) hay que convertir 1 L aceite a euros y calcular las ganancias. A1.23 Un vehículo se mueve con una rapidez de 100 km/h. a) Qué significa este dato? b) Expresa dicha magnitud en m/s. c) Determina el espacio recorrido en 20 minutos (suponiendo que la rapidez se mantiene constante durante todo ese tiempo). A1.24 Un coche que marcha a 100 km/h recorre cierta distancia en 20 minutos. a) Cuál es la distancia recorrida? b) Cuánto tiempo tardará en recorrerla si marcha a 80 km/h? A1.25 Un camión cuya carga es kg tiene que dar 5 viajes para transportar cierta cantidad de material. Cuántos viaje debe dar otro camión que puede cargar kg? (Atención a la relación). A1.26 Mantienes una cantidad de euros (se llama depósito) en una cuenta durante un año al interés del 2'4% anual. a) Qué interés te produce el depósito al cabo del año? b) Cuánto dinero tienes al finalizar el año? c) Cuánto tendrás al cabo de un segundo año si dejas todo el dinero en depósito? A1.27 El quilate (Kilate en Alemanio y USA) es una medida utilizada para designar la pureza del oro. Así al oro puro se le asigna el valor 24 quilates pero no sirve para joyería (se rompe fácilmente). Un oro de 16 quilates tiene 16 partes de oro y 8 de otro metal. El oro blanco contiene 18 partes de oro y 6 partes de un metal llamado paladio. a) Calcula la masa de oro que hay en una joya de oro blanco de 18 quilates y masa 15 g. b) Qué masa de palacio contiene la joya? A1.28 El oro amarillo de 18 quilates contiene, además, 3 quilates de plata y 3 quilates de cobre. El precio del oro está en este momento en euros/onza (1 onza = 28'35 g). Cuál es el precio de un anillo de oro de 18 quilates que pesa 3'50 g? A1.29 La unidad quilate referida a las gemas es una medida de masa de forma que 1 quilate = 200 mg de gema. El diamante sin tallar de la imagen pesaba 2'40 quilates y se vendió en dólares. Cuál será el precio de un diamante que pese 3'00 g? Exprésalo en euros. 4.- LONGITUD LA LONGITUD: se define como la distancia entre dos puntos. La unidad en el S.I. (SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES) es el metro (m), fijado desde 1983 como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1 / segundos (en otras palabras, en 1 s la luz recorre m, aunque solemos tomar el valor redondeado de m, es decir, km). A efectos prácticos disponemos de los conocidos múltiplos y divisores: 1 kilómetro (km) = 1000 m 1 m = 10 decímetro (dm) 1 hectómetro (hm) = 100 m 1 m = 100 centímetro (cm) 1 decámetro (dam) = 10 m 1 m = 1000 milímetro (mm) IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 8

9 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas La Ciencia y la Tecnología nos han permitido explorar el mundo de lo muy pequeño y de lo muy grande de forma que en estas escalas utilizamos otras unidades: ESCALA ATÓMICA: angström ( A o ) 1 m = Aº ESCALA CELULAR: micra () 1 m = ESCALA PLANETARIA: unidad astronómica (distancia media Tierra - Sol, igual a km) ESCALA GALÁCTICA: año luz (distancia recorrida por la luz en un año) A1.30 Sabiendo que la distancia media entre el Sol y la Tierra es de unos km cuánto tiempo tardará en llegar a nosotros la luz que sale del Sol? A1.31 Calcula la distancia, en km, de una estrella cuya luz tarda 8 años en llegar a nosotros. A1.32 Clasifica las siguientes longitudes de menor a mayor: 8500 cm 45 m 0,67 km mm A1.33 Efectúa la siguiente suma: 340 cm + 0,48 m mm A1.34 La distancia entre dos puntos es 4 km 3 hm 8 dam y 9 m. Expresa dicha distancia en: a) km b) dam c) m d) hm A1.35 La tubería que hay que colocar en un edificio mide 1 hm 2 dam y 6 m. Si el precio por metro de tubería es 2,30 euros, cuánto costará la tubería completa? RECUERDA: El cociente entre el perímetro de un círculo (esto es, la longitud de la circunferencia) y el diámetro del mismo es un número con una cantidad de cifras decimales ilimitada. Lo llamamos PI () y tiene el siguiente valor: longitud circunferencia diámetro L. d. 2. r donde L es la longitud de la circunferencia, d es el diámetro y r es el radio (la mitad del diámetro). A1.36 Calcula la longitud de la órbita terrestre (suponiendo que es circular con un radio medio de millones de kilómetros). A1.37 Qué radio debe tener una circunferencia para que su longitud sea 20 m? A1.38 Dibuja un cuadrado de 2 m de lado a escala en tu cuaderno. Cuál es el radio de la mayor circunferencia que puedes dibujar dentro del cuadrado? Cuánto vale la longitud de dicha circunferencia? A1.39 Una carretera mide 30 km 8 hm 6 dam y 6 m. Se van a plantar árboles en los márgenes de la carretera de manera que se encuentren a una distancia, uno de otro, de 10 m. Cuántos árboles será necesario comprar? A1.40 Un tendido eléctrico mide 35 km 4 hm 7 dam y 4 m. Cada 100 m es necesario colocar una torreta metálica. a) Cuántas torretas serán necesarias? b) Cuánta distancia queda por cubrir una vez que se han colocado 200 torretas? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 9

10 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.41 La diagonal de una página mide 2 dm 5 cm y 8 mm. Expresa dicha longitud en: a) dm b) cm c) m d) mm A 1.42 Efectúa las siguientes operaciones: a) 23 dm + 2 m cm mm b) 3 m + 15 dm + 0'05 dam + 0'003 km + 45'6 cm A1.43 La rueda delantera de una bicicleta mide 76 cm de diámetro y la trasera 70 cm. Cuántas vueltas dan en un recorrido de 15 km? Pista: debes calcular el recorrido equivalente a una vuelta de cada rueda. Con esta relación de equivalencia debes convertir 15 km en vueltas. MEDIDAS DE LONGITUD: El calibre 1: Regla milimetrada fija para medir 2: Rueda para mover la regla móvil 3 3: Regla móvil dividida en 100 partes (centésimas) 4: Pieza que vamos a medir 5: Para medir diámetros internos 6: Reglas para unidad inglesa pulgada El 0 de la regla móvil te marca los milímetros de la medida. Las centésimas se determinan por la primera marca de la regla móvil que coincide exactamente con una división de la regla fija (en este caso es 00) Actividad práctica: medir con calibre las dimensiones de algunos objetos (prisma, cilindro y esfera) para poder calcular posteriormente su volumen. PRISMA: Lado a: Lado b: Lado c: CILINDRO: Altura: Diámetro base: ESFERA: Diámetro: APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS para el cálculo de longitudes. Ángulo recto Recuerda que: Es una relación sólo válida en triángulos rectángulos La hipotenusa es el lado más grande del triángulo H 2 = A 2 + B 2 Debes saber calcular raíces cuadradas de forma aproximada Hipotenusa H EJERCICIO RESUELTO: El triángulo de la figura es rectángulo y sus catetos miden 3 m y 2 m. Cuánto medirá la hipotenusa a? 3m 2m Debe cumplirse que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, es decir: = a = a 2 a IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 10

11 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas a = a 2 m : entre 3 y 4 m. Aproxima a un decimal. En este segundo caso, la hipotenusa mide 6 m y un cateto mide 4 m. El problema es determinar el valor del otro cateto a 2 = a 2 = 36 6m 4 m a 2 = a 2 = 20 a 20 m : entre 4 y 5 m. Aproxima a un decimal. a A1.44 Un rectángulo tiene las siguientes dimensiones: ancho = 6 m largo = 10 m Cuánto mide la diagonal del rectángulo? A1.45 Los lados de un triángulo equilátero miden 20 cm. Cuánto mide la altura? A1.46 El perímetro de un triángulo equilátero mide 30 cm. Cuál es la altura del triángulo? A1.47 Un cuadrado tiene una diagonal que mide 4 m. Cuánto mide el lado? 5.- MASA LA MASA: Usualmente se define como la cantidad de materia de un cuerpo, aunque resulta más fácil relacionar la masa de un cuerpo con dos conceptos de fácil comprobación: La INERCIA o dificultad para mover un cuerpo que se encuentra quieto El PESO o fuerza de atracción entre el cuerpo y la Tierra. La unidad de masa en el S.I. es el kilogramo (kg), definido inicialmente como la masa de 1000 cm 3 de agua (medidos a 4 C) y, posteriormente, como la masa de cierto cilindro de aleación de iridio y platino conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, localizado en Sèvres, Francia. Es la única unidad definida mediante un objeto. A efectos prácticos disponemos de los conocidos múltiplos y divisores: 1 kilogramo (kg) = 1000 g 1 g = 10 decigramo (dg) 1 hectogramo (hg) = 100 g 1 g = 100 centigramo (cg) 1 decagramo (dag) = 10 g 1 g = 1000 miligramo (mg) MEDIDAS DE MASA: Uso de la balanza virtual de Iniciación Interactiva a la Materia de Mariano Gaite Cuesta Inicia la aplicación y entra en PROPIEDADES y elige la pestaña MASA. Realiza todas las actividades anotándolas en tu cuaderno. Después pasa a la pestaña PROBLEMA para medir masas de líquidos. IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 11

12 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.48 Clasifica las siguientes medidas de menor a mayor: 3,4 g kg 420 cg 0,056 hg A1.49 Un anillo de oro tiene una masa de 2 g 4 dg y 9 cg. Si el precio del oro es 22,30 euros por gramo, cuánto costará el anillo? A1.50 Una tonelada equivale a 1000 kg. Expresa 5 ton en: hg dag dg g A1.51 Un barco puede cargar ton de trigo. Se encarga la tarea de carga a una cooperativa que dispone de 15 camiones con carga de 8000 kg. Cuántos portes debe efectuar cada camión? Pista: Debes convertir ton a portes usando las relaciones de equivalencia que aparecen y después calcular la relación portes/camión A1.52 Una cinta transportadora suministra 50 kg de trigo por minuto. Cuánto tardará en cargar un camión con carga de kg? Expresa el tiempo en minutos y en horas. Pista: conversión de kg a minutos A1.53 Un paquete de folios pesa 450 g. Si un folio tiene una masa de 5 g cuántos folios hay en el paquete? 6.- SISTEMAS DE UNIDADES Una unidad es un patrón elegido para comparar el valor de una determinada magnitud. Un sistema de unidades es un conjunto elegido de unidades. Existen varios sistemas de unidades pero dos de ellos destacan sobre todos: SISTEMA INTERNACIONAL: De uso obligado en todos los documentos como proyectos o informes. SISTEMA CEGESIMAL (cgs): De uso cotidiano en las medidas efectuadas en el Laboratorio. Las unidades elegidas para las magnitudes fundamentales se representan en el cuadro siguiente: MAGNITUDES FUNDAMENTALES SISTEMA INTERNACIONAL SISTEMA CEGESIMAL (cgs) Longitud metro (m) centímetro (cm) Masa kilogramo (kg) gramo (g) Tiempo segundo (s) segundo (s) A1.54 Expresa las siguientes medidas en el sistema internacional y en el sistema cegesimal: 240 hg 3 h 20 min 2300 cm 350 dag 7.- EL VOLUMEN DE LOS CUERPOS EL VOLUMEN: Es el espacio ocupado por un cuerpo. NO DEBES CONFUNDIRLO CON LA MASA (es la cantidad de materia del cuerpo y se mide por medio de la balanza) El volumen de los cuerpos se puede medir o calcular. Sólo se puede calcular el volumen de un cuerpo si tiene forma geométrica. Los más conocidos y simples son los representados en la figura. El volumen de los dos primeros es fácil de calcular: Volumen prisma y cilindro = ÁREA DE LA CARA BASE x ALTURA (el área de la cara base en el prisma es b. c y en el cilindro es π. r 2 ) Volumen de la esfera = 4. π. r 3 /3 IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 12

13 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas ATENCIÓN: El volumen de estos cuerpos está limitado por superficies. En el caso de la esfera, la superficie de la bola se calcula por la fórmula S = 4. π. r 2 La superficie de las caras de un prisma o de un cilindro la puedes deducir si desarrollas ambas figuras en el plano (desmonta las caras y mira las dimensiones que tienen). ACTIVIDAD PAPA PENSAR (y entregar en folio, además de reflejarlo en el cuaderno): Desmonta mentalmente el prisma rectangular y el cilindro y dibuja las piezas que los componen. Señala las medidas de dichas piezas y calcula la superficie de todas las caras. ALGUNOS EJERCICIOS CON SUPERFICIES: A1.55 Un depósito cilíndrico tiene 16 m de altura y 3,2 m de diámetro y se desea pintar por fuera. Para ello se utiliza una pintura que cuesta 2 50 Euros/m 2. Cuánto costará la pintura necesaria? A1.56 Un cuadrado de 5 cm de lado de cierto material tiene una masa de 10 g. Qué masa tendrá un círculo del mismo material y de radio 30 cm? A1.57 En una tarde de lluvia caen 40 litros por metro cuadrado ( 40 L/m 2 ). Cuánta agua ha caído en un patio rectangular de 30 m de ancho y 60 m de largo? A1.58 Una plancha de cartón de forma irregular tiene una masa de 230 g. Se recorta un cuadrado de 3 cm de lado y se pesa dando una masa de 2 g. Cuál es la superficie de la plancha de cartón? A1.59 Un rollo de papel pesa 6'50 kg. Una pieza del mismo papel de 20 cm de ancho y 1'50 m de alto tiene una masa de 50 g. Cuántos m 2 de papel contiene el rollo? UNIDADES DE VOLUMEN: Si te fijas en las fórmulas que se usan para calcular los volúmenes de las figuras anteriores, verás que en todas se obtiene una longitud elevada a tres (longitud al cubo): PRISMA: lado x lado x lado CILINDRO: altura x radio 2 ESFERA: radio 3 Por ello la unidad de volumen en el sistema internacional es el m 3. En el sistema cegesimal es el cm 3. EL CUBO ES UN PRISMA RECTANGULAR QUE TIENE TODOS SUS LADOS IGUALES m 3 : espacio ocupado por un cubo cuyo lado mide un metro. dm 3 : espacio ocupado por un cubo cuyo lado mide 1 dm Las equivalencias entre múltiplos o submúltiplos de volumen son las correspondientes a las longitudes elevadas al cubo 1 km 3 = 1000 hm 3 1 m 3 = 1000 dm 3 1 hm 3 = 1000 dam 3 1 dm 3 = 1000 cm 3 1 dam 3 = 1000 m 3 1 cm 3 = 1000 mm 3 IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 13

14 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.60 Escribe las siguientes equivalencias: 1 cm 3 = mm 3 1 hm 3 = dm 3 1 km 3 = dam 3 1 m 3 = cm 3 A1.61 Clasifica las medidas siguientes de menor a mayor: 2 m cm km dm 3 A1.62 Qué volumen es mayor, 200 cm 3 ó 0'3 dm 3? A1.63 Calcula el volumen de una caja cuyas dimensiones son las siguientes: largo: 20 cm ancho: 15 cm alto: 10 cm A1.64 Cuál es el volumen de un cilindro que tiene 15 dm de alto y un diámetro de 6 dm? EL LITRO: UNA UNIDAD DE VOLUMEN MUY UTILIZADA Para medir volúmenes de fluidos (líquidos y gases) se utiliza con mucha frecuencia una unidad que no corresponde al S.I.: el litro, definido como el volumen ocupado por un kilogramo de agua a la temperatura de 4 C, por lo que en esencia un litro equivale a 1 dm 3. El litro también tiene divisores y múltiplos que van de diez en diez: kl, hl, dal, L, dl, cl y ml A1.65 Qué volumen es mayor: 1 cm 3 ó 1 ml? A1.66 Expresa las siguientes medidas en el S.I.: 20 cm 3 4 L 2500 ml 40 dl 0,9 hl A1.67 Una piscina tiene almacenados 2 dam 3 de agua. Con cuántos cubos de 30 litros podría vaciarse? Pista: convertir 2 dam 3 a cubo con la relación de equivalencia 1 cubo = 30 L A1.68 Una cuba de aceite de dimensiones 2 m x 2 m x 1 m se encuentra llena de aceite. Cuántas garrafas de 25 litros se podrán llenar con el aceite de la cuba? A1.69 Diez gotas de agua suponen un volumen de 1 ml. Un grifo gotea a razón de 12 gotas por minuto. Qué cantidad de agua se pierde por el goteo en un día? Pista: Debes convertir 1 día en ml con las relaciones que hay en el ejercicio A1.70 Una piscina mide 10 m de largo y 6 m de ancho. Se desea llenar con un grifo que aporta 15 litros por minuto. Cuánto tiempo tardará el agua en alcanzar una altura de 1 m? Pista: Convierte el volumen de agua que hay en la piscina con 1 m de altura en minutos A1.71 En una tarde de lluvia caen 40 litros por metro cuadrado (40 L/m 2 ). Cuánta agua ha caído en un patio rectangular de 30 m de ancho y 60 m de largo? A1.72 Una arroba equivale a 16 litros. Cuántas garrafas de 1 arroba se pueden llenar con el contenido de un depósito circular que tiene un diámetro de 10 m y una altura de 6 m? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 14

15 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.73 Una población tiene habitantes. El consumo medio de agua por habitante es de 200 litros por día. La población se abastece de un pantano que contiene 2 hm 3 de agua. Para cuántos días está asegurado el suministro necesario? Pista: Debes convertir 2 hm 3 agua en días con las relaciones que hay en el enunciado A1.74 Una piscina cuya capacidad es 150 m 3 se nutre de agua con un grifo que cuando está abierto tiene un caudal de 18 L/min. a) Cuánto tiempo tardará en llenarse la piscina con el grifo abierto? b) Qué volumen de agua tendrá cuando hayan pasado 2 horas? A1.75 Calcula el volumen de las piezas que se midieron con la ayuda del calibre. MEDIDAS DE VOLUMEN: Uso de la probeta virtual de Iniciación Interactiva a la Materia de Mariano Gaite Cuesta Inicia la aplicación y entra en PROPIEDADES y elige la pestaña VOLUMEN. Realiza todas las actividades anotándolas en el cuaderno. ACTIVIDAD DE LECTURA: ARQUÍMEDES Y LA CORONA DE HIERÓN Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.c. y pariente de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles. Cierto orfebre le había fabricado una corona de oro. El rey no estaba muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituido por plata o cobre. Así que Hierón encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro [...]. Arquímedes no sabía qué hacer. El cobre y la plata eran más ligeros que el oro. Si el orfebre hubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podría contestar a Hierón, lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona. Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos.[...] De pronto se puso en pie como impulsado por un resorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de agua que desplazaba. [...] IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 15

16 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas Arquímedes corrió a casa, gritando una y otra vez: " Lo encontré, lo encontré!". Llenó de agua un recipiente, metió la corona y midió el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. El oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor. El rey ordenó castigar al orfebre. Lectura del libro "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov Lee el texto con atención y responde a las siguientes cuestiones: 1) Señala las palabras que no conozcas para averiguar significados. 2) Cuántos años hace de esta historia? 3) Cuál era el problema que tenía Hierón? 4) Cómo podía encontrar Arquímedes la solución al problema? 5) Qué dificultad tenía Arquímedes? 6) Cómo obtuvo la solución al problema? 7) Explica el significado de la frase El cobre y la plata son más ligeros que el oro. UNA PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA MASA: SE CONSERVA Vamos a realizar en el laboratorio la siguiente experiencia: Pesamos una probeta de 100 ml vacía. Echamos 50 ml de agua destilada con ayuda de la probeta y pesamos el conjunto para medir la masa de los 50 ml de agua. Repetimos las medidas con otra probeta de 100 ml y 50 ml de alcohol puro (absoluto). Mezclamos el contenido de las dos probetas y agitamos con cuidado para no derramar el líquido. Medimos el volumen de la mezcla. Medimos la masa de todo el conjunto. ANOTA EN TU CUADERNO LA ACTIVIDAD Y RESPONDE: Qué ha pasado con el volumen de la mezcla? Y con la masa? 8.- PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE LA MATERIA Tienes 5 trozos de hierro en tus manos. La masa y el volumen de cada trozo depende de lo grande que sea. Midiendo la masa de cada trozo con la balanza y su volumen con la probeta encontramos los siguientes datos: HIERRO Trozo 1 Trozo 2 Trozo 3 Trozo 4 Trozo 5 Masa en g Volumen en cm 3 19'2 6'1 43'8 25'9 82'2 Cociente m/v en g/cm 3 La masa y el volumen se llaman propiedades extensivas porque dependen de la extensión que tenga el cuerpo. Pero si divides la masa de cada trozo entre su volumen observarás algo importante. Qué resultado obtienes? Repite la operación con 5 trozos de aluminio: IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 16

17 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas ALUMINIO Trozo 1 Trozo 2 Trozo 3 Trozo 4 Trozo 5 Masa en g Volumen en cm 3 30'0 15'9 61,1 81'5 157'4 Cociente m/v en g/cm 3 El cociente m/v no depende de lo grande que sea el trozo, es igual para todos ellos (siempre que estén formados por el mismo material). Este cociente es una propiedad característica de cada sustancia y se denomina DENSIDAD. Las sustancias puras sólidas o líquidas tienen densidades prácticamente constantes, aunque varían un poquito con la temperatura (el volumen de los cuerpos aumenta con la temperatura, se dilatan). En las mezclas las densidades dependen de la proporción de cada sustancia. DETERMINACIÓN DE DENSIDADES: Uso de la balanza y probeta virtuales de Iniciación Interactiva a la Materia de Mariano Gaite Cuesta Anota todas las actividades en tu cuaderno A1.76 María quiere identificar un trozo de mineral que se ha encontrado en el campo. Para ello necesita medir la masa y el volumen del mismo. a) Explica cómo puede medir ambas propiedades. b) Una vez que conoce la masa y el volumen del trozo de mineral, qué propiedad puede usar para identificar el mineral? A g de una sustancia A ocupan un volumen de 2 0 cm 3 mientras que 350 g de otra sustancia B ocupan un volumen de 100 ml. Cuál de las dos sustancias tiene una densidad mayor? A1.78 Las unidades de masa y volumen se han definido de forma que la densidad del agua pura resulte 1 g/cm 3. a) Cuánto pesan 250 ml de agua pura? b) Qué volumen ocupan 500 g de agua? c) Una botella que pesa 80 g en vacío se llena de agua resultando una masa de 830 g. Cuál es la capacidad de la botella? d) Esa misma botella se llena con un aceite resultando una masa de 730 g. Cuál es la densidad del aceite? Densidades medias de algunas sustancias en kg/m 3 Aceite Acero Agua (4ºC) Agua de mar Aire Alcohol etílico Aluminio Carbono Cobre Cuerpo humano , Diamante Gasolina Hielo Hierro Madera Mercurio Oro Plata Piedra Platino pómez Plomo Poliuretano Sangre Planeta Vidrio Tierra IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 17

18 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas La densidad de la acetona es 0,79 g/cm 3, esto significa que 0,79 g de acetona ocupan 1 cm 3. Para calcular, por ejemplo, el volumen que ocupan 25 g de acetona se puede utilizar dicha relación de equivalencia: 3 1 cm acetona 3 25 g acetona 31,6 cm acetona 0,79 g acetona Qué masa hay en 30 cm 3 de aluminio? (densidad del aluminio = 2,7 g/cm 3 ) 3 2,7 g aluminio 30 cm aluminio 81 g alumnio 3 1 cm aluminio A1.79 Pepe dispone de una probeta y echa agua hasta la señal de 40 ml. A continuación sumerge un trozo de hierro en el agua y el nivel de la probeta sube hasta los 60 ml. Cuánto vale la masa del trozo de hierro sabiendo que la densidad del hierro es 7 9 g/cm 3? A1.80 La densidad de la gasolina es 0 7 g/ml. a) Cuánto pesan dos litros de gasolina? b) Un recipiente que pesa en vacío 300 g se llena con gasolina resultando una masa de g. Qué volumen de gasolina cabe en el recipiente? A1.81 Cuál es la masa de 20 cm 3 de alcohol? Qué volumen ocupan 30 g de alcohol? A1.82 Cuál es la masa de 20 cm 3 de hierro? Qué volumen ocupan 30 g de hierro? A1.83 La densidad del aceite es 0'9 g/cm 3. Qué significa este dato? Cuál es la masa de un litro de aceite? Cuál es el volumen de 11 kg de aceite? A1.84 Qué pesa más 5 cm 3 de agua o 5 cm 3 de alcohol? A1.85 De los siguientes enunciados, cuáles son falsos?: (Explica las respuestas) a) Un litro de agua pesa más que un litro de aceite. b) Un kilogramo de hierro pesa más que un kilogramo de agua. c) Una gota de aceite tiene menor densidad que un litro del mismo aceite. d) 1000 cm 3 de hierro pesan más que 6000 g de plomo. e) Medio litro de mercurio pesa más que seis litros de agua. f) Un kilogramo de gasolina no cabe en una botella de un litro. Para responder a las cuestiones anteriores debes tener en cuenta que no se puede comparar masa con volumen. Hay que comparar masa con masa y volumen con volumen. Si los datos corresponden a la misma magnitud se pueden comparar (cuidando de expresarla en las mismas unidades). En caso de que se trate de magnitudes diferentes habrá que efectuar los cálculos correspondientes con la densidad como factor de conversión. A1.86 Juan compra 500 kg de aceite a razón de 2 00 euros por kg y lo vende a 3 00 euros el litro. Cuál es el beneficio de la operación? A1.87 Un litro de aire tiene una masa de 1'2 g. Qué volumen de aire hay en una habitación que mide 10 m de largo, 6 m de ancho y 3 m de alto? Cuál es la masa de todo el aire contenido en la misma? A1.88 Un bidón que pesa en vacío 20 kg, contiene 200 litros de aceite cuya densidad es 0'85 g/cm 3. Cuál es la masa de todo el aceite que contiene? Cuánto aceite le queda cuando pesa 120 kg? A1.89 La densidad del oro es 19'3 g/cm 3. Qué significa este dato? Cuál es el volumen de un anillo de oro que tiene una masa de 2 g? A1.90 Una barra de plata de 8 dm 3 pesa 83'76 kg. Cuál es la densidad de la plata? Cuál es la masa de un objeto de plata con un volumen de 25 cm 3? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 18

19 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas A1.91 Una probeta contiene agua hasta la señal de 60 ml. Al sumergir un trozo de hierro, el nivel sube hasta los 72 ml. Qué volumen ocupa el trozo de hierro? Cuál es su masa? A1.92 Una varilla cuadrada de hierro tiene un grosor de 12 mm. Cuál es el volumen que ocupan 2 m de varilla?. Cuánto cuesta la varilla si el kilogramo de varilla se vende a 1 50 euros? A1.93 Cuál es el peso de una chapa de hierro de 2 mm de grosor, 2 m de larga y 1'5 m de ancho? A1.94 Una supuesta cadena de oro tiene una masa de 3 g. Al echarla en una probeta con agua, el nivel del líquido sube en 25 cm 3. Qué se puede decir de la cadena? A1.95 En un platillo de una balanza ponemos 240 ml de alcohol y en el otro 5 g de cobre. Explica si estará o no equilibrada esta balanza. En caso negativo calcula qué masa y qué volumen de mercurio habría que poner (y dónde) para restablecer el equilibrio. A1.96 Un alumno dispone de dos probetas iguales con la misma cantidad de agua. En una de ellas introduce un cilindro de acero de 10 cm de altura y 4 cm de radio, en la otra introduce una esfera de bronce de 6 cm de radio. En qué probeta el agua alcanzará mayor altura? Qué probeta pesará más? A1.97 En una tienda el litro de aceite cuesta 2 30 euros. En otra, por esa cantidad de dinero nos ofrecen un kilogramo del mismo aceite. En qué tienda interesa comprar? A1.98 Tenemos una sustancia A de densidad 1,2 g/ml y sustancia B de densidad 3,2 g/ml. a) Si escogemos 10 g de cada una, cuál ocupará un volumen mayor? b) Es cierto que 3 litros de la sustancia A ocupa más volumen de 2 litros de la sustancia B? c) Cuánto pesará un 1 kg de cada sustancia? Qué densidad tendrá cada uno de esos kilos? d) Si ponemos 25 g de la sustancia A en el platillo de una balanza, qué volumen de B habría que poner en el otro para que el conjunto quede equilibrado? e) Qué pesaría más: 100 ml de agua o 100 g de B? A1.99 Un depósito de forma cilíndrica con 6 m de altura y 2 m de radio se encuentra lleno de aceite. Con el contenido del depósito se llenan garrafas de 5 litros. a) Cuántas garrafas se han vendido al llegar el nivel de aceite a los 2 m? b) Si se le añaden en ese momento kg de aceite al depósito, cuál será el nuevo nivel del aceite? A1.100 El Iridio (Ir) es uno de los metales más denso (22,65 g/cm 3 ). Es muy duro y por eso se usa en la fabricación de plumas estilográficas. En Internet encontramos que el precio de dicho metal es de 476 dólares/onza. Sabiendo que una onza equivale a 28,35 g y que un euro se cambia a 1,14 dólares calcula el valor (en euros) de un trozo de iridio cuyo volumen es 24 cm 3. ACTIVIDAD DE LECTURA: El 23 de Septiembre de 1999 la sonda espacial Mars Climate, enviada por la NASA para mantenerse en órbita marciana y estudiar el clima del planeta, se estrelló en Marte y quedó completamente destruida. La sonda fue construida con el fin de convertirse en un satélite del planeta Marte y así poder estudiar la atmósfera y la superficie del planeta rojo. Además, debía proporcionar información y servir de estación de comunicaciones para apoyar la aproximación y el "aterrizaje" en Marte, unos meses más tarde, de la misión Mars Polar Lander. Para todo ello, la sonda Mars Climate fue lanzada 10 meses antes, con un coste global valorado en unos 125 millones de dólares. IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 19

20 Física y Química Básica para ESO: 01 Lenguaje científico. Magnitudes y medidas Según los datos que proporcionó la NASA, en la construcción, programación de los sistemas de navegación y lanzamiento de la sonda espacial participaron varias empresas. En concreto la Lockheed Martin Astronautics de Denver fue la encargado de diseñar y construir la sonda espacial, mientras que la Jet Propulsion Laboratory de Pasadena fue la encargada de programar los sistemas de navegación de la sonda. Pero resulta que los dos laboratorios no trabajaban de la misma manera, el primero de ellos realizó sus medidas y proporcionó sus datos con el sistema anglosajón de unidades (pies, millas, libras,...) mientras que el segundo utilizó el Sistema Internacional de unidades (metros, kilómetros, kilogramos,...). Así parece que el primero de ellos realizó los cálculos correctamente utilizando el sistema anglosajón y los envío al segundo, pero en los datos que proporcionó iban sin especificar las unidades de medida utilizadas, de tal forma que el segundo laboratorio utilizó los datos numéricos que recibió pero los interpretó como si estuvieran medidos en unidades del Sistema Internacional. El resultado fue que los ordenadores de la nave realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, por lo que la nave quedó en una órbita equivocada que provocó la caída sobre el planeta y su destrucción al chocar con la atmósfera marciana. 1.- Averigua qué es una sonda espacial 2.- Cuáles eran las misiones de la sonda Mars Climate? 3.- Cuál fue la razón del desastre? 4.- Cuál es el mensaje que se quiere dar con el texto? 5.- Crees que el dinero invertido en Astronáutica se podría dedicar mejor a otras cosas? IES Nicolás Copérnico Departamento de Física y Química Pág 20