UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE. Escuela de Educación. Programa de Asignatura

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1 UNIVERSIDAD DEL CARIBE UNICARIBE Escuela de Educación Programa de Asignatura Nombre de la asignatura : Algebra Lineal I Carga académica : 3 créditos Modalidad : Semipresencial Clave : MAT-201 Pre-requisito : MAT-102 Fecha de elaboración : Septiembre 2003 Responsable de elaboración : Lic. Augusto Meilán Presentado a : Lic Damián Peralta Director Escuela de Educación Modificaciones: 1ª: Fecha: Agosto, 2005 Responsable: 2ª: Fecha : Responsable: 3ª: Fecha : Responsable: CONTENIDO:

2 Justificación Propósitos Contenido de unidades Metodología Evaluación Bibliografía 1. JUSTIFICACIÓN: Enero, 2006 La asignatura de álgebra lineal sirve de base a todos aquellos estudiantes que se interesen por el estudio de aquellas carreras que en su currículo la matemática juegan un papel central en su desarrollo, tales como: educación mención matemática, física, ingeniería, entre otras. Esta asignatura nos ayuda en posteriores estudios la resolución de problemas. En la vida diaria misma puede sernos útil para resolver problemas de negocios en pequeña escala. Es por ello, que entendemos que todos aquellos profesionales que incursionan en aquellas ramas de las llamadas ciencias exactas los cuales deben tener un conocimiento mínimo de álgebra lineal. PROPÓSITOS Generales : - Profundizar los conocimiento matemáticos acerca del algebra lineal. - Valorar la importancia del algebra lineal en la solución de problemas de aplicación, toma de desiciones y en la búsqueda de saberes.

3 Específicos : Aplicar los conocimientos necesarios para el estudio de sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Ampliar los conocimientos, habilidades y destrezas para la solución de sistemas de ecuaciones lineales aplicando diferentes métodos de solución a problemas planteados. Resolver problemas de aplicación utilizando diferentes métodos. Aplicar los conocimientos adquiridos en los sistemas de ecuaciones a la solución de problemas de la vida y la ciencia. Profundizar, alianzar los conocimientos adquiridos sobre los vectores y matrices. Identificar y clasificar vectores y matrices. Realizar operaciones con vectores y matrices. 3. CONTENIDOS UNIDAD I: Sistema de Ecuaciones Lineales y Matrices. 1.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. 1.2 Eliminación gausseana. 1.3 Matrices, diagonales, triangular, simétrica y antisimétrica. 1. Operaciones con matrices. 1.5 Ejercicios de aplicación. UNIDAD II: Calculo de Matrices. 2.1 Matriz adjunta. 2.2 Matriz singular. 2.3 Inversa de una matriz.

4 2. Calculo de la inversa de una matriz utilizando diferentes métodos. 2.5 Ejercicios de aplicación. UNIDAD III: Determinantes. 3.1 La función determinante. 3.2 Evaluación de determinante por reducción de renglones. 3.3 Propiedades de la función determinante. 3. Desarrollo por cofactores. 3.5 Regla de cramer. 3.6Teorema de expansión 3.7 Problemas de aplicación. UNIDAD IV: Espacios vectoriales Euclidiano..1 Espacio euclidiano n dimensional..2 Transformaciones lineales de Rn a Rm..3 Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm.. Combinación lineal entre vectores..5 Ejercicios de aplicación. UNIDAD V: Espacios Vectoriales Generales. 5.1 Espacios vectoriales reales. 5.2 Sub-espacios. 5.3 Independencia lineal. 5. Base y dimensión. 5.5 Espacio renglón (espacio columna y espacio nulo) 5.6 Rango y nulidad II. 5.7 Ejercicios de aplicación.. METODOLOGÍA:

5 Se darán 20 horas de clase presénciales en la aulas para los alumnos y las alumnas que se asisten regularmente. 12 horas de clase no presénciales donde el maestro asignara trabajos de investigación sobre cada unidad y tema. Discutir en el aula los problemas encontrados en los temas de investigación Proporcionar trabajos de solución de problemas en el aula. 5. EVALUACION: Cada estudiante será evaluado durante todo el proceso de aprendizaje, en las jornadas presénciales con el facilitador y sus compañeros estudiantiles, así como en las jornadas de estudio individual de manera independiente, con las opiniones de la heteroevaluación, la coevaluación, y la autoevaluación, se emitirán calificaciones en los diferentes aspectos y criterios que presentan la normativa de evaluación de Unicaribe. Aspectos y criterios a evaluar Valor / puntos en c/ encuentro 1er 2do 3er to 5to A- posee programa, guía y materiales bibliográficos de la asignatura y otros

6 3 B- Identifica objetivos y temas de la asignatura y expresa expectativas positivas. 6 C- Se integra y participa con entusiasmo e interés en el grupo de estudio. 3

7 D- Se desempeña en correspondencia con los objetivos de la asignatura en el desempeño del tema E- Demuestra competencias en ejercicio sobre el tema anterior. 3

8 F- Realiza las tareas de acuerdo a las orientaciones impartidas. G- Hace aportaciones creativas sobre el tema, individuales y en el grupo de trabajo. H- Responde con sus competencias sobre los temas tratados.

9 10 I- Demuestra dominio de competencias sobre los temas tratados del curso, en ejercicio integrados. 6 J- Domina procedimientos para recoger y elaborar un informe como resultado de investigación final o escrita.

10 BIBLIOGRAFIA: Stanley I, Grossman: Álgebra Lineal. Editora mc Graw Hill. Anton, Howard. Introducción al Algebra Lineal Editora Limusa, Tercera Edición México Lipschuutz, Seymour Álgebra Lineal, Serie Schaum. Rabenstein, Albert L. Ecuaciones Diferenciales con Álgebra Lineal.