Medición del período de las oscilaciones de un péndulo que se balancea bajo la acción de la fuerza de la gravedad.

Transcripción

1 Métodos En cuanto a la forma de medir Métodos Dinámicos Aquellos métodos en los que se observa el movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad, siendo magnitud directamente medible el tiempo que dicho cuerpo necesita para pasar de una situación registrada a otra. Ejemplos: Métodos Estáticos Medición del período de las oscilaciones de un péndulo que se balancea bajo la acción de la fuerza de la gravedad. Medición del período de las oscilaciones de un péndulo elástico que se mueve por efecto de la fuerza de la gravedad y de una fuerza elástica contraria a la misma. Medición del tiempo de caída libre de un cuerpo. Medición del tiempo de subida y caída libre de un cuerpo. Medición de la frecuencia de las oscilaciones de una cuerda tensada por una masa constante que cuelga de la misma. Se observa un cambio en la posición de equilibrio de un cuerpo bajo la acción de la fuerza de la gravedad y de otra fuerza niveladora (elasticidad de los cuerpos sólidos) de aquella, siendo el desplazamiento lineal o angular del cuerpo de masa constante la magnitud directamente medible. Ejemplos: Medición del período de las oscilaciones de un péndulo que se balancea bajo la acción de la fuerza de la gravedad. Medición del período de las oscilaciones de un péndulo elástico que se mueve por efecto de la fuerza de la gravedad y de una fuerza elástica contraria a la misma. Medición del tiempo de caída libre de un cuerpo. Medición del tiempo de subida y caída libre de un cuerpo. Medición de la frecuencia de las oscilaciones de una cuerda tensada por una masa constante que cuelga de la misma. En cuanto a la magnitud medida Métodos Absolutos Se observa el valor de la aceleración de la gravedad. Métodos Relativos Se observa la variación Espacial: Se determina la diferencia o incremento de la fuerza de la gravedad del sensor del gravímetro relativo en un punto con respecto al la posición del sensor en otro punto inicial o de referencia, en el cual habitualmente se conoce el valor absoluto de la fuerza de la gravedad. Temporal: En las medidas relativas temporales se determinan los valores de la fuerza de la gravedad en instantes de tiempo distintos, como ocurre en el caso de las mareas terrestres.

2 Referencias Bomford M. (1972): Geodesy Torgue W.: Gravimetry. Berlin Torgue W.: Geodesy. Berlin Encyclopædia Britannica FG5 FG5#211: Utilización Determinación absoluta del valor de la aceleración de la gravedad. Establecimiento Red de Orden Cero. Establecimiento de bases de calibración. Intercomparaciones Internacionales de gravímetros absolutos (ICAG2001 BIPM, Sevres, Paris). Determinación de las variaciones temporales de la gravedad. FG5#211: Características Principio de Medida: Caída de un Grave. Precisión de 1x10-8 ms-2 (1 microgal). Exactitud de 1x10-8 ms-2 (1 microgal). Elementos: Cámara de Caída Libre. Reloj de Rubidio. Laser He-Ne estabilizado en frecuencia por celda de Iodo. Interferómetro de Mach-Zender. Sismómetro de período 60 s Condiciones Especiales de Medida: Alto Vacío (10-4 Pa ) realizado mediante Turbo Bomba o Bomba Iónica.

3 A10 A10#006: Utilización Determinación absoluta del valor de la aceleración de la gravedad. Establecimiento Red de Primer Orden. Establecimiento de densificación bases de calibración. Intercomparaciones Internacionales de gravímetros absolutos (ICAG2001 BIPM, Sevres, Paris). Determinación de las variaciones temporales de la gravedad. A10#006: Características Principio de Medida: Caída de un Grave. Precisión de 10x10-8 ms-2 (1 microgal). Exactitud de 10x10-8 ms-2 (1 microgal). Elementos:Cámara de Caída Libre. Reloj de Rubidio. Laser de He-Ne bicolor estabilizado en polarización ML-1. Interferómetro. Sismómetro de período 30 s Condiciones Especiales de Medida: Alto Vacío (10-4 Pa ) realizado mediante Turbo Bomba o Bomba Iónica. Determinación del gradiente vertical de la gravedad. Vertical Gravity Gradient Determination Enrique Rodríguez Pujol (1), María Fernández de Villalta (1), Eduardo Núñez Maderal (1) (1) Instituto Geográfico Nacional. General Ibáñez Ibero 3, MADRID. Summary In order to determine the vertical gradient of gravity in absolute stations a quick and precise method is presented. Vertical Gradient is necessary for datum reduction on the floor. The absolute gravimeters FG5 and JILAG have the nominal observation point around 1.30 meters above ground. We beared in mind the previous national and international experience and we show results our own experience, to be applied to the reduction for the Zero Order Absolute Gravity Network of Spain. Introducción Si se considera que el gradiente se puede tomar como constante a lo largo de la distancia sobre la estación se puede calcular a partir de observaciones en dos posiciones en altura (Schnull, Roder,

4 Wenzell). Otros autores consideran que el gradiente no es constante sobre la estación y por tanto se deben medir varias alturas, incluso miden la gravedad en cinco puntos por encima de la estación. Así en el BIPM se toman tres alturas y se determina el gradiente en dos tramos, solo uno de ellos servirá como dato para la transferencia al nivel del suelo de las observaciones a la estación absoluta. Otro de los tramos se utiliza para reducir el valor de la gravedad a una altura de 0.8 ó 0.9 metros. Esta es la forma en que se ha medido en la última intercomparación ICAG2001 para reducir los valores absolutos observados y que en el IGN pretendemos utilizar para la medida de gradiente en las estaciones de la red REGA. Además se ajusta por minimos cuadrados y se escribe una expresión cuadrática para el valor en cualquier punto. Las observaciones convencionales con instrumentos sin sistema de realimentación (o feedback) necesitan de unas 50 observaciones de diferencias de gravedad para obtener precisiones del mismo orden que instrumentos equipados con realimentación que observan 10 diferencias de gravedad. Además los tiempos de observación son dos veces menores (Schnull, Roder, Wenzell). Al medir con el sistema de feedback (sistema de realimentación) se pueden observar pequeñas diferencias de gravedad sin cambiar la rueda dial, fijando su tornillo, y así se eliminan errores periódicos de calibración del medidor, errores de sensibilidad dependiente de la inclinación y errores de histéresis elástica. En la observación se ha de esperar unos 15 minutos aproximadamente para eliminar la histéresis procedente del desbloqueo del sistema masa, aunque hacia los diez minutos este error se convierte en menor de 0,01 µms -2 ( 1 µgal ) (Torgue 1989). Las determinaciones de gradientes en las Intercomparaciones de gravímetros absolutos del BIPM han sido: Observación Primera Intercomparación. Año : las medidas estaban realizadas con respecto al mismo punto. y no fueron simultáneas. El gradiente resultado final promedio tiene una exactitud de alrededor de un microgal. La medición fue realizada con seis gravímetros. Segunda Intercomparación: Determinación entre 0,2 a 1,2 metros midiendo con 12 gravímetros las diferencias de 7 a 25 veces, obteniendo precisiones de 0.8 a 1.3 microgal. Tercera Intercomparación. Año 1989: Aquí comienza a surgir la duda: el gradiente no es lineal en toda la distancia de reducción, pero prácticamente es lineal en el intervalo en el que miden los gravímetros absolutos, 0.58 y m., siendo la distancia media de medición Se toma la decisión de medir el gradiente en el intervalo m con exactitud menor de 10 Eotvos, para producir una reducción a la altitud de 0.85 m lo más precisa posible ( se obtuvo con precisión de menos de 0.5 microgal ). Cuarta Intercomparación. Año 1994: En esta ocasión los gradientes verticales se calcularon de las diferencias de gravedad en la vertical a tres alturas: 0.05, 0.90, 1.3 m. Quinta Intercomparación. Año 1997: Determinación entre tres puntos de dos diferencias de gravedad. 0,05, 0,9 y 1.3 metros por 13 gravímetros. Fórmula cuadrática. c0 c1 y c2 para cálculo en otros puntos. Determinación de coeficientes c1 y c2. Se aprecia un sistematismo en el valor del gradiente: aumenta en la segunda distancia determinada. Se obtuvieron precisiones del orden de 1 a 3 microgal en las diferencias 0.05 a 1.3 y 0.05 a 0.9 m. Y precisiones entre 2 y 5 microgal para la diferencia entre 0.9 y 1.3 metros. Sexta Intercomparación de gravímetros. Año 2001: Se han utilizado tres plataformas construidas exprofeso para esta intercomparación ICAG2001. De esta manera se observan las diferencias de gravedad a tres alturas fijas y eliminando pequeños errores de estabilidad. Para la reducción de la gravedad al nivel del suelo en la estación absoluta del IGN se ha medido el gradiente en dos alturas (aproximadamente 1.80 y 0.05 m.). Se ha empleado un trípode rígido como el que se muestra en la figura 1 y un centrado forzado, situándonos en la vertical del punto en cuestión con una plomada óptica. Se han observado la diferencia de gravedad entre estos dos puntos utilizando cuatro gravímetros Lacoste Romberg G301, G307 perfectamente calibrados. Se tomaron datos meteorológicos de temperatura, presión y humedad relativa. Las condiciones del

5 laboratorio de gravimetría del IGN son suficientemente estables como para que las observaciones realizadas por cualquier tipo de gravímetro sean óptimas. Figura 1 -Foto en el proceso de medición de gradiente vertical. (Picture of measuring vertical gradient.) Los modelos G de la serie 300 poseen dispositivo de realimentación analógica, por lo que sus lecturas son más precisas y necesitan solamente un número de diferencias de gravedad n=10 (utilizando la lectura de pantalla o bien osciloscopio). Para los de la serie G 1100 serían necesarias n=50 diferencias para obtener precisiones sismilares. El número real de diferencias de gravedad está expresado en la tabla de resultados. Tabla 1. Resultados finales de Gradiente (Final Results of Vertical Gradient) Gravímetro Día Gradiente Error Diferencias G307 24/10/ n=18 G301 25/10/ n=11 G301 30/10/2001 M n=20 G307 30/10/2001 M n=20 G307 30/10/2001 T n=11 Para llegar a los más precisos resultados hemos de aplicar la corrección de mareas obtenida a partir del potencial de Tamura 1987, además de considerar las correcciones de deriva estática y dinámica de cada uno de los gravímetros. La corrección de deriva dinámica es muy pequeña, pues el desplazamiento del gravímetro en el laboratorio es muy cuidadoso y no está sujeto a grandes movimientos. En las siguientes figuras 2 y 3 se observan los valores de las lecturas de gravímetro en lo que denominamos la posición superior y la inferior respectivamente. Se aprecia que la corrección de deriva, exceptuando los tres primeros puntos es prácticamente lineal, una vez que se ha estabilizado el equipo del desbloqueo de la masa y de estabilidad del sistema de realimentación. El resultado final de la medida del gradiente es el valor microgal por centímetro con una desviación estándar de microgal. El método empleado será el utilizado en lo sucesivo en las estaciones de la red REGA por su precisión y rapidez.

6 Figura 2 -Posición superior. (Up position). Figura 3 -Posición inferior.(down position)

7 Figura 4 -Resultados Finales (Final Results). Referencias Torgue, W. (1989): "Gravimetry". Ed.. De Gruyter. Röder, R. y Wenzel H. G. (1986): "Relative Gravity Observations at BIPM".BGI, 57. Schnull, I., J. Röder and Wenzel (1984): "An improved Electronic feedback for Lacoste-Romberg Gravity Meters". BGI nº 55. Boedecker, G. (1988): "International Absolute Gravity Basestation Network (IAGBN)". BGI 63, LacostenRomberg.(1984): "Manual de Feedback de Lacoste Romberg". Registro Contínuo de la Aceleración de la Gravedad Variación temporal de la gravedad Determinación absoluta del valor de la aceleración de la gravedad. Instrumentos: gravímetros relativos y absolutos. Conocimiento del comportamiento elástico terrestre. Determinación de las correcciones para el valor absoluto en cada lugar. Determinación de la carga oceánica. Gráfico variación temporal de la gravedad

8 Marea semanal