b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

Transcripción

1 Dpto. Física y Quíica Instucciones a) Duación: oa y 30 inutos b) Debe desaolla las cuestiones y pobleas de una de las dos opciones c) Puede utiliza calculadoa no pogaable d) Cada cuestión o poblea se calificaá ente 0 y,5 puntos (,5 puntos cada uno de sus apatados) OPCIÓN A º. a) Defina la enegía potencial. Paa qué tipo de fuezas puede definise? Po qué?. b) Un satélite de asa descibe una óbita cicula de adio alededo de un planeta de asa M. Deteine la enegía ecánica del satélite explicando el azonaiento seguido. a) La enegía potencial es una agnitud caacteística de las fuezas conseatias, cuya disinución ide el tabajo que ealizan este tipo de fuezas. El tabajo que ealizan las fuezas conseatias no depende de la tayectoia seguida sino sólo de los puntos incial y final, de tal anea que paa cada uno de estos puntos se define una función enegía potencial tal que: F d Ep (Ep Ep) Cuando una fueza conseatia ealiza tabajo, lo ace a expensas de la enegía potencial, disinuyendo ésta. La enegía potencial es una enegía asociada a la posición que ocupan los cuepos. Su expesión depende del tipo de fueza conseatia de que se tate. Paa las fuezas no conseatias no se puede defini la enegía potencial ya que el tabajo que ealizan depende de la tayectoia seguida y no sólo de los puntos inicial y final. b) La enegía ecánica del satélite en óbita alededo del planeta seá la sua de su enegía cinética y de su enegía potencial gaitatoia, es deci: E Ec + Epg GM Aoa bien, la elocidad obital del satélite la podeos expesa en función de las asas y de la distancia teniendo en cuenta que la fueza que existe sobe el satélite es una fueza de atacción gaitatoia y adeás es de tipo centípeto, luego: Fg Fc M GM GM Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004 -

2 Si sustituios esta expesión en la coespondiente a la enegía ecánica tendeos que: GM E GM GM GM de tal foa que su enegía ecánica es negatia coo coesponde a un cuepo que está ligado a un capo gaitatoio. º. a) Define núeo ásico, núeo atóico y asa atóica. Cuál de ellos caacteiza a un eleento quíico?. b) Puede abe aios núcleos difeentes con el iso núeo atóico y distinto núeo ásico? Y con el iso núeo ásico y distinto núeo atóico? Razone la espuesta y de algunos ejeplos. Dpto. Física y Quíica tata de núcleos del iso eleento que tienen el iso núeo de potones, difeenciándose solaente en el núeo de neutones pesentes ya que tienen distinto núeo ásico. A estos núcleos se les llaa isótopos del eleento en cuestión. Tabién puede abe núcleos que tengan el iso núeo ásico, isa sua de potones y neutones, peo distinto núeo atóico. Al tene distinto núeo atóico se tata de núcleos de eleentos difeentes. Ejeplos del pie caso pueden se los isótopos del idógeno: H ; H y 3 H. Todos ellos tienen un potón en su núcleo, difeenciándose en el núeo de neutones: o, y neutones, espectiaente. Ejeplos del segundo caso pueden se el 3 H y 3 el He que tienen el iso núeo ásico peo distinto núeo atóico y, po lo tanto, se tata de eleentos difeentes. El pieo es el idógeno, con un potón y neutones, y el segundo es el Helio, con dos potones y un neutón. a) El núeo ásico es el núeo de potones ás neutones que tiene un eleento en su núcleo. El núeo atóico epesenta el núeo de potones que tiene el núcleo del eleento. La asa atóica se efeiee a la asa de un átoo deteinado. Lo que caacteiza a un eleento quíico es su núeo atóico, es deci, el núeo de potones pesentes en el núcleo. Si el núeo atóico es difeente se tata de eleentos difeentes. b) Si puede abe núcleos difeentes con el iso núeo atóico y difeente núeo ásico. Al tene el iso núeo atóico se 3º. Dos cagas puntuales de + µc, se encuentan situadas sobe el eje X, en los puntos x - y x, espectiaente. a) Calcule el potencial electostático en el punto (0, 0, 5). b) Deteine el inceento de enegía potencial electostática al tae una tecea caga de 3 µc, desde el infinito asta el punto (0, 0, 5). Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004 -

3 Dpto. Física y Quíica Z a) La distancia de las cagas al punto P consideado son las dos iguales y de alo: P (0,0,5) X (-,0,0) (,0,0) ( 0 ) + ( 0 0) + ( 5 0) 5, Al se las dos cagas positias y de igual alo y al esta a la isa distancia al punto P, el potencial electostático total en dico punto seá: 4º. Un tabique óil a poocado, en la supeficie del agua de un estanque un oiiento ondulatoio caacteizado po la función: y 0,04 sen 0 π x 4 π t + (S.I.) Suponiendo que los fentes de onda poducidos se popagan sin pédida de enegía, deteine: a) El tiepo que tada en se alcanzado po el oiiento un punto situado a una distancia de 3 del tabique. b) La elongación y la elocidad, en dico punto, 0,5 s después de abese iniciado el oiiento. 9 K Q 9 0 N C 0 C V(P) 5, 7058,8 JC b) La aiación de enegía potencial iene dada po: a) Paa pode calcula el tiepo es necesaio conoce peiaente la elocidad a la que se popaga la onda. A pati de los datos de la ecuación teneos que k 0 π y ω 4 π. A pati de estos datos teneos que: Ep q V q ( VP V ) donde q es la caga que se taslada. Coo el potencial en el infinito es ceo, tendeos que: Ep q V q ( VP V ) 3 0 ( 7058,8 JC 0) 0,0 J π π λ 0, k 0 π λ T 0, 0,5s π π T 0,5s ω 4 π 0,4s po lo tanto, el tiepo que tada en se alcanzado un punto situado a 3 del tabique seá: El eco de que la aiación de engía potencial sea negatia iplica que el tabajo lo ealiza la fueza electostática lo que es lógico ya que las cagas positias ataen electostáticaente a la caga negatia. e 3 t 7,5 s 0,4 s b) La elongación en el punto x 3 paa t 0,5 s seá: Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004-3

4 y 0,04 sen 0 π 3 4 π 0,5 + 0,04 y la elocidad seá: dy dt 0,04 0,04 ( 4 π) cos 0 π x 4 π t + ( 4 π) cos 0 π3 4 π0,5 + 0s OPCIÓN B. Un electón ataiesa sin desiase una zona del espacio donde existen un capo eléctico y oto agnético. a) Razone qué condiciones deben cupli los capos. b) Y si se tataa de un potón?. a) El capo eléctico siepe ejece una fueza sobe las patículas cagadas, que iene dada po la expesión q E, en la isa F e diección del capo y en el iso sentido, si la patícula es positia, o en sentido contaio si la patícula es negatia. El capo agnético ejece fueza sobe una patícula cagada en oiiento que es pependicula al capo y a la elocidad de la patícula, q B. En el caso de que la F patícula llee una elocidad en la isa diección que el capo agnético, éste no le ejeceá fueza alguna. Teniendo en cuenta lo anteio, si el electón no se desía de su tayectoia puede se debido a dos situaciones distintas: Dpto. Física y Quíica ª) El capo eléctico y el capo agnético F e F 0 tienen diecciones paalelas e iguales a la diección de la elocidad ( e figua). En este caso, el capo eléctico ejeceía una fueza en sentido contaio a él que le poduciía una aceleación negatia al electón, disinuyendo este su elocidad, peo no se desiaía de su tayectoia. El capo agnético no ejeceía fueza alguna sobe él. Po lo tanto, el electón continuaía sin desiase aunque disinuyendo su elocidad. Igual ocuiía si el sentido del capo eléctico fuese contaio al de la elocidad del electón. El electón no se desiaía de su tayectoia aunque aoa auentaía su elocidad. ª. Si los capos eléctico y agnético son F F e pependiculaes ente sí (e figua). Supongaos que el capo eléctico tiene sentido etical. Este ejeceía al electón una fueza de alo F e q E que tendía sentido acia abajo. Si el capo agnético es saliente del papel, ejeceía una fueza al electón de alo F q B y de sentido acia aiba. B E B E Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004-4

5 Si los aloes de E, B y son tales que las dos fuezas son iguales en ódulo, no abía fueza esultante sobe el electón y, po lo tanto, seguiía con la isa tayectoia. b) Si se tataá de un potón, en el pie caso seía exactaente igual. Lo único que cabiaía es que cuando el electón disinuye su elocidad, el potón aceleaía y iceesa. En el segundo caso, lo único que abía que ace es cabia el sentido del capo eléctico o el del capo agnético paa que las dos fuezas fuesen en sentidos contaios. Dpto. Física y Quíica Planck y la asa de la patícula. Coo la constante es uy pequeña, paa gandes asas λ tiende a ceo po lo que desapaecen las popiedades ondulatoias. Po lo tanto, la dualidad onda-copúsculo tiene sentido paa pequeñas patículas. b) La longitud de onda asociada a cada una de las patículas seía: λ e λp e Coo la asa del electón es uco ás pequeña que la del potón, e << p, su longitud de onda asociada seá uco ás gande λ e >> λ p. p º. a) Qué entiende po dualidad ondacopúsculo?. b) Un potón y un electón tienen la isa elocidad. Son iguales las longitudes de onda de De Boglie de abas patículas? Razone la espuesta. a) De Boglie estableció que si una onda (coo la luz) se copotaba coo un copúsculo, asiiso un copúsculo (coo el electón) debía tene popiedades ondulatoias. Es deci, las patículas, tales coo los electones, potones y neutones, debían tene tabién popiedades ondulatoias de tal foa que unas eces se copotaban coo patícula y ota eces coo onda, de aí su natualeza dual onda-copúsculo. Deteinó aisiso que toda patícula que se uee con una elocidad tiene una longitud de onda asociada que iene dada po la expesión λ donde es la constante de 3. Explicando las leyes físicas que utiliza, calcule: a) A qué altua sobe la supeficie de la Tiea la intensidad del capo gaitatoio teeste es de s -. b) Con qué elocidad debe lanzase eticalente un cuepo paa que se elee asta una altua de 500 k sobe la supeficie de la Tiea. G,7 0 - N kg - ; R T 370 k ; g 0 s - a) La intensidad del capo gaitatoio es la fueza, po unidad de asa, que ejece la Tiea en un punto deteinado. Esta intensidad, aplicando la ley de Newton de la Gaitación Uniesal, iene dada po: Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004-5

6 F g () donde es la distancia desde el cento de la Tiea asta el punto consideado. Coo no se conoce la asa de la Tiea debeos expesala en función de g 0 0 s -,que es el alo de g en la supeficie teeste, y del adio de la Tiea, de la foa: g0 g0 MT R G T 0s ( ) 4 0 kg,7 0 N kg Teniendo en cuenta esto, la distancia al cento de la Tiea desde el punto donde g s - seá: Dpto. Física y Quíica Cuando el cuepo alcanza la altua de 500 k su enegía ecánica es solaente potencial ya que a pedido toda su elocidad y su alo seá: EF Ep + Coo en este poceso sólo actúa la fueza conseatia debida a la gaedad (supuesto que no consideaos el ozaiento con el aie), la enegía ecánica se consea, luego al pincipio y al final debe se igual. Po lo tanto: + y despejando la elocidad tendeos que: G MT g + 304s 4,7 0 N kg 0 kg s 7,4 0 Y la altua sobe la supeficie teeste seá: R T 7,77 0,4 0 7,37 0 b) Cuando el cuepo sale de la supeficie teeste posee una enegía ecánica inicial, que es tanto enegía cinética coo potencial, de alo: 4. Una onda de adio, de fecuencia 5 MHz y aplitud 0-4 V -, se popaga a lo lago del eje OX po un edio cuyo índice e efacción es,5. a) Calcule la elocidad de popagación y la longitud de onda en este edio. b) Esciba la ecuación del capo eléctico de la onda. c s -. E0 Ec + Ep a) La elocidad de popagación de la onda de adio en el edio consideado seá: Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004 -

7 Dpto. Física y Quíica c n s 8 0 s,5 y la longitud de onda en el edio, teniendo en cuenta que su fecuencia no cabia al pasa de un edio a oto, seá: λ f 8 0 s 5 0 Hz 8 b) La ecuación geneal de la onda: ( kx t) E E0 sen ω donde E 0 es la aplitud y los aloes de k y ω seán: π π π k λ 8 4 ω π f π π 0 ads Po lo tanto la ecuación del capo eléctico de la onda seá: 4 π E 0 sen x 50 π 0 t 4 V Puebas de Acceso a la Uniesidad Bacilleato LOGSE - Física 004-7