Ley de Coulomb F = K 2 K = 9 10

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Álvaro Redondo Ríos
hace 7 años
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1 Lcdo. Eleaza J. Gacía Ley de oulob La Ley de oulob se define así: el ódulo de la fueza de atacción o de epulsión ente dos cagas elécticas es, diectaente popocional al poducto de los valoes absolutos de las cagas e invesaente popocional al cuadado de la distancia que las sepaa. Mateáticaente, la Ley de oulob se expesa ediante la fóula siguiente: qa q F = K Si abas cagas tienen el iso signo, es deci, si abas son positivas o abas negativas, la fueza es epulsiva. Si las dos cagas tienen signos opuestos la fueza es atactiva. La ley de oulob es válida únicaente paa objetos cagados cuyas diensiones sean pequeñas copaadas con la distancia que las sepaa. Esto se expesa diciendo que dicha ley es válida paa cagas puntuales, es deci, cagas elécticas que se suponen concentadas en un punto. En el Sistea M.K.S. la unidad de fueza es el Newton (N), la unidad de distancia es el eto (), la unidad de intensidad de coiente es el Apeio (A) y la unidad de caga se llaa oulob (). Po azones de pecisión en las edidas la unidad de caga no se define en función de la ley de oulob, o sea utilizando la balanza de tosión, sino que se define en función de la unidad de intensidad de coiente en la foa siguiente: Un oulob (): es la cantidad de caga eléctica que pasa po la sección tansvesal de un conducto eléctico en un segundo, cuando po el conducto cicula una coiente de un Apeio. B q = I t oulob() Apeio(A) Segundo(s) oo las unidades de fueza, caga y distancia en el sistea SI se han definido independienteente de la Ley de oulob, el valo nuéico de la constante de popocionalidad K debe edise expeientalente. El valo de la constante K depende de la natualeza del edio. En el vacío, el valo nuéico de la constante K depende de la opción de unidades. Si la fueza está en Newton, la distancia en etos (), y la caga en coulob (), entonces K tiene un valo apoxiado de: N K = 0 Unidades de aga Eléctica. oulob (): es la unidad de caga eléctica en el sistea M.K.S y se define coo la caga eléctica capaz de atae o epele a ota igual situada en el vacío y a la distancia de un eto y con la fueza de 0 Newtons.

2 Lcdo. Eleaza J. Gacía Statoulob: es la unidad de caga del sistea.g.s y se define coo la caga eléctica capaz de atae o epele a ota igual en el vacío y a la distancia de un centíeto con la fueza de una Dina. coulob = 3 0 Statoulob coulob = electones Subúltiplos: ilicoulob () = 0-3 icocoulob (µ) = 0-6 nanocoulob (n) = 0 - picocoulob (p) = 0 - La caga eléctica eleental o unidad natual de caga se designa con el síbolo e y coesponde a la caga de un electón, siendo: e =,66 0 oulob Pobleas esueltos. ) Dos cagas elécticas cuyos valoes son: q 0 vacío sepaadas po una distancia de 5 c. a) La fueza ejecida ente las cagas es epulsiva o atactiva? b) uál es el ódulo de la fueza? y q 8 0, están colocadas en el Solución: a) Puesto que, las cagas son de signos opuestos, la fueza ejecida ente ellas es atactiva. b) q 0 q c 5 0 K = 0 F =? N Sustituyaos los datos y esolvaos, así: F= N N N, 8 0 N 5 0 Fóula : q q F= K

3 Lcdo. Eleaza J. Gacía Po lo tanto, el ódulo de la fueza es: 5 F=,8 0 N. ) En la siguiente figua se uestan tes cagas elécticas cuyos valoes son: q 30 y q 0. uál es la fueza electostática sobe q? q 5 0, Solución. Repesenteos ediante vectoes, las fuezas que actúan sobe q po efecto de q y q 3. Los ódulos o agnitudes de las fuezas F y F 3 las obteneos a tavés de la Ley de oulob. alculeos la fueza que q ejece sobe q : 8 q q 3 0 c 0 N K 0 F? Luego, q q Fóula : F K 8 6 N F = N N 0,375 0 N F 0,375 0 N 0 Ahoa, calculeos la fueza que q 3 ejece sobe q : 6 q q c 6 0 K 0 F? 3 N 3

4 Lcdo. Eleaza J. Gacía Entonces, q q Fóula : F K N F = N N 3 0 N F N 36 0 Po lo tanto, el ódulo de la fueza esultante ejecida sobe q es: F F F R 3 FR 30 N 0,375 0 N FR, N. 3) Dada la configuación de cagas que se obsevan en el dibujo adjunto, calcula la fueza que actúa sobe la caga q, sabiendo que: q = 0, q = 0, q 3 =+5 0. Repesenteos las fuezas que actúan sobe q po efecto de q y q 3 : Paa calcula la el ódulo de la fueza esultante ejecida siultáneaente po q y q 3 sobe q, aplicaos el Teoea de Pitágoas, ya que, se foan dos tiángulos ectángulos cuyos catetos son F y F3 siendo su hipotenusa F R,po lo tanto:

5 Lcdo. Eleaza J. Gacía alculeos el ódulo de F : q 0 q 3 0 0c 0 0 K 0 F? N F F F R 3 En efecto, N 0 0 F = N N 0,7 0 N F 0,7 0 N 00 0 alculeos el ódulo de F 3 : q 0 Así: q c 0 0 K 0 F? 3 N N F = N N 0, 0 N F 3 0, 0 N 00 0 Po lo tanto, F F F R 3 R F 0,7 0 N 0, 0 N 0,58 0 N 0,80 N 0 F,38 0 N R FR,38 0 N,38 0 N,56 0 N En conclusión: 5 F,56 0 N R 5

6 Lcdo. Eleaza J. Gacía ) Tes cagas elécticas están colocadas en los vétices de un tiángulo ectángulo tal coo lo uesta la figua, calcula la fueza que actúa sobe la caga q 3, sabiendo que: q = 6 0 -, q = 0 -, q 3 = Repesenteos las fuezas que actúan sobe q 3 po efecto de q y q : Paa calcula la fueza esultante es necesaio conoce el ángulo opuesto al vecto F y las distancias ente las cagas q y q 3, y ente q y q 3. Señaleos en el tiángulo dado inicialente el ángulo del vétice de la caga q 3, y la distancia ente q y q 3 coo se uesta a continuación: La distancia 3 se calcula aplicando el Teoea de Pitágoas, así: (5 c) = ( 3 ) + (5 c) 65 c = ( 3 ) + 5 c ( 3 ) = 65 c 5 c ( 3 ) = 00 c 3 = 3 = 0 c El ángulo se calcula de la siguiente anea: 5c α = acsen 36,87. 5c 6

7 Lcdo. Eleaza J. Gacía oo podeos obseva el ángulo que heos calculado es el iso que foan las fuezas aplicadas sobe q 3. Paa calcula el ángulo opuesto a la fueza esultante ( F ), pocedeos así: Paa calcula la fueza esultante aplicaos la Ley de los osenos: alculeos el ódulo de F 3 : q 6 0 q c 50 K 0 F? N 3 N F = F F F F F cos F F F F F cos N N 0,6 0 N F 3 0,6 0 N 650 Ahoa, calculeos el ódulo de F 3 : q 0 q c 0 0 K 0 F? 3 N N F = N N,8 0 N F 3,8 0 N

8 Lcdo. Eleaza J. Gacía Entonces: F F F F F cos F, N F 0, 6 0 N,8 0 N 0, 6 0 N,8 0 N cos3,3º F, N 3,0 0 N,87 0 N Po lo tanto, F, N 8 8 8

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